slike bài giảng toán học 10 bài đai số các hàm bậc nhất

SPECIFIC
S
S
MEASURABLE
M
M
A
A
ATTAINABLE
R
R
RELEVANT
T
T
TIME-
BOUND
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐiỆN BIÊN
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN – TỈNH ĐiỆN BIÊN
CUỘC THI THIẾT KẾ BÀI GiẢNG E – LEARNING
Năm học 2013 - 2014
Bài dự thi: HÀM SỐ BẬC NHẤT
Sách giáo khoa Đại số 10 – Nâng cao
Người thực hiện: Nhóm Toán – Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn
Hàm số
Đại số 10 – chương trình nâng cao
NỘI DUNG
N
ộ
i

d

u
n
g

3
V
ậ
n

d
ụ
n
g

c
ủ
a

h
à
m

s
ố

b
ậ
c

n

h
ấ
t

v
ớ
i

c
á
c

b
à
i

t
o
á
n

t
h
ự
c

t
ế
N
ộ

i

d
u
n
g

2
H
à
m

s
ố

b
ậ
c

n
h
ấ
t

t
r
ê
n

t

ừ
n
g

k
h
o
ả
n
g

v
à

h
à
m

c
h
ứ
a

g
i
á

t
r
ị

t
u
y
ệ
t

đ
ố
i
Nội dung 1
Nhắc lại
các kiến
thức đã học
về hàm số
bậc nhất
Cho hàm số y = ax + b (a khác không) chọn khẳng định
đúng trong các khẳng định sau
Đúng - Click chuột để tiếp tuc
Đúng - Click chuột để tiếp tuc
Sai - Click làm lại
Sai - Click làm lại
You answered this correctly!
You answered this correctly!
Your answer:
Your answer:
The correct answer is:
The correct answer is:
You did not answer this question
completely

You did not answer this question
completely
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
tiếp tục
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
tiếp tục
Kiểm tra
Kiểm tra
Làm lại
Làm lại
A)
Hàm số luôn đồng biến trên R, đồ thị hàm số là
một đường thẳng
B)
Với a < 0 hàm số đồng biến trên tập xác định D = R
C)
Hàm số xác định với mọi giá trị của x thuộc R,
a<0 hàm số nghịch biến, a>0 hàm số đồng biến
trên tập xác định.
D)
Hàm số xác định trên khoảng (a;b), đồ thị hàm số
là đường thẳng không song với các trục tọa độ.
HÀM SỐ BẬC NHẤT
1. Nhắc lại hàm số bậc nhất
( )
0y ax b a= + ≠
-
Tập xác định: D = R
-
Sự biến thiên:

a > 0 hàm số đồng biến trên R
a < 0 hàm số nghịch biến trên R
x
y=ax+b
a>0
−∞
+∞
+∞
−∞
x
y=ax+b
a<0
+∞
+∞
−∞
−∞
- Đồ thị: là đường thẳng có hệ số góc a và không song song, không trùng với
các trục tọa độ cắt Ox tại điểm A(-b/a;0) và cắt Oy tại điểm B(0;b)
•
Vị trí tương đối của hai đường thẳng:
•
Cho hai đường thẳng d: y = ax + b và d’: y = a’x +b’
y
xO
d
d’
d//d’ a = a’ và b
b’
⇔
≠

x
y
O
d
d’
d cắt d’ a a’
⇔
≠
* Đặc biệt: d d’ a.a’ = -1
⊥
⇔
Ví dụ 1:
a) Lập bảng biến thiên và vẽ
đồ thị hàm số y = 2x – 3
b) Với đồ thị câu (a) hãy xác
định phần đồ thị tương ứng
với
1 3x
≤ ≤
a) Bảng biến thiên:
x
y = 2x - 3
−∞
−∞
+∞
+∞
Đồ thị là đường thẳng đi qua 2 điểm A(1;-1)
và B(3;3)
x
y

b) Với thì đồ thi được xác
đinh bởi 2 điểm mút A, B trên hình vẽ.
Đồ thị là đoạn thẳng AB
1 3x
≤ ≤
x
y
Đồ thị hàm số y = 2x – 3 trên
đoạn [1;3]
2. Hàm số
y ax b= +
a) Hàm số bậc nhất trên từng khoảng
VD2: Cho hàm số:
( )
2 1 1 1
2 1 3
4 3 6
x voi x
f x x voi x
x voi x
− + − ≤ <


= − ≤ <


− + ≤ ≤

i) Tìm tập xác định và cho biết sự biến thiên của hàm số
ii) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên

HÀM SỐ BẬC NHẤT
iii) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên tập xác định
Bài giải
i) Tập xác định: D = [-1;6]
•
Sự biến thiên của hàm số: hàm số đồng biến trên khoảng (1;3), nghịch biến
trên các khoảng (-2;1) và (3;5)
ii) Bảng biến thiên:
x
y=f(x)
-1 1 3 6
3
-1
1
-2
* Đồ thị: là sự “lắp ghép” của ba
đồ thị hàm bậc nhất khác nhau
trên các khoảng khác nhau.
x
y
.
.
.
.
A
B
C
D
iii) GTLN của hàm số bằng 3 tại x=-
1

GTNN của hàm số bằng -2 tại x = 6
HÀM SỐ BẬC NHẤT
b) Đồ thị và sự biến thiên của hàm số với
y ax b= +
0a
≠
VD3: Cho hàm số
2 3y x= −
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
3
2 3
2
2 3
3
2 3
2
x voi x
y x
x voi x

− ≥


= − =


− + <


Ta có:

Hàm số đồng biến trên ,

3
;
2
 
+∞
 ÷
 
hàm số nghịch biến trên
3
;
2
 
−∞
 ÷
 
Bảng biến thiên của hàm số:
x
2 3y x= −
−∞
+∞
3/2
+∞
+∞
0
Tập xác định: D = R
Đồ thị
Các điểm thuộc đồ thị hàm số:
•

x = 3/2; y = 0. Điểm A(3/2;0)
•
x > 3/2 lấy x = 2; y = 1. Điểm B(2;1)
•
x < 3/2 lấy x = 0; y = 3. Điểm C(0;3)
x
y
KL: đồ thị hàm số gồm hai tia chung gốc là AB và
AC
- Đồ thị của hàm số nằm hoàn toàn phía trên trục Ox
* Nhận xét về đồ thị hàm số :
y ax b= +
- Cách vẽ đồ thị:
Cách 1
Vẽ hai tia chung gốc bằng cách lấy hai điểm thuộc về hai nhánh
của đồ thị.
Cách 2
Vẽ 2 đường thẳng y = ax + b và y = - ax - b sau đó xóa bỏ toàn
bộ phần đồ thị của hai đường thẳng phía dưới trục Ox
3. Bài tập vận dụng:
Bài 1: Bài tập trắc nghiệm
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Dựa vào đồ thị hàm số hãy chọn
đáp án đúng cho các câu hỏi sau:
Câu 1: Tập xác định của hàm số (có đồ thị như hình vẽ) là
Đúng - Click chuột để tiếp tuc
Đúng - Click chuột để tiếp tuc
Sai - Click làm lại
Sai - Click làm lại
You answered this correctly!
You answered this correctly!

Your answer:
Your answer:
The correct answer is:
The correct answer is:
You did not answer this question
completely
You did not answer this question
completely
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
tiếp tục
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
tiếp tục
Kiểm tra
Kiểm tra
Làm lại
Làm lại
x
y
D) D = [-4; )
+∞
A) D = R
B) D = [-4;4]
C) D = (-4;4)
Câu 2: Sự biến thiên của hàm số
Đúng - Click chuột để tiếp tuc
Đúng - Click chuột để tiếp tuc
Sai - Click làm lại
Sai - Click làm lại
You answered this correctly!
You answered this correctly!

Your answer:
Your answer:
The correct answer is:
The correct answer is:
You did not answer this question
completely
You did not answer this question
completely
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
tiếp tục
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
tiếp tục
Kiểm tra
Kiểm tra
Làm lại
Làm lại
x
y
A)
Hàm số đồng biến trên các khoảng (-2;1)
và (3;4). Hàm số nghịch biến trên các
khoảng (-4;-2) và (1;3)
B)
Hàm số đồng biến trên các khoảng(1;3)
và (3;4). Hàm số nghịch biến trên các
khoảng (-4;-2) và (-2;1)
C)
Hàm số đồng biến trên các khoảng (-4;-2)
và (1;3) . Hàm số nghịch biến trên các
khoảng (-2;1) và (3;4)

D)
Hàm số đồng biến trên các khoảng (-2;1) và (-4;-2). Hàm số
nghịch biến trên các khoảng (3;4) và (1;3)
Câu 3: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số là:
A) GTLN của hàm số bằng 2 khi x= -4;
GTNN của hàm số bằng -2 khi x = -2
B) GTLN của hàm số bằng 3 khi x= 4;
GTNN của hàm số bằng -1 khi x = 3
C) GTLN của hàm số bằng 1 khi x= 1;
GTNN của hàm số bằng -2 khi x = -2
D) GTLN của hàm số bằng 3 khi x= 4;
GTNN của hàm số bằng -2 khi x = -2
Đúng - Click chuột để tiếp tuc
Đúng - Click chuột để tiếp tuc
Sai - Click làm lại
Sai - Click làm lại
You answered this correctly!
You answered this correctly!
Your answer:
Your answer:
The correct answer is:
The correct answer is:
You did not answer this question
completely
You did not answer this question
completely
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
tiếp tục
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi
tiếp tục

Kiểm tra
Kiểm tra
Làm lại
Làm lại
x
y
Bài 2: (Bài 22 – trang 53/SGK)
Tìm bốn hàm số bậc nhất có đồ thị là bốn đường thẳng đôi một cắt nhau tại
bốn đỉnh của một hình vuông nhận gốc O làm tâm đối xứng, biết rằng một
đỉnh của hình vuông là A(3;0).
-3
-3

AC
Gợi ý giải bài toán:
( )
3;0A Ox∈
mà O là tâm của hình vuông
nên C đối xứng với A qua tâm O
( )
3;0C
⇒ −
Hai điểm B, D thuộc trục Oy suy ra
tọa độ của hai điểm
( ) ( )
0;3 , 0; 3B D
−
. B
. D
Từ đó ta viết phương trình các cạnh AB, AD

O
Đáp án: các cạnh có PT: y = -x + 3, y = -x – 3, y = x + 3, y = x - 3
Suy ra phương trình cạnh BC//AD, CD//AB
Bài 3: (Bài 26 – trang 54- SGK)
Cho hàm số
( )
3 1 2 2y f x x x
= = − − +
a) Bằng cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối, hãy viết hàm số đã cho dưới dạng
hàm số bậc nhất trên từng khoảng.
b) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
Tham khảo cách khử dấu giá trị tuyệt đối theo bảng sau:
y = f(x)
x
−∞
+∞
-1 1
1x
−
x - 1
-x + 1 -x + 1
2 2x +
2x + 2
2x + 2
-2x - 2
- x + 5
-5x + 1
x - 5
( )
5 1

5 1 1 1
5 1
x voi x
y f x x voi x
x voi x
− + < −


= = − + − ≤ <


− ≥

Vậy hàm số viết dưới dạng
Bài 4: Ứng dụng thực tế của hàm số bậc nhất
Bài toán 1: Một hãng taxi quy định giá thuê xe đi mỗi kilômét là 6 nghìn
đồng đối với 10 km đầu tiên và 2,5 nghìn đồng đối với các kilômét tiếp theo.
Một khách thuê xe taxi đi quãng đường x km phải trả số tiền là y nghìn đồng.
Khi đó y là một hàm số của đối số x, xác định với mọi
0x
≥
a) Hãy biểu diễn y như một hàm số bậc nhất trên từng khoảng
< 10km > 10km
10km
6.000đ/1km 2.500đ/ 1km
b) Vẽ đồ thị và lập bảng biến thiên của hàm số xác định ở phần a
Sơ đồ biểu diễn bài toán
Bài toán 2:
Trên hình vẽ bên , điểm M chuyển
động trên đoạn AX. Từ M kẻ

đường thẳng song song với đoạn
AB, cắt một trong ba đoạn thẳng
BC, DE, FG tại điểm N . Gọi S là
diện tích miền tô đậm ở bên trái
MN. Gọi độ dài AM là x (
). Khi đó S là hàm của x. Hãy
nêu biểu thức xác định của hàm
số S(x).
0 9x
≤ ≤
M
A
X
F
G
Quiz
Your Score {score}
Max Score {max-score}
Number of Quiz
Attempts
{total-attempts}
Question Feedback/Review Information Will Appear
Here
Question Feedback/Review Information Will Appear
Here
Review QuizContinue