Bài tập về đường tròn lượng giác

Khóa hc LTH môn Vt Lí - Thy ng Vit Hùng Phng pháp đng tròn lng giác.
Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 1


Bài tng quát 1:
Mt vt dao đng điu hòa vi phng trình

4cos 2
6
x t cm

Câu 1: Khi vt cách VTCB 2 cm thì vt có gia tc bng



Câu 2: Vn tc ca vt b trit tiêu ti thi đim nào có th di đây?



Câu 3: Khong thi gian ngn nht mà vt đi t li đ x = –2 cm đn li đ
23x
cm là



Câu 4: K t khi vt dao đng, vt qua VTCB ln th ba vào thi đim nào?

Câu 5: Ti thi đim t vt có li đ x = –2 cm và đang chuyn đng nhanh dn, sau đó 3/8 (s) thì vt có li đ ?



Câu 6: Ti thi đim t vt có li đ
23x
cm và đang gim thì sau đó 4/5 (s) vt có li đ?



Câu 7: Ln th 2013 vt qua v trí có li đ
23
cm theo chiu âm là



Bài tng quát 2:
Mt vt dao đng điu hòa vi phng trình

5cos 4
3
x t cm

Câu 8: Vt có vân tc
10v
cm/s ln th ba vào thi đim nào?



Câu 9: Tìm khong thi gian ngn nht mà vt đi t

2,5 2,5 2x cm x cm
?



Câu 10: Ti thi đim t vt có li đ x = 2,5 cm và đang tng, sao đó 11/6 (s) thi vt có li đ bao nhiêu?



Câu 11: Ti thi đim t vt có vn tc
103v
cm/s và đang chuyn đng nhanh dn, sau đó 3/8 (s) vt có li đ là

PHNG PHÁP NG TRÒN LNG GIÁC
(BÀI TP T LUYN)

Các bài tp trong tài liu này đc biên son kèm theo bài ging “Phng pháp đng tròn lng giác “ thuc khóa hc
LTH cp tc môn Vt lí – Thy ng Vit Hùng ti website Hocmai.vn.  giúp các bn kim tra, cng c li các kin
thc đc giáo viên truyn đt trong bài ging tng ng.  s dng hiu qu, Bn cn hc trc bài ging “Phng pháp
đng tròn lng giác “ sau’đó làm đy đ các bài tp trong tài liu này.

Khóa hc LTH môn Vt Lí - Thy ng Vit Hùng Phng pháp đng tròn lng giác.
Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 2


Câu 12: Ti thi điêm t vt có gia tc a = 4 m/s
2
và chuyn đng chm dn, sau đó 4/9 (s) vt có vn tc bng

Bài tng quát 3:
Mt vt dao đng điu hòa vi phng trình

4 2cos 
6
x t cm
. Trong 1 chu k, khong thi
gian mà vt cách v trí cân bng không quá
22
cm là 1/6 (s)
Câu 13: Tn s dao đng ca vt là



Câu 14: Tìm khong thi gian ngn nht k t khi vt dao đng đn khi vt qua li đ
22x
cm ln th hai?



Câu 15: Vt qua li đ
26x
cm theo chiu âm ln 2014 vào thi đim nào?



Câu 16: Ti thi đim t vt qua li đ x = 2 cm và đang gim thì sau đó 3/5 (s) vt có vn tc bng

Câu 17: Ti thi đim t vt có li đ x = –3 cm và đang tng thì sau đó 4/11 (s) vt có gia tc bng



Câu 18. Vt dao đng điu hòa theo phng trình x = 4cos(8t – /6) cm. Thi gian ngn nht vt đi t x
1
=
23
cm
theo chiu dng đn v trí có li đ x
1
=
23
cm theo chiu dng là
A. 1/16 (s). B. 1/12 (s). C. 1/10 (s) D. 1/20 (s)

Câu 19. Mt vt dao đng điu hòa vi chu kì T = 2 s. Thi gian ngn nht đ vt đi t đim M có li đ x = A/2 đn
đim biên dng x = +A là
A. 0,25 (s). B. 1/12 (s) C. 1/3 (s). D. 1/6 (s).

Câu 20: Vt dao đng điu hòa, gi t
1
là thi gian ngn nht vt đi t VTCB đn li đ x = A/2 và t
2
là thi gian vt đi
t v trí li đ x = A/2 đn biên dng. Ta có
A. t

1
= 0,5t
2
B. t
1
= t
2
C. t
1
= 2t
2
D. t
1
= 4t
2


Câu 21: Con lc lò xo dao đng vi biên đ A. Thi gian ngn nht đ vt đi t v trí cân bng đn đim M có li đ
A2
x
2
là 0,25(s). Chu k ca con lc
A. 1 s B. 1,5 s C. 0,5 s D. 2 s

Câu 22: Cho mt vt dao đng điu hòa có phng trình chuyn đng

x 10cos 2t cm
6
. Vt đi qua v trí cân
bng ln đu tiên vào thi đim

A. 1/3 s. B. 1/6 s. C. 2/3 s. D. 1/12 s.

Câu 23: Mt vt dao đng điu hoà vi li đ
t 5
x 4cos cm
26
trong đó t tính bng (s) .Vào thi đim nào sau
đây vt đi qua v trí x =
23
cm theo chiu dng ca trc to đ?
A. t = 1 s. B. t = 2 s. C. t = 16/3 s. D. t = 1/3 s.
Khóa hc LTH môn Vt Lí - Thy ng Vit Hùng Phng pháp đng tròn lng giác.
Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 3


Câu 24: Mt vt dao đng điu hoà theo phng trình x = 10cos(2t + /4) cm thi đim vt đi qua v trí cân bng
ln th 3 là
A. 13/8 s. B. 8/9 s. C. 1 s. D. 9/8 s.

Câu 25: Vt dao đng điu hòa có phng trình x = 5cos(t) cm. Vt qua VTCB ln th 3 vào thi đim
A. 2,5 s. B. 2 s. C. 6 s. D. 2,4 s
Câu 26: Mt vt dao đng điu hòa vi phng trình
2
x Acos t
T2
. Thi gian ngn nht k t lúc bt đu dao
đng ti khi vt có gia tc bng mt na giá tr cc đi là
A. t = T/12 B. t = T/6 C. t = T/3 D. t = 5T/12

Câu 27. Mt cht đim dao đng dc theo trc Ox. Phng trình dao đng là x = 2 cos(2t + ) cm. Thi gian ngn
nht vt đi t lúc bt đu dao đng đn lúc vt có li đ x =
3
cm là
A. 2,4 s B. 1,2 s C. 5/6 s D. 5/12 s

Câu 28. Mt cht đim dao đng dc theo trc Ox. Phng trình dao đng là x = 5cos(8t - 2/3) cm. Thi gian ngn
nht vt đi t lúc bt đu dao đng đn lúc vt có li đ x = 2,5 cm là
A. 3/8 s B. 1/24 s C. 8/3 s D. áp s khác

Câu 29. Vt dao đng điu hòa có phng trình x = 4cos(2t – ) cm. Vt đn biên dng ln th 5 vào thi đim
A. 4,5 s. B. 2,5 s. C. 2 s. D. 0,5 s.

Câu 30. Mt vt dao đng điu hòa có phng trình x = 6cos(t – /2) cm. Thi gian vt đi t VTCB đn lúc qua
đim có x = 3 cm ln th 5 là
A.
61
6
s. B.
9
5
s. C.
25
6
s. D.
37
6
s.

Câu 31. Mt cht đim dao đng điu hòa vi phng trình

x 2cos t cm
2
. Thi đim vt đi qua li đ x =
3
cm theo chiu âm ln đu tiên k t thi đim t = 2 s là
A.
8
s.
3
B.
4
s.
3
C.
2
s.
3
D.
10
s.
3


Câu 32. Mt vt dao đng điu hoà vi phng trình
t 
x 10sin cm
26
. Thi gian k t lúc bt đu kho sát đn

lúc vt qua v trí có li đ
x 5 3
cm ln th ba là
A. 6,33 s B. 7,24 s C. 9,33 s D. 8,66 s

Câu 33: Mt con lc lò xo dao đng vi biên đ A, thi gian ngn nht đ con lc di chuyn t v trí có li đ x
1
= –A
đn v trí có li đ x
2
= A/2 là 1s. Chu kì dao đng ca con lc là
A. 1/3 s. B. 3 s. C. 2 s. D. 6 s.

Câu 34:
1
= –
2

A. 1/10 s. B. 1 s. C. 1/20 s. D. 1/30 s.
Câu 35: Mt vt dao đng điu hòa vi phng trình

x 4cos t cm.
3
Trong mt chu k dao đng, khong thi
gian mà vt có đ ln gia tc
max
a
a
2
là 0,4 s. Tìm khong thi gian ngn k t khi vt dao đng đn khi vt qua v

trí có tc đ
max
v
v
2
ln th ba?
Khóa hc LTH môn Vt Lí - Thy ng Vit Hùng Phng pháp đng tròn lng giác.
Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 4

A. 0,3 s B. 0,4 s C. 0,5 s D. 0,8 s
Câu 36: Mt vt dao đng điu hòa vi phng trình

x 5cos t cm.
3
Trong mt chu k dao đng, khong thi
gian mà tc đ ca vt
max
3v
v
2
là 0,6 s. Tìm khong thi gian ngn k t khi vt dao đng đn khi vt qua v trí
có đ ln gia tc cc đi?
A. 0,25 s B. 0,4 s C. 0,5 s D. 0,6 s
Câu 37: Mt vt dao đng điu hòa vi chu k 0,5 s và biên đ 4 cm. Ti thi đim t vt có li đ 2 cm và đang tng.
Tìm li đ ca vt sau đó 1,2 s?
A. 0,42 cm B. 0,32 cm C. 2,42 cm D. –0,22 cm

Câu 38: Mt vt dao đng điu hòa vi chu k 0,5 s và biên đ 5 cm. Ti thi đim t vt có li đ 2 cm và đang tng.

Tìm vn tc ca vt đó 0,8 s?
A. 33,5 cm/s B. –33,5 cm/s C. 31,8 cm/s D. –31,8 cm/s

Giáo viên : ng Vit Hùng
Ngun :
Hocmai.vn