SKKN Nội dung và phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 giải các bài toán về chuyển động đều

Nội dung và phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 giải các bài toán về chuyển động đều

PHẦN 1: PHẦN MỞ ĐẦU
I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
Trong cơng cuộc xây dựng và bảo vệ Tổ quốc, dù trong hồn cảnh nào,
Đảng và Nhà nước ta ln coi trọng giáo dục đào tạo là quốc sách hàng đầu, là
nhân tố quan trọng quyết định đến sự hưng thịnh của nước nhà. Đặc biệt trong
giai đoạn hiện nay, đất nước ta đang trong giai đoạn đổi mới sâu sắc nền kinh tế
xã hội, cơng cuộc đổi mới địi hỏi những cơng dân có tri thức khoa học kỹ thuật
có năng lực chủ động, sáng tạo, dám nghĩ, dám làm đáp ứng yêu cầu của đời sống
xã hội đang thay đổi từng ngày, từng giờ, nhiệm vụ phát hiện tài năng, bồi dưỡng
nhân tài càng trở lên quan trọng từ những yêu cầu thực tiễn của cuộc sống, mục
tiêu giáo dục nói chung và mục tiêu Bậc Tiểu học nói riêng cũng cần có sự thay
đổi.
Những nét đặc trưng và đổi mới của mục tiêu giáo dụcTiểu học tạo ra là
những con người năng động, tự chủ, sáng tạo, sẵn sàng thích ứng với sự đổi mới
của xã hội, phát triển hài hoà với đời sống ngày càng đa dạng, phức tạp và hội
nhập của xã hội hiện đại.
Những đổi mới của mục tiêu giáo dục đã dẫn đến sự thay đổi tất yếu của
nội dung và phương pháp dạy học. Đổi mới phương pháp dạy học tạo điều kiện
cá thể hố q trình dạy học nhằm tích cực hố hoạt động học tập của học sinh,
người giáo viên đóng vai trị hướng dẫn, điều khiển giúp học sinh tự tìm tịi kiến
thức phát huy được trí lực của các đối tượng học sinh, trong đó có học sinh khá
giỏi.
Trong chương trình tiểu học, Tốn học là một mơn học chiếm vị trí quan
trọng, kiến thức Tốn trong Tiểu học có nhiều ứng dụng trong cuộc sống hàng
ngày. Chúng cần thiết cho mọi người lao động và chuẩn bị cơ sở để tiếp tục học
các môn học khác và học lên bậc trên. Mơn Tốn có khả năng nổi trội trong việc
Trịnh Thị Đặng

-

Trường Tiểu học Thị trấn Vương


Nội dung và phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 giải các bài tốn về chuyển động đều

hình thành và rèn luyện các năng lực tư duy trừu tượng hố, khái qt hố, kích
thích trí tưởng tượng và phát triển khả năng rèn luyện suy luận phương pháp giải
quyết vấn đề để góp phần hình thành những phẩm chất của người lao động mới:
thông minh , sáng tạo, cần cù, vượt khó…
Ta cũng cần nhận thức một cách đúng đắn rằng mục đích chương trình
Tiểu học mới hiện hành có ít bài tốn nâng cao, bài tập khó là để phù hợp với đối
tượng học sinh đại trà chứ không phải là không cần thiết, không tạo cơ hội cho
học sinh làm quen với những bài tốn khó. Việc dạy giải tốn khó đối với học
sinh Tiểu học là hết sức cần thiết, nếu được khai thác đúng lúc, đúng mức sẽ
giúp học sinh phát triển tư duy một cách vững chắc. Trong quá trình dạy giải
những bài toán nâng cao sẽ dễ dàng phát hiện được những học sinh có năng
khiếu. Thực tế trong việc dạy và học Tốn hiện nay, có một bộ phận khơng nhỏ
học sinh và phụ huynh học sinh có nhu cầu được học toán nâng cao, đây cũng là
một nhu cầu hết sức chính đáng, phù hợp với sự phát triển và yêu cầu giáo dục
đào tạo con người trong giai đoạn mới hiện nay.
Để đáp ứng được yêu cầu của xã hội và mục tiêu giáo dục trong nhà trường
Tiểu học hiện nay thì cần phải chú ý đào tạo và bồi dưỡng năng lực đội ngũ giáo
viên, muốn dạy giỏi, muốn đào tạo được những học sinh giỏi, người giáo viên
khơng thể tự thoả mãn với mình khi chỉ giải được những bài toán cho đối tượng
học sinh đại trà và cảm thấy bằng lịng khi những bài tốn nâng cao mà mình
khơng giải được nay đã được giảm tải mà phải khơng ngừng học hỏi, tìm tịi
nghiên cứu…
Những tài năng cần phải được phát hiện và bồi dưỡng sớm. Do vậy bồi
dưỡng học sinh giỏi, đặc biệt học sinh giỏi tốn là việc làm hết sức cần thiết. Để

cơng việc này có hiệu quả, địi hỏi phải có sự đầu tư tốt về nhân lực, phải tiến
hành thường xuyên khoa học và đặc biệt cần phải có những nghiên cứu về nơị
dung và phương pháp dạy tốn.
Trịnh Thị Đặng

-

Trường Tiểu học Thị trấn Vương


Nội dung và phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 giải các bài toán về chuyển động đều

Xuất phát từ lí do trên với trách nhiệm của người giáo viên trực tiếp đứng
lớp tham gia bồi dưỡng học sinh giỏi tôi đã lựa chọn đề tài: “Nội dung và
phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 giải các bài toán về chuyến động
đều.” để nghiên cứu và hi vọng sẽ có những ứng dụng thiết thực cho việc bồi
dưỡng học sinh giỏi lớp 5 ở trong trường Tiểu học.
II. MỤC ĐÍCH, NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU:
Trong q trình bồi dưỡng học sinh giỏi nhiều giáo viên giới thiệu bài còn
lẻ tẻ, học sinh giải bài nào biết bài đó chứ chưa có cái nhìn khái qt một số
phương pháp chung với dạng tốn này. Qua q trình bồi dưỡng học sinh giỏi ở
trường Tiểu học Thị trấn Vương, tơi thấy có một số tình trạng phổ biến là học
sinh cịn cảm thấy khó khăn vì khơng nhận diện được bài tốn dẫn đến việc bế
tắc khơng tìm ra được cách giải. Do đó việc nhận dạng, phân loại và lựa chọn
phương pháp thích hợp để tìm ra lời giải cho các bài toán về chuyển động đều
cho học sinh giỏi lớp 5 là hết sức cần thiết. Nhằm tạo điều kiện cho công tác bồi
dưỡng học sinh giỏi, giúp cho giáo viên hiểu được một số vấn đề chung về các
bài tốn nâng cao có nội dung về chuyển động, thấy được vị trí và tầm quan trọng
của dạng tốn này. Có cách nhìn đầy đủ về hệ thống kiến thức, nội dung chương
trình, các dạng cơ bản nhất của kiểu bài tốn có nội dung chuyển động, trên cơ sở

nắm bắt được sâu sắc về nội dung, phân dạng các bài toán về chuyển động, đề ra
phương pháp giải với mỗi dạng bài cụ thể.
III. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU:
- Phương pháp nghiên cứu lí luận.
- Phương pháp quan sát.
- Phương pháp đàm thoại.
- Phương pháp tổng kết kinh nghiệm.
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm.
IV. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU:
Trịnh Thị Đặng

-

Trường Tiểu học Thị trấn Vương


Nội dung và phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 giải các bài toán về chuyển động đều

Đề tài được nghiên cứu đối với học sinh giỏi lớp 5 tại trường Tiểu học Thị
trấn Vương - Tiên Lữ - Hưng Yên.
PHẦN 2: NỘI DUNG
CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI
1. Vị trí, tầm quan trọng của các bài toán về chuyển động:

Trong chương trình lớp 5 , một trong những nội dung mới mà các em
được học đó là tốn chuyển động đều. Đây là loại tốn khó, nhờ có các tình
huống chuyển động hết sức đa dạng trong đời sống nên nội dung của nó rất
phong phú. Đồng thời các bài tốn chuyển động đều có rất nhiều kiến thức được
áp dụng trong cuộc sống, chúng cung cấp lượng vốn sống hết sức cần thiết cho
học sinh. Khi học dạng toán này các em còn được củng cố nhiều kiến thức kỹ

năng khác như: Các đại lượng có quan hệ tỉ lệ; kỹ năng tóm tắt bài tốn bằng sơ
đồ đoạn thẳng ; kỹ năng tính tốn ;…
Bài tốn chuyển động đều là bài tốn có chứa ba đại lượng: Qng
đường(s), vận tốc(v), thời gian(t) liên hệ với nhau bởi quan hệ:
s=vxt

(Hoặc v = s : t hay t = s : v)

Với những đặc điểm trên, dạng tốn này có vai trị tích cực xét trên nhiều
bình diện. Về mặt giáo dục các bài toán về chuyển động giúp học sinh vận dụng
tốt kiến thức vào cuộc sống ( đơn giản như tính thời gian, vận tốc hay quãng
đường từ nhà tới trường .....)
2. Nội dung và phương pháp giải các bài toán về chuyển động đều:
Các bài toán nâng cao về chuyển động có thể đã có sẵn dạng điển hình
hoặc chưa nhưng nói chung, ta thường gặp các đại lượng sau:
- Chuyển động thẳng đều của một động tử.
- Chuyển động thẳng đều có hai động tử ( cùng chiều hoặc ngược chiều).
- Chuyển động trên dòng nước.

Trịnh Thị Đặng

-

Trường Tiểu học Thị trấn Vương


Nội dung và phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 giải các bài toán về chuyển động đều

- Chuyển động của vật có chiều dài đáng kể.
Về phương pháp, đối với dạng toán này người ta thường phải xác định chuyển

động, biểu diễn chuyển động trên sơ đồ đoạn thẳng rồi vận dụng công thức để
giải. Ta cũng biết rằng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng là cách rất tốt, có khả
năng diễn tả một cách trực quan các điều kiện của bài toán, giúp ta tước bỏ được
những cái khơng bản chất, lại có thể dễ dàng nhận ra những mối liên hệ trong các
đại lượng. Nhưng phương pháp này cũng đòi hỏi một yêu cầu khi vẽ sơ đồ phải
biểu diễn chính xác, ghi rõ các dữ kiện thì giải bài tốn mới nhanh gọn, chính
xác.
3. Chuẩn kiến thức và kĩ năng giải tốn chuyển động:
Sau khi học dạng toán chuyển động học sinh cần nắm được những kiến
thức cơ bản của dạng toán chuyển động như sau:
Có 3 dạng bài tốn cơ bản:
Bài tốn 1: Cho biết vận tốc và thời gian chuyển động, tìm qng đường.
Cơng thức giải: Qng đường = vận tốc x thời gian.
Bài toán 2: Cho biết quãng đường và thời gian chuyển động, tìm vận tốc.
Cơng thức giải: Vận tốc = quãng đường : thời gian
Bài toán 3: Cho biết vận tốc và qng đường, tìm thời gian.
Cơng thức giải: Thời gian = quãng đường : vận tốc.
* Chú ý: Phải chọn đơn vị đo thích hợp trong các cơng thức tính. Chẳng hạn nếu
qng đường chọn đo bằng km, thời gian đo bằng giờ thì vận tốc phải đo bằng
km/giờ. Nếu thiếu chú ý điều này học sinh sẽ gặp khó khăn và sai lầm trong tính
tốn.
Sau khi học xong phần phương pháp giải các bài toán chuyển động
đều, yêu cầu đạt được ở mỗi học sinh như sau :

Trịnh Thị Đặng

-

Trường Tiểu học Thị trấn Vương

Nội dung và phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 giải các bài toán về chuyển động đều

- Biết thực hiện đúng các bước đi của qui trình giải các bài tốn nói chung và
giải các bài tốn chuyển động đều nói riêng, đặc biệt là bước tìm hiểu đề,
phân tích , lập kế hoạch giải.
-

Học sinh trung bình phải thuộc từng dạng tốn và nắm được cách giải từng

dạng tốn đó ở dạng tường minh nhất.
+ Học sinh khá giỏi đòi hỏi phải nắm thành thục các thao tác, từ đó vận dụng một
cách linh hoạt các phương pháp giải và giải bài tốn có chất lượng phức tạp.
4. Thực trạng việc dạy và học các bài toán chuyển động ở trường Tiểu
học Thị trấn Vương – Tiên Lữ - Hưng Yên.
4.1. Giáo viên dạy:
*) Ưu điểm:

Giáo viên đã cung cấp đúng và đầy đủ kiến thức cho học

sinh. Các bài toán chuyển động trong sách giáo khoa được giáo viên giải quyết
thông qua việc dạy kiến thức, kỹ năng mà học sinh vừa học qua.
*) Nhược điểm:
Việc khai thác thế mạnh của bài toán về chuyển động chưa được chú ý. Đa
số giáo viên chưa nghiên cứu để khai thác hết kiến thức, dạy máy móc, chưa chú
trọng làm rõ bản chất toán học, nên học sinh chỉ nhớ công thức và vận dụng công
thức làm bài, chứ chưa có sự sáng tạo trong từng bài tốn tình huống chuyển
động cụ thể có trong cuộc sống. Các bài toán nâng cao giáo viên giới thiệu một
cách lẻ tẻ, trong quá trình hướng dẫn học sinh chưa nhấn mạnh những ưu điểm và
những điểm cần chú ý của dạng toán này.

4.2. Học sinh:
*) Ưu điểm:
Học sinh đã biết vận dụng kiến thức đã học để giải các bài tập trong sách
giáo khoa.
*) Nhược điểm:

Trịnh Thị Đặng

-

Trường Tiểu học Thị trấn Vương


Nội dung và phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 giải các bài toán về chuyển động đều

- Học sinh giải bài nào biết bài đó, chưa có cái nhìn khái quát và phương pháp
chung để giải những bài tốn chuyển động ở dạng nâng cao. Đơi khi học sinh
phải chịu bó tay trước những dạng bài tập này, dẫn đến có ấn tượng những bài
tốn nâng cao về chuyển động là khó. Trong chương trình Tiểu học, toán chuyển
động đều được học ở lớp 5 là loại toán mới, lần đầu tiên học sinh được học.
Nhưng thời lượng chương trình dành cho loại tốn này nói chung là ít : 3 tiết bài
mới, 3 tiết luyện tập sau mỗi bài mới, 3 tiết luyện tập chung. Sau đó phần ơn tập
cuối năm một số tiết có bài toán nội dung chuyển động đều đan xen với các nội
dung ơn tập khác.Với loại tốn khó, đa dạng, phức tạp như loại toán chuyển
động đều mà thời lượng dành cho ít như vậy, nên học sinh khơng được củng cố
và rèn luyện kĩ năng nhiều chắc chắn không tránh khỏi những vướng mắc, sai
lầm khi làm bài.
- Do thời gian phân bố cho loại tốn chuyển động đều ít nên học sinh không
được củng cố rèn luyện kĩ năng giải loại toán này một cách hệ thống, sâu sắc,
việc mở rộng hiểu biết và phát triển khả năng tư duy, trí thơng minh, óc sáng tạo

cho học sinh cịn hạn chế.
- Học sinh chưa được rèn luyện giải theo dạng bài nên khả năng nhận dạng
bài, và vận dụng phương pháp giải cho từng dạng bài chưa có. Dẫn đến học sinh
lúng túng, chán nản khi gặp loại toán này.
- Khi làm bài nhiều em không đọc kĩ đề bài, suy nghĩ thiếu cẩn thận, hấp
tấp nên bỏ sót dữ kiện đề bài cho. Hoặc không chú ý đến sự tương ứng giữa các
đơn vị đo của các đại lượng khi thay vào cơng thức tính dẫn đến sai.
Một số khó khăn, sai lầm học sinh thường mắc phải khi giải loại tốn này là:
-Tính tốn sai
- Viết sai đơn vị đo
- Nhầm lẫn giữa thời gian và thời điểm
- Vận dụng sai công thức
Trịnh Thị Đặng

-

Trường Tiểu học Thị trấn Vương


Nội dung và phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 giải các bài toán về chuyển động đều

- Học sinh lúng túng khi đưa bài toán chuyển động ngược chiều (hoặc
cùng chiều) lệch thời điểm xuất phát về dạng toán chuyển động ngược chiều
(hoặc cùng chiều) cùng thời điểm xuất phát.
- Câu trả lời không khớp với phép tính giải.
Ví dụ 1: Do tính tốn nhầm nên HS tìm ra vận tốc của người đi bộ là 40
km/giờ ( điều này là khơng thể có trong thực tế)…
Ví dụ 2: Hai thành phố A và B cách nhau 186km. Lúc 6 giờ sáng, một xe
máy đi từ A với vận tốc 30 km/giờ về B. Lúc 7 giờ sáng một xe khác đi từ B với
vận tốc 35 km/giờ để về A. Hỏi lúc mấy giờ thì hai xe gặp nhau?

Bài giải:

Thời gian hai người gặp nhau là:
186 : ( 30 + 35 ) = 2,86 ( giờ )
Đáp số: 2,86 giờ

HS đã mắc sai lầm quan trọng trong bài tốn trên đó là: Thứ nhất: cơng
thức tìm thời gian gặp nhau của hai chuyển động ngược chiều chỉ áp dụng khi hai
động tử cùng thời điểm xuất phát. Ở đây, xe đi từ A đi trước xe đi từ B là 1 giờ,
vì thế phải tìm độ dài đoạn đường mà xe đi từ A đã đi trước xe đi từ B rồi tìm
khoảng cách của hai xe khi cùng đi ( lúc 7 giờ). Thứ hai: bài tốn hỏi hai xe gặp
nhau lúc mấy giờ vì vậy phải đi tìm thời điểm gặp nhau của hai xe ( nói đơn giản
cho HS dễ hiểu đó là lúc đồng hồ chỉ mấy giờ) chứ không phải thời gian hai xe
chuyển động trên đường để gặp nhau.
Ví dụ 3: Một đoàn tàu chạy ngang qua một cây cột điện hết 8 giây. Với
cùng vận tốc đó, đồn tàu chui qua một đường hầm dài 260m hết 1 phút. Tính
chiều dài và vận tốc của đồn tàu.
Hầu hết HS trả lời ( cho phép tính đầu tiên: 1phút – 8 giây = 52 giây) là:
Đoàn tàu chạy qua đường hầm dài 260m thì mất số thời gian là….( trong khi đó
câu trả lời này ở đề bài đã cho dữ kiện liên quan, khơng đúng với phép tính.)
4.3. Các nguyên nhân cơ bản:
Trịnh Thị Đặng

-

Trường Tiểu học Thị trấn Vương


Nội dung và phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 giải các bài toán về chuyển động đều

*) Nguyên nhân khách quan:
Trong thời kỳ xã hội phát triển thì việc đào tạo nhân tài là hết sức cần thiết
nhưng thực tế lại khác. Xã hội, phụ huynh học sinh luôn cho là trách nhiệm của
nhà trường giáo dục nên ít quan tâm đến việc học tập ở nhà của con em mình.
Chương trình sách giáo khoa thì nhiều phần quá nặng đối với đại trà học sinh.
*) Nguyên nhân chủ quan:
- Giáo viên chưa được tham gia vào các lớp bồi dưỡng dạy học sinh giỏi.
- Giáo viên soạn bài còn qua loa chủ yếu là dựa vào sách giáo viên và bài
soạn, chưa có sự sáng tạo và phát triển thêm trong khi soạn bài.
- Học sinh tự học bài ở nhà nhưng kết quả học tập thì chưa cao.
- Học sinh chưa có kỹ năng đưa ra các dạng toán phức tạp về dạng đơn
giản để giải.
- Vốn sống, vốn thực tế của HS còn bị hạn chế nhiều.
CHƯƠNG II: CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI ĐỐI VỚI
MỖI DẠNG.
Với ngữ cảnh là chuyển động mà người ta có thể lồng vào đó những yếu tố
tốn học khác nhau để tạo ra rất nhiều bài toán khác nhau, tuy nhiên với phạm vi
“ Dạy giải toán nâng cao lớp 5” tôi đã tập trung chú ý những bài tốn mà trong đó
yếu tố đặc trưng cho mối quan hệ quãng đường, vận tốc, thời gian được sử dụng
tài tình, tạo nên sự phức tạp, rắc rối cho bài tốn. Với suy nghĩ như vậy, tơi đã
phân chia thành các loại bài như sau:
Dạng 1: Các bài tốn có một chuyển động tham gia.
Dạng 2: Các bài tốn có hai chuyển động tham gia:
Loại 1: Hai chuyển động cùng chiều.
Loại 2: Hai chuyển động ngược chiều.
Dạng 3: Vật chuyển động trên dòng nước:
Dạng 4: Vật chuyển động có chiều dài đáng kể
Trịnh Thị Đặng

-

Trường Tiểu học Thị trấn Vương


Nội dung và phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 giải các bài toán về chuyển động đều

Giải tốn là một hoạt động trí tuệ khó khăn, phức tạp bởi bài toán là sự kết
hợp đa dạng nhiều khái niệm, nhiều quan hệ tốn học. Vì vậy, trong q trình
hướng dẫn học sinh, ở mỗi dạng tốn tơi đi theo các bước sau:
Bước 1: Cho học sinh giải những bài tốn có tính chất điển hình chứa đựng
tất cả những đặc điểm chung của các bài toán cùng dạng nhưng ở mức độ đơn
giản, số liệu không lớn, khơng có dữ kiện phức tạp nhằm tạo điều kiện cho các
em tập trung suy nghĩ vào các mối quan hệ toán học và các từ mới chứa trong đầu
đề bài toán, dễ dàng nhận diện được dạng toán.
Bước 2: Cùng học sinh phân tích đề bài và giải bài mẫu về dạng đó.
`Bước 3: Cho học sinh giải một số bài tập tương tự bài mẫu nhưng ở mức
độ cao dần để giúp học sinh rèn luyện kĩ năng nhận dạng và phương pháp giải
của kiểu bài này.
Bước 4: Cho học sinh giải một số bài toán để tự luyện, có thể xen kẽ một
số bài dạng tương tự.
Bước 5: Cho học sinh tự lập đề toán hoặc thay thế các số liệu một số bài đã
giải để tạo nên bài toán mới thuộc dạng toán đang học( đây là một u cầu có
tính chất mềm dẻo, bởi vì việc ra đề bài một bài toán nâng cao là điều rất khó đối
với các em học sinh lớp 5 dù là học sinh giỏi, do đó yêu cầu này chỉ đặt ra ở
những dạng toán đơn giản).
Việc hướng dẫn học sinh giải bài tập cũng đi theo đường lối chung
của các bài toán hợp:
- Nghiên cứu kỹ đầu bài.
- Thiết lập mối quan hệ giữa các đại lượng đã cho và cố gắng tóm tắt đầu
bài(chủ yếu bằng sơ đồ đoạn thẳng).

- Lập kế hoạch giải toán.
- Thực hiện các phép tính theo trình tự đã thiết lập để viết bài giải rồi thử
lại kết quả.
Trịnh Thị Đặng

-

Trường Tiểu học Thị trấn Vương


Nội dung và phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 giải các bài toán về chuyển động đều

Tuy nhiên, do đặc điểm của bài tốn chuyển động có sự gắn bó thống nhất
của 3 bước đầu tiên, có những bước đã quá rõ ràng (chẳng hạn có dạng tốn sau
khi đã vẽ được sơ đồ thì bước lập kế hoạch giải rất đơn giản) nên ở đây, xin trình
bày theo hai ý chính:
- Phân tích và hướng dẫn giải
- Lời giải và nhận xét
Phân tích cụ thể qua các dạng bài:
DẠNG 1: CÁC BÀI TỐN CĨ MỘT CHUYỂN ĐỘNG THAM GIA.

Trước khi cùng HS luyện giải bài tập, tôi củng cố và cung cấp cho các em
một số kiến thức liên quan như sau:
- Các đại lượng thường gặp trong chuyển động đều là:
+ Quãng đường: kí hiệu là s. Đơn vị đo thường dùng là m hoặc km
+Thời gian: kí hiệu là t. Đơn vị đo thường dùng là giờ, phút hoặc giây.

Trịnh Thị Đặng

-

Trường Tiểu học Thị trấn Vương


Nội dung và phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 giải các bài toán về chuyển động đều

+ Vận tốc: kí hiệu là v. Đơn vị đo thường dùng là km/giờ, m/phút,
km/phút, m/giây( đối với những chuyển động quá nhanh) và quan trọng là vận
tốc chính là quãng đường đi được trong một đơn vị thời gian.
- Những cơng thức thường dùng trong tính tốn:
s=vxt

v=s: t

t=s:v

- Chú ý: trong mỗi công thức trên, các đại lượng phải sử dụng trong cùng
một hệ thống đơn vị đo. Chẳng hạn:
+ Nếu đơn vị đo quãng đường là km, đơn vị đo thời gian là giờ thì đơn vị
đo vận tốc là km/giờ.
+ Nếu đơn vị đo quãng đường là km, đơn vị đo thời gian là phút thì đơn vị
đo vận tốc là km/phút.
+ Nếu đơn vị đo quãng đường là m, đơn vị đo thời gian là phút thì đơn vị
đo vận tốc là m/phút…
- Với cùng một vận tốc thì quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian.
- Với cùng một thời gian thì quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc
- Với cùng một quãng đường thì vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian ( mặc
dù ở chương trình thay sách 2000 – 2010 khơng đưa khái niệm tỉ lệ thuận, tỉ lệ
nghịch ở dạng tường minh so với chương trình cũ nhằm giảm bớt “gánh nặng”
kiến thức cho HS, song thơng qua các bài tốn về quan hệ tỉ lệ của đầu chương

trình lớp 5 tôi cũng cung cấp cho HS mối quan hệ tỉ lệ thuận: khi đại lượng này
tăng hoặc giảm bao nhiêu lần thì đại lượng kia cũng tăng hoặc giảm bấy nhiêu
lần. Tỉ lệ nghịch: khi đại lượng này tăng hoặc giảm bao nhiêu lần thì đại lượng
kia lại giảm hoặc tăng bấy nhiêu lần)
Bài tốn 1: Một ơtơ dự kiến đi từ A với vận tốc 45km/giờ để đến B lúc 12
giờ trưa. Nhưng do trời trở gió nên mỗi giờ xe chỉ đi được 35km và đến B chậm.
hơn so với dự kiến 40 phút. Tính quãng đường AB.
Phân tích và hướng dẫn giải
Trịnh Thị Đặng

-

Trường Tiểu học Thị trấn Vương


Nội dung và phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 giải các bài toán về chuyển động đều

Đây là bài đầu tiên trong chuyên đề nên sau khi cho hoc sinh nghiên cứu kĩ
đề bài, tôi cho các em tóm tắt bằng lời:
v dự kiến: 45km/giờ.
v thực tế: 35km/giờ
t thực tế hơn t dự kiến 40 phút.
AB = … km?
Trong bài này cần lưu ý với HS: vận tốc chính là quãng đường đi được
trong một giờ.
Cho HS tìm hiểu kĩ đề tốn để HS nhận ra rằng: đã biết hiệu thời gian thực
tế và thời gian dự kiến, cần tìm tỉ số của chúng. Mà đây là chuyển động trên cùng
một quãng đường thì v và t là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Tìm được t, đã có v thì
vận dụng cơng thức tìm được s.
Lời giải

Tỉ số giữa vận tốc dự kiến và vận tốc thực là:
45 : 35 = 9/7

Vì trên cùng một quãng đường, thì vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian nên tỉ số
giữa thời gian dự kiến và thời gian thực đi là 7/9.
Ta có sơ đồ:
t dự kiến
40 phút
t thực tế
Thời gian thực tế ôtô đi từ A đến B là:
40 : ( 9 – 7) x 9 = 180 ( phút)
180 phút = 3 giờ
Quãng đường AB là:
35 x 3 = 105 (km)
Đáp số: 105km
Trịnh Thị Đặng

-

Trường Tiểu học Thị trấn Vương


Nội dung và phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 giải các bài toán về chuyển động đều

Nhận xét: Thực ra nội dung bài toán 1 rất đơn giản, nhưng được đưa ra ở đây với
mục đích giúp học sinh nắm được mối quan hệ giữa vận tốc và thời gian khi
chuyển động trên cùng một quãng đường.
Bài toán 2: Một người đi xe máy từ quê với vận tốc 40km/giờ, dự kiến tới Hà
Nội lúc 8 giờ. Đi được nửa đường, người ấy phải dừng lại sửa xe mất nửa giờ.
Sau đó người ấy phải đi với vận tốc 50km/giờ để đến Hà Nội cho kịp giờ đã định.

Tính quãng đường từ quê đến Hà Nội.
Phân tích và hướng dẫn giải
Cho học sinh nhận xét và so sánh với bài tập 1 để nhận ra yêu cầu cao hơn
trong bài tập này. Đó là: nửa quãng đường trước người đó đi với vận tốc và thời
gian đúng như dự kiến. Vậy phải tìm tỉ số vận tốc ( thời gian) dự định với thực tế
của nửa quãng đường lúc sau, bài toán trở về bài toán 1. Yêu cầu HS tự giải
Lời giải
Đổi: nửa giờ = 30 phút
Tỉ số vận tốc trước và vận tốc sau khi dừng lại sửa xe là:
40 : 50 = 4/5
Vậy tỉ số thời gian dự định và thời gian thực đi trên nửa đoạn đường cịn lại là 5/4
Ta có sơ đồ sau:
t thực đi:
t dự định
Thời gian người ấy đi nửa quãng đường còn lại sau khi sửa xe là:
30 : ( 5 – 4) x 4 = 120 (phút)
120 phút = 2 giờ
Quãng đường người ấy đi sau khi sửa xe là:
50 x 2 = 100 (km)
Quãng đường từ quê lên Hà Nội là:
Trịnh Thị Đặng

-

Trường Tiểu học Thị trấn Vương


Nội dung và phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 giải các bài toán về chuyển động đều

100 x 2 = 200 (km)

Đáp số : 200 km
Đến đây cơ bản học sinh đã quen với loại bài này. Về nội dung bài toán cho
biết một , hai đại lượng để từ đó tìm ra đại lượng thứ ba . Để phức tạp hoá bài
toán, các dữ kiện cho biết tổng hoặc hiệu giấu tỉ số. Tôi đã giúp học sinh tìm ra
cách giải chung là:
+ Đọc kĩ đề bài tốn.
+ Tìm hiểu một số từ, thuật ngữ quan trọng để hiểu nội dung, nắm bắt bài
toán cho biết cái gì ? Bài tốn u cần phải tìm cái gì ?
- Tìm cách giải bài tốn bằng các thao tác:
+ Tóm tắt bài tốn bằng sơ đồ hoặc bằng lời (khuyến khích học sinh tóm
tắt bằng sơ đồ)
+ Cho học sinh diễn đạt bài tốn thơng qua tóm tắt.
+ Lập kế hoạch giải bài tốn: xác định trình tự giải bài tốn, thơng thường
xuất phát từ câu hỏi của bài toán đi đến các yếu tố đã cho. Xác lập mối quan hệ
giữa các điều kiện đã cho với u cầu bài tốn phải tìm và tìm được đúng phép
tính thích hợp.
- Thực hiện cách giải và trình bày lời giải bằng các thao tác:
+ Thực hiện các phép tính đã xác định (ra ngồi nháp)
+ Viết câu lời giải
+ Viết phép tính tương ứng
+ Viết đáp số
- Kiểm tra bài giải: kiểm tra số liệu, kiểm tra tóm tắt,kiểm tra phép tính,
kiểm tra câu lời giải, kiểm tra kết qủa cuối cùng xem có đúng với yêu cầu bài
toán.
- Lập bài toán tương tự (hoặc ngược)với bài toán đã giải.
- Lập bài toán theo cách giải cho sẵn.
Trịnh Thị Đặng

-

Trường Tiểu học Thị trấn Vương


Nội dung và phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 giải các bài toán về chuyển động đều

Để củng cố, khắc sâu và mở rộng kiểu bài này, tơi đã cho học sinh luyện
một số bài có tính phức tạp hơn một chút.
Bài toán 3: Lúc 6 giờ sáng, một người đi từ A về B với vận tốc 45 km/giờ. Đi
được một thời gian, người ấy nghỉ 40 phút, rồi lại đi tiếp với vận tốc 35 km/giờ
và về đến B lúc 1 giờ kém 20 phút chiều cùng ngày. Biết quãng đường AB dài
230km. Hỏi người đó dừng lại nghỉ lúc mấy giờ?
Phân tích và hướng dẫn giải
Với bài này phần nhiều học sinh sẽ lúng túng khi xác định được tỷ số vận
tốc mà không có thêm dữ kiện nào khác về đường đi hay thời gian có liên quan.
Giáo viên hướng dẫn học sinh nhớ lại dạng toán giải bằng phương pháp “giả thiết
tạm”: nếu cả đoạn đường đó đều đi với vận tốc là 45km/giờ hoặc 35km/giờ thì
sao? Vì sao qng đường đó sau khi giả sử như vậy lại tăng lên hoặc giảm đi?
Vậy thời gian đi sau hoặc trước lúc nghỉ có tìm được khơng. Đây cũng là điểm
khó của bài tốn này, giải quyết điều này học sinh hồn tồn có thể áp dụng kiến
thức cũ để giải bài tốn này.
Lời giải:
Đổi: 1 giờ kém 20 phút chiều = 12 giờ 40 phút
Thời gian người đó đi từ A đến B không kể thời gian nghỉ là:
12 giờ 40 phút – 6 giờ – 40 phút = 6 (giờ)
Giả sử 6 giờ đó người đó đều đi với vận tốc 45 km/giờ thì đoạn đường đi được là:
45 x 6 = 270 (km)
Đoạn đường đã dài hơn là:

270 – 230 = 40 (km)

Đoạn đường đi được đã tăng lên do mỗi giờ lúc sau khi nghỉ ta đã giả sử cho nó
tăng thêm 45 – 35 = 10 (km). Vậy thời gian người đó đi sau khi nghỉ là:
40 : 10 = 4 ( giờ)
Thời điểm người ấy dừng lại nghỉ là:
12 giờ 40 phút - 4 giờ – 40 phút = 8 (giờ)
Trịnh Thị Đặng

-

Trường Tiểu học Thị trấn Vương


Nội dung và phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 giải các bài toán về chuyển động đều

Đáp số: 8 giờ
Bài tốn 4 : Một ơ tơ đi từ A đến B mất 4 giờ. Nếu mỗi giờ ô tô đi thêm 14 km
nữa thì đi từ A đến B chỉ mất 3 giờ. Tính khoảng cách giữa A và B .
Phân tích và hướng dẫn giải
Với bài tốn này tơi đã hướng dẫn học sinh nhận dạng và đưa về dạng tốn
điển hình như sau:
- Xác định các đại lượng đã cho :
+ Thời gian thực tế đi từ A đến B : 4 giờ
+ Thời gian giả định đi từ A đến B : 3 giờ
+ Vận tốc chênh lệch : 14 km/giờ
- Thiết lập mối quan hệ giữa các đại lượng đã cho :
+ Tỉ số thời gian thực tế so với thời gian giả định là:

4
3

+ Từ tỉ số giữa thời gian thực tế và thời gian giả định, dựa vào mối
quan hệ tỉ lệ giữa vận tốc và thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau khi đi
trên cùng một quãng đường, ta suy ra được :
+ Tỉ số giữa vận tốc thực tế và vận tốc giả định là :

3
4

- Xác định dạng tốn điển hình rồi giải tốn : ở bài toán này ta đã biết tỉ
số hai vận tốc là

3
, hiệu giữa hai vận tốc là 14 km/giờ. Đây chính là
4

dạng tốn điển hình “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của 2 số đó”.
Học sinh sẽ dễ dàng giải được bài toán này như sau:
Lời giải:
Tỉ số giữa thời gian thực tế và thời gian giả định là :
Trịnh Thị Đặng

-

Trường Tiểu học Thị trấn Vương


Nội dung và phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 giải các bài tốn về chuyển động đều

4:3=

4
3

Vì trên cùng một quãng đường thời gian và vận tốc là 2 đại lượng tỉ lệ
nghịch nên tỉ số giữa vận tốc thực tế và vận tốc giả định là :

3
4

Vận tốc thực tế là :
14 : (4 - 3) x 3 = 42 (km/giờ)
Khoảng cách giữa A và B là:
42 x 4 = 168 (km)
Đáp số: 168 km
*) Bài tập ứng dụng
Bài 1: Hằng ngày, Hương đến trường bằng xe đạp với vận tốc 12 km/giờ. Sáng
nay, do có việc đột xuất nên Hương xuất phát chậm hơn so với mọi ngày 4 phút.
Hương nhẩm tính, để đến trường đúng giờ như mọi ngày thì phải đi với vận tốc 5
km/giờ. Tính quãng đường từ nhà Hương tới trường.
Bài 2: Lúc 8 giờ rưỡi, một ô tô đi từ A với vận tốc 60 km/giờ và phải đến B lúc
13 giờ. Đến 11 giờ, xe phải dừng lại sửa chữa mất 20 phút. Hỏi để đến B đúng dự
định thì trên đoạn đường cịn lại, xe phải chạy với vận tốc bao nhiêu?
Bài 3: Một ô tô đi từ A qua B để đến C mất 8 giờ. Thời gian đi từ A đến B gấp 3
lần thời gian đi từ B đến C. Quãng đường AB dài hơn quãng đường BC là 130
km. Biết muốn đi đúng thời gian quy định thì từ B đến C ơ tơ phải tăng vận tốc
thêm km/ giờ. Hỏi quãng đường BC dài bao nhiêu ki-lô-mét?
Bài 4: Một ô tô chạy từ A đến B. sau khi chạy 1 giờ phải giảm vận tốc chỉ cịn
3/5 vận tốc ban đầu, vì thế ô tô đến B chậm mất 2 giò. Nếu từ A, sau khi chạy
được 1 giờ ô tô chạy thêm 50 km nữa rồi mới giảm vận tốc như trên thì đến B chỉ
chậm 1 giờ 20 phút. Tính qng đường AB.

Trịnh Thị Đặng

-

Trường Tiểu học Thị trấn Vương


Nội dung và phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 giải các bài toán về chuyển động đều

Bài 5: Đặt một bài tốn có nội dung về chuyển động khi biết hiệu thời gian là 50
phút và tỉ số vận tốc là 4/5?
DẠNG 2: CÁC BÀI TỐN CĨ HAI CHUYỂN ĐỘNG THAM GIA:
Loại 1: Hai chuyển động cùng chiều.

Trước khi vào luyện tập dạng tốn này, tơi cung cấp cho HS một số kiến thức cơ
bản như sau:
- Hai vật chuyển động cùng chiều, cách nhau một quãng đường s, cùng
xuất phát một lúc thì thời gian để chúng đuổi kịp nhau là:
t = s : ( v1 – v2 )

v1 là vận tốc của vật thứ nhất
v2 là vận tốc của vật thứ 2 ( v1 > v2)

Bài tốn 1: Lúc 12 giờ trưa, một ơ tơ xuất phát từ A với vận tốc 60 km/giờ và dự
kiến đến B lúc 3 giờ 30 chiều. Cùng lúc đó từ địa điểm C trên quãng đường AB
và cách A 40 km, một người đi xe máy với vận tốc 45 km/ giờ cũng đi về B. Hỏi
lác mấy giờ hai xe gặp nhau và chỗ gặp nhau cách A bao xa?
Phân tích và hướng dẫn giải
Do mức độ đơn giản của bài toán, giáo viên gợi ý để học sinh dùng sơ đồ

đoạn thẳng để tóm tắt bài toán để giải.
40km

Trịnh Thị Đặng

-

Trường Tiểu học Thị trấn Vương


Nội dung và phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 giải các bài tốn về chuyển động đều

A
Ơ tô

C Xe máy

B

Nhận xét: Với đối tượng học sinh khá giỏi, bài toán này hết sức đơn giản. Tuy
nhiên mục đích của tơi là để các em củng cố lại cơng thức tính thời gian gặp nhau
của hai chuyển động cùng chiều, cùng xuất phát một lúc. Lưu ý: bài toán hỏi thời
điểm hai xe gặp nhau. Giải quyết tốt bài toán này để chuẩn bị cơ sở cho các bài
sau.
Bài toán 2: Lúc 6 giờ sáng, một xe tải khởi hành từ A với vận tốc 40 km/giờ để đi
về B. Sau 1 giờ 30 phút, một xe du lịch khác cũng khởi hành từ A với vận tốc 60
km/giờ và đuổi theo xe tải. Hỏi lúc mấy giờ thì hai xe gặp nhau và chỗ gặp nhau
cách A bao nhiêu ki-lơ-mét? Biết qng đường AB dài 200km.
Phân tích và hướng dẫn giải:
Ta nhận thấy, bài toán này hai chuyển động khơng cùng một lúc, vì thế cần

phải tìm quãng đường của xe tải chạy trước xe du lịch. Vì vậy, để giải bài tốn
này, hướng dẫn học sinh như sau:
Nghiên cứu kỹ đề bài, xác định những đại lượng có trong bài và mối quan
hệ giữa chúng.
Dùng sơ đồ đoạn thẳng, căn cứ vào các giả thiết để tóm tắt biểu thị mối
quan hệ giữa các đại lượng. Trên cơ sở đó tìm ra lời giải.
A

C

B
Lời giải

Đổi : 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ.
Quãng đường xe tải đi trước xe du lịch là:
40 x 1,5 = 60 ( km)
Thời gian xe du lịch chạy để đuổi kịp xe tải là:
60 : ( 60 – 40 ) = 3 (giờ)
Trịnh Thị Đặng

-

Trường Tiểu học Thị trấn Vương


Nội dung và phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 giải các bài toán về chuyển động đều

Thời điểm hai xe gặp nhau là:
6 giờ + 1 giờ 30 phút + 3 giờ = 10 giờ 30 phút
Hai xe gặp nhau cách A số ki – lô - mét là:

60 x 3 = 180 (km)
Đáp số:

10 giờ 30 phút
180 (km)

Để học sinh ghi nhớ kiểu bài và phương pháp giải, giáo viên đưa ra bài toán 3.
Bài toán 3: Lúc 7 giờ sáng, Diệu Hương đạp xe từ nhà đến huyện. Một giờ sau,
Diệu Hương tăng vận tốc thêm 5 km/giờ. Cùng lúc đó, bố đi xe máy đuổi theo
Hương với vận tốc gấp 3,5 lần vận tốc của Diệu Hương lúc đầu. Khi lên đến
huyện thì hai bố con gặp nhau. Tính quãng đường từ nhà lên huyện biết tổng vận
tốc lúc đầu, vận tốc lúc sau của Hương và vận tốc của bố là 60 km/giờ.
Phân tích và hướng dẫn giải:
Với cách làm như trên, tơi hướng dẫn học sinh đọc kĩ đầu bài, xác định các
đại lượng có trong bài, tự mình tóm tắt đầu bài, biểu diễn mỗi quan hệ giữa các
đại lượng, phát hiện ra lời giải.
Trước hết cần biểu diễn vận tốc của Diệu Hương lúc đầu là 2 phần
bằng nhau thì vận tốc lúc sau của Hương là 2 phần như thế và thêm 5 km/giờ, vận
tốc của bố là 7 phần như thế. Biết tổng vận tốc, bài toán chuyển về dạng tìm số
khi biết tổng và tỉ số, biết tổng và hiệu. Sau đó thể hiện quan hệ đó trên sơ đồ.
Đến đây việc khó khăn nhất là xây dựng sơ đồ đã xong, học sinh chỉ cần
nhìn vào sơ đồ để tìm ra kết quả.
Lời giải
Ta có sơ đồ sau:
Vận tốc của Hương lúc đầu:

5km/h

Vận tốc của Hương lúc sau:
Trịnh Thị Đặng

60km/h
-

Trường Tiểu học Thị trấn Vương


Nội dung và phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 giải các bài toán về chuyển động đều

Vận tốc của bố:
Vận tốc lúc đầu của Diệu Hương là:
( 60 – 5 ) : ( 2 + 2 + 7 ) x 2 = 10 (km/giờ)
Vận tốc của Hương sau khi tăng là:
10 + 5 = 15 (km/giờ)
Vận tốc của bố là:
10 x 3,5 = 35 ( km/giờ)
Khi bố xuất phát thì Hương đã đi được:
10 x 1 = 10 (km)
Thời gian bố đi để hai bố con gặp nhau là:
10 : ( 35 – 15 ) = 0,5 (giờ)
Quãng đường từ nhà lên huyện:
35 x 0,5 = 17,5 (km)
Đáp số: 17,5 km
Từ ví dụ trên, hướng dẫn học sinh rút ra những kết luận cho dạng toán này:
- Để giúp học sinh nhớ cơng thức tính thời gian để động tử thứ 2 đuổi kịp
động tử thứ nhất:
t = s : (v2 - v1) ;

(v2 > v1)

Ta có câu thơ sau:
" Trên đường kẻ trước với người sau,
Hai kẻ cùng chiều muốn gặp nhau,
Vận tốc đơi bên tìm hiệu số,
Đường dài chia hiệu khó chi đâu !"
Bài tập ứng dụng
Bài 1: Bác Lan đi xe đạp về quê với vận tốc 10 km/h, 5/6 giờ sau bác Thảo đến
nhà tìm bác Lan . Biết bác Lan đã về quê nên bác Thảo đã đuổi theo với vận tốc

Trịnh Thị Đặng

-

Trường Tiểu học Thị trấn Vương


Nội dung và phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 giải các bài toán về chuyển động đều

12 km/h. Bác Thảo về đến quê thì bác Lan đã về trước 10 phút. Hỏi từ nhà bác
Lan đến quê dài bao nhiêu km?
Bài 2: Lúc 9 giờ tối, tàu hải quân của ta phát hiện một chiếc tàu địch cách 15km
đang chạy trốn. Tàu ta đuổi theo tàu địch với vận tốc 40km/giờ, đến 10 giờ 30
phút thì đuổi kịp và bắt được tàu địch. Tính vận tốc của tàu địch và quãng đường
tàu ta đã đuổi bắt tàu địch.
Bài 3: Đặt một đề tốn có nội dung về hai chuyển động cùng chiều gặp nhau
nhưng không cùng thời điểm xuất phát.
Loại 2: Hai chuyển động ngược chiều.

Trước khi vào luyện tập dạng tốn này, tơi củng cố lại cho HS một số kiến thức
cơ bản như sau:

- Hai vật chuyển động ngược chiều, cách nhau một quãng đường s, cùng
xuất phát một lúc thì thời gian để chúng đuổi kịp nhau là:
t = s : ( v1 + v2 )

v1 là vận tốc của vật thứ nhất
v2 là vận tốc của vật thứ hai

Bài toán 1 : Lúc 7 giờ sáng, một ô tô tải khởi hành từ A đến B với vận tốc 65
km/giờ. Đến 8 giờ 30 phút một xe ô tô chở khách đi từ B về A với vận tốc 75
km/giờ. Hỏi sau mấy giờ thì 2 xe gặp nhau? Biết A cách B là 657,5 km.
Phân tích và hướng dẫn giải:
* Bước 1 : Tìm hiểu đề.

Trịnh Thị Đặng

-

Trường Tiểu học Thị trấn Vương


Nội dung và phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 giải các bài toán về chuyển động đều

- Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề, xác định những cái đã biết,những cái cần
tìm.
- Tóm tắt bài tốn bằng sơ đồ đoạn thẳng.
7 giờ

657,5 km

8 giờ 30 phút

A

B
C
65 km/giờ

75 km/giờ

- Học sinh dựa vào sơ đồ tóm tắt để nêu lại đề toán.
* Bước 2 : Xây dựng chương trình giải.
Giáo viên hướng dẫn học sinh thảo luận các câu hỏi gợi ý sau:
- Trong bài toán này em thấy có mấy động tử chuyển động và nó chuyển
động như thế nào với nhau? (Có 2 động tử chuyển động trên cùng một quãng
đường, đây là chuyển động ngược chiều gặp nhau, xuất phát không cùng một
lúc.)
- Để giải được bài toán này cần chuyển về bài toán dạng nào? (Dạng toán
2 động tử chuyển động ngược chiều gặp nhau, xuất phát cùng một lúc)
- Làm cách nào để có thể chuyển về dạng tốn đó? (Tìm xem đến 8 giờ 30
phút khi xe khách xuất phát thì xe tải đã đi được bao nhiêu km, quãng đường
còn lại hai xe còn phải đi là bao nhiêu ?)
- Để tìm được thời gian gặp nhau ta làm như thế nào ? (Lấy quãng đường
chia cho tổng vận tốc)
* Bước 3 : Trình bày bài giải.
Học sinh trình bày bài giải.
Bài giải
Khi ơ tơ khách xuất phát thì ơ tơ tải đã đi được thời gian là:
8 giờ 30 phút – 7 giờ = 1 giờ 30 phút
Đổi : 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ
Trịnh Thị Đặng

-

Trường Tiểu học Thị trấn Vương


Nội dung và phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5 giải các bài toán về chuyển động đều

Khi ô tô khách xuất phát thì ô tô tải đã đi được quãng đường là:
65 x 1,5 = 97,5 (km)
Quãng đường còn lại 2 xe phải đi là :
657,5 – 97,5 = 560 (km)
Sau 1 giờ cả 2 xe đi được :
65 + 75 = 140 (km)
Thời gian để 2 ô tô gặp nhau là :
560 : 140 = 4 (giờ)
Đáp số : 4 giờ
* Bước 4 : Kiểm tra đánh giá kết qủa.
Học sinh tự kiểm tra kết quả hoặc đổi vở để kiểm tra kết quả của nhau.
Học sinh thử lại kết quả dựa vào các dữ liệu đã cho của bài tốn.
Chẳng hạn :
Qng đường ơ tơ tải đi là : AC = 65 x (4 + 1,5) = 357,5 (km)
Quãng đường ô tô khách đi là : BC = 75 x 4 = 300 (km)
Quãng đường AB là : 357,5 + 300 = 657,5 (km)
(Đúng theo đề bài)
Bài toán 2: Hai thành phố A và B cách nhau 186 km. Lúc 6 giờ, một người đi xe
máy từ A với vận tốc 30 km/giờ về B. Lúc 7 giờ, một người khác đi xe máy từ B
với vận tốc 35 km/giờ để về A. Hỏi lúc mấy giờ thì hai người gặp nhau và chỗ
gặp nhau cách A bao xa?
Phân tích và hướng dẫn giải:

A

30 km/h

C

D
186 km

Trịnh Thị Đặng

-

Trường Tiểu học Thị trấn Vương

35km/h B