Ảnh hưởng của Chirp tần số đối với sự hình thành xung cực ngắn trong Laser mầu khóa Mode

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC T ự NHIÊN
Đ ề tài:
ẢNH HƯỞNG CỦA CHIRP TẦN s ố Đ ố i VỚI s ự HÌNH THÀNH
XUNG cự c NGẮN TRONG LASER MAU KHOÁ MODE
MÃ SỐ: QT - 07 -12
Chủ trì đề tài : PGS, TS. TRỊNH ĐÌNH CHIÊN
Cán bộ tham gia : TH.S. GIANG MẠNH KHÔI
: TH.S. TRẦN MẠNH HÙNG
: TH.S. BÙI VÃN HẢI
: TH.S. MAI THỊ HUỆ
: TH.S. ĐỖ THỊ DIỆU HỤYẸN
^ HCC ^ jt'C GIA HÀ NÓI I
, ir Ti.r/ tin thi; '/'Én
Ĩ)T / K . o I
Hà Nội, 2007
MỤC LỤC
Trang
Báo cáo tóm tắt 1
Brief Report 4
I. Mở đầu 6
II. Sự tạo xung ngán và cực ngán 7
2.1. Nguyên tắc biến điệu độ phẩm chất 1
2.1.1. Phương pháp quay gương
2.1.2. Phương pháp điện quang
2.1.3. Phương pháp sử dụng các chất mầu hấp thụ bão hoà
2.2. Laser đồng bộ mode 8
2.2.1. Nguyên tắc đồng bộ mode
2.2.2. Cơ sớ lý thuyết nguyên tắc khoá mode 10
m. Tạo chirp và bù trừ chirp trong buồng cộng hướng của Laser 12
3.1. Quá trình tạo chirp 12

3.2. Quá trình bù trừ chirp 16
3.3. Nén xung trong buồng cộng hướng 19
IV. Kết luận 23
Phiêu đăng kv kết quả nghiên cứu khoa học - cóng nghệ 24
Tóm tát kết quả nghién cứu 25
Tài liệu tham kháo 26
Phụ lục 28
BÁO CÁO TÓM TẮT
ĐỂ TÀI
MÃ SỔ
: ẢNH HƯỞNG CỦA CHIRP TẦN s ố Đối VỚI sự HÌNH
THÀNH XUNG cự c NGẮN TRONG LASER MẨU KHÓA MODE
: QT - 07 - 12
Chú trì đề tài
Cán bộ tham gia
PGS, TS. TRỊNH ĐÌNH CHIẾN
Th.s. GIANG MẠNH KHÔI
Th.s. TRẤN MẠNH HÙNG
Th.s. BÙI VĂN HẢI
Th.s. MAI THỊ HUỆ
Th.S.ĐỗTHI DIÊU HUYEN
1. Mục tiêu và nội dung nghiên cứu:
- Khảo sát chirp irong buồng cộng hưởng của Laser mấu khóa Mode.
+ Cơ chế tạo Chirp tần số.
+ Đặc tính của Chirp
- Tạo xung cực ngắn
2. Các kết quả đã đạt được.
- Đã thu thập, khảo sát các tài liệu lý thuyết và thực nghiệm về chirp tần
số trong Laser màu, cộng hường vòng, khóa mode bằng va chạm xung.
- Nghiên cứu ảnh hưởng của chirp trong buồng cộng hường của Laser mầu

được đồng bộ mode.
- Xây dựng đường cong tán sắc của chất hấp thụ bão hòa DODCI và của
hoạt chất Rôđamin 6G.
- Khảo sát ánh hướng của Chirp với các xung sáng có hước sóng khác
nhau trong cộng hướng của Laser CPM.
+ Các cóng trình đã còng bố:
- Hai báo cáo khoa học tại Hội nghị.
- Một bài báo gửi đăng trong tạp chí khoa học Toán lý Đại học Quốc gia Hà
2
+ Kết quả đào tạo
- 2 sinh viên bậc cử nhân (khóa luận tốt nghiệp)
- 3 học viên cao học (luận văn thạc sĩ)
- 2 nghiên cứu sinh (1 người đã bảo vệ thành công luận án tiến sỹ cấp Nhà
nước 8/2007)
3. Tình hình sử dụng kinh phí
+ Tổng kinh phí được cấp
+ Điện nước + quản lý phí
+ Thuê khoán chuyên
môn
+ Chi phí nghiệp vụ chuyên môn
+ Văn phòng phẩm + thông tin liên lạc
+ Công tác phí, hội nghị và các chi phí khác
20 triệu đồng.
0.8 triệu đồng
5.8 triệu đồng
5.4 triệu đồng
3.2 triệu đồng
4.8 triệu đổng
Xác nhận của Chủ trì để tài
Ban chủ nhiệm khoa vật lý

PGS.TS. Nguyễn Thê Bình PGS.TS. Trịnh Đình Chiến
Trường Đại học Khoa học tự nhién
3
BRIEF REPORT
SUB.IECT
CODE
: INFLUENCE OF THE FREQUENCY CHIRP TO FORMATION <)F
ULTRA SHORT PULSES IN THE \!ODE LOCKED DYE LASER.
: QT - 07 - 12
COORDINATOR
PARTICIPANTS
PGS. TS. TRỊNH ĐÌNH CHIẼN
TH.S. GIANG MẠNH KHÔI
TH.S. TRẨN MẠNH HÙNC,
TH.S. BÙI VĂN HẢI
TH.S. MAI THI HUỆ
TH.S. ĐỖ THI DIÊU HUYỂN
1. Objective and matter of the studv.
+ Theoretical consideration for the írcquency chirp in resonator of the
mode locked dyc lascr.
+ Mechanisms for the 1'ormation oí the frequcncy chirp
+ Characters of the ữequcncy chirp
+ Formation of the ultrashort light pulscs.
2. Main results:
+ Collecting the experimental and theoretical material on the ữequency
chirp in resonator of the mode lockcd dye laser.
+ Consideration for íbrmation of the short light pulscs.
+ Consideration for inAuence of the frequencv chirp in resonator of
the mode locked dye laser.
+ Consideration for the dispersion curve of the active medium RhỏG and

thc saturable absorbcr DODCI in the laser resonator.
+ Characters of the írequency chirp for difference \vavelength of laser -
resonator.
+ Rcsult in education
- 2B.Sc. Students
- 3M. Sc. students
- Supporting 2 Ph.D. students
+ Publication:
- Giang Manh Khoi. Trinh Dinh Chien. Ta Van Tuan
4
Research Co2+; ZnS and Co2+: ZnSe saturable absorber serv’ing as Q -
Svvitches in Erbium glass ỉaser.
(Proceeding International Woikshop on Photonic Opportunities Hanoi 24-
26/1/2007)
- Mai Thi Hue, Trinh Dinh Chien
- Ảnh hưởng của chirp tần số với các xung sáng có bước sóng khác nhau
trong cộng hưởng của Laser mầu động bộ mode
(Gửi đăng tạp chí Toán, lý, Đ H Q G H à Nội).
- G.M. Khoi, T.V.Tuan, T.Đ.Chien
Research on the features of Co2+; MgAl20 4 Crystal Passive Q-Switch at
wavelength of l,54ụ.m).
Báo cáo: Hội nghị vật lý chất rắn toàn quốc lần thứ 5.
Vũng Tàu 12 - 14/11/2007
5
I. Mở đầu
Hiện nay trên thế giới cũng như ở Việt Nam ta những ứng dụng cùa Laser
xung ngắn và cực ngắn ngày càng được sử dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau
như trong thông tin quang sợi, trong quang phổ học Laser, trong nghiên cứu
những quá trình diễn ra cực nhanh trong nguyên tử, phân tử, chất rắn, những quá
trình trong sinh học, hóa học, y học

Người ta thường sử dụng các laser mầu để phát các xung ngắn và cực ngắn
trong vùng phổ hổng ngoại, khả kiến và cả vùng tử ngoại trên cơ sở các phương
pháp biến điệu phẩm chất buồng cộng hưởng (Q-Switching) hay các phương
pháp khóa mode (mode locking).
- Để có thể ứng dụng các xung Laser ngắn và cực ngắn vào những lĩnh vực
khác nhau trong cuộc sống một cách thích hợp và có hiệu quả, cần phải hiểu rõ
những quá trình động học xảy ra trong sự tạo thành xung ngắn và cực ngắn trong
Laser. Có thể dùng các phương pháp biến điệu độ phẩm chất buồng cộng hưởng
để tạo các xung ngắn (cỡ n s:10 ‘9s). Phương pháp khóa mode hay đồng bộ mode
cho Laser để tạo xung cực ngắn (cỡ ps, fs), ( 1 0 '12s, 10 13s) thường sử dụng những
Laser làm việc trong chế độ đa mode, và độ rộng vạch phổ của dịch chuyển Laser
cần phải lớn.
Một trong những khó khăn gặp phải khi tạo các xung cực ngắn là ảnh
hướng của sự biến đổi tần số của xung sáng (hay chirp tần số) do một số yếu tố
trong buồng cộng hưởng của Laser gây nén như hoạt chất và chất hấp thụ bão hòa.
II. Sự tạo xung ngán và cực ngán cho Laser
1.Nguyên tắc biến điệu độ phẩm chất
về bàn chất, độ phâm chât Q đo sự mất mát trong buồng cộna hườne. độ phẩm
chất Ọ càng cao thi độ mất mát trong buông cộng hường càng thấp. Quá trình các xung
cực ngắn được phát ra khi có sự chọn lựa hệ số Q của buồne cộn° hường gọi là “biến
điệu độ phẩm chất
Trong trường hợp này tại thời điểm kích thích môi trườne hoạt chất, mất mát
trong buồng cộng hườna lớn. Q thâp làm cho không thể phát được laser mặc dù dạt
được điệu kiện nehịch đào độ tích luỹ. Khi đạt tới nsưỡns thì Q đột naột tăng dẫn đến
phát laser có nãns lượng lớn. Trong thực tế phươna pháp này được thực hiện bàne
6
cách sử dụng hiệu ứng ngăt ánh sáng nhờ các van điện cơ, điện quang, từ quang và
quang hóa trong buồng cộng hường. Khi van đóng, bơm kích thích có thể tạo được
hiệu độ tích luỹ cao hơn giá trị ngưỡng nhiều nhưng laser không phát. Lúc này độ
phẩm chất Q của buồng cộng hường có giá trị nhò [2]. Sau đó nhanh chóng mở rộng

van thi độ phẩm chất Q của buồng cộng hường tăng lẻn đột ngột; các nguyên tử ờ
trạng thái kích thích chuyển nhanh xuống mức laser dưới. Vì vậy, hiệu độ tích luỹ
giảm rất nhanh sẽ phát ra một xung cực ngắn có năng lượng lớn, thời gian xung ngăn
(10-7- 10’9 s) và công suất cao (10 -MO3 MW).
Dựa trên nguyên tắc này đã có một số phương pháp thực nghiệm được khào sát:
2. Phương pháp quay gương
Trong buồng cộng hưởng bố trí gương ra đặt trên giá đỡ có thể quay được. Khi
gương quay, sự phản xạ trên gương này là nhò, mất mát rất lớn dẫn đến độ phâm chât
Q bé, laser không phát được. Tiếp tục bơm làm tăng nghịch đảo độ tích luỹ và ngừng
quay gương khi gương về vị trí ban đằu sone song với gương kia. độ phâm chât ọ tăng
lên và sẽ phát được laser công suất lớn. Muốn đạt được xune lớn cần có tốc độ quay
gương vào cờ 30000 vòng/phút [2, 4]. Tuy nhiên phương pháp này ít dược sử dụng do
bị hạn ché về kỹ thuật quay gương.
3 Phương pháp khoá điện quang
Trong phươna pháp này, các bộ khoá điện quang được dùne đê điều khiển độ
phẩm chất bàng cách đặt một hiệu điện thế. Van đóng mờ được thay bang tế bào Kerr
hay Pockeỉs đặt nghiêng một góc 45° với trục tinh thể. Giả sử ánh sáng phân cực theo
quang trục của tinh thề trong buồng cộng hưởng véc tơ phân cực sê luôn vuông góc
với quang trục tinh thể. Khi ánh sáng phân cực đến tế bào Kerr. dưới tác dụng cùa điện
trường ngoài sẽ tạo ra tính lường chiẻt và làm cho ánh sáng phân cực thăng thành phân
cực tròn, mặt phảng phân cực của ánh sáng quay đi một góc 45°. Khi ra khỏi tế bào
phàn xạ ờ hai gương và quay lại tế bào lại chuyên phân cực tròn thành phân cực thẳng
nhưng theo chiều ngược lại [8 ]. Dần đến ánh sáng ra khòi tế bào là phân cực thẳng
nhưng khác với phương ban đẩu một góc 90". Điêu này tương đương với lúc đóng màn
chẩn ở phương pháp quay eươne, độ phẩm chất ọ của buồng cộng hường nhỏ nhất.
Tác dụns bơm chi làm tăng nehịch đào độ tích luỹ. Khi ngăt điện trường ánh sáng tự
do đi qua ngăn Kerr tới gương phàn xạ hai. độ phâm chât ọ tăng rõ rệt vả thoát ra một
xung sáng có cường độ lớn. Thời gian xung ti lệ với khoang đóng nút điện ở ngãn
7
Kerr. Đối với ngăn Kerr điện trường tác dụng vào cờ 1 0-2 0 KV còn đối với tế bào

Pockels ờ điệu kiện tương tự chỉ cần 1 - 5 KV nên thường dùng tế bào Pockels để biến
điệu độ phẩm chất.
4. Phương pháp sử dụng các chất màu hấp thụ bão hoà
Phương pháp này dùng một chất hấp thụ mà hệ số hấp thụ của nỏ có thể bão hoà
bởi tia bức xạ laser. Khi cường độ bức xạ tăng thì hệ số hấp thụ giảm, tiến tới 0 khi
cường độ lớn hơn rất nhiều cường độ bão hoà Isal của môi trường lúc này hấp thụ trờ
thành bão hoà.
Giữa hoạt chất laser và một gương đặt chất hấp thụ bão hoà hấp thụ miền phô
bức xạ của laser. Khi cường độ laser trong buồng cộng hường thấp, bức xạ đi qua chât
hấp thụ bị giảm và độ phẩm chất của buồng cộng hường nhò. Bơm tiếp tục làm tăng
nghịch đảo độ tích luỹ và tăng dằn cường độ bức xạ. Đen giá trị bão hoà ánh sáng đi
qua chất hấp thụ không bị hấp thụ (hệ số hấp thụ bằng 0) để tới gương phản xạ. Lúc
này độ phẩm chât của buông cộng hường đạt giá trị cực đại và laser được phát ra nsoài
có dạng xung công suât lớn.
Nhìn chung chất hấp thụ được chọn kích thước như the nào đế khi đạt trạng thái
hấp thụ bão hoà nó truyền qua khoảng 50% năng lượng bức xạ là tốt nhât. Đe cải tiến
phương pháp này hiện nay có thể dùng phương pháp hỗn hợp cả tế bào Kerr và chất
màu hấp thụ bão hoà đê thu được các xung cực ngan.
2. Laser đồng bộ mode
2.1. Nguyên tắc đồng bộ mode
Khi laser làm việc ờ chê độ đa mode, các mode phát khôns đêu tạo nên các đỉnh
không đều nhau. Tuy nhiên bàng cách nào đó siừ cho các mode được phát có biên độ
gần như nhau và pha cùa chúne được đône bộ thì thu được xung có công suất lớn. Môi
trường khuếch đại ánh sáng được đặt trong buông cộng hường gồm hai gươns cách
nhau một đoạn L chi có nhừne tằn số quang học vq =qc/2L\ầ tập họp các mode dọc
của laser. Khi phát trons vùng đa mode, cường độ lôi ra cùa laser phụ thuộc vào thời
gian.
Đe đơn gián, xét N mode dao động dạng hàm sin có các tân sô góc 0) , các pha
giốne nhau tại thời điểm t = 0 với biên độ E băng nhau ( Et = Es\x\0) t) và
(O -co = k&co, k là số nguyên, Acoìầ độ rộng phô cố định. Tại t = 0. biên độ tổng

8
hợp: Er = NE do tât cả các thành phần được định hướng dọc theo trục X theo gián đồ
Fresnel hình(l).
Hình I. Nguyên lý khoả pha các mode
Sau khoảng thời gian A/, véc tơ biểu diễn quay đi một góc: C0 'At và độ chênh
lệch góc 0 giừa hai mode liên tiếp (hình 1):
0 = AcoAt (1)
Khi ộ = 2nỊN thì biẻn độ tồne hợp Eì = 0, tức là A/ = Ar trong đó:
Ar = — (2)
NAco
Số mode N càng lớn thì thời eian Ar càng ngắn ( ủr là thời eian chuyển từ biên
độ cực đại Er = NE đến biên độ bằng 0).
9
Tại mồi thời điểm 0 = 2k n , ET sẽ lại đạt được cực đại ( ET = N E ) tại thời điểm:
T = IknỊAco = 2LỊc với ACở = 2nc/2L (hình 1). Tóm lại với số lượng mode N lớn và độ
rộng phô Aú) thỉ biên độ tổng hợp đạt cực đại một cách tuần hoàn với chu kì T và tiên
tới 0 trong khoảng thời gian rất ngắn k ĩ + Ar .
Như vậy khi N mode đồng pha, lối ra laser gồm một dãy các xung với chu kì
2 L/c tương ứng với thời gian đi vòng quanh buồng cộng hường. Độ dài của mỗi xung
tn = T /N = 2L /cN , số mode bị khoá càng lớn thì biên độ của mồi xung càng tăng và
thời gian xung càng ngắn.
Đẻ hiểu một cách cơ bản về dao động laser bị khoá mode chúng ta tim hiẽu
thêm về phép phân tích ngan gọn của các dao động khoá pha.
2.2. Cơ sở lỷ thuyết nguyên tắc kho á mo de
Đê tạo thành xung cực ngăn trong buông cộng hưởng laser cân có nhiẻu mode
dao động riêng hoặc dịch chuyền laser có một độ rộng dải tương dối lớn. Cường độ
điện trường của mode dọc thứ m:
Em(z,t)= £mEm(z)sin(coj +óm)
m \ ' / m m \ / \ III Tm / /T \
= £n,Emsinkmzsin(coj + <ỷm)

Trong đó: km = n i j , m = 1, 2, 3, (4)
0>„=kmc = m ™ ,m = l , 2 ,ĩ , . . . (5)
Để đơn giản giả sừ các cường độ trường của các mode cỏ cùng độ lớn E0 và
cùng độ phân cực sao cho chi tính toán vói các đại lượng vô hướng. Khi các mode
khoá pha, đơn giản xét ộm = 0. Cường độ trường tồng cộng trong buồng cộng hường là
tồng cộng các cườne độ trường của các mode riêng lẻ:
') = z £»> (z ' ' ) = £ 0 ỵ sin ■2 sin(<v) (6 )
m ni
Với km =(M + n)nỊL (7)
(0m =(M +n)xc/L (8 )
M là số nguyên rất lớn (M = 1 ) và n = — (,v - 1)4- + -(;V - 1) (N « M ) các
mode trung tâm tại tần số M nc/L . Phương trình (1.5) trờ thành:
10
-(AT-l)/2 L L
/
cos

-—

— — cos
ỉ
n \
(M + rì)7t(z - ct) (M + n)n(z + ct)


— 1

- cos

—

-
L L
Mà:
+(AM)/2 (m -f rì)n(z - cỉ)
2^ cos-1—
-{N-
1)/2
+(.V-l)/2
= Re ỵ y
»=-ÍA/-iV;
= Re
cos
___________
(M +n)x(:-ct)/L
L n=-(N-\)/2
,,M*(Z-C,)IL sin7iN (z-ct)i2L's
sin n (z-c t) 2L )
M n[z - cí)^ sin 7iN(z - Ct)/2L
2 > s
n
Từ (1.7) có:
(M + n)n(z 4- cí)
sin 7r(z - Ct)/2L
M tt(z + ct) >Ị sin 7ĩN(z + c t) 2 L
cos
sin n (z + ct) 2 L
E(z,t) E°
coc/c (z cl)sm M z - c ' ) 2L
cos K0\z Cỉ) ' / \

2 ^ sin;r(z -Ct)/2L
. / V sin jV;r(z + c í) 21
- cos Kn (z + ct)

,

—
sin 7r(z + ct) 2L
Trong đó k0 =7rMlL.
(±)/ v sin71 N(z±ct);2L
Hàm A]ĩỊ{z,l)= . Ị . V’ ,
sin 7T(z ±ct)>2L
(9)
( 10)
( 11)
( 12)
(13)
(14)
A ^ \z j) đạt giá trị cực đại khi z± ct = m(2IẶ m = 0,± 1,±2,
Neu chú ý tới giá trị cô định của trục z bên trong buông cộne hưởne thì biên độ
đinh của các xung jV£0 / 2 cách nhau khoàne thời gian 2 L /c, mỗi xung có khoảng thời
gian T/N (hình vẽ 2).
2 L
Hình 2: Một chuỗi xung bị kỉtoả mode như là hàm của thời gian,
tại vị trí z cô định
11
Nếu cố định sự phân bố không gian của E(z, t) tại thời điểm t xác định thì biên
độ các xung là NE0/2 với khoảng cách không gian 2L, mỗi xung có độ mờ rộng
không gian là 2 L/N (hình vẽ 3 ).
Hình 4. Một chuỗi xung bị khoá mode như là hàm của toạ độ z,

tại thời điêm xác định
Từ ( ) biêu diễn hai chuỗi xung, một chuỗi chuyền động theo chiều dương của
trục z, một xung chuyển động theo chiều âm của trục z. Xung lối ra thư được khi
truyền qua một gương cùa buồng cộng hưởng, bức xạ laser xuất hiện là một chuỗi
xung đơn có cách nhau một khoảng ILỊc và độ rộng xung 2L /N c. Đây chính là
nguyên tắc khoá pha của các mode.
Hiện nay kỹ thuật khoá mode được phân loại một cách tồng quát nhất là khoá mode
bị động hoặc khoá mode chủ độne. Khoá mode chủ động liên quan đến các nguồn bên
neoài. Khoá mode bị động là do yếu tố biến điệu bên trong buồng cộng hường laser.
III. Tạo chirp và bù trừchirp trong buồng cộng hưởng của Laser
1. Quá trình tạo chirp
Trong trường hợp độ rộng xung sáng nhô hơn tần số trung tâm của xune thì
khái niệm bao hình xung và tân số mang, cường độ điện trường được biếu diễn:
£ ( 0 = ị £(/>'""+CC (1 )
E(í)= là bao hình dạng phức. A(t). 0(t) là biên độ và pha tức thời của
xung sáne.
ũ)(t) = (ớỊ + ổcoịt) với ổoj(t) = - —r ^ (2)
dì
Cớ , : tần số tức thời tại đinh cực đại hay 2ỌÌ là tân số trurm tâm.
12
gian thì xung bi biến điêu tần số hay xung có chirp khi * conSị
dt
. d 2<&(t) Ặ x .
Nêu — -ỵ-1 < 0 xung bị biên điệu tân sô giảm hay dovvnchirp
Ị d 2<x>(t) ' , ,
Nêu — -ệ-1 > 0 xung bị biên điệu tân sô tăng hay upchirp [20].
N ếu xung bị biến điệu pha: 0 ( /)*
c o n s t
hay pha của xung bị biến điệu theo thời
Khảo sát sự mở rộng của xung khi truyền qua môi trường trong suốt

Xung lan truyền trong môi trường trong suốt có chiết suất phụ thuộc vào tần số
sẽ bị mở rộng phổ của các xung do tán sắc vận tốc nhóm (GVD tạo nên. Biến đổi
Fourier tân số của xung Gaussian được [6 ]:
-(ú)-ú )0Ỵ A
E0(co) = exp
4r
(3)
r hệ sô hình dạng của bao hình Gaussian
Xung lan truyền một khoảng là X, phô xung được xác định:
Eữ{ú),x) = E0 (<w)exp[± i[ỉ{o))x\ (4)
p(fủ) = n(co)k = n((o)co/c là hăng sô truyên của xung trong môi trường tán săc,
k = 27ĩ/ ả : hàng số truyền trong không gian tự do.
Ảnh hường tán sắc có thề thu được bàng cách khai triển hệ số p theo chuỗi
Taylor ờ tần số trung tâm co0, Aco « íy0(điều này chỉ đúng với xung ngán nhất):
p(cử)= pa +P'{ũ)-ft>o)+ ị /3"{<0-Ú)oy + (5)
Phô của xung trở thành:
Eq(cớ,x) = exp
( \ i \
-ip(ũ)ữ)x-ip'x{co-co0) - -7 : + 4 -/?' (<y-ty0)
V 41 2
(6 )
Bao hình điện trường của xưng theo thời gian thu được từ phép biến đổi Fourier
ngược của (2 .1 1 ):
■(/,*)= — í E (ũ), -V )eiũ)' dừ)
In i
1(0,
v(®o)
( ^
(0
(« 0 )

f dco A
T p
X exp
-r(.v /
(V)
( 8 )
(9)
13
Trong biểu thức mũ đầu tiên của (2.13) thấy được pha của tằn số trung tâm co0
bị trễ một lượng x/vộ sau khi truyền qua một khoảng X. Do pha là đại lượne không đo
được, ảnh hường này không quan sát được. Vận tốc pha v ệ ( c ủ ) đo tốc độ lan truyền của
các thành phần sóng phảng của xung trong môi trường. Các sóng phẳng này không
mang bât kì thông tin nào, bời vi khoảng thòi gian cùa chúng không xác định.
Thừa sô thứ hai chỉ ra sau khi lan truyền qua một khoảng X, xung giừ nguyên
bao hình Gauss nhưng bị trễ một lượng x/vg ,Vg là vận tốc nhóm,
Lại có bước sóng trong môi trường: Ả = 27rc/cotĩ(củ) nên:
{co) =
n(cở)
d(ớ 1
_
________
.
dk (<dpịdũ) ) ’ dù) c
0) dn((ú)
n((ú) +
co
dn{(ơ)
dco
- dn
n - Ả —

dk
1 -
( 10)
( 11)
( 12)
n(ũ)) d(0
Thừa sô thứ 2 trong (2.13) cũng chỉ ra bao hình xung bị biên dạng trong suỏt
quá trình lan truyên của xung bởi vì hệ sô dạng của xung r(.v) dược xác định:
1
— = — + 2 ip X
r(x) r
phụ thuộc vào tần số góc (0 , thông qua P"{cũ) gọi là tán sắc vận tốc nhóm:
(13)
P" =
dũỷ
<»ữ
d_
deo
cln
2 — — + C ứ —
ciứ) deo
?ỉ d'n
2 71 c~ CỈẢ2
(14)
ù)0
Khi đó
r{x) = ; í = 2rp"
\ + ậ2X2 \ + ậ2X
Thay (2.21) vào biêu thức thứ 2 của vế phải phương trình (2.13) được:
(15)

exp
-r :.v
1 + ặ 2x'
t -
£ /
16)
Phần thực cùa (2.22) vẫn là hàm trề Gauss. Hệ số dạng cùa nó:
r
1 + í V
(17)
14
luôn luôn nhỏ hơn dạng cơ
bản r mà có ý nghĩa là xung chịu
sự mở rộng khoảng thòi gian. Hình
vẽ (2.5) chỉ ra sự mở rộng bao hình
xung trong suốt quá trình lan
truyền xung qua môi trưcmg trong
suốt. Pha, (phần ảo trong (2.22),
chứa số hạng bình phương thòi gian
chính là sự tạo ra chirp tần số tuyến
tính trong xung. Như vậy lan truyền
của xung quang học ngắn dọc theo
môi trường trong suốt dẫn đến sự
trễ xung, khoảng thòi gian xung mở
rộng và biến đổi tần số.
Do tồn tại một bước sóng mà tại đó tán sãc bãng 0 sẽ tạo ra sự tác động trờ lại
cùa xung sáng khi truyền trong môi trường tán sắc như sợi quang sẽ thấy pha và thời
’ , ’ ' d ~ n
gian xung sẽ thay đôi. Đô lớn của sư thay đôi đỏ ti lê P” (P" cùng dâu vứi— T ), nêu
CỈẢ

> 0 thì xung có upchirp, ngươc lai < 0 xung có dovvnchirp.
dẢ dẢ
Với những xung ngấn fs thì pho cùa nó rất rộng, chiết suất thav đồi theo các
thành phần phổ nên các thành phân phô lan truyền với vận tốc khác nhau trong môi
trường. Nhừne bước sóng dài hơn sẽ lan truyền với tốc độ lớn hơn như vậy có xu
hướne kéo dài xung khi lan truyền trong các yếu tô quane học trone buồne cộng
hường. Xung không thẻ đạt được độ dài nhò nhât cho phép trong giới hạn biến đồi
Fourier. Vì vậy cần hiệu chỉnh lại sự tán săc đó. Lại thấy răna hiệu ứns tự biến đồi pha
SPM cũng tạo ra sự mờ rộne phô rât lớn cùa xung khi nó lan truyền. Với các xung fs
thì công suất đinh xune rất lớn khi lan truvên trone môi trườns sẽ thay đôi tính phi
tuyến chiết suất của xung dẫn đến các ành hường cùa hiệu ứne phi tuyến như hội tụ.
Mạt khác chiết suất cũng thay đỏi theo thời gian do sự thay dôi cùa X:
n(A.t)= n0{Ằ )+ ịn 2(Ả)l(l) với l(r) = e~',: (18)
Hình 1.: Bao hình cường độ xung lan
truyền dọc theo trục
X,
xung mở rộng theo
thời gian
15
Đe đơn giản xét sóng phẳng truyền trong môi trường phi tuyến:
E{t,x)= Eữei M ) ; p = ũ^ n {t)
(19)
c
Tân số tức thời là đạo hàm của pha theo thời gian được viết:
ôt c dt
( 20)
Và biến thiên theo tần số:
ôco(t)=cứ{t)-coữ = c°n"2
2 c ôt
( 21)

Sự tự biên điệu pha tạo ra các tần số thay đồi, sườn trước của xune tạo nên sự
trượt phô của xung vê phía sóng dài. Sườn sau của xung tạo nên sự trượt phồ của xung
phía sóng ngán.
Vì vậy xuât hiện biên đôi tân sô hay chirp tân số. Mặc dù bao hình xung không
đổi khi đi qua môi trường nhưng hình bao của xung thay đổi. Hay hai hiệu ứng GVD.
SPM có xu hướng kéo dài xung khi xung lan truyền. Tuy nhiên sự tự biến điệu pha về
mặt lý thuyết có khả nầng tạo được xung rât neăn băng cách dưa vào trong buông cộrm
hường thiết bị quang học có thể tạo đồng pha các thành phần pho lan truyền với tốc độ
khác nhau sau một chu trình bang cách bô trí hệ lăne kính, cách tử, giao thoa kế thích
hợp.
2. Quá trình bù trừ chirp
Xung bị mờ rộne tằn số do ảnh hườne của kêt hợp khuếch đại với mất mát, tán
sắc tốc độ nhóm dương và sự giãn xung do hiệu ửns tự biến điệu pha của xune do
tương tác cùa các xung neẩn dẫn đẽn xung bị upchirp nên cân thiết phải có sự bù trừ
sự mớ rộng thời gian này. Đè nén các xung này cân cho xung qua hệ quang học cung
cấp cho một tán sắc vận tôc nhóm âm có cùng biên độ nghĩa là các thành phân phổ
“xanh” truyền nhanh hơn các thành phàn phồ “đỏ”. Hoặc cho qua cặp cách từ đặt
ngoài buồne cộne hườne tạo tán sắc vận tốc nhóm âm làm ngan xung hoặc dùng bộ
nén xung hai tằng: một tầng cho SPM, một tâng cho GVD dê bù trừ độ lệch pha cùa
phố. Nếu sử dụng SPM thì phổ xung sẽ rộne ra nhưng khỏne làm thav đồi thời gian
— > 0 ->— > 0 -> ổco(i) > 0
dt dt w
— < 0 -»— < 0 -> ỏco(t)< 0
dt dt
( 22)
(23)
16
phô. GVD có thê thay đôi xung ban đâu hoặc cũng có thể bù trừ xung nên dùng kết
hợp cả sợi quang và cặp cách tử đê nén xung ngoài buồng cộng hưởng.
Khảo sát hàm truyền phổ

p{co)=-P(a>)
P0p là quãng đường quang học.Tán sắc vận tốc nhóm
d 2p 1
dco2 c
dP
2 p
deo
+ C ú
d 2P
Q/-
dco2
Ẳ1 d zp
op
2nc dẢ2
(24)
(25)
tỉme
Hình 2. (a) hệ hai lăng kính, (b )hệ 4 lăng kính để điều chỉnh
tán săc vận tôc nhóm
Quãng đường quane học được tính từ mặt phăne lối vào của mặt phang lối ra:
Pũp= lcosa (26)
1 = l(co0) là khoảng cách từ mặt phàng lối vào đến mặt phảng lối ra theo tần số
trung tâm C0o và a là góc hợp bời các tia với tân sô góc co và tia tần số góc co0. Nhìn
chung tán sắc góc gây ra tán sãc tôc độ nhóm âm [14]:
d 2fi
deo'
la 0
da
\
c d(ớ

\
c>n /
(27)
Đối với các cặp phân tử (các lãng kính hay cách tử) phân tử đâu tiên cung cấp tán
sắc góc và phần tử thứ hai chuẩn trực lại các thành phân phô (hình vẽ 2 ). Dùng hai cặp
HGC Q u ố c GIA HA NÔI
NG TAf/ THONG TIN THIJ VIÊN
uc
phân tử cho phép sự dịch chuyền sang bên của các thành phần phổ bị triệt tiêu và hồi
phục lại đường cong của chùm tia ban đầu.
Hệ lăng kính
H ình 3. S ơ đồ tính toán GVD của cặp lăng kính P/ và Pj
Cặp lãng kính như hình vẽ 2và 3 được dùng đê điều chỉnh tán săc tôc độ nhóm.
Trong buông cộng hưởng có thê đặt hệ 2 lăng kính hoặc 4 lăng kính đê cộng hưởng
tuyên tính với gương tái chuân trực. Điêu chỉnh khoảng cách ỉ và dộ dày e khi lascr
truyền qua lãng kính sẽ điều chỉnh được lượng GVD là âm hay dương. Trong trường
hợp góc lệch cực tiều và góc đinh được chọn sao cho thỏa mãn điều kiện Brevvster (các
mất mát do phàn xạ là cực tiểu) thì pha của pho đối với hệ 4 lãne kính được tính gần
đúne là tán sắc tốc độ nhóm Pp(co):
d 2p
dứ)2
4 lpẢ* du
dẢ
7ĨC
(28)
Đc tính GVD tồne cộng của hệ 4 lăne kính phải tính cà đén GVD do các đóng
£ỏp cùa quãne đường truyền trong lăng kính:
d lPìik _ d 2p„ | d-Py = £L_ d 1 >1 4 / ^ ị dn ỳ
dờ)2 dù)2 dcớ2 2nc2 d?} 7TC \d/.)
Theo quy tắc này thì luôn có được giá trị âm của GVD.

Cách tử:
Cách tử nhiều xạ cho GVD eiốns nhu hệ các lăng kính. Việc bố trí cách tử một
cách phù hợp sẽ cho tán sắc vận tốc nhóm âm hoặc dương. Khi hệ cho GVD âm thì hệ
thống này được gọi là hệ “nén xung". Khi hệ cho GVD dương thì sẽ là hệ "dàn xung".
18
Việc dùng hệ cách tử sẽ cho sự tán sẳc cao hơn nhiều nhưng lại mất mát cao hơn so
với việc dùng hệ lăng kính. Trong buồng cộne hường thường dùng laser sợi quang hệ
sô khuêch đại cao. Bên ngoài buông cộng hưởng sử dụng hệ cách tử đê bù trừ lượng
lớn tán sãc trong sợi quang, tránh méo dạng phi tuyến cùa proíìle tức thời và phô của
laser hoặc có thể kết họp với hệ nén lăng kính để bù trừ tán sẳc bậc 3. Với bố trí như
hinh vẽ sẽ tạo được GVD cho xung vào. GVD trong trường họp này được tạo ra do hai
cách tử được đặt như hình vẽ 2.8 thấy ràne khi xung đi từ điềm A đến mặt QQ' thì
thành phân phổ đô và xanh của xung sẽ bị trễ so với nhau. Sự trễ này có thể điều khiên
bằng góc nghiêng của cách tử. GVD cũng có thể tính được tuỳ thuộc vào độ nghiêng
của cách tử.
Như vậy cách bố trí các thiết bị trên một cách phù hợp sẽ bù trừ được biên diệu
pha và tạo được sự nén xung. Kỹ thuật nén xung được chia làm hai trường hợp: nén
xung trong buồng cộng hường và nén xung ngoài buông cộng hưởng.
3. Nén xung trong buồng cộng hướng
Do laser màu có độ rộng dải khuếch đại lớn nên thường được dùng đế phát
xung có độ dài dưới 100 fs. Các ảnh hưởng cùa GVD và SPM trong buồng cộng hường
đối với các laser màu này là đặc biệt quan trong. Dùng một trong các loại buồng cộng
hường dạng vòng, buồng cộng hưởng tuyến tính để thiết lâp nên cấu hình buồng cộng
hưởng phát laser fs. Nhờ việc kết hợp sử dụng chất màu hấp thụ bão hoà khuếch đại có
thể mờ rộng dải bước sóng phát xung fs đến tận vùng hổng ngoại gần. Các laser màu
này có các thành phần quang học đặc biệt để điểu chình GVD trong buồng công hướng
và thu được xung ngắn nhất. Laser vòng CMP đồng bộ mode bị động sử dung rộng rãi
đẽ tạo ra xung fs .
C0L , Aco
E

Hình 4. S ơ đồ tính toán GVD của cặp cách tử Gì và Ơ2
19
H ình 5.B uồng cộng hưởng vòng cho laser màu CPM. Hệ 4 láng kính, GVD trong buóng
cộng hưởng có th ể điêu chỉnh được
Hình 4 và 6 chỉ ra sơ đồ buồng cộng hưởng vòng tiêu biểu để tạo ra xung ngắn
cỡ 30 fs. Các điểm tới hạn của buổng cộng hường hội tụ thẳng hướng tới bộ jet hấp thu
và khuẽch đại đế đưa ra một ti lệ nhất định cúa các cường độ trong môi trường bão hoà.
Nhưng điều này thực sự khó khăn bời vì buồng cộng hưởng bị tác động cho một vài
vùng ổn định tách từ các vùng khác. Tuy nhiên, để tránh việc làm hẹp phổ cũng như là
GVD không mong muốn thì cần dùng các gương có miền phán xạ với độ rộng không
thay đổi.
Về cơ bàn, laser CPM được thiết kế không có khả năng điều chinh GVD trong
buồng cộng hướng và ảnh hướng kết hợp của các gương môi trường phi tuyến cũng gây
ra biến điệu pha. Vì vậy, các xung ra cùa laser (hình 6 ) là chirp âm (do\vn chirpcd) và
có thế nén được xung khi xung truyền qua vật liệu có GVD dương ớ bên ngoài buổng
cộng hường. Do đó khoáng thời gian của xung là hàm của độ lớn GVD trong huổng
cộng hướng tức là phụ thuộc vào quàng đường đi lại láng kính trong buổng cộng
hưỡng. GVD có thể thay đổi liên tục bằng cách di chuyển lăng kính trong huống cộng
hường song song với đáy của nó. Tại quàng đường truyền qua thuý tinh tối ưu thì xung
\
CYV pump
H ình 6: Buồng cộng hường vòng cho laser CPM
dùng một hoặc h ệ hai làng kính
2 0
ngắn nhất có thể đạt được là 55 fs. Ngày nay, nhờ việc cải tiến thiết kế laser và đánh
giá tất cả yêu tố buồng cộng hưởng dẫn tới giảm xung xuống dưới 30 fs và gần đây là
19 fs. Bước sóng của các laser này dịch chuvển từ vùng đỏ 630 nm đến 635 nm. Có thể
điều chỉnh tán sắc trong buồng cộng hưởng bằng cách dùng hệ 4 lãng kính, hệ hai lãng
kính, hoặc chỉ dùng một lăng kính (như hình 5 và
6 ). Sự phụ thuộc của khoảng thời

gian xung vào GVD trong buồng cộng hưởng chỉ ra tính chất bất đối xứng, ờ đó tại thời
điểm xung nén tối ưu nếu GVD được thêm vào làm cho vùng xung ổn định bị biến đổi.
Tính chất này hoàn toàn khác với thí nghiêm nén xung ngoài buồng cộng hưởng và
tương tác mạnh mẽ của các quá trình phi tuyến ảnh hưởng tới quá trình lan truyền
xung.
• Cơ sỏ lý thuyết
Quá trình phát chirp trong buồng cộng hưởng, sự bù trừ chirp, nén xung và hình
dạng xung cùng xảy có liên quan với nhau. Hệ quả là, nén xung trong buồng cộng
hướng sự tạo chirp và bù trừ chirp không thê khảo sát một cách riêng biệt mà phải quan
tâm tới lý thuyết khoá mode bị động phức tạp. Các qui tắc khoá mode bị động được
tổng quát hoá dưới đây:
Khi bức xạ bơm vượt quá ngưỡng đối với phần lớn các mode thi cường độ ỉaser
sẽ là một hàm phân bố thống kê của các đỉnh thăng giáng. Do khoảng thời gian của các
đỉnh thăng giáng và khoảng thời gian trung bình của các xung được định dạng trong
quá trình khuếch đại là nhỏ so với thời gian sống huỳnh quang ự , T,gcủa bộ hấp thu
và môi trường khuếch đại nên trạng thái bão hoà này được điều chinh bởi năng lượng
xung. Bộ hấp thụ ảnh hưởng đến đỉnh thăng giáng với năng lượng cao trái ngược với
khuếch đại có hệ số nhò. Đối với môi trường hoạt chất và hấp thụ trên một thiết diện
xác định thì mối liên hệ giữa hai quá trình phi tuyến có thể được điều chình độ phi
tuyến của chất hấp thụ lớn hơn các đình độ phi tuyến của chất khuếch đai với năng
lượng cao nhát trong chu trình buồng cộng hưởng thì các đinh đó triệt tiêu dần. Trong
cơ chế này, chất hấp thụ làm suv giảm phần trước của xung cho tới khi năng lượng
truyền qua mồi trường đạt đến một giá trị đú để biến đổi qua trình hấp thu một cách
hoàn toàn. Đế thu được xung cực ngán một cách ổn định, chúng ta không chì khử phần
trước của xung mà còn hạn chế cả sườn sau của xung. Quá trình triệt tiêu này đat được
do hệ số khuếch đại giảm dần làm cho nghich đảo độ tích luỹ trong suốt quá trình
truyền xung giám đi. Kết quả là xung bị khuếch đai và làm ngắn. Bãng việc lưa chon
các tham s ố thích hợp của laser, đặc biệt là ti số giữa chu kì lặp lại u và thời gian sống
21
T%ị tạo công suất bơm xác định thì các sườn xung bị ngắn đi (hình 7). Dưới các điều

kiện xác định này thì các trạng thái xung ổn định cũng đạt được và xung cực ngắn được
tạo ra sau mỗi chu trình xung quanh buồng cộng hưởng.
H ình 7. Xung được truyền qua bộ khuếch đại và hấp thụ bão hoà
Như vậy, quá trình nén xung do tạo chirp và bù trừ chirp trong buồng cộng
hướng phải xét đến hai yếu tố đó là xét đến biến điệu pha liên quan tới sự tương tác
giữa xung ánh sáng và mồi trường đổng thời xét đến yếu tố đặc trưng cho tán sắc vận
tốc góc. GVD của buồng cộng hưởng làm triệt tiêu tham số chirp sinh ra từ chất hấp
thu. Hơn nữa khi cường độ trong buồng cộng hường cao thì sẽ có các quá trình tạo
chirp do chiết suất phi tuyến. Chirp sinh ra do môi trường này là dương đối lập với sự
tạo chirp của chất hấp thụ dẫn tới hiện tượng nén xung. Như vậy nén xung trong buổng
cộng hương dùng ỉaser đổng bộ mode bàng va chạm xung thì jet hấp thụ tạo ra
dovvnchirp do sự đồng bộ mode, jet khuếch đại tạo ra upchirp. Còn các gương laser có
thể tạo ra upchirp hoặc dovvnchirp tuỳ thuộc vào số lớp điện mối, phu thuộc vào góc tới
các gương, cường độ tia laser đi trong buồng cộng hường và vật liệu làm gương. Thông
thường, nếu sự tạo chirp của các gương là rất nhò còn dovvnchirp do chất hấp thụ tạo ra
lớn hơn rất nhiểu so với upchirp cùa chất khuếch đại nên dùng hệ lăng kính đặt trong
buồng cộng hướng đê tạo ra upchirp bù trừ dovvnchirp tổng cộng trong buồng cộng
hường. Quá trình này làm xung ngắn đi.
Ngoài ra, sự phụ thuộc của ti số vết của chất khuếch đại (V) và hấp thu
(A) cũng ánh hưởng đến độ dài xung [20]. Ti số này là 1 thì xung nén là 200 fs. 1.3 thì
là 130 fs, 1.6 thì là 72 fs, 1.8 thì là 150 fs, 2.1 là 250 fs Tí số này là không rõ ràng,
tuỳ thuộc vào khoáng cách giừa chất hấp thu và khuếch đại. Nêu khoáng cách bàng 90
cm thì là 72 fs nhưng với 88 cm thì lại là 130 fs, 86 cm thì lai lớn hơn 150 fs. Vì vậy.
khảo sát nén xung trong buồng cộng hường phải tuỳ thuộc vào các thóng số cấu tao
của buồng cộng hường.
22
IV. KẾT LUẬN
Đề tài: "Anh hưởng của Chirp tần sôi đối với sự hình thành xung cực
ngán trong Laser mầu khóa mode".
Mã số: QT - 07 -12

- Đã hoàn thành tất cả những mục tiêu và nội dung đã đề ra.
+ Đã thu thập, khảo sát các tài liệu lý thuyết và thực nghiệm về chirp tần
số trong laser mầu, cộng hưởng vòng, khóa mode bằng va chạm xung.
+ Nghiên cứu ảnh hưởng của chirp trong buồng cộng hướng cùa Laser
mầu được đồng bộ mode.
+ Xây dựng đường cong tán sắc của hoạt chất Rôđamin 6G và cùa chất
hấp thụ bão hòa DODCI.
+ Khảo sát ảnh hưởng của chirp với các xung sáng có bước sóng khác
nhau trong cộng hưởng của laser CPM.
+ Nghiên cứu ảnh hưởng của chất hấp thụ bão hòa Co2+; ZnSe và Co2+;
ZnS sử dụng làm biến điệu phẩm chất bị động tạo xung khổng lồ cho Laser thúy
tinh Enbium.
LỜI CẢM ƠN
Các tác giả xin chân thành cảm ơn Trường Đại học Quốc gia Hà Nội, đã hỗ
trợ kinh phí để thực hiện đề tài, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Khoa vật lý,
Bộ môn Quang học lượng tử đã tạo mọi điều kiện thuận lợi cho đề tài được hoàn
thành.
T ài liệu tham khảo
1. w . Dietel, E.Dopel, W.Rudolph, B. Wilhelmi.
Proceedings Laser'83, SanFranzisco (1983)
2. A. Yariv, Quantum Electronics, John Wiley and Sons 1989.
3. w . Dietel, J.J. Fontaine, J.c. Diels. Opt. Lett. Vol. 8. Nr.l (1983)
4. T.D. Chien, B. Wilhelmi, Scientiíic report of University Jena 1984, 5
5. A.E. Siegman, Lasers, University Science Books, Mill Valley, CA. 1986.
6. J. Herrmann, B. Wilhelmi, Laser for Ultrashort Light pulses, Verlag,
Beslin, 1986.
7. S.L. Shapiro, UUrashort Light Dulses, New York, Springer - Verlag, 1977.
8. T.D. Chien, Dissertation, Jena, 1984.
9. T.D. Chien and al, Investigating the pulse interactions in the suturable
absorber, Commurúcation in physics, Vol 12, N° 3, 2002.

10. F. Schcifer, Dye Lasers, Springer - Verlag Berlin, Heidelberg, New York
1990.
11. R.L. Fork, c .v Shank, Opti Lett. 12. 143 (1987).
12. T.D. Chien, T.M Hung
Advances in Photonic and Applications, 123 - 128 (2004)
13. Đ.Q.Phong, T.Đ. Chiến
Advance in Photenics and Applications, 303 - 308 (2004)
14 . R .L . Fork; c . v Shank. R .T .Y en, c. Hirlimann, IE E E . J. Quant. Electr.
QE 19 , 500 ( 19 83).
15 c. Rulliere (Ed.), Femínse.cond Laser RuUes, Springer-Verlag Berlin
1998.