Kinh nghiệm dạy học phần bài tập có vận dụng quan điểm dạy học phân hóa, học theo hợp đồng nhằm phát huy tính tích cực của học sinh_SKKN toán THPT

A. T VN
I. M U
Nh chỳng ta ó bit nhim v ca giỏo dc ph thụng hin nay khụng
ch l i mi chng trỡnh giỏo dc, m iu quan trng l i mi phng
phỏp dy v hc. Vi mc tiờu o to ngun nhõn lc Vit Nam ỏp ng
yờu cu ca thi i, ú l: Cú ý trớ sỏng to, kh nng thớch ng, cú tinh thn
on kt hp tỏc trong lao ng.
c bit trong trng ph thụng, dy Toỏn l dy hot ng toỏn hc,
i vi hc sinh, gii toỏn l hỡnh thc ch yu ca hot ng toỏn hc.
thi im no ú, mi bi toỏn u cha ng tng minh hay n tng nhng
chc nng khỏc nhau (Chc nng dy hc, chc nng giỏo dc, chc nng
phỏt trin, chc nng kim tra). Tỡm c mt li gii hay ca mt bi tp,
tc l ó khai thỏc c c im v dng ý ca bi tp, t ú lm cho hc
sinh cú th bit c cỏi quyn r ca s sỏng to cựng nim vui thng li
(Polia - 1975).
L mt giỏo viờn toỏn THPT, qua nhng nm tham gia ging dy mụn
toỏn vựng nỳi khú khn, tụi nhn thy v mt tõm lớ hc sinh THPT ó bc
l rừ thiờn hng, s trng v hng thỳ vi tng lnh vc. Hn na i vi
hc sinh vựng khú khn thỡ vic t hc v nng lc t hc cha cao v rt
ngi hc Toỏn. Vỡ vy qua mt quỏ trỡnh tỡm hiu, nghiờn cu va ng
dng i mi phng phỏp dy hc, va phự hp vi iu kin khỏch quan v
ch quan ca nh trng, tụi xin mnh dn chia s chỳt kinh nghim nh bộ
vi cỏc ng nghip trong vic dy hc bi tp, cú vn dng quan im dy
hc phõn húa, hc theo hp ng c thit k vo bi dy c th: ễn tp
chng VI Cung v gúc lng giỏc. Cụng thc lng giỏc (i s 10 -
Chng trỡnh chun) nhm phỏt huy tớnh tớch cc, t giỏc ca hc sinh, to
khụng khớ hc tp hiu qu, thoi mỏi v hng thỳ cao trong tit ụn tp
chng ny.
II. THC TRNG CA VN
1. Thc trng
Cỏc tit ụn tp thng nhm chỏn, cng thng vỡ giỏo viờn khụng i

mi cỏch dy (Thụng thng l nờu bi tp v giao nhim v chung, nhng
thc cht ch vi hc sinh lm c v t giỏc hc, ri lờn bng gii li)
Giỏo viờn thớch dy bi tp hn lớ thuyt vỡ ớt phi chun b, nhng thc
t dy mt tit bi tp thnh cụng khụng phi l giỏo viờn gii ht v cha ht
c bi tp lờn bng, m tit dy thnh cụng l di s hng dn ca giỏo
viờn, hc sinh cú th h thng húa kin thc v thy hng thỳ, say mờ khi t
tỡm c hng gii mt bi tp, hoc rỳt c nhng kinh nghim b ớch,
trỏnh c nhng sai lm thng gp trong gii toỏn.
Chng VI: Cung v gúc lng giỏc. Cụng thc lng giỏc l chng
cui cựng ca i s 10 Chng trỡnh chun, cú v trớ quan trng v l tin
Giáo viên: Lê Thị Bình - Trờng THPT Bắc Sơn - Ngọc Lặc
1
để học sinh tiếp tục giải phương trình lượng giác ở lớp 11 và học tốt môn Vật
lí trong phần “Dao động điều hòa”. Tuy nhiên ở thời điểm cuối năm học,
thường tâm lí của học sinh là ngại học và lại càng ngại hơn khi nội dung
chương trình có phần lí thuyết rườm rà, nhiều công thức khó nhớ gây “rối”
trong hướng tư duy giải quyết bài tập của học sinh.
Giải bài tập lượng giác đối với đa số học sinh là khó, đặc biệt là học
sinh vùng khó khăn. Nhưng cái hay của bài tập lượng giác là cách phân tích,
định hướng để tìm ra lời giải và có thể có nhiều cách giải khác nhau.
2. Kết quả của thực trạng
Từ thực trạng trên dẫn đến:
Giáo viên không tổ chức được bài ôn tập phong phú, đa dạng, làm cho
không khí học tập nhàm chán, đơn điệu.
Số lượng học sinh thực tế tham gia vào bài tập ít, không tạo được cơ
hội học tập cho cả lớp.
Giáo viên không quan tâm chia sẽ khó khăn được với nhiều đối tượng
học sinh, sẽ làm giảm động lực phấn đấu của số đa học sinh trung bình, yếu.
Học sinh học theo cách học thụ động ghi chép là chính.
Ngay bản thân giáo viên cũng bị hạn chế trong việc rút kinh nghiệm khi

áp dụng dạy lại nội dung này cho các khóa sau và chưa thấy được khó khăn
của học sinh.
Giáo viên chưa làm cho học sinh thấy được cái hay và hứng thú khi học
phần lượng giác.
Học sinh sẽ khó khăn khi học tiếp phần lượng giác ở lớp 11 và không
có kiến thức nền tảng để tự ôn tập trong hè.
Vì vậy để dạy học bài tập đạt hiệu quả cao, tôi thiết nghĩ giáo viên nên
đầu tư thiết kế bài dạy theo hướng phân hóa và có thể đa dạng về hình thức và
nội dung. Qua đây tôi xin đề xuất sáng kiến kinh nghiệm của mình góp phần
giải quyết được thực trạng trên.
Gi¸o viªn: Lª ThÞ B×nh - Trêng THPT B¾c S¬n - Ngäc LÆc
2
B. GII QUYT VN
I. Phng phỏp hc theo hp ng
1. Hc theo hp ng l gỡ?
Hc theo hp ng l cỏch t chc hc tp trong ú mi hc sinh hoc
mt nhúm hc sinh lm vic vi gúi nhim v khỏc nhau (Nhim v bt buc
v nhim v t chn) trong mt khong thi gian nht nh, da trờn nng lc
v nhp hc tp ca mỡnh thc hin nhim v hc tp v hc sinh c
quyn la chn th t gii cỏc bi tp
2. u im ca phng phỏp
Khi giỏo viờn s dng phng phỏp dy hc theo hp ng, tuy mt
nhiu thi gian chun b v nghiờn cu k bi ging, nhng khi tin hnh thỡ
n gin v t hiu qu cao, cú th tớch ly c chuyờn mụn.
Phng phỏp dy hc theo hp ng l mt cỏch thay th vic ging
bi ca giỏo viờn cho ton th lp, nhng giỏo viờn vn theo dừi v qun lớ
c hot ng hc tp hc sinh v cú thi gian ỏp ng c nng lc ca
tng nhúm hc sinh.
Phng phỏp dy hc theo hp ng nu mi nhỡn qua thỡ cú th chỳng
ta cho rng chng khỏc gỡ dy hc theo nhúm, cú s dng phiu hc tp. V

c bn l nh vy, tuy nhiờn trong hp ng s lm cho hc sinh thớch thỳ
hn, cú tinh thn trỏch nhim, ng thi hp ng ó ch rừ nguyờn tc lm
vic v kt qu t c trong thi gian nht nh, ng thi khi lng cụng
vic phong phỳ hn, la chn a dng hn v phõn húa mn hn.
II. Cỏc bc tin hnh hc theo hp ng c ỏp dựng vo bi: ễn tp
chng VI i s 10.
1. Giai on 1 :Chun b
Bc 1: La chn ni dung hc tp phự hp.
V lớ thuyt: Giỏo viờn cn la chn c c h thng kin thc theo
mch ca chng, chỳ ý kt hp gia ngụn ng núi v vit hc sinh t ghi
nh.
V bi tp: Giỏo viờn cn xõy dng c h thng bi tp theo dng v
th hin phõn húa.
V thi gian: 2 tit.
V phng tin: H tr ca bi ging in t v dựng trc quan,
chun b hp ng v phiu hc tp.
(Hc sinh chun b bi nh, dựng hc tp: Sỏch giỏo khoa, sỏch
bi tp, MTBT, thc k, compa, giy A4, bỳt lụng).
Bc 2: Thit k cỏc dng bi tp v nhim v hc tp theo hp ng
Cn c vo mc tiờu bi dy, chun kin thc k nng v hng ỏp
dng quan im dy hc phõn húa, hc theo hp ng vo bi ụn tp chng
VI (i s 10), tụi thit k cỏc hot ng chớnh nh sau:
Hot ng 1: Hỡnh thnh bng h thng húa mch kin thc ca
chng.
Giáo viên: Lê Thị Bình - Trờng THPT Bắc Sơn - Ngọc Lặc
3
Cỏch t chc: Thụng qua mt trũ chi. Mi nhú chn mt gúi cõu hi
v thc hin tr li nhanh vo giy A4
Ni dung: Ph lc 1
Hot ng 2: Hc sinh nghiờn cu v kớ kt hp ng, thc hin hp

ng bng vic la chn tr li hoc phiu hc tp s 1 hoc phiu hc tp s
2 (Nhúm 4 hc sinh).
Cỏch t chc: Giỏo viờn phỏt cho mi nhúm mt hp ng v hai phiu
hc tp trong cựng mt t giy A4.
Ni dung: mi phiu hc tp u chia thnh 2 phn: Phn bt buc
(Hon thnh nhim v ti lp) v phn t chn. c bit thỡ phn t chn thỡ
bi tp phong phỳ hn v tip tc phõn húa sõu hn. Khi thit k bi tp, tụi
xut phỏt t dng ý xõy dng, qua ú ỳc rỳt c nhng sai lm thng
gp hoc nh phng phỏp gii hoc hỡnh dung cỏch suy ngh ca hc sinh.
i vi phiu hc tp s 1: Cu trỳc cõu hi phn bt buc va cú tớnh cht
ụn tp tng hp, va l nh hng chng trỡnh gii bi tp tng t ni
dung t chn, phự hp vi nng lc ca a s hc sinh mc TB, Yu, Kộm.
Phiu hc tp s 2 phự hp vi hc sinh mc khỏ gii. Phiu hc tp s 2
cng cú cu trỳc tng t nh phiu hc tp s 1 nhng mc nõng cao
hn v ớt nh hng hn hc sinh t phỏt hin ra du hiu v cỏch gii.
Da trờn ý tng ú thc hin bi hc v chun kin thc k nng, tụi
thit k hai phiu hc tp cú th dựng nh ph lc 3.
Hot ng 3: Tng kt v kt thỳc hp ng
Cỏch t chc: Qua quỏ trỡnh giỏm sỏt, kt hp vi thu hp ng
kim tra t ỏnh giỏ ca hc sinh, giỏo viờn tng kt v nhn mnh ni dung
bi hc. Cho lm mt bi kim tra v cú th ly mt con im kim tra
thng xuyờn.
Ni dung: Tng kt bi hc (Ph lc 5)
Kim tra ht bi (Ph lc 6)
Bc 3: Thit k vn bn hp ng (Ph lc 4)
2. Giai on 2: T chc cho hc sinh hc theo hp ng
Tin trỡnh Ni dung cụng vic Thi gian
Bc 1 n nh t chc, kim tra bi c 8 phỳt
Bc 2
Gii thiu ngn gn tờn bi, nguyờn tc hc theo

hp ng, phỏt hp ng cho cỏc nhúm
4 phỳt
Bc 3
Hc sinh c v kớ cam kt thc hin hp ng
vi giỏo viờn
3 phỳt
Bc 4
Hc sinh lm vic v cú th giỳp nhau trong
phm vi kim soỏt ca giỏo viờn. Giỏo viờn bao
quỏt chung, quan tõm, hng dn khi hc sinh yờu
cu
60 phỳt
Giáo viên: Lê Thị Bình - Trờng THPT Bắc Sơn - Ngọc Lặc
4
Tiến trình Nội dung công việc Thời gian
Bước 5 Tổng kết bài học 8 phút
Bước 6 Kiểm tra hết bài 7 phút

III. Một số kinh nghiệm để tiết dạy đạt hiệu quả cao hơn và học sinh
hứng thú học tập.
Phương pháp có thể áp dụng cho tiết bài tập và ôn tập chương, đặc biệt
là sẽ đạt hiệu quả cao hơn đối với học sinh có ý thức học tập tốt.
Khi tiến hành kiểm tra bài cũ và cũng cố bài có thể kết hợp với một số
trò chơi để tạo không khí thoải mái, tự nhiên ban đầu (Hỏi đáp giữa các cặp
bàng câu hỏi cho sẵn của giáo viên, dùng giấy A4 để ghi kết quả, dùng kĩ
thuật động não để kích thích tư duy của học sinh)
Khi xây dựng phiếu học tập và hợp đồng cần căn cứ vào chuẩn kiến
thức kĩ năng và trình độ của đối tượng học sinh để linh hoạt thiết lập hệ thống
câu hỏi phù hợp. Các câu hỏi có thể dễ nhưng phải nêu được vấn đề.
Khi dạy học theo hợp đồng giáo viên cũng cần đa dạng các hình thức

gợi mở để phù hợp với trình độ tiếp nhận và giải quyết vấn đề của học sinh
Để hợp đồng là biên bản khả thi, giáo viên nên hướng dẫn và gợi ý để
học sinh thiết lập nhóm hợp lý (Có thể là nhóm 4 học sinh có mức kiến thức
tương đồng) và lựa chọn nhiệm vụ khả thi theo chiều hướng phát triển.
Khi quan sát hoạt động của học sinh, giáo viên nên đặt những câu hỏi
vì sao với học sinh, ngay cả khi các em làm đúng. (Vì sao em giải thế này? Vì
sao em không áp dụng cách này? Theo em đi theo hướng này có được
không?)
Để tiết dạy đảm bảo về thời gian, giáo viên nên sử dụng bài giảng điện
tử để hỗ trợ trong hai giai đoạn: Hệ thống mạch kiến thức ban đầu và hệ thống
cũng cố bài học, đáp án các bài tập.
Bài Ôn tập chương này, tôi tiến hành trong hai tiết liên tiếp nên kết quả
học tập của học sinh sẽ khách quan hơn, nếu như bài phải cách tiết thì giáo
viên có thể thiết kế tăng lượng bài tập tự chọn để các em giải quyết ở nhà.
Gi¸o viªn: Lª ThÞ B×nh - Trêng THPT B¾c S¬n - Ngäc LÆc
5
PH LC 1
H THNG CC CễNG THC LNG GIC C BN
I. Giỏ tr lng giỏc ca cỏc cung (gúc) cú liờn quan c bit:
Ta nờn s dng ng trũn lng giỏc ghi nh cỏc giỏ tr c bit
-
3
-1
-
3
/3
(ẹieồm goỏc)
t
t'
y

y'
x
x'
u
u'
-
3
-1
-
3
/3
1
1
-1
-1
-

/2

5

/6
3

/4
2

/3
-

/6
-

/4
-

/3
-1/2
-
2
/2
-
3
/2
-1/2
-
2
/2
-
3
/2
3
/2
2
/2
1/2
3
/2
2
/2

1/2
A

/3

/4

/6
3
/3
3
B

/2
3
/3
1
3
O
1. Cung i:
( )
( )
( )
( )
sin sin
cos cos
tan tan
cot cot
ỡ
ù

- a = - a
ù
ù
ù
ù - a = a
ù
ớ
ù
- a = - a
ù
ù
ù
- a = - a
ù
ù
ợ
2. Cung bự:
( )
( )
( )
( )
sin sin
cos cos
tan tan
cot cot
ỡ
ù
p- a = a
ù
ù

ù
ù p- a = - a
ù
ớ
ù
p - a = - a
ù
ù
ù
p- a = - a
ù
ù
ợ
3. Cung hn kộm
p
:
( )
( )
( )
( )
sin sin
cos cos
tan tan
cot cot
ỡ
ù
p +a = - a
ù
ù
ù

ù p +a = - a
ù
ớ
ù
p +a = a
ù
ù
ù
p +a = a
ù
ù
ợ

Giáo viên: Lê Thị Bình - Trờng THPT Bắc Sơn - Ngọc Lặc
6
+

4. Cung ph:
sin cos
2
cos sin
2
tan cot
2
cot tan
2
ỡ
ổ ử
ù
p

ữ
ù
ỗ
ữ
- a = a
ù ỗ
ữ
ỗ
ù
ữ
ỗ
ố ứ
ù
ù
ù
ổ ử
p
ù
ữ
ỗ
ù
ữ
- a = a
ỗ
ù
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ù

ố ứ
ù
ớ
ổ ử
ù
p
ữ
ỗ
ù
ữ
- a = a
ỗ
ù
ữ
ỗ
ù
ữ
ỗ
ố ứ
ù
ù
ù
ổ ử
p
ù
ữ
ỗ
ù
ữ
- a = a

ỗ
ù
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ù
ố ứ
ù
ợ
5. Cung hn kộm
2
p
:
sin cos
2
cos sin
2
tan cot
2
cot tan
2
ỡ
ổ ử
ù
p
ữ
ù
ỗ
ữ

+a = a
ù ỗ
ữ
ỗ
ù
ữ
ỗ
ố ứ
ù
ù
ù
ổ ử
p
ù
ữ
ỗ
ù
ữ
+a = - a
ỗ
ù
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ù
ố ứ
ù
ớ
ổ ử

ù
p
ữ
ỗ
ù
ữ
+a = - a
ỗ
ù
ữ
ỗ
ù
ữ
ỗ
ố ứ
ù
ù
ù
ổ ử
p
ù
ữ
ỗ
ù
ữ
+a = - a
ỗ
ù
ữ
ỗ

ữ
ỗ
ù
ố ứ
ù
ợ
6. Cung hn kộm k2

:





+ =

+ =


+ =


+ =

sin( 2 ) sin
cos( 2 ) cos
tan( ) tan
cot( ) cot
k
k

k
k
II. Cụng thc lng giỏc c bn
1. Cỏc h thc c bn:
1/
2 2
sin cos 1a + a =
2/
sin
tan
cos
a
a =
a
3/
cos
cot
sin
a
a =
a
4/
2
2
1
1 tan
cos
+ a =
a
5/

2
2
1
1 cot
sin
+ a =
a
6/
tan .cot 1a a =
2. Cụng thc cng :
1/
( )
sin a b sina.cosb sinb.cosa+ = +
2/
( )
sin a b sina.cosb sinb.cosa- = -
3/
( )
cos a b cosa.cosb sina.sinb+ = -
4/
( )
cos a b cosa.cosb sina.sinb- = +
5/
( )
tana tanb
tan a b
1 tana.tanb
+
+ =
-

6/
( )
tana tanb
tan a b
1 tana.tanb
-
- =
+
3. Cụng thc gúc nhõn ụi:
1/
sin2a 2sina.cosa=
Giáo viên: Lê Thị Bình - Trờng THPT Bắc Sơn - Ngọc Lặc
7
2/
2 2 2 2
cos2a cos a sin a 2cos a 1 1 2sin a= - = - = -
3/
2
2tana
tan2a
1 tan a
=
-
4/
2
cot a 1
cot2a
2cot a
-
=

4. Cụng thc h bc hai:
1/
2
1 cos2a
sin a
2
-
=
2/
2
1 cos2a
cos a
2
+
=
3/
2
1 cos2a
tan a
1 cos2a
-
=
+
4/
1
sinacosa sin2a
2
=
5. Cụng thc bin i tớch thnh tng:
1/

( ) ( )
1
cosa.cosb cos a b cos a b
2
ộ ự
= - + +
ờ ỳ
ở ỷ
2/
( ) ( )
1
sina.sinb cos a b cos a b
2
ộ ự
= - - +
ờ ỳ
ở ỷ
3/
( ) ( )
1
sina.cosb sin a b sin a b
2
ộ ự
= + + -
ờ ỳ
ở ỷ
6. Cụng thc bin i tng thnh tớch:
1/
a b a b
cosa cosb 2cos .cos

2 2
+ -
+ =
2/
a b a b
cosa cosb 2sin .sin
2 2
+ -
- = -
3/
a b a b
sina sinb 2sin .cos
2 2
+ -
+ =
4/
a b a b
sina sinb 2cos .sin
2 2
+ -
- =
Giáo viên: Lê Thị Bình - Trờng THPT Bắc Sơn - Ngọc Lặc
8
PH LC 2
Ni dung kim tra bi c
Cỏc nhúm hc sinh chn mt trong cỏc gúi cõu hi sau v hon thnh
tr li trong 5 phỳt:
Gúi 1: (Kim tra thc hnh MTBT)
Em hóy s dng MTBT tớnh:
+ sin30

0
, sin210
0
, sin390
0
+
13 19
tan ,tan , tan
6 6 6

Gúi 2: (Kim tra s dng ng trũn lng giỏc)
Trờn ng trũn lng giỏc, biu din im ngn ca cung
19
6

v xỏc
nh giỏ tr lng giỏc ca cung bng nh ngha.
Gúi 3: (Kim tra vn dng cụng thc lng giỏc)
Em hóy tớnh giỏ tr cỏc biu thc sau:
0 0 0 0
sin 48 os3 os48 sin 3A c c=
0 0 0 0
os40 sin 50 sin15 os15B c c= +
Giáo viên: Lê Thị Bình - Trờng THPT Bắc Sơn - Ngọc Lặc
9
PH LC 3
PHIU HC TP S 1
I. Phn bt buc:
Cõu 1: Khụng dựng MTBT hóy tớnh:
22

sin
3

v
22
tan
3

Cõu 2: Cho
5 3
cos ,
13 2
x x


= < <
. Tớnh sinx?
Cõu 3: Tớnh (sin75
0
+ cos75
0
). Cú th dựng mt trong hai gi ý sau:
0 0 0 0
0 0 0 0
sin 75 os75 sin 75 sin?
sin 75 os75 os? os75
c
c c c
+ + = + =
+ + = + =

Cõu 4: Chng minh rng:
0 0 0
os12 os48 sin18c c =
Cõu 5: Hóy tỡm mi liờn h gia cung 4a v cung 2a t ú hon thnh rỳt
gn:
1
2sin 2 sin 4
2sin 2 sin 4
a a
A
a a

=
+
Cõu 6: Da vo c im ca cỏc cung trong biu thc:
2
sin( ) os( )
4 4
A x c x

= +
. Hóy rỳt gn A
2
.
Cõu 7: Em hóy quan sỏt c im v hng dn mt bc trong bi toỏn tớnh
giỏ tr ca biu thc sau tớnh giỏ tr ca biu thc:
3
96 3 sin os os os os
48 48 24 12 6
48 3(2sin os ) os os os

48 48 24 12 6
A c c c c
c c c c


=
=
II. Phn t chn
T chn A T chn B
Cõu 8a: Cho
5 3
os ,
13 2
c


= < <
.
Tớnh
cos2

.
Cõu 9a: Tớnh giỏ tr ca biu thc
2
4
2cos 1
8
1 2sin os
8 8
A

c



=
+
Cõu 10a: Chng minh biu thc sau
khụng ph thuc vo x
5
os( ) sin( )
6 6
A c x x

= +
Cõu 8b: Cho
5 3
os ,
13 2
c


= < <
.
Tớnh
cos( )
3


+
.

Cõu 9b: Tớnh giỏ tr ca biu thc
2
6
2 2
2sin 1
8
4sin os
8 8
A
c



=
Cõu 10b: Chng minh rng:
sin( )
t anx tan
cos cos
x y
y
x y
+
= +
Giáo viên: Lê Thị Bình - Trờng THPT Bắc Sơn - Ngọc Lặc
10
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2
I. Phần bắt buộc:
Câu 1: Trên đường tròn lượng giác, tìm tất cả điểm ngọn của cung
α
sao cho

1
os
2
c
α
= −
Câu 2: Cho
3
tan 2,
2
π
α π α
= < <
. Tính sin
α
?
Câu 3: Chứng minh rằng:

sin cos 2 sin( )
4
sin cos 2 sin( )
4
x x x
x x x
π
π
+ = +
− = −
Câu 4: Chứng minh rằng:
sin 5 sin 3

sin
2cos4
a a
a
a
−
=
Câu 5: Rút gọn biểu thức:
1
sin( ) os( )
4 4
sin( ) os( )
4 4
c
B
c
π π
α α
π π
α α
− + −
=
− − −

Câu 6: Cho biểu thức:
2
sin( ) os( )
4 4
B x c x
π π

= + − −
Hai cung
( )
4
x
π
+
và
( )
4
x
π
−
có quan hệ gì với nhau? Từ đó hãy chứng
minh biểu thức B
2
không phụ thuộc vào x?
Câu 7: Em hãy nêu một cung x cụ thể thỏa mãn đẳng thức:
16sinx.cosx.cos2x.cos4x.cos8x = 1
II. Phần tự chọn
Tự chọn A Tự chọn B
Câu 8a: Cho
3
tan 2,
2
π
α π α
= < <
.
Tính giá trị của biểu thức:

2
3
2
sin 2sin cos
3 os sin cos
a a a
B
c a a a
+
=
+
Câu 9a: Rút gọn biểu thức
4
1 os2 sin 2
cot
1 os2 sin 2
c x x
B x
c x x
− +
=
+ +
Câu 10a: Đặt tanx = t. Tính sin2x,
cos2x, tan2x theo t
Câu 8b: Cho
sin os 1c
α α
+ =
. Tính

cos2
α
?
Câu 9b: Rút gọn biểu thức:
5
sin( )
sin( 7 ) tan( )
2
. .
5
os(3 )
os( ) cot( )
2 2
x
x a
B
c x
c x a
π
π π
π π
π
−
+ −
=
−
+ +
Câu 10b: Hãy lần lượt áp dụng công
thức cộng cho cung 3a để chứng minh
3

cos3 4cos 3cosa a a= −
Gi¸o viªn: Lª ThÞ B×nh - Trêng THPT B¾c S¬n - Ngäc LÆc
11
PH LC 4
HP NG: LUYN TP CHNG VI
CUNG V GểC LNG GIC. CễNG THC LNG GIC
Nhúm lm vic: Phiu hc tp s:
Giáo viên: Lê Thị Bình - Trờng THPT Bắc Sơn - Ngọc Lặc
12
Tụi cam kt thc hin theo ỳng hp
ng ny.
HC SINH GIO VIấN
(Ký, ghi rừ h v tờn) (Ký, ghi rừ h v tờn)
ó hon thnh Gp khú khn
Rt thoi mỏi Tin trin tt
Bỡnh thng Nhim v bt buc
Khụng hi lũng H theo nhúm 4 ngi
H nhúm ụi Nhim v t chn
Thi gian ti a Giỏo viờn chnh sa
H cỏ nhõn Chia s vi bn
Hng dn ca giỏo viờn ỏp ỏn
Nhim
v
Ni dung
La
Nhúm


ỏp ỏn

T ỏnh
giỏ



1 Gii cõu 1


4'


2 Gii cõu 2


4


3 Gii cõu 3


5



4 Gii cõu 4


6

5 Gii cõu 5


6



6 Gii cõu 6


7



7 Gii cõu 7


8


8 Gii cõu 8a


6


9 Gii cõu 9a

6



10 Gii cõu 10a


8



11 Gii cõu 8b


6


12 Gii cõu 9b


6



13 Gii cõu 10b


8

PH LC 5
Bi tp Mc ớch
1 Tớnh giỏ tr lng giỏc ca mt cung c th, s dng ng trũn
lng giỏc tỡm cung khi bit giỏ tr lng giỏc.
2 Cho bit v trớ ca cung v mt giỏ tr lng giỏc, tớnh giỏ tr
lng giỏc cũn li ca cung.
3 n
10
Bit vn dng linh hot cỏ h thc lng giỏc, cỏc cụng thc
lng giỏc, cỏc quan h c bit gii quyt bi toỏn: Tớnh giỏ
tr biu thc, rỳt gn, chng minh ng thc lng giỏc.
4, 10 Bit cỏch xõy dng v ỏp dng cụng thc lng giỏc mi vo bi
tp cú liờn quan.
7 Bit nhn dng v gii quyt bi tp cú c im c bit.
Giáo viên: Lê Thị Bình - Trờng THPT Bắc Sơn - Ngọc Lặc
13
PH LC 6
Mi nhúm hc sinh hóy la chn mt trong 4 sau da trờn nng lc
ti a v hon thnh tr li trong 5 phỳt.
1: Cho
tan 3;0
2
x x

= < <
. Tớnh
cos x
2: S dng cụng thc nhõn ụi, rỳt gn biu thc
1 os2

sin 2
c x
A
x
+
=
3: Chng minh rng:
tan( ) t anx
4
1
1 tan( )t anx
4
x
x


+
=
+ +
4: Chng minh rng:
cos sinx
tan( )
cos sinx 4
x
x
x

+
= +

Giáo viên: Lê Thị Bình - Trờng THPT Bắc Sơn - Ngọc Lặc
14
C. KT LUN V KIN NGH
I. Kt lun
Sau mt thi gian nghiờn cu, vn dng i mi phng phỏp dy
hc v tin hnh thc nghim c th ỏp dng phng phỏp Hc theo hp
ng vo bi ễn tp chng VI i s 10, tụi thy:
Bn thõn giỏo viờn tuy vt v trong vic chun b bi dy, nhng kin
thc v nghip v s phm c vng vng, ú l nn tng tip tc i
mi cho nhng ln sau thc hin bi ging.
Hc sinh c tip xỳc vi mt phng phỏp hc tp mi mang tớnh
cht tớch cc, lm cho cỏc em nhn thy mỡnh c giao trỏch nhim, t nhn
trỏch nhim v t giỏc hon thnh nhim v.
Gi dy ngoi vic t c kt qu tri thc cũn mang tớnh cht giỏo
dc: Giỏo dc ý thc lm vic tp trung, tinh thn phi kt hp gia thy v
trũ, trũ v thy, c bit l s gn gi quan tõm gia giỏo viờn v hc sinh
giỳp cỏc em t tin, cú nim vui c quan tõm.
II. Kin ngh
Qua quỏ trỡnh nghiờn cu v ỏp dng i mi phng phỏp dy hc tụi
nhn thy, phng phỏp dy theo hp ng cú th ỏp dng hiu qu cho tt c
cỏc i tng hc sinh v phự hp vi cỏc tit dy bi tp cng nh ụn tp
chng. Trong ú qua thc t kim nghim phng phỏp mang li kt qu
cao cho bi ễn tp chng VI i s 10.
Phng phỏp dy hc theo hp ng cng cn c giỏo viờn nghiờn
cu v ỏp dng nhm tớch cc i mi phng phỏp dy v hc.
Xõy dng ni dung bi hc trong hp ng cng l to nh hng
thit k bi kim tra ỏnh giỏ ht bi hoc ht chng i vi hc sinh.
Giáo viên: Lê Thị Bình - Trờng THPT Bắc Sơn - Ngọc Lặc
15
TI LIU THAM KHO

Stt Tờn ti liu
1 Sỏch giỏo khoa i s 10
Nh xut bn giỏo dc
2 Bi tp i s 10
Nh xut bn giỏo dc
3 Hng dn thc hin chun kin thc k nng mụn Toỏn 10
Nh xut bn giỏo dc
4 Ti liu bi dng giỏo viờn thc hin chng trỡnh SGK lp 10THPT
Nh xut bn giỏo dc
5 Rốn luyn gii Toỏn i s 10
Nh xut bn giỏo dc
6 Hc tớch cc - ỏnh giỏ kt qu hc tp ca hc sinh vựng khú khn
nht
D ỏn giỏo dc
Giáo viên: Lê Thị Bình - Trờng THPT Bắc Sơn - Ngọc Lặc
16
MỤC LỤC
Trang
A. ĐẶT VẤN ĐỀ 1
I. MỞ ĐẦU 1
II. THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ 1
1. Thực trạng 1
2. Kết quả của thực trạng 2
B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 3
I. Phương pháp học theo hợp đồng 3
1. Học theo hợp đồng là gì? 3
2. Ưu điểm của phương pháp 3
II. Các bước tiến hành học theo hợp đồng được áp dùng vào bài
Ôn tập chương VI Đại số 10 3
1. Giai đoạn 1: Chuẩn bị 3

2. Giai đoạn 2: Tổ chức cho học sinh học theo hợp đồng 4
III. Một số kinh nghiệm để tiết dạy đạt hiệu quả cao hơn và
học sinh hứng thú học tập. 5
PHỤ LỤC 1 Hệ thống các công thức lượng giác cơ bản 6
PHỤ LỤC 2 Nội dung kiểm tra bài cũ 9
PHỤ LỤC 3 Phiếu học tập 10
PHỤ LỤC 4 Hợp đồng 12
PHỤ LỤC 5 Tổng kết bài học 13
PHỤ LỤC 6 Kiểm tra hết bài 14
C. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 15
TÀI LIỆU THAM KHẢO 16
MỤC LỤC 17
Gi¸o viªn: Lª ThÞ B×nh - Trêng THPT B¾c S¬n - Ngäc LÆc
17