rèn kỹ năng giải toán lớp 5

Phần thứ nhất: Đặt vấn đề
Môn Toán ở cấp Tiểu học có vai trò rất quan trọng. Ngoài việc cung cấp
kiến thức cơ bản ban đầu là cơ sở và nền tảng để học sinh học ở các bậc học cao
hơn thì còn hình thành cho học sinh các kỹ năng thực hành tính, đo lờng, giải bài
toán có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống. Thông qua dạy học toán giúp
học sinh bớc đầu phát triển năng lực t duy, khả năng suy luận hợp lý, diễn đạt
đúng, phát hiện - giải quyết các vấn đề đơn giản gần gũi trong cuộc sống; từ đó
kích thích trí tởng tợng, chăm học, hứng thú học; hình thành bớc đầu phơng pháp
tự học và làm việc có kế hoạch, khoa học, chủ động, linh hoạt và sáng tạo.
Một trong những hoạt động không thể thiếu trong dạy học toán đó là giải
toán. Mạch kiến thức về giải toán đợc sắp xếp xen kẽ với các mạch kiến thức về
số học; đại lợng và đo đại lợng; yếu tố hình học xuyên suốt từ lớp 1 đến lớp 5 với
lợng kiến thức nâng cao dần.
Hoạt động giải toán bao gồm các thao tác: Xác lập mối quan hệ giữa các
dữ kiện (dữ kiện đã cho với dữ kiện cần tìm), chọn phép tính thích hợp, trả lời
đúng câu hỏi của bài toán.
Thông qua dạy giải toán, học sinh biết tự phát hiện và giải quyết vấn đề;
biết nhận xét, so sánh, phân tích, tổng hợp; rút ra quy tắc khái quát,
Yêu cầu chủ yếu của giải toán là:
- Bài giải không có sai sót ( về kiến thức toán học, phơng pháp suy luận, tính
sai, sử dụng sai ký hiệu, ngôn ngữ diễn đạt sai, hình vẽ sai).
- Bài giải phải có cơ sở lý luận.
- Bài giải phải đầy đủ.(xét tất cả các trờng hợp có thể xảy ra của một bài
toán).
- Bài giải phải đơn giản.( cách ngắn gọn nhất)
Để đạt các mục tiêu yêu cầu nêu trên đòi hỏi giáo viên phải tổ chức
các hoạt động học tập toán, giúp học sinh nắm vững các khái niệm toán
học, cấu trúc phép tính, các thuật ngữ toán, ; trình tự giải một bài toán; các
bớc giải toán ; trú trọng rèn kỹ năng giải toán.
1
Mặt khác, xuất phát từ việc giải toán trong các trờng tiểu học nói

chung đối với từng khối, lớp ở từng trờng nói riêng và ngay tại lớp 5A4 do
tôi giảng dạy và chủ nhiệm còn gặp những khó khăn nhất định: Học sinh
cha nắm chắc các dạng toán, trong quá trình giải toán còn cha tuân thủ
theo một trình tự giải nhất định, nắm cha vững các bớc giải toán, tính sáng
tạo linh hoạt khi giải toán còn hạn chế, trình bày bài giải cha khoa
học,
Từ lý do nêu trên nên tôi đã nghiên cứu, tìm giải pháp Rèn kỹ
năng giải toán cho học sinh lớp 5 vận dụng tại lớp tôi giảng dạy.
2
Phần thứ hai: nội dung
I. Cơ sở lý luận:
1. Thế nào là rèn kỹ năng giải toán?
- Giải toán: Là hoạt động làm tính để từ những đại lợng đã cho tìm ra đại
lợng cha biết.
- Rèn kỹ năng giải toán: Nghĩa là, vận dụng kiến thức toán thu nhận đợc
vào giải toán, luyện cho đợc và ở mức thuần thục.
2. Mục tiêu dạy học môn Toán lớp 5:
* Về giải toán: Học sinh biết giải, trình bày bài giải các bài toán có đến 4
bớc tính.
-> Dạng toán:
- Các bài toán đơn giản về quan hệ tỉ lệ (bằng phơng pháp Rút về đơn vị
hoặc Tìm tỉ số).
- Các bài toán về tỉ số phần trăm:
+ Tìm tỉ số phần trăm của hai số.
+ Tìm giá trị tỉ số phần trăm của một số cho trớc.
+ Tìm một số biết giá trị tỉ số phần trăm của số đó.
- Các bài toán đơn giản về chuyển động đều:
+ Tính vận tốc.
+ Tính quãng đờng.
+ Tính thời gian.

+ Bài toán chuyển động ngợc chiều trong cùng một thời gian.
+ Bài toán chuyển động cùng chiều.
- Các bài toán ứng dụng kiến thức đã học để giải quyết một số vấn đề của
đời sống:
- Các bài toán có nội dung hình học (liên quan đến các hình đã học).
II. Giải pháp về rèn kỹ năng giải toán cho học sinh lớp 5:
1. Xác định dạng toán:
3
a. Các dạng toán trong chơng trình toán lớp 5:
* Ôn tập:
- Tìm số trung bình cộng.
- Tìm hai số biết tổng và hiệu của hai số đó.
- Tìm hai số biết tổng và tỉ số của hai số đó.
- Tìm hai số biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
* Học mới:
- Bài toán liên quan đến rút về đơn vị.
- Bài toán về tỉ số phần trăm.
- Bài toán về chuyển động đều.
- Bài toán có nội dung hình học (chu vi, diện tích, thể tích).
b. Xác định dạng toán:
Trong quá trình giải toán, học sinh phải nắm đợc các dạng toán thì việc
vận dụng kiến thức vào giải toán mới có hiệu quả: nhanh, đúng hớng, chính xác.
Ví dụ: (Bài 1 - SGK trang 19).
Mua 12 quyển vở hết 24.000 đồng. Hỏi mua 30 quyển vở nh thế hết bao
nhiêu tiền?
-> Dạng toán: Bài toán liên quan đến tỉ lệ.
(Tỉ lệ thuận -> Cha đa ra khái niệm, thuật ngữ).
Đây là bài toán liên quan đến tỉ lệ, học sinh phải xác định đợc hai đại l-
ợng (quyển vở; giá tiền); đại lợng 1 (quyển vở) tăng thì đại lợng 2 (giá tiền) cũng
tăng (số lần nh nhau). Từ đó, lựa chọn phơng pháp giải mới đúng hớng (Rút về

đơn vị).
<=> Tìm giá tiền 1 quyển vở -> Tìm số tiền mua 30 quyển vở.
2. Tìm các bớc giải toán: (Việc nắm các bớc giải toán rất quan trọng).
a. Quá trình giải toán đợc tiến hành qua 4 bớc:
Bớc 1: Phân tích đề bài.
Bớc 2: Lập mối quan hệ.
Bớc 3: Lập kế hoạch giải - giải.
4
Bớc 4: Kiểm tra kết quả.
b. Thực hiện các bớc giải toán:
* Bớc 1: Phân tích đề bài.
- Học sinh cần đọc kỹ đề bài để hiểu nội dung (cách diễn đạt, ý nghĩa -
nội dung đề).
- Phân tích đề: dữ kiện đã cho, dữ kiện cha biết (dữ kiện ẩn), quan hệ giữa
các dữ kiện đã cho và dữ kiện cần tìm.
Ví dụ: (Bài 4 - SGK trang 20).
Một ngời làm trong 2 ngày đợc trả 72.000 đồng tiền công. Hỏi với mức
trả công nh thế, nếu làm trong 5 ngày thì ngời đó đợc trả bao nhiêu tiền?
- Bài toán cho biết gì? (Làm trong 2 ngày đợc trả 72.000 đồng) -> Dữ
kiện đã cho.
- Bài toán yêu cầu tìm gì? (Làm trong 5 ngày đợc trả bao nhiêu tiền?) ->
Dữ kiện cần tìm.
-> Quan hệ giữa dữ kiện đã cho và dữ kiện cần tìm là: Quan hệ tỉ lệ (đại lợng
ngày công tăng bao nhiêu lần thì đại lợng tiền công cũng tăng bấy nhiêu lần).
* Bớc 2: Lập mối quan hệ.
Cần tập trung vào các yếu tố cơ bản của bài toán, tóm tắt bài toán dới
dạng ngắn gọn, cô đọng (bằng lời, hình vẽ hoặc sơ đồ đoạn thẳng, ).
Ví dụ 1: (Bài 1- SGK trang 22).
Một lớp học có 28 học sinh, trong đó số em nam bằng 2/ 5 số em nữ. Hỏi
lớp học đó có bao nhiêu em nữ, bao nhiêu em nam?

Tóm tắt:
Nam:
Nữ:
Ví dụ 2: (Bài 3 - GSK trang 22).
Một ô tô cứ đi 100km thì tiêu thụ hết 12l xăng. Nếu ô tô đó đi quãng đ-
ờng 50km thì tiêu thụ hết bao nhiêu lít xăng?
Tóm tắt:
100km: 12l xăng
5
28 học sinh
50km: l xăng?
Ví dụ 3: (Bài 2 - SGK trang 24).
Một con chim sâu cân nặng 60g. Một con đà điểu cân nặng 120kg. Hỏi
con đà điểu nặng gấp bao nhiêu lần con chim sâu?
Tóm tắt:
Chim sâu: 60g.
Đà điểu: 120kg.
Đà điểu nặng gấp lần chim sâu?
Ví dụ 4: Bài 4 (Đề thi học sinh giỏi cấp Tỉnh, lớp 5, năm học 2009 - 2010).
Cho hình thang ABCD có đáy bé AB = 9cm, đáy lớn BC = 16cm. Trên
đáy lớn lấy điểm M sao cho DM = 7cm. Nối điểm B với điểm M đợc tam giác
BMC có diện tích là 37,8 cm
2
. Tính diện tích hình thang ABCD.
+ Vẽ hình:
* Bớc 3: Lập kế hoạch giải - giải:
a. Tìm hớng giải: Vận dụng phơng pháp phân tích và tổng hợp. (Không
thể thiếu bớc này trong giải toán).
Ví dụ: (Bài 4 - SGK trang 30).
Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài 200m, chiều rộng bằng 3/4 chiều

dài. Hỏi diện tích khu đất đó bằng bao nhiêu mét vuông? Bằng bao nhiêu héc-ta?
- Muốn tính diện tích khu đất hình chữ nhật phải biết gì? (Chiều dài? m,
chiều rộng? m).
- Chiều dài biết cha? (Đã biết chiều dài: 200m).
- Chiều rộng biết cha? (Chiều rộng bằng 3/4 chiều dài).
- Tìm chiều rộng bằng cách nào? (Lấy chiều dài : 4 ì 3 hoặc chiều dài ì
3/4)
- Biết chiều dài, biết chiều rộng -> Tính diện tích ta làm thế nào? (Lấy
chiều dài ì chiều rộng).
6
- Để đơn vị diện tích bằng héc - ta, ta phải làm gì? (Đổi m
2
-> ha).
<=> Sơ đồ kế hoạch giải nh sau:
Diện tích khu đất (?m
2
, ?ha).
Chiều dài ì Chiều rộng
Chiều dài : 4 ì 3 (hoặc: Chiều dài ì 3/4)
b. Giải bài: Thực hiện các phép tính nêu trong bớc tìm hớng giải.
+ Bài giải gồm: Câu lời giải
Phép tính
Đáp số.
Ví dụ: Bài giải của bài 4 - SGK trang 30 (nêu ở phần a).
Chiều rộng khu đất hình chữ nhật là:
200 ì 3/4 = 150 (m)
Diện tích khu đất hình chữ nhật là:
200 ì 150 = 30.000 (m2)
30.000 m
2

= 3 ha
Đáp số: 30.000 m
2
; 3ha
+ Lu ý: Học sinh thờng mắc phải lỗi trình bày bài giải nh: Câu lời giải
viết lùi ra thụt vào và còn viết tắt, phép tính không thẳng nhau, đáp số viết vào
giữa trang giấy, -> Giáo viên cần uốn nắn kịp thời cho học sinh, chẳng hạn:
Đầu các câu lời giải viết thẳng nhau và không đợc viết tắt; phép tính viết thẳng
phép tính, đáp số viết lùi về bên phải lời giải, có tên đơn vị ở sau kết quả tính và
cho trong ngoặc đơn,
* Bớc 4: Kiểm tra kết quả.
Gồm: Đọc lại, kiểm tra các bớc giải.
Tìm cách giải khác để đối chiếu, so sánh.
Thay dữ kiện đã tìm kiểm tra tính logic của đề toán.
3. Rèn kỹ năng giải toán:
- Thực hành giải các bài toán từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp, đủ
các dạng toán.
7
- Tìm tòi, sáng tạo trong giải toán bằng cách: Giải nhiều cách khác nhau.
Ví dụ: (Bài 1 - SGK trang 19)
Mua 12 quyển vở hết 24.000 đồng. Hỏi mua 30 quyển vở nh thế hết bao
nhiêu tiền?
* Bài này có thể giải 2 cách: (Vận dụng sau khi học Ôn tập và bổ sung
về giải toán)
-> Bài toán liên quan đến quan hệ tỉ lệ.
+ Cách 1: (Đối tợng học sinh đại trà) -> Phơng pháp rút về đơn vị
Giá tiền 1 quyển vở là:
24.000 : 12 = 2.000 (đồng)
Số tiền mua 30 quyển vở là:
2.000 ì 30 = 60.000 (đồng)

Đáp số: 60.000 đồng
+ Cách 2: (Đối tợng học sinh khá - giỏi) -> Phơng pháp tìm tỉ số.
30 quyển vở gấp 12 quyển vở số lần là:
30 : 12 = 5/2 (lần)
Số tiền mua 30 quyển vở là:
24.000 ì 5/2 = 60.000 (đồng)
Đáp số: 60.000 đồng
* Sau khi học về số thập phân, học sinh có thể giải cách 2 nh sau:
30 quyển vở gấp 12 quyển vở số lần là:
30 : 12 = 2,5 (lần)
Số tiền mua 30 quyển vở là:
24.000 ì 2,5 = 60.000 (đồng)
Đáp số: 60.000 đồng
Ví dụ 2: (Bài 2 - SGK trang 104).
Một khu đất có kích thớc theo hình vẽ dới đây. Tính diện tích khu đất
đó.
8
* Bài toán này củng cố kỹ năng thực hành tính diện tích các hình đã học.
* Có thể giải nhiều cách:
+ Cách 1:
* Chia khu đất thành 3 hình chữ nhật: 1, 2, 3 nh hình vẽ
* Tính:
Diện tích hình chữ nhật 1 và 3 là:
(100,5 ì 30) ì 2 = 6030 (m
2
)
Diện tích hình chữ nhật 2 là:
(100,5 - 40,5) ì (50 - 30) = 1200 (m
2
)

Diện tích khu đất là:
6030 + 1200 = 7230 (m
2
)
Đáp số: 7230 m
2
.
+ Cách 2:
* Chia khu đất thành 3 hình chữ nhật: 1, 2, 3 nh hình vẽ
* Tính:
Diện tích hình chữ nhật 1 và 3 là:
(40,5 ì 30) ì 2 = 2430 (m
2
)
Diện tích hình chữ nhật 2 là:
9
(50 + 30) ì (100,5 - 40,5) = 4800 (m
2
)
Diện tích khu đất là:
2430 + 4800 = 7230 (m
2
)
Đáp số: 7230 m
2
.
+ Cách 3:
* Hình chữ nhật ABCD bao phủ khu đất nh hình vẽ
* Tính:
Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

(100,5 + 40,5) ì (50 + 30) = 11280 (m
2
)
Diện tích hình chữ nhật 1 và 2 (phần trống) là:
(50 ì 40,5) ì 2 = 4050 (m
2
)
Diện tích khu đất là:
11280 - 4050 = 7230 (m
2
)
Đáp số: 7230 m
2
.
+ Cách 4:
* Chia khu đất thành 3 hình chữ nhật: 1, 2, 3 nh hình vẽ
* Tính:
Diện tích hình chữ nhật 1 là:
100,5 ì 30 = 3015 (m
2
)
Diện tích hình chữ nhật 2 là:
10
(100,5 - 40,5) ì 50 = 3000 (m
2
)
Diện tích hình chữ nhật 3 là:
40,5 ì 30 = 1215 (m
2
)

Diện tích khu đất là:
3015 + 3000 + 1215 = 7230 (m
2
)
Đáp số: 7230 m
2
.
+ Cách 5:
* Ta cắt ghép hình chữ nhật 1 (nh hình vẽ) <=> Hình chữ nhật ABCD bao
phủ khu đất; phần trống là hình chữ nhật 2.
* Tính:
Diện tích hình chữ nhật ABCD là:
100,5 ì (50 + 30) = 8040 (m
2
)
Diện tích hình chữ nhật 2 là:
40,5 ì (50 - 30) = 810 (m
2
)
Diện tích khu đất là:
8040 - 810 = 7230 (m
2
)
Đáp số: 7230 m
2
.
III. Hiệu quả của sáng kiến:
Qua nghiên cứu vận dụng các giải pháp đã nêu trên vào trong giảng dạy
lớp 5A
4

do tôi chủ nhiệm (năm học 2009 - 2010), kết quả đạt đợc về môn Toán
nh sau:
Tổng
số HS
Loại
T.gian
Giỏi Khá Trung bình Yếu
SL % SL % SL % SL %
33
Đầu năm 13 39,4 13 39,4 3 9,1 4 12,1
Cuối năm 30 90,9 3 9,1
11
Phần thứ ba: kết luận và đề xuất
1. Kết luận chung:
Dạy học môn Toán nói chung và dạy giải toán nói riêng rất quan trọng,
cấp bách và cần thiết. Việc giúp học sinh có đợc kinh nghiệm giải toán thông qua
luyện tập, củng cố, vận dụng kiến thức, luyện kỹ năng tính toán đã góp phần phát
triển năng lực t duy, óc suy luận hợp lý, khả năng quan sát, tìm tòi, khám phá,
phát hiện và giải quyết các vấn đề gần gũi trong cuộc sống, giúp học sinh phát
triển trí tởng tợng, chăm học, hứng thú học toán. Giáo dục các em có phơng pháp
tự học, làm việc chủ động, linh hoạt, sáng tạo, khoa học; khắc phục ở học sinh
cách suy nghĩ máy móc, dập khuôn.
Tóm lại, để rèn kỹ năng giải toán cho học sinh lớp 5 đạt hiệu quả cao, cần
lu ý các vấn đề sau:
+ Nắm chắc các dạng toán, các bớc giải toán ở từng dạng toán.
Ví dụ: Dạng toán Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
<=> Số bé = (Tổng - Hiệu) : 2
Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2
+ Thành thạo 4 bớc giải 1 bài toán:
Bớc 1: Phân tích đề

Bớc 2: Lập mối quan hệ
Bớc 3: Lập kế hoạch giải - giải
Bớc 4: Kiểm tra kết quả.
+ Thực hành giải toán ở mức độ khó dần, nên tìm tòi nhiều cách giải.
Với kinh nghiệm nêu trên, tôi đã giúp học sinh giải quyết đợc những khó
khăn trong quá trình giải toán, giúp các em vững kiến thức, tự tin về kỹ năng giải
toán và gợi ở các em lòng yêu thích môn Toán, ham mê giải toán. Qua đó, đã góp
phần nâng cao chất lợng giảng dạy môn Toán.
2. Đề xuất:
- Sáng kiến kinh nghiệm Rèn kỹ năng giải toán cho học sinh lớp 5 có
thể vận dụng cho các lớp ở bậc Tiểu học. Mong sự tham khảo, đóng góp ý kiến
12
của các đồng nghiệp để tôi có thể hoàn thiện, đúc kết thêm kinh nghiệm dạy Toán
trong những năm học sau.
Hòa Bình, ngày 15 tháng 5 năm 2010
Ngời viết sáng kiến
Nguyễn Thị Mai Hạnh
Nhận xét, đánh giá của hội đồng khoa học nhà trờng
Nhận xét của Phòng giáo dục và đào tạo thành phố
13
Phòng giáo dục đào tạo thành phố Hòa Bình
Trờng tiểu học hữu nghị
____________________________
Sáng kiến
Rèn kĩ năng giải toán cho học sinh lớp 5
Năm học: 2009 - 2010
Họ và tên: Nguyễn Thị Mai Hạnh