Bai 5 Phep chieu song song

§5. Phép chi uế
song song
1. Lí thuy tế
2. Bài t pậ
l
P
M
1. Đ nh nghĩa phép chi u song ị ế
song
M'
Cho mp(P) và đ òng th ng ư ẳ l
c t mp(ắ P). V i m i đi m ớ ỗ ể M
trong không gian v đ ng ẽ ườ
th ng qua ẳ M và song song
v i ớ l, c t (ắ P) t i ạ M’.
Phép đ t t ng ng m i ặ ươ ứ ỗ
đi m ể M trong không gian v i ớ
đi m ể M’ nh v yư ậ g i là ọ Phép
chi u song songế lên mp(P)
theo ph ng ươ l.
(P): M t ph ng chi u;ặ ẳ ế
l: Ph ng chi u;ươ ế
M’: Hình chi u song song c a ế ủ
M qua phép chi u trên.ế
P
l
Q
a'
a
M'
M

2. Tính ch tấ
Tính ch t 1ấ : Hình chi u song song c a m t ế ủ ộ
đ ng th ng là m t đ ng th ng.ườ ẳ ộ ườ ẳ
H qu :ệ ả Hình chi u song song c a m t đo n ế ủ ộ ạ
th ng là m t đo n th ng, c a m t tia là m t ẳ ộ ạ ẳ ủ ộ ộ
tia.
l
P
N
a
M
M’
b
N’
R
b’
a’
P
Q
a'≡ b'
P
b
a
l
M' ≡ N'
M
N
Tính ch t 2:ấ Hình chi u song ế
song c a hai đ ng th ng ủ ườ ẳ
song song là hai đ ng th ng ườ ẳ

song song ho c trùng nhau.ặ
P
A
A'
C
B'
B
C'
D
D’
l
Tính ch t 3:ấ Phép chi u song song không làm thay đ i t ế ổ ỉ
s c a hai đo n th ng song song ho c cùng n m trên m t ố ủ ạ ẳ ặ ằ ộ
đ ng th ng.ườ ẳ
' '
' '
A B AB
C D CD
=

l
P
D
A
B
B’
C
D’

C’

A’
Hình bi u di n c a đ ng trònể ễ ủ ườ
Ho tạ đ ngộ 1, 2 CABRI
Escher
Hình bi u di n c a hình không gian?ể ễ ủ