chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý phần 2 điện

CHUN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ PHẦN 2 ĐIỆN

Câu 1: Phát biểu đònh luât Ôm. Viết công thức biểu diễn đònh luật
Hướng dẫn
“Cường độ dòng điện qua dây dẫn tỷ lệ thuận với hiệu điện thế đặt vào
hai đầu dây và tỷ lệ nghòch với điện trở của dây”
Công thức:
R
U
I
=
Với:
Câu 2: Điện trở của dây dẫn là gì? Nêu ý nghóa của điện trở.
Hướng dẫn
Trò số
I
U
R =
không đổi với một dây dẫn được gọi là điện trở của dây dẫn
đó.
* Ý nghóa của điện trở:
Điện trở của một dây dẫn là đại lượng đặc trưng cho tính cản trở dòng
điện của dây dẫn đó.
Câu 3 : Điện trở của dây dẫn phụ thuộc như thế nào vào những yếu tố của dây
dẫn? Viết biểu thức biểu diễn sự phụ thuộc ấy. Nêu ý nghóa của điện trở
suất.
Hướng dẫn
“Điện trở dây dẫn tỷ lệ thuận với chiều dài của dây, tỉ lệ nghòch với tiết
diện của dây và phụ thuộc vào vật liệu làm dây dẫn”
Công thức:
S

l
R
ρ=
với:
* Ýnghóa của điện trở suất
- Điện trở suất của một vật liệu (hay một chất liệu) có trò số bằng điện trở
của một đoạn dây dẫn hình trụ được làm bằng vật liệu đó có chiều dài là 1m và
tiết diện là 1m
2
.
- Điện trở suất của vật liệu càng nhỏ thì vật liệu đó dẫn điện càng tốt.
Câu 4: Biến trở là gì? Có tác dụng như thế nào? Nêu cấu tạo của biến trở con
chạy. Hãy kể tên một số biến trở thường sử dụng.
Hướng dẫn
Biến trở: là điện trở có thể thay đổi trò số và được dùng để thay đổi cường
độ dòng điện trong mạch.
1
I: Cường độ dòng điện (A)
U: Hiệu điện thế (V)
R: Điện trở ()
l: chiều dài dây dẫn (m)
S: tiết diện của dây (m
2
)
: điện trở suất (.m)
R: điện trở dây dẫn ()
Cấu tạo của biến trở con chạy ( tay quay ): gồm con chạy ( tay quay ) C và
cuộn dây dẫn bằng hợp kim có điện trở suất lớn được cuốn đều đặn dọc theo
một lõi bằng sứ
Các loại biến trở được sử dụng là: biến trở con chạy, biến trở tay quay,

biến trở than (chiết áp).
Câu 5: Đònh nghóa công suất điện. Viết công thức tính công suất điện.
Số oát ghi trên dụng cụ điện cho biết gì? Một bóng đèn điện có ghi 220V
– 100W, hãy cho biết ý nghóa của số ghi đó.
Hướng dẫn
Công suất điện trong một đọan mạch bằng tích hiệu điện thế giữa hai đầu
đoạn mạch với cường độ dòng điện qua nó.
Công thức: P = U.I với:
Số oát ghi trên mỗi dụng cụ điện cho biết công suất đònh mức của dụng cụ
đó, nghóa là công suất điện của dụng cụ khi nó hoạt động bình thường.
Trên một bóng đènø có ghi 220V – 100W nghóa là:
220V: Cho biết hiệu điện thế đònh mức của đèn là 220V. Nếu sử dụng đèn
ở mạng điện có hiệu điện thế :
- Lớn hơn 220V thì đèn sẽ hỏng
- Nhỏ hơn 220V thì đèn sáng yếu hơn bình thường
- Bằng 220v thì đèn sáng bình thường
100W: Cho biết công suất đònh mức của đèn là 100W. Nếu công suất của
đèn mà :
-Lớn hơn 100W thì đèn sẽ hỏng
-Nhỏ hơn 100W thì đèn sáng yếu hơn bình thường.
-Bằng 100W thì đèn sáng bình thường.
Đèn hoạt động bình thường khi đựơc sử dụng với nguồn điện có hiệu điện
thế 220V thì công suất điện qua đèn là 100W.
Câu 6: Điện năng là gì? Hãy nêu một số ví dụ điện năng chuyển hóa thành các
dạng năng lượng khác.
Hướng dẫn
Dòng điện có mang năng lượng vì nó có thể thực hiện công, cũng như có
thể làm thay đổi nhiệt năng của một vật. Năng lượng dòng điện được gọi là
điện năng.
Ví dụ điện năng có thể chuyển hóa thành các dạng năng lượng khác.

2
P: công suất điện (W)
U: hiệu điện thế (V)
I: cường độ dòng điện (A)
- Bóng đèn dây tóc: điện năng biến đổi thành nhiệt năng và quang
năng.
- Đèn LED: điện năng biến đổi thành quang năng và nhiệt năng.
- Nồi cơn điện, bàn là: điện năng biến đổi thành nhiệt năng và quang
năng.
- Quạt điện, máy bơn nước: điện năng biến đổi thành cơ năng và nhiệt
năng.
Câu 7: Đònh nghóa công dòng điện. Viết công thức tính công dòng điện.
Hãy nêu ý nghóa số đếm trên công tơ điện
Hướng dẫn
Công dòng điện sinh ra trong một đoạn mạch là số đo lượng điện năng
chuyển hóa thành các dạng năng lượng khác tại đoạn mạch đó.
Công thức: A = P.t = U.I.t với:
Số đếm trên công tơ điện cho biết lượng điện năng đã sử dụng. Mỗi số
đếm trên công tơ điện cho biết lượng điện năng sử dụng là 1 kilôoat giờ
(kW.h).
1 kW.h = 3 600 000J = 3 600kJ
Câu 8: Phát biểu đònh luật Jun-Lenxơ. Viết công thức biểu diễn đònh luật
Hướng dẫn
“Nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn khi có dòng điện chạy qua tỉ lệ thuận với
bình phương cường độ dòng điện, tỉ lệ thuận với điện trở và thời gian dòng điện
chạy qua”
Công thức: Q = I
2
.R.t với:
Nếu nhiệt lượng Q tính bằng đơn vò calo (cal) thì ta có công thức: Q =

0,24.I
2
.R.t
Câu 9: Để đảm bảo an toàn khi sử dụng điện, ta cần phải tuân theo những
quy tắc nào?
Hướng dẫn
- Chỉ làm thí nghiệm với hiệu điện thế dưới 40V
3
A: công dòng điện (J)
P: công suất điện (W)
t: thời gian (s)
U: hiệu điện thế (V)
I: cường độ dòng điện (A)
Q: nhiệt lượng tỏa ra (J)
I: cường độ dòng điện (A)
R: điện trở ()
t: thời gian (s)
- Sử dụng các day dẫn có vỏ bọc cách điện đúng tiêu chuan
- Phải mắc cầu chì cho mỗi dụng cụ điện đẻ ngắt mạch tự động khi đoản
mạch.
- Khi tiếp xúc với mạng điện gia đình can lưu ý can thận.
- Ngắt điện trước khi sửa chữa
- Đảm bảo cách điện giữa người và nền nhà trong khi sửa chữa.
- Nối đất cho vỏ kim loại của các dụng cụ điện
Câu 10: Vì sao can phải sử dụng tiết kiệm điện năng? Hãy nêu các biện
pháp sử dụng tiết kiệm điện năng?
Hướng dẫn
Cần phải tiết kiệm điện năng vì:
- Giảm chi tiêu cho gia đình.
- Các dụng cụ và thiết bò điện được sử dụng lâu bền hơn.

- Giảm bớt các sự cố gây tổn hại chung do hệ thống cung cấp điện
bò quá tải, đặc biệt trong những giờ cao điểm.
- Dành phần điện năng tiết kiệm cho sản xuất.
Các biện pháp tiết kiệm điện năng:
- Cần phải lựa chọn, sử dụng các dụng cụ thiết bò điện có công suất
phù hợp.
- Chỉ sử dụng các dụng cụ hay thiết bò điện trong thời gian can
thiết.
Câu11: Nam châm là gì? Kể tên các dạng thường gặp. Nêu các đặc tính của
nam châm.
Hướng dẫn
- Nam châm là những vật có đặc tính hút sắt (hay bò sắt hút).
- Các dạng nam châm thường gặp: kim nam châm, nam châm thẳng, nam
châm hình chữ U.
- Đặc tính của nam châm:
+ Nam châm có hai cực: một cực là cực Bắc (kí hiệu N, sơn màu đỏ), một
cực là cực Nam (kí hiệu S, sơn màu xanh hoặc trắng ).
+ Hai nam châm đặt gần nhau thì tương tác với nhau: Các cực cùng tên thì
đẩy nhau, các cực khác tên thì hút nhau.
Câu 12: Lực từ là gì? Từ trường là gì? Cách nhận biết từ trường?
Hướng dẫn
- Lực tác dụng lên kim nam châm gọi là lực từ.
4
- Từ trường: Môi trường xung quanh nam châm, xung quanh dòng điện tồn
tại từ trường có khả năng tác dụng lực từ lên kim nam châm đặt gần đó.
- Cách nhận biết từ trường: Người ta dùng kim nam châm (nam châm thử)
để nhận biết từ trường. Nếu nơi nào gây ra lực từ lên kim nam châm thì nơi đó
có từ trường.
Câu 12: Trình bày thí nghiệm Ơc-xtet. Qua thí nghiệm cho ta rút ra kết luận gì ?
Hướng dẫn

Thí nghiệm Ơc-xtet: Dây dẫn AB nối với nguồn điện, sao cho khi khóa K mở thì
dây AB được đặt song song với kim nam châm đang đứng yên. Đóng khóa K thì
kim nam châm không còn song song với day AB ( bò lệch đi )
Kết luận: Dòng điện chạy qua day dẫn thẳng hay day dẫn có hình dạng bất kì
đều gay ra tác dụng lực lean kim nam châm đặt gần nó. Ta nói dòng điện có
tác dụng từ.
Câu 13: Từ phổ là gì? Đường sức từ là gì?
Hướng dẫn
- Từ phổ cho ta một hình ảnh trực quan về từ trường. Có thể thu được bằng
cách rắc mạt sắt lên tấm bìa đăt trong từ trường rồi gõ nhẹ .
- Đường sức từ là hình ảnh cụ thể của từ trường ,là hình dạng sắp xếp của
các mạt sắt trên tấm bìa trong tư trường. Ở bên ngoài nam châm đường sức từ
là những đường cong có chiều xác đònh đi ra từ cực Bắc và đi vào cực Nam .
Câu 14: Nêu từ trường của ống dây có dòng điện chạy qua. Phát biểu quy tắc
nắm tay phải.
Hướng dẫn
+ Phần từ phổ ở bên ngoài ống dây có dòng điện chạy qua giống như từ phổ
bên ngoài của 1 thanh nam châm. Đường sức từ của ống day có dòng điện chạy
qua là những đường cong khép kín, bean trong lòng ống day đường sức từ là
những đường thẳng song song nhau.
+ Quy tắc nắm tay phải: Nắm bàn tay phải, rồi đặt sao cho bốn ngón tay
hướng theo chiều dòng điện chạy qua các vòng dây thì ngón tay cái choãi ra chỉ
chiều của đường sức từ trong ống dây.
Câu 15 : So sánh sự nhiễm từ của sắt và thép? Nam châm điện là gì? Cách làm
tăng lực từ của nam châm điện? Nêu ứng dụng của nam châm điện.
Hướng dẫn
So sánh: Khi đặt trong từ trường sắt và thép đều bò nhiễm từ, nhưng sắt nhiễm
từ mạnh hơn thép và sắt lại bò khử từ nhanh hơn thép, cho nên thép có thể duy
trì từ tính được lâu hơn.
5

Nam châm điện: Khi có dòng điện chạy qua ống day có lõi sắt, lõi sắt trở thành
một nam châm.
Cách làm tăng lực từ của nam châm điện: Tăng cường độ dòng điện qua ống
day hoặc tăng số vong day của ống day.
Ứng dụng: Chế tạo loa điện, chuông điện, Rơ le điện từ.
Câu 16 : Nêu điều kiện sinh ra lực điện từ? Chiều của lực điện từ phụ thuộc yếu
tố nào? Phát biểu qui tắc bàn tay trái.
Hướng dẫn
- Điều kiện sinh ra lực điện từ: Một dây dẫn có dòng điện chạy qua đặt
trong từ trường và không song song với đường sức từ thì chòu tác dụng của lực
điện từ.
Chiều cuả lực điện từ phụ thuộc : Chiều dòng điện chạy trong day dẫn và
chiều của đường sức từ - Qui tắc bàn tay trái: Đặt bàn tay trái sao cho các
đường sức từ hướng vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đền ngón tay giữa hướng
theo chiều dòng điện thì ngón tay cái choãi ra 90
o
chỉ chiều của lực điện từ.
Câu 17 : Hãy nêu nguyên tắc, cấu tạo và hoạt động, sự biến đổi năng lượng của
động cơ điện một chiều.
Hướng dẫn
- Nguyên tắc: Động cơ điện một chiều hoạt động dựa trên nguyên tắc tác
dụng của từ trường lên khung dây dẫn có dòng điện chạy qua.
- Cấu tạo: Động cơ điện một chiều có hai bộ phận chính là nam châm tạo ra
từ trường và khung dây dẫn có dòng điện chạy qua.
- Hoạt động: Khi khung day dẫn đặt trong từ trường và cho dòng điện chạy
qua thì dưới tác dụng của lực điện từ khung day sẽ quay.
- Sự biến đổi năng lượng: Khi động cơ điện một chiều hoạt động, điện năng
được chuyển hóa thành cơ năng.
Câu 18: Dòng điện cảm ứng là gì? Nêu điều kiện xuất hiện dòng điện cảm ứng?
Hiện tượng cảm ứng điện từ là gì?

Hướng dẫn
- Dùng nam châm để tạo ra dòng điện trong cuộn dây dẫn kín. Dòng điện tạo
ra theo cách đó gọi là dòng điện cảm ứng.
- Điều kiện xuất hiện dòng điện cảm ứng: Dòng điện cảm ứng xuất hiện
trong cuộn dây dẫn kín khi số đường sức từ xuyên qua tiết diện S của cuộn dây
biến thiên.
- Hiện tượng cảm ứng điện từ : là hiện tượng xuất hiện dòng điện cảm ứng
6
PHẦN III: ĐIỆN HỌC
A/. Tóm tắt kiến thức
1/. Muốn duy trì một dòng điện lâu dài trong một vật dẫn cần duy trì một
điện trường trong vật dẫn đó. Muốn vậy chỉ cần nối 2 đầu vật dẫn với 2 cực
của nguồn điện thành mạch kín.
Càng gần cực dương của nguồn điện thế càng cao. Quy ứơc điện thế tại
cực dương của nguồn điện , điện thế là lớn nhất , điện thế tại cực âm của
nguồn điện bằng 0.
Quy ước chiều dòng điện là chiều chuyển dời có hướng của các hạt mang
điện tích dương, Theo quy ước đó ở bên ngoài nguồn điện dòng điện có
chiều đi từ cực dương, qua vật dẫn đến cực âm của nguồn điện (chiều đi từ
nơi có điện thế cao đến nơi có diện thế thấp).
Độ chênh lệch về điện thế giữa 2 điểm gọi là hiệu điện thế giữa 2 điểm đó :
V
A
-V
B
= U
AB
. Muốn duy trì một dòng điện lâu dài trong một vật dẫn cần duy
trì một HĐT giữa 2 đầu vật dẫn đó ( U=0 → I =0)
2/. Mạch điện:

a. Đoạn mạch điện mắc song song:
*Đặc điểm: mạch điện bị phân nhánh, các nhánh có chung điểm đầu và
điểm cuối. Các nhánh hoạt động độc lập.
*Tíh chất: 1. Uchung
2. cường độ dòng điện trong mạch chính bằng trổng cường độ
dòng điện trong các mạch rẽ
I=I
1
+I
2
+ +I
n

3.Nghịch đảo của điện trở tương đương bằng tổng các nghịch đảo
của các điện trở thành phần
R=R
1
+R
2
+ +R
n
-Từ t/c 1 và công thức của định luật ôm ⇒
.I
1
R
1
=I
2
R
2

= =I
n
R
n
=IR
- từ t/c 3 ⇒ Đoạn mạch gồm n điện trở có giá trị bằng nhau và bằng r thì
điện trở của đoạn mạch mắc song song là R=r/n.
- từ t/3 → điện trở tương đương của đoạn mạch mắc song song luôn nhỏ
hơn mỗi điện trở thành phần.
b. Đoạn mạch điện mắc nối tiếp:
*Đặc điểm:các bộ phận (các điện trở) mắc thành dãy liên tục giữa 2 cực của
nguồn điện ( các bộ phận hoạt động phụ thuộc nhau).
*tính chất: 1.I chung
2. U=U
1
+U
2
+ +U
n
.
3. R=R
1
+R
2
+, R
n
.
7
r
r

r
r
4
3
2
1
=
IIII
r
r
I
I
r
r
I
I
4231
3
4
4
3
1
2
2
1
;;;
====
;
4
3

2
1
r
r
r
r
≠
*Từ t/c 1 và công thức của định luật ôm I=U/R ⇒ U
1
/R
1
=U
2
/R
2
= U
n
/R
n
.
(trong đoạn mạch nối tiếp, hiệu điện thế giữa 2 đầu các vật dẫn tỉ lệ thuận
với điện trở của chúng) ⇒ U
i
=U R
i
/R
Từ t/s 3 → nếu có n điện trở giống nhau mắc nối tiếp thì điện trở của đoạn
mạch là R =nr. Cũng từ tính chất 3 → điện trở tương đương của đoạn mạch
mắc nối tiếp luôn lớn hơn mỗi điện trở thành phần.
C.Mạch cầu :

Mạch cầu cân bằng có các tính chất sau:
- về điện trở: . ( R
5
là đường chéo của cầu)

-Về dòng: I
5
=0
-về HĐT : U
5
=0
suy ra
Mạch cầu không cân bằng: I
5
khác 0; U
5
khác 0
* Trường hợp mạch cầu có 1 số điện trở có giá trị bằng 0; để giải bài toán
cần áp dụng các quy tắc biến đổi mạch điện tương đương ( ở phần dưới )
*Trường hợp cả 5 điện trở đều khác 0 sẽ xét sau.
3/. Một số quy tắc chuyển mạch:
a/. chập các điểm cùng điện thế: "Ta có thể chập 2 hay nhiều điểm có cùng
điện thế thành một điểm khi biến đổi mạch điện tương đương."
(Do V
A
-V
b
= U
AB
=I R

AB

→
Khi R
AB
=0;I
≠
0 hoặc R
AB

≠
0,I=0
→
V
a
=V
b
Tức A
và B cùng điện thế)
Các trường hợp cụ thể: Các điểm ở 2 đầu dây nối, khóa K đóng, Am pe kế
có điện trở không đáng kể Được coi là có cùng điện thế. Hai điểm nút ở 2
đầu R
5
trong mạch cầu cân bằng
b/. Bỏ điện trở: ta có thể bỏ các điện trở khác 0 ra khỏi sơ đồ khi biến đổi
mạch điện tương đương khi cường độ dòng điện qua các điện trở này bằng
0.
Các trường hợp cụ thể: các vật dẫn nằm trong mạch hở; một điện trở khác 0
mắc song song với một vật dãn có điện trở bằng 0( điện trở đã bị nối tắt) ;
vôn kế có điện trở rất lớn (lý tưởng).

4/. Vai trò của am pe kế trong sơ đồ:
* Nếu am pe kế lý tưởng ( R
a
=0) , ngoài chức năng là dụng cụ đo nó còn có
vai trò như dây nối do đó:
Có thể chập các điểm ở 2 đầu am pe kế thành một điểm khi bién đổi mạch
điện tương đương( khi đó am pe kế chỉ là một điểm trên sơ đồ)
8
S
l
R
.
ρ
=
Nếu am pe kế mắc nối tiếp với vật nào thì nó đo cường độ d/đ qua vậtđó.
Khi am pe kế mắc song song với vật nào thì điện trở đó bị nối tắt ( đã nói ở
trên).
Khi am pe kế nằm riêng một mạch thì dòng điện qua nó được tính thông qua
các dòng ở 2 nút mà ta mắc am pe kế ( dưạ theo định lý nút).
* Nếu am pe kế có điện trở đáng kể, thì trong sơ đồ ngoài chức năng là dụng
cụ đo ra am pe kế còn có chức năng như một điện trở bình thường. Do đó số
chỉ của nó còn được tính bằng công thức: I
a
=U
a
/R
a
.
5/. Vai trò của vôn kế trong sơ đồ:
a/. trường hợp vôn kế có điện trỏ rất lớn ( lý tưởng):

*Vôn kế mắc song song với đoạn mạch nào thì số chỉ của vôn kế cho biết
HĐT giữa 2 đầu đoạn mạch đó:
U
V
=U
AB
=I
AB
. R
AB
*TRong trường hợp mạch phức tạp, Hiệu điện thế giữa 2 điểm mắc vôn kế
phải được tính bằng công thức cộng thế: U
AB
=V
A
-V
B
=V
A
- V
C
+ V
C
-
V
B
=U
AC
+U
CB

*có thể bỏ vôn kế khi vẽ sơ đồ mạch điện tương đương .
*Những điện trở bất kỳ mắc nối tiếp với vôn kế được coi như là dây nối của
vôn kế ( trong sơ đồ tương đương ta có thể thay điện trở ấy bằng một điểm
trên dây nối), theo công thức của định luật ôm thì cường độ qua các điện trở
này coi như bằng 0 ,( I
R
=I
V
=U/
∞
=0).
b/. Trường hợp vôn kế có điện trở hữu hạn ,thì trong sơ đồ ngoài chức năng
là dụng cụ đo vôn kế còn có chức năng như mọi điện trở khác. Do đó số chỉ
của vôn kế còn được tính bằng công thức U
V
=I
v
.R
v

6/.Định lý nút :Tổng các dòng điện đi vào một nút bằng tổng các dòng điện
đi ra khỏi nút đó.
7/. Công thưc điện trở: R =? ;
8/. Định luật ôm: I = U/R
B. BÀI TẬP
I. Công thức điện trở
1.1Một dây dẫn đồng tính có chiều dài l. Nếu gấp nó lại làm đôi, rồi gập lại
làm bốn, thì điện trở của sợi dây chập 4 ấy bằng mấy phần điện trở sợi dây
ban đầu. ( Đ/S:R

1
=1/16R)
1.2 Một đoạn dây chì có điện trở R. Dùng máy kéo sợi kéo cho đường kính
của dây giảm đi 2 lần , thì điện trở của dây tăng lên bao nhiêu lần.(ĐS: 16
lần)
1.3. Điện trở suất của đồng là 1,7. 10
-8
Ωm, của nhôm là 2,8.10
-8
Ωm.Nếu
thay một dây tải điện bằng đồng , tiết diện 2cm
2
bằng dây nhôm, thì dây
9
4
.
2
d
π
s
l.
ρ
nhôm phải có tiết diện bao nhiêu? khối lượng đường dây giảm đi bao nhiêu
lần. (D đồng=8900kg/m
3
, D nhôm= 2700kg/m
3
).
1.4 Một cuộn dây đồng đường kính 0,5 mm,quấn quanh một cái lõi hình trụ
dài 10cm, đường kính của lõi là 1cm và đường kính của 2 đĩa ở 2 đầu lõi là

5cm. Biết rằng các vòng dây được quán đều và sát nhau. Hãy tính điện trở
của dây.
1.5 Một dây nhôm có khối lượng m=10kg, R=10,5 Ω.Hãy tính độ dài và
đường kính của dây.
1.6 Một bình điện phân đựng 400cm
3
dung dịch Cu SO
4
. 2 điện cực là 2
tấm đồng đặt đối diện nhau, cách nhau 4cm ,nhưng sát đáy bình.Độ rộng
mỗi tấm là 2cm, độ dài của phần nhúng trong dung dịch là 6cm, khi đó điện
trở của bình là 6,4 Ω.
a. tính điện trở suất của dung dịch dẫn điện.
b. Đổ thêm vào bình 100cm
3
nước cất, thì mực d/d cao them 2cm. Tính điện
trở của bình.
c. Để điện trở của bình trở lại giá trị ban đầu,phải thay đổi khoảng cách giữa
2 tấm là bao nhiêu, theo hướng nào?
Gợi ý cách giải
1.1 Điện trở dây dẫn tỉ lệ thuận với chiêù dài, tỉ lệ nhịch với tiết điện của
dây. Theo đề bài, chiều dài giảm 4 lần,làm điện trở giảm 4 lần mặtkhác tiết
diện lại giảm 4 lần làm điện trở giảm thêm 4 lần nữa thành thử điện trở của
sợi dây chập 4 giảm 16 lần so với dây ban đầu.
1.4 Tính số vòng trong mỗi lớp: n=100/0,5=200
Tính độ dày phần quấn dây: (5-1): 2.10=20m
Số lớp p=20: 0,5=40( lớp)
Tổng số vòng dây: N=n.p=8000 vòng
Đường kính t/b của mỗi vòng: d=(5+1):2=3cm
Chiều dài củadây: l= π dn=753,6m

Tiết diện t/b của dây: S =

Điện trở của dây: R =
1.6 a.diện tích miếng đồng ngập trong d/d:S
1
=a.h →điện trở suất của dây
ban đầu = R
1
S
1
/1
1
b. thể tích d/d ban đầu là v
1
=400cm
3
, thể tích d/d lúc sau là v
2
=500cm
3
→tỉ
số giữa nồng độ d/d lúc đầu và lúc sau:
= 5/4 (nồng độ d/d càng cao khả năng dẩn điện càng tốt,
suất điện trở càng bé)
10
ρ
ρ
1
2
1

2
2
1
==
v
v
k
k
ρ
Tiết diện dây dẩn lúc sau: S
2
= a.( h+0,02)= →điểntở của bình R
2
=
2
.l/S
2
=6 Ω
c. l
x
=R
1
. S
2
/
ρ
2
=4,27m
II.ghép điện trở-tính điện trở-đo điện trở
II.1.ghép điện trở

2.1. Có 3 điện trở giống hệt nhau, hỏi có thể tạo được bao nhiêu giá trị điện
trở khác nhau.
Nếu 3 điện trở có giá trị khác nhau R
1
, R
2
, R
3
thì tạo được bao nhiêu?
2.2. Có hai loại điện trở: R
1
=20 Ω, R
2
=30 Ω. Hỏi cần phải có bao nhiêu điện
trở mỗi loại để khi mắc chúng:
a. Nối tiếp thì được đoạn mạch có điện trở R=200 Ω?
b. Song song thì được đoạn mạch có điện trở R= 5 Ω.
(S 121/nc9)
2.3
**
. Có các điện trở cùng loại r=5 Ω. Cần ít nhất bao nhiêu cái , và phải
mắc chúng như thế nào, để được một điện trở cá giá trị nguyên cho trước?
Xét các trường hợp X=6, 7,8,9( Ω)
2.4. Phải lấy ít nhất bao nhiêu điện trở r= 1 Ω để mắc thành đoạn mạch có
điện trở R=0,6 Ω. (S121/nc9)
2.5 Cho một mạch điện như hình vẽ 1.8 ;U
BD
khômg đổi bằng 220v, R
1
=170

Ω,

Am pe kế chỉ 1A. R là một bộ gồm 70 chiếc điện trở nhỏ mắc nối tiếp, thuộc
3
loại khác nhau: 1,8 Ω, 2 Ω, 0,2 Ω.Hỏi mỗi loại có bao nhiêu chiếc?
2.6
*
Một cái hộp kín (gọi là hộp đen) chỉ chứa toàn điện trở, các điện trở này
được nối với 3 chốt A,B,C nhô ra ngoài. Đo điện trở giữa từng cặp điểm một
ta được:R
AB
=12 Ω, R
BC
=16,5 Ω
R
AC
= 28,5 Ω. Hỏi hộp chứa tối thiểu mấy điện trở, tính các điện trở ấy và vẽ
sơ đồ cách mắc chúng vào 3 điểm A,B,C?
 đoạn mạchđiện hình tam giác,hình sao (quy về đoạn mạch song và nối
tiếp)
2.7
**
Ba điện trở x,y,z làm thành 3 cạnh của một tam giác ABC hình vẽ.
Điển trở của mạng đo theo ba cạnh AB, BC, CA lần lượt là a,b,c. Tính
x,y,z . Xét các trường hợp
11
AB D
Hình1.8
1/ a=5 Ω, b= 8 Ω, c= 9 Ω 1/
x=6, y= 12,

ĐS
z=18
2/ a=8 Ω, b= 18 Ω, c= 20 Ω. 2/
x=9, y=27,

z=45
2.8
**
Một hộp đen ( tương tự như ở bài 1.6) Có R
AB
= 20 Ω, R
BC
==45 Ω,
R
AC
=50 Ω.Xác định các điện trở và vẽ sơ đồ cách mắc chúng vào 3 điểm
A,B,C.
 mạch điện vô hạn tuần hoàn về một phía, về 2 phía.
(xem cácbài 2.9
*
, 2.10
*
,2.11
*
NC9/ĐHQG)
 Mạch điện có tính chất đối xứng ( đối xứng trục).Xem các bài tập 2.7;
2.8 NC9/ ĐHQG
 Các bài tập khác (về quy tắc chuyển mạch ):xem các bài tập 2.2;2.3;
2.3; 2.4; 2.5NC9 /ĐHQG
II. 2.Đo điện trở: ( Bài tập thực hành)

2.9 .Dùng 1 am pe kế có điện trở rất nhỏ, một cái điện trở đã biết trước trị số
r, một bộ ắc quy và một số dây nối. Hãy xác định điện trở của một vật dẫn
X.( cho rằng bộ ắc quy nối với mạch ngoài hiệu điện thế tại 2 cực của nó vẫn
không thay đổi);
(S/121/nc9)
2.10. Cho một am pe kế, một vôn kế, một bộ ắc quy và một số dây nối.Hãy
xác định điện trở của một vật dẫn x. Xét 2 trường hợp
a. Am pe kế có điện trỏ rất nhỏ, vôn kế có điện trỏ rất lớn ( Am pe kế và vôn
kế lí tưởng)
b. Am pe kế có điện trở đáng kể,vôn kế có điện trở hữu hạn .
2.11.Dùng một vôn kế có điện trở rất lớn,một cái điện trở đã biết trước điện
trở của nó là r,một bộ ắc quy và một số dây nối. Hãy xác định điện trở của
vật dẫn x (S/121/nc9)
2.12:Xác định điện trở xuất của chất làm dây dẩn với các dụng cụ: am pe
kế, vôn kế, bộ ắc quy,thước đo chiều dài, thước kẹp và một số dây nối khác
(S/121)
2.12.Ba cái điện trở mắc với nhau trong hộp kín như hình vẽ Hãy tìm các
điện trở R
1
,R
2
,R
3
.Dụng cụ gồm có: một vôn kế, một am pe kế, một bộ ắc
quy và một số dây nối. (S/121/nc9)
2.13. Nêu phương án xác định giá trị của một điện trở R
x
với các dụng cụ
sau đây: Một Am pe kế,một điện trở r
1

đã biết trước giá trị, Một đoạn dây
12
dẫn có suất điện trở khá lớn, một số dây nối(có suất điện trở bé) bộ pin,
thước thẳng có thang đo.
2.14. Cho 2 vôn kế , một vôn kế có điện trở R
0
đã biết, còn một vôn kế có
điện trở R
x
chưa biết, nguồn điện một chiều, điện trở R . Hãy xác định R
x
của vôn kế của vôn kế.
2.15. Cho 2 điện trở R
1
và R
2
, am pe kế , nguồn điện không đổi.Tinh giá trị
của 2 điện trở đó .
2.16. Làm thế nào đo được HĐT của mạng điện cao hơn 220 v , nếu có
những vôn kế với thang đo chỉ đến 150V? ( điện trở các vôn kế như nhau)
2.17.Cho một hộp đen (hình 2.10) có 3 cực ra, vôn kế, am pe kế, nguồn điện
các dây nối Biết rằng trong hộp có 3 điện trở mắc hình sao. Hãy xác định đọ
lớn của các điện trở đó.
2.18 Trong hộp kín A có một bóng đèn pin, trong hộp kín B có một điện trở.
Làm thế nào biết bóng đèn nằm ở hộp nào.
( xem bài 117 /S121/nc9)
2.19 Bằng cách nào, khi nhúng 2 dây dẩn nối với 2 cực của một nguồn điẹn
vào một cốc nước, có thểnhận biết được là có tồn tại hay không giữa chúng
một hiệu điện thế?
2.20. Để xác định xem cực nào của nguồn điện là cực dương còn cực nào là

cực âm, trên thực tế người ta thường đặt vào trong cốc nước các đầu dây dẫn
nối với 2 cực và quan sát thấy ở gần một trong 2 dâỷ dẩn nào đó tỏa ra nhiều
khí hơn. Theo số liệu đó làm thế nào xác định được cực nào là cực âm?
2.21.
*
Cho một nguồn điện có hiệu điện thé U nhỏ và không đổi,một điện trở
r chưa biết mắc một đầu vào một cực của nguồn, một ampekế có điện trở R
a
khác 0 chưa biết, một biến trở có giá trị biết trước. Làm thế nào để xác định
được hiệu điện thế.
( nc8)
2.22.
**
Có 2 am pe kế lí tưởng , với giới hạn đo khác nhau chưa biết, nhưng
đủ đảm bảo không bị hỏng. Trên mặt thang chia độ của chúng chỉ có các
vạch chia, không có chữ số. Dùng 2 am pê kế trên cùng với nguồn có hiệu
điện thế không đổi,chưa biết, một điện trỏ mẫu R
1
đã biết giá trị và các đây
nối để xác định điện trở R
x
chưa biết.Hãy nêu phương án thí nghiệm (có giải
thích). Biết rằng độ lệch của kim am pe kế tỉ lệ
thuận với cường độ dòng điện chạy qua nó. (cn8)
( hãy giải lại bài toán khi chỉ có một ampekế)
III.Định luật ôm cho đoạn mạch- cho toàn
mạch
 Định luật ôm cho toàn mạch- mạch điện có
nhiều nguồn
 Tóm tắt lí thuyết:

13
 Cho mạch điện gồm một điện trở R mắc giữa 2 cực của nguồn điện một
chiều có suất điện độngE, điện trở trong r (h-A).gọi cường độ dòng điện
trong mạch là I ta có
Rr
E
I
+
=
.(1)
 Từ công thức * của định luật ôm cho toàn mạch ⇒ E=I(.r+R)hay
E=I.r+I.R (2)
 Dấu của E và I trong mạch điện có nhiều nguồn ( hình B):Trongmạch
điện có nhiều nguồn,để viết dấu của nguồn và cường độ dòng điện chạy
qua các đoạn mạch ta làm như sau:
- Chọn chiều của dòng điện trong các đoạn
mạch( chọn tùy ý)
-Chọn chiều xét của mạch kín đang quan tâm -
lấy dấu (+) cho nguồn E nếu chiều đang xét qua
nó có chiều từ cực âm (-) sang cực dương (+ ) ,
lấy dấu (+) cho cường độ dòng điện I nếu chiều
dòng điện chạy qua điện trở ( hay đoạn mạch)
cùng với chiều tính mà ta đã chọn.
Ví dụ:ở hình-B tạm quy ước chiều dòng điện
trong mạch như hình vẽ,xét mạch kín CABC( theochiều C →A → B →
C) thì: E
1
lấy

dấu(+), E

2
lấy dấu (-),I
1
và I
2
lấy dấu (+)nên ta có phương
trình thế E
1
-E
2
=I
1
r
1
+I
2
r
2

 Bài tập vận dụng:
3. 1.1 Cho mạch điện như hình vẽ3.1.1. Trong đó E
1
=12V, r
1
= 1 Ω, r
2
= 3 Ω.
a. tìm E
2
để không có dòng điện qua R?

b. Giả sử cho R=1 Ω, E
2
=6 V,khi đó dòng điện qua R khác 0. tính cường độ
dòng điện đó và U
AB
.
c. U
AB
=? Nếu R=0, R rất
lớn ?
 Bài tập khác: Đề thi
HSG tỉnh ( 2001-
2002),Bài 3 ( trang 86
CC), bài 100 ( trang
23/cc).
 Mạch cầuTỏng quát.
 Tóm tắt lí thuyết:
*Quy tắc biến đổi mạch
hình sao thành mạch hình tam giác:
R
1
=
z
zxyzxy ++
, R
1
=
x
zxyzxy ++
, R

1
=
y
zxyzxy ++
*Quy tắc chuyển mạch hình tam giác thành hình sao:
14
RRR
RR
x
321
31
.
++
=
RRR
RR
z
321
32
.
++
=
RRR
RR
y
321
21
.
++
=

 Bài tập mẫu:Xem ví dụ trang 66 sách vật lí nâng cao 9-ĐHQG
 Bài tập vận dụng
3.2.1: Cho mạch điện như hình vẽ 3.3.1 , R
1
= R
2
= 1 Ω, R
3
=2 Ω,R
4
=3
Ω,R
5
=4 Ω., U
AB
=5,7V. Tìm cường độ dòng điện và điện trở tương đương
của mạch cầu.
3.2.2. Cho mạch điện như hình 3.3.1, R
1
= R
2
= 1
Ω, R
3
=2 Ω,R
4
=3 Ω,R
5
=4 Ω ,I
5

=0,5A và có chiều từ
C đến D Tìm Hiệu điện thếgiữa 2 điểm A và B
3.2.3. Cho mạch điện như hình 3.3.1, R
1
= R
2
= 1
Ω, R
3
=2 Ω,R
4
=3 Ω,R
5
=4,I
5
=0,5A Tìm Hiệu điện
thế giữa 2 điểm A và B.
3.2.4. Chomạch điện như hình 3.2.2.trong đó R
1
=
R
4
= 6 Ω, R
3
=R
2
=3 Ω; R
5
là một bóng đèn loại (3V-1,5W)đấng sáng bình
thường.tính U

AB
?
Phương pháp giải:
Bài 3.2.1:
*cách 1: đặt ẩn số là U
1
và U
3
;U
5
Dựa vào công thức cộng thế tính U
2
,U
4
theo U
1
và U
3
.( có thể đặt ẩn là U
1
và U
4
)
lập phương trình dòng tại các nút C và D theo các ẩn số đã chọn; → giải
phương trình tính được U
1
, U
3
→ cường độ dòng điện chạy trong các điện
trở và trong mạch chính → điện trở tương đương của đoạn mạch.

*Cách 2: đặt ẩn số là I
1
và I
3
, tính I
2
và I
4
theo ẩn số đã chọn. Lập 2 phương
trình tính hiệu điện thế AB ,giải hệ phương trình → I
1
và I
2
→ I
3
, I
4
,I → R
AB
*Cách 3: biến đổi mạch điện tương đương( tam giác thành sao hoặc ngược
lại), tính điện trở tương đương của đoạn mạch, tính cường độ dòng điện
mạch chính →tính I
1
và I
3
từ hệ phương trình I
1
+I
3
=I (1), và I

1
R
1
+I
5
R
5
=I
3
R
3
.
Bài 3.2.2: Chọn cách giải 1
Đặt ẩn là U
1
và U
4
( hoặc U
1
và U
3
) → vận dụng công thức cộng thế, viết
công thức tính U
2
và U
3
theo U
1
và U
4

, → Lập tiếp phướng trình tính U
AB
theo nhánh ACDB: U
AB
= U
1
+ I
5
R
5
+ U
4
=U
AB.
(1). Lập thêm 2 phương trình
về dòng tại các nút C và D:
)2(
2
1
5
1
1
R
UU
U
R
U
AB
−
+=

)3(
2
4
5
4
4
R
UU
U
R
U
AB
−
+=
.
Giải hệ 3 phương trình 3 ẩn trên sẽ tìm được U
AB
(từ đây lại có thể tìm được
các đại lượng khác còn lại )
15
bài 3.2.3: giải tương tự như bài 3.3.2 nhưng vì chưa cho biết chiều của dòng
điện I
5
do đó cần phải xác định chiều của I
5
trước ( nếu chọn sai, có thể dẫn
đến U
AB
<0 → vô lí)

 Mạch điện có am pe kế, vôn kế:
3.3.1 Cho mạch điện như hình 3.1, các điện trở Giống nhau, có giá trị là r ;
điện trở của các am pe kế không đáng kể; U
AB
có giá trị U
0
không đổi. Xác
định số chỉ của các am pe kế khi
a.cả 2 khóa cùng đóng. Chốt (+) của am pe kế mắc vào đâu?
b. khi cả 2 khóa cùng mở?
3.3.2 Cho mạch điện như hình 3.3.2 ;
R
1
=R
4
= 1 Ω; R
2
=R
3
=3 Ω; R
5
= 0,5 Ω; U
AB
=
6 v.
a. Xác định số chỉ của am pe kế? Biết
R
a
=0.
b. Chốt (+) của am pe kế mắc vào đâu.

3.3.3.Một ampekế có R
a

≠
0 được mắc nối
tiếp với điện trở R
0
=20 Ω, vào 2 điểm
M,N có U
MN
không đổi thì số chỉ của nó
làI
1
=0,6A. Mắc song song thêm vào
ampekế một điện trở r=0,25 Ω, thì số chỉ
của am pekế là I
2
=0,125A.Xác định I
o
khi
bỏ ampekế đi?
3.3.4. ( 95NC9) Có 2 ampekế điện trở lầ
lượt là R
1
, R
2
, một điện trở R=3 Ω, một nguồn điện
không đổi U.Nếu mắc nối tiép cả 2 ampekế và R
vào nguồn thì số chỉ của mỗi ampekế là 4,05A.Nếu
mắc 2 ampekế song song với nhau rồi mới mắc nối

tiếp với R vào nguồn thì Ampekế thứ nhất chỉ 3A,
Ampekế thứ 2 chỉ 2A.
a.Tính R
1
và R
2
?
b.Nếu mắc trực tiếp R vào nguồn thì cường độ dòng
điện qua R là bao nhiêu?
3.3.5. Cho mạch điện như ình vẽ 3.3. 5 Trong đó
R
/
=4R, vôn kế có điện trở R
v,
U
MN
không đổi. Khi k đóng và khi K mở , số
chỉ của vôn kế có giá trị lần lượt là 8,4V và 4,2 V. Tính U và R
v
theo R.
( 98/nc9/XBGD)
3.3.6
*
.Một mạch điện gồm một ampekế có điện trở R
a
, một điện trở R=10 Ω
và một vôn kế co điện trở R
v
=1000V,mắc nối tiếp.Đặt vào 2 đầu đoạn mạch
16

một hiệu điện thế U, thì số chỉ của vôn kế là 100V. nếu mắc vôn kế song
song với R thì số chỉ của nó vẫn là 100V. Tính R
a
và U ( 107/NC9/ XBGD)
3.3.7. (xem bài1- đề 9Trang 90 CC9)
3.3.8
**
. Có k điện trở giống hệt nhau có giá trị là r, mắc nối tiếp với nhau
vào một mạnh điện có hiệu điện thế không đổi U. mắc một vôn kế song song
với một trong các điện trở thì vôn kế chỉ U
1
.
a.Chứng tỏ rằng khi mắc vôn kế song song với k-1 điện trở thì số chỉ của
vôn kế là U
k-1
=(k-1)U
1
.
b. Chứng tỏ rằng: số chỉ của vôn kế khi mắc song song với k-p điện trở gấp
p
pk −
lần so với khi mắc song song với p điện trở .(vớik,p ∈ Z
+
; K > P )
3.3.9. Hai điện trở R
1
, R
2
được mắc nối tiếp với nhau vào 2 điểm A và B có
hiệu điện thế U

AB
không đổi. Mắc một vôn kế song
song với R
1
, thì số chỉ của nó làU
1
. mắc vôn kế
song song với R
2
thì số chỉ của nó là U
2
.
a. Chứng minh : U
1
/U
2
=R
1
/R
2
.
b. Biết U=24V, U
1
=12V, U
2
= 8V. Tính các tỉ số
R
v
/R
1

;R
v
/R
2
;điện trở R
v
của vôn kế,và hiệu điệnthế thực tế giữa 2 đầu R
1
và
R
2
? (NC9/XBGD)
3.3.10 Để đo cường độ dòng điện qua một điện trở R=250 Ω, người ta đo
gián tiếp qua 2 vôn kế mắc nối tiếp( hình 3.3.10).Vôn kế V
1
có R
1
=5kΩ, và
số chỉ là U
1
=20V, vôn kế V
2
có số chỉ U
2
=80V.Hãy xác định cường độ
dòng điện mạch chính. Cường độ mạch chính tìm được chịu sai số do ảnh
hưởng của dụng cụ đo là bao nhiêu %? ( trích đề thi HSG tỉnh năm 2002-
2003).
 Một số bài toán về đồ thị
3.4.1. Cho mạch điện như hình vẽ 3.4.1.a: ampe kế lí tưởng, U=12V. Đồ thị

biểu diễn sự
phụ thuộc của
cường độ
dòng điện
chạy qua
ampekế(I
a
)
vào giá trị
của biến trở
R
x
có dạng
như hình
3.4.1.b.Tìm R
1
, R
2
, R
3
? (đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên lí ĐHTN)
17
)(
2
2
R
r
R
u
P

+
=
)(
2
2
rR
U
R
P
+
=
3.4.2. Xem bài 142( NC9/ XBGD)
IV.Điện năng-Công suất của dòng điện:
Tính công suất cực đại:
4.1 Người ta lấy điện từ nguồn MN có hiệu điện thế U ra ngoài ở 2 chốt A,B
qua một điện trở r đặt trong hộp như hình vẽ 1.1
.Mạch ngoài là một điện trở R thay đổi được,
mắc vào A và B.
a. Xác định giá trị của R để mạch ngoài có
công suất cực đại. Tính giá trị cực đại đó?
b. Chứng tỏ rằng, khi công suất mạch ngoài nhỏ hơn công suất cực đại(P
cđ
)
thì điện trở R có thể ứng với 2 giá trị là R
1
và R
2
và R
1
.R

2
=r
2
.
Phương pháp:
 Thiết lập phương trình tính công suất của mạch ngoài theo r và R :

→
⇒
P măc
→
R=r.
⇒
giá trị của Pmăc.
 Từ (1) suy ra PR
2
-(U
2
-2rP)
2
+r
2
P=0
→
tính

=4r
2
P
cđ

( P
cđ-
-P)
→
tìm
điều kiện của

để phương trình bậc 2 có2 nghiệm phân biệt
→
kết luận.
 Các bài tập khác: Bài 82, 84(S121 / NC8).
Cách mắc các đèn ( toán định mức).
4.2 (bài77/121):Cho mạch Như hình vẽ bên:U
MN
=24v,
r=1,5 Ω
a.Hỏi giữa 2 điểm AB có thể mắc tối đa bao nhiêu bóng
đèn loại 6V-6w để chúng sáng bình thường.
b.Nếu có 12 bóng đèn loại 6V-6w thì phải mắc thế nào để chúng sáng bình
thường?
Phương pháp giải
a Tính công suất cực đại của mạch ngoài
→
số
bóng tối đa
b (Xét cách mắc đối xứng M dãy, mỗi dãy có n
điện trở mắc nối tiếp
→
có 3 phương pháp)
-Lập phương trình về dòng:I=U/(r+R) Theo 2 ẩn số m và n,Trong đó

m+n=12
18
H
P
P
tp
i
=
-đặt phương trình công suất:P=P
AB
+P
BN
Theo 2 biến số m và n trong đó
m+n=12
-Đặt phương trình thế: U=U
MB
+Ir theo 2 biến số m,n trong đó m+n=12
4.3:Cho một nguồn điện có suất điện động E không đổi , r=1,5 Ω. Có bao
nhiêu cách mắc các đèn 6V-6W vào 2 điểm A và B để chúng sáng bình
thường? Cách mắc nào có lợi hơn? tại sao?
Phương pháp: a.cách mắc số bóng đèn.
Cách2: Từ phương trình thế:E=U
AB
+I r Theo biến m và n, và phương trình
m.n=N( N là số bóng được mắc, m là số dãy, n là số bóng trong mỗi dãy)
→
phương trình: m=16-n ( *), biện luận *
→
n<4
→

n= { }; m={ }.
b. Cách nào lợi hơn?
→
xét hiệu suất Trong đóP
i
=P
đ
mn,
P
tp
=P
i
+I
2
r hay P
tp
=P
I
+(mI
đ
)2r. So sánh hiệu suất của mạch điện trong các
cách
→
kết luận
4.4.( bài 4.23 nc9):Cho mạch điện như hình vẽ,
trong đó U
MN
=10V,r =2 Ω, HĐT định mức của
các bóng là U
đ

=3V, Công suất định mức của
các bóng có thể tùy chọn từ 1,5 → 3W.
Tím số bóng,loại bóng, cách ghếp các
bóng để chúng sáng bình thường?
Phương pháp giải: Xét cách mắc N bóng đèn thành m dãy, mỗi dãy có n
bóng mắc nói tiếp
*Đặt phương trình thế:U
MN
=U
MA
+U
AB

→
12=U
AM
+nU
đ

→
khoảng xác định
của n={1,2,3} (1)
* Đặt phương trình công suất: P
AB
=NP
đ

→
NP
đ

=15n-4,5n
2

→
khoảng xác
định của N:


→
tìm số dãy m: m=N/n (3)
→
Tìm P
đ
= (4)
→
lập bảng giá trị của N,m P
đ
Trong các
trường hợp n=1; n=2, n=3.
→
đáp số
4.5:Có 5 bóng đèn cùng hiệu điện thế định mức 110v,công suất của chúng
lần lượt là 10,15,40, 60, 75 oát.Phải ghép chúng như thế nào để khi mắc vào
mạch điện 220v thì chúng đềi sáng bình thường?
Phương pháp giải:Điều kiện để các đèn sáng bình thường làU
đ
=110V.
→
phải mắc các đèn thành 2 cụm sao cho công suất tiêu thụ của chúng bắng
nhau. từ giả thiết

→
10+15+75=40+60
→
cách mắc các đèn
4.6: Có 2 loại đèn cùng hiệu điện thế định mức 6V, nhưng có công suất là
3w,và 5 w. hỏi
a. phải mắc chúng như thế nào vào hiệu điện thế 12V để chúng sáng bình
thường?
19
A E r B
)2(
5,1
5,415
3
5,415
22
nn
n
N
n
−
≤≤
−
N
n
n
2
5,415
−
b. Các đèn đang sáng bình thường, nếu 1 đèn bị hỏng thì độ sáng của các

đèn còn lại tăng hay giảm như thế nào? ( xem bài 120 nc9)
Phương pháp giải:
a.Không thể mắc nối tiếp 2 loại đèn với nhau( vì sao?)
→
có thể mắc m
bóngđèn loại 3w song song với nhau thành một cum và n bóng đèn 5 wsong
song với nhau thành một cụm,rồi mắc 2 cụn đèn trên nối tiếp nhau sao cho
hiệu điện thế ở 2 đầu các cụm đèn là 6V
→
công suất tiêu thụ điện của các
cụm đèn phải bằng nhau
→
phương trình: 3m = 5n
→
nghiệm củaphương
trình
(* phương án 2:Mắc2 loại đèn thành 2 cụm , mỗi cụm có cả 2 loại đèn
*phương án 3: mắc 2 loạiđèn thành m dãy, trong mỗi dãy có 2 đèn cùng
loại mắc nối tiếp )
b. giả thiết một đèn trong cụm đèn 3Wbị cháy
→
điện trở củatoàn mạch bây
giờ ?
→
cường độ dòng điện mạch chính?
→
hiệu điện thế ở 2 đầu các cụm
đèn bây giờ thế nào?
→
kết luận về độ sáng của các đèn?

(Chu ý: muốn biết các đèn sáng như thế nào cần phải so sánh hiệuđiện thế
thực tế ở 2 đầu bóng đèn với hiệu điện thế định mức)
4.7: để thắp sáng bình thường cùnglúc 12 đèn 3V-3 và 6 đèn 6V- 6 ,người
ta dùng một nguồn điện có suất điện động không đổi E=24V.dây dẫn nối từ
nguồn đến nơitieu thụ có điện trở toàn phần r=1,5 Ω.
a. số bóng đèn ấy phải mắc như thế nào?
b. Tính công suất và hiệu suất của nguồn? ( xem bài 128 NC9).
Phư ơng pháp giải :
a. Từ giả thiết
⇒
cường độ dòng điện định mức của các đèn bằng nhau
→
có thể mắc nối tiếp 2 bóng đèn khác loại đó với nhau , Có thể thay12 bóng
đèn 3V-3W bằng 6 bóng đèn 6V-6W
→
để tìm cách mắc các đèn theo dề bài
ta tìm cách mắc 6+6=12bóng đèn 6V-6W(đã xét ở bài trước)
→
nghiệm
m={12;4} dãy; n={ 1;3} bóng.
→
từ kết quả cách mắc 12 đền 6V-6W, tìm
các cách thay 1 đèn 6V-6Wbằng 2 đèn 3V-3Wta có đáp số của bài toán.( có
6 cách mắc )
b. Chú ý - công suất của nguồn(là công suất toàn phần): P
tp
=EI hayE=mI
đ
.;
công suất có ích là tổng công suất tiêu thụ điện của các đèn:P

i
=mn.P
đ
;
H=P
i
/P
tp
. cách nào cho hiệu suất bé hơn thì cách mắc đó lợi hơn( kinh tế
hơn).
V.Định luật giun - len xơ
 Tóm tắt lý thuyết:
20
R
Q
R
Q
R
Q
n
n
===

2
2
1
1
PtUItt
R
u

==
2
 Công thức của định luật: Q=I
2
Rt (j)
 hoặc Q= 0,24 I
2
Rt (cal)
 Các công thức suy ra: Q=
 Trong đoạn mạch: Q=Q
1
+Q
2
+ +Q
n
 Trong đoạn mạch mắc song song:
 Q
1
R
1
=Q
2
R
2
= =Q
n
R
n

 Trong đoạn mạch mắc nối tiếp :


 H=Q
i
/Q
tp
 Với một dây điện trở xác định: nhiệt lượng tỏa ra trên dây tỉ lệ thuận với
thời gian dòng điện chạy qua Q
1
/t
1
=Q
2
/t
2
= Q
n
/t
n
=P.
 Bài tâp :
5.1 Một ấm đun nước bằng điện loại(220V-1,1KW), có dung tích1,6lít. Có
nhiệt độ ban đầu là t
1
=20
0
C.
a.Bỏ qua sự mất nhiệt và nhiệt dung của ấm. Hãy tính thời gian cần để đun
sôi ấm nước? điện trở dây nung và giá tiền phải trả cho 1lít nước sôi ?. (xem
bài 109NC9)
b. Giả sử người dùng ấm bỏ quên sau 2 phút mới tắt bếp . hỏi lúc ấy còn lại

bao nhiêu nước trong ấm?( C=4200j/kg.k; L=2,3.10
6
j/kg)
5. 2.Một bếp điện hoạt động ở HĐT 220V, Sản ra công cơ học P
c
=321W
.Biết điện trở trong của động cơ là r=4 Ω.Tính công suất của động cơ.( xem
132NC9)
Phương pháp:-Lập phương trình công suất tiêu thụ điện của động
cơ:UI=I
2
r+P
c

→
4r
2
-220+321=0 (*). Giải(*)vaf loại nghiệm không phù
hợp được T=1,5A
→
công suất tiêu thụ điện của động cơ:P=UI( cũng chính
là công suất toàn phần)
→
Hiệu suấtH=P
c
/P
( chú ý rằng công suất nhịêt của động cơ là công sút hao phí).
5.3 Dùng một bếp điện loại (220V-1KW), Hoạt đọng ở HĐT U=150V, để
đun sôi ấm nước . Bếp cóH=80%, Sự tỏa nhiệt từ ấm ra không khí như sau:
Thử ngắt điện, một phút sau nước hạ xuống 0,5

0
C. ấm có khối lượng
m
1
=100g, C
1
=600j/kg.k,nước có m
2
=500g, C
2
=4200j/kg.k,t
1
=20
0
c.tính thới
gian để đun nước sôi? (xem4.26
*
NC9)
 Bài tập ở nhà: 4.23; 4.24; 4. 25; 4. 27 (NC9)
145a(BTVLnc9)
VI. Bién trở- Toán biện luận:
6.1. Một biến trở AB có điện trở toàn phần R
1
được mắc vào đoạn mạch
MN, lần lượt theo 4 sơ đồ( hình 6.1). Gọi R là điện trở của đoạn mạch CB (0
≤
R
≤
R
1

).
21
a.Tính điện trở của đoạn mạch MN trong mỗi sơ đồ.
b.Với mỗi sơ đồ thì điện trở lớn nhất và nhỏ nhất là bao nhiêu? ứng với vị trí
nào của C?
c. Sơ đồ 6.1c có gì đáng chú ý hơn các sơ đồ
khác?
6.2 Cho mạch điện như hình vẽ 6.2. R=50 Ω,
R
1
=12 Ω, R
2
=10 Ω , hai vôn kế V
1
, V
2

có điện trở rất lớn, khóa K và dây nối có
điện trở không đáng kể, U
AB
không đổi.
a. Để số chỉ của 2 Am pe kế bằng nhau, phải đặt
con chạy C ở vị trí nào?
b. Để số chỉ của V
1
,V
2
, không thay đổi khi K
đóng cũng như khi k mở, thì phải đặt C ở vị trí
nào?

c. Biết U=22V, tính CĐDĐ đi qua khóa K Khi K
đóng khi U
1
= U
2
và khi U
1
=12V. ( xem 82 NC9/xbGD)
6.3Trong bộ bóng đen lắp ở hình 6.3. Các
bóng đèn có cùng điện
trở R.
Biết công suất của bóng
thứ tư là P
1
=1W .
Tìm công suất của các
bóng còn lại.
(xem 4.1/NC9/ ĐHQG)
6.4. Cho mạch điện như hình vẽ 6.4 biến trở
có điện trở toàn phần R
0
=12 Ω, đèn loại
(6V-3W), U
MN
=15V. Tìm vị trí con chạy C để
đèn sáng
bình thường.
( xem: 4.10 /NC/ ĐHQG)
6.5.Trong mạch điện 6.4, kể từ vị trí của C mà
đèn sáng bình thường, ta từ từ dich chuyển con

chạy về phía A, thì độ sáng của đèn và cường
độ dòng điện rẽ qua AC
/
thay đổi như thế
nào?
(4.11NC9)
6.6. Trong mạch điện hình 6.6, U
MN
=12V,
A và V lí tưởng, vôn kế V chỉ 8v,
đèn loại (6V-3,6W)sáng bình thường
a. tính: R
1
, R
2
, R.
22
b. Giảm R
2
, thì số chỉ của vôn kế, am pe kế và độ sáng của đèn thay đổi
như thế nào?( xem 4.13NC/XBGD)
6.7. Cho mạch điện như hình vẽ 6.7 R=4 Ω, R
1
là đèn loại (6V-3,6W), R
2
là biến trở, U
MN
=10
V không đổi
a. Xác định R

2
để đèn sángbình thường.
b. Xác định R
2
để công suất tiêu thụ của R
2
cực
đại.
c.Xác định R
2
để công suất tiêu thụ của mạch
mắc song song cực đại. ( Xem 4.14 nc9/XBGD)
6.8.Cho mạch điện như hình vẽ 6.8: U=16V,
R
0
=4 Ω, R
1
=12 Ω, R
x
là một biến trở đủ lớn, Ampekế và dây nối có điện trở
không đáng kể.
A. tính R
1
sao cho P
x
=9 W , và tính hiệu suất của mạch điện. Biết rằng tiêu
hao năng lượng trên R
x
, R
1

là có ích, trên R
0
là vô ích.
b. Với giá trị nào của R
x
thì công suất tiêu thụ trên nó cực đại. Tính công suất
ấy? (Xem 149 NC9/ XBGD).
6.9
**
Cho mạch điện như hình 6.9 . Biến trở có
điện trở toàn phần R
0
, Đ
1
loại 3V-3W

, Đ
2
loại
6V-6W
a.Các đèn sáng bình thường.Tìm R
0
?
b
**
.Từ vị trí dèn sáng bình thường( ở câu a), ta di
chuyển con chạy C về phía B. Hỏi độ sáng của
các đèn thay đổi thế nào?
6.10: Cho mạch điện như hình (6.10) U
MN

=36V
không đổi, r= R
2
=1,5 Ω, R
0
=10 Ω, R
1
= 6 Ω,
Hiệu điện thế định mức của đèn đủ lớn(đẻ đèn
không bị hỏng).Xác định vị trí của con chạy để :
a. Công suất tiêu thụ của đèn Đ
2
là nhỏ nhất.Tìm P
2
?
b. Công suất của đoạn mạch MB là nhỏ nhất.
6.11
**
. Cho mạch điện h-6.11. Biến trở có điện trở toàn phần R
0
=10 Ω, đèn
đ loại (6V-3W),U
MN
= 15V không đổi, r=2 Ω.
a.Tìm vị trí của con chạy C để đèn sáng bình thường.
b. Nếu từ vị trí đèn sáng bình thường, ta đẩy con chạy C về phía A thì độ
sáng của đèn thay đổi như thế nào?
Các bài tập khác:Đề thi lam sơn (1998-1999); bài 3 đề thi lam sơn
(2000-2001).
-bài 4.18; 4.19( NC9/ ĐHQG).

 Tài liệu cần có: Sách 121 NC9
23
Sách bài tập nâng cao vậtlí 9 nha xuất bản giáo dục
(XBGD)
Sách vật lí nâng cao (ĐH quốc gia Hà nội- ĐH khoa học
tự nhiên khối PT
chuyên lí
Bộ đề thị học sinh giỏi tỉnh; lam sơn, ĐH tự nhiên
Hànội
 Làm lại hết các bài tập trong sách 121 NC9( tự tìm theo các chủ đề ở
trên )
Gợi ý phương pháp giải
Bài 6.4gọi giá trị của phần biến trở AC là x:
điện trở của đèn R
đ
=U
đ
2
:P
đ
=12
Ω

→
R
MC
=
x
x
12

12 +
,R
CN
=R
0
-x=12-x.
đèn sáng bình thường
⇒
U
đ
=6v
→
U
CN
=9V
Tính I
đ
, tính I
AC
, Tính I
CN
( theo biến x)
→
phương trình I
đ
+I
AC
=I
CN

→
giải
phương trình trên
→
x
Bài 6.5:Tính R
MC
=
x
x
12
12 +
,R
CN
=R
0
-x=12-x.
→
R
MN

→
CĐmạch chính
→

U
MC
=f
(x)
(*)và

I
AC
=f
1(x)
(**). Biện luận * và **.
Điện học:
21.1. Một điện kế có điện trở g=18 Ω đo được dòng điện có cường độ lớn
nhất là I
m
=1mA.
a. muốn biến điện kế trên thành một Ampekế có 2 thang đo 50mA và 1A thì
phải mắc cho nó một sơn bằng bao nhiêu?
b. Muốn biến điện kế trên thành một vôn kế có 2 thang đo là 10V và 100V
phải mắc cho nó một điện trở phụ bằng bao nhiêu.
21.2. Một điện kế có điện trở g=19,6 Ω thang chia của nó có 50 độ chia, mỗi
độ chia ứng với 2mA.
a. Cường độ dòng điện lớn nhất có thể cho qua điện kế là bao nhiêu?
24
b.nếu mắc cho điện kế một sơn S
1
=0,4 Ω( Sơn được mắc song song với điện
kế) thì cường độ dòng điện lớn nhất có thể đo được là bao nhiêu?
c. Để cường độ dòng điện lớn nhất có thể đo được là 20A, thì phải mắc thêm
một sơn S
2
bằng bao nhiêu và mắc như thế nào?
21.3. Một Ampekế A , một vôn kế V
1
và một điện trở R, được mắc
theo sơ đồ 21.3 khi đó A chỉ 0,5A và V

1
chỉ 13,5V. Người ta mắc
thêm vôn kế V
2
nối tiếp với V
1
( hình 21.3b), và điều chỉnh lại
cường độ dòng điện trên mạch chính để cho A chỉ 0,45A. Khi đó
số chỉ của V
1
, V
2
lần lượt là 8,1V và 5,4V.
hỏi : để mở rộng thang đo của V
1
, V
2
lên 10 lần thì phải mắc
chúng với điện trở phụ lần lượt là bao nhiêu?
21.4. Một vôn kế có hai điện trở phụ R
1
=300 Ω và
R
2
=600 Ω được dùng để đo một hiệu điện thế U=12V.
Nếu dùng điện trở phụ R
1
thì kim vôn kế lệch 48
độ chia, dùng R
2

thì kim vôn kế lệch 30 độ chia.
a.nếu dùng cả hai R
1
, và R
2
nối tiếp và thang đo có
100 độ chia thì hiệu điện thế lớn nhất có thể đo
được là bao nhiêu?
b. để với hiệu điện thế U nó trên, kim lệch
100 độ chia, người ta phải mắc thêm cho R
1
một điện trở R. hỏi R bằng bao
nhiêu và phải mắc như thế nào?
lời giải
bài 21.1:
a. Thang đo 50mA cho biết cường độ dòng điện lớn nhất trong mạch chính
đo theo thang đo này. tức là gấp 50 lần I
m
có thể cho qua điện kế.
Đặt k=50 ( k được gọi là hệ số tăng độ nhạy, hoặc hệ số mở rộng thang đo
hoặc hệ số tăng giá độ chia), ta có:
I
s
/I
g
= g/s
⇒
k. = I/I
g
=(g+s)/s = 50 hay g/s +1 =50 do đó g/s=49

⇒
s=g/49=19/49
Ω
.
Tương tự với thang đo 1A thì I=1A, và I
g
=0,001A nên g/s
1

=999 nên
S
1
=2/111
Ω
.
b. để khi mắc vào hiệu điện thế 10 V, độ lệch của kim điện kế cực đại ,tức là
cường độ dòng điện qua điện kế I
g
=1mA= 0,001A, thì tổng trở của điện kế
và điện trở phụ phải là:
R=U/I=10/0.001=10 000
Ω
Giá trị của điện trở phụ cần mắc thêm: R
p
= R- g=10 000-18=9982
Ω

21.2.
a. Dòng điện lớn nhất có cường đọ I
m

là dòng điện làm cho kim điện kế
lệch cả thang chia, do đó.
25