Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học chương tam giác đồng dạng toán lớp 8 ở trường trung học cơ sở.PDF

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
KHOA SƯ PHẠM

NGUYỄN THỊ THANH BÌNH

Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết
vấn đề trong dạy học chương tam giác đồng dạng toỏn
lp 8 trng trung hc c s

luận văn thạc sÜ GIÁO DỤC HỌC

Hµ néi – 2008


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
KHOA SƯ PHẠM

NGUYỄN THỊ THANH BÌNH

Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết
vấn đề trong dạy học chương tam giác đồng dạng toán
lớp 8 ở trường trung học cơ sở

Mã số

: 60 14 10

luận văn thạc sĩ GIO DC HC

Ngi hng dn khoa học: PGS.TS. Bùi Văn Nghị

Hµ néi - 2008


Lời cảm ơn
Với tất cả lịng chân thành và tình cảm của mình, em xin bày tỏ lịng biết
ơn sâu sắc tới:
Đại học Quốc gia Hà Nội, khoa Sư phạm, các Thầy giáo, Cơ giáo trong
khoa đã tận tình giảng dạy, giúp đỡ em trong quá trình học tập và nghiên
cứu.
Em cũng xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy giáo, cơ giáo
trong tổ Tốn trường Trung học cơ sở Tứ Hiệp, các đồng nghiệp, các thầy, cô
giáo trường Trung học cơ sở Thị trấn Văn Điển, Thanh Trì, Phịng giáo dục
và đào tạo huyện Thanh Trì, các em học sinh khối 8 trường Trung học cơ
sở Thị trấn Văn Điển, Thanh Trì, Hà Nội đã tạo điều kiện thuận lợi cho em
trong suốt quá trình học tập và thực hiện luận án này.
Cảm ơn gia đình, bè bạn và đồng nghiệp đã tạo điều kiện thuận lợi, tiếp
sức để tơi hồn thành luận văn.
Đặc biệt là sự quan tâm, giúp đỡ tận tình, chu đáo của PGS. TS. Bùi Văn
Nghị, người đã trực tiếp hướng dẫn khoa học trong suốt quá trình em thực
hiện đề tài.
Do khả năng và thời gian có hạn mặc dù đã cố gắng nhiều song bản
luận văn này chắc chắn không tránh khỏi sai sót. Em rất mong nhận được sự
chỉ dẫn, góp ý của các nhà khoa học, Thầy cơ giáo và các bạn đồng nghiệp.
Xin trân trọng cảm ơn!

Hà Nội, tháng 6 năm 2008
Tác giả


Nguyễn Thị Thanh Bình

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN

Viết tắt

Viết đầy đủ

ĐHSP

ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

ĐHQG

Đại học Quc gia

GT

GI THIT

GV

Giỏo viờn

HS

HC SINH

KL

Kết luận

Nxb

Nhà xuất bản

SGV

SCH GIO VIấN

SGK

Sỏch giáo khoa

SBT

SÁCH BÀI TẬP

tr

Trang

TP HCM

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ
MINH

THCS

Trung học cơ sở

PTTH

Phổ thông trung học


Mục lục

Mở đầu
1. Lí do chọn đề tài

1

2. Mục đích nghiên cứu

2

3. Giả thuyết khoa học

3

4. Nhiệm vụ nghiên cứu

3

5. Ph-ơng pháp nghiên cứu

3

6. Cấu trúc luận văn

4

Chng 1: C SỞ LÝ LUẬN

5

1.1. Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

5

1.1.1. Sơ lược về lịch sử của phương pháp dạy học phát hiện và giải
quyết vấn đề

5

1.1.2. Cơ sở khoa học

6

1.1.3. Một số khái niệm cơ bản

8

1.1.4. Các hình thức dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

12

1.1.5. Thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

14

1.1.6. Những cách thơng dụng để tạo tình huống gợi vấn đề

16

1.1.7. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong mơn tốn, định
hướng dạy học mơn tốn ở trường Trung học cơ sở

18

1.2. Dạy học mơn hình học ở trường Trung học cơ sở

20

1.2.1. Sơ lược về mục đích và nội dung mơn hình học ở trường Trung
học cơ sở

20

1.2.2. Thực trạng dạy và học hình học ở trường Trung học cơ sở

22

Kết luận chương 1

22

Chƣơng 2: VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT HIỆN
VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC CHƢƠNG TAM
24

GIÁC ĐỒNG DẠNG HÌNH HỌC 8
2.1. Mục đích u cầu và nội dung của chương “Tam giác đồng dạng”
(Chương 3 Hình học 8)

24

2.2. Thiết kế một số giáo án dạy học theo phương pháp dạy học phát
hiện và giải quyết vấn đề

25

2.2.1. Bài “Định lí Ta - lét trong tam giác” (Tiết 37 Hình học 8)

25

2.2.2. Bài “Luyện tập ứng dụng của định lí Ta - lét vào thực tế” (Tiết 39
Hình học 8)

34

2.2.3. Bài “Tính chất đường phân giác của tam giác” (Tiết 40 Hình học 8)

40

2.2.4. Bài “Trường hợp đồng dạng thứ ba” (Tiết 46 Hình học 8)

46

Kết luận chương 2

53

Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm

54

3.1. Mục đích, tổ chức, thời gian thực nghiệm sư phạm

54

3.2. Nội dung thực nghiệm sư phạm

54

3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm

54

Kết luận chương 3

67

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ

68

1. Kết luận

68

2. khuyến nghị

68

TÀI LIỆU THAM KHẢO

70

PHỤ LỤC


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Nghị quyết Hội nghị Trung ương lần thứ tư của Ban chấp hành Trung
ương Đảng khoá 8 đã chỉ ra rằng “Mục tiêu giáo dục đào tạo là đào tạo
những con người lao động tự chủ, tích cực, có năng lực giải quyết vấn đề,
góp phần thực hiện mục tiêu lớn của đất nước là: dân giàu, nước mạnh, xã
hội công bằng, dân chủ, văn minh”.
Luật giáo dục (năm 2005) đã đưa ra mục tiêu rất rõ ràng của giáo dục
phổ thông là “Giúp học sinh phát triển tồn diện về đạo đức, trí tuệ, thể chất,
thẩm mỹ và các kỹ năng cơ bản, phát triển năng lực cá nhân, tính năng động
và sáng tạo, hình thành nhân cách con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây
dựng tư cách và trách nhiệm công dân; chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên
hoặc đi vào cuộc sống lao động, tham gia xây dựng và bảo vệ Tổ Quốc”.
Đồng thời, điều 24.2 Luật giáo dục cũng đã ghi “Phương pháp giáo dục
phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học
sinh, phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học, bồi dưỡng phương
pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động

đến tình cảm, đem lại niềm vui hứng thú học tập cho học sinh”.
Trong thực tế, cho đến nay phương pháp dạy học tốn ở trường phổ
thơng nước ta phổ biến vẫn là cách dạy truyền thụ kiến thức trong sách giáo
khoa, “thầy đọc, trò chép”.
Sự phát triển của khoa học - cơng nghệ ngày nay càng địi hỏi nguồn lực
lao động phải năng động, sáng tạo đáp ứng nền Cơng nghiệp hố, hiện đại hố
đất nước, sự thách thức trước nguy cơ tụt hậu trên con đường tiến vào thế kỷ
21 bằng sự cạnh tranh trong nền kinh tế tri thức, đòi hỏi phải đổi mới nội
dung và phương pháp giáo dục phổ thơng nói chung và mơn tốn nói riêng,
tạo ra những con người lao động sáng tạo, linh hoạt đáp ứng sự phát triển

1


kinh tế xã hội. Muốn vậy, phương pháp dạy học phải hướng vào việc kích
thích, rèn luyện, phát triển khả năng suy nghĩ và khả năng giải quyết vấn đề
một cách năng động, tự chủ và sáng tạo ngay trong quá trình học tập ở trường
Trung học cơ sở. Vì thế, chúng ta cần phải đổi mới phương pháp dạy học ở tất
cả các cấp học, bậc học. Kết hợp tốt học với hành, học tập và lao động sản
xuất, thực nghiệm và nghiên cứu khoa học, gắn nhà trường với xã hội.
Đây không phải chỉ là vấn đề trong phạm vi nước ta mà còn là sự quan
tâm của nhiều quốc gia trên thế giới nhằm phát triển nguồn lực con người
phục vụ mục tiêu phát triển kinh tế xã hội.
Để thực hiện đổi mới phương pháp dạy học mơn tốn ở trường Trung
học cơ sở, giáo viên cần phát huy, kế thừa những mặt tích cực trong các
phương pháp truyền thống (phương pháp đàm thoại, thuyết trình, trực
quan,…) đồng thời mạnh dạn áp dụng các xu thế dạy học hiện đại. Một trong
các xu hướng dạy học hiện đại tỏ ra có hiệu quả và thích hợp với định hướng
đổi mới phương pháp dạy học hiện nay là “Phương pháp dạy học phát hiện
và giải quyết vấn đề”.

Với những lý do trên mà tôi chọn đề tài nghiên cứu luận văn là:
“Vận dụng phƣơng pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong
dạy học chƣơng Tam giác đồng dạng toán lớp 8 ở trƣờng Trung học cơ sở”.
“Tam giác đồng dạng” được chọn làm minh hoạ cho ý tưởng của đề tài
này bởi hình học là một phân môn đặc biệt thuận lợi đối với việc rèn luyện tư
duy logíc, phát huy tốt tính tích cực, độc lập và sáng tạo của học sinh.
2. Mục đích nghiên cứu
Tổng quan được lý luận và phương pháp dạy học phát hiện và giải
quyết vấn đề, thiết kế được một số giáo án dạy học tam giác đồng dạng
(toán 8) ở trường Trung học cơ sở bằng phương pháp dạy học phát hiện và
giải quyết vấn đề, nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn ở
trường Trung học cơ sở.

2


3. Giả thuyết khoa học
Có thể nâng cao chất lượng dạy học chương “Tam giác đồng dạng” ở
trường Trung học cơ sở bằng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết
vấn đề.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
Nhiệm vụ nghiên cứu của luận văn là:
- Nghiên cứu lý luận về phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Nghiên cứu phương pháp dạy học chương “Tam giác đồng dạng” trong
chương trình tốn 8 ở trường Trung học cơ sở.
- Thiết kế giáo án dạy học một số tiết học trong chương “Tam giác
đồng dạng”.
- Tiến hành thực nghiệm sư phạm kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả
của đề tài.
5. Phƣơng pháp nghiên cứu

5.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận
+ Nghiên cứu các văn kiện của Đảng, Nhà nước có liên quan đến giáo
dục đào tạo, có liên quan đến mục đích, nội dung, phương pháp dạy học nói
chung và phương pháp dạy học mơn tốn nói riêng.
+ Nghiên cứu các tài liệu lý luận như: triết học, giáo dục học, tâm lý học,
lý luận dạy học bộ mơn tốn,… có liên quan tới đề tài của luận văn.
+ Nghiên cứu sách giáo khoa lớp 8, sách bài tập, sách tham khảo, sách
giáo viên,… có liên quan đến chủ đề tam giác đồng dạng.
5.2. Phương pháp điều tra, quan sát
* Hình thức:
+ Dự giờ, ghi biên bản tổng kết kinh nghiệm dạy chủ đề “Tam giác
đồng dạng”.

3


+ Phỏng vấn, điều tra, thu thập các ý kiến của GV và HS về thực trạng
dạy học chủ đề này ở trường Trung học cơ sở; nhận thức phương pháp dạy
học phát hiện và giải quyết vấn đề của giáo viên và kỹ năng vận dụng phương
pháp dạy học này.
* Đối tượng:
+ Là biểu hiện, hành động, thái độ, tình cảm của GV và HS khi tiến hành
hoạt động dạy và học theo hướng phát hiện và giải quyết vấn đề.
5.3. Phương pháp thực nghiệm
+ Trực tiếp dạy thử nghiệm sư phạm nhằm kiểm tra tính khả thi trên HS
khối 8 trường Trung học cơ sở Thị trấn Văn Điển, Thanh Trì, Hà Nội.
+ Xử lý kết quả bằng một số phương pháp thống kê toán học.
6. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị, tài liệu tham khảo và phụ
lục, nội dung luận văn được trình bày trong ba chương:

Chƣơng 1: Cơ sở lý luận
Chƣơng 2: Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn
đề trong dạy học chương tam giác đồng dạng Hình học 8
Chƣơng 3: Thực nghiệm sư phạm

4


CHƢƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN
1.1. Phƣơng pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
1.1.1. Sơ lược về lịch sử của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết
vấn đề
Theo I.IA Lecne thì, thuật ngữ "dạy học nêu vấn đề" ra đời chưa được
bao năm, việc nghiên cứu tư tưởng dạy học nêu vấn đề một cách rầm rộ được
bắt đầu chưa lâu lắm, nhưng các tư tưởng đó, dưới những tên gọi khác nhau,
đã tồn tại trong giáo dục học hàng trăm năm nay [21, tr.06]. Thậm chí trước
đó, hiện tượng "nêu vấn đề" đã được Xơcrat (469 - 399 TCN) thực hiện trong
các cuộc toạ đàm trong khi tranh luận, ông không bao giờ kết luận trước mà
để mọi người tự tìm cách giải quyết.
Trong những thập kỷ 60 - 70 của thế kỷ 20, phương pháp dạy học này
được nhiều nhà khoa học giáo dục trên thế giới quan tâm, trên cả bình diện
thực nghiệm rộng rãi ở nhiều môn khoa học khác nhau cho nhiều lứa tuổi học
sinh phổ thông. Đặc biệt là các cơng trình nghiên cứu của Ơkơn V, của
Danhilov M.A, Xcatkin M.N, của Rubinstein S.L, Macchuskin Kudricvsev.
"Ở Việt Nam trong thời kỳ này phương pháp dạy học đó cũng đã có được
những ảnh hưởng và tác động đáng kể tới quá trình đổi mới phương pháp dạy
học ở nhà trường phổ thơng, bởi những cơng trình nghiên cứu của Phạm Văn
Hồn, Nguyễn Bá Kim, Nguyễn Hữu Châu" [12, tr.06]. Đặc biệt trong những
năm gần đây, trước những thách thức mới của yêu cầu phát triển xã hội, trong

bối cảnh của một cách mạng công nghệ thông tin trên thế giới, mục đích của
nhà trường là phải đào tạo cho học sinh, lực lượng lao động nịng cốt trong
tương lai, có năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề không chỉ thuộc phạm
trù phương pháp dạy học, mà còn trở thành một mục đích của q trình dạy

5


học ở nhà trường, được cụ thể hoá thành một thành tố của mục tiêu và năng
lực giải quyết vấn đề giúp con người thích ứng được về sự phát triển của xã
hội. "Giải quyết vấn đề" cũng trở thành nội dung học tập của học sinh. Định
hướng phát triển giáo dục và đào tạo nghị quyết Trung ương Đảng khoá 9 [27,
tr.292] đã nhấn mạnh "tiếp tục đổi mới chương trình, nội dung, phương pháp
dạy học, phương pháp thức đào tạo,... nâng cao trình độ giáo viên các cấp".
Những điểm nói trên chính là nhấn mạnh đến năng lực giải quyết vấn đề, phù
hợp với xu thế hiện đại về cải cách phương pháp dạy học của thế giới.
Tóm lại, phát hiện và giải quyết vấn đề là phương pháp dạy học có hiệu
quả và được coi như là một trong những hướng ưu tiên trong định hướng về
đổi mới phương pháp dạy học.
Năng lực phát triển và giải quyết vấn đề là một trong những năng lực
then chốt, cần thiết cho mọi học sinh mà nhà trường là nơi góp phần nhằm
chủ yếu đề ra mục tiêu của quá trình dạy học.
1.1.2. Cơ sở khoa học
Nội dung trình bày ở mục này dựa theo giáo trình phương pháp dạy học
đại cương mơn tốn, Nxb ĐHSP, 2006, tr.145
1.1.2.1. Cơ sở triết học
Theo triết học duy vật biện chứng, mâu thuẫn là động lực thúc đẩy quá
trình phát triển. Một vấn đề được gợi ra cho học sinh học tập chính là một
mâu thuẫn giữa yêu cầu nhiệm vụ nhận thức với tri thức và kinh nghiệm sẵn
có. Tình huống này phản ánh một cách logic và biện chứng quan hệ bên trong

giữa tri thức cũ, kỹ năng cũ và kinh nghiệm cũ đối với yêu cầu giải thích sự
kiện mới hoặc đổi mới tình thế. Nhờ thế, HS phát triển thêm một bước trên
con đường tự hồn thiện mình, sẵn sàng tiếp nhận những mâu thuẫn khác ở
mức độ cao hơn.
1.1.2.2. Cơ sở tâm lý học

6


Theo các nhà tâm lý học, con người chỉ bắt đầu tư duy tích cực khi nảy
sinh nhu cầu tư duy, tức là khi đứng trước một khó khăn về nhận thức cần
phải khắc phục, một tính gợi vấn đề. "Tư duy sáng tạo ln ln bắt đầu bằng
một tình huống gợi vấn đề".
Như vậy về bản chất, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề dựa trên cơ
sở lý luận của tâm lý học về quá trình tư duy và về đặc điểm tâm lý lứa tuổi.
Có thể mơ phỏng tồn bộ q trình dạy học như sau: GV đưa HS đến một trở
ngại T (tình huống có vấn đề), ở đó T thỏa mãn các điều kiện gây cảm xúc
(ngạc nhiên, háo hức, hứng thú, chờ đợi) và trên sức một chút (tích cực suy
nghĩ thì sẽ vượt qua T). HS tích cực hoạt động nhận thức dưới sự gợi mở, dẫn
dắt toàn bộ hoặc từng phần của GV, hoặc độc lập suy nghĩ để tìm ra con
đường vượt qua T, đi đến kết luận nào đó.
Quá trình nhận thức ln thực hiện nhờ tư duy, mà tư duy về bản chất
lại là sự nhận thức dẫn đến chỗ phát hiện và giải quyết vấn đề, nhiệm vụ đặt
ra cho mỗi người. Vì vậy tâm lý học dạy học phải dựa vào ngun tắc: tính có
vấn đề cao, khơng có vấn đề thì khơng có tư duy.
Theo tâm lý học kiến tạo, học tập chủ yếu là một quá trình trong đủ
người học xây dựng tri thức cho mình bằng cách liên hệ những cảm nghiệm
mới với những tri thức đã có. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề phù hợp
với quan điểm này.
1.1.2.3. Cơ sở giáo dục học

Theo Nguyễn Bá Kim [18, tr.184], dạy học phát hiện và giải quyết vấn
đề phù hợp với ngun tắc: tính tích cực và tính tự giác, vì nó kích thích được
hoạt động (hướng đích, gợi động cơ) trong quá trình phát hiện và giải quyết
vấn đề. Đồng thời nó cũng biểu hiện mặt thống nhất giữa kiến tạo tri thức,
phát triển năng lực trí tuệ và bồi dưỡng phẩm chất. Những tri thức mới (đối
với học sinh) được kiến tạo nhờ quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề. Tác

7


dụng phát triển năng lực trí tuệ của kiểu dạy học này là ở chỗ học sinh được
cách khám phá, tức là rèn luyện cho họ cách thức phát hiện, tiếp cận và giải
quyết vấn đề một cách khoa học. Ngoài ra, dạy học phát hiện và giải quyết
vấn đề cũng góp phần bồi dưỡng cho người học những đức tính cần thiết của
người lao động sáng tạo như tính chủ động tích cực, tính kiên trì vượt khó,
tính kế hoạch và thói quen tự kiểm tra,…
1.1.3. Những khái niệm cơ bản
Nội dung trình bày ở mục này dựa theo giáo trình phương pháp dạy học
đại cương mơn tốn, Nxb ĐHSP, 2006, tr.146
1.1.3.1. Vấn đề
Để hiểu đúng thế nào là vấn đề, đồng thời làm rõ một vài khái niệm khác
có liên quan, ta bắt đầu từ khái niệm hệ thống.
Hệ thống được hiểu là một tập hợp những phần tử cùng với những quan
hệ giữa những phần tử của tập hợp đó.
Một tình huống được hiểu là một hệ thống phức tạp gồm chủ thể và
khách thể, trong đó chủ thể có thể là người cịn khách thể lại là một hệ thống
nào đó.
Nếu trong một tình huống, chủ thể cịn chưa biết ít nhất một phần tử
của khách thể thì tình huống này gọi là một tình huống bài tốn đối với chủ
thể.

Trong một tình huống bài tốn, nếu trước chủ thể đặt ra mục đích tìm
phần tử chưa biết nào đó dựa vào một số những phần tử cho trước ở trong
khách thể thì ta có một bài tốn.
Một bài tốn được gọi là có vấn đề nếu chủ thể chưa có trong tay một
thuật giải nào để tìm ra phần tử chưa biết của bài tốn.
1.1.3.2. Tình huống gợi vấn đề

8


Tình huống gợi vấn đề, cịn gọi là tình huống vấn đề, là một tình huống
gợi ra cho học sinh những khó khăn về lý luận hay thực tiễn mà họ thấy cần
thiết và có khả năng vượt qua, nhưng không phải ngay tức khắc nhờ một thuật
giải, mà phải trải qua một q trình tích cực suy nghĩ, hoạt động để biến đổi
đối tượng hoặc điều chỉnh kiến thức sẵn có.
Như vậy, tình huống gợi vấn đề là một tình huống thoả mãn các điều kiện sau:
i. Tồn tại một vấn đề
Đây là yếu tố trung tâm của tình huống. Tình huống phải bộc lộ mâu
thuẫn giữa thực tiễn với trình độ nhận thức, chủ thể phải ý thức được một khó
khăn trong tư duy hoặc hành động mà vốn hiểu biết sẵn có chưa đủ để vượt
qua. Nói cách khác, phải có một vấn đề, tức là có ít nhất một phần tử của
khách thể mà học sinh chưa biết và cũng chưa có trong tay thuật giải để tìm
phần tử đó. Trong học tập, vấn đề có thể là tri thức mới, cách thức hành động
mới, kĩ năng mới mà HS cần phát hiện và chiếm lĩnh.
ii. Gợi nhu cầu nhận thức
Nếu tình huống có một vấn đề nhưng vì lý do nào đó học sinh khơng
thấy có nhu cầu tìm hiểu, giải quyết, chẳng hạn họ thấy vấn đề xa lạ, khơng
liên quan gì tới mình thì đó cũng chưa phải là một tình huống gợi vấn đề.
Điều quan trọng là tình huống phải gợi nhu cầu nhận thức, và kỹ năng của học
sinh để họ cảm thấy cần thiết bổ sung, điều chỉnh, hoàn thiện tri thức kỹ năng

bằng cách tham gia giải quyết vấn đề nảy sinh. Tốt nhất là tình huống gây
được cảm xúc: ngạc nhiên, hứng thú, mong muốn giải quyết.
iii. Khơi dậy niềm tin ở khả năng của bản thân
Nếu một tình huống tuy có vấn đề và học sinh tuy có nhu cầu giải quyết
vấn đề nhưng họ cảm thấy vấn đề vượt quá xa so với khả năng của mình thì họ
cũng khơng sẵn sàng tham gia giải quyết vấn đề. Tình huống cần khơi dậy ở học
sinh cảm nghĩ là tuy họ chưa có ngay lời giải, nhưng đã có một số tri thức, kỹ
9


năng liên quan đến vấn đề đặt ra và nếu họ tích cực suy nghĩ thì có nhiều hy
vọng giải quyết được vấn đề đó. Như vậy là học sinh có được niềm tin ở khả
năng huy động tri thức và kỹ năng sẵn có để giải quyết hoặc tham gia giải quyết
vấn đề.
Nếu thiếu một trong ba yếu tố thành phần trên thì sẽ khơng có tình huống
có vấn đề.
Ví dụ, trước khi HS học định lí Ta - lét trong tam giác, yêu cầu học sinh
giải bài toán sau:
* Bài tốn: Tìm các cách khác nhau để chia một đoạn dây thành hai, bốn,
ba, năm đoạn bằng nhau?
* HS: - Cách 1: Có thể gập đơi đoạn dây đó sao cho hai đầu dây trùng
nhau, khi đó đoạn dây được chia thành hai đoạn bằng nhau.
- Cách 2: Dùng thước thẳng đo độ dài đoạn dây, sau đó chia
thành hai, bốn, ba đoạn bằng nhau.
+ GV: Nếu thay đoạn dây bằng một thanh gỗ thì chia thanh gỗ đó thành
hai phần bằng nhau như thế nào?
+ HS: - Cách 1: Lấy thước đo độ dài thanh gỗ và chia thành hai phần
bằng nhau
- Cách 2: Lấy một đoạn dây đo chiều dài thanh gỗ và gập dây
thành hai phần bằng nhau

+ GV: Ngồi hai cách trên cịn cách nào khác khơng (trong trường hợp
khơng có thước thẳng mà chỉ có một bảng phụ)? Giải thích?
* GV dùng bảng phụ kẻ sẵn các đường thẳng song song cách đều để gợi
ý cho học sinh.
- Cách 3: Đặt đoạn dây đó sao cho đầu thứ nhất nằm trên đường thẳng
thứ nhất, đầu dây thứ hai nằm trên đường thẳng cách đường thẳng thứ nhất
10


ba hoặc bốn hoặc năm thì đoạn dây sẽ được chia thành hai, ba, bốn đoạn
bằng nhau.
Ở đây, tồn tại vấn đề vì HS chưa có thuật giải để chia được đoạn dây
đó. Vấn đề này gợi nhu cầu nhận thức và gây cho học sinh niềm tin ở khả
năng huy động tri thức, kỹ năng của mình, bởi vì HS có thể nghĩ được các
cách đơn giản. Việc tìm ra cách chia thứ nhất và thứ hai dễ dàng đã tạo ra
hứng thú cho học sinh, do đó HS phải suy nghĩ để tìm ra cách thứ ba để
giải quyết vấn đề. Như vậy, tình huống trên thoả mãn các điều kiện của
một tình huống gợi vấn đề.
1.1.3.3. Đặc điểm của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Trong dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, thầy giáo tạo ra những tình
huống gợi vấn đề, điều khiển học sinh phát hiện vấn đề, hoạt động tự giác,
tích cực chủ động và tạo tri thức, rèn luyện kỹ năng và đạt được những mục
đích học tập khác.
Theo V. Okon, quá trình dạy học này bao gồm các hành động: tổ chức
các tình huống có vấn đề, biểu đạt vấn đề, giúp đỡ HS giải quyết vấn đề, kiểm
tra cách giải quyết đó và cuối cùng là hệ thống hóa, củng cố kiến thức đã tiếp
thu. Hành động học tập tương ứng của HS, theo Đặng Vũ Hoạt [16, tr.27] là:
phát hiện được vấn đề nảy sinh trong tình huống có vấn đề, HS độc lập giải
quyết dưới sự điều khiển của GV. Kết quả: HS nắm được tri thức và cách
thức hành động mới.

Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề sử dụng những đặc điểm sau đây:
- Học sinh được đặt vào một tình huống gợi vấn đề chứ không phải là
được thông báo tri thức dưới dạng có sẵn.
- Học sinh hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo, tận lực huy
động tri thức và khả năng của mình để phát hiện và giải quyết vấn đề chứ
không phải chỉ nghe thầy giảng một cách thụ động.
11


- Mục đích dạy học khơng phải chỉ làm cho học sinh lĩnh hội được kết
quả của quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề mà còn ở chỗ làm cho họ
phát triển khả năng tiến hành những quá trình như vậy. Nói cách khác, học
sinh được học bản thân việc học.
1.1.4. Những hình thức dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Tuỳ theo mức độ độc lập của học sinh trong quá trình phát hiện và giải
quyết vấn đề, người ta nói tới các cấp độ khác nhau, cũng đồng thời là những
hình thức khác nhau của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.
1.1.4.1. Cách phân loại thứ nhất
Nguyễn Bá Kim đưa ra ba hình thức của dạy học phát hiện và giải quyết
vấn đề là:
i. Tự nghiên cứu vấn đề
Trong tự nghiên cứu vấn đề, tính độc lập của người học được phát huy
cao độ. Thầy giáo chỉ tạo ra tình huống gợi vấn đề, người học tự phát hiện và
giải quyết vấn đề đó. Như vậy, trong hình thức này, người học độc lập nghiên
cứu vấn đề và thực hiện tất cả các khâu cơ bản của quá trình nghiên cứu này.
ii. Vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề
Trong vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề, học trò làm việc khơng
hồn tồn độc lập mà có sự gợi ý, dẫn dắt của thầy khi cần thiết. Phương tiện
để thực hiện hình thức này là những câu hỏi của thầy và những câu trả lời
hoặc hành động đáp lại của trị. Như vậy, có sự đan kết, thay đổi hoạt động

của thầy và trị dưới hình thức vấn đáp.
Với hình thức này, ta thấy dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có
phần giống với phương pháp vấn đáp. Tuy nhiên, hai cách dạy học này thật ra
không đồng nhất với nhau. Nét quan trọng của dạy học phát hiện và giải quyết
vấn đề không phải là những câu hỏi mà là tình huống gợi vấn đề. Trong một

12


giờ học nào đó, thầy giáo có thể đặt nhiều câu hỏi, nhưng nếu các câu hỏi này
chỉ đòi hỏi tái hiện tri thức đã học thì giờ học đó vẫn không phải là dạy học
giải quyết vấn đề. Ngược lại, trong một số trường hợp, việc phát hiện và giải
quyết vấn đề của học sinh có thể diễn ra chủ yếu là nhờ tình huống gợi vấn đề
chứ khơng phải nhờ những câu hỏi thầy đặt ra.
iii. Thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề
Ở hình thức này, mức độ độc lập của học sinh thấp hơn ở hai hình thức
trên. Thầy giáo tạo ra tình huống gợi vấn đề, sau đó chính bản thân thầy giáo
phát hiện vấn đề và trình bày quá trình suy nghĩ giải quyết (chứ không phải
chỉ đơn thuần nêu lời giải). Trong q trình đó có việc tìm tịi dự đốn, có lúc
thành cơng; có khi thất bại, phải điều chỉnh phương hướng mới đi đến kết
quả. Như vậy, tri thức được trình bày khơng phải dưới dạng có sẵn mà là
trong quá trình người ta khám phá ra chúng; quá trình này là một sự mơ
phỏng và rút gọn q trình khám phá thật sự. Cấp độ này được dùng nhiều
hơn ở lớp trên: trung học phổ thông, đại học.
1.1.4.2. Cách phân loại thứ hai
Theo Lerner [21, tr.47] dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có thể có
ba dạng sau:
* Dạng 1: Phương pháp nghiên cứu
Giáo viên tổ chức hoạt động tìm tịi sáng tạo cho học sinh bằng cách đặt
ra chương trình hoạt động và kiểm tra uốn nắn q trình đó. Học sinh sẽ trải

qua các giai đoạn sau một cách độc lập:
- Quan sát và nghiên cứu các sự kiện, hiện tượng
- Đặt vấn đề
- Đưa ra giả thuyết
- Xây dựng kế hoạch nghiên cứu
13


- Thực hiện kế hoạch, tìm hiểu các mối liên hệ giữa hiện tượng đang
nghiên cứu với các hiện tượng khác
- Trình bày cách giải quyết vấn đề
- Kiểm tra cách giải quyết
- Rút ra kết luận thực tiễn về việc vận dụng kiến thức đã được tiếp thu
* Dạng 2: Phương pháp tìm tịi từng phần
Giáo viên giúp học sinh tự mình giải quyết từng giai đoạn, từng phần
trong quá trình nghiên cứu.
* Dạng 3: Phương pháp trình bày nêu vấn đề
Giáo viên giới thiệu cho học sinh cách giải quyết vấn đề, giúp cho các
em hiểu logic, các vấn đề và cách giải quyết vấn đề đó. Có hai hình thức
thực hiện:
- Hình thức thứ nhất: Giáo viên tự mình hoặc dùng phương tiện dạy học
thay thế để trình bày trình tự lơgic của việc tìm kiếm cách giải quyết vấn đề.
- Hình thức thứ hai: Giáo viên vạch ra cách giải quyết sau cùng của vấn
đề đang nghiên cứu.
Mỗi hình thức nói trên địi hỏi học sinh phải bộc lộ tính tích cực ở các
mức độ khác nhau: sáng tạo, tìm tịi và tái hiện; do đó chủ thể học tập (là học
sinh) sẽ bộc lộ tính độc lập cao nhất ở dạng một và thấp nhất ở dạng hai.
Trong dạy học ở trường phổ thông, phương tiện chủ yếu là hệ thống câu
hỏi, lời gợi ý của giáo viên và các câu hỏi, hành động đáp lại của học sinh.
1.1.5. Thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Nội dung trình bày ở mục này dựa theo giáo trình phương pháp dạy học
đại cương mơn tốn, Nxb ĐHSP, 2006, tr.151
1.1.5.1. Các bước của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
14


Theo quan điểm của Nguyễn Bá Kim có thể phân chia quá trình dạy học
phát hiện và giải quyết vấn đề thành các bước sau:
* Bước 1: Phát hiện hoặc thâm nhập vấn đề
- Phát hiện vấn đề từ một tình huống gợi vấn đề thường là do thầy tạo ra.
Có thể liên tưởng tới cách suy nghĩ tìm tịi dự đốn.
- Giải thích và chính xác hố tình huống để hiểu đúng vấn đề được đặt
ra.
- Phát biểu vấn đề và đặt mục đích giải quyết vấn đề đó.
* Bước 2: Tìm giải pháp
- Tìm một cách giải quyết vấn đề. Việc này thường được thực hiện theo
sơ đồ 1 như sau:
Sơ đồ 1

BẮT ĐẦU

PHÂN TÍCH VẤN ĐỀ

ĐỀ XUẤT VÀ THỰC HIỆN HƢỚNG GIẢI QUYẾT

HÌNH THÀNH GIẢI PHÁP

_

GIẢI PHÁP ĐÚNG

KẾT THÚC

15


* Bước 3: Trình bày giải pháp
Khi đã giải quyết được vấn đề đặt ra, người học trình bày lại toàn bộ từ
việc phát biểu vấn đề cho tới giải pháp. Nếu vấn đề là một đề bài cho sẵn thì
có thể khơng cần phát biểu lại vấn đề. Trong khi trình bày cần tuân thủ các
chuẩn mực đề ra trong nhà trường.
* Bước 4: Nghiên cứu sau giải pháp
- Tìm hiểu những khả năng ứng dụng kết quả
- Đề xuất những vấn đề mới có liên quan nhờ xét tương tự, khái niệm
hoá, lật ngược vấn đề và giải quyết nếu có thể
- Sau khi tìm ra một giải pháp, có thể tiếp tục tìm thêm những giải pháp
khác (theo sơ đồ 1) so sánh chúng với nhau và tìm giải pháp hợp lý nhất.
1.1.5.2. Những điểm cần lưu ý khi vận dụng phương pháp dạy học phát hiện
và giải quyết vấn đề
- Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là điều kiện và phương tiện tốt
để đạt được mục đích quan trọng của nhà trường trong quá trình đào tạo lớp
người lao động trẻ. Nhưng thật là khơng đúng nếu vì thế mà kết luận rằng tất
cả mọi phương pháp dạy học đều phải trở thành phương pháp phát hiện và
giải quyết vấn đề.
- Một điều rõ ràng là khơng có một phương pháp dạy học nào là vạn
năng. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là một trong những phương
pháp dạy học hiện đại, nó địi hỏi phải có sự vận dụng thật sáng tạo trong
những điều kiện dạy học, nội dung dạy học, đối tượng và môi trường sư phạm
cụ thể.
- Khi thực hiện dạy học theo phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề

yêu cầu giáo viên phải có sự chuẩn bị bài giảng hết sức cơng phu (bởi vì, để
đạt được kết quả cao trong phương pháp này, người giáo viên phải chuẩn bị
16


nhiều câu hỏi, nhiều bài tốn, nhiều tình huống có vấn đề,... cho nhiều đối
tượng học sinh).
- Khi tiến hành dạy học ở những lớp có số học sinh đơng (tình trạng này
cịn phổ biến ở nước ta) phải tạo tình huống có vấn đề một cách thật khéo léo;
nếu khơng thì sẽ có nguy cơ bỏ rơi số lượng lớn học sinh.
1.1.6. Những cách thơng dụng để tạo tình huống gợi vấn đề
Nội dung trình bày ở mục này dựa theo giáo trình phương pháp dạy học
đại cương mơn toán, Nxb ĐHSP, 2006, tr.155
Theo Nguyễn Bá Kim, để thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn
đề, điểm xuất phát là tạo tình huống gợi vấn đề. Một số giáo viên nghĩ dạy
học phát hiện và giải quyết vấn đề tuy hay nhưng có vẻ ít cơ hội thực hiện do
khó tạo ra nhiều tình huống gợi vấn đề. Để xố bỏ ấn tượng khơng đúng, có
thể nêu lên một số tình huống gợi vấn đề rất phổ biến và dễ thiết lập. Chẳng
hạn có thể tạo những tình huống gợi vấn đề theo cách thơng dụng như:
i. Dự đoán nhờ nhận xét trực quan và thực nghiệm (tính tốn, đo đạc)
Ví dụ 1: Trong dạy học “Tính chất đường phân giác của tam giác”, GV
có thể gợi cho HS dự đoán nhờ nhận xét trực quan và tính tốn bằng cách: GV
dùng phần mềm Cabri 2D, vẽ tam giác ABC và phân giác AD của góc A trên
máy tính điện tử. GV di chuyển điểm A, giữ nguyên điểm B và C để góc A
thay đổi số đo, khi đó độ dài AB, AC, DB, DC đều thay đổi. HS quan sát sự
thay đổi đó và ghi lại các số đo trong ba trường hợp (tam giác vng, nhọn,
tù) rồi tính, so sánh các tỉ số

AB DB
;

; rút ra nhận xét về tính chất đường phân
AC DC

giác của tam giác.
ii. Lật ngược vấn đề

17


Ví dụ 2: Trong dạy học “Định lí Ta - lét đảo”, GV có thể hướng dẫn HS
phát hiện định lí bằng cách lật ngược vấn đề từ định lí Ta - lét đã học ở tiết 37
bằng cách như sau:
Trước hết, GV yêu cầu HS nhắc lại khái niệm “định lí thuận - định lí
đảo” đã học ở lớp 7, rồi yêu cầu HS viết định lí Ta - lét dưới dạng GT, KL và
phát biểu bằng lời. Theo em, định lí đảo được viết dưới dạng GT, KL như thế
nào? (HS có thể phát biểu bằng lời nhưng chưa hồn chỉnh)
iii. Xem xét tương tự
Ví dụ 3: Trong dạy học các trường hợp đồng dạng của hai tam giác. Sau
khi dạy xong trường hợp đồng dạng thứ nhất, thứ hai, GV có thể phân tích
cho HS thấy: từ các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, ta thay điều kiện
về các đoạn thẳng bằng nhau bởi điều kiện các đoạn thẳng tỉ lệ, ta được các
tam giác đồng dạng. Vậy theo em, trường hợp đồng dạng thứ ba là thế nào?
iv. Khái quát hoá
v. Giải bài tập mà người học chưa biết thuật giải
vi. Tìm sai lầm trong lời giải
vii. Phát hiện nguyên nhân sai lầm và sửa chữa sai lầm
1.1.7. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong mơn tốn, định hướng
đổi mới phương pháp dạy học mơn tốn ở trường Trung học cơ sở
1.1.7.1. Vận dụng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong mơn tốn
Việc vận dụng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong mơn tốn,

theo Phạm Văn Hồn, Trần Thúc Trình, Nguyễn Gia Cốc [15, tr.130], có
nghĩa là phải tổ chức việc dạy học tốn sao cho các em ln ln đứng trước
những tình huống có vấn đề mang tính chất tốn học phải giải quyết, ln
ln phải tìm tịi để phát hiện ra vấn đề sáng tạo ra những con đường để giải
quyết những vấn đề đó (tự rút ra cơng thức, tự chứng minh định lí, tìm cách
18


ghi nhớ một cách tích cực các kiến thức cần lĩnh hội; tự tìm ra thuật giải các
bài tốn điển hình, tự tìm ra cách giải hay và gọn những bài toán lý thuyết hay
thực hành...). Kết quả là học sinh lĩnh hội được kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo
mới đồng thời học được cách tự khám phá.
* Khi vận dụng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong mơn tốn
cần phải chú ý khai thác sử dụng những khía cạnh sau đây:
- Khi dạy khái niệm cần chú ý đến hai con đường hình thành khái
niệm đó là con đường quy nạp và con đường suy diễn. Nói chung, người ta
thường phối hợp cả hai con đường này trong quá trình hình thành khái
niệm cho học sinh.
- Khi dạy định lí cần chú ý có hai con đường tiếp cận định lí là suy diễn
và suy đốn.
- Khi dạy giải bài tập toán, cần chú ý đến hai mặt suy diễn và suy lý. Nói
cách khác là cần chú ý thực hiện cả hai mặt sau đây:
+ Dạy chứng minh
+ Dạy tìm tịi
Khi thực hiện điều này cần chú ý hình thành và rèn luyện cho học sinh
các thao tác tư duy cơ bản, đặc biệt là các thao tác sau: tương tự hoá, đặc biệt
hoá, khái quát hoá, tổng quát hoá.
* Khi dạy học theo phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề cũng cần
chú ý vận dụng quan điểm "dạy học toán là dạy học các hoạt động học".
1.1.7.2. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học

Như đã trình bày ở trên, với tư tưởng chủ đạo và cũng là mục đích của
q trình dạy học là tích cực hố hoạt động của người học, khi tổ chức hướng
dẫn cho học sinh tự tìm hiểu, tự phát hiện và giải quyết vấn đề trên cơ sở là họ

19