Rèn luyện kỹ năng giải toán và phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học chương số phức - giải tích lớp 12 nâng cao trung học phổ thông

1
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

















TRẦN ĐỨC THIỆN

RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN VÀ PHÁT TRIỂN
TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA
DẠY HỌC CHƢƠNG SỐ PHỨC – GIẢI TÍCH LỚP 12
NÂNG CAO TRUNG HỌC PHỔ THÔNG


Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học
(Bộ môn Toán học)
Mã số : 60 14 10



LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC



Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS. NGUYỄN NHỤY



Hµ Néi - 2010

2
LƠ
̀

I CA
̉
M ƠN

G
dg



PGS. TS. 



 , 

 











 






























 .











 & 


 , 



































 
 .

 
 

             


Nam Đi
̣
nh, ngy thng năm 2010
Tc gi

Trâ
̀
n Đƣ
́
c Thiê
̣
n


3

DANH MU
̣
C CA
́
C CHƢ
̃
VIÊ
́
T TĂ
́
T

Viết tắt
Viết đầy đủ
BCH




Nxb

SGK
Sách giáo khoa
tr.
Trang
THPT


4
MỤC LỤC
MỞ ĐẦU
Trang

1
2. 
3
3. 
3
4. 
3
5. 
4

4
Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN
5

5

5

8


9

13

14

14

21

23

25

26
 


30

33
Chƣơng 2: RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN VÀ PHÁT
TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA
DẠY HỌC CHƢƠNG SỐ PHỨC – GIẢI TÍCH LỚP 12 NÂNG
CAO TRUNG HỌC PHỔ THÔNG.



34




34

5

34
2.1.2. N  -  


36
2.2. N
40



42

42

46
2.3.3. Rèn l
49
2.4


51

52


60
2.4.


63



66
 


69



69

71

83
Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM
84
3.1. M







84
3.1.1. 
84

84

84

84

6

85

91

91

92

93
KẾT LUẬN
94
TÀI LIỆU THAM KHẢO
95



1
MƠ

̉
ĐÂ
̀
U
1. Lý do chọn đề tài




t 
Nam (khóa IV, 1993)



 

             




       

 







2


            



 


           
Toán THPTHPT nên sau khi










thông qua các t

‘‘Rèn luyện kỹ năng gii
ton v pht triển tư duy sng tạo cho học sinh thông qua dạy học
chương Số phức – Gii tích lớp 12 nâng cao Trung học Phổ thông’’


3
2. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu
2.1. Mục đích nghiên cứu

   

2.2. Nhiệm vụ nghiên cứu
- 
-            n và

- 

- 

- 

3. Giả thuyết khoa học


              
HPT.
4. Phƣơng pháp nghiên cứu
- 

- 
- 
 



4
- 
- 
5. Đối tƣợng, khách thể và phạm vi nghiên cứu
5.1. Đối tượng nghiên cứu

 HPT


5.2. Khch thể v phạm vi nghiên cứu

 

6. Cấu trúc luận văn


Chƣơng 1. C s lý lu
Chƣơng 2. Rèn luy k nng gi toán và phát tri t duy sáng t
cho h sinh thông qua d h chng s ph - gi tích l 12 nâng cao
trung h ph thông
Chƣơng 3. Th nghi s ph






5
Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN

1.1. Kỹ năng giải toán
1.1.1. Khi niệm kỹ năng

 




 


[34, tr. 426].


, 
, tr. 149].
Theo giáo trình Tâm l

 11, tr.131].
          
 , tr.15].



    



6
g


, 



 
 bài







Ví dụ 1.1. 
z

2
z z 1 0  


2 2 2 2
2 3 4
2 3 4
1 1 1 1
P z z z z
z z z z
       
       
       

       


z
là
    
2
z z 1 0  
     

P




z0

2
z z 1 0  
. Nên
2
11
z z 1 0 z 1 0 z 1
zz
          

Ta có:
2
2
2

11
z z 2 1
zz

     


;
 
32
32
1 1 1
z z z 1 1 2 2
z z z
  
        
  
  


7

 
2
2
42
42
11
z z 2 1 2 1
zz


        



y
     
2 2 2 2
2 2 2
2 3 4 2
2 3 4
1 1 1 1
P z z z z 1 1 2 1 7
z z z z
       
               
       
       


z

2
z z 1 0  




 



Ví dụ 1.2. 


       
3 3 3
2 2 2
iz 2z 3i z 2 i 1 z 6 i 1 z 2 i 2 z 3 i 2
     
           
     



   
       
2 2 2
iz 2z 3i z 2 i 1 z 6 i 1 z 2 i 2 z 3 i 2           


   
3
33
a b a b ab a b 0     





hình thà




 


8




Ví dụ 1.3. 
1 2 3 4
z ;z ;z ;z
 
432
z 2z 6z 8z 8 0    

trên

. Tính 
4444
1 2 3 4
1111
S
zzzz
   
.



S





4 3 2 2
z 2z 2z 4z 8z 8 0      

      
2 2 2 2 2
z z 2z 2 4 z 2z 2 0 z 4 z 2z 2 0           


12
z 2i;z 2i  
;
34
z ; z


2
z 2z 2 0  
nên
34
34
z z 2
z .z 2








   
44
44
12
1 1 1 1 1
z z 8
2i 2i
   

và
 
2
2
22
3 4 3 4 3 4
4 4 4 4
3 3 3 4
z z 2z z 2z .z
1 1 1
z z z .z 2

  

   


1 1 3
S
8 2 8
   
.


1.1.2. Vai trò của kỹ năng

vai 


9


 



1.1.3. Rèn luyện kỹ năng gii ton cho học sinh




  

             

               ( J.

Piaget),  ( Kant), 
 



 

      




10




- 


- 

- 


- 

- 

- 

 







Ví dụ 1.4. 
16 8
1 i 1 i
T
1 i 1 i

   

   

   


11

 
  
2
2
2
1i
1 i 1 i

cos isin
1 i 1 i 1 i 4 4
2


   

   
   
   


  
   



Và
 
  
2
2
2
1i
1 i 1 i
cos isin
1 i 1 i 1 i 4 4
2



   

   
     
   


  
   




32
16
1i
cos isin cos8 isin8 1
1 i 4 4

  
     
      
     


     



   

16
8
1i
cos isin cos 4 isin 4 1
1 i 4 4

  
     
          
     


     



T 1 1 2  
.


hái quát và các

             

- 

- 
Ví dụ 1.5. 
16 8
1 i 1 i

T
1 i 1 i

   

   

   

    


Ta có
 
  
 
16
16
2
16
2
16
1i
1 i i 2i 1
i1
1 i 1 i 1 i 2



  


   



  






 
  
 
8
8
2
8
2
8
1i
1 i 1 2i i
i1
1 i 1 i 1 i 2



  


    




  





12

T 1 1 2  




- 
háp
               


Ví dụ 1.6. 
   
2
22
z 3iz 4 3i z 3iz 4 z 4      









2
u z 3iz 4  

   
2
1 u 3iu z 4 2   


 
2
z 3iz u 4 3  

 
2
và
 
3

2
2
z 3iz u 4
u 3iu z 4


  


  



 
  
22
2
2
z u z u 3i 1 0
z u 3i z u u z
z 3iz u 4
z 3iz u 4

     
    



  
  





   

   
2
22
2 2 2
zu
z u 0 z u
z 3i 1 z 4 0 1
z 3iz u 4 z 3iz z 4
z u 3i 1 0 z u 3i 1 z u 3i 1
z 3iz u 4 z 3iz z 3i 1 4 z 3i 1 z 3i 3 0 2




  






   
     


  

  



           
  







             






 
1
và
 
2



13
 


1.1.4. Phân loại kỹ năng trong môn ton
             

 

 
 ,


trong môn toán 
 (trong bài

 






   

, toán khó,
, . Tuy nhiên 
 này  




14



 


c






ánh giá



  

lên.
 


1.2. Tƣ duy và tƣ duy sáng tạo
1.2.1. Tư duy, cc hình thức cơ bn của tư duy, cc thao tc tư duy
1.2.



15








.


 
 khách
, tr. 25].
           
  Nxb  
 
 




[31, tr.1].
           
" 



16
-den-tan và P.I-u-- 



 

   








               
- 


Nxb a,





               



17






 



+ 




5, tr. 35].


-  

- 

- 

- 

- 
 


18

 




- 










- : 


i
chung. 



a. Phân tích - 
Theo    Phân tích       
 là nhìn


19
 

, tr.122].


, tr.15].





hân tích 

- 

b. So sánh - 
So sánh là thao tác  


 
- 





