Giáo án đại số môn toán lớp 7 chương I tu chon

Trường THCS Lương Sơn Giáo án Tự chọn Toán 7
Tổ Toán – Lí  Phan Quốc Bình
TIẾT 1: ĐẠI LƯNG TỈ LỆ THUẬN, TỈ LỆ NGHỊCH
I/ MỤC TIÊU: HS:
 Ôn tậïp các kiến thức về đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghòch.
 Rèn cho HS cách giải các bài tập về đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghòch.
 Giáo dục ý thức vận dụng các kiến thức đã học để giải bài tập thực tế.
II/ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
 Bảng phụ ghi các bài tập
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt
1/ Bài mới:
GV đưa ra bảng phụ tổng kết kiến thức.
HS lên bảng hoàn thành.
? x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận thì x và y liên
hệ với nhau theo công thức nào?
? Tìm hệ số tỉ lệ k như thế nào?
? Hãy viết công thức liên hệ giữa x và y?
HS đọc bài toán.
? Bài toán cho biết gì? yêu cầu gì?
? x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghòch thì x và y liên
hệ với nhau theo công thức nào?
? Tìm hệ số tỉ lệ a như thế nào?
? Hãy viết công thức liên hệ giữa x và y?
? Muốn biết x có tỉ lệ thuận với y hay không ta
cần biết điều gì?
HS thảo luận nhóm.
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả.
HS đọc bài toán.
? Bài toán cho biết gì? yêu cầu gì?
? Có nhận xét gì về quan hệ giữa lượng muối có

trong nước biển với lượng nước biển?
? Vậy tìm lượng muối có trong 150lit nước biển ta
làm như thế nào?
I. Kiến thức cơ bản:
a, Đònh nghóa:
b, Chú ý:
c, Tính chất:
II. Bài tập:
Bài tập 1: cho biết x, y là hai đại lượng tỉ
lệ thuận và khi x = 5 thì y = -4.
a, Tìm hệ số tỉ lệ k của x đối với y.
b, Hãy biểu diễn y theo x.
c, Tính giá trò của y khi x = -10; x = -6
Bài tập 2:
Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ
nghòch và khi x = 9 thì y = -15.
a, Tìm hệ số tỉ lệ k của x đối với y.
b, Hãy biểu diễn y theo x.
c. Tính giá trò của y khi x = -5; x = 18
Bài tập 3: Hai đại lượng x và y có tỉ lệ
thuận với nhau không? Nếu có hãy tìm
hệ số tỉ lệ.
a,
x 1 2 3 4 5
y 9 18 27 36 45
b,
x 1 2 3 4 5
y 120 60 40 30 15
Bài tập 4: Ba lít nước biển chứa 105
gam muối. Hỏi 150 lít nước biển chứa

bao nhiêu kg muối?
Giải
Gọi x là khối lượng muối chứa trong
Trang 1
Trường THCS Lương Sơn Giáo án Tự chọn Toán 7
Tổ Toán – Lí  Phan Quốc Bình
GV hướng dẫn học sinh trình bày. 150 nước biển.
Vì lượng nước biển và lượng muối
trong nước biển là hai đại lượng tỉ lệ
thuận nên:
150
105 3
x
=
⇒ x =
105.150
3
=5250(g)
2. Củng cố:
- Nhắc lại kiến thức các dạng bài tập đã làm.
3. Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
Trang 2
Trường THCS Lương Sơn Giáo án Tự chọn Toán 7
Tổ Toán – Lí  Phan Quốc Bình
TIẾT 2: BÀI TOÁN TỈ LỆ
I/ MỤC TIÊU: HS:
 Ôn tậïp các kiến thức về bài toán tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghòch.
 Rèn cho HS cách giải các bài tập về bài toán tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghòch.
 Giáo dục ý thức vận dụng các kiến thức đã học để giải bài tập thực tế.

II/ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
 Bảng phụ ghi các bài tập
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt
1. Kiểm tra bài cũ:
- Nhắc lại tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
2. Bài mới:
Gọi các cạnh của tam giác lần lượt là a, b, c
Theo đề bài ra ta có:
432
cba
==
và a + b + c =
45cm
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
5
9
45
432432
==
++
++
===
cbacba
5 2.5 10; 5 3.5 15;
2 3 4 5
4.5 20
a b c
a b
c

= ⇒ = = = ⇒ = =
=
⇒ = =
Vậy chiều dài của các cạnh lần lượt là 10cm,
15cm, 20cm
Gọi số cây bàng phải trồng và chăm sóc của lớp
6A; 6B; 6C lần lượt là x, y, z.
Vậy x, y, z tỉ lệ thuận với 32, 28, 36 nên ta có:
4
1
96
24
362832362832
==
++
++
===
zyxzyx
Do đó số cây bàng mỗi lớp phải trồng và chăm
sóc là: Lớp 6A:
832.
4
1
==x
(cây)
Lớp 6B:
728.
4
1
==y

(cây)
Lớp 6C:
936.
4
1
==z
(cây)
Gọi các cạnh của ba hình vuông lần lượt là x, y,
z.
Tỉ lệ nghòch với 5 : 6 : 10
Bài 1:
a. Biết tỉ lệ thuân với x theo hệ số tỉ
lệ k, x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ
m (k
≠
0; m
≠
0). Hỏi z có tỉ lệ thuận
với y không? Hệ số tỉ lệ?
b. Biết các cạnh của một tam giác tỉ lệ
với 2; 3; 4 và chu vi của nó là 45cm.
Tính các cạnh của tam giác đó.
Bài 2: Học sinh của 3 lớp 6 cần phải
trồng và chăm sóc 24 cây bàng. Lớp
6A có 32 học sinh; Lớp 6B có 28 học
sinh; Lớp 6C có 36 học sinh. Hỏi mỗi
lớp cần phải trồng và chăm sóc bao
nhiêu cây bàng, biết rằng số cây bàng
tỉ lệ với số học sinh.
Bài 3: Cạnh của ba hình vuông tỉ lệ

nghòch với 5 : 6 : 10. Tổng diện tích ba
hình vuông và 70m
2
. Hỏi cạnh của mỗi
hình vuông ấy có độ dài là bao nhiêu?
Trang 3
Trường THCS Lương Sơn Giáo án Tự chọn Toán 7
Tổ Toán – Lí  Phan Quốc Bình
Thì x, y, z tỉ lệ thuận với
10
1
;
6
1
;
5
1
Tức là:
kzkykxk
zyx
10
1
;
6
1
;
5
1
10
1

6
1
5
1
===⇒===
x
2
+ y
2
+ z
2
=
3070
100
1
36
1
25
1
1003625
2
222
=⇒=






++=++ kk

kkk
Vậy cạnh của mỗi hình vuông là:
x =
630.
5
1
.
5
1
==k
(cm)
530.
6
1
.
6
1
=== ky
(cm)
330.
10
1
10
1
=== kz
(cm)
3. Củng cố:
- Nhắc lại kiến thức các dạng bài tập đã làm.
4. Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.

Trang 4
Trường THCS Lương Sơn Giáo án Tự chọn Toán 7
Tổ Toán – Lí  Phan Quốc Bình
TIẾT 3 - 4: TỔNG BA GÓC TRONG MỘT TAM GIÁC – LUYỆN TẬP
I/ MỤC TIÊU: HS:
 Kiến thức: Ôn luyện tính chất tổng 3 góc trong một tam giác.
 Kỹ năng: Vận dụng tính chất để tính số đo các góc trong một tam giác.
 Thái độ: Giáo dục học sinh yêu thích môn học
II/ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
 Bảng phụ ghi các bài tập
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt
1. Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại đònh lí tổng 3 góc trong một tam giác
GV yêu cầu HS vẽ một tam giác.
? Phát biểu đònh lí về tổng ba góc
trong tam giác?
? Thế nào là góc ngoài của tam
giác?
? Góc ngoài của tam giác có tính
chất gì?
Bài tập 1:
HS lên bảng thực hiện.
Hình 1: x = 180
0
- (100
0
+ 55
0
) = 25
0

Hình 2: y = 80
0
; x = 100
0
; z = 125
0
.
HS đọc đầu bài, một HS khác lên
bảng vẽ hình.
HS hoạt động nhóm.
a,
·
0
HAB 20=
;
·
0
HAC 60=
b,
·
0
ADC 110=
;
·
0
ADB 70=
I. Kiến thức cơ bản:
1. Tổng ba góc trong tam giác:
∆ABC:
µ

$
µ
+ +A B C
= 180
0
2. Góc ngoài của tam giác:
¶
1
C
=
µ
$
+A B
II. Bài tập:
Bài tập 1: Tính x, y, z trong các hình sau:
Bài tập 2: Cho ∆ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông
góc với BC (H ∈BC).
a, Tìm các cặp góc phụ nhau.
b, Tìm các cặp góc nhọn bằng nhau.
Giải
a, Các góc phụ nhau là: …
b, Các góc nhọn bằng nhau là: ……
Bài tập 3: Cho ∆ABC có
µ
B
= 70
0
;
µ
C

= 30
0
. Kẻ AH
vuông góc với BC.
a, Tính
·
·
HAB;HAC
b, Kẻ tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Tính
·
·
ADC;ADB
.
Trang 5
A
A
B
H
H
A
B
D
C
30
0
70
0
A
B
C

1
2
A
B
C
100
0
55
0
x
R
S
I T
75
0
25
0
25
0
y x z
Trường THCS Lương Sơn Giáo án Tự chọn Toán 7
Tổ Toán – Lí  Phan Quốc Bình
HS đứng tại chỗ trả lời.
Bài 4: Cho tam giác EKH có E = 60
0
, H = 50
0
. Tia
phân giác của góc K cắt EH tại D. Tính EDK; HDK.
Giải:

GT:
EKH∆
; E = 60
0
; H = 50
0
Tia phân giác của góc K
Cắt EH tại D
KL: EDK; HDK
Chứng minh:
Xét tam giác EKH
K = 180
0
- (E + H) = 180
0
- (60
0
+ 50
0
) = 70
0
Do KD là tia phân giác của góc K nên
K
1
=
2
1
K =
0
35

2
70
=
Góc KDE là góc ngoài ở đỉnh D của tam giác KDH
Nên KDE = K
2
+ H = 35
0
+ 50
0
= 85
0
Suy ra: KDH = 180
0
- KED = 180
0
Hay EDK = 85
0
; HDK = 95
0
Bài 5: Cho tam giác ABC có B = C = 50
0
, gọi Am là
tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh A. Chứng minh
Am // BC.
GT: Có tam giác ABC;
B = C = 50
0
Am là tia phân giác
của góc ngoài đỉnh A

KL: Am // BC
Chứng minh:
CAD là góc ngoài của tam giác ABC
Nên CAD = B + C = 50
0
+ 50
0
= 100
0
Am là tia phân giác của góc CAD nên A
1
= A
2
=
2
1
CAD = 100 : 2 = 50
0
hai đường thẳng Am và BC tạo với AC hai góc so le
trong bằng nhau A
1
= C = 50
0
nên Am // BC
3. Củng cố:
- Nhắc lại kiến thức các dạng bài tập đã làm.
4. Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
Trang 6
A

B
C
m
K
E D
H
Trường THCS Lương Sơn Giáo án Tự chọn Toán 7
Tổ Toán – Lí  Phan Quốc Bình
TIẾT 5 - 6: CHỨNG MINH HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU – LUYỆN
TẬP
I/ MỤC TIÊU: HS:
 Hệ thống các trường hợp bằng nhau của hai tam giác.
 Vận dụng chứng minh 2 tam giác bằng nhau, 2 góc bằng nhau, 2 đoạn thẳng bằng
nhau
II/ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
 Bảng phụ ghi các bài tập
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt
1. Kiểm tra bài cũ:
? Nêu các bước vẽ một tam giác khi biết
ba cạnh?
? Phát biểu trường hợp bằng nhau cạnh
- cạnh - cạnh của hai tam giác?
GV đưa ra hình vẽ bài tập 1.
? Để chứng minh
∆
ABD =
∆
CDB ta
làm như thế nào?

HS lên bảng trình bày.
HS: Đọc đề bài. Lên bảng vẽ hình.
H: Ghi GT và KL
? Để chứng minh AM
⊥
BC thì cần
chứng minh điều gì?
? Hai góc AMC và AMB có quan hệ gì?
? Muốn chứng minh hai góc bằng nhau
ta làm như thế nào?
? Chứng minh hai tam giác nào bằng nhau?
I. Kiến thức cơ bản:
1. Vẽ một tam giác biết ba cạnh:
2. Trường hợp bằng nhau c – c – c; c – g – c ;
g – c – g
II. Bài tập:
Bài tập 1: Cho hình vẽ sau. Chứng minh:
a, ∆ ABD = ∆ CDB
b,
·
ADB
=
·
DBC
Giải
a, Xét ∆ ABD và ∆ CDB có:
AB = CD (gt)
AD = BC (gt)
DB chung
⇒ ∆ ABD = ∆ CDB (c.c.c)

b, Ta có: ∆ ABD = ∆ CDB (chứng minh trên)
⇒
·
ADB
=
·
DBC
(hai góc tương ứng)
Bài tập 2 (VBT)
GT: ∆ABC AB = AC MB = MC KL: AM ⊥
BC
Chứng minh
Xét ∆AMB và ∆AMC có :
AB = AC (gt)
Trang 7
A
B
C
D
A
B
C
M
Trường THCS Lương Sơn Giáo án Tự chọn Toán 7
Tổ Toán – Lí  Phan Quốc Bình
GV đưa ra bài tập 3:
Cho hình vẽ sau, hãy chứng minh:
a, ∆ABD = ∆CDB
b,
·

·
ADB DBC=
c, AD = BC
? Bài toán cho biết gì? yêu cầu gì?
⇒ HS lên bảng ghi GT – KL.
?
∆
ABD và
∆
CDB có những yếu tố nào
bằng nhau?
? Vậy chúng bằng nhau theo trường hợp
nào?
⇒ HS lên bảng trình bày.
HS tự làm các phần còn lại.
GV đưa ra bài tập 4:
Cho ∆ABC có
µ
A
<90
0
. Trên nửa mặt
phẳng chứa đỉnh C có bờ AB, ta kẻ tia
AE sao cho: AE ⊥ AB; AE = AB. Trên
nửa mặt phẳng không chứa điểm B bờ
AC, kẻ tia AD sao cho: AD ⊥ AC; AD
= AC. Chứng minh rằng: ∆ABC =
∆AED.
HS đọc bài toán, len bảng ghi GT –
KL.

? Có nhận xét gì về hai tam giác này?
⇒ HS lên bảng chứng minh.
Dưới lớp làm vào vở, sau đó kiểm tra
chéo các bài của nhau.
MB = MC (gt)
AM chung
⇒∆ AMB = ∆AMC (c. c. c)
Mà
·
AMB
+
·
AMC
= 180
0
( kề bù)
=>
·
AMB
=
·
AMC
= 90
0
⇒ AM ⊥ BC.
Bài tập 3:
Giải
a, Xét ∆ABD và ∆CDB có:
AB = CD (gt);
·

·
ABD CDB=
(gt); BD chung.
⇒ ∆ABD = ∆CDB (c.g.c)
b, Ta có: ∆ABD = ∆CDB (cm trên)
⇒
·
·
ADB DBC=
(Hai góc tương ứng)
c, Ta có: ∆ABD = ∆CDB (cm trên)
⇒ AD = BC (Hai cạnh tương ứng)
Bài tập 4:
Giải
Ta có: hai tia AE và AC cùng thuộc một nửa mặt
phẳng bờ là đường thẳng AB và
·
·
BAC BAE<
nên tia
AC nằm giữa AB và AE. Do đó:
·
BAC
+
·
CAE
=
·
BAE
⇒

· ·
0
BAE 90 CAE(1)= −
Tương tự ta có:
·
·
0
EAD 90 CAE(2)= −
Từ (1) và (2) ta có:
·
BAC
=
·
EAD
.
Xét ∆ABC và ∆AED có:
AB = AE (gt)
·
BAC
=
·
EAD
(chứng minh trên)
AC = AD (gt)
⇒ ∆ABC = ∆AED (c.g.c)
3. Củng cố:
- Nhắc lại kiến thức các dạng bài tập đã làm.
4. Hướng dẫn về nhà:
Trang 8
A

B
C
D
A
B
C
E
D
O
H
A
B
C
t
y
Trường THCS Lương Sơn Giáo án Tự chọn Toán 7
Tổ Toán – Lí  Phan Quốc Bình
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
TIẾT 7 – 8 : HÀM SỐ VÀ CÁCH VẼ ĐỒ THỊ – LUYỆN TẬP
I/ MỤC TIÊU: HS:
 Kiến thức: Ôn luyện khái niệm hàm số, cách tính giá trò của hàm số, xác đònh biến
số.
 Kỹ năng: Nhận biết đại lượng này có là hàm số của đại lượng kia không. Tính giá
trò của hàm số theo biến số…
 Thái độ: Giáo dục học sinh thái độ yêu thích môn học.
II/ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
 Bảng phụ ghi các bài tập
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt
1. Kiểm tra bài cũ: Cách vẽ đồ thò hàm số y = ax

2. Bài mới:
? Nêu đònh nghóa hàm số?
? Cách cho một hàm số? Kí hiệu?
? Nêu cách vẽ mặt phẳng toạ độ?
? Muốn vẽ toạ độ của một điểm ta làm như thế
nào?
? Đồ thò của hàm số y = ax (a # 0) có dạng như
thế nào? Hãy nêu cách vẽ?
? Có mấy cách để cho một hàm số?
? Để xét xem y có là hàm số của x không ta làm
như thế nào?
HS hoạt động nhóm sau đó đứng tại chỗ trả lời.
I. Kiến thức cơ bản:
1. Khái niệm hàm số:
2. Mặt phẳng toạ độ:
3. Đồ thò hàm số y = ax (a # 0)
Là đường thẳng đi qua gốc toạ độ.
II. Bài tập:
Bài tập 1:
y có phải là hàm số của x không nếu
bảng giá trò tương ứng của chúng là:
a,
x -5 -3 -2 1
1
4
y 15 7 8 -6 -10
b,
x 4 3 3 7 15 18
y 1 -5 5 8 17 20
c,

x -2 -1 0 1 2 3
y -4 -4 -4 -4 -4 -4
Giải
a, y là hàm số của x vì mỗi giá trò của
x đều ứng với một giá trò duy nhất của
y.
b, y không là hàm số của x vì tại x = 3
ta xác đònh được 2 giá trò của của y là
Trang 9
Trường THCS Lương Sơn Giáo án Tự chọn Toán 7
Tổ Toán – Lí  Phan Quốc Bình
? Hàm số cho ở phần c là loại hàm số gì?
? Hàm số y được cho dưới dạng nào?
? Nêu cách tìm f(a)?
? Khi biết y, tìm x như thế nào?
GV đưa ra bảng phụ vẽ sẵn hệ toạ độ Oxy, HS
lên bảng xác đònh các điểm bài yêu cầu.
Một HS trả lời câu hỏi.
HS làm bài tập 4.
HS lên bảng trình bày vào hệ toạ độ Oxy đã cho,
cả lớp còn lại đổi chéo bài kiểm tra lẫn nhau.
Lần lượt các nhóm lên bảng vẽ.
(Mỗi học sinh vẽ một đồ thò).
? Em có nhận xét gì về đồ thò của hàm số khi hệ
số a < 0, a > 0?
y = 5 và y = -5.
c, y là hàm số của x vì mỗi giá trò của
x đều có y = -4.
Bài tập 29 - SGK: Hàm số y = f(x)
được cho bởi công thức: y = 3x

2
- 7
a, Tính f(1); f(0); f(5)
b, Tìm các giá trò của x tương ứng với các
giá trò của y lần lượt là: -4; 5; 20;
2
6
3
−
.
Bài tập 3: Vẽ trục toạ độ Oxy, đánh
dấu các điểm E(5; -2); F(2; -2); G(2;
-5); H(5; -5).
Tứ giác EFGH là hình gì?
Bài tập 4: Vẽ trê cùng một hệ trục toạ
độ Oxy đồ thò của hàm số:
a, y = 3x c, y = - 0,5x
b, y =
1
3
x
d, y = -3x
3. Củng cố:
- Nhắc lại kiến thức các dạng bài tập đã làm.
4. Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
Trang 10
Trường THCS Lương Sơn Giáo án Tự chọn Toán 7
Tổ Toán – Lí  Phan Quốc Bình
TIẾT 9 - 10: HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU – LUYỆN TẬP

I/ MỤC TIÊU: HS:
 Hệ thống các trường hợp bằng nhau của hai tam giác.
 Vận dụng chứng minh 2 tam giác bằng nhau, 2 góc bằng nhau, 2 đoạn thẳng bằng
nhau
II/ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
 Bảng phụ ghi các bài tập
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt
1. Kiểm tra bài cũ:
- Nêu các trường hợp của hai tam giác bằng nhau.
2. Bài mới:
HS phát biểu các trường hợp bằng nhau
của hai tam giác
?Để chứng minh hai tam giác bằng
nhau cần chứng minh mấy yếu tố?
GV đưa ra bài tập 1: Cho ∆ABC có ba
góc nhọn. Trong nửa mặt phẳng bờ BC
không chứa A, kẻ các tia Bt//Cz. Trên
tia Bt lấy điểm D, trên tia Cz lấy điểm
E sao cho BD = CE. Qua D kẻ Dm//AB,
qua E kẻ En//AC. Các đường thẳng Dm
và En cắt nhau ở G. Chứng minh rằng:
a. ∆ADG = ∆BCA
b. AG // CE.
HS lên bảng ghi GT - KL, vẽ hình.
GV hướng dẫn học sinh chứng minh
theo các bước. (yêu cầu học sinh nhớ
lại hai góc có cạnh tương ứng song
song).
? Để chứng minh hai đường thẳng song

song ta làm như thế nào?
⇒ GV gợi ý chứng minh: ∆ACG = ∆EGC
I. Kiến thức cơ bản:
Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác
II. Bài tập:
Bài tập 1:
Chứng minh:
a. Xét ∆BDE và ∆ECB có:
BE chung; BD = CE (gt)
·
·
DBE CEB=
(Do BD//CE)
⇒ ∆BDE = ∆ECB (c.g.c)
⇒ BC = DE;
·
·
CBE DEB=
Xét ∆BCA và ∆DEG có:
BC = DE(c/m trên);
·
·
GDE ABC=
(do AB//GD, BC//DE)
·
·
GED ACB=
(do AC//GE, BC//DE)
⇒∆BCA = ∆DEG (g.c.g)
b. Xét ∆ACG và ∆EGC có:

GC chung,
·
·
ACG EGC=
(do AC//GE)
AC = GE (do ∆BCA = ∆DEG)
⇒ ∆ACG = ∆EGC (c.g.c) ⇒
·
·
AGC EC G=
⇒AG//CE.
Trang 11
A
BC
D
E
G
Trường THCS Lương Sơn Giáo án Tự chọn Toán 7
Tổ Toán – Lí  Phan Quốc Bình
GV đưa nội dung bài tập 2: Cho ∆ABC
có
µ
0
B 80=
;
µ
0
C 40=
. Phân giác của góc
B cắt phân giác của góc C tại O, cắt

cạnh AC tại D. Phân giác của góc C cắt
cạnh AB tại E.
a. Tính:
·
BOE
và
·
COD
.
b. CMR: OD = OE.
HS lên bảng vẽ hình, ghi GT - KL.
GV hướng dẫn HS các bước chứng
minh.
HS thảo luận nhóm (5phút)
Một nhóm lên bảng trình bày.
HS đọc yêu cầu của bài.
Để chứng minh BE - CD ta làm như thế
nào?
HS: Chứng minh ∆ABE = ∆ACD
HS lên bảng thực hiện phần a.
Phần b hoạt động nhóm.
GV: Nhận xét và sửa chữa bài cho các
nhóm.
Bài tập 2:
Chứng minh:
a.
·
BOE
= 60
0

;
·
COD
= 60
0
b. Kẻ tia phân giác OG của
·
BOC
.
Cm: ∆BOE = ∆BOG ⇒ OE = OG (1)
Cm: ∆COG = ∆COD ⇒ OD = OG (2)
Từ (1) và (2) suy ra: OD = OE.
Bài tập 54/SBT:
a) Xét ∆ABE và ACD có:
AB = AC (gt)
A
ˆ
chung ⇒ ∆ABE = ∆ACD
AE = AD (gt) (g.c.g)
nên BE = CD
b) ∆ABE = ∆ACD
⇒
1111
D
ˆ
E
ˆ
;C
ˆ
B

ˆ
==
Lại có:
12
E
ˆ
E
ˆ
+
= 180
0
12
D
ˆ
D
ˆ
+
= 180
0
nên
22
D
ˆ
E
ˆ
=

Mặt khác: AB = AC
AD = AE
AD + BD = AB

AE + EC = AC
Trong ∆BOD và COE có
11
C
ˆ
B
ˆ
=
BD = CE,
22
E
ˆ
D
ˆ
=
⇒ ∆BOD = ∆COE (g.c.g)
3. Củng cố:
- Nhắc lại kiến thức các dạng bài tập đã làm.
4. Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
Trang 12
C
B
A
O
D
E
G
A
B C

D E
O
⇒ BD = CE
Trường THCS Lương Sơn Giáo án Tự chọn Toán 7
Tổ Toán – Lí  Phan Quốc Bình
TIẾT 11 - 12: ÔN TẬP + KIỂM TRA
I/ MỤC TIÊU: HS:
 Hệ thống các trường hợp bằng nhau của hai tam giác.
 Vận dụng chứng minh 2 tam giác bằng nhau, 2 góc bằng nhau, 2 đoạn thẳng bằng
nhau
II/ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
 Bảng phụ ghi các bài tập
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt
1. Kiểm tra bài cũ:
- Công thức của đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghòch.
- Nêu các trường hợp của hai tam giác bằng nhau.
2. Bài mới:
a/ Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với
nhau nên ta có y = k.x
Thay x = – 9 và y = 18
Ta được: 18 = k. (– 9)
⇒ = −
2k
b/
= = −. 2y k x x
c/ Khi x = 12
⇒ = − × = −2 12 24y
d/ Khi y = – 20
⇒ − = − × ⇒ =

20 2 10x x
a/ Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghòch
với nhau nên ta có a = x.y
Thay x = – 9 và y = 10
Ta được: a= -9.10 = -90
b/
−
= ⇒ = =
90
.
a
a x y y
x x
c/ Khi x = 15
−
⇒ = = −
90
4
15
y
d/ Khi y = –3
−
⇒ = =
−
90
30
3
x
Bài 3:
a/

∆ABM
và
∆
ACM
có:
AB = AC (gt)
AM là cạnh chung
MB = MC (gt)
Do đó,
ABM ACM
∆ = ∆
(c – c – c)
b/
∆AHM
và
∆AKM
có:
·
·
AHM AKM=
=90
o
AM là cạnh chung
Bài 1: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận
với nhau và khi x = – 9 thì y = 18
a/ Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x
b/ Hãy biểu diễn y theo x
c/ Tính giá trò của y khi x = 12
d/ Tìm x biết giá trò y = – 20
Bài 2: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghòch

với nhau và khi x = – 9 thì y = 10
a/ Tìm hệ số tỉ lệ a
b/ Hãy biểu diễn y theo x
c/ Tính giá trò của y khi x = 15
d/ Tìm x biết giá trò y = – 3
Bài 3 : Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M
là trung điểm của cạnh BC.
a/ Chứng minh:
ABM ACM∆ = ∆
b/ Kẻ MH vuông góc với AB, MK vuông góc
với AC. Chứng minh: AH = AK
Trang 13
I
C
M
H
K
B
A
Trường THCS Lương Sơn Giáo án Tự chọn Toán 7
Tổ Toán – Lí  Phan Quốc Bình
·
·
HAM KAM=
(vì
ABM ACM∆ = ∆
)
Do đó,
∆ = ∆AHM AKM
(ch – gn)

⇒
AH = AK (2 cạnh tương ứng)
3. Kiểm tra:
Bài 1: (6 đ) Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau và khi x = – 9 thì y = 12
a/ Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x b/ Hãy biểu diễn y theo x
c/ Tính giá trò của y khi x = 12 d/ Tìm x biết giá trò y = – 20
Bài 2 : (4 đ) Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi H là trung điểm của cạnh BC.
a/ Chứng minh:
ABH ACH
∆ = ∆
b/ Chứng minh: AH vuông góc với BC
ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM
Bài 1: (6,0 điểm)
a/ Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nên ta có y = k.x
Thay x = – 9 và y = 12. Ta được: 12 = k. (– 9)
4
3
k⇒ = −
(1,5 đ)
b/
4
.
3
y k x x= = −
(1,5 đ)
c/ Khi x = 12
4
12 16
3
y⇒ = − × = −

(1,5 đ)
d/ Khi y = – 20
4
20 15
3
x x⇒ − = − × ⇒ =
(1,5 đ)
Bài 2: (4,0 điểm)
Hình vẽ: (0,5 điểm)
a/ Chứng minh:
ABH ACH
∆ = ∆
(c – c – c) (2,5 đ)
b/ Chứng minh: AH vuông góc với BC (1,0 đ)
4. Củng cố:
- Nhắc lại kiến thức các dạng bài tập đã làm.
5. Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
Trang 14
Trường THCS Lương Sơn Giáo án Tự chọn Toán 7
Tổ Toán – Lí  Phan Quốc Bình
TIẾT 13 - 14: ÔN TẬP CHỦ ĐỀ
I/ MỤC TIÊU: HS:
 Hệ thống các trường hợp bằng nhau của hai tam giác.
 Vận dụng chứng minh 2 tam giác bằng nhau, 2 góc bằng nhau, 2 đoạn thẳng bằng
nhau
II/ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
 Bảng phụ ghi các bài tập
III/ TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng

GV đẫn dắt học sinh nhắc lại các kiến
thức cơ bản.
GV lưu ý học sinh cách xác đònh các đỉnh,
các góc, các cạnh tương ứng.
GV đưa ra bài tập 1:
Cho hình vẽ sau, hãy chứng minh:
a, ∆ABD = ∆CDB
b,
·
·
ADB DBC=
c, AD = BC
? Bài toán cho biết gì? yêu cầu gì?
⇒ HS lên bảng ghi GT – KL.
?
∆
ABD và
∆
CDB có những yếu tố nào
bằng nhau?
? Vậy chúng bằng nhau theo trường hợp
nào?
⇒ HS lên bảng trình bày.
HS tự làm các phần còn lại.
GV đưa ra bài tập 2:
Cho ∆ABC có
µ
A
<90
0

. Trên nửa mặt
phẳng chứa đỉnh C có bờ AB, ta kẻ tia AE
sao cho: AE ⊥ AB; AE = AB. Trên nửa
mặt phẳng không chứa điểm B bờ AC, kẻ
tia AD sao cho: AD ⊥ AC; AD = AC.
Chứng minh rằng: ∆ABC = ∆AED.
I. Kiến thức cơ bản:
1. Vẽ một tam giác
2. Các trường hợp bằng nhau
3. Trường hợp bằng nhau đặc biệt của tam giác
vuông:
II. Bài tập:
Bài tập 1:
Giải
a, Xét ∆ABD và ∆CDB có:
AB = CD (gt);
·
·
ABD CDB=
(gt); BD chung.
⇒ ∆ABD = ∆CDB (c.g.c)
b, Ta có: ∆ABD = ∆CDB (cm trên)
⇒
·
·
ADB DBC=
(Hai góc tương ứng)
c, Ta có: ∆ABD = ∆CDB (cm trên)
⇒ AD = BC (Hai cạnh tương ứng)
Bài tập 2:

Giải
Ta có: hai tia AE và AC cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ
là đường thẳng AB và
·
·
BAC BAE<
nên tia AC nằm giữa
Trang 15
A
B
C
D
A
B
C
E
D
Trường THCS Lương Sơn Giáo án Tự chọn Toán 7
Tổ Toán – Lí  Phan Quốc Bình
HS đọc bài toán, len bảng ghi GT – KL.
? Có nhận xét gì về hai tam giác này?
⇒ HS lên bảng chứng minh.
Dưới lớp làm vào vở, sau đó kiểm tra chéo
các bài của nhau.
? Vẽ hình, ghi GT và KL của bài toán.
? Để chứng minh OA = OB ta chứng minh hai
tam giác nào bằng nhau?
? Hai
∆
OAH và

∆
OBH có những yếu tố nào
bằng nhau? Chọn yếu tố nào? Vì sao?
Một HS lên bảng chứng minh, ở dưới làm
bài vào vở và nhận xét.
H: Hoạt động nhóm chứng minh CA = CB
và
·
OAC
=
·
OBC
trong 8’, sau đó GV thu
bài các nhóm và nhận xét.
AB và AE. Do đó:
·
BAC
+
·
CAE
=
·
BAE
⇒
· ·
0
BAE 90 CAE(1)= −
Tương tự ta có:
·
·

0
EAD 90 CAE(2)= −
Từ (1) và (2) ta có:
·
BAC
=
·
EAD
.
Xét ∆ABC và ∆AED có:
AB = AE (gt)
·
BAC
=
·
EAD
(chứng minh trên)
AC = AD (gt)
⇒ ∆ABC = ∆AED (c.g.c)
Bài tập 35/SGK - 123:
Chứng minh:
Xét ∆OAH và ∆OBH là hai tam giác vuông có:
OH là cạnh chung.
·
AOH
=
·
BOH
(Ot là tia p/g của xOy)
⇒ ∆OAH = ∆OBH (g.c.g)

⇒ OA = OB.
b, Xét ∆OAC và ∆OBC có
OA = OB (c/m trên)
OC chung;

·
AOC
=
·
BOC
(gt).
⇒ ∆OAC = ∆OBC (c.g.c)
⇒ AC = BC và
·
OAC
=
·
OBC

4. Củng cố:
GV nhắc lại các kiến thức cơ bản.
5. Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- Ôn lại các trường hợp bằng nhau của hai tam giác.
Trang 16
O
H
A
B
C

t
y