Ảnh hưởng của chirp phi tuyến đối với xung dạng gauss trong buồng cộng hưởng laser CPM

Ảnh hưởng của Chirp phi tuyến đối với
xung dạng Gauss trong buồng cộng hưởng
Laser CPM


Dương Thị Thu Hương

Trường Đại học Khoa học Tự nhiên
Khoa Vật lý
Luận văn Thạc sĩ ngành: Quang học; Mã số: 66 44 11
Người hướng dẫn: PGS.TS Trịnh Đình Chiến
Năm bảo vệ: 2011


Abstracts. Tổng quan về laser màu; mode trong buồng cộng hưởng laser; các
phương pháp đồng bộ mode. Nghiên cứu về Laser màu CPM, cách tạo chirp và bù
trừ chirp do các yếu tố như tán sắc vận tốc nhóm, sự tự điều biến pha, sự nén xung
trong và ngoài buồng cộng hưởng. Khảo sát ảnh hưởng của chirp phi tuyến đối với
xung dạng gauss trong buồng cộng hưởng của laser CPM: ảnh hưởng của chirp phi
tuyến qua môi trường chất hấp thụ bão hòa; ảnh hưởng của chirp phi tuyế nqua môi
trường khuếch đại; ảnh hưởng của chirp phi tuyến qua không gian ba chiều.

Keywords. Quang học; Chirp; Phi tuyến đối; Laser màu; Buồng cộng hưởng

Content
Lý do chọn đề tài
Ngày nay, với sự phát triển nhanh chóng của laser xung cực ngắn, phương pháp
quang phổ học, lĩnh vực thông tin quang và nhiều ngành khác đã phát triển vượt bậc, các
đối tượng và phạm vi ứng dụng được mở rộng hơn. Đặc biệt cùng với sự phát triển
nhanh chóng của khoa học kỹ thuật và yêu cầu của cuộc sống, ngày càng đòi hỏi thông
tin phải được truyền với tốc độ cao, xung càng ngắn thì thông tin truyền càng nhanh. Sự

phát triển của laser xung cực ngắn đã góp phần rất quan trọng trong thông tin quang. Vì
vậy nghiên cứu về xung cực ngắn là một vấn đề cần thiết.
Khi xung sáng truyền trong môi trường phi tuyến sẽ bị tác động bởi hiện tượng
tán sắc vận tốc nhóm ( GVD) và tự biến điệu pha (SPM) làm mở rộng dải phổ đồng thời
còn làm xung bị méo dạng tín hiệu khi lan truyền. Để hiểu rõ về các quá trình biến đổi
xung sáng trên đường truyền thì việc khảo sát ảnh hưởng của tán sắc, các hiệu ứng phi
tuyến đặc biệt là ảnh hưởng của chirp tần số đối với xung là rất quan trọng.
Đã có nhiều tác giả nghiên cứu về đề tài ảnh hưởng của chất hấp thụ bão hòa
và môi trường khuếch đại đối với sự rút ngắn xung khi không có chirp. Nhưng khi có
chirp thì chưa được khảo sát. Vì vậy để thấy được sự ảnh hưởng của chirp lên dạng xung
như thế nào, tôi đã lựa chọn đề tài “ Ảnh hưởng của chirp phi tuyến đối với xung dạng
Gauss trong buồng cộng hưởng của laser CPM ”.
Bố cục luận văn gồm 3 chương:
Chương 1: Laser màu xung cực ngắn
Chương 2: Laser màu CPM và kỹ thuật nén xung
Chương 3: Ảnh hưởng của chirp phi tuyến đối với xung dạng Gauss trong
buồng cộng hưởng laser CPM.

CHƢƠNG 1 - LASER MÀU XUNG CỰC NGẮN
1.1. Laser màu
Một trong những ưu điểm chính của laser màu là có thể tạo ra nhiều vùng quang phổ
khác nhau. Trái ngược với các laser rắn, laser màu được đặc trưng bởi độ khuyếch đại
cao, cũng có nghĩa thời gian sống ở trạng thái trên là ngắn, thường ngắn hơn thời gian đi
một vòng quanh buồng cộng hưởng. Do đó, chế độ khoá mode thông qua sự biến điệu độ
khuyếch đại là có hiệu quả.
1.1.1. Hoạt chất cho laser màu
Laser màu có môi trường hoạt chất là các chất màu hữu cơ thuộc nhiều nhóm hoá
chất khác nhau như Comarin, Xanthen, Oxazin…gọi là laser màu. Các tính chất quang
học của những chất màu xuất hiện đầy đủ khi các chất màu được hoà tan trong dung môi.
1.1.2 Tính chất của laser màu

Tính chất quan trọng của laser màu là điều chỉnh được tần số hay bước sóng do
phổ phát xạ của chúng rộng ( 10 – 100nm ~10
13
– 10
14
Hz). Dùng các chất màu thích hợp
thu được bước sóng laser màu từ vùng hồng ngoại gần, vùng nhìn thấy cho đến vùng tử
ngoại gần.
1.2 Các mode trong buồng cộng hƣởng laser
1.2.1 Mode dọc trong buồng cộng hƣởng
1.2.2 Mode ngang trong buồng cộng hƣởng laser.
.3. Các phƣơng pháp đồng bộ mode
1.3.1. Nguyên lý tạo xung cực ngắn
Sự xuất hiện của xung sáng cực ngắn trong một cộng hưởng laser là liên hệ với sự
kiện rằng sẽ có thể kích thích đồng thời rất nhiều những dao động riêng trong cộng hưởng
Laser trong những môi trường kích hoạt với độ rộng dải tương đối lớn của sự dịch
chuyển laser cường độ trường tổng cộng E (t) của tia Laser được cho như sự chồng chập
của cường độ của M dao động riêng mode trụ.
1.3.2. Phƣơng pháp khoá mode chủ động
Phương pháp này là biến điệu sự mất mát bằng cách dùng một bộ điều biến đặt bên
trong buồng cộng hưởng. Bộ biến điệu này được điều khiển nhờ một tín hiệu bên ngoài
với tần số biến điệu bằng tần số của khoảng cách mode của các mode trục riêng. Yếu tố
này sẽ gây ra sự biến điệu về biên độ của các mode dọc. Có ba kĩ thuật có thể khảo sát
trong phương pháp này là biến điệu biên độ (AM), biến điệu tần số (FM) và phương pháp
bơm đồng bộ.
 Biến điệu biên độ
 Biến điệu tần số
 Bơm đồng bộ
1.3.3 Cơ chế phát xung cực ngắn bằng phƣơng pháp bơm đồng bộ

CHƢƠNG 2 : LASER MÀU CPM VÀ KỸ THUẬT NÉN XUNG CỰC NGẮN
2.1 Cấu trúc buồng cộng hƣởng
2.2 Nguyên lí cơ bản của kỹ thuật nén xung
Sự nén xung đạt được bằng hai bước liên tiếp:
Bước 1: Xung truyền qua mẫu phi tuyến, trong đó sự điều biến pha làm tăng độ
rộng dải xung ( tạo chirp ).
Bước 2: Xung bị biến điệu tần số truyền qua mẫu quang học phi tuyến (cách tử ,
lăng kính …). Mẫu này bù trừ với sự điều biến pha trong khi độ rộng xung không đổi.
Thời gian xung ra được xác định bởi độ rộng xung sau khi đi qua mẫu phi tuyến nên nó
ngắn hơn đáng kể so với xung lối vào.
2.3. Sự tạo chirp và bù trừ chirp trong các thiết bị quang học
2.3.1 Quá trình tạo chirp
Trong trường hợp độ rộng xung sáng nhỏ hơn tần số trung tâm của xung thì khái
niệm hình bao xung và tần số mang, cường độ điện trường được biểu diễn:
   
ccetEtE
ti
L


2
1
(2.4)
   
 
ti
etAtE


là bao hình dạng phức. A(t),

 
t
là biên độ và pha tức thời Của
xung sáng.
   
tt
L


với
 
 
dt
td
t



(2.5)
L

: tần số tức thời tại đỉnh cực đại hay gọi là tần số trung tâm.
Nếu xung bị biến điệu pha:
 
constt 
hay pha của xung bị biến điệu theo thời
gian thì xung bị biến điệu tần số hay xung có chirp khi
 
const
dt

td


.
Nếu
 
0
2
2


dt
td
xung bị biến điệu tần số giảm ( downchirp).
Nếu
 
0
2
2


dt
td
xung bị biến điệu tần số tăng ( upchirp)
2.3.2. Sự mở rộng xung do tán sắc vận tốc nhóm (GVD)
2.3.3. Sự mở rộng pha do sự tự điều biến pha (SPM)
2.3. 4. Quá trình bù trừ chirp
Xung bị mở rộng tần số do ảnh hưởng của kết hợp khuếch đại với mất mát tán sắc
tốc độ nhóm dương và sự giãn xung do hiệu ứng tự biến điệu pha của xung do tương tác
của các xung ngắn dẫn đến xung bị upchirp nên cần thiết phải có sự bù trừ sự mở rộng

thời gian này. Để nén các xung này cần cho xung qua hệ quang học cung cấp cho một tán
sắc vận tốc nhóm âm có cùng biên độ nghĩa là các thành phần phổ “ xanh” truyền nhanh
hơn các thành phần phổ “đỏ”. Hoặc cho qua cặp cách tử đặt ngoài buồng cộng hưởng tạo
tán sắc vận tốc nhóm âm làm ngắn xung hoặc dùng bộ nén xung hai tầng: một tầng cho
SPM, một tầng cho GVD để bù trừ độ lệch pha của phổ. Nếu sử dụng SPM thì phổ xung
sẽ mở rộng ra nhưng không làm thay đổi thời gian phổ. GVD có thể thay đổi xung ban
đầu hoặc cũng có thể bù trừ xung nên dùng kết hợp cả sợi quang và cặp cách tử để nén
xung ngoài buồng cộng hưởng.
2.3.4.1. GVD của các cách tử
2.3.4.2.GVD của lăng kính
2.4. Nén xung trong buồng cộng hƣởng
Do bước sóng phát xung fs đến tận vùng hồng ngoại gần. Các laser màu này có
các thành phần quang học đặc biệt để điều chỉnh GVD trong buồng cộng hưởng và thu
được xung ngắn nhất. Laser vòng CMP đồng bộ mode bị động sử dụng rộng rãi để tạo ra
laser màu có độ rộng dải khuếch đại lớn nên thường được dùng để phát xung có độ dài
dưới 100fs. Các ảnh hưởng của GVD và SPM trong buồng cộng hưởng đối với các laser
màu này là đặc biệt quan trọng. Dùng một trong các loại buồng cộng hưởng dạng vòng,
buồng cộng hưởng tuyến tính để thiết lập nên cấu hình buồng cộng hưởng phát laser fs.
Nhờ việc kết hợp sử dụng chất màu hấp thụ bão hòa khuếch đại có thể mở rộng dải xung
fs.
2.5 Nén xung ngoài buồng cộng hƣởng
Khi xung truyền qua mẫu phi tuyến sẽ bị mở rộng phổ, tần số phụ thuộc vào thời
gian. Các quá trình phi tuyến làm cho các xung bị biến điệu pha tức là trong môi trường
chiết suất thay đổi theo cường độ dẫn tới hiện tượng tự hội tụ và là yếu tố quan trọng để
khảo sát hiện tượng nén xung ngoài buồng cộng hưởng.

CHƢƠNG 3: ẢNH HƢỞNG CỦA CHIRP PHI TUYẾN ĐỐI VỚI XUNG
DẠNG GAUSS TRONG BUỒNG CỘNG HƢỞNG CỦA LASER CPM
3.1 Ảnh hƣởng của chirp phi tuyến qua môi trƣờng chất hấp thụ bão hòa
3.1.1 Khảo sát sự tƣơng tác xung trong chất hấp thụ bão hòa

3.1.2 Khảo sát trƣờng hợp xung vào dạng Gauss có chirp tuyến tính.
3.1.2.1. Trƣờng hợp xung vào dạng gauss không có chirp
Xét xung đi vào chất hấp thụ bão hòa có dạng gauss như sau:

),( tzA
= A(
)

= a
0
e
L


2
2
2

(3.15)


(3.16)




3.1.2.2. Trƣờng hợp xung vào dạng gauss có chirp
Xét xung đi vào chất hấp thụ bão hòa có dạng Gauss như sau:

3.1.3. Khảo sát trƣờng hợp xung vào dạng Gauss có chirp phi tuyến bậc một.
Xét xung đi vào dạng Gauss có chirp phi tuyến như sau:

2
2
1
0
)(),(











L
ict
eaAtzA




3.1.4. Khảo sát trƣờng hợp xung vào dạng Gauss có chirp phi tuyến bậc hai.
Xét xung đi vào dạng Gauss có chirp phi tuyến như sau:

 



















ea
A
ea
A
v
v
Atz
v
Atz
t

r
2
0
2
0
2
2
2
),(
)(),(




ea
L
AtzA
ic















2
2
1
0
)(),(
2
2
2
1
0
)(),(











L
ict
eaAtzA




* So sánh xung Gauss có chirp tuyến tính và xung Gauss có chirp phi tuyến qua môi
trƣờng hấp thụ bão hòa.
+ Cùng hệ số hấp thụ, thời gian xung tương đối của chirp phi tuyến tăng chậm
hơn, cường độ xung giảm chậm hơn của chirp tuyến tính. Chirp phi tuyến càng lớn thì
thời gian xung tương đối tăng càng chậm, cường độ xung
II
vaora
/
giảm càng chậm
Xung Gauss có chirp phi tuyến càng lớn thì số xung phụ xuất hiện càng nhiều.
Kết luận:
+ Xung Gauss có chirp tuyến tính, có chirp phi tuyến khi đi qua môi trường hấp
thụ bão hòa đều làm cường độ xung tăng lên, thời gian xung tương đối giảm đi.
+ Khi có chirp phi tuyến, xung vào và xung ra xuất hiện nhiều xung phụ hơn
chirp tuyến tính .
3.2 Ảnh hƣởng của chirp phi tuyến qua môi trƣờng khuếch đại
Tính toán lý thuyết sự biến đổi đặc trƣng xung khi đi qua môi trƣờng khuếch
đại.
Khảo sát trƣờng hợp xung vào dạng Gauss có chirp tuyến tính.
Trƣờng hợp xung vào dạng gauss không có chirp.
Xét xung gauss vào có dạng:
),( tzA
= A(
)

= a
0
e
L



2
2
2


Khảo sát trƣờng hợp xung vào dạng Gauss có chirp phi tuyến tính bậc một.
Xét xung đi vào dạng Gauss có chirp phi tuyến bậc một như sau:
2
2
1
0
)(),(











L
ict
eaAtzA





Khảo sát trƣờng hợp xung vào dạng Gauss có chirp phi tuyến tính bậc hai
*So sánh xung Gauss có chirp tuyến tính và xung Gauss có chirp phi tuyến qua môi
trƣờng khuếch đại.
+ Cùng hệ số hấp thụ, thời gian xung tương đối của chirp phi tuyến tăng chậm
hơn thời gian xung tương đối cường độ xung giảm chậm hơn của chirp tuyến tính.
+ Cùng tham số C thì số xung phụ có chirp càng lớn xuât hiện càng nhiều.
Kết luận:
+ Xung Gauss có chirp tuyến tính, có chirp phi tuyến khi đi qua
môi trường khuếch đại thì mặt của xung được khuếch đại mạnh, còn mặt sau thì bị giảm
khuếch đại, do nguyên tử ở mức trên trở về mức dưới, vì thế mặt này bị dốc đứng lên.
Đồng thời cường độ xung ra tăng, thời gian xung tương đối giảm.xung tương đối tăng
càng chậm, tỉ số
vaora
FF /
hầu như không giảm.
Ảnh hƣởng của chirp tuyến tính qua không gian ba chiều
Ảnh hƣởng của chirp phi tuyến bậc hai qua không gian ba chiều
Xung Gauss phi tuyến truyền qua sợi quang có cường độ xung giảm rất nhanh và thời
gian xung tăng nhanh theo đường truyền khi Z/Ld tăng.
Với cùng một quãng đường truyền Z/Ld thì tham số C càng lớn thì xung có cường
độ giảm nhanh và thời gian càng nhỏ.
Với cùng một tham số chirp C thì quãng đường truyền càng lớn cường độ xung
càng giảm nhanh, thời gian xung giảm nhanh.
Xung Gauss có chirp phi tuyến có cường độ xung giảm nhanh hơn so với xung
Gauss có chirp tuyến tính dọc theo đường truyền Z/Ld.
Khi giá trị của tham số chirp C càng tăng thì đỉnh cực đại chính càng nhọn, số
đỉnh xung phụ tăng dần nhưng giảm dần về cường độ khi khoảng cách truyền Z/Ld tăng.
Sự giảm cường độ trong trường hợp phi tuyến nhanh hơn so với chirp tuyến tính.

Kết luận chung
Trong luận văn chúng tôi đã tìm hiểu về quá trình tạo xung cực ngắn bằng laser
màu khóa mode. Đồng thời chúng tôi cũng giới thiệu và phân tích chi tiết về laser màu
với chất hấp thụ bão hòa là DODCI và hoạt chất là chất màu Rhodamine 6G sử dụng
buồng cộng hưởng laser dạng vòng và đồng bộ mode bị động bằng va chạm xung CPM
thường được sử dụng để tạo được những xung sáng vùng femto giây ngắn nhất hiện nay
mà nó có nhiều ứng dụng phong phú trong thực tiễn và trong khoa học, công nghệ.
Qua nghiên cứu, khảo sát ảnh hưởng của chirp đối với xung Gauss trong buồng
cộng hưởng laser và ứng dụng trong thông tin quang, chúng tôi đã thu được một số kết
quả chính như sau:
1. Ảnh hưởng của chirp đối với xung Gauss khi qua môi trường hấp thụ bão hòa:
+ Khi qua môi trường hấp thụ bão hòa thì dạng xung thay đổi. Mặt trước của xung
bị dốc hơn. Hệ số hấp thụ càng lớn thì cường độ xung càng tăng.
+ Tham số chirp C tăng thì xung càng mở rộng. Nhưng cường độ xung lại giảm
dần khi chirp tăng.
+Xung Gauss có chirp phi tuyến thời gian xung mở rộng tăng chậm hơn, cường độ
xung giảm chậm hơn.
+ Khi có chirp phi tuyến thì xung chính sẽ bị mở rộng hơn trong trường hợp chirp
tuyến tính. Chirp phi tuyến bậc hai có xung mở rộng hơn chirp phi tuyến bậc một. Nhưng
hình bao của cả xung trong hai trường hợp tuyến tính và phi tuyến thì không có sự thay
đổi.
2. Ảnh hưởng của chirp đối với xung Gauss khi qua môi trường khuếch đại:
+ Khi qua môi trường khuếch đại thì dạng xung bị thay đổi. Hệ số khuếch đại
khác nhau thì độ khuếch đại khác nhau.Hệ số khuếch đại càng lớn thì xung càng được
khuếch đại và độ rộng xung càng bị thu hẹp.
+ Khi tham số chirp tăng thì cường độ giảm rất chậm, xung Gauss có chirp phi
tuyến bậc hai cường độ xung giảm chậm hơn so với xung Gauss có chirp bậc một, và thời
gian xung tương đối tăng dần.
+ Khi xung có chirp phi tuyến thì xung chính bị mở rộng hơn và khuếch đại nhiều
hơn so với trường hợp tuyến tính. Chirp tuyến tính bậc hai có xung mở rộng hơn chirp

tuyến tính bậc một. Nhưng xét hình bao của cả xung thì không có sự thay đổi giữa chirp
tuyến tính và phi tuyến.
3. Khảo sát cường độ xung Gauss truyền qua sợi quang
+ Khi xung có chirp tuyến tính xuất hiện thì cường độ xung giảm dần dọc
theo sợi quang.
+ Khi xung có chirp phi tuyến bậc càng cao thì cường độ xung càng giảm nhanh
xung càng mở rộng.
+Với cùng một tham số chirp C thì quãng đường truyền càng lớn cường độ xung
càng giảm nhanh, thời gian xung giảm nhanh.
+Xung Gauss có chirp phi tuyến có cường độ xung giảm nhanh hơn so với xung
Gauss có chirp tuyến tính dọc theo đường truyền Z/Ld.
+Khi giá trị của tham số chirp C càng tăng thì đỉnh cực đại chính càng nhọn, số
đỉnh xung phụ tăng dần nhưng giảm dần về cường độ khi khoảng cách truyền Z/Ld tăng.
Sự giảm cường độ trong trường hợp phi tuyến nhanh hơn so với chirp tuyến tính.


References

Tiếng Việt
1. Nguyễn Thế Bình (2006), Kỹ thuật laser, NXB Đại học Quốc gia, Hà Nội.
2. Đinh Văn Hoàng, Trịnh Đình Chiến (2002), Vật lý Laser và ứng dụng ,NXB Đại học
Quốc gia, Hà Nội.
3. Đinh Văn Hoàng (1999), Quang học phi tuyến, NXB Đại học Quốc gia ,Hà Nội.
4. Bùi Văn Hải (2007), Ảnh hưởng của môi trường hoạt chất và các yếu tố tán sắc trong
laser CPM, Luận văn thạc sỹ khoa học Vật lý, Trường Đại học Khoa học Tự
Nhiên, Hà Nội.
5. Mai Thị Huệ (2007), Khảo sát chirp trong và ngoài buồng cộng hưởng của laser màu
được đồng bộ mode, Luận văn thạc sỹ khoa học Vật lý, Trường Đại học Khoa
học Tự Nhiên, Hà Nội.
6. Trương Thị Thúy (2009), Ảnh hưởng của chirp đối với xung dạng Super Gauss trong

buồng cộng hưởng laser, Luận văn thạc sỹ khoa học Vật lý, Trường Đại Học
Khoa học Tự Nhiên, Hà Nội.
Tiếng Anh
7. Andrew M. Weiner (2009), Ultrafast Optics, A John Wiley & Son,INC, Publication,
United States of America.
8. Claudie Rulliere (2005), Femtosecond Laser Pulses, Springer Science Business.
Media.Inc.
9. Jean-Claude Diels, Wolfgang Rudolpho (2006), Ultrashort Laser Pulse Phenomena,
Elsevier Inc.
10. F.P.Schaefer (1990), Dye Laser, Springer- Verlag Berlin Publisher
11. P.W.Smith, M.A.Duguay & E.P.Ippen (1974), mode-locking of laser, Pergamn
Press.