Vận dụng phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học nội dung hình học không gian lớp 11 trung học phổ thông

1
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC



ĐÀO MINH THƢ

VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC ĐÀM THOẠI
PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY
HỌC NỘI DUNG HÌNH HỌC KHÔNG GIAN LỚP 11
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG



LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN

Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC
(BỘ MÔN TOÁN)
Mã số: 60 14 10


Người hướng dẫn khoa học: PGS. TS. NGUYỄN NHỤY



HÀ NỘI – 2012

2


MỤC LỤC

Trang
MỞ ĐẦU

1. L‎ý‎do‎chọn‎đề‎tài
1
2.‎Mục‎đích‎nghiên‎cứu
2
3.‎Nhiệm‎vụ‎nghiên‎cứu
2
4.‎Đối‎tượng‎nghiên‎cứu
3
5.‎Mẫu‎khảo‎sát
3
6.‎Giả‎thuyết‎khoa‎học
3
7.‎Phương‎pháp‎nghiên‎cứu
3
8.‎Những‎đóng‎góp‎của‎đề‎tài
3

9.‎Cấu‎trúc‎luận‎văn
4
Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
5
1.1.‎Phương‎pháp‎dạy‎học‎tích‎cực
5
1.1.1.‎Định‎hướng‎đổi‎mới‎phương‎pháp‎dạy‎học
5
1.1.2.‎Khái‎niệm‎phương‎pháp‎dạy‎học‎tích‎cực
6
1.1.3.‎Đặc‎trưng‎của‎các‎phương‎pháp‎dạy‎học‎tích‎cực
7
1.1.4.‎Một‎số‎phương‎pháp‎dạy‎học‎tích‎cực
10
1.1.5.‎Một‎số‎phương‎hướng‎cơ‎bản‎để‎phát‎huy‎tính‎cực,‎tính‎tự‎lực‎
nhận‎thức‎của‎học‎sinh

10
1.2.‎Phương‎pháp‎dạy‎học‎đàm‎thoại‎phát‎hiện‎và‎giải‎quyết‎vấn‎đề
11
1.2.1.‎Quan‎niệm‎về‎phương‎pháp‎dạy‎học‎đàm‎thoại‎phát‎hiện‎và‎giải‎
quyết‎vấn‎đề

11
1.2.3.‎Những‎ ưu‎điểm,‎ nhược‎điểm‎của‎dạy‎ học‎đàm‎thoại‎phát‎hiện‎
giải‎quyết‎vấn‎đề

17
1.2.4.‎Yêu‎cầu‎sư‎phạm‎đàm‎thoại
17

1.2.5‎Các‎hình‎thức‎của‎dạy‎học‎đàm‎thoại‎phát‎hiện‎giải‎quyết‎vấn‎đề
18
1.2.6.‎Quy‎trình‎dạy‎học‎khám‎phá
23
1.3.‎Cơ‎sở‎thực‎tiễn
23
1.3.1.‎Nội‎dung‎chương‎trình‎‎phần‎Hình‎học‎không‎gian‎lớp‎11‎– THPT
23



3
1.3.2.‎Mục‎đích‎ yêu‎ cầu‎của‎ việc‎ dạy‎học‎nội‎ dung‎ Hình‎ học‎không‎
gian‎lớp‎11‎THPT

24
1.3.3.‎Tình‎hình‎dạy‎học‎nội‎dung‎Hình‎học‎không‎gian‎lớp‎11‎THPT
25
1.4.‎Tiểu‎kết‎chương‎1
26
Chƣơng 2: THIẾT KẾ MỘT SỐ GIÁO ÁN DẠY HÌNH HỌC
KHÔNG GIAN 11 BẰNG PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC ĐÀM
THOẠI PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ


28
2.1.‎Một‎số‎yêu‎cầu‎về‎dạy‎học‎nội‎dung‎Hình‎không‎gian‎lớp‎11‎THPT
28
2.1.1.‎Một‎số‎điểm‎cần‎lưu‎ý‎khi‎dạy‎học‎nội‎dung‎Hình‎không‎gian‎lớp‎
11 THPT

29
2.1.2.‎ Vận‎ dụng‎ phương‎ pháp‎ dạy‎ học‎ đàm‎ thoại‎ phát‎ hiện‎ và‎ giải‎
quyết‎vấn‎đề‎vào‎giảng‎dạy‎nội‎dung‎hình‎không‎gian

29
2.2. Một‎số‎giáo‎án‎dạy‎học‎‎nội‎dung‎Hình‎học‎không‎gian‎lớp‎11‎THPT
31
2.3.‎Tiểu‎kết‎chương‎2
78
Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM
79
3.1.‎Mục‎đích,‎tổ‎chức‎và‎kế‎hoạch‎thực‎nghiệm‎sư‎phạm
79
3.1.1.‎Mục‎đích‎thực‎nghiệm
79
3.1.2.‎Tổ‎chức‎thực‎nghiệm
79
3.1.3.‎Kế‎hoạch‎thực‎nghiệm
80
3.2.‎Nội‎dung‎thực‎nghiệm‎sư‎phạm
81
3.2.1.‎Các‎giáo‎án‎dạy‎thực‎nghiệm
81
3.2.1.‎Các‎bài‎kiểm‎tra‎dánh‎giá
81
3.3.‎Đánh‎giá‎kết‎quả‎thực‎nghiệm
81
3.3.1.‎Cơ‎sở‎để‎đánh‎giá‎kết‎quả‎thực‎nghiệm
81

3.3.2.‎Kết‎quả‎của‎thực‎nghiệm‎sư‎phạm
82
3.3.3.‎Ý‎kiến‎đánh‎giá‎của‎các‎giáo‎viên‎và‎học‎sinh‎tham‎dự‎các‎giờ‎
thực‎nghiệm‎sư‎phạm

87
3.4.‎Tiểu‎kết‎chương‎3
89
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
90
1.‎Kết‎luận
90
2. Khuyến‎nghị
91
TÀI LIỆU THAM KHẢO
93



4
DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT
DH: Dạy‎học
GV: Giáo viên
HĐ: Hoạt‎động
HS: Học‎sinh
PPDH: Phương‎pháp‎dạy‎học
SGK: Sách giáo khoa
THPT: Trung‎học‎phổ‎thông
TNSP: Thực‎nghiệm‎sư‎phạm

5
MỞ ĐẦU

1. L ý do chọn đề tài
Để‎đáp‎ứng‎nhu‎cầu‎của‎sự‎nghiệp‎công‎nghiệp‎hóa‎và‎hiện‎đại‎hóa‎đất‎

nước,‎hệ‎thống‎Giáo‎dục-Đào‎tạo‎cần‎phải‎xác‎định‎lại‎mục‎tiêu,‎nội‎dung‎và‎
phương‎pháp‎giáo‎dục‎theo‎hướng‎mà‎‎Nghị‎quyết‎trung‎ương‎4‎khóa‎VII‎đã‎
chỉ‎ra:‎“Đào tạo những con người có năng lực thích ứng với nền kinh tế thị
trường cạnh tranh và hợp tác, có năng lực giải quyết những vấn đề thường
gặp, tìm được việc làm, lập nghiệp và thăng tiến trong cuộc sống, mà qua đó
góp phần tích cực thực hiện mục tiêu lớn của đất nước là dân giàu nước
mạnh, xã hội công bằng, văn minh”.
Định‎ hướng‎ đổi‎ mới‎ phương‎ pháp‎ dạy‎ học‎ được‎ nêu‎ rõ‎ trong‎ Nghị‎
quyết‎trung‎ương‎2‎khóa‎VIII‎“Đổi mới mạnh mẽ phương pháp giáo dục và
đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện nếp tư duy sáng tạo
của người học. Từng bước áp dụng phương pháp tiên tiến và phương tiện
hiện đại vào trong quá trình dạy học, đảm bảo điều kiện và thời gian tự học,
tự nghiên cứu cho học sinh, nhất là sinh viên đại học.”
Chiến‎lược‎phát‎triển‎giáo‎dục‎2001-2010‎(Ban‎hành‎theo‎Quyết‎định‎
của‎Thủ‎tướng‎chính‎phủ‎ ngày‎28‎tháng‎2‎năm‎2001)‎nêu‎rõ.‎ “Đổi mới và
hiện đại hóa phương pháp giáo dục. Chuyển từ việc truyền thụ tri thức thụ
động, thầy giảng, trò ghi sang hướng dẫn người học chủ động tư duy trong
quá trình tiếp cận tri thức dạy cho người học phương pháp tự học, tự thu
nhận thông tin một cách có hệ thống và có tư duy phân tích, tổng hợp, phát
triển năng lực của mỗi cá nhân, tăng cường tính chủ động, tính tự chủ của
học sinh, sinh viên trong quá trình học tập,…”
Để‎đạt‎được‎những‎yêu‎cầu‎trên, Bộ‎Giáo‎dục‎và‎Đào‎tạo‎đã‎phát‎động‎
phong‎trào‎đổi‎mới‎giáo‎dục,‎nhấn‎mạnh‎vào‎đổi‎mới‎phương‎pháp‎dạy‎học‎
trong‎toàn‎quốc.



6
Trong‎những‎năm‎gần‎đây‎phong‎trào‎đổi‎mới‎phương‎pháp‎dạy‎học‎đã‎
được‎đẩy‎mạnh‎ở‎tất‎cả‎các‎cấp‎học‎và‎đạt‎được‎những‎thành‎tựu‎ đáng‎kể.‎

Đối‎với‎môn‎Toán‎trong‎chương‎trình‎THPT‎việc‎đổi‎mới‎phương‎pháp‎diễn‎
ra‎mạnh‎mẽ,‎rất‎nhiều‎giáo‎viên‎đã‎di‎sâu‎vào‎việc‎nghiên‎cứu‎và‎áp‎dụng‎các‎
phương‎pháp‎dạy‎học‎tích‎cực‎trong‎dạy‎học‎toán.
Hình‎học‎không‎gian‎là‎một‎trong‎những‎nội‎dung‎hay‎của‎Toán‎phổ‎
thông. Đây‎cũng‎là‎một‎nội‎dung‎quan‎trọng‎nhằm‎rèn‎luyện‎trí‎tuệ‎cho‎học‎
sinh.‎ Tuy‎ nhiên‎đó‎ cũng‎ là‎ một‎ nội‎dung‎ khó,‎ nếu‎ không‎đổi‎ mới‎ phương‎
pháp‎dạy‎học‎thì‎có‎thể‎dẫn‎đến‎tình‎trạng‎truyền‎thụ‎một‎chiều.‎Định‎hướng‎
đổi‎mới‎phương‎pháp‎dạy‎học‎ hiện‎nay‎là‎tích‎cực‎hóa‎việc‎học‎của‎người‎
học.‎Để‎giải‎quyết‎ mâu‎thuẫn‎trên‎đây‎người‎thầy‎cần‎tăng‎cường‎giao‎lưu‎
giữa‎thầy‎và‎trò‎trong‎quá‎trình‎dạy‎học.‎Có‎như‎vậy‎mới‎có‎thể‎vừa‎tích‎cực‎
hóa‎được‎ việc‎ học‎của‎ người‎ học,‎ vừa‎rèn‎ luyện‎ được‎tính‎ linh‎hoạt‎‎ nhìn‎
nhận‎một‎vấn‎đề‎theo‎nhiều‎phương‎diện‎khác‎nhau‎cho‎học‎sinh.
Từ‎những‎lý‎do‎trên,‎đề‎tài‎được‎chọn‎là‎:‎“Vận dụng phương pháp dạy
học đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học nội dung Hình
học không gian lớp 11 THPT”.
2. Mục đích nghiên cứu
Mục‎đích‎nghiên‎cứu‎là‎sử‎dụng‎lý‎luận‎để‎thiết‎kế‎một‎số‎giáo‎án‎dạy‎
học‎vận‎dụng‎ phương‎pháp‎đàm‎thoại‎phát‎hiện‎và‎giải‎quyết‎vấn‎đề‎trong‎
dạy‎học‎nội‎dung‎Hình học không gian lớp‎11,‎góp‎phần‎tích‎cực‎hóa‎học‎tập‎
của‎học‎sinh, nâng‎cao‎chất‎lượng‎giảng‎dạy.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên‎cứu‎l‎ý‎luận‎về‎những‎phương‎pháp‎dạy‎học‎tích‎cực‎đi‎sâu‎
phương‎pháp‎đàm‎thoại‎phát‎hiện‎và‎giải‎quyết‎vấn‎đề‎.
- Xây‎dựng‎các‎câu‎hỏi‎đàm‎thoại‎phát‎hiện‎và‎giải‎quyết‎vấn‎đề‎
trong dạy‎học‎nội‎dung‎Hình‎học‎không‎gian‎lớp‎11‎THPT.



7
- Thiết‎ kế‎ các‎ Giáo‎ án‎ dạy‎ học‎ Hình‎ học‎ không‎ gian‎ vận‎ dụng‎

phương‎pháp‎đàm‎thoại‎phát‎hiện‎và‎giải‎quyết‎vấn‎đề.
- Thực‎nghiệm‎sư‎phạm‎để‎kiểm‎ngGhiệm‎tính‎khả‎thi‎và‎hiệu‎quả‎
của‎đề‎tài.
4. Đối tƣợng nghiên cứu
Quy‎trình‎tổ‎chức‎dạy‎học‎các‎Khái‎niệm , Định‎l ‎ý,‎Quy‎tắc,‎Bài‎tập‎
Hình‎không‎gian‎trình‎bày‎trong‎Sách‎giáo‎khoa‎hình‎11‎chương trình THPT
theo‎phương‎pháp‎đàm‎thoại‎phát‎hiện‎và‎giải‎quyết‎vấn‎đề.
5. Mẫu khảo sát
Lớp‎11D1,‎Lớp‎11D4 trường‎THPT‎Thượng‎Cát‎– Hà‎nội.
6. Giả thuyết khoa học
Nếu‎tổ‎chức‎dạy‎học‎nội‎dung‎Hình‎không‎gian‎‎trong‎Sách‎giáo‎khoa‎
hình‎ 11‎chương‎trình‎THPT‎theo‎phương‎ pháp‎đàm‎thoại‎phát‎hiện‎ và‎giải‎
quyết‎vấn‎đề‎sẽ‎phát‎huy‎được‎tính‎tích‎cực‎và‎cải‎thiện‎được‎kết‎quả‎học‎tập‎
của‎học‎sinh.
7. Phƣơng pháp nghiên cứu
7.1. Nghiên cứu lý luận
Tìm‎hiểu,‎nghiên‎cứu‎những‎ vấn‎đề‎ liên‎ quan‎đến‎đề‎ tài‎định‎ hướng‎
cho‎việc‎nghiên‎cứu;‎phân‎tích‎và‎tổng‎hợp‎những‎quan‎điểm‎dựa‎trên‎các‎tài‎
liệu‎về‎tâm‎lý‎học,‎giáo‎dục‎học,‎phương‎pháp‎dạy‎học‎môn‎toán‎và‎các‎tài‎
liệu‎về‎hình‎không‎gian.
Nghiên‎cứu‎phương‎pháp‎dạy‎học‎tích‎cực‎nói‎chung‎đi‎sâu‎nghiên‎cứu‎
phương‎pháp‎dạy‎học‎đàm‎thoại‎phát‎hiện‎và‎giải‎quyết‎vấn‎đề‎nói‎riêng.
7.2. Thực nghiệm sư phạm
Tổ‎chức‎dạy‎thực‎nghiệm‎một‎số‎giáo‎án‎đã‎soạn‎theo‎hướng‎của‎đề‎tài‎
nhằm‎kiểm‎nghiệm‎tính‎khả‎thi‎và‎hiệu‎quả‎của‎đề‎tài.
8. Những đóng góp của đề tài
- Hệ‎thống‎hóa‎cơ‎sở‎l‎ý‎luận‎về‎‎các‎phương‎pháp‎dạy‎học‎tích‎cực

8
- Đưa‎ra‎các‎quan‎điểm‎tương‎đối‎đầy‎đủ‎về‎quan‎điểm‎dạy‎học‎đàm
thoại‎phát‎hiện‎và‎giải‎quyết‎vấn‎đề.
- Đề‎xuất‎một‎số‎cách‎thức‎tổ‎chức‎hoạt‎động‎dạy‎học‎bộ‎môn toán theo
phương‎pháp‎Dạy‎học‎đàm‎thoại‎phát‎hiện‎và‎giải‎quyết‎vấn‎đề.
- Luận‎văn‎cung‎cấp‎một‎tài‎liệu‎tham‎khảo‎thiết‎thực‎giúp‎giáo‎viên
thực‎hiện‎nhiệm‎vụ‎đổi‎mới‎phương‎pháp‎giảng‎dạy‎ở‎trường‎phổ‎thông‎trong‎
giai‎đoạn‎hiện‎nay.‎Đồng‎thời‎luận‎văn‎là‎tài‎liệu‎tham‎khảo‎cho‎sinh‎viên‎các‎
ngành‎Toán‎các‎trường‎Đại‎học‎sư‎phạm‎và‎Cao‎đẳng‎sư‎phạm.
9. Cấu trúc luận văn
Ngoài‎phần‎mở‎đầu,‎kết luận và khuyến nghị, danh‎mục‎tài‎liệu‎tham‎
khảo,‎nội‎dung‎luận‎văn‎được‎trình‎bày‎trong‎3‎chương.
Chương‎1:‎Cơ‎sở‎lý‎luận‎và‎thực‎tiễn.
Chương‎2‎:‎Thiết‎kế‎một‎số‎giáo‎án‎dạy‎Hình‎học‎không‎gian‎11‎bằng‎
phương‎pháp‎dạy‎học‎đàm‎thoại‎phát‎hiện‎và‎giải‎quyết‎vấn‎đề.
Chương‎3:‎Thực‎nghiệm‎sư‎phạm.

9
CHƢƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Phƣơng pháp dạy học tích cực
1.1.1. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học
Điều‎ 28.2‎ Luật‎ Giáo‎ dục‎ đã‎ ban‎ hành‎ “Phương pháp giáo dục phổ
thông phải phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp
đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả
năng làm việc theo nhóm, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn,
tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh”.
Với‎mục‎tiêu‎giáo‎dục‎phổ‎thông‎là‎“giúp học sinh phát triển toàn diện
về đạo đức trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các kỹ năng cơ bản phát triển năng
lực cá nhân, tính năng động và sáng tạo, hình thành nhân cách con người
Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách và trách nhiệm công dân; chuẩn
bị cho học sinh tiếp tục học lên hoặc đi vào cuộc sống lao động, tham gia
xây dựng và bảo vệ Tổ quốc”. Chương‎trình‎giáo‎dục‎phổ‎thông‎ban‎hành‎
kèm‎theo‎Quyết‎định‎số‎16/2006/QĐ-BGDĐT‎ngày‎5/5/2006‎của‎Bộ‎trưởng‎
bộ‎Giáo‎ dục‎và‎Đào‎tạo‎đã‎nêu‎ “Phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ
động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc trưng môn học, đặc điểm đối
tượng học sinh, điều kiện của từng lớp học; bồi dưỡng cho học sinh phương
pháp tự học ,khả năng hợp tác rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào
thực tiễn;tác động tình cảm đem lại niềm vui, hứng thú và trách nhiệm học
tập cho học sinh”.
Đổi‎mới‎phương‎pháp‎dạy‎học‎cần‎khắc‎phục‎lối‎truyền‎thụ‎một‎chiều,‎
rèn‎nếp‎tư‎duy‎sáng‎tạo‎của‎người‎học,‎áp‎dụng‎các‎phương‎pháp‎tiên‎tiến‎và‎

phương‎tiện‎hiện‎đại,‎đảm‎bảo‎điều‎kiện‎và‎thời‎gian‎tự‎học,‎nghiên‎cứu‎cho‎
học‎sinh.‎Rất‎cần‎phát‎huy‎năng‎lực‎tự‎học,‎học‎suốt‎đời‎trong‎thời‎đại‎bùng‎
nổ‎thông‎tin.‎Như‎vậy‎cốt‎lõi‎của‎‎đổi‎mới‎phương‎‎pháp‎dạy học‎là‎hướng‎tới‎
hoạt‎động‎học‎tập‎tích‎cực,‎chủ‎động,‎chống‎lại‎thói‎quen‎học‎tập‎thụ‎động,‎



10
đổi‎mới‎nội‎dung‎và‎hình‎thức‎hoạt‎động‎của‎giáo‎viên‎và‎học‎sinh,‎đổi‎mới‎
hình‎thức‎tổ‎chức‎dạy‎học,‎đổi‎mới‎hình‎thức‎tương‎tác‎xã‎hội‎trong‎dạy‎học‎
với‎định‎hướng:
+‎Bám‎sát‎mục‎tiêu‎giáo‎dục‎phổ‎thông.
+‎Phù‎hợp‎với‎nội‎dung‎dạy‎học‎cụ‎thể.
+‎Phù‎hợp‎với‎đặc‎điểm‎lứa‎tuổi‎học‎sinh.
+‎Phù‎hợp‎với‎cơ‎sở‎vật‎chất‎và‎các‎điều‎kiện‎dạy‎học‎của‎nhà‎trường
+‎Phù‎hợp‎với‎việc‎đổi‎mới‎kiểm‎tra,‎đánh‎giá‎kết‎quả‎dạy – học.
+‎Kết‎hợp‎giữa‎việc‎tiếp‎thu‎có‎chọn‎lọc,‎có‎hiệu‎quả‎các‎phương‎pháp‎
dạy‎ học‎ tiên‎ tiến,‎ hiện‎ đại‎ với‎ việc‎ khai‎ thác‎ những‎ yếu‎ tố‎ tích‎ cực‎ của‎
phương‎pháp‎dạy‎học‎truyền‎thống.
+‎Tăng‎cường‎sử‎dụng‎các‎phương‎tiện‎dạy‎học,‎thiết‎bị‎dạy‎học‎và‎đặc
biệt‎chú‎‎ý‎đến‎ứng‎dụng‎của‎công‎nghệ‎thông‎tin.
1.1.2. Khái niệm phương pháp dạy học tích cực
Khái‎niệm‎phương‎pháp‎dạy‎học‎tích‎cực:‎Là‎một‎khái‎niệm‎làm‎việc,‎
được‎dùng‎ở‎nhiều‎nước‎để‎chỉ‎những‎phương‎pháp‎giáo‎dục,‎dạy‎học nhằm‎
tích‎cực‎hóa‎hoạt‎động‎học‎tập,‎phát‎huy‎tính‎chủ‎động,‎sáng‎tạo‎của‎học‎sinh.
Phương‎pháp‎dạy‎học‎tích‎cực‎hướng‎tới‎việc‎hình‎thành‎sự‎năng‎động , linh
hoạt‎của‎người‎học‎trong‎việc‎xử‎l ‎ý‎các‎tình‎huống‎mới‎trong‎quá‎trình‎học‎
tập,‎nghĩa‎là‎tập‎trung‎phát‎huy‎tính‎tích‎cực‎của‎người‎học‎chứ‎không‎phải‎là‎
tính‎tíc‎cực‎của‎người‎dạy.‎Tuy‎nhiên‎để‎phát‎huy‎được‎sự‎linh‎hoạt‎của‎học‎
sinh thì‎sự‎chuẩn‎bị‎của‎của‎ giáo‎ viên‎cho‎ học‎sinh cần‎nhiều‎thời‎gian‎và‎

công‎sức‎hơn‎so‎với‎phương‎pháp‎dạy‎học‎truyền‎thống,‎việc‎làm‎này‎đòi‎hỏi
giáo‎viên‎phải‎có‎nỗ‎lực,‎có‎sáng‎kiến‎trong‎trong‎việc‎tổ‎chức‎ra‎những‎hoạt‎
động‎và‎hướng‎dẫn‎hoạt‎động‎cho‎‎học‎sinh.‎Phương‎pháp‎dạy‎học‎tích‎cực‎
không‎phải‎là‎phương‎pháp‎dạy‎học‎cụ‎thể,‎mà‎là‎một‎khái‎ niệm‎rộng,‎bao‎
gồm‎nhiều‎phương‎pháp,‎hình‎thức, kỹ‎thuật‎cụ‎thể‎khác‎nhau.



11
1.1.3. Đặc trưng của các phương pháp dạy học tích cực
Theo‎tác‎giả‎Trần‎Bá‎Hoành[5],‎các‎PPDH‎tích‎cực‎có‎4‎đặc‎trưng‎sau:
a) Dạy và học thông qua tổ chức các hoạt động học tập của Học sinh
Trong‎PPDH‎tích‎cực,‎người‎học‎- đối‎tượng‎của‎hoạt‎động‎"dạy",‎đồng‎
thời‎là‎chủ‎thể‎của‎hoạt‎động‎"học"‎- được‎cuốn‎hút‎vào‎các‎hoạt‎động‎học‎tập‎
do GIÁO VIÊN tổ‎chức‎và‎chỉ‎đạo,‎thông‎qua‎đó‎tự‎lực‎khám‎phá‎những‎điều‎
mình‎chưa‎rõ‎chứ‎không‎phải‎thụ‎động‎tiếp‎thu‎những‎tri‎thức‎đã‎được‎GIÁO
VIÊN sắp‎đặt.‎Được‎đặt‎vào‎những‎tình‎huống‎của‎đời‎sống‎thực‎tế,‎người‎
học‎trực‎tiếp‎quan‎sát,‎thảo‎luận,‎làm‎thí‎nghiệm,‎giải‎quyết‎vấn‎đề‎đặt‎ra‎theo‎
cách‎suy‎ nghĩ‎ của‎ mình,‎ từ‎ đó‎ nắm‎được‎ kiến‎thức‎ kĩ‎ năng‎ mới,‎ vừa‎ nắm‎
được‎ phương‎ pháp‎ "làm‎ ra"‎ kiến‎ thức,‎ kĩ‎ năng‎ đó,‎ không‎ rập‎ theo‎ những‎
khuôn‎mẫu‎sẵn‎có,‎được‎bộc‎lộ‎và‎phát‎huy‎tiềm‎năng‎sáng‎tạo.
Dạy‎theo‎cách‎này‎thì‎GIÁO VIÊN không‎chỉ‎giản‎đơn‎truyền‎đạt‎tri‎
thức‎mà‎còn‎hướng‎dẫn‎hành‎động.‎Chương‎trình‎dạy‎học‎phải‎giúp‎cho‎từng‎
Học‎sinh biết‎hành động‎và‎tích‎cực‎tham‎gia‎các‎chương‎trình‎hành‎động‎của‎
cộng‎đồng.
b) Dạy và học chú trọng rèn luyện phương pháp tự học
Phương‎ pháp‎ tích‎ cực‎ xem‎ việc‎ rèn‎ luyện‎ phương‎ pháp‎ học‎tập‎ cho‎
Học‎sinh không‎chỉ‎là‎một‎biện‎pháp‎nâng‎cao‎hiệu‎quả‎dạy‎học‎mà‎còn‎là
một‎mục‎tiêu‎dạy‎học.
Trong‎xã‎hội‎hiện‎đại‎đang‎biến‎đổi‎nhanh‎- với‎sự‎bùng‎nổ‎thông‎tin,‎

khoa‎học,‎kĩ‎thuật,‎công‎nghệ‎phát‎triển‎như‎vũ‎bão‎- thì‎không‎thể‎nhồi‎nhét‎
vào‎đầu‎óc‎ Học‎sinh khối‎lượng‎kiến‎thức‎ngày‎càng‎nhiều.‎Phải‎quan‎tâm‎
dạy‎cho‎Học‎sinh phương‎pháp‎học‎ngay‎từ‎bậc‎Tiểu‎học‎và‎càng‎lên‎bậc‎học‎
cao‎hơn‎càng‎phải‎được‎chú‎trọng.



12
Trong‎các‎phương‎pháp‎học‎thì‎cốt‎lõi‎là‎phương‎pháp‎tự‎học.‎Nếu‎rèn‎
luyện‎cho‎người‎học‎có‎được‎phương‎pháp,‎kĩ‎năng,‎thói‎quen,‎ý‎chí‎tự‎học‎
thì‎sẽ‎tạo‎cho‎họ lòng‎ham‎học,‎khơi‎dậy‎nội‎lực‎vốn‎có‎trong‎mỗi‎con‎người,‎
kết‎quả‎ học‎tập‎sẽ‎được‎ nhân‎ lên‎ gấp‎bội.‎Vì‎ vậy,‎ngày‎ nay‎ người‎ta‎ nhấn‎
mạnh‎mặt‎hoạt‎động‎học‎trong‎quá‎trình‎dạy‎học,‎nỗ‎lực‎tạo‎ra‎sự‎chuyển‎biến‎
từ‎học‎tập‎thụ‎động‎sang‎tự‎học‎chủ‎động,‎đặt‎vấn‎đề‎phát‎triển‎tự‎học‎ngay‎
trong‎trường‎phổ‎thông,‎không‎chỉ‎tự‎học‎ở‎nhà‎sau‎bài‎lên‎lớp‎mà‎tự‎học‎cả‎
trong‎tiết‎học‎có‎sự‎hướng‎dẫn‎của‎GIÁO VIÊN.
c) Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác
Trong‎một‎lớp‎học‎mà‎trình‎độ‎kiến‎thức,‎tư‎duy‎của‎Học‎sinh không
thể‎đồng‎đều‎tuyệt‎đối‎thì‎khi‎áp‎dụng‎phương‎pháp‎tích‎cực‎buộc‎phải‎chấp‎
nhận‎sự‎phân‎hóa‎về‎cường‎độ,‎tiến‎độ‎hoàn‎thành‎nhiệm‎vụ‎học‎tập,‎nhất‎là‎
khi‎bài‎học‎được‎thiết‎kế‎thành‎một‎chuỗi‎công‎tác‎độc‎lập.‎Áp‎dụng‎phương‎
pháp tích cực‎ở‎trình‎độ‎càng‎cao‎thì‎sự‎phân‎hóa‎này‎càng‎lớn.‎Việc‎sử‎dụng‎
các‎phương‎tiện‎công‎nghệ‎thông‎tin‎trong‎nhà‎trường‎sẽ‎đáp‎ứng‎yêu‎cầu‎cá‎
thể‎hóa‎hoạt‎động‎học‎tập‎theo‎nhu‎cầu‎và‎khả‎năng‎của‎mỗi‎Học‎sinh.
Tuy‎nhiên,‎trong‎học‎tập,‎không‎phải‎mọi‎tri thức,‎kĩ‎năng,‎thái‎độ‎đều‎
được‎ hình‎ thành‎ bằng‎ những‎ hoạt‎ động‎ độc‎ lập‎ cá‎ nhân.‎ Lớp‎ học‎ là‎ môi‎
trường‎giao‎tiếp‎thầy‎- trò, trò - trò,‎tạo‎nên‎mối‎quan‎hệ‎hợp‎tác‎giữa‎các‎cá‎
nhân‎trên‎con‎đường‎chiếm‎lĩnh‎nội‎dung‎học‎tập.‎Thông‎qua‎thảo‎luận,‎tranh‎
luận‎trong‎tập‎thể,‎ý‎kiến‎mỗi‎cá‎nhân‎được‎bộc‎lộ,‎khẳng‎định‎hay‎bác‎bỏ,‎
qua‎đó‎người‎học‎nâng‎ mình‎lên‎một‎trình‎độ‎ mới.‎Bài‎học‎vận‎dụng‎được‎

vốn‎hiểu‎biết‎và‎kinh‎nghiệm‎sống‎của‎người‎thầy‎giáo.
Trong‎ nhà‎ trường,‎phương‎pháp‎ học‎tập‎ hợp‎ tác‎được‎ tổ‎chức ở‎cấp‎
nhóm,‎ tổ,‎ lớp‎ hoặc‎ trường.‎ Được‎ sử‎ dụng‎ phổ‎ biến‎ trong‎ dạy‎ học‎ là‎ hoạt‎
động‎hợp‎tác‎trong‎nhóm‎nhỏ‎4‎đến‎6‎người.‎Học‎tập‎hợp‎tác‎làm‎tăng‎hiệu‎
quả‎học‎tập,‎nhất‎là‎lúc‎phải‎giải‎quyết‎những‎vấn‎đề‎gay‎cấn,‎lúc‎xuất‎hiện‎



13
thực‎sự‎nhu‎cầu‎phối‎hợp‎giữa‎các‎cá‎nhân‎để‎hoàn‎thành‎nhiệm‎vụ‎chung.‎
Trong‎hoạt‎động‎theo‎nhóm‎nhỏ‎sẽ‎không‎thể‎có‎hiện‎tượng‎ỷ‎lại;‎tính‎cách‎
năng‎ lực‎ của‎ mỗi‎ thành‎ viên‎ được‎ bộc‎ lộ,‎ uốn‎ nắn,‎ phát‎ triển‎ tình‎ bạn,‎ ý‎
thức‎tổ‎chức,‎tinh‎thần‎tương‎trợ.‎Mô‎hình‎hợp‎tác‎trong‎xã‎hội‎đưa‎vào‎đời‎
sống‎học‎đường‎sẽ‎làm‎cho‎các‎thành‎viên‎quen‎dần‎với‎sự‎phân‎công‎hợp‎
tác‎trong‎lao‎động‎xã‎hội.
Trong‎nền‎kinh‎tế‎thị‎trường‎đã‎xuất‎hiện‎nhu‎cầu‎hợp‎tác‎xuyên‎quốc‎
gia,‎liên‎quốc‎gia;‎năng‎lực‎hợp‎tác‎phải‎trở‎thành‎một‎mục‎tiêu‎giáo‎dục‎mà‎
nhà‎trường‎phải‎chuẩn‎bị‎cho‎Học‎sinh.
d) Kết hợp đánh giá của thầy với tự đánh giá của trò
Trong‎dạy‎học,‎việc‎đánh‎giá‎Học‎sinh không‎chỉ‎nhằm‎mục‎đích‎nhận‎
định‎thực‎trạng‎và‎điều‎chỉnh‎hoạt‎động‎học‎của‎trò‎mà‎còn‎đồng‎thời‎tạo‎điều‎
kiện‎nhận‎định‎thực‎trạng‎và‎điều‎chỉnh‎hoạt‎động‎dạy‎của‎thầy.
Trước‎ đây‎ GIÁO VIÊN giữ‎ độc‎ quyền‎ đánh‎ giá‎ Học‎ sinh. Trong
phương‎pháp‎tích‎cực,‎ GIÁO VIÊN phải‎ hướng‎dẫn‎ Học‎sinh phát‎triển‎kĩ‎
năng‎tự‎đánh‎giá‎để‎tự‎điều‎chỉnh‎cách‎học.‎Liên‎quan‎với‎điều‎này,‎GIÁO
VIÊN cần‎tạo‎ điều‎kiện‎thuận‎ lợi‎để‎ Học‎ sinh được‎tham‎gia‎đánh‎ giá‎ lẫn‎
nhau.‎Tự‎đánh‎giá‎đúng‎và‎điều‎chỉnh‎hoạt‎động‎kịp‎thời‎là‎năng‎lực‎rất‎cần‎
cho‎sự‎thành‎đạt‎trong‎cuộc‎sống‎mà‎nhà‎trường‎phải‎trang‎bị‎cho‎Học‎sinh.
Theo‎hướng‎phát‎triển‎các‎phương‎pháp‎tích‎cực‎để‎đào‎tạo‎những‎con‎
người‎năng‎động,‎sớm‎thích‎nghi‎với‎đời‎sống‎xã‎hội,‎thì‎việc‎kiểm‎tra,‎đánh‎

giá‎không‎thể‎dừng‎lại‎ở‎yêu‎cầu‎tái‎hiện‎các‎kiến‎thức,‎lặp‎lại‎các‎kĩ‎năng‎đã‎
học‎mà‎phải‎khuyến‎khích‎trí‎thông‎minh,‎óc‎sáng‎tạo‎trong‎việc‎giải‎quyết
những‎tình‎huống‎thực‎tế.



14
Với‎sự‎trợ‎giúp‎của‎các‎thiết‎bị‎kĩ‎thuật,‎kiểm‎tra‎đánh‎giá‎sẽ‎không‎còn‎
là‎một‎công‎việc‎nặng‎nhọc‎đối‎với‎GIÁO VIÊN,‎mà‎lại‎cho‎nhiều‎thông‎tin‎
kịp‎thời‎hơn‎để‎linh‎hoạt‎điều‎chỉnh‎hoạt‎động‎dạy,‎chỉ‎đạo‎hoạt‎động‎học.
Từ‎dạy‎và‎học‎thụ‎động‎sang‎dạy‎và‎học‎tích‎cực,‎GIÁO VIÊN không
còn‎đóng‎ vai‎trò‎ đơn‎thuần‎là‎người‎truyền‎đạt‎kiến‎ thức,‎ GIÁO VIÊN trở‎
thành‎ người‎thiết‎ kế,‎ tổ‎ chức,‎ hướng‎ dẫn‎ các‎ hoạt‎ động‎ độc‎ lập‎ hoặc‎ theo‎
nhóm‎nhỏ‎để‎Học‎sinh tự‎lực‎chiếm‎lĩnh‎nội‎dung‎học‎tập,‎chủ‎động‎đạt‎các‎
mục‎tiêu‎kiến‎thức,‎kĩ‎năng,‎thái‎độ‎theo‎yêu‎cầu‎của‎chương‎trình.‎Trên‎lớp,‎
Học‎sinh hoạt‎động‎là‎chính,‎GIÁO VIÊN có‎vẻ‎nhàn‎nhã‎hơn‎nhưng‎trước‎
đó,‎khi‎soạn‎giáo‎án,‎GIÁO VIÊN đã‎phải‎đầu‎tư‎công‎sức,‎thời‎gian‎rất‎nhiều‎
so‎với‎kiểu‎dạy‎và‎học‎thụ‎động‎mới‎có‎thể‎thực‎hiện‎bài‎lên‎lớp‎với‎vai‎trò‎là‎
người‎gợi‎mở,‎xúc‎tác,‎động‎viên,‎cố‎vấn,‎trọng‎tài‎trong‎các‎hoạt‎động‎tìm‎tòi‎
hào‎ hứng,‎ tranh‎ luận‎ sôi‎ nổi‎ của‎ Học‎ sinh. GIÁO VIÊN phải‎ có‎ trình‎ độ‎
chuyên‎ môn‎sâu‎ rộng,‎ có‎ trình‎độ‎ sư‎ phạm‎ lành‎ nghề‎ mới‎ có‎ thể‎ tổ‎ chức,‎
hướng‎dẫn‎các‎hoạt‎động‎của‎Học‎sinh mà‎nhiều‎khi‎diễn‎biến‎ngoài‎tầm‎dự‎
kiến‎của‎GIÁO VIÊN.
1.1.4. Một số phương pháp dạy học tích cực
- Phương‎pháp‎dạy‎học‎đàm‎thoại‎phát‎hiện.
- Phương‎pháp‎dạy‎học‎phát‎hiện‎và‎giải‎quyết‎vấn‎đề.
- Phương‎pháp‎dạy‎học‎khám phá.
- Phương‎pháp‎dạy‎học‎tự‎học.
1.1.5. Một số phương hướng cơ bản để phát huy tính cực, tính tự lực nhận
thức của học sinh

Ở‎đây‎chúng‎ta‎giới‎thiệu‎một‎vài‎quan‎điểm‎tiêu‎biểu.
a) N.V.Kukharep[6] đã đề ra các cách thức tích cực hóa hoạt động học tập của
Học sinh:



15
- Đặt‎ra‎những‎câu‎hỏi‎kích‎thích‎tư‎duy‎của‎Học‎sinh.
- Dạy‎theo‎kiểu‎thông‎báo‎có‎mạch‎lạc,‎có‎logic.
- So‎sánh‎đối‎chiếu.
- Xác‎định‎những‎mâu‎thuẫn.
- Thu hút Học‎sinh tham‎gia‎vào‎việc‎thông‎báo.
- Phân‎tích,‎tổng‎hợp.
- Soạn‎sơ‎đồ‎các‎bảng.
- Để‎Học‎sinh phát‎biểu‎thắc‎mắc.
- Tiến‎hành‎công‎tác‎độc‎lập‎của‎Học‎sinh.
b) I.F. Kharlamop[6] đã đề ra các phương hướng lớn:
- Dạy‎học‎nêu‎vấn‎đề.
- Tăng‎cường‎tính‎tích‎cực‎tư‎duy‎của‎Học‎sinh khi GIÁO VIÊN trình
bày‎bằng‎lời.
- Cải‎tiến‎công‎tác‎tự‎học.
- Tích‎cực‎hóa‎hoạt‎động‎học‎tập‎khi‎củng‎cố‎và‎kiểm‎tra‎kiến‎thức.
- Công‎tác‎phụ‎đạo‎với‎Học‎sinh kém.
c) Giáo sư Đặng Vũ Hoạt[6] đã nêu ra phương hướng sau:
- Giáo‎dục‎động‎cơ,‎thái‎độ‎học‎tập.
- Thực‎hiện‎dạy‎học‎nêu‎vấn‎đề‎là‎phương‎hướng‎cơ‎bản‎nhất.
- Vận‎dụng‎tri‎thức‎vào‎nhiều‎hoàn‎cảnh‎khác‎nhau,‎giải‎bài‎tập,‎giải‎
quyết‎vấn‎đề‎bằng‎nhiều‎cách‎khác‎nhau.
- Gắn‎lí‎luận‎với‎thực‎tiễn,‎khai‎thác‎vốn‎sống‎của‎Học‎sinh.
- Phát‎triển‎ý‎thức‎tự‎kiểm‎tra,‎tự‎đánh‎giá‎của‎Học‎sinh.

16

1.2. Phƣơng pháp dạy học đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề
1.2.1. Quan niệm về phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện và giải
quyết vấn đề
Phương‎pháp‎đàm‎thoại‎phát‎hiện‎có‎từ‎thời‎Socrate,‎thế‎kỉ‎thứ‎III‎trước‎
công‎nguyên.‎Phương‎pháp‎này‎dựa‎trên‎các‎câu‎hỏi‎- đáp,‎học‎sinh không‎tự‎
khám‎phá‎mà‎chỉ‎theo‎từng‎bước‎lý‎luận‎do‎giáo‎viên‎đưa‎ra.‎Bởi‎vậy,‎phương‎
pháp‎này‎có‎thể‎gọi‎là‎phương‎pháp‎khám‎phá‎thụ‎động.
Các‎ phương‎ pháp‎dạy‎ học‎ truyền‎thống‎ được chia thành ba nhóm là
nhóm‎ các‎ phương‎ pháp‎dùng‎ lời,‎ nhóm‎ các‎ phương‎ pháp‎trực‎ quan,‎ nhóm‎
phương‎pháp‎thực‎hành.‎Trong‎nhóm‎các‎phương‎pháp‎dùng‎lời‎có‎phương‎
pháp‎vấn‎đáp‎được‎sử‎dụng‎nhiều‎hơn‎trong‎dạy‎học.
Trong‎các‎phương‎pháp‎vấn‎đáp‎có‎vấn‎đáp‎tìm tòi - vấn‎đáp‎phát‎hiện‎
hay‎đàm‎thoại,‎vấn‎đáp‎giải‎thích- minh‎hoạ,‎vấn‎đáp‎tái‎hiện.
Vấn‎ đáp‎ tìm‎ tòi‎ được‎ gọi‎ là‎ vấn‎ đáp‎ phát‎ hiện‎ hay‎ đàm‎ thoại.‎ Với‎
phương‎pháp‎này‎giáo‎viên‎tổ‎chức‎đối‎thoại,‎trao‎đổi‎ý‎kiến‎tranh‎luận‎giữa‎
thầy‎và‎cả‎lớp,‎có‎khi‎giữa‎trò‎và‎trò,‎thông‎qua‎đó‎học‎sinh nắm‎được‎tri‎thức‎
mới.‎Hệ‎thống‎câu‎hỏi‎được‎sắp‎đặt‎hợp‎lý‎giữ‎vai‎trò‎chỉ‎đạo,‎tìm‎tòi,‎sự‎ham‎
muốn‎hiểu‎biết.‎Giáo‎viên‎đóng‎vai‎trò‎người‎tổ‎chức‎sự‎tìm‎tòi‎còn‎học‎sinh
thì‎tự‎lực‎phát‎hiện‎kiến‎thức‎mới,‎vì‎vậy‎kết‎thúc‎cuộc‎đàm‎thoại‎học‎sinh có
được‎niềm‎vui‎của‎sự‎khám‎phá.‎Cuối‎giai‎đoạn‎đàm‎thoại,‎giáo‎viên‎khéo‎léo‎
vận‎dụng‎các‎ý‎kiến‎của‎học‎sinh để‎kết‎luận‎vấn‎đề‎đặt‎ra,‎có‎bổ‎sung‎chỉnh‎
lý‎khi‎cần‎thiết.
Trong‎quá‎trình‎dạy‎học,‎nhằm tích‎cực‎hoá‎hoạt‎động‎nhận‎thức‎và‎sử‎
dụng‎kinh‎nghiệm‎đã‎có‎của‎người‎học,‎người‎giáo‎viên‎thường‎sử‎dụng‎hệ‎
thống‎các‎câu‎hỏi‎và‎hoạt‎động.‎Cũng‎nhiều‎khi‎để‎hiểu‎sâu‎sắc‎hơn,‎rộng‎hơn‎

một‎vấn‎đề‎nào‎đó,‎người‎học‎cũng‎đưa‎ra‎các‎câu‎hỏi‎cho‎giáo‎viên.‎Khi‎đó‎



17
giáo‎viên‎đã‎sử‎dụng‎phương‎pháp‎đàm‎thoại‎để‎dạy‎học.‎Yếu‎tố‎quyết‎định‎
để‎sử‎dụng‎phương‎pháp‎này‎là‎hệ‎thống‎các‎câu‎hỏi.
Theo‎nhiệm‎vụ‎dạy‎học,‎có‎các‎loại‎câu‎hỏi:‎tái‎hiện,‎gợi‎mở,‎củng‎cố‎
kiến‎thức, ôn‎tập‎hệ‎thống‎hoá‎kiến‎thức.
Theo‎mức‎khái‎quát‎của‎các‎vấn‎đề,‎có‎các‎câu‎hỏi: khái quát, theo‎chủ‎
đề‎bài‎học,‎câu‎hỏi‎theo‎nội‎dung‎bài‎học.
Theo‎mức‎độ‎tham‎gia‎của‎hoạt‎động‎nhận‎thức‎của‎người‎học,‎có câu
hỏi‎tái‎tạo‎và‎câu‎hỏi‎sáng‎tạo.
Mỗi‎loại‎câu‎hỏi‎đều‎có‎ ý‎nghĩa,‎vị‎trí‎nhất‎định‎trong‎quá‎trình‎dạy
học.‎Việc‎xây‎dựng‎lựa‎chọn‎và‎sử‎dụng‎câu‎hỏi‎phải‎phù‎hợp‎với‎nhiệm‎vụ‎
dạy‎học‎và‎khả‎năng‎nhận‎thức‎của‎người‎học.
Phương‎ pháp‎ vấn‎ đáp,‎ nếu‎ vận‎ dụng‎ khéo‎ léo,‎ sẽ‎ có‎ tác‎ dụng‎ điều‎
khiển‎hoạt‎động‎nhận‎thức‎của‎học‎sinh, kích thích học‎sinh tích‎cực‎độc‎lập‎
tư‎duy,‎bồi‎dưỡng‎cho‎học‎sinh năng‎lực‎diễn‎đạt‎bằng‎lời‎các‎vấn‎đề‎khoa‎
học.‎Giáo‎viên‎có‎ thể‎thu‎được‎tín‎hiệu‎ngược‎nhanh‎chóng‎từ‎ học‎sinh để‎
điều‎chỉnh‎kịp‎thời‎hoạt‎động‎dạy‎và‎hoạt‎động‎học‎đồng‎thời‎vấn‎đáp‎thường‎
xuyên‎sẽ‎tạo‎không‎khí‎sôi‎nổi‎trong‎giờ‎ học.‎Tuy‎nhiên,‎với‎phương‎pháp‎
này,‎ nếu‎vận‎dụng‎ không‎khéo‎sẽ‎dễ‎ làm‎ mất‎thời‎gian,‎ảnh‎hưởng‎đến‎ kế‎
hoạch‎đã‎dự‎kiến,‎hoặc‎cũng‎dễ‎trở‎thành‎cuộc‎đối‎thoại‎kém‎hiệu‎quả. Vì‎vậy‎
phương‎pháp‎này‎có‎các‎yêu‎cầu‎sau:
a) Yêu cầu xây dựng câu hỏi
- Câu‎hỏi‎chính‎xác,‎thể‎hiện‎trong‎hình‎thức‎rõ‎ràng‎đơn‎giản.
- Câu‎hỏi‎chính‎xác‎rõ‎ràng‎giúp‎người‎học‎hình‎thành‎được‎câu‎trả‎lời‎
đúng,‎nếu‎câu‎hỏi‎đa‎nghĩa‎phức‎tạp‎sẽ‎gây‎khó‎khăn‎cho‎sự‎tư‎duy‎của‎học‎
sinh.

- Câu‎hỏi‎xây‎dựng‎theo‎hệ‎thống‎logic‎chặt‎chẽ.‎Để‎xây‎dựng‎hệ‎thống‎
câu‎hỏi‎theo‎yêu‎cầu‎này‎‎cần‎căn‎cứ‎ vào‎cấu‎trúc‎nội‎dung‎bài‎học.



18
- Hệ‎thống‎câu‎hỏi‎được‎thiết‎kế‎theo‎quy‎luật‎nhận‎thức‎và‎khả‎năng‎
nhận‎thức‎của‎đối‎tượng‎cụ‎thể:
+‎‎Xây‎dựng‎câu‎hỏi‎từ‎dễ‎đến‎khó.
+‎Từ‎cụ‎thể‎đến‎khái‎quát,‎từ‎khái‎quát‎đến‎cụ‎thể.
+‎Câu‎hỏi‎từ‎tái‎tạo‎đến‎sáng‎tạo.
+‎Số‎lượng‎câu‎hỏi‎vừa‎phải,‎sử‎dụng‎câu‎hỏi‎tập‎trung‎vào‎nội‎dung‎
„phải‎biết‟‎trong‎bài‎học‎(trọng‎tâm‎bài‎học).
b) Những yêu cầu khi đặt câu hỏi
- Câu‎hỏi‎được‎đưa‎ra‎một‎cách rõ ràng.
- Câu‎hỏi‎hướng‎tới‎cả‎lớp.
- Chỉ‎định‎một‎học‎sinh trả‎lời,‎cả‎lớp‎lắng‎nghe‎và‎phân‎tích‎câu‎trả‎lời.
- Giáo‎viên‎có‎kết‎luận.
Trong‎dạy‎học‎môn‎Toán,‎giáo viên thường‎tạo‎ra‎các‎cuộc‎đàm‎thoại‎
để‎học‎sinh phát‎hiện‎và‎giải‎quyết‎vấn‎đề,‎để tìm‎cách‎giải‎một‎bài‎toán‎(có‎
thể‎theo‎bảng‎gợi‎ý‎của‎Polya).‎Thậm‎chí,‎trong‎quá‎trình‎tìm‎lời‎giải‎một‎bài‎
toán, học‎sinh có‎khi‎tự‎đối‎thoại‎với‎chính‎mình.‎Các‎câu‎hỏi‎được‎lặp‎lại‎qua‎
các‎bài‎toán‎cùng‎một‎dạng‎giúp‎học‎sinh tập‎luyện‎tri‎thức‎ăn‎khớp‎với‎tri
thức‎phương‎pháp.‎Các‎bài‎toán‎về‎không‎gian‎là‎một‎nội‎dung‎hay‎và‎khó.‎
Nếu‎khả‎năng‎của‎học‎sinh còn‎hạn‎chế,‎người‎thầy‎cần‎làm‎cho‎học‎sinh có
cảm‎giác‎ rằng‎ tự‎ Học‎sinh làm‎được,‎do‎ đó‎thầy‎ phải‎ giúp‎ đỡ‎kín‎đáo‎ mà‎
không‎bắt‎học‎sinh lệ‎thuộc vào‎mình.‎Người‎thầy‎phải‎đặt‎vị‎trí‎mình‎là‎một‎
học‎sinh,‎nghiên‎cứu‎trường‎hợp‎cụ‎thể‎của‎học‎sinh,‎cố‎gắng‎hiểu‎xem‎học‎
sinh nghĩ‎gì,‎đặt‎ra‎câu‎hỏi‎để‎học‎sinh có‎thể‎tự‎mình‎trả‎lời‎được.‎Để‎có‎thể‎
đặt‎mình‎vào‎vị‎trí‎người‎học,‎người‎thầy‎phải‎nghĩ‎đến‎những‎kinh‎nghiệm‎

của‎bản‎thân‎mình,‎nhớ‎lại‎những‎khó‎khăn‎‎và‎những‎thành‎công‎của‎mình‎
trong‎việc‎giải‎toán.
Khi‎người‎thầy‎đặt câu hỏi cần‎nhằm‎vào‎hai mục đích: thứ‎nhất‎giúp‎
học‎sinh giải được một‎bài‎toán‎cụ‎thể,‎thứ‎hai‎là‎phát triển những khả năng



19
của‎học‎sinh để‎họ‎có‎thể‎tự lực giải những‎bài‎toán‎sau‎này.‎Hai‎mục‎đích‎
này‎liên‎hệ‎mật‎thiết‎với‎nhau.‎Nếu‎học‎sinh giải‎được‎bài‎toán‎cụ‎thể‎thì‎từ‎
đó‎Học‎sinh cũng‎có‎thể‎có‎khả‎năng‎giải‎được‎bài‎toán‎tổng‎quát.‎Như‎vậy‎
những‎câu‎hỏi‎ mà‎thầy‎đặt‎ ra‎ cho‎ học‎ sinh phải‎tổng quát và‎áp‎ dụng‎ vào‎
nhiều‎trường‎hợp.‎Nếu‎dùng‎nhiều‎lần‎một‎câu‎hỏi,‎học‎sinh sẽ‎chú‎ý‎đến‎nó‎
một‎cách‎trực‎giác‎và‎học‎sinh có‎thể‎tự‎đặt‎ra‎được‎câu‎hỏi‎đó‎trong‎trường‎
hợp‎tương‎tự.‎Nếu‎học‎sinh có‎thể‎tự‎đặt‎được‎câu‎hỏi‎đó‎nhiều‎lần‎thì‎Học‎
sinh có‎thể‎rút‎ra‎được‎những‎ý‎kiến‎xác‎đáng.‎Người‎thầy‎phải‎làm‎cho‎học‎
sinh thấm nhuần những câu hỏi và‎những‎câu‎hỏi‎này‎sẽ‎góp‎phần‎phát‎triển‎
một‎thói quen của trí óc.
Đàm‎thoại‎có‎thể‎hiểu‎là‎câu‎hỏi‎gợi‎ý.‎Gợi‎ý‎và‎câu‎hỏi‎là‎các cách
giáo‎viên‎đứng‎lớp‎giúp‎học‎sinh sử‎dụng‎vốn‎hiểu‎biết‎có‎sẵn‎về‎một‎chủ‎đề.‎
Gợi‎ý‎liên‎quan‎đến‎„các‎dấu‎hiệu‟‎về‎những‎kinh‎nghiệm‎có‎sẵn‎của‎học‎sinh.
Giáo‎viên‎gợi‎ý‎cho‎học‎sinh,‎chờ‎đợi‎những‎kiến‎thức‎mới,‎điều‎này‎sẽ‎khiến‎
trong óc các em nảy‎ra‎những‎dự‎đoán‎về‎những‎thông‎tin‎mới.‎Việc‎đặt‎ra‎
các‎câu‎hỏi‎cũng‎có‎một‎chức‎năng‎như‎vậy.‎Khi‎đàm‎thoại,‎cần‎tập‎trung‎vào‎
những‎ vấn‎ đề‎ quan‎ trọng,‎ trọng‎ tâm‎ chứ‎ không‎ phải‎ là‎ vào‎ những‎ gì‎ bất‎
thường.‎Khoảng‎thời‎gian‎„chờ‎đợi‟‎trước‎khi‎tiếp‎nhận nhận‎câu‎trả‎lời‎của‎
học‎sinh có‎tác‎dụng‎làm‎cho‎hiểu‎biết‎của‎các‎em‎sâu‎sắc‎hơn.
Hình học không‎gian‎là‎một‎nội‎dung‎khó‎chính‎vì‎thế‎nó‎cũng‎làm‎cho‎
nhiều‎giáo‎viên‎phổ‎thông‎khó‎khăn‎trong‎việc‎dạy‎học‎theo‎phương‎pháp‎tích‎
cực‎cho‎học‎sinh.‎Việc‎đưa ra‎được hệ‎thống‎câu‎hỏi‎hợp‎l‎‎ý sẽ‎giúp‎giáo‎viên

giải‎quyết‎được‎khó‎khăn‎này.
M.I.Makhmutnov[6] đã‎nhấn‎mạnh:‎„trong‎việc‎tích‎cực‎hoá‎hoạt‎động‎
nhận‎thức‎của‎học‎sinh các‎câu‎hỏi‎bao‎giờ‎cũng‎có‎ý‎nghĩa‎tiên‎quyết‟.‎Trong‎
quá‎trình‎dạy‎học‎cần‎tăng cường‎thảo‎luận‎thông‎qua‎hệ‎thống‎câu‎hỏi.‎Biện‎
pháp‎này‎được‎sử‎dụng‎để‎giúp‎đỡ‎học‎sinh tìm‎kiếm‎chiến‎lược‎giải‎quyết‎
vấn‎đề.‎Hệ‎thống‎câu‎hỏi‎phải‎thoả‎mãn‎một‎số‎điều‎kiện.



20
Mỗi‎khái‎niệm,‎mệnh‎đề‎Toán‎học‎đều‎có‎cấu‎trúc‎logic‎nhất‎định.‎Ta‎
có‎thể‎phân‎giải‎thành‎các‎yếu‎tố‎cấu‎thành‎và‎diễn‎đạt‎một‎cách‎tường‎minh‎
bên‎ngoài‎người‎học,‎đồng‎thời‎lại‎có‎thể‎sắp‎xếp‎các‎yếu‎tố‎đó‎theo‎một‎trật‎
tự‎liên‎tiếp‎nhau.‎Vì‎vậy,‎hệ‎thống‎câu‎hỏi‎(được‎xây‎dựng‎nhằm‎nghiên‎cứu‎
cấu‎trúc‎đó)‎cũng‎phải‎được‎sắp‎xếp‎„gần‟‎tương‎ứng‎với‎trật‎tự‎đó‎(gần‎là‎vì‎
nhiều‎ khi‎cần‎có‎ câu‎ hỏi‎ rẽ‎ nhánh‎theo‎ yêu‎cầu‎ sư‎ phạm),‎ tức‎ là‎ trong‎ hệ‎
thống,‎mỗi‎câu‎hỏi‎sau‎phải‎được‎suy‎ra‎từ‎câu‎hỏi‎trước.
Các‎câu‎hỏi‎phải‎được‎đặt‎ra‎sao‎cho‎kích‎thích‎tối‎đa‎hoạt‎động‎nhận‎
thức‎ của‎ học‎ sinh.‎ Muốn‎ vậy‎ trong‎ mỗi‎ câu‎ hỏi‎ phải‎ chứa‎ đựng‎ một‎ tình‎
huống‎có‎vấn‎đề‎(vấn‎đề‎ở‎đây‎là‎những‎tìm‎tòi,‎những‎nghiên‎cứu‎nhỏ‎được‎
phân,‎tách‎từ‎vấn‎đề‎chính),‎tức‎là‎mỗi‎câu‎hỏi‎phải‎hướng‎học‎sinh tới‎những‎
mục‎tiêu‎đã‎được‎sắp‎đặt‎logic.
Bằng‎con‎đường‎nghiên‎cứu‎trả‎lời‎các‎câu‎hỏi‎mà‎học‎sinh giải‎quyết‎
được‎vấn‎đề‎đặt‎ra.
Bên‎cạnh‎đó‎các‎câu‎hỏi‎cần‎được‎xây‎dựng‎ngắn,‎gọn,‎dễ‎hiểu,‎rõ‎ràng‎
và‎có‎tính‎đến‎đặc‎điểm‎lứa‎tuổi,‎trình‎độ‎nhận‎thức‎chung‎của‎cả‎lớp‎cũng‎
như‎từng‎học‎sinh. Giáo viên không‎những‎phải‎suy‎tính‎cả‎một‎hệ‎thống‎câu‎
hỏi‎mà‎còn‎phải‎suy‎tính‎đến‎cả‎những‎câu‎trả‎lời‎của‎học‎sinh,‎tới‎sự‎„gỡ‎nút‟‎
có‎thể‎có‎(trong‎trường‎hợp‎các‎em‎đi‎chệch‎khỏi‎phương‎hướng‎tìm‎tòi‎đúng‎
đắn).‎Sự‎gỡ‎nút‎này‎có‎khi‎là‎câu‎hỏi‎phụ‎trợ,‎có‎khi‎là‎lời‎gợi‎ý,‎là‎điều‎giải‎

thích, ‎chỉ‎rõ‎sự‎nhầm‎lẫn‎trong‎suy‎nghĩ‎của‎học‎sinh.‎Cuối‎cùng,‎học‎sinh
tự‎rút‎ra‎được‎kết‎luận‎đúng‎đắn.
Tư‎tưởng‎chỉ‎đạo‎đối‎với‎giáo‎viên:‎không‎trực‎tiếp‎cung‎cấp‎thông‎tin‎
có‎sẵn‎mà‎chỉ‎đặt‎ra‎các‎tình‎huống‎liên‎tiếp‎để‎hướng‎ý‎nghĩ‎của‎học‎sinh vào
việc‎nghiên‎cứu,‎phân‎tích‎đối‎tượng‎và‎tìm‎cách‎giải‎quyết.
Đàm thoại phát hiện là‎một‎phương‎pháp‎dạy‎học‎truyền‎thống,‎nó‎có‎
phần‎giống‎với‎phương‎pháp‎dạy‎học‎giải quyết vấn đề (phương‎pháp‎dạy‎học‎
không‎truyền‎thống) ở‎cấp‎độ‎thầy trò vấn đáp phát hiện giải quyết vấn đề.



21
Tuy‎nhiên‎hai‎phương‎pháp‎này‎thật‎ra‎là‎không‎đồng‎nhất‎với‎nhau.‎Điểm‎
quan‎trọng‎của‎dạy‎học‎phát‎hiện‎và‎giải‎quyết‎vấn‎đề‎không‎phải‎là‎những‎
câu‎hỏi‎mà‎là‎tình‎huống‎gợi‎vấn‎đề.‎Trong‎nhiều‎trường‎hợp,‎việc‎phát‎hiện‎
và‎giải‎quyết‎vấn‎đề‎của‎học‎sinh có‎thể‎diễn‎ra‎chủ‎yếu‎là‎nhờ‎tình‎huống‎gợi‎
vấn‎đề‎chứ‎không‎phải‎là‎nhờ‎những‎câu‎hỏi‎mà‎thầy‎đặt‎ra.‎Tuy‎nhiên‎trong‎
quá‎trình‎dạy‎học‎sinh khá‎giỏi‎thì‎đàm thoại, phát hiện giải quyết vấn đề vẫn‎
có những‎ưu‎điểm‎nhất‎định.‎Đứng‎trước‎nhiều‎bài‎toán‎khó,‎nhiều‎khi‎ học‎
sinh không‎hoàn‎toàn‎phải‎sáng‎tạo‎cái‎mới‎mà‎phải‎biết‎tổng‎hợp‎những‎kết‎
quả‎đã‎học.‎Những‎câu‎hỏi‎của‎thầy‎giáo‎không‎hẳn‎là‎câu‎hỏi‎gợi‎vấn‎đề‎mà‎
có‎khi‎nhằm‎vào‎mục‎đích‎giúp‎học‎sinh tái‎hiện‎lại‎những‎kết‎quả‎đã‎có,‎nhớ‎
lại‎những‎bài‎toán‎phụ áp‎dụng‎giải‎được‎bài‎toán‎trước‎mắt.
1.2.3. Những ưu điểm, nhược điểm của dạy học đàm thoại phát hiện giải
quyết vấn đề
Bản‎chất‎phương‎pháp‎dạy‎học‎phát‎hiện‎và‎giải‎quyết‎vấn‎đề:‎thông‎
qua hệ‎thống‎câu‎hỏi‎của‎thầy,‎học‎sinh trả‎lời‎và‎dần‎hình‎thành‎tri‎thức.
Bên‎cạnh‎những‎ưu‎điểm‎và‎nhược‎điểm‎chung‎của‎phương‎pháp‎vấn‎
đáp‎thì‎phương‎pháp‎đàm‎thoại‎giải‎quyết‎vấn‎đề‎còn‎có‎những‎ưu‎điểm‎và‎
nhược‎điểm‎sau:

a) Ưu điểm của phương pháp:
- Học‎sinh làm‎việc‎tích‎cực,‎độc‎lập.‎
- Thông‎tin‎hai‎chiều.
b) Nhược điểm của phương pháp:
- Tốn‎thời‎gian.
- Thầy‎dễ‎bị‎động‎khi‎bị‎trò‎hỏi‎lại.
- Thực‎tế‎thì‎đàm‎thoại‎kiểu‎ấy‎có‎kích‎thích‎được‎phần‎nào‎tính tích
cực của‎học‎sinh, song‎chưa‎phát‎huy‎được‎tính‎chủ động, tự giác, sáng tạo
của‎người‎học,‎bởi‎người‎học‎hoàn‎toàn‎lệ‎thuộc‎vào‎câu‎hỏi‎của‎ông‎thầy.‎
Như‎vậy,‎đàm thoại một chiều cũng‎tham‎dự‎vào‎phát huy tính thụ động của‎



22
học‎sinh. Học‎sinh vẫn‎là‎khách thể,‎bị‎“giật‎dây”‎và‎thụ‎động‎trả‎lời‎gióng‎
một‎theo‎các‎câu‎hỏi‎vụn‎vặt‎của‎ông‎thầy.‎Câu‎hỏi‎vụn‎vặt,‎nội‎dung‎hỏi‎đáp‎
tủn‎mủn‎khiến‎học‎sinh rất‎khó‎giải‎quyết‎vấn‎đề‎ra‎„tấm‟‎ra‎„miếng‟.
1.2.4. Yêu cầu sư phạm đàm thoại
- Phải‎làm‎ cho‎ học‎sinh ý‎ thức‎ được‎ mục‎ đích‎của‎toàn‎bộ‎ hay‎ một‎
phần‎lớn‎của‎cuộc‎đàm‎thoại.
- Hệ‎thống‎câu‎hỏi‎phải‎logic,‎thống‎nhất.
- Mức‎độ‎khó‎của‎câu‎hỏi‎phụ‎thuộc‎vào‎trình‎độ‎của‎học‎sinh.
- Sau‎khi‎giải‎quyết‎xong‎vấn‎đề‎phải‎tổng‎kết‎vấn‎đề.
1.2.5 Các hình thức của dạy học đàm thoại phát hiện giải quyết vấn đề
Hoạt‎động‎dạy‎học‎đàm‎thoại‎phát‎hiện‎giải‎quyết‎vấn‎đề‎trong‎học‎tập‎
có‎nhiều‎dạng‎khác‎nhau,‎từ‎trình‎độ‎thấp‎lên‎trình‎độ‎cao,‎tùy‎theo‎trình‎độ‎
năng‎lực‎tư‎duy‎của‎người‎học‎và‎được‎tổ‎chức‎hoạt‎động‎theo‎cá‎nhân,‎nhóm‎
nhỏ‎hoặc‎nhóm‎lớn,‎tùy‎theo‎độ‎phức‎tạp‎của‎vấn‎đề‎lĩnh‎hội.
Các hình‎thức‎dạy‎học‎đàm‎thoại‎phát‎hiện‎giải‎quyết‎vấn‎đề trong‎học‎
tập‎có‎thể‎là:

a) Trả‎lời‎câu‎hỏi
Trả‎lời‎hệ‎thống‎câu‎hỏi‎được‎thiết‎kế‎sẵn‎kết‎quả‎câu‎hỏi‎trước‎gợi‎mở‎
hướng‎giải‎quyết‎cho‎câu‎hỏi‎sau,qua đó‎học‎sinh phát‎hiện‎ra‎những‎tính‎
chất,‎quy‎luật,‎khái‎niệm‎mới‎hoặc‎lời‎giải‎bài‎toán.
Ví‎dụ:‎Hệ‎thống‎câu‎hỏi‎đàm‎thoại‎phát‎hiện‎và‎giải‎quyết‎vấn‎đề‎trong‎tìm
hiểu‎nội‎dung‎Định‎l ‎í Ta-lét trong không gian.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Giáo viên:‎Hãy‎nhắc‎lại‎Định‎lí Ta-
lét‎trong‎mặt‎phẳng.
- Thay‎3‎đường‎thẳng‎song‎song‎

Học‎sinh:‎Định‎lí Ta-let‎trong‎mặt‎
phẳng.



23
trong‎mặt‎phẳng‎bằng‎3‎mặt‎phẳng‎
song song trong‎không‎gian‎liệu‎kết‎
quả‎còn đúng‎không?
Cho học‎sinh phát‎biểu‎lại‎định‎lí khi
thay‎đổi.‎Biểu‎diễn‎bằng‎hình‎vẽ.
Giáo viên:‎Muốn‎chứng‎minh‎định‎lí
ta xét:
Trường hợp 1:‎2‎đường‎a‎và‎a
‟
đồng‎
phẳng.
Trường hợp 2: a và a

‟
không‎đồng‎
phẳng.
Trong‎trường‎hợp‎2,‎hãy‎kẻ‎một‎
đường‎thẳng‎‎b‎qua‎A‎đồng‎phẳng‎
với‎cả‎hai‎đường‎thẳng‎a‎và‎a
‟
?
Áp‎dụng‎Định lí Ta-lét‎trong‎các‎mặt
phẳng‎(a,b)‎và‎(a
‟
,b)‎ta‎thu‎được‎các‎
tỷ‎lệ‎thức‎nào?‎Từ‎đó‎rút‎ra‎lời‎giải?
Gọi‎Học‎sinh lên‎bảng‎trình‎bày‎lời‎
giải.



Hình 1.1
Chứng‎minh:
Trường hợp 1:‎2‎đường‎a‎và‎a
‟
đồng‎
phẳng,định‎l‎ý‎luôn‎đúng.
Trường hợp 2: a và a
‟
không‎đồng‎
phẳng.
Gọi‎
1

B
là‎giao‎điểm‎của‎AC‟‎với‎(Q)
(ACC‟)‎cắt‎(Q),(R)‎theo‎hai‎giao‎
tuyến‎song‎song
1
BB
//CC‟.
Theo định‎l‎í Ta-lét‎trong‎mặt‎phẳng‎



24
ta có:
'
1
1
CB
AB
BC
AB


Tương‎tự‎trong‎mặt‎phẳng‎(AA‟C‟)‎
ta có:
''
''
'
1
1
CB

BA
CB
AB


Từ‎đó‎suy‎ra‎

''
''
CB
BA
BC
AB
''''
CB
BC
BA
AB


Theo‎tính‎chất‎của‎hai‎tỉ‎số‎bằng‎
nhau ta suy ra:
''''''
CA
AC
CB
BC
BA
AB


(đpcm)
b)‎Điền‎từ,‎điền‎bảng,‎tra‎bảng
c)‎Lập‎bảng,‎biểu‎đồ,‎đồ‎thị
d) Thử‎nghiệm,‎đề‎xuất‎giải‎quyết,‎phân‎tích‎nguyên‎nhân,‎thông‎báo‎kết‎quả.
e)‎Thảo‎luận,‎tranh‎cãi‎về‎một‎vấn‎đề.
f)‎Giải‎bài‎toán,‎bài‎tập.
Dạy‎học‎quy‎tắc‎xác‎định‎đường‎vuông‎góc‎chung‎của‎hai‎đường‎thẳng‎chéo‎
nhau trong‎không‎gian‎(Hình‎học‎‎11)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài toán: Cho hình lập phương
ABCDA’B’C’D’. Xác định đường
vuông góc chung của AD’ và DB.
Hệ thống các câu đàm thoại
phát hiện có thể như sau
Câu 1: Nêu‎quy‎trình‎xác‎định‎đường‎



Bước1: Xác định‎mặt‎phẳng‎(P)‎
chứa‎b‎và‎song‎song‎với‎a.
Bước 2: Xác‎định‎mặt‎phẳng‎(Q)‎



25
vuông‎góc‎chung‎của‎hai‎đường‎thẳng‎
chéo nhau a, b.

Câu 2: Áp‎dụng‎quy‎trình‎đã‎biết‎vào‎
bài toán:











vuông‎góc‎với‎một‎đường‎thẳng‎của‎
(P),‎suy‎ra‎(Q)‎vuông‎góc‎với‎
(P).Trong‎(Q)‎từ‎giao‎điểm‎A‎của‎a‎
và‎(Q)‎dựng‎AI‎vuông‎góc‎với‎giao‎
tuyến‎của‎(P)và‎(Q).‎Từ‎đó‎ta‎có‎AI‎
vuông góc với‎(P).
Bước 3: Trong‎ (P)‎ dựng‎ đường‎

thẳng‎ c‎ qua‎ I,‎ c‎ song‎ song‎ với‎ a.‎
Đường‎ thẳng‎ c‎ và‎ b‎ cắt‎ nhau‎ tại‎
K.Trong‎ mặt‎phẳng‎‎tạo‎ bởi‎a‎và‎c‎
qua‎K‎dựng‎đường‎thẳng‎song‎song‎
với‎IA,‎cắt‎a‎tại‎H.‎TA‎được‎HK‎là‎
đường‎vuông‎góc‎chung‎của‎a‎và‎b.

- Xác‎ định‎ hai‎ đường‎ thẳng‎
a,b‎ lần‎ lượt‎ là‎ AD‟‎ và‎ BD.‎ Mặt‎
phẳng‎(DBC‟)‎là‎mặt‎phẳng‎(P).(Q)‎
là‎mặt‎phẳng‎(ACC‟A‟).
- (ACC‟A‟)‎ vuông‎ góc‎ với‎
BD nên (ACC‟A‟)‎ vuông‎ góc‎
(DBC‟).gọi‎O‎là‎giao‎điểm‎của‎AC‎
và‎ BD,trong‎ mặt‎ phẳng‎ (ACC‟A‟)‎
dựng‎AI‎vuông‎góc‎với‎C‟O‎suy‎ra‎
AI vuông góc‎với‎(DBC‟).
- Trong‎ mp‎ (DBC‟)‎ dựng‎ c‎
qua‎I‎và‎song‎song‎ với‎AD‟‎khi‎đó‎
nó‎ cũng‎ song‎ song‎ với‎ BC‟.‎ C‎ cắt‎