nghiên cứu xác định trường ứng suât trong trục khuỷu động cơ bằng phương pháp phân tủ hữu hạn

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG






NGUYỄN BÁ HỮU





NGHIÊN CỨU XÁC ĐỊNH TRƯỜNG ỨNG SUẤT TRONG TRỤC
KHUỶU ĐỘNG CƠ BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN







Chuyên ngành: Kỹ thuật tầu thủy
Mã số: 60 52 32



LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

GV hướng dẫn: TS Quách Hoài Nam







Nha Trang, Tháng 08 Năm 2012


LỜI CAM ĐOAN


Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi.
Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công
bố trong bất kỳ công trình nào khác.

Ngày….Tháng… Năm 2012
Tác giả luận văn

Nguyễn Bá Hữu





















MỤC LỤC

LỜI NÓI ĐẦU
DANH MỤC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT
DANH MỤC BẢNG
DANH MỤC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
MỞ ĐẦU
Chương 1: TỔNG QUAN 1

1.1. VẬT LIỆU VÀ CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO TRỤC KHUỶU 1
1.1.1. Vật liệu 1
1.1.2. Công nghệ chế tạo 3
1.2. ĐIỀU KIỆN LÀM VIỆC VÀ CÁC DẠNG HỎNG CỦA TRỤC KHUỶU 4
1.2.1. Điều kiện làm việc 4
1.2.2. Các dạng hỏng của trục khuỷu 5
1.3. TỔNG QUAN NGHIÊN CỨU TRONG VÀ NGOÀI NƯỚC 6
1.3.1. Trên thế giới 6
1.3.2. Trong nước 10
1.4. MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU 11
1.5. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 11
Chương 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 12
2.1. XÁC ĐỊNH LỰC KHÍ THỂ 12
2.1.1. Chu trình nhiệt thực của động cơ bốn kỳ 12
2.1.2. Tính lực khí thể động cơ bốn kỳ 13
2.2. XÁC ĐỊNH LỰC ĐỘNG LÊN TRỤC KHUỶU 15
2.3. PHÂN TÍCH KẾT CẤU TRỤC KHUỶU THEO PHƯƠNG PHÁP PHẦN
TỬ HỮU HẠN 19
2.3.1. Mô hình phân tích 19
2.3.2. Các trường hợp tải 21
2.3.3. Phân tích kết cấu bằng ANSYS 22
Chương 3: KẾT QUẢ TÍNH TOÁN VÀ THẢO LUẬN 27
3.1. GIỚI THIỆU ĐỘNG CƠ D12 27

3.2. TÍNH CÁC THÔNG SỐ ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU TRỤC KHUỶU
THANH TRUYỀN 28
3.2.1. Tính các thông số động học và động lực học cơ cấu trục khuỷu - thanh
truyền bằng phần mềm ADAMS 28
3.2.2. Tính các thông số động học và động lực học cơ cấu trục khuỷu - thanh
truyền theo phương pháp mô phỏng số bằng phần mềm ADAMS 29

3.2.3. Tính các thông số động học và động lực học cơ cấu trục khuỷu – thanh
truyền theo phương pháp giải tích véc tơ 34
3.2.4. So sánh kết quả tính bằng ADAMS và phương pháp giải tích véc tơ 39
3.3. TÍNH LỰC KHÍ THỂ 44
3.3.1. Tính lực khí thể tác dụng lên đỉnh piston bằng phần mềm ADAMS 44
3.3.2. Tính lực khí thể theo lý thuyết 46
3.3.3. So sánh kết quả tính lực khí thể bằng ADAMS và lý thuyết 48
3.4. TÍNH LỰC TÁC DỤNG LÊN CỔ KHUỶU 48
3.4.1. Lực tác dụng lên cổ khuỷu tính được bằng phần mềm ADAMS/Engine 49
3.4.2. Lực tác dụng lên cổ khuỷu tính được bằng lý thuyết 50
3.4.3. So sánh lực tổng tác dụng lên cổ khuỷu tính bằng ADAMS và
MATLAB 52
3.5. XÁC ĐỊNH TRƯỜNG ỨNG SUẤT TRỤC KHUỶU ĐỘNG CƠ D12 53
3.5.1. Chọn mô hình tính toán trục khuỷu 53
3.5.2. Trình tự tính 53
3.6. KẾT QUẢ XÁC ĐỊNH TRƯỜNG ỨNG SUẤT 56
3.6.1. Kết quả tính ứng suất ở số vòng quay 2000 vòng/phút 56
3.6.2. Kết quả tính trường ứng suất ở tốc độ quay 2200 vòng/phút 57
3.6.3. Kết quả tính trường ứng suất ở tốc độ 2400 vòng/phút 58
3.7. THẢO LUẬN: Chương 4 61
KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI 61
4.1. KẾT LUẬN 61
4.2. HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI 61
PHỤ LỤC



LỜI NÓI ĐẦU
Trục khuỷu là một trong những chi tiết quan trọng, chịu tải nặng nề chế tạo khó
khăn nhất trong các chi tiết của động cơ, nó có hình học phức tạp và làm việc trong

điều kiện chịu tác động của các loại tải động trong suốt quá trình khai thác động cơ.
Trong quá trình làm việc trục khuỷu chịu tác dụng của rất nhiều loại lực trong đó có
hai loại lực chủ yếu là lực quán tính của các khối lượng chuyển động tịnh tiến và
chuyển động quay, lực khí thể sinh ra trong quá trình cháy các loại lực này gây ra mô
men xoắn và uốn lớn làm hư hỏng trục khuỷu động cơ. Với đề tài “ Nghiên cứu xác
định trường ứng suất trong trục khuỷu động cơ bằng phương pháp phần tử hữu
hạn’’, chúng tôi mong muốn xác định trường ứng suất trong trục khuỷu động cơ làm
cơ sở cho việc đánh giá độ bền nhằm góp phần nâng cao độ tin cậy của trục khuỷu
trong quá trình sử dụng và khai thác động cơ.
Sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn với sự hỗ trợ của phần mềm ANSYS,
ADAMS chúng tôi đã xác định trường ứng suất trong trục khuỷu động cơ 4 kỳ D12
(loại 195S). Do thời gian có hạn đề tài tính trường ứng suất trong trường hợp trục chịu
tổng lực uốn và xoắn là lớn nhất ở một số tốc độ quay khác nhau.
Luận văn gồm có 4 chương được cấu trúc như sau :
Chương 1: Giới thiệu vật liệu và công nghệ chế tạo trục khuỷu, điều kiện làm
việc và các dạng hỏng của trục khuỷu, mục tiêu nghiên cứu, phương pháp giải quyết
vấn đề.
Chương 2: Trình bày phương pháp xác định lực khí thể, phương pháp giải tích
véc tơ xác định lực tác dụng lên trục khuỷu, phương pháp phân tích kết cấu trục khuỷu
theo phương pháp phần tử hữu hạn.
Chương 3: Áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn tính trường ứng suất tác
dụng lên trục khuỷu động cơ D12 (loại 195S) với sự hỗ trợ của phần mềm ANSYS.
Chương 4: Kết luận: Rút ra từ kết quả nghiên cứu của đề tài đồng thời đưa ra
các kiến nghị và hướng phát triển của đề tài.
Qua đây tôi xin bày tỏ lòng cảm ơn chân thành đến Ban Giám hiệu, Ban Chủ
nhiệm khoa Kỹ thuật Giao thông, Trường Đại học Nha Trang đã tạo điều kiện cho tôi
trong suốt thời gian học tập và nghiên cứu tại trường.

Đặc biệt tôi xin bày tỏ lòng cảm ơn chân thành đến TS. Quách Hoài Nam đã tận
tình hướng dẫn, động viên tôi trong suốt quá trình thực hiện đề tài.

Xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ của: Quí thầy cô giáo trong khoa Kỹ thuật
Giao thông, Trường Đại học Nha Trang, gia đình, bạn bè và đồng nghiệp luôn động
viên, giúp đỡ tôi trong suốt thời gian tôi thực hiện đề tài.
Một lần nữa tôi xin chân thành cảm ơn!
Nha Trang, ngày ……tháng ……năm 2012
Học Viên


Nguyễn Bá Hữu

DANH MỤC KÝ HIỆU
1

p
a

Gia tốc của piston
2

x
p
a

Gia tốc của piston theo phương X
3

rx
a

Gia tốc của trọng tâm thanh truyền theo phương X
4

ry
a
Gia tốc của trọng tâm thanh truyền theo phương Y
5

d
Đường kính cổ chính trục khuỷu
6

ck
d

Đường kính cổ trục khuỷu
7

1
d

Đường kính đầu lớn thanh truyền
8

2
d

Đường kính đầu nhỏ thanh truyền
9

c
d
Đường kính lỗ chốt piston
10

D
Đường kính piston
11

F
Lực tác dụng lên cổ khuỷu (Tổng hình học của lực
x
F
và
y
F
)
12

ax
F
Lực tác dụng lên cổ khuỷu theo phương X
13

ay
F
Lực tác dụng lên cổ khuỷu theo phương Y
14

px

F
Tổng lực tác dụng lên chốt piston theo phương X
15

x
F
Lực tác dụng theo chu kỳ lên cổ khuỷu theo phương X
16

y
F
Lực tác dụng theo chu kỳ lên cổ khuỷu theo phương Y
17

xx
I
Mô men quán tính theo phương X của trọng tâm thanh truyền
18

yy
I
Mô men quán tính theo phương Y của trọng tâm thanh truyền
19

zz
I
Mô men quán tính theo phương Z của trọng tâm thanh truyền
20

xy

I
Mô men quán tính đối với mặt XY của trọng tâm thanh truyền
21

yz
I
Mô men quán tính đối với mặt YZ của trọng tâm thanh truyền
22

xz
I
Mô men quán tính đối với mặt XZ của trọng tâm thanh truyền
23

1
L
Bán kính tay quay trục khuỷu
24

2
L
Chiều dài thanh truyền
25

g
L
khoảng cách từ trọng tâm đến đầu lớn thanh truyền
26

p

l
Chiều cao piston
27

p
m
Khối lượng cụm piston
28

r
m
Khối lượng thanh truyền
29

n
Tốc độ quay định mức
30

e
N
Công suất động cơ
31

1
n
Chỉ số nén đa biến trung bình
32

2
n

Chỉ số giãn nở đa biến trung bình
33

o
P
Áp suất khí trời

34

z
P
Áp suất cháy cực đại
35

kt
P
Áp suất khí thể tác dụng lên đỉnh piston
36

o
P
∆
Tổn thất áp suất trên đường ống nạp
37

K
P
Áp suất không khí trước cửa cửa nạp
38

c
P
Áp suất cuối quá trình nén
39

a
P
Áp suất cuối quá trình nạp
40

b
P
Áp suất cuối quá trình giãn nở
41

r
P
Áp suất cuối quá trình thải
42

g
r
Vị trí trọng tâm thanh truyền
43

gx
r
Vị trí trọng tâm thanh truyền theo phương X
44

gy
r
Vị trí trọng tâm thanh truyền theo phương Y
45

px
r
Vị trí chốt piston so với trục X
46

py
r
Vị trí chốt piston so với trục Y
47

P
R
Bán kính piston
48

g
V
Vận tốc của trọng tâm thanh truyền
49

gx
V
Vận tốc của trọng tâm thanh truyền theo phương X
50

gy
V
Vận tốc của trọng tâm thanh truyền theo phương Y
51

px
V
Vận tốc của piston theo phương X
52

1
α
Gia tốc góc của trục khuỷu
53

2
α
Gia tốc góc của thanh truyền
54

xs
α
Góc xu páp xả mở sớm
55

β
Góc quay thanh truyền
56

Z

β
Hệ số thay đổi mol tại điểm Z
57

θ
Góc quay trục khuỷu
58

1
ω
Vận tốc góc của trục khuỷu
59

2
ω
Vận tốc góc của thanh truyền
60

S
Hành trình piston
61

ε
Tỉ số nén
62

đl
λ
Hệ số động lực học
63

λ
Hệ số tăng áp suất
64

ψ
Hệ số tổn thất hành trình lớn nhất do trao đổi khí
65

(
)
z
ψ
Hệ số tổn thất hành trình do trao đổi khí khi piston tại điểm z(vị trí P
z
)
66

δ
Hệ số tổn thất hành trình theo góc quay trục khuỷu
67

ρ
Tỉ số giãn nở khi cháy



DANH MỤC BẢNG BIỂU
Tên bảng Trang
Bảng 2.1. Bảng giá trị áp suất trên đường cong nén 14

Bảng 2.2. Bảng giá trị áp suất trên đường cong giãn nở 14
Bảng 2.3: Các kiểu phần tử kết cấu thông dụng [1] 23
Bảng 2.4: Các thông số đầu vào của phần tử Solid 186 24
Bảng 3.1: Các thông số kỹ thuật của động cơ D12 27
Bảng 3.2: Các thông số động lực học cơ cấu trục khuỷu - thanh truyền 28
tính bằng ADAMS/Engine 28
Bảng 3.3: Thông số kỹ thuật được chọn thêm [2] 44
Bảng 3.4: Áp suất trên đường cong nén (N/mm
2
) [3] 47
Bảng 3.5: Áp suất trên đường cong giãn nở (N/mm
2
) [3] 47
Bảng PL2.1: Lực tác dụng trên cổ khuỷu ở tốc độ 2000 vòng/phút 6
Bảng PL2.2: Lực tác dụng trên cổ khuỷu ở tốc độ 2200 vòng/phút 7
Bảng PL2.3: Lực tác dụng trên cổ khuỷu ở tốc độ 2400 vòng/phút 8

DANH MỤC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ

Tên hình vẽ, đồ thị Trang

Hình 1.1. Mô hình nghiên cứu trục khuỷu động cơ V8 (Jenson, 1970) 7
Hình 1.2. Vị trí gắn thiết bị đo tải uốn và xoắn trên các phần quan trọng của trục khuỷu
(Jenson, 1970) 7
Hình 1.3. Đồ thị tải tác dụng lên trục khuỷu (Jenson, 1970) 8
Hình 1.4. Mô hình phần tử hữu hạn trên trục khuỷu - bánh đà trong phân tích (Moure
latos, 1995) 9
Hình 1.5. Mô hình phần tử hữu hạn trục khuỷu trong phân tích 3D của Henry (1992) 9
Hình 1.6. Mô hình phần tử hữu hạn trong phân tích trục khuỷu Chien (2005) 10
Hình 1.7. Mô hình khối phần tử hữu hạn (SFEM) và mô hình thanh - khối lượng phần tử hữu
hạn (BMM) của trục khuỷu động cơ diesel một dãy 6 xylanh (Lê Trung Dũng, 1999) 11
Hình 2.1. Các thông số cơ cấu trục khuỷu thanh truyền 15
Hình 2.2: Mô hình tính kết cấu trục khuỷu 19
Hình 2.3: Tải phân bố trên cổ khuỷu 21
Hình 2.4: Phần tử solid 186 23
Hình 3.1: Mô hình cơ cấu trục khuỷu - thanh truyền động cơ D12 trong ADAMS 28

Hình 3.2: Vận tốc dài thanh truyền theo phương X ở tốc độ quay 2000 vòng/phút tính
bằng ADAMS/Engine 29
Hình 3.3: Vận tốc dài thanh truyền theo phương X ở tốc độ quay 2200 vòng/phút tính
bằng ADAMS/Engine 29
Hình 3.4: Vận tốc dài thanh truyền theo phương X ở tốc độ quay 2400 vòng/phút tính
bằng ADAMS/Engine 30
Hình 3.5: Gia tốc dài thanh truyền theo phương X ở tốc độ quay 2000 vòng/phút tính
bằng ADAMS/Engine 30
Hình 3.6: Gia tốc dài thanh truyền theo phương X ở tốc độ quay 2200 vòng/phút tính
bằng ADAMS/Engine 30
Hình 3.7: Gia tốc dài thanh truyền theo phương X ở tốc độ quay 2400 vòng/phút tính
bằng ADAMS/Engine 31

Hình 3.8: Vận tốc của piston ở tốc độ quay 2000 vòng/phút tính bằng
ADAMS/Engine 31
Hình 3.9: Vận tốc của piston ở tốc độ quay 2200 vòng/phút tính bằng ADAMS/Engine 31
Hình 3.10: Vận tốc của piston ở tốc độ quay 2400 vòng/phút tính bằng
ADAMS/Engine 32
Hình 3.11: Gia tốc của piston ở tốc độ quay 2000 vòng/phút tính bằng
ADAMS/Engine 32
Hình 3.12: Gia tốc của piston ở tốc độ quay 2200 vòng/phút tính bằng
ADAMS/Engine 32
Hình 3.13: Gia tốc của piston ở tốc độ quay 2400 vòng/phút tính bằng
ADAMS/Engine 33
Hình 3.14: Lực tác dụng lên cổ khuỷu theo phương X ở tốc độ quay 2400 vòng/phút
tính bằng ADAMS/Engine 33
Hình 3.15: Lực tác dụng lên cổ khuỷu theo phương Y ở tốc độ quay 2400 vòng/phút
tính bằng ADAMS/Engine 33
Hình 3.16: Vận tốc dài thanh truyền theo phương X ở tốc độ quay 2000 vòng/phút tính
bằng phương pháp giải tích véc tơ 34

Hình 3.17: Vận tốc dài thanh truyền theo phương X ở tốc độ quay 2200 vòng/phút tính
bằng phương pháp giải tích véc tơ 34
Hình 3.18: Vận tốc dài thanh truyền theo phương X ở tốc độ quay 2400 vòng/phút tính
bằng phương pháp giải tích véc tơ 35
Hình 3.19: Gia tốc dài thanh truyền theo phương X ở tốc độ quay 2000 vòng/phút tính
bằng phương pháp giải tích véc tơ 35
Hình 3.20: Gia tốc dài thanh truyền theo phương X ở tốc độ quay 2200 vòng/phút tính
bằng phương pháp giải tích véc tơ 35
Hình 3.21: Gia tốc dài thanh truyền theo phương X ở tốc độ quay 2400 vòng/phút tính
bằng phương pháp giải tích véc tơ 36
Hình 3.22: Vận tốc piston ở tốc độ quay 2000 vòng/phút tính 36
bằng phương pháp giải tích véc tơ 36
Hình 3.23: Vận tốc piston ở tốc độ quay 2200 vòng/phút tính 36
bằng phương pháp giải tích véc tơ 36
Hình 3.24: Vận tốc piston ở tốc độ quay 2400 vòng/phút tính 37

bằng phương pháp giải tích véc tơ 37
Hình 3.25: Gia tốc piston ở tốc độ quay 2000 vòng/phút tính 37
bằng phương pháp giải tích véc tơ 37
Hình 3.26: Gia tốc piston ở tốc độ quay 2200 vòng/phút tính 37
bằng phương pháp giải tích véc tơ 37
Hình 3.27: Gia tốc piston ở tốc độ quay 2400 vòng/phút tính 38
bằng phương pháp giải tích véc tơ 38
Hình 3.28: Lực tác dụng lên cổ khuỷu theo phương X ở tốc độ quay 2400 vòng/phút
tính bằng phương pháp giải tích véc tơ 38
Hình 3.29: Lực tác dụng lên cổ khuỷu theo phương Y ở tốc độ quay 2400 vòng/phút
tính bằng phương pháp giải tích véc tơ 38
Hình 3.30: So sánh vận tốc dài thanh truyền ở tốc độ quay 2000 vòng/phút 39
Hình 3.31: So sánh vận tốc dài thanh truyền ở tốc độ quay 2200 vòng/phút 39
Hình 3.32: So sánh vận tốc dài thanh truyền ở tốc độ quay 2400 vòng/phút 40

Hình 3.33: So sánh gia tốc dài của thanh truyền ở tốc độ quay 2000 vòng/phút 40
Hình 3.34: So sánh gia tốc dài của thanh truyền ở tốc độ quay 2200 vòng/phút 40
Hình 3.35: So sánh gia tốc dài của thanh truyền ở tốc độ quay 2400 vòng/phút 41
Hình 3.36: So sánh vận tốc của piston ở tốc độ quay 2000 vòng/phút 41
Hình 3.37: So sánh vận tốc của piston ở tốc độ quay 2200 vòng/phút 41
Hình 3.38: So sánh vận tốc của piston ở tốc độ quay 2400 vòng/phút 42
Hình 3.39: So sánh gia tốc của piston ở tốc độ quay 2000 vòng/phút 42
Hình 3.40: So sánh gia tốc của piston ở tốc độ quay 2200 vòng/phút 42
Hình 3.41: So sánh gia tốc của piston ở tốc độ quay 2400 vòng/phút 43
Hình 3.42: So sánh lực tác dụng lên cổ khuỷu theo phương X ở tốc độ quay 2400
vòng/phút 43
Hình 3.43: So sánh lực tác dụng lên cổ khuỷu theo phương Y ở tốc độ quay 2400
vòng/phút 43
Hình 3.44: Các thông số động cơ D12 được nhập vào phần mềm ADAMS/Engine 45
Hình 3.45: Đồ thị công khai triển P – θ
θθ
θ ở tốc độ 2000 vòng/ phút 46
Hình 3.46: Đồ thị công P - θ
θθ
θ xây dựng theo lý thuyết 48
Hình 3.47: So sánh áp suất khí thể tính theo ADAMS và theo lý thuyết 48
Hình 3.48: Các lực tác dụng lên cổ khuỷu 49

Hình 3.49: Lực ở tốc độ quay 2000 vòng/phút tính được bằng ADAMS/Engine 49
Hình 3.50: Lực ở tốc độ quay 2200 vòng/phút tính được bằng ADAMS/Engine 50
Hình 3.51: Lực ở tốc độ quay 2400 vòng/phút tính được bằng ADAMS/Engine 50
Hình 3.52: Lực tác dụng lên cổ khuỷu ở tốc độ quay 2000 vòng/phút tính bằng
MATLAB 50
Hình 3.53: Lực tác dụng lên cổ khuỷu ở tốc độ quay 2200 vòng/phút tính bằng
MATLAB 51

Hình 3.54: Lực tác dụng lên cổ khuỷu ở tốc độ quay 2400 vòng/phút tính bằng
MATLAB 51
Hình 3.55: So sánh lực tác dụng lên cổ khuỷu ở số vòng quay 2000 vòng/phút theo
ADAMS và MATLAB 52
Hình 3.56: So sánh lực tác dụng lên cổ khuỷu ở số vòng quay 2200 vòng/phút theo
ADAMS và MATLAB 52
Hình 3.57: So sánh lực tác dụng lên cổ khuỷu ở số vòng quay 2400 vòng/phút theo
ADAMS và MATLAB 53
Hình 3.58: Mô hình hình học và mô hình phần tử hữu hạn trong ANSYS 54
Hình 3.59: Chọn kích thước phần tử trong chia lưới 54
Hình 3.60: Mô hình phần tử hữu hạn trục khuỷu động cơ D12 54
Hình 3.61: Áp đặt điều kiện biên 55
Hình 3.62: Áp đặt điều kiện biên và tải 56
Hình 3.63: Trường ứng suất tương đương von Mises ở tốc độ quay 2000 vòng/phút 56
Hình 3.64: Chuyển vị tổng (mm) ở tốc độ quay 2000 vòng/phút 57
Hình 3.65: Biến dạng theo phương X ở tốc độ quay 2000 vòng/phút 57
Hình 3.66: Trường ứng suất tương đương von Mises ở tốc độ quay 2200 vòng/phút 57
Hình 3.67: Chuyển vị tổng (mm) ở tốc độ quay 2200 vòng/phút 58
Hình 3.68: Biến dạng theo phương X ở tốc độ quay 2200 vòng/phút 58
Hình 3.69: Trường ứng suất tương đương von Mises ở tốc độ quay 2400 vòng/phút 58
Hình 3.70: Chuyển vị tổng (mm) ở tốc độ quay 2400 vòng/phút 59
Hình 3.71: Biến dạng theo phương X ở tốc độ quay 2400 vòng/phút 59




MỞ ĐẦU
Trục khuỷu là một trong những chi tiết quan trọng, chịu tải nặng nề, chế tạo khó
khăn nhất trong các chi tiết của động cơ. Nó có hình học phức tạp và làm việc trong
điều kiện chịu tác động của các loại tải động trong suốt quá trình khai thác động cơ.

Trục khuỷu chịu tác dụng của áp lực khí thể sinh ra trong quá trình cháy, các lực
quán tính của các khối lượng chuyển động tịnh tiến và chuyển động quay. Các lực này
gây ra mô men xoắn và uốn lớn, thay đổi cả về trị số lẫn về chiều. Sự biến thiên có chu
kỳ của các mô men quay không những chỉ gây ra các dao động xoắn và dao động dọc
trục, mà trong những điều kiện nhất định chẳng hạn như cộng hưởng, những dao động
này có thể dẫn đến những ứng suất phụ rất lớn trong trục, làm gãy trục.
Do tác dụng của những lực và mômen nêu trên nên trục khuỷu luôn làm việc
trong điều kiện chịu ứng suất mỏi là chủ yếu. Hình dáng phức tạp của trục khuỷu cũng
tạo nên ứng suất tập trung tại một số vùng trên trục như chỗ chuyển tiếp giữa các đoạn
trục, các miệng của lỗ dẫn dầu bôi trơn, ở các cổ trục dập …
Điều kiện làm việc của ổ trục khuỷu phụ thuộc rất nhiều yếu tố, những yếu tố
chính là giá trị và tính chất của áp lực riêng trên cổ trục, độ cứng của trục và các ổ đỡ,
việc lựa chọn các loại vật liệu giảm ma sát và dầu bôi trơn, chất lượng công nghệ chế
tạo và lắp ghép trục.
Do xu hướng tăng cường độ làm việc của động cơ, như tăng tốc độ quay, tăng áp
và sử dụng các biện pháp khác nhằm nâng cao công suất, làm cho áp lực riêng trên ổ
trục cũng như ứng suất trong trục khuỷu tăng lên. Điều này dẫn đến việc tăng hao mòn
của ổ và giảm tính tin cậy khi làm việc của trục. Vì vậy trục khuỷu luôn phải đảm bảo
yêu cầu về độ tin cậy của trục trong những điều kiện làm việc khác nhau, đảm bảo độ
bền, độ cứng và tính chống mòn, bảo đảm thời hạn sử dụng cần thiết của trục ứng với
từng loại động cơ, trục phải luôn cân bằng động lực học tốt nhất và không gây ra rung
động, không có vùng dao động xoắn bị cấm trong khoảng tốc độ làm việc của động cơ.
Các kích thước chính của khuỷu trục phụ thuộc vào bán kính tay quay, đường kính các
cổ, các kích thước chính của khuỷu trục cần đảm bảo độ bền và độ cứng cần thiết, phải
bảo đảm cho áp lực riêng tác dụng lên cổ chính và cổ khuỷu nằm trong giới hạn cho
phép. Ở động cơ nhiều xy-lanh vị trí tương đối giữa các khuỷu phụ thuộc chủ yếu vào
số kỳ và số xy-lanh của động cơ, việc chọn phương án bố trí các khuỷu trục có lợi nhất

làm cho động cơ cân bằng nhất, phân bố tải trọng theo chiều dài là đều nhất, ngoài ra
việc bố trí các khuỷu trục còn nhằm làm giảm các ứng suất phụ do dao động xoắn gây

ra đến mức nhỏ nhất.
Vì vậy việc xác định một cách chính xác ứng suất trong trục khuỷu là rất cần
thiết làm cơ sở cho việc đánh giá độ bền mỏi và tối ưu hóa kết cấu trục khuỷu góp
phần nâng cao độ tin cậy và tuổi thọ của trục khuỷu nói riêng và động cơ nói chung,
đảm bảo an toàn khi khai thác động cơ.



1

Chương 1
TỔNG QUAN
1.1. VẬT LIỆU VÀ CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO TRỤC KHUỶU
1.1.1. Vật liệu
Do trục khuỷu có hình dạng đặc biệt nên nó có quan hệ chặt chẽ với việc chọn
đúng loại vật liệu và dùng phương pháp thích hợp để chế tạo ra chúng. Trục khuỷu là
bộ phận quan trọng, chịu tác động của nhiều yếu tố lực phức tạp và có tính chu kỳ vì
vậy phải dùng các loại vật liệu có các chỉ tiêu độ bền cao. Loại vật liệu thường dùng để
chế tạo trục khuỷu hiện nay là thép các-bon có thành phần các-bon trung bình như các
loại thép 40 - 50. Trong các động cơ tốc độ cao hoặc phụ tải lớn thường dùng thép hợp
kim măng gan hoặc thép hợp kim Niken-Crôm. Thông thường các loại thép 30, 40, 45,
50, dùng để chế tạo trục khuỷu của động cơ tàu thủy và tĩnh tại, các loại thép 40XH,
20XMA, thường dùng để chế tạo trục khuỷu động cơ tàu thủy và tĩnh tại tốc độ cao,
trục khuỷu của động cơ ô tô máy kéo thường chế tạo bằng các loại thép 40, 45, 50
Γ
,
40X, trục khuỷu của động cơ tốc độ cao thường cường hóa, yêu cầu trọng lượng nhỏ
gọn, ngoài các loại thép hợp kim kể trên ra còn thường dùng các loại thép hợp kim qúy
như các loại thép 30XMA, 40XH, 18XBHA, 50XHMA, ở châu Âu trục khuỷu của
động cơ đốt trong thường được chế tạo bằng hợp kim crom-niken, còn ở châu Mỹ thường

dùng thép các-bon. Thép các-bon thường dùng rất nhiều vì nó có các ưu điểm sau:
- Hệ số ma sát trong của thép các-bon lớn hơn của thép hợp kim, biên độ dao
động xoắn nhỏ hơn nên ứng suất xoắn cũng nhỏ.
- Thép các-bon rẻ tiền hơn thép hợp kim nhiều nên giá thành của trục khuỷu hạ.
Ngoài thép ra ngày nay người ta còn dùng gang graphit cầu để đúc trục khuỷu.
Trục khuỷu thường được chế tạo một trong ba cách: rèn, dập và đúc, đối với các
động cơ cỡ lớn thông thường được chế tạo bằng phương pháp rèn tự do sau đó cắt rời
thành từng khuỷu và gia công cơ khí, đối với phương pháp đúc thép thường dùng để
chế tạo các má khuỷu ghép cỡ lớn và các khuỷu loại nhỏ đúc liền. Ngày nay người ta
dùng phổ biến đúc các trục khuỷu bằng gang cho các động cơ công suất nhỏ và trung
bình. Trục khuỷu của các động cơ có tốc độ quay chậm và vừa, thường được chế tạo
bằng thép các bon chất lượng cao, còn đối với động cơ có tốc độ quay nhanh thường
được chế tạo bằng thép hợp kim. Thép các bon là vật liệu thường được dùng nhiều vì
2

chúng rẻ tiền, nhiệt luyện đơn giản và có độ dẻo cao, trong chế tạo người ta thường
dùng các loại thép các bon có chất lượng cao sau đây để chế tạo trục khuỷu: thép 30,
40, 45, 50, 35
Γ
, 45
Γ
, 50
Γ
. Thép hợp kim có độ bền cao, có thể được nhiệt luyện
thành các thép có cấu trúc đặc biệt sau khi tôi và ram non, hoặc tôi và ram già. Các
loại thép crommangan vonphram loại mactenxit thường được hợp kim hóa thêm: thép
15XHT2BA được pha thêm Niken, thép 15X2T2CBA được pha thêm Silic sau khi
được tôi và ram non.
Mặc dù có nhiều loại thép khác nhau với công dụng khác nhau nhưng trục khuỷu
chế tạo từ các loại thép khác nhau vẫn có thể có tính chất cơ học giống nhau. Vì vậy

trong khi chế tạo động cơ người ta không qui định loại vật liệu chế tạo trục khuỷu mà
chỉ qui định độ bền, tiêu chuẩn độ bền cần thiết, qui định toàn bộ đặc tính các tính chất
cơ học của vật liệu, xác định theo giới hạn chảy. Dựa trên các tiêu chuẩn độ bền do
nhà máy luyện kim qui định, tùy theo các kích thước của trục và tiết diện của phôi rèn
người ta chọn loại thép thích hợp. Trong thời gian gần đây các loại trục khuỷu thường
được đúc bằng gang graphit cầu, ta có được các sản phẩm đúc bằng gang graphit cầu
bằng cách thấm vào gang nấu chảy các phụ chất của magiê hay các chất pha đặc biệt
khác, so với thép việc sử dụng gang graphit cầu để chế tạo trục khuỷu mang lại rất
nhiều ưu điểm:
- Giảm được giá thành chế tạo do chi phí về vật liệu giảm và thời gian gia công
cũng giảm đáng kể.
- Có khả năng sử dụng được những hình dáng kết cấu hợp lý nhất của trục
khuỷu, cho phép giảm tập trung ứng suất và tăng độ bền của trục khuỷu.
- Nâng cao tính chống mòn của cổ trục nhờ trong gang có pha graphit và khả
năng bôi trơn bằng dầu của bề mặt cổ trục được tốt hơn.
- Nâng cao tính tin cậy của trục khuỷu nhờ gang có độ dai khi chịu tải trọng có
chu kỳ tương đối cao và độ nhạy cảm đối với tập trung ứng suất nhỏ hơn thép.
- Khả năng gia công tốt với độ cứng HB
≤
265.
Bên cạnh những ưu điểm trên trục khuỷu đúc bằng gang cũng có nhược điểm:
- Tính cơ học thấp hơn thép rèn.
- Khó phát hiện được những khuyết tật trong lòng phôi đúc.


3

1.1.2. Công nghệ chế tạo
Độ bền của trục khuỷu không chỉ phụ thuộc vào vật liệu chế tạo mà nó phụ
thuộc rất nhiều vào công nghệ chế tạo ra nó. Có thể nâng cao độ bền trục khuỷu chủ

yếu là nâng cao độ bền mỏi bằng cách sử dụng các biện pháp kết cấu và dùng các loại
công nghệ khác nhau. Các biện pháp kết cấu để nâng cao độ bền trục khuỷu xuất phát
từ quan điểm sử dụng vật liệu có hiệu quả nhất, phân bố ứng suất đều nhất trong toàn
bộ thể tích của chi tiết và giảm tập trung ứng suất ở những tiết diện nguy hiểm của trục
bằng cách lựa chọn cho các phần tử của trục có hình dáng kết cấu có lợi nhất. Ngoài
các phương pháp trên, để nâng cao tính tin cậy và độ bền lâu của trục khuỷu người ta
thường dùng nhiều biện pháp công nghệ khác như: phương pháp làm bền bề mặt cho
phép nâng cao rất rõ rệt độ bền mỏi của trục. Những phương pháp chủ yếu để làm bền
bề mặt trục khuỷu.
- Gia công nhiệt hóa.
- Tôi bề mặt bằng dòng điện cao tần.
- Biến cứng các lớp bề mặt.
Ngoài ra còn có thể phối hợp với các phương pháp trên, khi sử dụng những
phương pháp trên, ngoài việc các lớp kim loại bề mặt được làm bền, trong lòng chi tiết
còn hình thành những ứng suất dư, thường là ứng suất nén làm cho độ bền lâu và giới
hạn bền mỏi của các chi tiết được nâng lên hai đến ba lần. Thấm nitơ là một trong
những hình thức làm bền bề mặt có hiệu quả nhất. Việc ứng dụng phương pháp thấm
nitơ, mạ crôm và các phương pháp hóa nhiệt khác để gia công các lớp bề mặt của trục
khuỷu bằng gang cũng như bằng thép làm tăng độ bền mỏi và khả năng chống mòn
của trục tốt hơn.
Trên thế giới hiện nay người ta thường dùng các nguyên công chính sau để gia
công trục khuỷu: Phôi - Ủ hoàn toàn – Dập nóng – Thường hóa – Gia công cắt gọt –
Tôi và ram – Gia công tinh – Tôi bề mặt các cổ trục – Ram thấp – Mài rà – Đóng gói.
Các biện pháp xử lý nhiệt trước và sau gia công cơ khí: Nhiệt luyện là quá trình
công nghệ bao gồm việc nung nóng, giữ nhiệt và làm nguội vật phẩm kim loại với mục
đích thay đổi tổ chức (cấu trúc) và tính chất của chúng sau nhiệt luyện vật phẩm kim
loại có:
- Cơ tính: Nhiệt luyện làm thay đổi rõ rệt cơ tính của kim loại và hợp kim, qua
nhiệt luyện thích hợp, độ bền và độ cứng của kim loại và hợp kim có thể tăng lên từ
4

ba cho đến sáu lần.
- Tính công nghệ: Việc áp dụng các nguyên công nhiệt luyện sơ bộ trước khi
gia công làm cho kim loại và hợp kim có độ mềm dẻo cao, thuận tiện cho gia công cơ
khí, cải thiện đáng kể công nghệ của vật liệu.
- Tính chất lý hóa đặc biệt: Nhờ có nhiệt luyện mà hợp kim có thể phát huy được
những tính chất lý hóa đặc biệt mà ở điều kiện bình thường không thể có được.
Công nghệ nhiệt luyện được chia thành: Nhiệt luyện sơ bộ và nhiệt luyện kết
thúc. Nhiệt luyện sơ bộ là công nghệ được thực hiện trước công đoạn gia công cơ khí
nhằm tạo cho vật liệu có cơ tính phù hợp với chế độ gia công, nó bao gồm ủ và thường
hóa. Nhiệt luyện kết thúc (hay còn gọi là nhiệt luyện hóa bền) là công nghệ cuối cùng
áp dụng cho mỗi chi tiết nhằm nâng cao độ cứng, độ bền, nó gồm có tôi và ram. Đối
với chi tiết trục khuỷu sau khi gia công cơ khí có hai nguyên công được sử dụng để
hóa bền chi tiết đó là tôi + ram cao và tôi cao tần + ram thấp. Sở dĩ phải thực hiện
thành hai bước vì trục khuỷu là chi tiết làm việc rất khắc nghiệt: chịu mô men xoắn,
mô men uốn lớn, chịu lực tập trung lớn và đổi chiều, chịu va đập mạnh, chịu ma sát,
chịu mài mòn. Nên trục khuỷu yêu cầu lõi phải dẻo dai, bề mặt cứng khi tôi + ram cao
sẽ cho tổ chức hoàn toàn xoocbit ram. Đây là tổ chức tương đối mềm độ cứng khoảng
25 HRC, độ bền giảm đi chút ít nhưng lại đạt được sự kết hợp tốt nhất của các chỉ tiêu
cơ tính: Độ bền, độ dẻo, độ dai. Đây là tổ chức rất phù hợp để làm lõi của chi tiết. Để
bề mặt có độ thấm tôi sâu 2,5 ÷ 4,5 mm mà không làm biến đổi tổ chức của lõi ta cần
phải tôi cao tần với nguồn điện có tần số trong khoảng 2500 ÷ 8000 H
Z
. Khi tôi cao
tần + ram thấp sẽ cho tổ chức mactenxit ram. Đây là tổ chức có độ cứng rất cao
khoảng 56 ÷ 58 HRC, đồng thời ứng suất sau khi tôi được giảm đi đáng kể do có tính
dẻo dai tốt hơn, khó bị phá hủy giòn hơn. Nếu vì lý do nào đó cần thay thế, vật liệu
khác C45 ta có thể sử dụng thép 40X vì chúng có cơ tính cũng như các chế độ nhiệt
luyện tương tự nhau.
1.2. ĐIỀU KIỆN LÀM VIỆC VÀ CÁC DẠNG HỎNG CỦA TRỤC KHUỶU

1.2.1. Điều kiện làm việc
Điều kiện làm việc của trục khuỷu phụ thuộc rất nhiều yếu tố, những nhân tố
chính là giá trị và tính chất của áp lực riêng trên cổ trục, độ cứng của trục và các ổ đặt,
việc lựa chọn các loại vật liệu giảm ma sát và dầu bôi trơn, chất lượng công nghệ, chế
tạo và lắp ghép trục.Việc tăng cường độ làm việc do tăng tốc độ quay, tăng áp và các
5

biện pháp khác, áp lực riêng trên ổ trục cũng như ứng suất trong trục khuỷu tăng lên
điều đó dẫn đến việc tăng hao mòn lên cổ và giảm tính tin cậy làm việc của trục trong
sử dụng. Vì vậy để trục khuỷu hoạt động tốt khi chế tạo trục khuỷu cần phải đảm bảo:
- Tính tin cậy của trục trong những điều kiện làm việc cụ thể.
- Độ bền, độ cứng và tính chống mòn của trục.
- Thời hạn sử dụng cần thiết của trục ứng với từng loại động cơ.
- Trục phải được cân bằng động trước khi đưa vào sử dụng.
- Độ chính xác khi chế tạo, đảm bảo chất lượng vật liệu, nhiệt luyện
Trục khuỷu là thành phần chính trong động cơ đốt trong, nó có hình học rất phức
tạp, những bề mặt chuyển đổi hay những góc lượn thường chịu ứng suất tập trung
trong suốt quá trình hoạt động. Trục chịu tải trọng uốn và xoắn có chu kỳ vì vậy ở
những vị trí góc lượn chịu ảnh hưởng của ứng suất mỏi là chủ yếu trong suốt quá trình
hoạt động của động cơ, kết quả những vị trí này thường bị phá hủy. Kích cỡ của trục
khuỷu phụ thuộc vào số xy-lanh của động cơ và công suất của động cơ, kích cỡ dao
động trong phạm vi 3,2 kg và công suất 12 hp cho động cơ một xy-lanh đến 300 tấn
cho động cơ diesel bốn xy-lanh với công suất 108,920 hp. [9]
Trong động cơ đốt trong có hai nguồn tải cung cấp lực đến trục khuỷu, tải sinh ra
trong quá trình đốt cháy nhiên liệu trong buồng đốt truyền đến trục khuỷu trong bốn
hành trình của piston đây là nguồn tải chính tác dụng lên trục khuỷu, lực quán tính
sinh ra trong quá trình hoạt động là nguồn tải gây ra uốn và xoắn tác dụng lên trục
khuỷu. Nguyên nhân gây phá hủy trục khuỷu có ba loại chính sau:
- Dầu bôi trơn ở các-te thiếu dẫn đến dầu bôi trơn trên cổ trục không đủ, làm cho
nhiệt độ dầu bôi trơn tăng cao dễ sinh ra ma sát lớn gây hư hỏng trục khuỷu.

- Do chế tạo chi tiết không đúng, lắp đặt sai, các khe hở không đúng giữa cổ trục
và bạc lót.
- Hư hỏng do sửa chữa không đúng gây ra tiếng kêu khi hoạt động, các cổ trục
không nằm trên đường thẳng do đó nó gây ra ứng suất tập trung cao.
1.2.2. Các dạng hỏng của trục khuỷu
a) Hư hỏng trục khuỷu có quy luật
Trong quá trình làm việc trục khuỷu hư hỏng tùy thuộc vào từng loại động cơ. Ở
động cơ một xy-lanh lượng hao mòn cổ chính bằng một nửa hao mòn cổ biên, ở động
cơ nhiều xy-lanh cổ trục giữa thường mòn nhiều hơn các cổ biên, ở vị trí tiếp xúc với
6

bạc nếu có hạt mài thì hạt mài đọng lại gây ra mòn ở giữa nhiều hơn, hao mòn nhiều
hay ít phụ thuộc chủ yếu vào tác dụng có chu kỳ của áp lực khí thể và thời gian làm
việc nhiều hay ít của động cơ. Hao mòn ở động cơ xăng và diesel khác nhau do đồ thị
phụ tải hai loại động cơ này khác nhau.
b) Hư hỏng trục khuỷu không có quy luật
Hư hỏng không bình thường do các dạng kết cấu đặc biệt của trục khuỷu. Do
thanh truyền chế tạo lệch tâm nên lực phân bố không đều dẫn đến mòn không đều, vị
trí lỗ khoan dầu cũng ảnh hưởng đến quá trình mòn của trục.
c) Hư hỏng trục khuỷu do mỏi
Trục khuỷu là bộ phận có cấu tạo phức tạp và chịu tác dụng của các loại tải động
theo chu kỳ nên lâu ngày rất dễ hình thành các vết nứt tế vi ở những nơi tập trung ứng
suất lớn, như vị trí các góc lượn, cạnh các lỗ dẫn dầu, các vết nứt tế vi dần dần phát
triển lớn lên đến một lúc nào đó sẽ làm gãy trục. Trong quá trình sửa chữa không
đúng, không có góc lượn hoặc góc lượn không đúng, do lắp ráp các cổ trục không
đồng tâm gây ra tải trọng phụ trong quá trình hoạt động của trục khuỷu, ngoài các
nguyên nhân cơ bản trên nếu chúng ta vận hành động cơ không tốt như thường xuyên
tăng tải đột ngột, ép động cơ luôn làm việc thường xuyên quá tải đó cũng là những
nguyên nhân dẫn đến hư hỏng trục khuỷu.
1.3. TỔNG QUAN NGHIÊN CỨU TRONG VÀ NGOÀI NƯỚC

1.3.1. Trên thế giới [9]
Trên thế giới đã có các công trình và tác giả nghiên cứu xác định tải và ứng suất
tác động đến trục khuỷu của động cơ. Jenson (1970) đã làm thực nghiệm xác định tải
tác động lên trục khuỷu của động cơ V8. Việc xác định tải trong nghiên cứu này bắt
đầu với việc lựa chọn các phần của trục khuỷu để nghiên cứu, các phần quan trọng
được biểu diễn trên hình 1.1.
7


Hình 1.1. Mô hình nghiên cứu trục khuỷu động cơ V8 (Jenson, 1970)
Để đo tải uốn và xoắn trên các phần quan trọng của trục khuỷu, một thiết bị đo
tải uốn và xoắn được gắn lên trục khuỷu.

Hình 1.2. Vị trí gắn thiết bị đo tải uốn và xoắn trên các phần quan trọng của trục khuỷu
(Jenson, 1970)

Kết quả thu được tải uốn và xoắn ở các tốc độ khác nhau, các góc quay khác
nhau trên trục khuỷu.
8


Hình 1.3. Đồ thị tải tác dụng lên trục khuỷu (Jenson, 1970)
Henry và cộng sự (1992) đã thực hiện phân tích động lực học trong mô hình phần
tử hữu hạn, nghiên cứu lực ly tâm và phân tích tải động xoắn, trong nghiên cứu này
nội lực được tính toán bằng giả thuyết khối lượng là một hằng số trong phân tích bằng
phương pháp phần tử hữu hạn vì vậy ở nhiều tốc độ động cơ kết quả chuyển vị được
tính toán chỉ một lần, nghiên cứu lực khí thể và lực quán tính tác động lên cổ khuỷu
kết quả thu được tải tác động lên cổ khuỷu. Mourelatos (1995) đã xác định dao động
uốn trên động cơ V6 có tính đến bánh đà động cơ, tác giả thực hiện trên mô hình
CRANKSYM trong nghiên cứu này tính toán ứng suất theo chu kỳ trong một chu trình

hoàn chỉnh của động cơ, trong nghiên cứu này dựa trên phân tích bằng phương pháp
phần tử hữu hạn.
9


Hình 1.4. Mô hình phần tử hữu hạn trên trục khuỷu - bánh đà trong phân tích (Moure
latos, 1995)
Uchida và Hara (1984) dùng phần tử hữu hạn để nghiên cứu động cơ V6
0
60
đã
thu được ứng suất ở các góc lượn từ đó thiết kế để giảm chiều dài bán kính má khuỷu
và giảm độ dày má khuỷu giữa cổ chính và cổ khuỷu. Henry và cộng sự (1992) đã
nghiên cứu độ bền và tính toán độ bền mỏi của trục khuỷu phân tích trên mô hình 3D.

Hình 1.5. Mô hình phần tử hữu hạn trục khuỷu trong phân tích 3D của Henry (1992)
Guagliano (1993) tính toán hệ số ứng suất tập trung trong trục khuỷu động cơ
diesel, kiểm tra thực nghiệm ứng suất tập trung ở những vị trí góc lượn, tính toán trên
mô hình 3D được thực hiện theo đặc tính đàn hồi tuyến tính của vật liệu và các điều
kiện tải khác nhau, tính toán cho kết quả tương đối chính xác giữa tính toán theo lý
10

thuyết và thực nghiệm. Chien và cộng sự (2005) ghiên cứu ảnh hưởng của ứng suất dư
đến độ bền mỏi của trục khuỷu, sự tập trung ứng suất gần góc lượn được phân tích
bằng phần tử hữu hạn dùng mô hình 2D trong phần mềm ABAQUS.

Hình 1.6. Mô hình phần tử hữu hạn trong phân tích trục khuỷu Chien (2005)
1.3.2. Trong nước
Trong nước có công trình nghiên cứu của tác giả Lê Trung Dũng (1999) đề cập
đến phương pháp nghiên cứu động lực học của thanh truyền động cơ đốt trong bằng

phương pháp phần tử hữu hạn. Mô hình tính toán dao động cưỡng bức cơ cấu trục
khuỷu thanh truyền được thiết lập nhờ phần mềm ANSYS, trong nghiên cứu này tác
giả đánh giá hiệu quả của các loại giảm chấn xoắn bằng cao su một và hai bậc tự do.