Bài giảng Hình học 9 chương 2 bài 2 Đường kính và dây của đường tròn

TaiLieu.VN
BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ
MÔN: HÌNH HỌC 9
TaiLieu.VN
TaiLieu.VN
BÀI CŨ:
Cho

ABC vuông tại A. Hãy vẽ
đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.
A
B
C
O
TaiLieu.VN
BÀI 2:
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY
CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. So sánh độ dài của đường kính và
dây
Bài toán 1:
Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn
(O ; R). Chứng minh rằng AB 2R.
≤
1
TaiLieu.VN
Giải:
TH1: AB là đường kính.
Ta có AB = 2R
R
B

A
O
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
TaiLieu.VN
TH2: AB không là đường kính.
Xét AOB, ta có
Vậy AB 2R.
≤
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
R
B
A
O
AB < AO + OB = 2R
TaiLieu.VN
Định lí 1:
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Trong các dây của đường tròn, dây lớn
nhất là đường kính
Bài tập1O: Cho ABC, các đường cao BD và CE.
Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường
tròn.
b) DE < BC.
TaiLieu.VN
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
E
B
D
C

A
M
Giải:
a) Gọi M là trung điểm của BC.

Ta có EM = BC, DM = BC.

1
2
1
2
ME = MB = MC = MD
⇒
∈
B, E, D, C
⇒
;
 
 ÷
 
BC
M
2
b)Trong đường tròn nói trên,
DE là dây, BC là đường
kính nên DE < BC
TaiLieu.VN
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
2. Quan hệ vuông góc giữa đường
kính và dây

2
Bài toán 2:
Cho đường tròn (O ; R), đường kính AB
vuông góc với CD tại I. Chứng minh
rằng IC = ID.
TaiLieu.VN
Giải:
TH1: CD là đường kính.
Ta có I O nên
IC = ID (=R)
≡
R
C
D
A
O
B
I
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
TaiLieu.VN
TH2: CD không là đường kính.
Xét COD có
R
C
D
A
O
B
I
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN

OC = OD (=R) nên
nó cân tại O,
OI là
đường cao nên cũng là
đường trung tuyến, do
đó IC = ID.
TaiLieu.VN
Trong một đường tròn, đường kính
vuông góc với một dây thì đi qua trung
điểm của dây ấy.
Định lí 2:
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
TaiLieu.VN
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
?1
Hãy đưa ra một ví dụ để chứng tỏ
rằng đường kính đi qua trung điểm
của một dây có thể không vuông
góc với dây ấy.
3
R
D
B
A
O
C
Ví dụ:
TaiLieu.VN
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Định lí 3:

R
C
D
A
O
B
I

 
 ÷

 


⇒ ⊥


≡



AB
O;
2
AB caét CD taïi I AB CD
I O,CI = ID
TaiLieu.VN
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
?2
Cho hình sau. Hãy tính độ dài dây

AB, biết OA = 13cm, AM = MB,
OM = 5cm.
A
B
M
O
TaiLieu.VN
Giải:
Theo định lí Py – ta – go, ta có
AM
2
= OA
2
– OM
2
= 13
2
– 5
2
= 144
Vậy AM = 12cm, AB = 24cm.
OM đi qua trung điểm M của dây AB (AB
không đi qua O) nên OM AB.
⊥
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
0:00:1
0:2
0:30:40:50:60:70:80:90:100:110:120:130 :140:150:160 :170:180:190:200:210:220:230:240:250:260:270:280:290:300:310:320:330:34
0:35
0:360:370:380:390:400:410:420 :430:440:450 :460:470:480:490:500:510:520:530:540:550:560:570:580:591:01:11:21:31:41:51:61:71:81:91:101:111:121:131 :141:151:161 :171:181:191:201:211:221:231:241:251:261:271:281:291:301:311:321:331:341:351:361:371:381:391:401:411:421:431:441:451:461:471:481:491:501:511:521:531:541:551:561:571:581:592:02:12:22:32:42:52:62:72:82:92:102:112:122:132:142:152:162:172:182:162:202:212:222:232:242:252:262:272:282:292:302:312:322:332:342:352:362:372:382:392:402:412:422:432:442:452:462:472:482:492:502:512:522:532:542:552:562:572:582:593:0

HẾT GIỜ
3 phút
TaiLieu.VN
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
CỦNG CỐ:
Bài tập1: Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì
vuông góc với dây ấy.
B. Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua
trung điểm của dây ấy.
C. Đường kính đi qua trung điểm của dây ( không
là đường kính ) thì vuông góc với dây ấy.
D. Đường kính vuông góc với một dây thì hai đầu
mút của dây đối xứng qua đường kính này.
TaiLieu.VN
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc và hiểu kĩ 3 định lí đã
học.
- Làm bài tập 11 (SGK); bài tập 16,
18, 19, 20, 21 (SBT)
- Xem trước bài mới
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
TaiLieu.VN