Xây dựng một số giáo án dạy học chủ đề tổ hợp xác suất trong chương trình lớp 11 (Ban nâng cao) theo hướng phát hiện và giải quyết vấn đề

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN HUYỀN TRANG

XÂY DỰNG MỘT SỐ GIÁO ÁN DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP – XÁC
SUẤT TRONG CHƯƠNG TRÌNH 11 (BAN NÂNG CAO) THEO
HƯỚNG PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN
Chuyên nghành: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
(BỘ MƠN TỐN)
Mã số : 60 14 10

Người hướng dẫn khoa học: TS. Lê Phê Đô

Hà Nội - 2012

1


MỤC LỤC
Trang
Lời cảm ơn ................................................................................................... i
Danh mục viết tắt ......................................................................................... ii
Danh mục các bảng ...................................................................................... iii
Mục lục ........................................................................................................ iv
MỞ ĐẦU .................................................................................................. 1
Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC ÁP
DỤNG DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
NHẰM NÂNG CAO HIỆU QUẢ DẠY HỌC CHƢƠNG XÁC

SUẤT- TỔ HỢP- TOÁN 11 ...................................................................... 4
1.1. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề ................................................ 4
1.1.1 Vài nét về phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề ....... 4
1.1.2. Các khái niệm cơ bản. ....................................................................... 6
1.1.3. Đặc điểm dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề ........................... 7
1.1.4. Những hình thức và cấp độ dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề ... 8
1.1.5. Thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề ........................... 8
1.2. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong môn toan ...................... 10
́
1.2.1. Một số biện pháp sư phạm tăng cường khả năng giải quyết vấn
đề cho học sinh ............................................................................................ 10
1.2.2. Một số biện pháp sư phạm tăng cường khả năng phát hiện vấn đề
cho học sinh ................................................................................................. 12
1.3. Dạy va hoc toan tô hơp-xác suất ở trường phổ thông .......................... 13
̀ ̣
́ ̉ ̣
1.3.1. Chương trì nh hoc ............................................................................... 13
̣
1.3.2. Thuân lơi va kho khăn trong day toan tô hơp- xác suất ơ trương
̣
̣
̀
́
̣
́
̉ ̣
̉
̀
THPT Hông Bang ........................................................................................ 14
̀

̀
1.4. Một số khái niệm liên quan đến giáo án ............................................... 15
1.4.1. Khái niệm về giáo án ......................................................................... 15
1.4.2. Khái niệm về tiết học ......................................................................... 15
1.4.3. Khái niệm về mục tiêu tiết học .......................................................... 18
1.4.4. Chuản bị của giáo viên và học sinh ................................................... 18
1.4.5. Chọn lựa phương pháp ...................................................................... 18
1.4.6. Tiến trình bài học ............................................................................... 19
1.4.7. Dự kiến kiểm tra, đánh giá ................................................................ 19
Chƣơng 2. MỘT SỐ GIÁO ÁN GỢI Ý CHO DẠY HỌC CHƢƠNG
TỔ HỢP - XÁC SUẤT LỚP 11- BAN NÂNG CAO THEO PHƢƠNG
5


PHÁP DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ ....................
2.1. Hướng dẫn soạn giáo án thực hiện chương trình đởi mới phương
pháp dạy học mơn Tốn ở trường THPT.....................................................
2.2. Phương pháp xây dựng giáo án cá nhân mơn tốn ở trường THPT .....
2.2.1. Xác định mục tiêu bài học .................................................................
2.2.2. Thiết kế hoạt động học tập. ...............................................................
2.2.3. Kiểm tra giáo án ................................................................................
2.3. Mục tiêu, nội dung dạy học chương tổ hợp - xác suất lớp 11 THPT ..
2.4. Những giáo án cụ thể áp dụng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
. .....
2.4.1. Giáo án số 1: quy tắc đếm ................................................................
2.4.2. Giáo án số 2: hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp. .....................................
2.4.3. Giáo án số 3: Luyện tập ....................................................................
2.4.4. Giáo án số 4: : nhị thức Niu tơn. .....................................................
2.4.5. Giáo án số 5: Biến cố và xác suất của biến cố ................................
2.4.6. Giáo án số 6: Các quy tắc tính xác suất ...........................................

Chƣơng 3: THỰC NGHIỆN SƢ PHẠM .................................................
3.1. Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm .....................................................
3.1.1. Mục đích của thực nghiệm sư phạm. .................................................
3.1.2. Nhiệm vụ của thực nghiệm. ...............................................................
3.2. Phương pháp thực nghiệm. ..................................................................
3.3. Nội dung thực nghiệm. ........................................................................
3.4. Kết quả thực nghiệm sư phạm ..............................................................
3.5. Nhận xét đánh giá .................................................................................
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ...........................................................
1. Kết luận ....................................................................................................
2. Khuyến nghị.............................................................................................

6

20
20
21
22
24
25
26
27
27
36
53
61
66
72
88
88

88
88
88
88
89
93
95
95
95


MỞ ĐẦU
1.Lý do nghiên cứu:
Trong thực tế 6 năm giảng dạy tại trường THPT Hồng Bàng - Thành phố Hải
Phòng, (3 năm dạy lớp 11) tôi thấy rằng đối với đa số học sinh việc tiếp thu kiến thức
chương tổ hợp xác suất là rất khó khăn. Đây là phần kiến thức mới trong chương trình
thay sách giáo khoa. Theo chương trình cũ học sinh chỉ được học tổ hợp ở lớp 12, còn
xác suất là phần kiến thức được chuyển từ chương trình Cao đẳng- Đại học xuống
THPT. Đó cũng là một khó khăn cho các thầy cơ giáo dạy THPT trong việc áp dụng
phương pháp giảng dạy nào cho phù hợp. Sách giáo khoa đổi mới trình bày phần kiến
thức này đầy đủ, dể hiểu, xong học sinh làm bài lại không đạt điểm cao. Các em thường
áp dụng rất máy móc, nếu gặp bài tốn lạ là khơng biết cách xử lý. Học sinh thiếu tính
chủ động trong việc tiếp thu kiến thức. Vì vậy kiến thức dễ quên, kết quả học tập của
các em chưa cao.
"Vậy làm thế nào để học sinh học tốt hơn phần kiến thức này ?"
Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là phương pháp dạy học tích cực hướng đến
phát huy được nội lực của học sinh, tư duy tích cực - độc lập - sáng tạo trong quá trình
học tập. Học sinh được hướng dẫn để tự tìm tịi lời giải cho bản thân, kích thích sự ham
mê học tập, chủ động tiếp thu tri thức.
Với đề tài trên, tôi hy vọng hướng học sinh đến cách tiếp thu mới mẻ, hứng thú và

kết quả học tập tốt hơn. Biết vận dụng những điều đã học vào thực tế cuộc sống.
2. Lịch sử nghiên cứu
Nội dung toán tổ hợp được đưa vào giảng dạy từ cấp trung học phổ thông ở hầu
hết các nước trên thế giới. Tuy nhiên, ở Việt Nam nội dung toán tổ hợp được đưa vào
sách giáo khoa lớp 12 chỉnh lý năm 2000 với lượng kiến thức và bài tập còn hạn chế.
Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là phương pháp dạy học tích cực đáp ứng yêu
cầu xã hội. Xong áp dụng phương pháp này để giảng dạy hiệu quả nội dung khó như
tốn tổ hợp thì cần sự đóng góp của các thầy cơ giáo và các nhà khoa học.
3. Mục tiêu nghiên cứu
- Tìm hiểu lý luận dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Nghiên cứu mối quan hệ giữa phương pháp dạy học và chất lượng học tập.
- Nghiên cứu việc vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
vào phần xác suất tổ hợp- SGK giải tích 11.
- Thiết kế một số bài giảng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy tổ
hợp - xác suất lớp 11 ( ban nâng cao )
3


4. Phạm vi nghiên cứu
- Chương 3 tổ hợp - xác suất toán 11 (Ban nâng cao)
5. Mẫu khảo sát
- Xem xét việc áp dụng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học tổ
hợp xác suất ở học sinh lớp 11 THPT Hồng Bàng trong 1 năm.
6. Câu hỏi nghiên cứu
- Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề như thế nào để
học sinh lớp 11 tiếp thu tốt hơn kiến thức chương tổ hợp - xác suất lớp 11?
7. Giả thuyết nghiên cứu
- Khi học sinh được học chương tổ hợp xác suất theo phương pháp dạy học phát
hiện và giải quyết vấn đề, các em sẽ tiếp thu bài tốt hơn, ngồi ra các em có thể mở rộng
bài tốn và có những sáng tạo tốn học.

8. Phƣơng pháp chứng minh
- Tiến hành dạy thực nghiệm.
- Lấy kết quả điều tra sau giờ dạy.
- Phiếu điều tra.
9. Các luận cứ thu thập đƣợc
9.1. Các luận cứ lý thuyết
- Lý thuyết dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
- Thực trạng cách dạy và học ở trường THPT.
- Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong môn toán.
9.2. Luận cứ thực tế
- Kết quả thực nghiệm về năng lực học tập của học sinh sau quá trình giảng dạy
của giáo viên ở lớp thực nghiệm và lớp đối chứng.
10. Cấu trúc luận văn
- Ngoài phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị, tài liệu tham khảo, phụ lục, nội dung
chính của luận văn được trình bày trong 3 chương:
- Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn của việc áp dụng dạy học phát hiện và giải
quyết vấn đề nhằm nâng cao hiệu quả dạy học chương xác suất - tổ hợp toán 11.
- Chương 2: Thiết kế một số giáo án dạy học tổ hợp - xác suất bằng phương pháp
dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
- Chương 3 : Thực nghiệm sư phạm.

4


CHƢƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC ÁP DỤNG DẠY HỌC PHÁT
HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ NHẰM NÂNG CAO HIỆU QUẢ DẠY HỌC
CHƢƠNG XÁC SUẤT- TỔ HỢP- TOÁN 11
1.1. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
1.1.1 Vài nét về phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

1.1.1.1.Lịch sử nghiên cứu
1.1.1.2.Cơ sở lý luận
1.1.2.Các khái niệm cơ bản
1.1.2.1.Vân đê : được biểu thị bởi một hệ thống những mệnh đề, câu hỏi, yêu cầu hoạt
́
̀
động chưa được giải đáp, chưa có phương pháp có tính thuật tốn để giải và thực hiện.
1.1.2.2.Tình h́ng gợi vấn đề : Là tình huống trong đó tồn tại một vấn đề,gợi nhu cầu
nhận thức, gây niềm tin ở khả năng. Tình huống có vấn đề là tình huống mà ở đó gợi
cho người học những khó khăn về lí luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết phải vượt
qua và có khả năng vượt qua nhưng không phải ngay tức thời nhờ một thuật giải mà cấn
phải có q trình tư duy tích cực, vận dụng, liên hệ những tri thức cũ liên quan.
1.1.2.3.Kiêu day hoc phat hiên va giai quyêt vân đê : là kiểu dạy học mà giáo viên tạo ra
̉
̣
̣
́
̣
̀
̉
́ ́
̀
tình huống gợi vấn đề và điều khiển học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề, qua đó học
sinh lĩnh hội được tri thức, rèn luyện được kỹ năng, đạt được mục đích dạy học.
1.1.3. Đặc điểm dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
1.1.4. Những hình thức và cấp độ dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
1.1. 4.1. Người học độc lập phát hiện và giải quyết vấn đề
1.1.4. 2. Người học hợp tác phát hiện và giải quyết vấn đề
1.1.4.3. Giáo viên và học sinh vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề
1.1.4.4. Giáo viên thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề

1.1.5. Thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
1.1.5.1.Phát hiện hoặc thâm nhập vấn đề:
Phát hiện vấn đề từ một tình huống gợi vấn đề (thường do thầy tạo ra)
Giải thích và chính xác hố tình huống để hiểu đúng vấn đề đặt ra
Phát biểu vấn đề và đặt mục tiêu giải quyết vấn đề đó.
1.1.5.2.Tìm giải pháp
Tìm một cách giải quyết vấn đề thường thực hiện theo sơ đồ sau:

5


Bắt đầu

Phân tích vấn đề

Đề xuất và thực hiện hướng giải quyết

Hình thành giải pháp

_
Giải pháp đúng
+
Kết thúc
Sơ đồ 1.1. Quá trình giải quyết vấn đề
1.1.5.3.Trình bày giải pháp
Khi đã giải quyết được vấn đề đặt ra học sinh phải trình bày lại tồn bộ từ việc
phát biểu vấn đề cho đến giải pháp khi trình bày, phải tuân thủ các chuẩn mực đề ra.
1.1.5.4.Nghiên cứu sâu giải pháp
Tìm hiểu những khả năng ứng dụng hệ quả
Đề xuất những vấn đề mới có liên quan nhờ xét tương tự hố, khái quát hoá, lật

ngược vấn đề… và giải quyết nếu có thể.
1.2. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong môn toan
́
1. 2.1. Một số biện pháp sư phạm tăng khả năng giải quyết vấn đề cho học sinh
1.2.1.1.Khai thác triệt để giả thiết của bài toán để tìm lời giải
6


Dạy học phương pháp tìm lời giải bài tập tốn theo Polya : Có thể hình dung qua
các bước sau:
Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài tốn
Bước 2: Xây dựng chương trình giải
Bước 3: Thực hiện chương trình giải
Bước 4: Trở lại lời giải.
1.2.1.2. Tìm nhiều lời giải cho bài toán:
1.2.1.3. Tìm sai lầm của một lời giải bài toán:
1.2.2. Một số biện pháp sư phạm tăng khả năng phát hiện vấn đề cho học sinh
1.2.2 1. Sử dụng đặc biệt hoá, khái quát hoá và tương tự hoá
1.2.2.2. Sáng tác bài toán
Trong mỗi giờ dạy giáo viên chỉ cần hướng cho học sinh ý tưởng sáng tác còn
thực hiện dành cho mỗi học sinh suy nghĩ để phát triển thành nhiều dạng tốn khác
nhau, có như vậy mới phát huy hết tính độc lập sáng tạo của học sinh trong khi giải toán.
1.2.2.3. Chuyển đổi bài toán
1.3.Dạy va hoc toan tô hơp ơ trƣơng phô thông
̀ ̣
́
̉ ̣ ̉
̀
̉
1.3.1. Chương trì nh hoc

̣
1.3.2. Thuân lơi va kho khăn trong da y toan tô hơp- xác suất ơ T rương THPT Hơng
̣
̣ ̀
́
̣
́
̉ ̣
̉
̀
̀
Bàng – Thành phố Hải Phịng
Tốn tổ hợp - xác suất là nội dung hay với nhiều ứng dụng trong thực tiễn đời
sống. Tuy nhiên đây là nội dung khó đối với cả người dạy và người học. Trên thực tế,
chúng tôi lập phiếu thu thập ý kiến với cả giáo viên và học sinh khối 11 trường THPT
Hồng Bàng - Hải Phòng năm 2010- 2011 về thuận lợi và khó khăn khi dạy và học tốn
tổ hợp xác suất thu được kết quả;
1.3.2.1.Thuận lợi
- Trong giờ dạy lý thuyết, học sinh rất hứng thú với các tình huống giáo viên đặt vấn đề,
phần lớn các bài toán đều gần gũi thiết thực với đời sống.
- Giáo viên dễ dàng tạo khơng khí học tập sơi nổi, hào hứng thơng qua các ví dụ thực tế.
- Giáo viên có thể khuyến khích học sinh sáng tác các bài tập tương tự bài tập mẫu, vừa
sức để luyện thêm.
1.3.2.2.Khó khăn
- Khi học sinh học định nghĩa và cách xây dựng cơng thức tính số chỉnh hợp, tổ hợp thì
thấy trìu tượng, nhiều em chưa phân biệt được sự khác nhau giữa tổ hợp và chỉnh hợp.
- Khi làm bài tập, học sinh thường nhầm lẫn 2 qui tắc đếm.
- Lúng túng trong việc trình bày lời giải, diễn đạt ý
7

- Nhiều giáo viên chưa có hoặc có rất ít kinh nhiệm dạy phần xác suất. Hơn nữa việc
dạy và học xác suất cần tư duy mới, cần có thời gian tích lũy dần.
- Việc học tốn xác suất liên hệ chặt chẽ với các kiến thức phần tổ hợp đã học trước.
Học yếu phần tổ hợp thì khơng thể học được phần xác suất.
1.4.Một số khái niệm liên quan đến giáo án
1.4.1.Khái niệm về giáo án
Khái niệm "giáo án" theo từ điển tiếng Việt là "bài soạn của giáo viên để lên lớp
giảng dạy", còn theo ý nghĩa tác dụng của giáo án thì đó là: "bản kế hoạch lên lớp của
giáo viên cho một bài giảng hay một tiết dạy".
Giáo án là bản thiết kế, giáo viên lên lớp dạy được xem như người thi công. Nếu thiết kế
tốt, người thi cơng thực hiện đúng thì chắc chắn tiết dạy sẽ thành công tốt.
1.4.2.Khái niệm về tiết học
1.4.2.1. Tiết học
Là khoảng thời gian và không gian học tập một hoặc một số đơn vị kiến thức
trong chương trình. Việc học tập của học sinh trong mỗi tiết học có mối quan hệ chặt
chẽ với các nội dung khác trong chương trình.
Nhiệm vụ quan trọng nhất của giáo viên là phải đảm bảo sự trải nghiệm và diễn
biến học tập cho từng học sinh thật phong phú. Học không chỉ là kết quả mà là một quá
trình, là sự trải nghiệm của từng học sinh.
1.4.2.2. Các loại tiết / bài học
- Hình thành KT, KN mới;
- Thực hành;
- Ơn tập;
- Kiểm tra;
1.4.2.3. Tiến trình một tiết học
Hiện nay tiến trình dạy học chúng ta đang sử dụng gồm ba giai đoạn:
- Giới thiệu bài
- Phát triển bài
- Kết luận

1.4.3.Khái niệm về mục tiêu tiết học
Mục tiêu bài học là tuyên bố về những gì học sinh phải hiểu rõ, phải nhớ, phải
làm được sau bài học. Mục tiêu dạy học cần viết dưới góc độ người đọc để nhấn mạnh
kết quả cuối cùng của bài dạy là ở phía học sinh chứ khơng phải ở phía giáo viên.
Mục tiêu giáo dục được chia thành 3 lĩnh vực chính:
8


Lĩnh vực nhận thức ( Kiến thức và kỹ năng tư duy ) thể hiện ở khả năng suy nghĩ,
lập luận, bao gồm các mục tiêu học tập liên quan đến việc thu thập các sự kiện, hiện
tượng, giải thích chúng và kỹ năng áp dụng, phân tích, tổng hợp và đánh giá có tính phê
phán.
Lĩnh vực tâm vận ( Kĩ năng ) gồm các mục tiêu học tập liên quan đến kỹ năng đòi
hỏi sự khéo léo về chân tay, sự phối hợp hoạt động trí tuệ và hoạt động thể chất, kỹ năng
tiến hành các hoạt động thực tiễn.
Lĩnh vực cảm xúc (Thái độ, tình cảm )gồm các mục tiêu học tập liên quan đến
yêu, ghét, nhiệt tình, thờ ơ, đến các kỹ năng biểu cảm và thể hiện các chuẩn mực của đời
sống xã hội.
1.4.4. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
Chỉ rõ một số thiết bị chủ yếu đặc trưng cho giờ học, bài học, như: mơ hình, hình
vẽ, bảng ( bảng tổng kết, bảng số liệu... ), biểu, bảng phụ, phiếu học tập, thước kẻ, máy
tính cầm tay, giấy trong vv.. Hình vẽ, bảng, biểu: dùng để minh họa hoặc cung cấp tư
liệu... Bảng phụ: dùng viết bài tập cả lớp cần theo dõi hoặc tham gia, hoặc lưu kết quả
trung gian tìm được cần dùng trong tiết học, hoặc học sinh dùng để giải bài tập... Phiếu
học tập: dùng để giao nhiệm vụ học tập phát hiện kiến thức, rèn kỹ năng cho cá nhân
hoặc một nhóm học sinh... đồng thời dùng để đánh giá kết quả thông qua sản phẩm mà
học sinh hiển thị trên phiếu.
1.4.5.Chọn lựa phương pháp
Căn cứ vào nội dung, đối tượng, thời lượng, phương tiện, thiết bị dạy học,.. lựa
chọn và đề xuất phương pháp dạy học, cách tổ chức các hoạt động, cách trình bày nội

dung,... sao cho đảm bảo tốt nhất mục tiêu bài học đã đề ra.
1.4.6 Tiến trình bài học
Được thiết kế và thực hiện thông qua việc tổ chức các hoạt động học tập của học
sinh và hệ thống các hoạt động dạy học (gồm kiểm tra, ôn tập kiến thức, kỹ năng cũ; dạy
học kiến thức mới; hoặc luyện tập, củng cố bài học...). Mỗi hoạt động với nội dung kiểm
tra hay dạy học kiến thức mới... thường thể hiện ở hai loại công việc đan xen, kế tiếp
nhau: loại công việc được thực hiện bởi học sinh dưới sự hướng dẫn của GV (đọc hiểu,
quan sát, vẽ hình, tính tốn, chứng minh v v.. ) và loại công việc tương ứng đi kèm của
GV (nhận xét đánh giá kết quả thực hiện của học sinh, cách tổ chức cho HS hoạt động,
những gợi ý giải bài tập, hay gợi ý chứng minh, tóm tắt lời giải,hồn chỉnh, bổ sung, hệ
thống hóa kiến thức).

9


1.4.7.Dự kiến kiểm tra, đánh giá
Nhằm tìm kiếm thơng tin phản hồi sau mỗi nội dung học tập, sau mỗi thời điểm
học tập. Nên đặt trọng tâm vào 3 thời điểm: kiểm tra đầu giờ, kiểm tra giữa giờ sau mỗi
nội dung dạy học và kiểm tra cuối giờ học, cuối bài học. Nên phối hợp việc đánh giá
của thầy với đánh giá của trò, của tập thể tiến tới giúp HS biết đánh giá và tự đánh giá..
Qua kiểm tra đánh giá, HS tự biết được việc học tập của mình và GV tự xem lại
và đánh giá các phương pháp giảng dạy đã sử dụng, thấy được các mặt đạt được cũng
như chưa đạt được để cải tiến, đưa ra được những biện pháp thích hợp hơn nhằm nâng
cao chất lượng giảng dạy ngày càng hoàn thiện hơn.
CHƢƠNG 2
MỘT SỐ GIÁO ÁN GỢI Ý CHO DẠY HỌC CHƢƠNG TỔ HỢP –
XÁC SUẤT LỚP 11- BAN NÂNG CAO THEO PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC
PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
2.1. Hƣớng dẫn soạn giáo án thực hiện chƣơng trình đổi mới phƣơng pháp dạy học
môn Toán ở trƣờng THPT

2.2. Phƣơng pháp xây dựng giáo án cá nhân môn toán ở trƣờng THPT
Xây dựng giáo án theo hướng dạy học tích cực gồm 3 bước:
Bước 1. Xác định mục tiêu bài học
Bước 2. Thiết kế hoạt động học tập.
Bước 3. Kiểm tra giáo án.
2.2.1. Xác định mục tiêu bài học
Để xác định được mục tiêu bài học cần xuất phát từ chuẩn KT,KN và tình hình thực
tế của học sinh
2.2.1.1. Chuẩn KT. KN được quy định trong chương trình các mơn học, cấp học. Đó là
yêu cầu cơ bản và tối thiểu về KT, KN của môn học mà HS cần phải và có thể đạt được.
Đó là căn cứ để chỉ đạo việc dạy học, kiểm tra, đánh giá.
2.2.1.2. Phân tích tình hình học sinh
Kết quả phân tích học sinh là nguồn thông tin quan trọng giúp GV xác định mục
tiêu bài học. Mục tiêu phù hợp sẽ khuyến khích được tinh thần và kết quả học tập, không
gây căng thẳng cho HS và GV.
2.2.1.3.Chú ý: Xác định những hoạt động chính của HS trong bài học
Mỗi nội dung dạy học đều liên hệ mật thiết với những hoạt động nhất định, đó là
những hoạt động được tiến hành trong q trình chiếm lĩnh hoặc vận dụng nội dung đó.
10


2.2.1.4.Lưu ý khi xác định mục tiêu bài học
Khi xác định mục tiêu bài học, GV cần chú ý:
- Điều chỉnh mục tiêu phù hợp với thời gian của bài học.
- Viết mục tiêu bài học theo cách hướng về học sinh (sau bài học, HS có thể làm gì? HS
sẽ thế nào ?)
Với mỗi bài học, khuyến khích GV xác định các mức độ mục tiêu học tập cho các
nhóm HS có nhu cầu và trình độ khác nhau. Theo đó, trong q trình bài học, các nhóm
HS được giao những nhiệm vụ, bài tập ở mức độ khó, dễ khác nhau
2.2.1.5. Yêu cầu khi viết mục tiêu ( theo SMART)

2.2.2. Thiết kế hoạt động học tập
Thơng thường thì các bài học bao gồm các vấn đề mà GV đưa ra cho HS và các
hoạt động của HS để giải quyết các vấn đề đó.
2.2.2.1. Vấn đề học tập hay là vấn đề
- Đơn giản, xoáy vào trọng tâm
- Trong q trình giải quyết vấn đề, HS có thể hiểu được các ý chính của bài học.
- Liên quan mật thiết đến cuộc sống hoặc kinh nghiệm có trước của HS.
- Có nhiều giải pháp hợp lý chấp nhận được
- Hấp dẫn và thú vị với học sinh
- Không nên q dễ cũng khơng nên q khó
2.2.2.2. Soạn câu hỏi và bài tập tớt
Để có bài tập tốt, GV cần có khả năng sáng tác bài tập, khả năng đề xuất các bài
tập mới từ bài tập đã có bằng cách: lập bài toán tương tự, lập bài toán đảo thêm bớt một
số yếu tố, thay đổi một số yếu tố.
Hình thức bài tập cũng nên thay đổi để kích thích tư duy học sinh. Bên cạnh
những bài tập với đề bài cho sẵn, có những địi hỏi học sinh phải xây dựng đề bài. Ví
dụ: cho trước một đề toán, nhưng để lại những chỗ khuyết, học sinh phải điền những nội
dung thích hợp vào đó.
Để các câu hỏi phát huy được tính tích cực của người học cần chú ý các đặc điểm
sau:
- Tăng số lượng câu hỏi đòi hỏi sự nỗ lực, tư duy, giảm số câu hỏi chỉ yêu cầu tái hiện.
- Các câu hỏi lập thành hệ thống dẫn dắt học sinh suy nghĩ từ điều đã biết đến điều chưa
biết.
- Các câu hỏi phải có tác dụng đối với các đối tượng học sinh.
- Câu hỏi phải ngắn gọn, từ ngữ phải trong sáng.
2.2.2.3. Thiết kế hoạt động dạy học
11


Trong một bài học có một số hoạt động nhất định nối tiếp nhau. Thường mỗi hoạt

động nhằm thực hiện một mục tiêu cụ thể của bài học. Các hoạt động cần được dự kiến
thời gian cụ thể và được sắp xếp hợp lý theo tiến trình bài học.
2.2.3. Kiểm tra giáo án
Sau khi hoàn tất một giáo án, GV cần kiểm tra xem giáo án đó có xuất phát từ HS
hay không, bằng cách kiểm tra xem đã thỏa mãn các tiêu chí sau hay chưa:
- Mục tiêu bài học thể hiện được những gì HS cần đạt được sau khi học
- Nội dung bài học có liên hệ chặt chẽ với kinh nghiệm hàng ngày của HS.
- Vấn đề của bài học phải bắt nguồn từ hứng thú, quan tâm, hoặc thắc mắc của HS.
- Tổ chức các hoạt động cá nhân hoặc theo nhóm và dành đủ thời gian để HS suy nghĩ,
chia sẻ, làm việc trong nhóm.
- Tổ chức các hoạt động cho HS thực sự được trải nghiệm, thực hành, vận dụng.
- Chuẩn bị một vài ý tưởng để ứng xử trước phản ứng và câu hỏi của HS
2.3. Mục tiêu, nội dung dạy học chƣơng tổ hợp - xác suất lớp 11 THPT (Ban nâng
cao)
Mục tiêu của chương là cung cấp cho học sinh những hiểu biết ban đầu, cơ bản về
tổ hợp và xác suất.
2.4. Những giáo án cụ thể áp dụng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
2.4.1.Giáo án số 1:Hai quy tắc đếm cơ bản
2.4.2.Giáo án số 2: Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp ( 3 tiết )
2.4.3.Giáo án số 3: Luyện tập: Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp ( 2 tiết)
2.4.4.Giáo án số 4: Nhị thức Niu-tơn
2.4.5.Giáo án số 5 :Biến cố và xác suất của biến cố
2.4.6.Giáo án số 6: Các quy tắc tính xác suất
Tiết 31
I) Mục tiêu.
1) Kiến thức : Học sinh nắm được:
 Các khái niệm: Hợp hai biến cố, biến cố xung khắc, biến cố đối.
 Công thức cộng xác suất và điều kiện áp dụng.
 Công thức cộng xác suất đối với hai biến cố đối nhau.
2) Kĩ năng :

12


 Học sinh nhận biết và thể hiện được các biến cố xung khắc, hai biến cố đối
nhau, biến cố hợp
 Học sinh biết áp dụng công thức cộng xác suất để giải các bài toán xác suất
đơn giản.
3) Tư duy- Thái độ:


Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực suy nghĩ, tìm tịi để trả lời câu hỏi

và hoạt động nhóm.


Tư duy: Tư duy logic, trừu tượng, biết quy lạ về quen và phép tương tự…

II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.
1) Giáo viên: Giáo án, máy tính, máy chiếu, phiếu hoạt động nhóm…
2) Học sinh:


Đồ dùng: Sách giáo khoa, vở ghi…

 Kiến thức cũ: Quy tắc cộng, hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp, cơng thức tính xác
suất cổ điển, mệnh đề phủ định của một mệnh đề, các phép toán về tập hợp.
 Đọc trước bài mới:
III) Phƣơng pháp
Phối hợp các phương pháp: Vấn đáp gợi mở, nêu và giải quyết vấn đề, hoạt
động nhóm…

IV) Tiến trình thực hiện:
1. Ổn định, kiểm diện
Lớp

sĩ số

Ngày

11B2

45

26/11/2012

11B4

45

27/11/2012

2. Kiểm tra bài cũ

13


Hoạt động 1: Kiểm tra kiến thức cũ, tiếp cận kiến thức mới.
TG

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS
Xét một phép thử được thực hiện theo thứ tự
sau: Gieo một đồng xu cân đối đồng chất và
gieo tiếp một con súc sắc cân đối đồng chất.
Gọi A là biến cố : “ Đồng xu xuất hiện mặt
ngửa ”
B là biến cố : “ Con súc sắc xuất hiện mặt
có số chấm chia hết cho 3 ”
C là biến cố : “ Đồng xu xuất hiện mặt sấp
và con súc sắc xuất hiện mặt chẵn chấm”
D là biến cố : “ Đồng xu không xuất hiện

10

mặt ngửa “

Phút

1) +) Mô tả :  A ;  B ;  A   B
+) Phát biểu bằng lời biến cố mà có tập các
kết quả thuận lợi cho nó là :  A   B
2) +) Mô tả  A ; C ;  A  C
-GV: Cho học sinh nhận xét và
chính xác lại bài làm của 3 học
sinh.
( Câu 1 còn phát biểu : “ A
hoặc B xảy ra )
(Câu 3: Nếu D xảy ra thì A có
xảy ra khơng ? Và mệnh đề đảo
lại cịn đúng khơng ?)

+) Biến cố A & C có đồng thời xảy ra
khơng ?
3) +) Mô tả  A ;  D ;  A   D
+) Nhận xét gì về hai mệnh đề phát biểu
biến cố A & D.
+) Dùng một phép toán tập hợp biểu diễn
 theo  A &  D

14

?


Đặt vấn đề: Biến cố mà có tập kết quả thuận lợi cho nó là  A   B là một trong những
biến cố mà tiết học hôm nay chúng ta đề cập đến.
3)Bài mới.
Hoạt động 2: Học sinh nhận biết và thể hiện được các khái niệm: Biến cố hợp, biến cố
xung khắc, biến cố đối.
TG

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

GV: Trong tiết này ta

Nội dung
§5 : CÁC QUY TẮC

ln giả thiết các biến cố

TÍNH XÁC SUẤT (Tiết

đang xét là các biến cố

31)

của cùng một phép thử T

1) Quy tắc cộng xác suất.

nào đó và các kết quả
của T là đồng khả năng.
GV: Quay trở lại phần
KTBC. Bằng việc tự
nghiên cứu trước bài ở
nhà, em hãy cho biết :
(GV có thể tự trả lời
ln)

+ HS suy nghĩ trả

+) Ở câu 1: Biến cố mà

lời:

có tập các kết quả thuận
lợi cho nó là  A   B có
tên gọi là gì ?

GV: Ghi câu trả lời của

+HS suy nghĩ, trả

HS vào phần bảng của

lời theo yêu cầu: Là

câu 1- KTBC và GV

biến cố hợp của 2

khẳng định : Biến cố A

biến cố A&B

hợp B được kí hiệu là:
15


15

A B .

phút +) Ở câu 2: Biến cố A&
C có đặc điểm :
 A   B   thì A & C

có quan hệ gì ?
GV: Ghi câu trả lời của

HS vào phần bảng của

+HS suy nghĩ, trả

câu 2- KTBC.

lời theo yêu cầu: Là

+) Ở câu 3: Hai biến cố

2 biến cố xung

A &D có đặc điểm :

khắc.

 A   D  
có quan hệ

 A  D  


gì ?
GV: Ta cịn nói D là
biến cố đối của biến cố
A (hay ngược lại). Kí

+HS suy nghĩ, trả

hiệu biến cố đối của A là lời theo yêu cầu: Là

A và GV ghi vào phần

2 biến cố đối nhau.

3- KTBC.
GV:Qua việc tự nghiên
cứu trước bài hoặc quan
sát các câu 1,2,3- KTBC:
Một cách tổng quát em
hãy điền vào dấu “…” để
được các khẳng định
đúng ? ( cho mỗi nhóm
điền một phần a,bhoặc c)
GV: Cho HS nhận xét
16


chéo từng phần a, b, c;
nhận xét song phần nào

+HS tích cực hoạt

thì treo phần đó vào chỗ

động nhóm.

a) Biến cố hợp.
 Hợp của 2 biến cố A&B kí

ghi bài.

Trong phần a)Biến cố

hiệu: A  B .

hợp:

a)

 Biến cố A  B được phát

GV: Biến cố A  B là

 “A hoặc B xảy

biểu: “…………………. ”

biến cố: “Ít nhất một
trong 2 biến cố A, B xảy

ra”
  A  B

 Tập các kết quả thuận lợi
cho biến cố A  B là: ……

ra”. Vậy tương tự hợp

*) A1  A2  ...  Ak là biến cố:

của k biến cố A1 , A2 ,...., Ak

“Ít nhất một trong k biến cố

được phát biểu như thế

A1 , A2 ,...., Ak xảy ra. ”

nào ?
GV: Hai biến cố đối

b) Biến cố xung khắc.
b)

 A&B là 2 biến cố xung

nhau có phải là 2 biến cố +  A   B  
xung khắc không ?

A&B không

khắc   A   B  ........
 A&B là 2 biến cố xung

GV: Đảo lại có đúng

đồng thời xảy ra

khơng ? Vì sao ?

khắc  A & B ……đồng thời

c)

GV: cho HS hoạt động

xảy ra.

+“Khơng xảy ra

nhóm: Mỗi nhóm làm 1

c) Biến cố đối.

biến cố A”

câu, mỗi câu chọn một

 Biếncố đối của A kí

+ A   \ A

hiệu: A

+HS suy nghĩ, trả

 Biến cố A được phát biểu

lời theo yêu cầu:

là: “…………………. . ”

nhóm nhanh nhất lên
treo kết quả.

  A  ..................... (biểu diễn
 A theo  &  A )

*) Chú ý:
+) 2 biến cố đối nhau là 2
17


biến cố xung khắc. (Đảo lại
không đúng)
+)  A   A  
Ví dụ 1:
GV: Cho HS nhận xét

+HS tích cực hoạt

Câu 1: Chọn ngẫu nhiên 1

chéo và chính xác lại bài

động nhóm theo

học sinh trong lớp ta.

làm của HS.

yêu cầu.

Gọi A là biến cố : “ Học sinh
đó có học lực giỏi ”
B là biến cố : “ Học sinh
đó có hạnh kiểm tốt ”
a) Phát biểu bằng lời biến
cố
A  B :…………

b)

b) A và B có xung khắc
khơng ? ……Vì sao ? ……
c) Phát biểu bằng lời bcố A ?
Câu 2: Thực hiện phép thử
bắn vào một tấm bia 3 lần

+HS: Tích cực nhận liên tiếp.
xét bài.

Gọi A là biến cố: “ Có ít
nhất một lần bắn trúng ”
B là biến cố: “ Có đúng
một lần bắn trúng ”
a) Phát biểu bằng lời biến
cố A ?
b) Lấy ví dụ về một biến cố
xung khắc với biến cố B ?

18


Hoạt động 3: Học sinh xây dựng quy tắc cộng.
TG

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Ghi bảng

GV: đưa ra câu hỏi,yêu cầu
HS thảo luận. Đại diện nhóm
nhanh nhất trả lời
Câu hỏi:
5

Cho A & B là 2 biến cố xung

phút khắc của một phép thử nào đó +HS suy nghĩ. thảo
1)

luận và trả lời:

Tính |  A   B | theo |  A | & |  B |
?
2) Tính
P( A  B) theo P( A) & P(B) ?

Đặt vấn đề: Như vậy nếu 2 biến cố xung khắc thì xác suất của biến cố hợp bằng tổng
xác suất của 2 biến cố đó. Đó chính là cơng thức cộng xác suất mà ta sẽ xét tiếp theo.
TG

Hoạt động của GV

Hoạt động của

Ghi bảng

HS

GV: Cho k biến cố

d) Quy tắc cộng xác suất.

A1 , A2 ,...., Ak đôi một

*) Cho A&B là 2 biến cố xung khắc

xung khắc. ( GV giải

thì:

thích k biến cố đơi một

P( A  B)  P( A)  P(B)

xung khắc là bất kì 2
trong k biến cố đó đều

xung khắc.
GV: Cơng thức(1) là
CT cộng cho 2 biến cố
xung khắc. Một cách
19

(1)


tương tự hãy nêu cơng
thức tính
P ( A1  A2  ...  Ak ) ?

*) Cho k biến cố A1 , A2 ,...., Ak đôi một
+HS suy nghĩ

GV: Công thức (1) chỉ

xung khắc thì:

và trả lời:

P ( A1  A2  ...  Ak ) 

đúng với 2 biến cố

 P( A1 )  P( A2 )  ...  P( Ak )

xung khắc, nếu thay B
bởi A thì cơng thức đó

cịn đúng khơng ? Vì
10

sao ? Khi đó CT(1)

phút thay đổi như thế nào ?

*) Định lí: P( A)  1  P( A)
+HS suy nghĩ
và trả lời:

Ví dụ 2
Từ một hộp đựng 5 quả cầu xanh và 6

GV: Cho HS thi xem

quả cầu đỏ, lấy ngẫu nhiên 4 quả

nhóm nào trả lời câu

cầu.

hỏi trắc nghiệm nhanh

Gọi M là biến cố : “Lấy được cả 4

hơn.

quả màu xanh”
N là biến cố : “Lấy được cả 4 quả

màu đỏ”
+HS các nhóm
thảo luận để
đưa ra đáp án.

E là biến cố : “Lấy được 4 quả
cùng màu”
R là biến cố : “ Trong 4 quả lấy
được phải có quả màu đỏ”
Câu 1: Kiểm tra tính đúng sai của các
mệnh đề sau:
1) M & N là 2 biến cố xung khắc.
2) M & N là 2 biến cố đối nhau.
3) E  M  N

20


4) R  M
Câu 2: Chọn đáp án đúng : (Các kết
quả sau tính gần đúng đến hàng phần
nghìn)
1) Xác suất của biến cố A bằng:
A. 0,013

B. 0,014

C. 0,015

D. 0,016

2) Xác suất của biến cố B bằng:
A. 0,045

B. 0,044

C. 0,046

D. 0,047

3) Xác suất của biến cố C bằng:
A. 0,059

B. 0,060

C. 0,061

D. 0,062

4) Xác suất của biến cố D bằng:
A. 0,984

B. 0,987

C. 0,986

D. 0,985

Đáp án:
Câu 1: 1Đ; 2S; 3Đ; 4Đ

Câu 2: 1C; 2A; 3B; 4D
IV) Củng cố kiến thức. (3 phút)
GV: Em hãy cho biết qua tiết học này các em đã nắm được những vấn đề gì ?
V) Bài tập – Hƣớng dẫn học ở nhà. (2 phút)
• Nắm vững các khái niệm và cơng thức.
•

Hồn thiện các ví dụ trong tiết học.

•

Làm các ví dụ và trả lời các hot ng trong phn 1-Đ5.

ã

c trc phn 2 - Đ5.

21


CHƢƠNG 3

THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM
3.1. Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm
3.1.1. Mục đích của thực nghiệm sư phạm
Mục đích của thử nghiệm là đánh giá tính khả thi và hiệu quả của việc vận dụng
phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học các tình huống điển
hình trong chương tổ hợp- xác suất lớp 11( ban nâng cao) đã trình bày trong luận văn
3.1.2. Nhiệm vụ của thực nghiệm
Biên soạn tài liệu và dạy thử nghiệm theo hướng dạy học học phát hiện và giải

quyết vấn đề thơng qua một số tình huống điển hình trong dạy học chương tổ hợp- xác
suất lớp 11( ban nâng cao )
Đánh giá kết quả thực nghiệm
3.2. Phƣơng pháp thực nghiệm
Dùng phương pháp thực nghiệm đối chứng, dạy thử nghiệm một số tiết theo
phương pháp dạy học học phát hiện và giải quyết vấn đề ở một số lớp 11B1, 11B2,
11B3, 11B4 thuộc trường THPT Hồng Bàng - Hải Phòng
3.3. Nội dung thực nghiệm
3.3.1. Chọn nội dung thực nghiệm
Nội dung thực nghiệm là dạy học một số tiết thuộc chương II "Tổ hợp - xác suất "
lớp 11 - ban nâng cao
3.3.2. Tổ chức thực nghiệm
+) Thời gian thực nghiệm: từ ngày 1/10/2011 đến ngày 28/11/2012
+) Địa điểm tham gia thực nghiệm: Trường THPT Hồng Bàng – Hải Phòng.
+) Đối tượng thực nghiệm: Lớp thực nghiệm là lớp 11B2,11B4; lớp đối chứng là
lớp 11B1,11B3 trường THPT Hồng Bàng. Để đảm bảo tính phổ biến của các mẫu học
sinh trong các lớp được chọn hầu hết đều có lực học mơn Tốn từ trung bình trở lên, các
lớp thử nghiệm và đồi chứng có học lực tương đương nhau. Tổng số học sinh ở 2 lớp
thực nghiệm là : 90 học sinh, tổng số học sinh ở hai lớp đối chứng là: 92 học sinh.
3.3.3. Nội dung giáo án thực nghiệm
3.3.3.1. Hai qui tắc đếm cơ bản
3.3.3.2. Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp
3.3.3.3. Luyện tập: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp
3.3.3.4. Nhị thức Niu Tơn
3.3.3.5. Biến cố và xác śt của biến cớ
3.3.3.6. Các qui tắc tính xác suất
22


3.3.3.7. Bài kiểm tra đánh giá

Mục tiêu sư phạm qua kiểm tra đánh giá.
Kiểm tra kiến thức cơ bản nội dung chương 2 : Tổ hợp và xác suất
Đánh giá mức độ hiểu và vận dụng kiến thức đã học của đối tượng học sinh được học
bằng phương pháp DHGQVĐ.
3.4. Kết quả thực nghiệm sƣ phạm
3.4.1. Cơ sở để đánh giá kết quả thực nghiệm
Dựa vào các nhận xét, ý kiến đóng góp của giáo viên tham gia thực nghiệm sư
phạm, ý kiến nhận xét của học sinh về mức độ hiểu bài và sự hứng thú trong bài giảng
và kết quả bài kiểm tra của học sinh.
3.4.2. Kết quả thực nghiệm sư phạm
3.4.2.1. Đối với học sinh
Bảng 3.1. Thống kê kết quả về nhận xét giờ dạy ở hai lớp thực nghiệm
Kết quả
Lựa chọn 1
Lựa chọn 2
Lựa chọn 3
Câu
Số lƣợng
%
Số lƣợng
%
Số lƣợng
%
67
72. 8
21
22. 8
4
4. 4
1

72
78. 3
11
12
9
9. 7
2
70
76. 1
14
15. 2
8
8. 7
3
73
79. 3
13
14. 1
6
6. 5
4
Để so sánh mức độ hứng thú của học sinh với phương pháp dạy học phát hiện và
giải quyết vấn đề so với phương pháp truyền thống, chúng tôi cho học sinh các lớp thực
nghiệm và các lớp đối chứng trả lời câu hỏi sau:
“Trong bài học vửa rồi, em có cảm thấy hứng thú với cách giảng dạy của thầy cô
hay không ?”. Kết quả thống kê được như sau:
Bảng 3. 2. Thống kê kết quả phiếu lấy ý kiến HS về giờ dạy
Kết quả

Hứng thú

Không hứng thú

Lớp

Số học sinh

%

Số học sinh

%

Thực nghiệm

74

80. 4 %

18

19. 6 %

Đối chứng

51

55. 4 %

41

44. 6 %

+) Bài kiểm tra đánh giá
23


+) Kết quả kiểm tra đánh giá:
Bảng 3.3. Kết quả bài kiểm tra đánh giá
Kết quả
Từ 8-10
Từ 7- 8
Từ 5 - 7
Từ 3 đến 5
Lớp
Số bài
%
Số
%
Số
%
Số bài
%
bài
bài
Thực
11
12
23
25

50
54. 3
5
5. 4
nghiệm
Đối
9
9. 8
15
16. 3
45
48. 9
16
17. 4
chứng

Từ 0 đến 3
Số
%
bài
3
3. 3
7

7. 6

3.4.2.2. Đối với giáo viên bộ mơn tốn
Đối với giáo viên bộ mơn tốn sau khi cùng tham gia thực nghiệm thơng qua các
buổi dự giờ, các tiết giảng dạy trên lớp và tham gia chấm bài làm của học sinh, được
chúng tôi hướng dẫn cung cấp cơ sở lý luận một cách đầy đủ, chúng tôi đưa ra các câu

hỏi sau:
CH1: Các giáo án được xây dựng trong luận văn có phù hợp với đối tượng học sinh
đại trà của trường THPT Hồng Bàng hay không ?
Bảng 3.4. Thống kê ý kiến giáo viên về giáo án
Phù hợp
Phân vân
Không phù hợp
10/13( 76. 93%)

3/13( 23. 07%)

0/13( 0%)

3.5. Nhận xét đánh giá
Nhìn chung, học sinh các lớp thử nghiệm có kết quả kiểm tra cao hơn các lớp đối
chứng. Tỉ lệ học sinh có điểm trung bình trở lên ở lớp thực nghiệm cao hơn hẳn ở lớp
đối chứng, tuy nhiên vẫn còn một số lượng không nhỏ các bài kiểm tra đạt điểm dưới
trung bình. Có nhiều yếu tố ảnh hưởng đến kết quả này, nhưng trong có đó một phần là
do khơng có phương pháp dạy học là tối ưu.
Kết luận chƣơng 3
Qua kết quả của thử nghiệm sư phạm đã nêu trên ta thấy rằng: Nếu áp dụng dạy học
phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học chương tổ hợp - xác suất của đại số và giải
tích 11 thì:
- Học sinh tham gia xây dựng bài mới và vận dụng giải bài tập tích cực hơn nhờ có
các tình huống có vấn đề đặc biệt là các tình huống gây cảm xúc và ngạc nhiên.
24