slike bài giảng toán học 11 bài phép quay

BÀI 5. PHÉP QUAY
SỞ GD&ĐT ĐIỆN BIÊN
TRƯỜNG THCS-THPT TẢ SÌN THÀNG
Môn: Hình học 11
Môn: Hình học 11
Chương I PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG
TRONG MẶT PHẲNG
Chương I PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG
TRONG MẶT PHẲNG
NHÓM THỰC HIỆN: TRẦN ĐÌNH VĂN –
MAI THỊ PHƯƠNG
M
M’
Phép tịnh tiến
V
KIỂM TRA BÀI CŨ
Đây là phép
biến hình gì?
Nêu khái niệm
của phép biến
hình đó?
BÀI 5. PHÉP QUAY
4
BÀI 5. PHÉP QUAY
BÀI 5. PHÉP QUAY
NỘI DUNG BÀI GIẢNG
ĐỊNH NGHĨA PHÉP QUAY.
BÀI 5. PHÉP QUAY
TÍNH CHẤT CỦA PHÉP QUAY.
CÁC VÍ DỤ MINH HỌA.
I. Định nghĩa

M
’
α
M
O
Nhìn vào hình vẽ em hãy
cho biết phép biến hình
biến M thành M’ như vậy
có đặc điểm gì?
OM’=OM và
(OM,OM’)=α
Phép biến hình
như vậy gọi là
phép quay tâm
O góc α
Em hãy nêu định
nghĩa phép quay?
Cho điểm O và góc lượng giác α.
Phép biến hình biến O thành chính
nó, biến mỗi điểm M khác O thành
điểm M’ sao cho OM’ = OM và góc
lượng giác (OM;OM’) bằng α được
gọi là phép quay tâm O góc α .
● O : tâm quay
● : góc quay (góc lượng giác).
α
BÀI 5. PHÉP QUAY
Kí hiệu: Phép quay tâm O góc quay là
α
),(

α
O
Q
α
M
M’
O
I. Định nghĩa
( , )
( )
O
Q O O
α
=
⇔=
')(
),(
MMQ
O
α



=
=
α
)',(
'
OMOM
OMOM


Phép quay xác định khi biết: tâm quay và góc quay
Một phép quay
xác định khi
nào?
BÀI 5. PHÉP QUAY
M
’
α
M
O
M
’
M
α
O
Nhận xét: Chiều của phép quay là chiều của đường tròn
lượng giác.
Chiều quay dương
Chiều quay âm
BÀI 5. PHÉP QUAY
I. Định nghĩa
Ví dụ 1: Khi bánh xe A quay theo chiều dương thì bánh
xe B quay theo chiều nào?
B
A
BÀI 5. PHÉP QUAY
I. Định nghĩa
A
’

B
’
A
B
Ví dụ 2 : Tìm ảnh của các điểm A, B, O qua

)
2
,(
π
−
O
Q
O
BÀI 5. PHÉP QUAY
I. Định nghĩa
Tiêu đề
Tiêu đê con
Tính chất 1:
II. Tính chất
Phép quay bảo toàn khoảng
cách giữa hai điểm bất kì.
')(
')(
),(
),(
BBQ
AAQ
O
O

=
=
α
α
ABBA
=⇒



''
A
’
B
’
B
A
O
BÀI 5. PHÉP QUAY
II. Tính chất
Tính chất 2:
Phép quay biến:
Đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn
thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
A
’
B
’
A
B
O

BÀI 5. PHÉP QUAY
Ví dụ 5: Cho hình vuông ABCD tâm O.
a) Tìm ảnh của điểm C qua phép quay
b) Tìm ảnh của đoạn thẳng AB qua phép quay
0
( ,90 )O
Q
0
( ,90 )A
Q
a.
')(
)90,(
CCQ
o
A
=
(C’ đối xứng với C qua D)
b.
BC)(
)(
)(
)90,(
)90,(
)90,(
=⇒






=
=
ABQ
CBQ
BAQ
O
O
O
O
O
O
GIẢI :
D
C
B
O
A
C’
'B C≡
'C D≡
BÀI 5. PHÉP QUAY
II. Tính chất
Tính chất 2:
Phép quay biến:
Tam giác thành tam giác bằng nó.
A
’
B
’

C
’
A
B
C
O
BÀI 5. PHÉP QUAY
Ví dụ 6: Cho tam giác ABC và điểm O. Xác định ảnh của
tam giác ABC qua phép quay .
Giải:
A
’
B
’
C
’
A
B
C
O
)60,(
0
O
Q
0
60
BÀI 5. PHÉP QUAY
BÀI 5: PHÉP QUAY
II. Tính chất
Tính chất 2:

Phép quay biến:
Đường tròn thành đường tròn có cùng bán
kính. (R=R’)
I
’
R
’
α
o
I
R
Tiêu đề
Tiêu đê con
II. Tính chất
Tính chất 2:
Phép quay biến:
● Đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn
thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
● Tam giác thành tam giác bằng nó.
● Đường tròn thành đường tròn có cùng bán
kính.
BÀI 5. PHÉP QUAY
II. Tính chất
Nhận xét:
Phép quay biến d →d’ (0<α<π)
),(
α
O
Q
● Nếu 0 < α ≤ π/2 thì (d,d’)= α.

● Nếu π/2 ≤ α <π thì (d,d’)= π – α.
BÀI 5. PHÉP QUAY
Tiêu đề
Tiêu đê con

Định nghĩa phép quay.

Phép quay có những tính chất nào.

Tìm ảnh của điểm, tam giác, đường thẳng,
đường tròn qua phép quay.
Kiến thức cần ghi nhớ
TÀI LIỆU THAM KHẢO
•
SGK cơ bản Hình học 11_NXB Giáo Dục
•
Sách giáo viên hình học 11_NXB Giáo dục
•
Sách hướng dẫn soạn giáo án_NXB Giáo dục
•
Qua hệ thống website giáo án điện tử của Sở
Giáo dục và Đào Tạo Điện Biên
•
Hệ thống wibsite baigiang.violet.vn
Xin chân thành cảm ơn thầy cô
và các bạn đã theo dõi!