Một số biện pháp sư phạm nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh trong dạy học giải bài tập toán phần tổ hợp và xác suất lớp 11 trung học phổ thông

1

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC



BÙI VĂN TÀI



MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƢ PHẠM NHẰM TÍCH CỰC HOÁ
HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP CỦA HỌC SINH TRONG DẠY HỌC
GIẢI BÀI TẬP TOÁN PHẦN TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT
LỚP 11 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG


LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC

Chuyên ngành: lý luận và phương pháp dạy học
(Bộ môn Toán học)
Mã số: 60 14 10

Người hướng dẫn khoa học: GS.TSKH. ĐẶNG HÙNG THẮNG



HÀ NỘI - 2010

2

LỜI CẢM ƠN
Để hoàn thành chương trình cao học và viết luận văn này, tôi đã nhận
được sự hướng dẫn, giúp đỡ và góp ý nhiệt tình của quý thầy cô Trường Đại
học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội.
Trước hết, tôi xin chân thành cảm ơn đến quý thầy cô Trường Đại học
Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội, đặc biệt là những thầy cô đã tận tình
dạy bảo cho tôi trong suốt thời gian học tập tại trường.
Tôi gửi lời biết ơn sâu sắc đến Giáo sư - Tiến sĩ khoa học Đặng Hùng
Thắng đã dành rất nhiều thời gian và tâm huyết hướng dẫn nghiên cứu và giúp
tôi hoàn thành luận văn tốt nghiệp.
Tôi xin gửi lời cảm ơn đến Ban giám hiệu Trường trung học phổ
thông Bình Thanh, các thầy cô trong ban Giám hiệu nhà trường, đặc biệt các
thầy cô tổ Toán đã tạo điều kiện cho tôi thực nghiệm và cố vấn để tôi hoàn
thành luận văn này.
Mặc dù tôi đã có nhiều cố gắng hoàn thiện luận văn bằng tất cả sự
nhiệt tình và năng lực của mình, tuy nhiên không thể tránh khỏi những thiếu
sót, rất mong nhận được sự đóng góp quý báu của quý thầy cô và các bạn.
Hà Nội, tháng 11 năm 2010
Học viên


Bùi Văn Tài

3
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT



ĐC:

Đối chứng
ĐS:
Đáp số
GS.TSKH:
Giáo Sư -Tiến Sĩ Khoa Học
GV:
Giáo viên
HS:
Học sinh
NXB:
Nhà xuất bản
PPDH:
Phương pháp dạy học
SGK:
Sách giáo khoa
TH:
Trường hợp
THPT:
Trung học phổ thông
TN:
Thực nghiệm
TW:
Trung ương

4
MỤC LỤC

Trang
MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài
1
2. Mục đích nghiên cứu
2
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
2
4. Giả thuyết khoa học
3
5. Phương pháp nghiên cứu
3
6. Đóng góp của luận văn
3
7. Cấu trúc luận văn
3
Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN ĐỂ XÂY DỰNG CÁC BIỆN
PHÁP SƢ PHẠM NHẰM TÍCH CỰC HOÁ HOẠT ĐỘNG HỌC
TẬP CỦA HỌC SINH

4
1.1. Hoạt động
4
1.2. Hoạt động học tập
5
1.2.1. Quá trình dạy học là quá trình thống nhất, biện chứng giữa hoạt
động dạy của thầy và hoạt động học của trò, trong đó hoạt động học là
trung tâm


5
1.2.2. Hoạt động học toán của học sinh là hoạt động nhằm lĩnh hội
các tri thức, khái niệm, kỹ năng giải quyết các vấn đề toán học

7
1.2.3. Hoạt động giải toán
8
1.3. Tính tích cực học tập của học sinh
10
1.4. Về PPDH phát huy tính tích cực của học sinh
15
1.5. Dạy học giải bài tập
20
1.5. Dạy học giải bài tập
20
1.5.2. Những yêu cầu chủ yếu của lời giải bài tập
21
1.5.3. Dạy học sinh phương pháp giải bài tập toán
21

5
1.6. Tổ hợp và Xác suất trong chương trình môn Toán phổ thông của
Việt Nam hiện tại và những năm vừa qua

22
1.6.1. Sơ lược về nội dung Tổ hợp và Xác suất trong chương trình
Toán phổ thông

22
1.6.2. Một số điểm khác nhau trong nội dung kiến thức chủ đề Tổ
hợp và Xác suất qua những lần chỉnh lí

25
1.7. Kết luận chương 1
32
Chƣơng 2: CÁC BIỆN PHÁP SƢ PHẠM NHẰM TÍCH CỰC
HOÁ HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP CỦA HỌC SINH TRONG DẠY
HỌC GIẢI BÀI TẬP TOÁN PHẦN TỔ HỢP – XÁC XUẤT LỚP
11 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG



33
2.1. Định hướng xây dựng và thực hiện các biện pháp
33
2.1.1. Định hướng 1: Hệ thống các biện pháp thể hiện rõ ý tưởng tích
cực hoá động học tập của học sinh

33

2.1.2. Định hướng 2: Hệ thống các biện pháp phải mang tính khả thi,
có thể thực hiện tốt nội dung chương trình SGK và phù hợp với điều
kiện thực tiễn của nhà trường phổ thông


34
2.1.3. Định hướng 3: Hệ thống các biện pháp phải phù hợp với đặc điểm
nhận thức của học sinh (tập thể nói chung, từng học sinh nói riêng) tức là
đảm bảo tính vừa sức giữa chung và riêng trong dạy học.


34
2.1.4. Định hướng 4: Trong quá trình thực hiện các biện pháp cần
đảm bảo sự thống nhất giữa vai trò chủ đạo của thầy với vai trò tự
giác, tích cực, độc lập của học sinh


34
2.2. Các biện pháp sư phạm nhằm tích cực hoá hoạt động học tập của
học sinh trong dạy học giải bài tập toán phần tổ hợp xác suất lớp 11
trung học phổ thông


35
2.2.1. Biện pháp 1: Giới thiệu bài toán với tư cách là một tình huống
gợi vấn đề

35

6

2.2.2 Biện pháp 2: Vận dụng lý thuyết Vưgôtsky về vùng phát triển
gần nhất trong việc định hướng tìm tòi lời giải bài toán
40
2.2.3. Biện pháp3: Tuần tự nâng cao yêu cầu, tạm thời hạ thấp yêu
cầu khi cần thiết
47
2.2.4. Biện pháp 4: Tìm chỗ sai lầm trong lời giải bài toán và khắc
phục sai lầm của học sinh khi học phần này .
51
2.3. Kết luận chương 2
65
Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM
66
3.1. Mục đích thực nghiệm
66
3.2. Tổ chức và nội dung thực nghiệm
66
3.2.1. Tổ chức thực nghiệm
66
3.2.2. Nội dung thực nghiệm
67
3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm
69
3.3.1. Đánh giá định tính
69
3.3.2. Đánh giá định lượng
70
3.3.3. Kết luận chung về thực nghiệm sư phạm
71
KẾT LUẬN

73
TÀI LIỆU THAM KHẢO
74





1
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Để đáp ứng yêu cầu của sự nghiệp công nghiệp hóa và hiện đại hóa đất
nước, việc dạy học không còn chỉ bó hẹp với việc truyền thụ tri thức, mà còn
phải trang bị cho học sinh khả năng tìm tòi khám phá tri thức. Cái cốt lõi
trong hoạt động học của học sinh là làm cho các em vừa ý thức được đối
tượng cần lĩnh hội, vừa biết cách chiếm lĩnh cái lĩnh hội đó. Chính tính tích
cực này của học sinh trong hoạt động học quyết định chất lượng học tập.
Nhà sư phạm Đức-Diestsrwer nhấn mạnh: “Người thầy giáo tồi là người
thầy giáo mang chân lý đến sẵn, còn người thầy giáo giỏi là người thầy giáo
biết dạy học sinh đi tìm chân lý”.
Nghị quyết TW2 (khoá VIII,1997) khẳng định: “ Phải đổi mới phương
pháp giáo dục- đào tạo khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành
nếp tư duy sáng tạo cho người học, từng bước áp dụng các phương pháp tiên
tiến hiện đại vào quá trình dạy học”.
Luật Giáo dục nước Cộng hoà Xã hội Chủ nghĩa Việt Nam (năm 1998) quy
định: “ Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác,
chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn
học, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức
vào thực tiễn, tác động đến tình cảm đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho
học sinh ”.

ở nước ta, cách dạy phổ biến hiện nay vẫn theo kiểu thuyết trình tràn lan;
thầy nói- trò nghe hoặc giảng giải xen kẽ vấn đáp minh hoạ.
Tính tự giác, tích cực của người học từ lâu đã trở thành một nguyên tắc
của giáo dục. Nguyên tắc này bây giờ không mới nhưng vẫn chưa được thực
hiện trong cách dạy học thầy nói - trò nghe.
Mâu thuẫn giữa yêu cầu đào tạo con người xây dựng xã hội công nghiệp
hóa, hiện đại hóa với thực trạng lạc hậu của phương pháp dạy học Toán đã

2
làm nảy sinh và thúc đẩy cuộc vận động đổi mới PPDH Toán với định hướng
đổi mới là tổ chức cho người học học tập trong hoạt động và bằng hoạt động,
tự giác, tích cực, sáng tạo.
Nhiều công trình của các tác giả trong và ngoài nước đã nghiên cứu về
tính tích cực trong hoạt động học tập của học sinh. Các kết quả nghiên cứu
của các công trình này đã bổ sung thêm lý luận về PPDH và đã có một số ứng
dụng vào thực tiễn. Tuy nhiên chưa có công trình nào đề ra các biện pháp sư
phạm cụ thể để vận dụng vào dạy học môn toán.
Tổ hợp và xác suất là một phân môn có nhiều thuận lợi đối với việc xây dựng
các biện pháp sư phạm nhằm phát huy tính tích cực học tập của học sinh. Đặc
biệt xác suất là phần kiến thức mới đưa vào chương trình sgk lớp 11 THPT.
Vì những lý do trên đây chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận văn là:
“Một số biện pháp sư phạm nhằm tích cực hoá hoạt động học tập của học
sinh trong dạy học giải bài tập toán phần tổ hợp và xác suất lớp 11 trung
học phổ thông ”.
2. Mục đích nghiên cứu
Mục đích nghiên cứu của luận văn là hệ thống hóa cơ sở lý luận về tính
tích cực hoạt động học tập. Từ đó, xây dựng các biện pháp sư phạm nhằm làm
rõ khả năng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh lớp 11 trong dạy học
tổ hợp và xác suất.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu

3.1. Nghiên cứu cơ sở lý luận, phân tích bản chất và hình thức của PPDH
phát huy tính tích cực học tập của học sinh.
3.2. Những định hướng cơ bản làm cơ sở cho việc xây dựng và thực hiện
biện pháp sư phạm
3.3. Xây dựng và thực hiện các biện pháp sư phạm nhằm tích cực hoá hoạt
động học tập của học sinh trong dạy học phần tổ hợp và xác suất lớp 11 THPT
3.4. Thực nghiệm sư phạm

3
4. Giả thuyết khoa học
Trên cơ sở tôn trọng nội dung chương trình SGK Đại số và Giải tích lớp
11 ban nâng cao, nếu xây dựng được một số biện pháp sư phạm thích hợp
nhằm phát huy tính tích cực học tập của học sinh trong quá trình dạy học
phần tổ hợp và xác suất thì có thể góp phần nâng cao chất lượng học môn
Toán ở trường THPT.
5. Phƣơng pháp nghiên cứu
5.1. Nghiên cứu lý luận: tìm hiểu, nghiên cứu các tài liệu trong và ngoài
nước về các vấn đề có liên quan đến đề tài luận văn.
5.2. Điều tra, quan sát: Dự giờ, quan sát việc dạy của giáo viên và việc học
của học sinh THPT.
5.3. Thực nghiệm sư phạm: Tiến hành dạy thực nghiệm một số tiết ở các
trường THPT để xét tính khả thi và hiệu quả của đề tài.
6. Đóng góp của luận văn
6.1. Về mặt lý luận
6.1.1. Làm rõ được phương pháp dạy học phát huy tính tích cực học tập của
học sinh
6.1.2. Đề ra được những định hướng và biện pháp sư phạm cụ thể nhằm tích
cực hóa hoạt động học tập của học sinh.
6.2. Về mặt thực tiễn
Luận văn có thể dùng tài liệu tham khảo cho giáo viên Toán ở trường THPT.

7. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, nội dung chính của
luận văn được trình bày trong 3 chương
Chương 1: Một số cơ sở lý luận để xây dựng các biện pháp sư phạm
nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh
Chương 2: Các biện pháp sư phạm nhằm tích cực hóa hoạt động học
tập của học sinh trong dạy học tổ hợp và xác suất lớp 11 THPT

4
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN ĐỂ XÂY DỰNG CÁC BIỆN PHÁP SƢ PHẠM
NHẰM TÍCH CỰC HOÁ HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP CỦA HỌC SINH
1.1. Hoạt động
Hoạt động là một khái niệm của tâm lý học hiện đại. Một hoạt động bao
giờ cũng nhằm vào một đối tượng nhất định. Hai hoạt động khác nhau được
phân biệt bởi hai đối tượng khác nhau. Và đối tượng là động cơ thực sự của
hoạt động.
- Về phía đối tượng: Động cơ được thể hiện thành các nhu cầu. Các nhu cầu
đó được sinh thành từ một đối tượng ban đầu còn trừu tượng, ngày càng phát
triển rõ ràng, cụ thể hơn và được chốt lại ở hệ thống các mục đích. Mỗi mục
đích, lại phải thoả mãn một loạt các điều kiện (hay còn gọi các phương tiện).
Mối quan hệ biện chứng giữa mục đích và điều kiện được coi là nhiệm vụ.
- Về phía chủ thể: chủ thể dùng sức căng cơ bắp, thần kinh, năng lực, kinh
nghiệm thực tiễn, để thỏa mãn động cơ gọi là hoạt động. Quá trình chiếm lĩnh
từng mục đích gọi là hành động. Mỗi điều kiện để đạt từng mục đích, lại quy
định cách thức hành động gọi là thao tác.
Những điều mô tả trên có thể biểu diễn bởi sơ đồ sau:
Phía đối tượng Phía chủ thể
Động cơ Hoạt động

Mục đích Hành động
Nhiệm vụ
Điều kiện Thao tác
(phương tiện)
Tác giả Nguyễn Tài Đức đã đánh giá mối quan hệ biện chứng giữa hành
động và thao tác: Hành động là quá trình hiện thực hóa mục đích (tạo ra được

5
sản phẩm), còn thao tác lại do điều kiện quy định. Như vậy sự khác nhau giữa
mục đích và điều kiện quy định là sự khác nhau giữa hành động và thao tác.
Nhưng sự khác nhau đó chỉ là tương đối, bởi để đạt một mục đích ta có thể
dùng những phương tiện khác nhau. Khi đó, hành động chỉ thay đổi về mặt kỹ
thuật tức là cơ cấu thao tác, chứ không hề thay đổi bản chất (vẫn làm ra cùng
một sản phẩm).
Về mặt tâm lý, hành động sinh ra thao tác, nhưng thao tác lại không phải
là phần riêng lẻ của hành động. Sau khi được hình thành thao tác có khả năng
tồn tại độc lập và có thể tham gia vào nhiều hành động. Hoạt động có biểu
hiện bên ngoài là hành vi. Vì vậy, hai phạm trù này hỗ trợ cho nhau; trong đó
hoạt động bao gồm cả hành vi lẫn tâm lý ý thức (tức là cả công việc của tay
chân và của não). Sự phân tích trên giúp ta nhận được những ý nghĩa quan
trọng sau:
- Thực chất của phương thức Giáo dục là tổ chức các hoạt động liên tục
cho trẻ em theo một chuỗi các thao tác, trong cơ cấu có sự tham gia của động
cơ và nhiệm vụ của từng người.
- Vì hành động sinh ra thao tác nên trong giáo dục ta có thể huấn luyện
gián tiếp thao tác thông qua hành động.
- Giáo viên nên biết rõ một đối tượng lúc nào là mục đích cần đạt, lúc nào
là phương tiện để đạt mục đích khác.
1.2. Hoạt động học tập

1.2.1. Quá trình dạy học là quá trình thống nhất, biện chứng giữa hoạt động
dạy của thầy và hoạt động học của trò, trong đó hoạt động học là trung tâm
a) Đối tượng của hoạt động dạy là nhân cách của học sinh với hệ thống
mục đích cơ bản được sắp xếp theo thứ tự: thái độ, kỹ năng, kiến thức. Để
thực hiện được chỉnh thể mục đích đó cần một loạt các điều kiện không thay
đổi theo sao cho phù hợp như: nội dung thay đổi sao cho phải hướng vào học
sinh; quá trình học tập được tổ chức sao cho phát huy được tính tích cực của

6
học sinh trong môi trường phải đảm bảo có dụng ý sư phạm; phương tiện dạy
học ngày càng được hiện đại hóa; chủ thể (giáo viên) tiến hành các hoạt
động tương ứng như điều khiển quá trình xây dựng kiến thức, vận dụng kiến
thức vào thực tế, ôn tập, kiểm tra, đánh giá
b) Hoạt động học là một trong những hoạt động của con người do đó nó
cũng tuân theo cấu trúc tổng quát của một hoạt động nói chung và ở đây chỉ
bàn đến hoạt động học của học sinh. Học sinh tiến hành hoạt động này nhằm
lĩnh hội các kinh nghiệm xã hội, được thể hiện dưới dạng những tri thức, kỹ
năng. Theo tác giả Phạm Minh Hạc có thể có hai cách học, do đó có hai dạng
hoạt động khác nhau: cách thứ nhất nhằm nắm lấy các kinh nghiệm, kỹ năng
mới xem như là mục đích trực tiếp; cách thứ hai nhằm tiếp thu các kinh
nghiệm và kỹ năng trong khi thực hiện các mục đích khác. Thông thường việc
học của học sinh được diễn ra theo cả hai cách, còn hoạt động học mà ta nói ở
đây là hoạt động có mục đích theo cách thứ nhất.
Một số khía cạnh cơ bản của hoạt động học tập:
- Về cấu trúc hoạt động:
+ Động cơ: Nắm lấy tri thức, kỹ năng, kỹ xảo hay tự hoàn thiện bản thân.
+ Mục đích: Học sinh phải vượt ra khỏi giới hạn những kiến thức đã có
của mình để đạt tới những cái mà các em chưa có. Vì thế nhiệm vụ học tập
thường được đề ra dưới hình thức “bài toán” có vấn đề.
+ Học sinh giải quyết các nhiệm vụ của mình nhờ vào các hành động

học tập cụ thể như: tách các vấn đề từ nhiệm vụ; vạch phương hướng giải
quyết trên cơ sở phân tích các mối quan hệ trong tài liệu học tập; mô hình
hóa, cụ thể hóa các mối quan hệ đó; kiểm tra tiến trình và kết quả học tập.
+ Các hành động trên được thực hiện bởi các thao tác tư duy đặc trưng
như phân tích, tổng hợp, so sánh, đối chiếu, quy nạp, suy luận lôgíc, Tuy
nhiên toàn bộ quá trình này không tự diễn ra mà đòi hỏi phải có điều kiện là

7
sự kích thích nhất định trong các giai đoạn: phát hiện vấn đề; nhận thấy có
mâu thuẫn, hình thành động cơ; tìm tòi và khái quát hóa;
- Về hình thức: hoạt động học điển hình có thể được diễn ra trong thời
gian trên lớp, mà ở đó giáo viên thực hiện vai trò chỉ đạo, hướng dẫn hoặc
trong thời gian hoạt động độc lập trên lớp, khi làm bài tập ở nhà.
c) Hoạt động dạy và hoạt động học có mối quan hệ khăng khít, chặt chẽ,
trình tự các bước trong hoạt động học hoàn toàn thống nhất với trình tự các
bước trong hoạt động dạy - nếu giáo viên vạch ra nhiệm vụ, các hành động
học tập sắp tới của học sinh bằng các biện pháp thích hợp và kích thích chúng
thì học sinh sẽ tiếp nhận các nhiệm vụ đó, thực hiện các hành động học tập đề
ra; nếu giáo viên kiểm tra hành động của học sinh và điều chỉnh hành động
dạy của mình thì dưới ảnh hưởng của giáo viên, học sinh cũng điều chỉnh
hành động của mình; Sự thống nhất của quá trình dạy và học được thể hiện ở
sự tương ứng giữa các giai đoạn hoạt động của cả thầy lẫn trò. Sự thống nhất
này tạo nên một hiện tượng hoàn chỉnh mà ta gọi là quá trình dạy học. Kết
quả của sự thống nhất là ở chỗ học sinh nắm kiến thức theo các mức độ:
- ý thức được vấn đề (vạch được nội dung, có biểu tượng chung nhất về sự
kiện, nắm được quá trình hình thành và phát triển của sự kiện đó)
- Nắm được vấn đề (vạch được bản chất bên trong của các hiện tượng và
mỗi quan hệ giữa chúng)
- sáng tỏ vấn đề (biết cách tìm ra lối thoát khi gặp khó khăn). Chỉ có sự
kết hợp chặt chẽ giữa những tác động, điều khiển bên ngoài của giáo viên -

tạo môi trường học tập (hình thức tổ chức dạy học, phương thức hành động,
phương tiện vật chất, thái độ tình cảm của thầy, ) - với sức căng thẳng trí tuệ
bên trong của học sinh nhằm thích nghi với môi trường đó, mới có thể tạo nên
cơ sở cho việc học tập có kết quả.
1.2.2. Hoạt động học toán của học sinh là hoạt động nhằm lĩnh hội các tri
thức, khái niệm, kỹ năng giải quyết các vấn đề toán học

8
Nó bao gồm việc định hướng tìm tòi, lập kế hoạch thực hiện, bản thân
hoạt động và kiểm tra hiệu quả của nó. Vấn đề tâm lý chủ yếu ở đây là hứng
thú tìm tòi, lòng ham hiểu biết và mong muốn hoàn thiện bản thân - nếu sự
hứng thú không được hình thành thì bản thân sự lĩnh hội sẽ diễn ra thấp hơn
nhiều so với tiềm năng sẵn có ở học sinh.
Động cơ học toán đúng đắn và phù hợp phải gắn liền với nội dung toán
học, nghĩa là nắm vững các khái niệm, định lý, hệ quả quy luật phát triển toán
học, kỹ năng phát hiện và giải quyết vấn đề, kỹ năng ứng dụng Toán học vào
thực tiễn, Động cơ này lại được cụ thể hóa thành từng nhiệm vụ học tập của
hoạt động học Toán. Để giải quyết nhiệm vụ đó, học sinh phải tiến hành một
loạt các hành động với các thao tác tương ứng và được diễn ra theo các giai
đoạn sau:
- Tiếp nhận nhiệm vụ đề ra chương trình hành động.
- Thực hiện các hành động và các thao tác tương ứng.
- Điều chỉnh hoạt động học Toán dưới sự chỉ đạo, hướng dẫn của giáo
viên, của sự tự điều chỉnh và tự kiểm tra của bản thân.
- Phân tích các kết quả thu được của hoạt động học, từ đó dần hình thành
được phương pháp học tập có hiệu quả cho mình.
1.2.3. Hoạt động giải toán
Trong hoạt động gải toán, hành động dự đoán chiếm vị trí trung tâm, nó
xuất hiện sau khi đã hiểu kỹ đề bài, phải dự đoán giới hạn phạm vi đi tìm lời
giải. Tiếp theo trong tư duy diễn ra hai hành động trí tuệ: động viên và tổ

chức kiến thức. Động viên thường bắt đầu bằng thao tác nhận biết một số yếu
tố nào đó chứa đựng trong bài Toán và được tiếp tục bằng thao tác nhớ lại
những yếu tố khác đã quen thuộc và có liên quan tới yếu tố vừa nhận biết.
Hành động tổ chức bao hàm trong nó thao tác bổ sung và nhóm lại. Hành
động tách biệt một chi tiết, một bộ phận ra khỏi cái tổng thể bao quanh nó

9
nhằm tập trung chú ý vào chi tiết, bộ phận đó. Hành động kết hợp lại liên kết
những chi tiết, bộ phận đã được xem xét lại với nhau trong cái toàn thể.
Có thể sử dụng sơ đồ của G. Pôlia để biểu thị mỗi quan hệ qua lại giữa các
thành tố trên:
Tách biệt

Nhận biết Nhóm lại

Động viên Dự đoán Tổ chức

Nhớ lại Bổ sung

Kết hợp
(Dẫn theo Nguyễn Lan Phương 2000)

Trong đó hành động dự đoán đặt ở vị trí trung tâm của hình vuông; các
cặp hành động trí tuệ đối lập nhung thống nhất như:động viên -tổ chức, tách
biệt -kết hợp được đặt ở các đỉnh đối nhau của hình vuông; các thao tác trí tuệ
được đặt trên các cạnh của hình vuông ấy.
Cơ chế của hoạt động được tóm tắt như sau: từ những chi tiết được động
viên đi đến cái toàn thể có tổ chức, từ một tổ chức, từ một chi tiết phân biệt,
được tách ra để nghiên cứu rồi lại được liên kết lại với nhau có thể dẫn đến
việc thay đổi quan niệm của người giải bài toán. Còn các thao tác trí tuệ sẽ

xuất hiện khi người giải thực hiện các nhiệm vụ nhận thức
Trong quá trình giải toán, cứ một lần trí tuệ vận hành theo cơ chế trên, là
một lần người giải toán lại nhìn bài toán ở các khía cạnh khác nhau. Tất nhiên
sẽ có lần kết quả của hoạt động không đem lại lời giải của bài toán, nhưng đó

10
cũng là bổ ích bởi ta loại bỏ được một con đường và hơn thế nữa, học sinh lại
một lần nữa được rèn luyện năng lực giải toán

1.3. Tính tích cực học tập của học sinh
I. F. Kharlamop khẳng định: “Học tập là quá trình nhận thức tích cực”, ở đó
tính tích cực không chỉ tồn tại như một trạng thái, một nét tính cách cụ thể mà nó
còn là kết quả của quá trình tư duy, là mục đích cần đạt của quá trình dạy học và
nó có tác dụng nâng cao không ngừng hiệu quả học tập của học sinh.
Theo từ điển Tiếng Việt, tích cực là một trạng thái tinh thần có tác dụng
khẳng định và thúc đẩy sự phát triển. Trong hoạt động học tập, nó diễn ra ở
nhiều phương diện khác nhau: tri giác tài liệu, thông hiểu tài liệu, ghi nhớ,
luyện tập, vận dụng, khái quát, và được thể hiện ở nhiều hình thức đa dạng,
phong phú.
+ Xúc cảm học tập: thể hiện ở niềm vui, sốt sắng thực hiện yêu cầu của
giáo viên.
+ Chú ý: thể hiện ở việc lắng nghe và dõi theo mọi hành động của giáo
viên, thực hiện chu đáo, nhanh gọn, đầy đủ và chính xác yêu cầu đó.
+ Sự nỗ lực của ý chí: Thể hiện ở sự kiên trì, nhẫn nại vượt khó khăn khi
giải quyết nhiệm vụ nhận thức.
+ Có hành vi, cử chỉ khẩn trương khi thực hiện các hành động tư duy.
+ Kết quả lĩnh hội: nhanh, đúng, tái hiện được khi cần, vận dụng được khi
gặp tình huống mới.
Đặc biệt, tính tích cực học tập có mối quan hệ nhân quả với các phẩm
chất, nhân cách của người học như:

+ Tính tự giác: đó là sự tự nhận thức được nhu cầu học tập của mình và có
giá trị thúc đẩy hoạt động có kết quả.
+ Tính độc lập của tư duy: đó là sự phân tích, tìm hiểu, giải quyết các
nhiệm vụ nhận thức, đây là biểu hiện cao của tính tích cực.

11
+ Tính chủ động: Thể hiện ở việc làm chủ các hành động trong toàn bộ
hoặc trong từng giai đoạn của quá trình nhận thức như đặt ra nhiệm vụ, lập kế
hoạch thực hiện nhiệm vụ đó, lúc này tính tích cực đóng vai trò như một
tiền đề cần thiết.
+ Tính sáng tạo: Thể hiện khi chủ thể nhận thức tìm ra cái mới, cách giải
quyết mới, không bị phụ thuộc vào cái đã có. Đây là mức độ biểu hiện cao
nhất của tính tích cực.
+ Động cơ học tập: là nguồn tạo ra tính tích cực học tập và khi đã hình
thành thì tính tích cực lại có giá trị như một động cơ thúc dục hoạt động. Song
giữa chúng có sự khác biệt cơ bản: động cơ là đối tượng của hoạt động, là
thuộc tính của nhân cách, còn tính tích cực lại là một trạng thái tinh thần làm
nền cho hoạt động diễn ra có hiệu quả và có thuộc tính thiên về mặt cảm xúc.
Như vậy nói về tính tích cực, người ta thường đánh giá ở cấp độ cá nhân
người học trong quá trình thực hiện mục đích dạy học chung. Một cách khái
quát, I. F. Kharlamop: “Tính tích cực trong hoạt động nhận thức là trạng thái
hoạt động của học sinh, được đặc trưng bởi khát vọng học tập, sự cố gắng trí
tuệ với nghị lực cao trong quá trình nắm vững kiến thức cho chính mình”.
G. I. Sukina đã chia tính tích cực ra làm ba cấp độ:
+ Tính tích cực bắt chước tái hiện: Xuất hiện do tác động kích thích bên
ngoài (yêu cầu của giáo viên), trong trường hợp này, người học thao tác trên
đối tượng, bắt chước theo mẫu hoặc mô hình của giáo viên, nhằm chuyển đối
tượng từ ngoài vào trong theo cơ chế: “Hoạt động bên ngoài và bên trong có
cùng cấu trúc”. Nhờ đó, kinh nghiệm hoạt động được tích luỹ thông qua kinh
nghiệm của người khác.

+Tính tích cực tìm tòi: đi liền với quá trình hình thành khái niệm, giải
quyết các tình huống nhận thức, tìm tòi các phương thức hành động trên cơ sở
có tính tự giác, có sự tham gia của động cơ, nhu cầu, hứng thú và ý chí của
học sinh. Loại này xuất hiện không chỉ do yêu cầu của giáo viên mà còn hoàn

12
toàn tự phát trong quá trình nhận thức. Nó tồn tại không chỉ ở dạng trạng thái,
cảm xúc mà còn ở dạng thuộc tính bền vững của hoạt động. ở mức độ này
tính độc lập cao hơn mức trên, cho phép học sinh tiếp nhận nhiệm vụ và tự
tìm cho mình phương tiện thực hiện.
+ Tính tích cực sáng tạo: Thể hiện khi chủ thể nhận thức tự tìm tòi kiến
thức mới, tự tìm ra phương thức hành động riêng và trở thành phẩm chất bền
vững của cá nhân.
Nhà Giáo dục học Xô viết V. A. Radumovski đã mô tả trực quan định tính
mức độ tích cực của học sinh khi đặt trước một tình huống có vấn đề nói riêng
hoặc một nhiệm vụ cần phải giải quyết nói chung như sau:
T = N (KCT - KĐC) (*)
T : Mức độ tích cực của học sinh
N : Nhu cầu nhận thức của học sinh
KCT

: Kiến thức kỹ năng cần thiết
KĐC

: Kiến thức kỹ năng đã có
Công thức (*) trên đây có thể tả và lý giải các điều kiện nảy sinh và mức
độ tích cực của học sinh trong dạy học.
- Tính tích cực của học sinh sẽ không nảy sinh khi không có nhu cầu nhận
thức (N= 0) hoặc khi kiến thức, kỹ năng cần thiết để giải quyết vấn đề thuộc
vùng phát triển thực tại (theo cách gọi của L. X. Vưgôtsky) của học sinh. Đặc

biệt, nếu KCT < KĐC

thì tính tích cực của học sinh biến thành thụ động.
Nếu có sự khác biệt quá lớn giữa KCT và KĐC thì cũng không xuất hiện
nhu cầu (N

0) và do đó cũng không nảy sinh tính tích cực của học sinh.
Vì vậy, theo tác giả, dạy học cần phải đảm bảo tương quan tối ưu tức là
KCT

phải thuộc vùng phát triển gần nhất của học sinh. Khi đó, nhu cầu nhận
thức của học sinh càng lớn thì mức độ tích cực càng cao. Hay nói cách khác
mức độ tích cực của học sinh phụ thuộc vào mức hấp dẫn, lôi cuốn của đề tài,
cách tạo tình huống tài tình của giáo viên.

13
Công thức (*) không chỉ diễn tả mối tương quan phụ thuộc một chiều của
mức độ tích cực mà còn nói lên mối tương quan ngược lại - mức độ tích cực
của học sinh khi đã hình thành và ổn định ở mức cao thì nhu cầu nhận thức
của học sinh cũng tăng hoặc đôi khi cho phép nới rộng khoảng cách giữa
KCT và KĐC
Công thức (*) tuy đã mô tả lý giải được các điều kiện nảy sinh hình thành
và mức độ tích cực của học sinh trong dạy học, nhưng không cho phép xác
định các trở ngại cơ bản khi triển khai.
Tác giả Trần Luận nhận định: Các tác giả SGK thường trình bày nội dung
học vấn theo cách hay nhất, dễ hiểu nhất (hiệu KCT -KĐC tối ưu, KCT luôn
thuộc vùng phát triển gần nhất, những trường hợp đặc biệt chủ yếu công
nhận), nhưng nó thường ít trùng hợp với hướng suy nghĩ của học sinh.
Để có thể độc lập chiếm lĩnh một tri thức mới nào đó dưới sự hướng dẫn
và tổ chức của giáo viên, cần trang bị cho học sinh các tri thức phương pháp,

các thủ pháp nhận thức thích hợp. Tuy nhiên, hiện nay các tri thức này chưa
được phản ánh một cách có ý thức và có hệ thống, chúng được hình thành ở
học sinh chủ yếu là tự phát.
Từ đó, tác giả mở rộng công thức (*) về dạng.
T =N{(KCT - KĐC) + (TPCT - TPĐC)} (**)
TPCT; TPĐC lần lượt là các tri thức phương pháp, thủ pháp hoạt động
nhận thức cần thiết và đã có của học sinh
Công thức (**) không chỉ gợi ý cho việc xác định các trở ngại cơ bản khi
triển khai mà còn gợi ý vùng tìm kiếm con đường khắc phục.
Qua phân tích về lý luận và đúc kết thực tiễn về dạy học chúng tôi đã kết
hợp công thức (*) và (**) như sau:
T = N(KCTTPCT - KĐCTPĐC)
Để phát huy tính tích cực của học sinh, chúng ta cần phải có những giải
pháp mang tính đồng bộ, từ mục đích đến nội dung, từ sách giáo khoa và sách

14
của giáo viên đến trang thiết bị trường lớp, đều phải tạo điều kiện hết sức
thuận lợi cho việc học cá nhân, học nhóm.
Toán học có tính trừu tượng cao, “cái trừu tượng tách ra khỏi mọi chất
liệu của đối tượng” và “chỉ giữ lại những quan hệ số lượng và hình dạng
không gian tức là chỉ những quan hệ về cấu trúc mà thôi”. Những quan hệ,
cấu trúc này (có tính tường minh) đã giúp cho quá trình dạy, học toán mang
tính hoạt động. Vì thế mà bản thân môn toán có ý chủ đạo và hứa hẹn khả
năng tích cực hoá hoạt động học tập cao.
Tính trừu tượng chỉ che lấp chứ không hề làm mất tính thực tiễn của toán
học bởi nó bắt nguồn từ thực tiễn và lại có ứng dụng rộng rãi trong thực
tiễn.Chính vì thế, đã khiến người học có được niềm khát khao muốn nắm
vững và làm chủ nó, có được những nỗ lực trí tuệ để cố gắng lĩnh hội, tìm tòi
và sáng tạo tri thức cho mình.
Người ta thường xem xét Toán học theo phương diện, nếu nhìn vào kết

quả đạt được thì nó là khoa học suy diễn, với tính lôgíc nổi bật; nếu nhìn vào
quá trình hình thành và phát triển, thì phương pháp của nó gồm các giai đoạn:
mò mẫm, dự đoán, thực nghiệm, quy nạp,
Như vậy, môn Toán có thể tạo điều kiện thuận lợi cho người học được
tham gia hoạt động học tập một cách tối đa theo phương thức tự nhận thức, tự
phát triển, tự kiểm tra và tự đánh giá bởi bản thân phương pháp nghiên cứu
Toán học đã bao gồm các giai đoạn đó. Hay nói cách khác dạy học môn Toán
có thể đảm bảo được tính hoạt động cao, thích hợp cho việc phát huy bản tính
sẵn sàng của chủ thể học tập.
A. A. stoliar khẳng định: “Giáo dục Toán học không thể cho phép học
sinh được tự do lựa chọn giữa hoạt động tư duy tích cực và sự học thuộc lòng
đơn giản, mà phải xác định dạy học Toán như là dạy học tích cực”. ở đó tính
tích cực được tác giả hiểu theo hai bình diện:

15
+ Tính tích cực theo nghĩa rộng: về cơ bản không khác tính tích cực trong
các môn học khác.
+ Tính tích cực theo nghĩa hẹp: là tính tích cực đặc thù cần thiết cho hoạt
động tư duy của một cấu trúc xác định vốn có của Toán học (thường gọi là
hoạt động toán học).
Tác giả cho rằng, nếu học sinh bộc lộ tính tích cực theo nghĩa hẹp thì cũng
bộc lộ tính tích cực theo nghĩa rộng. Nhưng ngược lại chưa chắc đã đúng.
Quan điểm hoạt động trong dạy học Toán được thể hiện ở những tư tưởng:
* Cho học sinh thực hiện và luyện tập những hoạt động và hoạt động
thành phần tương thích với nội dung và mục đích dạy học.
* Gây động cơ và tiến hành hoạt động.
* Truyền thụ tri thức, đặc biệt là tri thức phương pháp, như là phương
tiện và kết quả của hoạt động.
* Phân bậc hoạt động, làm chỗ dựa cho việc điều khiển quá trình dạy học.
1.4. Về PPDH phát huy tính tích cực của học sinh

Nhà tâm lý học I. X. Iakimanxkai cho rằng, nhà trường cần phải trang bị
cho học sinh hai hệ thống tri thức:
1) Về hiện thực đối tượng.
2) Về nội dung, cách thức thực hiện các hành động trí tuệ, đảm bảo
việc nắm vững các tri thức khoa học về hiện thực đối tượng đó.
Các tri thức loại một được phản ánh trong SGK, còn tri thức loại hai được
hình thành chủ yếu ở học sinh bằng con đường tự phát. ở đó tri thức loại hai
là các thủ pháp của học tập như:tri thức lôgíc (phân tích, so sánh, khái quát,
phân loại, ); tri thức tổ chức hợp lý các quá trình nhận thức khác nhau;
I. Ia.lecne còn thêm vào đó hai hệ thống nữa: kinh nghiệm hoạt động sáng
tạo và kinh nghiệm về thái độ, tình cảm.
Các nhà tâm lý dạy học P. I. Pitcaixtui, B. I. Côrôtiaiv khẳng định: tương
ứng với hai loại hoạt động nhận thức tái tạo và tìm tòi, sáng tạo của học sinh

16
thì có hai loại thông tin và dự đoán.Thông tin tái hiện là những tri thức được
học sinh lĩnh hội ở dạng có sẵn, thông qua việc ghi nhận và tái hiện lại.thông
tin dự đoán là các tri thức học tập được học sinh khôi phục lại bằng cách thiết
kế, tìm kiếm và kiểm tra tính đúng đắn của điều dự đoán. Trong khi hoạt động
tái hiện chỉ có duy nhất một phương án và việc thực hiện nó chính xác luôn
dẫn đến kết quả, thì hoạt động tìm tòi và sáng tạo lại dựa vào những thông tin
ẩn tàng, chưa tường minh. Học sinh sẽ kiểm tra điều dự đoán trên cơ sở tìm
kiếm và lựa chọn phương án có khả năng nhất trong hệ thống kiến thức đã có
của mình và do đó nhiều phương án chưa được kiểm tra nên thường có khả
năng kết quả dự đoán và thu nhận khác nhau.
Đặc biệt các tác giả đã đề xuất cách xác định “Mức độ tìm tòi, sáng tạo
thông qua tỉ số giữa số lượng các thông tin dự đoán với tổng số các thông tin
cần lĩnh hội trong một đơn vị thời gian là giờ học”. Tỷ số này sẽ dao động từ
0 đến 1; nếu mọi thông tin đều được lĩnh hội ở dạng có sẵn thì tỷ số này tiến
dần tới 0; tỉ số càng lớn thì mức độ sáng tạo càng tăng và đồng thời khả năng

gặp sai sót cũng tăng theo (vì tổng số các phương án chưa được kiểm tra cũng
tăng), ngược lại khi tỷ số giảm, mức độ sáng tạo giảm và sai sót cũng giảm.
Và họ khẳng định: thích hợp với dự đoán là những thông tin phản ánh mối
quan hệ giữa các hiện tượng và quá trình giữa các cách thức và thủ pháp phát
hiện ra chúng, giữa lôgíc giải quyết tuân theo quy luật như:nguyên nhân và hệ
quả; tương tự; quy nạp và suy diễn.
Qua đó có thể khẳng định, để phát huy được tính tích cực của học sinh thì
hệ thống tri thức về phương thức hành động, biện pháp học tập và kinh
nghiệm hoạt động cần phải dạy cho học sinh, chứ không nên chỉ chờ chúng
hình thành một cách tự phát.
Khi bàn về hoạt động học tập, chúng ta hãy xét bản chất và hiện tượng của
phương pháp dạy học (PPDH).

17
+ Về bản chất: PPDH là cấu trúc có tính tự giác tham gia vào tiến trình
dạy học, làm cho nội dung dạy học tồn tại và vận động trong mối quan hệ
biện chứng với nhau.
+ Về hiện tượng: PPDH là sự vận động có định hướng do giáo viên
xác định, được hình thành bởi yếu tố khách quan là đặc điểm đa dạng của nội
dung, mục tiêu, trình độ học vấn, hình thức tổ chức, phương tiện dạy học và
bị phụ thuộc vào yếu tố chủ quan của thầy giáo (phong cách,năng lực chuyên
môn, nghệ thuật sư phạm).
PPDH phát huy được tính tích cực sẽ được hiểu từ cách tiếp cận nội dung
dạy học với quan điểm biện chứng về bản chất và hiện tượng của nó. Bởi lẽ
phương pháp sẽ không có nghĩa nếu tách rời khỏi nội dung, đồng thời phương
pháp cũng là phạm trù có tính hai mặt (hiện tượng, bản chất) và luôn chuyển
hoá phức tạp.
Với tư cách là yếu tố cấu thành của hoạt động dạy học, một PPDH cụ thể
vừa bị phụ thuộc vào yếu tố khách quan của nội dung dạy học, nhưng lại luôn
là yếu tố chủ quan, là lôgíc chủ quan của nhà giáo - họ nhận biết, thiết kế thực

thi, điều chỉnh và xác định phương tiện tương ứng nhằm gây ảnh hưởng tốt
đến hoạt động học tập, đến sự phát triển nhân cách của học sinh. Vì thế mỗi
một phương pháp đều có chức năng điều hành toàn bộ quá trình dạy học, tức
là nó sẽ quy định cách thức chiếm lĩnh kiến thức và kinh nghiệm hoạt động
của học sinh.
Có hai cách chiếm lĩnh kiến thức:
+ Tái hiện kiến thức: Định hướng đến hoạt động tái tạo, được xây dựng
trên cơ sở học sinh lĩnh hội các tiêu chuẩn, hình mẫu có sẵn.
+ Tìm kiếm kiến thức: Định hướng đến hoạt động cải tạo tích cực, dẫn đến
việc “phát minh” kiến thức và kinh nghiệm hoạt động
Nếu cách một chiếm ưu thế trong một PPDH cụ thể nào thì PPDH đó có
thể được xem là ít tích cực, bởi các kiến thức cho sẵn có tính áp đặt cao đối

18
với quá trình học, nó kiểm soát người học từ bên ngoài nên ít có khả năng
kích thích tạo hoạt động một cách thực sự (chỉ ghi nhớ, tái hiện). Và trạng thái
tinh thần tương thích của tính tích cực là bắt chước, tái hiện.
ở cách hai, kiến thức xuất hiện trước học sinh lúc đầu chỉ là những thông
tin dự đoán - bản thân nó đã có tác dụng gợi ý và khuyến khích người học tự
mình nỗ lực kiểm tra điều dự đoán. Quá trình học tập diễn ra theo kiểu tìm
kiếm, phát hiện, khai thác, biến đổi, và người học tự kiến tạo kiến thức, kỹ
năng tương thích với kinh nghiệm và bản chất của mình. Do đó, quá trình
mang bản chất hoạt động, người học trở thành chủ thể tích cực hơn và nếu nó
chiếm ưu thế trong một PPDH nào thì phương pháp đó được xem là tích cực
hơn, nhưng cũng vì thế mà hệ số sai sót, mức độ khó khăn cũng lớn hơn.
Tuy nhiên để đảm bảo giúp học sinh lĩnh hội được đầy đủ lượng kiến thức
quy định trong một đơn vị thời gian (giờ học) thì không thể chỉ vận dụng máy
móc một cách dạy học nào mà phải kết hợp nhuần nhuyễn chúng với nhau,
trong đó cách thứ hai phải chiếm ưu thế.
Song việc sử dụng trội hơn cách dạy nào chỉ cho phép ta giả định về hiệu

quả, còn muốn đánh giá nó có thực sự tích cực hay không thì phải xem xét
tính sẵn sàng học tập của học sinh nữa. Tính sẵn sàng có quan hệ hữu cơ với
hai thành tố:
1) Khả năng học tập so với một nhiệm vụ nhận thức nào đó.
2) Thiện ý đối với nhiệm vụ đó
Nếu có khả năng, thiếu thiện ý thì học sinh không sẵn sàng học tập có
thiện ý mà khả năng lại chưa ngang tầm nhiệm vụ thì họ cũng không biết hoạt
động. Do đó, muốn học sinh trở thành chủ thể đích thực trong hoạt động của
họ thì vai trò của giáo viên là phải dựa vào sự nhận biết, hiểu được hai mặt
của tính sẵn sàng để sử dụng PPDH cho thích hợp.
Tóm lại, PPDH nào đảm bảo phối hợp nhuần nhuyễn hai cách dạy tái hiện
và tìm kiếm kiến thức, trong đó tận dụng cơ hội và điều kiện để cách thứ hai

19
chiếm ưu thế, đồng thời kết hợp hài hòa với tính sẵn sàng học tâp của học
sinh, nhờ đó hình thành được các phương thức hành động và kinh nghiệm
hoạt động cho các em.
Thực tiễn dạy học cho thấy, khó có thể khẳng định được PPDH nào là
thực sự tối ưu trong việc phát huy tính tích cực của học sinh, cũng như PPDH
nào là hoàn toàn vô giá trị. Mỗi một phương pháp đều có khả năng tích cực
hóa hoạt động học tập của học sinh khía cạnh này, khía cạnh khác, miễn sao
người thầy phải chủ động sáng tạo và dành nhiều tâm huyết cho hoạt động
của mình.
Những nguyên tắc đặc trưng tính tích cực của một PPDH.
Nguyên tắc 1: Tác động qua lại
Nguyên tắc này thể hiện sự tương tác giữa các nhân tố bên ngoài (môi
trường) với nhân tố bên trong người học (mục đích, nhu cầu, năng lực, ) nó
tác động trực tiếp tới từng người học, gây ra thái độ (phản ứng) và hành động
đáp lại của từng học sinh.
Muốn thực hiện được nguyên tắc tác động qua lại, giáo viên phải nhận

biết và chuẩn bị trước các tình huống có thể xảy ra, phân tích các biện pháp
đem ra sử dụng, sẵn sàng biến đổi sáng tạo tiến trình giờ học trên cơ sở đánh
giá những cảm xúc, tình cảm, hứng thú và sự chú ý của học sinh ở trên lớp.
Đặc trưng này phản ánh một trong những mặt năng động của phương
pháp, đó là tính vận động và phát triển của dạy học, tính tích cực của người
dạy và đặc biệt là tính tích cực của người học. Nó được đặt tương lập với sự
đơn điệu, phụ thuộc một chiều của học sinh vào thầy giáo và môi trường.
Nguyên tắc 2: Tham gia hợp tác.
Nguyên tắc này được xem là cách tiến hành, tổ chức giờ học với cơ sở
khách quan là tính sẵn sàng học tập của học sinh. Tham gia hợp tác được diễn
ra theo ba cấp độ:
1) Học sinh chỉ tham gia khi được giáo viên gợi ý và chỉ dẫn