Bài tập về phương trình lượng giác

Họ và tên :...............................................................................Lớp 11A1 - Trờng THPT Kim Bôi
Luyện tập phơng trình lợng giác
Bài 1 : Giải các phơng trình sau :
1.) Sin(3x+20
0
) + sin4x = 0
2.) 2sin2x + 5cosx = 0
3.) (tan2x - 1)cos2x = 0
4.) 2cos
2
x + cos2x + sinx = 0
5.) = 0
6.) = 0
7.) sinx + cosx = cos2x
8.) sinx + sin2x + sin3x = 0
9.) tan4xtanx = -1
10.) 1 + sinx + cosx + sin2x + cos2x = 0
11.) sin
4
x + cos
4
x - cos2x + sin
2
2x - 2 = 0
12.) 3( tanx + cotx ) = 2( 2 + sin2x)
13.) sin
2
3x - cos
2
4x = sin
2

5x - cos
2
6x
14.) = 2( 1 + sinx)
15.) tg2x tg3x tg5x = tg2xtg3xtg5x
16.) 2tan
2
x + + 5tanx + 5cotx + 4 = 0
17.) = cot2x -
18.) tan
4
x + 1 =
19.) tanx

+ cosx - cos
2
x = sinx (1+ tanx tan)
20.) cotx - 1 = + sin
2
x - sin2x
21.) 3 - tanx( tanx + 2sinx ) + 6cosx = 0
22.) cos2x + cosx( 2tan
2
x - 1 ) = 2
23.) cotx - tanx + 4sin2x =
24.) cos4x - 8cos
6
x + 2cos
2
x + 3 = 0

25.) = 1
26.) sin
2
( -
4

)tan
2
x = cos
2
27.) = cosx
28.) (sinx + cosx)
3
- ( sin2x + 1) + sinx +
cosx -

= 0
29.) 2cos2x - 8cosx + 7 =
30.) 2sin
3
x + cos2x - cosx = 0
31.) = tan2x
32.) sin( - x) = sin( + 3x)
33.) cos( - x) = - sin( x + )
34.) tan(2x + ) - cot(2x + ) = 2
35.) cos(2x + ) + 4cos( - x) =
36.) sin
3
(x + ) = sinx
37.) sin(3x - ) = sin2x.sin(x + )

38.) sin
4
x + cos
4
x = cot(x + )cot( - x)
39.) 8cos
3
( x + ) = cos3x
40.) sin
2
(x -
4

) + tan
2
2x = 0
41.) cosxcos2xcos4xcos8x =
16
1
42.) sinx + sin2x +sin3x +sin4x = cot
43.) cosxcos2xcos3x sinxsin2xsin3x =
2
1
44.) sin
3
xsin3x + cos
3
xcos3x =
4
2

45.) + cosx = 0
46.) 2sin( x + ) = +
47.)
0sin2)1(cos2cossin
322
=++
xxtgxxx
48.) 8cos
6
x + 2sin
3
x sin3x - 6cos
4
x - 1 = 0
49.) cos2x + 5 = 2( 2 - cosx )(sinx - cosx )
50.) = 1
51.) sin
2
x + sin
2
3x = cos
2
2x + cos
2
4x
52.) 3tan
3
x- tanx + -8cos
2
( - )= 0

53.) 2sin
3
x - sinx = 2cos
3
x - cosx + cos2x
54.) tg2x + sin2x = cotgx
55.) =
56.) sinxcosx + cosx = - 2sin
2
x - sinx + 1
57.) cos = cos
2
58.) sin2x + cos2x + tanx = 2
59.) sin
2
x + sin
2
2x + sin
2
3x = 2
60.) 6sinx - 2cos
3
x = 5sin2xcosx
Bài 2 : Tìm nghiệm thuộc khoảng
)2,0(

của phơng trình :
32cos)
2sin21
3cos3sin

(sin5
+=
+
+
+
x
x
xx
x
Bài 3 : Xác định m để phơng trình sau có nghiệm :
4 4
2( ) 4 2sin2 0sin x cos x cos x x m+ + + - =
1
Hä vµ tªn :...............................................................................Líp 11A1 - Trêng THPT Kim B«i
Bµi 4 : Cho ph¬ng tr×nh : sin
3
x + cos
3
x = msinxcosx
a.) Gi¶i ph¬ng tr×nh víi m =
b.)T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh cã nghiÖm.
Bµi 5 : Cho ph¬ng tr×nh :
2 2
2 2 . . ( )cos x sin x cosx sinx cos x m sinx cosx+ + = +
a) Gi¶i ph¬ng tr×nh víi m = 2
b) T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh cã nghiÖm x ∈ [0 ; ]
Bµi 6 : T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh : cos2x + (2m - 1)cosx + 1 - m = 0 cã nghiÖm x ∈ ( ; π)
-------------------HÕt---------------------
2