ALGORIT VÀ THAM SỐ TRONG DẠ TRONG DẠY - HỌC CHỦ ĐỀ P HỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH ƠNG TRÌNH Ở TRƯỜNG TRUN ỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

ALGORIT VÀ THAM SỐ
ALGORIT VÀ THAM SỐ


TRONG DẠY - HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH
TRONG DẠY - HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH
Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
Trường hợp: Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
Trường hợp: Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
GVHD: PGS. TS. Lê Thị Hoài Châu
HVTH: Nguyễn Thùy Trang
LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
•
Vị trí của
phương trình
phương trình ở trường THPT
•
Lớp 10 : việc nghiên cứu một cách
tổng quát và có hệ thống các chủ đề
phương trình luôn gắn liền với sự xuất
hiện cùng lúc của
algorit
algorit

và
tham số
tham số
•
Phải chăng sự có mặt của algorit đã làm
giảm bớt tính phức tạp trong quá trình giải

và biện luận?
•
Có phải chủ đề “phương trình chứa tham
số” là mảnh đất thuận lợi để đưa vào các
algorit?
TẠI SAO ALGORIT LẠI ĐỒNG HÀNH CÙNG THAM SỐ?
TẠI SAO ALGORIT LẠI ĐỒNG HÀNH CÙNG THAM SỐ?
ALGORIT VÀ THAM SỐ
ALGORIT VÀ THAM SỐ


TRONG DẠY - HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH
TRONG DẠY - HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH
Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
Trường hợp: Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
Trường hợp: Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
1)
1)
Phương trình
Phương trình
ở trường THPT
ở trường THPT

Algorit và tham số xuất hiện như thế nào, đóng vai
trò gì và tiến triển ra sao? Những điều kiện và ràng
buộc?

Mối liên hệ giữa algorit và tham số? Nó xuất phát từ
những đặc trưng toán học nào của khái niệm algorit,

tham số và phương trình chứa tham số?
2)
2)


Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
ở lớp
ở lớp
9 và 10
9 và 10
3)
3)
Hệ phương trình tuyến tính
Hệ phương trình tuyến tính
ở đại học
ở đại học
CÂU HỎI NGHIÊN CỨU
4) Đâu là sự khác biệt về cách trình bày trong SGK
với cách trình bày trong giáo trình đại học?
5)
Cách trình bày
Cách trình bày của SGK ảnh hưởng như thế nào
đến việc dạy và học?
6) GV và HS có những
quyền lợi
quyền lợi và
nghĩa vụ
nghĩa vụ gì?

CÂU HỎI NGHIÊN CỨU
CÂU HỎI NGHIÊN CỨU
4) Đâu là
sự khác biệt
sự khác biệt về cách trình bày trong SGK
với cách trình bày trong giáo trình đại học?
5)
Cách trình bày
Cách trình bày của SGK ảnh hưởng như thế nào
đến việc dạy và học?
6) GV và HS có những
quyền lợi
quyền lợi và
nghĩa vụ
nghĩa vụ gì?
MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
•
Lý thuyết nhân chủng học
Lý thuyết nhân chủng học


Quan hệ thể chế – Quan hệ cá nhân
Lý thuyết chuyển đổi didactic
Tổ chức toán học
Cách đặt vấn đề sinh thái học
•
Lý thuyết tình huống
Lý thuyết tình huống
Hợp đồng didactic

PHẠM VI LÝ THUYẾT THAM CHIẾU
PHẠM VI LÝ THUYẾT THAM CHIẾU
KHÁI NỆM
KHÁI NỆM
6
6
5
5
4
4
3
3
2
2
x
x
QH Cá nhân
QH Cá nhân
x
x
Chuyển đổi didactic
Chuyển đổi didactic
x
x
x
x
x
x
x

x
x
x
TCTH
TCTH
x
x
x
x
Cách đặt vđ STH
Cách đặt vđ STH
x
x
Hợp đồng didactic
Hợp đồng didactic
TÌNH
TÌNH
HUỐNG
HUỐNG
QH Thể chế
QH Thể chế
x
x
x
x
1
1
x
x
NHÓM CÂU HỎI

NHÓM CÂU HỎI
NHÂN
NHÂN
CHỦNG
CHỦNG
HỌC
HỌC
LÝ
LÝ
THUYẾT
THUYẾT


PHẠM VI LÝ THUYẾT THAM CHIẾU
PHẠM VI LÝ THUYẾT THAM CHIẾU
PHƯƠNG PHÁP & TỔ CHỨC NGHIÊN CỨU
PHƯƠNG PHÁP & TỔ CHỨC NGHIÊN CỨU
BỘ CÂU HỎI NC
BỘ CÂU HỎI NC
NC TRI THỨC KH
NC TRI THỨC KH
NC THỂ CHẾ
NC THỂ CHẾ
GIẢ THUYẾT NC
GIẢ THUYẾT NC
THỰC NGHIỆM
THỰC NGHIỆM
Các KN
Các KN
TCTH tham chiếu

Chương trình
Chương trình
SGK
SGK
TCTH
TCTH
cần giảng dạy
cần giảng dạy
Giáo viên
Giáo viên
Học sinh
Học sinh
Yếu tố
tham chiếu
Mở đầu
Mở đầu
Chương 1
Chương 1:
KHÁI NIỆM ALGORIT, THAM SỐ
KHÁI NIỆM ALGORIT, THAM SỐ


VÀ PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐ
VÀ PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐ
Chương 2
Chương 2:
TCTH
TCTH
GẮN LIỀN VỚI CÁC PHƯƠNG PHÁP
GẮN LIỀN VỚI CÁC PHƯƠNG PHÁP

GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH


Chương 3
Chương 3:
NGHIÊN CỨU MỐI QUAN HỆ THỂ CHẾ VỚI
NGHIÊN CỨU MỐI QUAN HỆ THỂ CHẾ VỚI


CÁC ĐỐI TƯỢNG ALGORIT VÀ THAM SỐ
CÁC ĐỐI TƯỢNG ALGORIT VÀ THAM SỐ
Chương 4
Chương 4:
NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM
NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM


Kết luận
Kết luận
CẤU TRÚC CỦA LUẬN VĂN
CẤU TRÚC CỦA LUẬN VĂN
Chương 1
Chương 1
KHÁI NIỆM ALGORIT, THAM SỐ VÀ
KHÁI NIỆM ALGORIT, THAM SỐ VÀ
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐ
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐ

Mối quan hệ:
Mối quan hệ:
•
Algorit
•
Tham số và phương trình chứa tham số
CHƯƠNG 1
CHƯƠNG 1
•
Jean - Luc Chabert và các tác giả
Jean - Luc Chabert và các tác giả
,
,
Histoire
Histoire


d’Algorithmes
d’Algorithmes
, Édition Belin
, Édition Belin
•
Odile Schneider
Odile Schneider
(1979)
(1979)
,
,
Le passage des équations
Le passage des équations

numériques aux équations paramétriques en classe
numériques aux équations paramétriques en classe
de seconde
de seconde
,
,
Mémoire
Mémoire


DEA, Université d’Aix-Marseille
DEA, Université d’Aix-Marseille
•
Nguyễn Bá Kim
Nguyễn Bá Kim (chủ biên) (1994),
Phương pháp dạy
Phương pháp dạy
học toán - phần 2
học toán - phần 2
,
,
Dạy học những nội dung cơ bản
Dạy học những nội dung cơ bản,
NXB Giáo dục
TÀI LIỆU THAM KHẢO
TÀI LIỆU THAM KHẢO
•
2 loại algorit
2 loại algorit
algorit hiểu theo

nghĩa chặt
nghĩa chặt
algorit hiểu theo
nghĩa rộng
nghĩa rộng
•
6 đặc trưng
6 đặc trưng
V
V
Ề ALGORIT
Ề ALGORIT
•
Tham số : khái niệm
paramathématique
paramathématique
•
Trong phương trình chứa tham số,
tham số được hiểu là
biến chỉ dạng
biến chỉ dạng và
được xét ở hai khía cạnh :
-
tham số là số
cố định
cố định
-
tham số có
độ tự do
độ tự do

VỀ THAM SỐ & PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐ
VỀ THAM SỐ & PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐ
Quan điểm 1
Quan điểm 1
Ngược lại
Ngược lại
V
V
Ề MỐI QUAN HỆ GIỮA ALGORIT &
Ề MỐI QUAN HỆ GIỮA ALGORIT &
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐ
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐ
Cần giải một lớp các
PT cùng dạng
dùng tham số để
biểu diễn các hệ số
Quá trình giải phụ
thuộc vào tham số
xuất hiện các
algorit
Các PT cùng dạng có
cách giải giống nhau
xuất hiện algorit
Đưa vào tham số để phát biểu algorit
Quan điểm 1
Quan điểm 1
Tư duy Algorit
Algorit
Phương trình chứa tham số
Quan điểm 2

Quan điểm 2


V
V
Ề MỐI QUAN HỆ GIỮA ALGORIT &
Ề MỐI QUAN HỆ GIỮA ALGORIT &
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐ
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐ
Chương 2
Chương 2
TCTH GẮN LIỀN VỚI CÁC
TCTH GẮN LIỀN VỚI CÁC
PHƯƠNG PHÁP GIẢI
PHƯƠNG PHÁP GIẢI
HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH
HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH
•
TCTH gắn với kiểu nhiệm vụ
“Giải hệ phương trình tuyến tính


không
không chứa tham số”
•
TCTH gắn với kiểu nhiệm vụ
“Giải hệ phương trình tuyến tính


có

có chứa tham số”
( , )
T
m n
R
CHƯƠNG 2
CHƯƠNG 2
( , )
-
T
m n
R D
Giải
Giải
gián
gián
tiếp
tiếp
Đại số
Đại số
tuyến tính
tuyến tính
Giải
Giải
trực
trực
tiếp
tiếp
“
“

Giải hệ
Giải hệ
phương trình
phương trình
tuyến tính
tuyến tính
không chứa
không chứa
tham số”
tham số”
Lý thuyết
Lý thuyết
Công nghệ
Công nghệ
Kỹ thuật
Kỹ thuật
Kiểu nhiệm vụ
Kiểu nhiệm vụ
( , )
T
m n
R
( , )n n
Cr

( , )m n
Cr

G


-G J

Cho

Rac

Orth

Ite

Sei

( , )
θ
m n
Cr
θ
G
θ
Cho
θ
Rac
θ
Orth
θ
Ite
θ
Sei
moindres carres


TCTH – HỆ TUYẾN TÍNH KHÔNG THAM SỐ
TCTH – HỆ TUYẾN TÍNH KHÔNG THAM SỐ
Đại số
Đại số
tuyến tính
tuyến tính
“
“
Giải hệ
Giải hệ
phương trình
phương trình
tuyến tính có
tuyến tính có
chứa tham số”
chứa tham số”


Lý thuyết
Lý thuyết
Công nghệ
Công nghệ
Kỹ thuật
Kỹ thuật
Kiểu nhiệm vụ
Kiểu nhiệm vụ
( , )
-
T
m n

R D
( , )m n
Cr

Cramer

G

-G J

( , )
θ
m n
Cr
θ
Cramer
θ
G
TCTH – HỆ TUYẾN TÍNH CÓ THAM SỐ
Sự xuất hiện của tham
số

gắn liền với việc
giới thiệu

kỹ thuật
Cramer
Kỹ thuật Cramer

không giữ vị

trí “độc quyền” vì đi cùng với
nó còn có các kỹ thuật khác ;
đặc biệt là kỹ thuật Gauss rất
được chú trọng
Chương 3
Chương 3
NGHIÊN CỨU MỐI QUAN HỆ THỂ CHẾ
NGHIÊN CỨU MỐI QUAN HỆ THỂ CHẾ
VỚI CÁC ĐỐI TƯỢNG
VỚI CÁC ĐỐI TƯỢNG
ALGORIT
ALGORIT


& THAM SỐ
& THAM SỐ


NC THỂ CHẾ
NC THỂ CHẾ
CHƯƠNG TRÌNH THPT
CHƯƠNG TRÌNH THPT
(1990, 2000, 2003)
(1990, 2000, 2003)
CÁC SGK
CÁC SGK
(L
(L
ớp
ớp

9-10 th
9-10 th
í điểm
í điểm
)
)

Làm rõ TCTH
Làm rõ TCTH
cần giảng dạy
cần giảng dạy
Sự chênh lệch
Sự chênh lệch
:
:
TCTH tham chiếu –
TCTH tham chiếu –
TCTH cần giảng dạy
TCTH cần giảng dạy
Làm rõ
Làm rõ
sự tiến triển
sự tiến triển
của algorit và tham số
của algorit và tham số
PH
PH
ƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
ƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

NHỮNG KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU CHỦ YẾU VỀ
NHỮNG KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU CHỦ YẾU VỀ
ALGORIT VÀ THAM SỐ TRONG
ALGORIT VÀ THAM SỐ TRONG
CÁC CHƯƠNG TRÌNH
CÁC CHƯƠNG TRÌNH
(1990, 2000, 2003)
(1990, 2000, 2003)