bài giảng toán học 10 bài giảng hệ trục tọa độ bài

TRUNG TÂM GDTX HUYỆN ĐIỆN BIÊN
TRUNG TÂM GDTX HUYỆN ĐIỆN BIÊN
GIÁO VIÊN THỰC HIỆN: TRẦN THỊ HIÊN
GIÁO VIÊN THỰC HIỆN: TRẦN THỊ HIÊN
MÔN: TOÁN – LỚP 1O
MÔN: TOÁN – LỚP 1O
HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (TIẾT 2)
HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (TIẾT 2)
Tiết theo phân phối chương trình: 13
Tiết theo phân phối chương trình: 13

Trần Thị Hiên
TRUNG TÂM GDTX HUYỆN ĐIỆN BIÊN

Kiểm tra bài cũ
Cho điểm A(3;2), B(2;5) C(-1;3). Hãy tìm tọa độ
của vectơ , ?
Giải:
AB=(2 – 3 ; 5 – 2) = (-1 ; 3)
BC=(-1 – 2 ; 3 – 5) = (-3;-2)
AB
uuur
BC
→
→
→
→


Có thể tính

AB + BC = ?
AB – BC = ?
3BC = ?
→
→
→
→
→
→
→
→
→
→
→
→

§ 4. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ(tiết 2)
§ 4. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ(tiết 2)
CHƯƠNG I: VECTƠ
CHƯƠNG I: VECTƠ

1. Trục và độ dài đại số trên trục
1. Trục và độ dài đại số trên trục
2. Hệ trục tọa độ
2. Hệ trục tọa độ
a. Định nghĩa
a. Định nghĩa
b. Tọa độ của vectơ

b. Tọa độ của vectơ
c. Tọa độ của một điểm
c. Tọa độ của một điểm
d. Liên hệ giữa tọa độ của điểm và tọa
d. Liên hệ giữa tọa độ của điểm và tọa
độ của vectơ trong mặt phẳng
độ của vectơ trong mặt phẳng

3.Tọa độ của các véctơ
, ,u v u v ku+ −
r r r r r
i
→

j
→

u
→
v
→

O
Hãy tìm tọa độ của các véc tơ +
u
→
v
→

, ,u v u v ku+ −

r r r r r

i
r

j
r

u
r
v
r

O
Tỡm toùa ủoọ cuỷa vectụ +
u
r
v
r
u = i + j
r
r r
v = i+ j
r
r r
u +v = i+ j
r
r
rr
Vaọy u +v =(5;4)

r r
1
3
4 1
5 4

3.TOÏA ÑOÄ CUÛA CAÙC VECTÔ
( ) ( )
( )
( )
( )
1 2 1 2
1 1 2 2
1 1 2 2
1 2
; , ;
;
;
; ,
Cho u u u v v v
u v u v u v
u v u v u v
k u ku ku k
= =
+ = + +
− = − −
= ∈
r r
r r
r r

r
¡
, ,u v u v ku
+ −
r r r r r
R
R

Ví dụ 1 : Cho a=(1;2), b=(3;4). Tìm tọa
độ của các véctơ a + b, a – b, 2a-3b.
→
→
→
→
→
→
→
→
Giải
a + b =(1+3 ; 2+4)= (4;6)
a – b = (1-3 ; 2-4) = (-2;-2)
2a = (2.1 ; 2.2) = (2;4)
-3b =(-3.3;-3.4) = (-9;-12)
2a – 3b =(2-9;4-12)=(-7;-8)
→
→
→
→
→
→

( ) ( )
( )
( )
( )
1 2 1 2
1 1 2 2
1 1 2 2
1 2
; , ;
;
;
; ,
Cho u u u v v v
u v u v u v
u v u v u v
k u ku ku k
= =
+ = + +
− = − −
= ∈
r r
r r
r r
r
¡
R
→
→
→
→

( ) ( )
( )
( )
( )
1 2 1 2
1 1 2 2
1 1 2 2
1 2
; , ;
;
;
; ,
Cho u u u v v v
u v u v u v
u v u v u v
k u ku ku k
= =
+ = + +
− = − −
= ∈
r r
r r
r r
r
¡

Ví dụ 2 : Cho a=(1;-1), b=(2;1). Hãy
phân tích véctơ c=(4;-1) theo a và b ?




k + 2h = 4
-k + h = -1
→
→
→ →
→
Giải:
Giả sử c = ka + hb. Ta có:
▪ ka = (k ; -k )
▪ hb = (2h ; h)
→c = (k+2h ; -k+h)
= (4 ; -1) nên ta có:

Vậyc = 2a + b.
→ →
→
→
→
→

⇒


k = 2
h = 1
→ →
→
→

4.Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng.
Tọa độ trọng tâm của tam giác.
O
y
x
G
I
C
B
A

Máy bay đi từ Hà Nội
(vò trí A) đến TpHCM
(vò trí B). Máy bay đang
ở nửa đường (vò trí C).
Tọa độ máy bay ?
C
B
A

y
x
A
B
C
(1;3)
(3;-1)
(2;1)
1
1

-1
0
2
3
2 3

CÓ CÔNG
THỨC TÍNH
TỌA ĐỘ C
THEO TỌA ĐỘ
A VÀ B ?

4.Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng.
Tọa độ trọng tâm của tam giác.
a) Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng.
Cho A(x
A
;y
A
) và B(x
B
;y
B
).
Điểm I(x
I
;y
I
) là trung điểm của AB.
Ta có :

x
I
=
x
A
+x
B
2
y
I
=
y
A
+y
B
2

4.Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng.
Tọa độ trọng tâm của tam giác.
b) Toạ độ trọng tâm của tam giác.
Tam giác ABC có A(x
A
;y
A
), B(x
B
;y
B
) và C(x
C

;y
C
).
Điểm G(x
G
;y
G
) là trọng tâm của tam giác ABC.
Ta có :
x
G
=
x
A
+x
B
+x
C
3
y
G
=
y
A
+y
B
+y
C
3

Ví dụ 3 : Cho A(1;2), B(3;4) và C(3;0).
a)Tìm tọa độ trung điểm I của AB.
b)Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
Giải
a)Ta có:
x
I
=
x
A
+x
B
2
y
I
=
y
A
+y
B
2
x
I
= = 2
1+3
2
y
I
= = 3
2+ 4

2
Vậy I(2;3)

Ví dụ 3 : Cho A(1;2), B(3;4) và C(2;0).
a)Tìm tọa độ trung điểm I của AB.
b)Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
Giải
b)Ta có
x
G
= = 2
1+3+2
3
y
G
= = 2
2+4+0
3
Vậy G(2;2)
x
G
=
x
A
+x
B
+x
C
3
y

G
=
y
A
+y
B
+y
C
3

Cho A(1;-2), B(3;4). Tọa độ trung điểm
của đoạn thẳng AB là:
Bạn trả lời đúng.
Bạn trả lời đúng.
Bạn trả lời đúng.
Bạn trả lời đúng.
Bạn chưa trả lời chính xác
Bạn chưa trả lời chính xác
Bạn chưa trả lời chính xác
Bạn chưa trả lời chính xác
Submit
Submit
Submit
Submit
Clear
Clear
Clear
Clear
A)
A)

I(2;-1)
I(2;-1)
B)
B)
I(2;6)
I(2;6)
C)
C)
I(-2;1)
I(-2;1)
D)
D)
I(2;1)
I(2;1)

Tam giác ABC có A(1;-2), B(3;4), C(2;1).Tọa
độ trọng tâm G của tam giác ABC là:
Bạn trả lời đúng.
Bạn trả lời đúng.
Bạn trả lời đúng.
Bạn trả lời đúng.
Bạn chưa trả lời chính xác
Bạn chưa trả lời chính xác
Bạn chưa trả lời chính xác
Bạn chưa trả lời chính xác
Submit
Submit
Submit
Submit
Clear

Clear
Clear
Clear
A)
A)
G(3;1)
G(3;1)
B)
B)
G(6;3)
G(6;3)
C)
C)
G(-2;1)
G(-2;1)
D)
D)
G(2;1)
G(2;1)

Củng cố
•
Tọa độ của các véctơ u + v, u – v, ku
(k R).
•
Công thức tính tọa độ trung điểm của
đoạn thẳng.
•
Công thức tính tọa độ trọng tâm của
tam giác.

•
BTVN : 6,7,8 SGK-27
→
→
→
→
→
∈

Tài liệu tham khảo của bài giảng:
-SGK Hình học lớp10
-Sách giáo viên Hình học lớp 10
-Thư viện bài giảng…