Bài tập lớn cơ kết cấu tính khung siêu tĩnh theo phương pháp lực

BTL số 1: Tính khung siêu tónh theo phương pháp lực
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
BỘ MÔN CƠ HỌC ỨNG DỤNG
4
BÀI TẬP LỚN
CƠ HỌC KẾT CẤU
TÍNH KHUNG SIÊU TĨNH THEO PHƯƠNG PHÁP LỰC
GIÁO VIÊN : ĐÀO ĐÌNH NHÂN
SINH VIÊN : VÕ ANH VŨ
MSSV : XO42256
LỚP : XD04/A2
NGÀY HOÀN THÀNH : 10/12/2006
SV: VÕ ANH VŨ (MSSV: X042256) Trang 1
BTL số 1: Tính khung siêu tónh theo phương pháp lực
SƠ ĐỒ : 5
Số liệu L1(m) L2(m) L3(m) K1(m) K2(m) Q(kN/m) P(kN) M(kNm)
6 7 5 1,5 2,0 15 70 90
A
B
C
D
E
F
G
q=15kN/m
M=90kNm
P=70kN
2J
J
2J
1,5J

1,5J
1,5J
4.0m
5.0m 4.0m 3.0m
3.0m7.5m
H1: Sơ đồ
I. XÁC ĐỊNH BẬC SIÊU TĨNH CỦA HỆ:
Bậc siêu tónh:
= − = − =
n 3V K 3.2 3 3
⇒
Để giải được kết cấu trên cần bổ sung vào hệ các phương trình tónh học 3
phương trình độc lập khác.
II. CHỌN HỆ CƠ BẢN:
Chọn hệ cơ bản bằng cách giải phóng 3 liên kết đơn giản của hệ trên để được hệ
tónh đònh. Hệ cơ bản như hình 2:
SV: VÕ ANH VŨ (MSSV: X042256) Trang 2
BTL số 1: Tính khung siêu tónh theo phương pháp lực
X
3
A
B
C
D
E
G
F
X
2
X

1
X
1
X
2
H2: Hệ cơ bản
Hệ cơ bản là hệ tónh đònh gồm 2 phần
rời nhau:
- Phần bên phải: dầm console
- Phần bên trái: Khung đơn giản.
Hệ phương trình chính tắc viết
dưới dạng chữ: (Hệ 3 phương trình 3 ẩn
1 2 3
X ,X ,X
)

δ + δ + δ + ∆ =

δ + δ + δ + ∆ =


δ + δ + δ + ∆ =

11 1 12 2 13 3 1P
21 1 22 2 23 3 2P
31 1 32 2 33 3 3P
X X X 0
X X X 0
X X X 0
III.CÁC BIỂU ĐỒ NỘI LỰC ĐƠN VỊ:

1. Biểu đồ
1
M
:
Đặt lực
=
1
X 1
vào hệ cơ bản, vẽ biểu đồ mômen
1
M
:
A
B
C
D
E
F
G
4.0m
5.0m 4.0m 3.0m
3.0m7.5m
X
1
=1
X
1
=1
7
3

H
A
=0
M
1
2J
J
2J
1,5J
1,5J
1,5J
H3: Biểu đồ
1
M
 Xét phần bên phải:
Dầm console chỉ chòu ngoại lực
dọc trục
⇒
mômen trong
dầm bằng 0.
 Xét phần bên trái:
= ⇒ =
∑
A
X 0 H 0
=
F
M 0
= =
E

M 3.1 3
= =
phải
C
M 7.1 7
=
dưới
C
M 0
= + =
trái phải
C C
M M 0 7
=
B
M 0
,
=
D
M 0
Đơn vò: (kN.m)/m
2. Biểu đồ
2
M
:
Đặt lực
=
2
X 1
vào hệ cơ bản, vẽ biểu đồ mômen

2
M
:
SV: VÕ ANH VŨ (MSSV: X042256) Trang 3
BTL số 1: Tính khung siêu tónh theo phương pháp lực
A
B
C
D
E
F
G
4.0m
5.0m 4.0m 3.0m
3.0m7.5m
H
A
=1
X
2
=1
X
2
=1
3
4
10,5
M
2
2J

J
2J
1,5J
1,5J
1,5J
H4: Biểu đồ
2
M
 Xét phần bên phải:
=
F
M 0
= + =
G
M (7,5 3).1 10,5
 Xét phần bên trái:
= ⇒ =
∑
A
X 0 H 1
=
F
M 0
,
=
E
M 0
= =
phải
C

M 3.1 3
=
dưới
C
M 0
= + =
trái phải
C C
M M 0 3
= =
B
M 4.1 4
=
D
M 0
Đơn vò: (kN.m)/m
3. Biểu đồ
3
M
:
Đặt lực
=
3
X 1
vào hệ cơ bản, vẽ biểu đồ mômen
3
M
:
A
B

C
D
E
F
G
4.0m
5.0m 4.0m 3.0m
3.0m7.5m
H
A
=1
X
3
=1
7,5
4
M
3
2J
J
2J
1,5J
1,5J
1,5J
H5: Biểu đồ
3
M
 Xét phần bên phải:
Dầm console không chòu tải
trọng

⇒
mômen trong dầm
bằng 0.
 Xét phần bên trái:
= ⇒ =
∑
A
X 0 H 1
=
F
M 0
,
=
E
M 0
,
=
phải
C
M 0
= =
dưới
C
M 7,5.1 7,5
= + =
trái dướii
C C
M 0 M 7,5
= =
B

M 4.1 4
=
D
M 0
Đơn vò: (kN.m)/m
4. Biểu đồ
0
P
M
:
Đặt các ngoại lực trên hệ ban đầu vào hệ cơ bản, vẽ biểu đồ mômen
0
P
M
:
SV: VÕ ANH VŨ (MSSV: X042256) Trang 4
BTL số 1: Tính khung siêu tónh theo phương pháp lực
A
B
C
D
E
F
G
4.0m
5.0m 4.0m 3.0m
3.0m7.5m
H
A
=70

V
D
=143
60
280
M
P
2J
J
2J
1,5J
1,5J
1,5J
V
A
=68
37,5
90
H5: Biểu đồ
3
M
 Xét phần bên phải:
Dầm console không chòu tải trọng
⇒
mômen trong dầm bằng 0.
 Xét phần bên trái:
= ⇒ =
∑
A
X 0 H 70

=
F
M 0
,
=
E
M 0
= − = − = −
phải
C
q.5.4 15.5.4
M 90 90 60
2 2
=
dưới
C
M 0
= + =
trái phải
C C
M M 0 60
= =
B
M 70.4 280
=
D
M 0
Đơn vò: (kN.m)/m
IV.XÁC ĐỊNH CÁC SỐ HẠNG TỰ DO:
1.

δ
11
:
SV: VÕ ANH VŨ (MSSV: X042256) Trang 5
BTL số 1: Tính khung siêu tónh theo phương pháp lực
A
B
C
D
E
F
G
4.0m
5.0m 4.0m 3.0m
3.0m7.5m
X
1
=1
X
1
=1
7
3
H
A
=0
M
1
2J
J

2J
1,5J
1,5J
1,5J
( ) ( )
( )
( )
δ = =
   
 
+ + + + +
   
 
   
=
11 1 1
2 2
M . M
1 1 2 1 5 1 1 2
.7.5. .7 . 2 7 3 7.3 3.7 .3.3. .3
E(1,5J) 2 3 E(1,5J) 6 E(1,5J) 2 3
1334
9EJ
2.
δ
22
:
A
B
C

D
E
F
G
4.0m
5.0m 4.0m 3.0m
3.0m7.5m
H
A
=1
X
2
=1
X
2
=1
3
4
10,5
M
2
2J
J
2J
1,5J
1,5J
1,5J
( ) ( )
( )
( ) ( )

( )
δ = =
   
 
+ + + − + − +
   
 
   
 
+ =
 
 
22 2 2
2 2
M . M
1 1 2 1 5 1 1 2
.4.4. .4 . 2 4 3 4. 3 3. 4 .5.3. .3
E(2J) 2 3 E(1,5J) 6 E(1,5J) 2 3
1 1 2 32839
.10,5.10,5. .10,5
E(2J) 2 3 144EJ
SV: VÕ ANH VŨ (MSSV: X042256) Trang 6
BTL số 1: Tính khung siêu tónh theo phương pháp lực
3.
δ
33
:
A
B
C

D
E
F
G
4.0m
5.0m 4.0m 3.0m
3.0m7.5m
H
A
=1
X
3
=1
7,5
4
M
3
2J
J
2J
1,5J
1,5J
1,5J
( ) ( )
( )
( )
δ = =
   
 
+ + + + +

   
 
   
=
33 3 3
2 2
M . M
1 1 2 1 5 1 1 2
.4.4. .4 . 2 4 7,5 4.7,5 7,5.4 .7,5.7,5. .7,5
E(2J) 2 3 E(1,5J) 6 EJ 2 3
19073
72EJ
4.
δ
12
:
A
B
C
D
E
F
G
4.0m
5.0m 4.0m 3.0m
X
1
=1
X
1

=1
7
3
H
A
=0
M
1
2J
J
2J
1,5J
1,5J
1,5J
A
B
C
D
E
F
G
5.0m 4.0m 3.0m
3.0m7.5m
H
A
=1
X
2
=1
X

2
=1
3
4
10,5
M
2
2J
J
2J
1,5J
1,5J
1,5J
( ) ( )
( )
( )
( ) ( )
( )
( )
( )
12 1 2
M . M
1 5 1 5
. 2 0.4 7. 3 0.3 4.7 . 2 7. 3 3.0 7.0 3. 3
E(1,5J) 6 E(1,5J) 6
325
9EJ
δ = =
   
+ − + + + − + + + −

   
= −
SV: VÕ ANH VŨ (MSSV: X042256) Trang 7
BTL số 1: Tính khung siêu tónh theo phương pháp lực
5.
δ
13
:
A
B
C
D
E
F
G
4.0m
5.0m 4.0m 3.0m
X
1
=1
X
1
=1
7
3
HA=0
M
1
2J
J

2J
1,5J
1,5J
1,5J
A
B
C
D
E
F
G
5.0m 4.0m 3.0m
3.0m7.5m
HA=1
X3=1
7,5
4
M
3
2J
J
2J
1,5J
1,5J
1,5J
( ) ( )
( )
( )
( )
( )

δ = =
 
+ − + + − = −
 
12 1 3
M . M
1 5 665
. 2 0.4 7. 7,5 0.7,5 7. 4
E(1,5J) 6 9EJ
6.
δ
23
:
A
B
C
D
E
F
G
4.0m
5.0m 4.0m 3.0m
H
A
=1
X
2
=1
X
2

=1
3
4
10,5
M
2
2J
J
1,5J
1,5J
1,5J
A
B
C
D
E
F
G
5.0m 4.0m 3.0m
3.0m7.5m
H
A
=1
X
3
=1
7,5
4
M
3

2J
J
2J
1,5J
1,5J
1,5J
( ) ( )
( )
( ) ( )
( )
( )
( )
δ = =
 
 
− + − + + − + = −
 ÷
 
 
23 2 3
M . M
1 1 2 1 5 121
. .4.4. . 4 . 2 4. 4 3.7,5 4. 7,5 3.4
E 2J 2 3 E(1,5J) 6 9EJ
SV: VÕ ANH VŨ (MSSV: X042256) Trang 8
BTL số 1: Tính khung siêu tónh theo phương pháp lực
7.
∆
1P
:

A
B
C
D
E
F
G
4.0m
5.0m 4.0m 3.0m
X
1
=1
X
1
=1
7
3
H
A
=0
M
1
2J
J
2J
1,5J
1,5J
1,5J
A
B

C
D
E
F
G
5.0m 4.0m 3.0m
3.0m7.5m
H
A
=70
V
D
=143
60
280
M
P
2J
J
2J
1,5J
1,5J
1,5J
V
A
=68
37,5
90
0
( )

( )
( ) ( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
0
1P 1 P
M . M
1 5
. 2 0.280 7.60 0.60 7. 280
E(1,5J) 6
1 5 1 2 7 3 10100
. 2 7.60 3. 90 7. 90 3.60 . .5.37,5.
E(1,5J) 6 E 1,5J 3 2 9EJ
∆ = =
 
+ + + −
 
+
 
+ + − + − + − = −
 
8.
∆
2P
:
A

B
C
D
E
F
G
5.0m 4.0m 3.0m
3.0m7.5m
H
A
=70
V
D
=143
60
280
M
P
2J
J
2J
1,5J
1,5J
1,5J
V
A
=68
37,5
90
0

A
B
C
D
E
F
G
4.0m
5.0m 4.0m 3.0m
H
A
=1
X
2
=1
X
2
=1
3
4
10,5
M
2
2J
J
1,5J
1,5J
1,5J

( )

( )
( )
( ) ( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
0
2P 2 P
1 1 2
M . M . .4.4. 280
E(2J) 2 3
1 5
. 2 4. 280 3. 60 4.60 3.280
E(1,5J) 6
1 5 1 2 3 13645
. 2 3. 60 0.90 3.90 0.60 . .5.37,5.
E(1,5J) 6 E 1,5J 3 2 9EJ
∆ = = − +
 
− + − + +
 
 
+ − + + + + = −
 
SV: VÕ ANH VŨ (MSSV: X042256) Trang 9
BTL số 1: Tính khung siêu tónh theo phương pháp lực
9.

∆
3P
:
A
B
C
D
E
F
G
4.0m
5.0m 4.0m 3.0m
H
A
=1
X
3
=1
7,5
4
M
3
2J
J
2J
1,5J
1,5J
1,5J
A
B

C
D
E
F
G
5.0m 4.0m 3.0m
3.0m7.5m
V
D
=143
60
280
M
P
2J
J
2J
1,5J
1,5J
1,5J
37,5
90
0
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )

 
∆ = =
 ÷
 
 
+ + − + − + =
 
0
3P 3 P
1 1 2
M . M 4.4. .280
E 2J 2 3
1 5 22720
. 2 4.280 7,5. 60 4. 60 7,5.280
E(1,5J) 6 9EJ
V. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC:
Để đạt độ chính xác ở con số thứ nhất ở phần thập phân, ta tính toán đến chữ số
thứ 3 ở phần thập phân.
Hệ phương trình chính tắc:
1 2 3
1 2 3
1 2 3
1334 325 665 10100
X X X 0
9EJ 9EJ 9EJ 9EJ
325 32839 121 13645
X X X 0
9EJ 144EJ 9EJ 9EJ
665 121 19073 22720
X X X 0

9EJ 9EJ 72EJ 9EJ

− − − =



− + − − =



− − + + =


Giải hệ phương trình trên ta được:
1
2
3
6010751
X 5,483
1096188
11943211
X 7,066
1690246
2550785
X 7,642
333801

= − ≈




= ≈



= − ≈ −


(kNm)/m
VI.BIỂU ĐỒ MÔMEN UỐN TRONG HỆ SIÊU TĨNH:
Mômen uốn trong hệ siêu tónh cũng chính là mômen uốn trong hệ cơ bản chòu cùng
nguyên nhân tác dụng:
Cộng tác dụng:
= + + +
0
P 1 1 2 2 3 3 P
M X .M X .M X .M M
SV: VÕ ANH VŨ (MSSV: X042256) Trang 10
BTL số 1: Tính khung siêu tónh theo phương pháp lực
7
3
M
1
3
4
10,5
M
2
7,5
4

M
3
60
280
M
P
90
0
X
1
=5,483
X
2
=7,066
X
3
=-7,642
A
B
C
D
E
F
G
37,5
Trên tất cả các biểu đồ:
A D F
M M M 0= = =
(khớp)
SV: VÕ ANH VŨ (MSSV: X042256) Trang 11

1 1
M (x 5,483)=
2 2
M (x 7,066)=
3 3
M (x 7,642)= −
0
P
M
P
M
BTL số 1: Tính khung siêu tónh theo phương pháp lực
Vẽ biểu đồ
P
M
:
A
B
C
D
E
F
G
q=15kN/m
M=90kNm
P=70kN
2J
J
2J
1,5J

1,5J
1,5J
4.0m
5.0m 4.0m 3.0m
3.0m7.5m
221,168
M
P
134,498
57,315
7
7
,
1
8
3
37,5
16,499
74,193
7
3
,
5
5
1
A
B
C
D
E

F
G
SV: VÕ ANH VŨ (MSSV: X042256) Trang 12
BTL số 1: Tính khung siêu tónh theo phương pháp lực
VII. VẼ BIỂU ĐỒ LỰC CẮT VÀ LỰC DỌC:
1. Lực cắt:
B A
AB
AB
M M
221,168
Q 55,292
L 4
−
= + = + =
tr
C B
BC
BC
M M
134,498 221,168
Q 71,133
L 5
+
+
= − = − = −
d
C D
CD
CD

M M
57,315 0
Q 7,642
L 7,5
−
−
= + = + =
d tr
ph
C E CE
C
CE
M M L
77,183 73,551 4 5
Q q'. 15. . 60,147
L 2 5 5 2
+
+
= + + = + + =
d tr
tr
C E CE
E
CE
M M L
77,183 73,551 4 5
Q q'. 15. . 0,147
L 2 5 5 2
+
+

= + − = + − =
tr
E F
EF
EF
M M
16,499 0
Q 5,500
L 3
+
+
= + = + =
G F
FG
FG
M M
74,193 0
Q 7,066
L (3 7,5)
−
−
= + = + =
+
2. Lực dọc:
Tính lực dọc từ phương trình cân bằng lực các nút.
Nút B:
ph
B
X 0 N 55,292 70 14,708kN
= ⇒ = − = −

∑
,
d
B
Y 0 N 71,133kN
= ⇒ =
∑
Vì không có lực dọc trục tác dụng trên thanh AB và BC nên:
d
AB B
N N 71,133kN
= =
,
ph
BC B
N N 14,708kN
= = −
Nút F:
tr
F
X 0 N 7,066kN
= ⇒ = −
∑
,
d
F
Y 0 N 5,500kN
= ⇒ =
∑
Vì không có lực dọc trục tác dụng trên thanh EF và FG nên:

d
EF F
N N 7,066kN
= = −
,
tr
FG F
N N 5,500kN
= =
Nút E:
( ) ( )
tr
E
0,147.cos 5,500 0,147.0,8 5,500
Y 0 N 8,971
sin 0,6
α − −
= ⇒ = = ≈ −
α
∑
Vì có lực dọc trục phân bố đều
3
q'' .15 9kN / m
5
= =
tác dụng trên thanh CE nên:
ph tr
E E CE
N N q''.L 8,971 9.5 53,971kN
= − = − − = −

Nút C:

d
C
Y 0 N 71,133 60,147.cos 53,971.sin
71,133 60,147.0,8 53,971.0,6 151,633kN
= ⇒ = − − α − α
= − − − = −
∑
Q
P
221,168
M
P
134,498
57,315
7
7
,
1
8
3
37,5
16,499
74,193
7
3
,
5
5

1
A
B
C
D
E
F
G
55,292
71,133
7,066
5,500
6
0
,
1
4
7
0
,
1
4
7
7,642
71,133
14,708
5
3
,
9

7
1
151,633
8
,
9
7
1
7,066
5,500
N
P
A
B
C
D
E
F
G
q=15kN/m
M=90kNm
P=70kN
2J
J
2J
1,5J
1,5J
1,5J
4.0m
5.0m 4.0m 3.0m

3.0m7.5m
B N
B(ph)
Q
B(d)
=55,292
N
B(d)
Q
B(ph)
=71,133
F
N
F(tr)
Q
F(d)
=7,066
N
F(d)
Q
F(tr)
=5,500
P=70
Q
E(d)
=7,642
N
F(d)
F
N

E(tr)
=14,708
Q
E(tr)
=71,133
N
E(ph)
=53,971
Q
E(ph)
=60,147
.
N
E(ph)
Q
E(ph)
=5,500
α
N
E(tr)
Q
E(tr)
=0,147
E
SV: VÕ ANH VŨ (MSSV: X042256) Trang 13
BTL số 1: Tính khung siêu tónh theo phương pháp lực
VIII. KIỂM TRA KẾT QUẢ:
1. Kiểm tra biểu đồ mômen:
Kiểm tra biểu đồ mômen bằng cách tính các chuyển vò 0 tại các liên kết đã giải
phóng, theo phương liên kết dưới tác dụng của nguyên nhân tác dụng P:

k P
M .M 0
=
1.1.
( )
( )
1 P
M . M
:
221,168
M
P
134,498
57,315
7
7
,
1
8
3
37,5
16,499
74,193
7
3
,
5
5
1
A

B
C
D
E
F
G
7
3
M
1
A
B
C
D
E
F
G
( )
( )
( ) ( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
1 P
1 5
M . M . 2 0.221,168 7.134,498 0 7 221,168

E(1,5J) 6
1 5 1 2 7 3
. 2 7.77,183 3. 73,551 7 73,551 3.77,183 . .37,5.5.
E(1,5J) 6 E 1,5J 3 2
1 1 2 0,078
. .3.3. .16,499 0
E 1,5J 2 3 EJ
 
= + + + −
 
+
 
+ + − + − + −
 
+ = ≈
1.2.
( )
( )
2 P
M . M
:
221,168
M
P
134,498
57,315
7
7
,
1

8
3
37,5
16,499
74,193
7
3
,
5
5
1
A
B
C
D
E
F
G
3
4
10,5
M
2
( )
( )
( )
( )
( ) ( )
( )
( )

( )
( )
( )
( ) ( )
2 P
1 1 2
M . M . .4.4. 221,168
E 2J 2 3
1 5
. 2 4. 221,168 3. 134,498 4.134,498 3.221,168
E(1,5J) 6
1 5
. 2 3. 77,183 0.73,551 3.73,551 0.77,183
E(1,5J) 6
1 2 3 1 1 2 0,026
. .37,5.5. . .10,5.10,5. .74,193 0
E 1,5J 3 2 E 2J 2 3 EJ
= −
 
+ − + − + +
 
 
+ − + + +
 
+ + = ≈
SV: VÕ ANH VŨ (MSSV: X042256) Trang 14
BTL số 1: Tính khung siêu tónh theo phương pháp lực
1.3.
( )
( )

3 P
M . M
:
221,168
M
P
134,498
57,315
7
7
,
1
8
3
37,5
16,499
74,193
7
3
,
5
5
1
A
B
C
D
E
F
G

7,5
4
M
3
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
3 P
1 1 2
M . M . .4.4. .221,168
E 2J 2 3
1 5
. 2 4.221,168 7,5. 134,498 4. 134,498 7,5.221,168
E(1,5J) 6
1 1 2 0,074
. 7,5.7,5. 57,315 0
EJ 2 3 EJ
=
 
+ + − + − +
 
+ − = − ≈
Kết luận: Theo phương pháp kiểm tra trên, biểu đồ M
P
hợp lý, còn tồn tại sai số do làm

tròn số
2. Kiểm tra biểu đồ lực dọc và lực cắt:
Biểu đồ lực dọc và lực cắt ở trên được tính dựa vào phương trình cân bằng các nút.
Phương pháp kiểm tra: Từ 2 biểu đồ lực dọc và lực cắt ta suy ra phản lực tại các gối và
xét cân bằng toàn hệ.
SV: VÕ ANH VŨ (MSSV: X042256) Trang 15
BTL số 1: Tính khung siêu tónh theo phương pháp lực
H
A
=55,292
V
A
=71,133
H
D
=7,642
V
D
=151,633
H
G
=7,066
V
G
=5,500
N
P
71,133
14,708
5

3
,
9
7
1
151,633
8
,
9
7
1
7,066
5,500
q=15kN/m
M=90kNm
P=70kN 221,168
M
P
134,498
57,315
7
7
,
1
8
3
37,5
16,499
74,193
7

3
,
5
5
1
A
B
C
D
E
F
G
M
G
=74,193
4.0m
5.0m 4.0m 3.0m
3.0m7.5m
Q
P
55,292
71,133
7,066
5,500
6
0
,
1
4
7

0
,
1
4
7
7,642
Từ biểu đồ
P
Q
suy ra các phản lực
A
H 55,292kN=
,
D
H 7,642kN=
,
G
H 7,066kN=
Từ biểu đồ
P
N
suy ra các phản lực
A
V 71,133kN=
,
D
V 151,633kN=
,
G
V 5,500kN=

Từ biểu đồ
P
M
suy ra phản lực n
G
M 74,193kN=
Chiều của các phản lực như hình vẽ
Các phương trình cân bằng:
A D G
X P H H H 70 55,292 7,642 7,066 0= − − − = − − − =
∑
A D EF G
Y V V q.L V 71,133 151,633 15.5 5,500 0= − + − − = − + − − =
∑
A D D G G G
M 4P 5V (7,5 4)H (5 2).q.5 M M (7,5 4)H (5 4 3).V
4.70 5.151,633 3,5.7,642 7.15.5 90 74,193 3,5.7,066 12.5,500 0,12 0
= − + − + + − − + − + + +
= − + + − − + + = ≈
∑
Kết luận: Theo phương pháp kiểm tra trên, biểu đồ M
P
,Q
P
, N
P
hợp lý, còn tồn tại sai số
do làm tròn số.
IX.TÍNH CHUYỂN VỊ ĐỨNG TẠI “E”:
Trên hệ cơ bản, đặt lực

k
P 1=
tại E, hướng theo phương cần tính chuyển vò như hình
vẽ, vẽ biểu đồ
k
M
.
Chuyển vò tại E theo phương
k
P
được tính:
( )
( )
E k P
y M M=
SV: VÕ ANH VŨ (MSSV: X042256) Trang 16
BTL số 1: Tính khung siêu tónh theo phương pháp lực
P
k
=1
221,168
M
P
134,498
57,315
7
7
,
1
8

3
37,5
16,499
74,193
7
3
,
5
5
1
A
B
C
D
E
F
G
4.0m
5.0m 4.0m 3.0m
3.0m7.5m
H
A
=0
V
A
=0,8
V
D
=1,8
M

k
4
( )
( )
( )
( ) ( )
( )
( )
( ) ( )
( )
( )
E k P
1 5
y M M . 2 0.221,168 4.134,498 0.134,498 4 221,168
E 1,5J 6
1 5
. 2 4.77,183 0.73,551 4. 73,551 0.77,183
E 1,5J 6
1 2 4 119,207
. .37,5.5.
E 1,5J 3 2 EJ
 
= = + + + −
 
 
+ + + − +
 
− =
Vậy theo phương thẳng đứng, điểm E chuyển vò xuống một đoạn
119,207

EJ
.
SV: VÕ ANH VŨ (MSSV: X042256) Trang 17