Xây dựng hệ thống phân tích thông tin điện não đồ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ
=======   ======



Trần Đức Nghĩa

XÂY DỰNG HỆ THỐNG PHÂN TÍCH THÔNG TIN
ĐIỆN NÃO ĐỒ


LUẬN VĂN THẠC SĨ CÔNG NGHỆ THÔNG TIN








Hà Nội - 2014



2
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ
=======   ======

TRẦN ĐỨC NGHĨA

XÂY DỰNG HỆ THỐNG PHÂN TÍCH THÔNG TIN
ĐIỆN NÃO ĐỒ

Ngành: Công nghệ thông tin
Chuyên ngành: Hệ thống thông tin
Mã số: 60.48.01.04

LUẬN VĂN THẠC SĨ CÔNG NGHỆ THÔNG TIN


Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS. TS Nguyễn Linh Trung





Hà Nội - 2014


3
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan kết quả trong luận văn là sản phẩm của riêng cá nhân
tôi. Trong toàn bộ nội dung của luận văn, những điều đƣợc trình bày hoặc là của
cá nhân hoặc là đƣợc tổng hợp từ các tài liệu tham khảo đều có xuất xứ rõ ràng
và đƣợc trích dẫn hợp pháp.
Tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm theo quy định cho lời cam đoan của
mình.

Hà Nội, ngày 10 tháng 06 năm 2014
Học viên



Trần Đức Nghĩa



4
LỜI CẢM ƠN

Để hoàn thành bài luận văn này và có kiến thức nhƣ ngày hôm nay, đầu
tiên tôi xin gửi lời cảm ơn đến Nhà trƣờng cùng toàn thể thầy cô Khoa Công
nghệ thông tin – Trƣờng Đại học Công nghệ - Đại học Quốc gia Hà Nội đã tận
tình giảng dạy, truyền đạt kiến thức cũng nhƣ những kinh nghiệm quý báu cho
tôi trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu tại trƣờng.
Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo, PGS. TS Nguyễn Linh
Trung, Trƣờng Đại học Công nghệ - Đại học Quốc gia Hà Nội đã tận tình hƣớng
dẫn và quan tâm, động viên tôi trong quá trình tìm hiểu và xây dựng luận văn
này.
Tôi cũng chân thành cảm ơn những ngƣời thân trong gia đình, bạn bè đã
động viên và tạo mọi điều kiện giúp tôi trong quá trình học tập cũng nhƣ trong
cuộc sống.
Luận văn nằm trong hƣớng nghiên cứu của nhóm Xử lý tín hiệu Y sinh
thuộc trƣờng Đại học Công nghệ.

5
MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN 3
LỜI CẢM ƠN 4
MỞ ĐẦU 9
CHƢƠNG 1 . GIỚI THIỆU CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 11
1.1. KHÁI QUÁT VỀ ĐIỆN NÃO ĐỒ 11
1.1.1. Điện não đồ là gì 11
1.1.2. Các đặc điểm của Điện não đồ 12
1.1.2. Vai trò của EEG trong chẩn đoán bệnh động kinh 15
1.2. CÁC VẤN ĐỀ VỀ NHIỄU 15
1.2.1. Nhiễu mắt ( Electroocugram – EOG) 16
1.2.2. Nhiễu cơ (Electromyogram – EMG) 19
1.3. GIỚI THIỆU MỘT SỐ PHẦN MỀM XỬ LÝ EEG 20
CHƢƠNG 2 . THUẬT TOÁN TÁCH NHIỄU MẮT NHIỄU CƠ TRONG TÍN HIỆU
ĐIỆN NÃO 22
2.1. CÁC THUẬT TOÁN LOẠI NHIỄU MẮT NHIỄU CƠ ĐÃ CÓ 22
2.1.1. Loại nhiễu EOG bằng phƣơng pháp lọc thích nghi 22
2.1.2. Phƣơng pháp tách nguồn mù 24
2.2. TÁCH NGUỒN MÙ VÀ THUẬT TOÁN SOBI 24
2.2.1. Phƣơng án đề xuất 26
2.2.1.1. Kết quả mô phỏng 27
2.2.1.2. Kết quả thực nghiệm 31
2.2.1.3. Đánh giá kết quả 34
CHƢƠNG 3 . HỆ THỐNG PHÂN TÍCH THÔNG TIN ĐIỆN NÃO ĐỒ 38
3.1. BÀI TOÁN 38
3.2. DỮ LIỆU MÁY ĐO 38
3.2.1. Đo dữ liệu 38
3.2.2. Các kênh dữ liệu 39
3.2.3. Dữ liệu trên ổ cứng 41

3.2.4. Tiền xử lý dữ liệu điện não 41
3.3. LỰA CHỌN GIẢI PHÁP 44
3.3.1. Nhiệm vụ 44
3.3.2. Khó khăn 44
3.3.3. Lựa chọn giải pháp 44
3.3.4. Môi trƣờng và nền tảng phát triển 45
3.4. CHƢƠNG TRÌNH 46
3.4.1. Mô hình chức năng 46
3.4.2. Giao diện 47
3.4.3. Cơ sở dữ liệu 48
KẾT LUẬN 50
TÀI LIỆU THAM KHẢO 52
PHỤ LỤC 55


6
DANH MỤC HÌNH VẼ
Hình 1-1: Phân chia các thùy trên vỏ não [17] 11
Hình 1-2: Dạng sóng trong tín hiệu điện não 14
Hình 1-3: Bản chất và sự pha trộn sóng – Kênh Cz 14
Hình 1-4: Ví dụ về gai động kinh 15
Hình 1-5: Phổ của nhiễu EOG 17
Hình 1-6: Dạng nhiễu mắt gây ra do nháy mắt [17] 17
Hình 1-7: Cách đặt điện cực để đo tín hiệu do chuyển động của mắt gây ra [17] 18
Hình 1-8: Nhiễu do nhắm mở mắt gây ra tác động lên các kênh của tín hiệu điện não 18
Hình 1-9: Nhiễu cơ trong bản ghi tín hiệu điện não đồ 20
Hình 1-10: Phần mềm Profusion 21
Hình 1-11: Phần mềm mã nguồn mở 21
Hình 2-1: Mô hình bộ lọc thích nghi thông thƣờng 22
Hình 2-2: Phƣơng pháp tối thiểu hóa nguồn nhiễu 23

Hình 2-3: Tín hiệu chƣa có nhiễu mắt 27
Hình 2-4: Tín hiệu nguồn nhiễu mắt mô phỏng 28
Hình 2-5: Tín hiệu trộn EEG và EOG (SNR = 0,208) 28
Hình 2-6: Tín hiệu lọc sử dụng thuật toán Zhou 29
Hình 2-7: Tín hiệu lọc sử dụng thuật toán TV 30
Hình 2-8: Tín hiệu lọc bởi phƣơng pháp đề xuất 30
Hình 2-9: Tín hiệu trƣớc và sau khi sử dụng thuật toán đề xuất 31
Hình 2-10: Tín hiệu tại 4 kênh bị tác động bởi EOG 32
Hình 2-11: Tín hiệu trên 4 kênh sau khi lọc bởi Zhou 32
Hình 2-12: Tín hiệu trên 4 kênh sau khi lọc bởi thuật toán đề xuất 33
Hình 2-13: Tín hiệu trên 4 kênh có tác động bởi nhiễu EMG 34
Hình 2-14: Tín hiệu trên 4 kênh lọc bởi phƣơng pháp đề xuất 34
Hình 3-1: Đo EEG sử dụng hệ thống chuyên dụng 39
Hình 3-2: Vị trí các điện cực theo tiêu chuẩn 10-20 [13] 40
Hình 3-3: Dữ liệu của một bệnh nhân 41
Hình 3-4: Một đoạn dữ liệu điện não đƣợc đo và hiển thị trên Profusion 42
Hình 3-5: Đoạn dữ liệu điện não sau khi chuyển sang file mathlab 43
Hình 3-6: Tín hiệu điện não sau khi qua ba bộ lọc 43
Hình 3-7: Công cụ tạo Matlab DLL 45
Hình 3-8: Mô hình hệ thống 46
Hình 3-9: Mô hình chức năng 47
Hình 3-10: Giao diện hệ thống 48
Hình 3-11: Bảng dữ liệu bệnh nhân 49



7
DANH MỤC BẢNG BIỂU
Bảng 2-1: Giá trị RRMSE theo SNR sử dụng TV 37
Bảng 2-2: Giá trị RRMSE theo SNR sử dụng Zhou 37

Bảng 2-3: Giá trị RRMSE theo SNR sử dụng SOBI và kĩ thuật nhận dạng nguồn 37



8
Danh sách các thuật ngữ viết tắt

Ký hiệu
Tiếng Anh
Tiếng Việt
BSS –
CCA
Blind Signal Separation – Canonical
Correlation Analysis
Phân tích quy tắc tƣơng quan
kết hợp tách nguồn mù
ECG
Electrocardiogram
Điện tâm đồ
EEG
Electroencephalogram
Điện não đồ
EMG
Electromyogram
Điện cơ đồ
EOG
Electrooculogram
Điện nhãn đồ
EMD
Empirical Mode Decomposition

Phân tích chế độ thực nghiệm
EW
Exponentially Weighted
Trọng số theo hàm mũ
FFT
Fast Fourier Transform
Biến đổi Fourier nhanh
IDE
Integrated Development Environment
Môi trƣờng phát triển tích hợp
HPF
High pass filter
Bộ lọc thông cao
LPF
Low pass filter
Bộ lọc thông thấp
LMS
Least mean squares
Trung bình bình phƣơng tối
thiểu
RMS
Root Mean Squared
Sai số trung bình bình phƣơng
RRMSE
Relative Root Mean Squared Error
Sai số trung bình bình phƣơng
tƣơng đối
SOBI
Second-Order Blind Identification
Nhận dạng mù bậc 2

SNR
Signal to Noise Ratio
Tỉ số tín hiệu trên nhiễu




9
MỞ ĐẦU
Điện não đồ dùng để đo tín hiệu điện não, phục vụ phân tích, chẩn đoán, điều trị
các bệnh liên quan đến thần kinh. Một bệnh phổ biến trên thế giới và ở Việt Nam là
bệnh động kinh. Động kinh là một rối loạn não đƣợc đặc trƣng bởi sự xuất hiện xung
động kinh lặp đi lặp lại nhiều lần, do có sự phóng điện bất thƣờng, đồng bộ và quá
mức trong hoạt động của não bộ. Tỉ lệ ngƣời mắc bệnh động kinh trên thế giới chiếm
1% các loại bệnh (tƣơng đƣơng với bệnh ung thƣ vú) và ở Việt Nam là 0.44% (theo
thống kê của khu vực miền Bắc).
Hiện nay, các chuyên gia thần kinh đọc trên dữ liệu điện não thô, không qua công
đoạn xử lý tín hiệu bậc cao, và qui trình đo chƣa đáp ứng chuẩn quốc tế, nên có những
khó khăn trong phân tích điện não đồ. Việc chẩn cũng gặp nhiều khó khăn do sự biến
thiên phức tạp về hình thái của gai, và sự xuất hiện của các thành phần nhiễu (artifacts)
nhƣ nhiễu mắt, nhiễu cơ. Thực tế tại Việt Nam thiếu bác sĩ chuyên khoa trong đọc và
phân tích EEG và việc chẩn đoán nhầm khá phổ biến.
Để hỗ trợ các chuyên gia thần kinh trong việc phân tích điện não đồ, việc xây
dựng hệ thống phân tích tín hiệu với các phƣơng pháp tiên tiến là rất cấp thiết. Mục
tiêu của luận văn này là xây dựng một hệ thống xử lý nhiễu mắt, nhiễu cơ cho tín hiệu
điện não. Thuật toán đề xuất đƣợc trình bày trong luận văn đã đƣợc thực hiện thành
công và áp dụng trên nhiều mẫu dữ liệu khác nhau. Kết quả cho thấy triển vọng của
việc áp dụng hệ thống này vào ứng dụng thực tiễn, hỗ trợ cho các bác sỹ.
Các khó khăn trong thực tế xây dựng hệ thống xử lý tín hiệu điện não
Với mục đích đó, chúng tôi đã tiến hành đo tín hiệu điện não trực tiếp bằng hệ đo

EEG dòng E-series của Compumedics, đặt tại Khoa Điện tử Viễn thông, trên rất nhiều
bệnh nhân động kinh để nghiên cứu và xây dựng các bộ dữ liệu điện não phục vụ cho
các nghiên cứu thử nghiệm. Một số kết quả bƣớc đầu đạt đƣợc cho thấy sự khả quan
trong việc phát hiện gai động kinh tự động, loại nhiễu mắt và nhiễu cơ trong tín hiệu
EEG. Tuy nhiên, khi phân tích và xử lý các tín hiệu điện não thực đƣợc đo trực tiếp
trên hệ đo EEG dòng E-series thì vẫn còn nhiều vấn đề trong thực tế xử lý tín hiệu điện
não và đòi hỏi cần đƣợc giải quyết. Sau đây là một số vấn đề mà luận văn này đề cập
đến:
1. Để có thể áp dụng các thuật toán xử lý tín hiệu cần chuyển đổi dữ liệu từ định dạng
của máy đo sang dạng *.MAT để xử lý bằng MATLAB, phục vụ cho các nghiên
cứu về xử lý tiếp theo;


10
2. Cần loại nhiễu cơ bản do các thiết bị điện tử gây ra nhƣ nhiễu 50Hz, nhiễu tần số
cao do tiếp xúc điện cực, v.v.;
3. Cần nghiên cứu các đặc điểm của nhiễu mắt, nhiễu cơ để có phƣơng pháp phù hợp
loại bỏ chúng.
4. Trong thực tế, cần xử lý tín hiệu EEG đa kênh và có chiều dài lớn, đòi hỏi xử lý
loại nhiễu trên từng đoạn tín hiệu và ghép chúng lại.
5. Matlab hạn chế về thiết kế giao diện, hạn chế việc quản lý dữ liệu bệnh nhân,
không phù hợp pháp triển phần mềm. Cần sử dụng ngôn ngữ C# để lập trình quản
lý dữ liệu và có đƣợc giao diện thân thiện, đồng thời kết hợp với thƣ viện Matlab
để xử lý tính toán.
Mục tiêu của luận văn là xây dựng một phần mềm có các chức năng cần thiết hỗ
trợ các bác sĩ trong việc chẩn đoán bệnh động kinh. Phần mềm sử dụng ngôn ngữ C#
(mạnh về thiết kế giao diện) kết hợp với thƣ viện Matlab (để xử lý tính toán) nên có
thể giải quyết các vấn đề toán học phức tạp mà các bác sĩ vẫn có thể sử dụng trực tiếp
và dễ thao tác. Luận văn này sẽ tập trung phân tích và xử lý các vấn đề trên, nhằm phát
triển và ứng dụng các thuật toán loại nhiễu mắt và nhiễu cơ trong tín hiệu điện não

chứa tín hiệu gai động kinh một cách hữu hiệu nhất.
Luận văn đƣợc trình bày theo cấu trúc nhƣ sau:
 Chƣơng 1: Trình bày tổng quan về điện não đồ, các loại nhiễu nhƣ nhiễu
mắt, nhiễu cơ.
 Chƣơng 2: Đánh giá một số phƣơng pháp loại nhiễu trong tín hiệu điện
não đồ, và đề phƣơng pháp mới sử dụng thuật toán tách nguồn mù SOBI
kết hợp kĩ thuật nhận dạng nguồn nhiễu.
 Chƣơng 3: Xây dựng hệ thống.
 Kết luận và đặt ra một số vấn đề cần nghiên cứu tiếp.










11
Chƣơng 1 . GIỚI THIỆU CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
1.1. KHÁI QUÁT VỀ ĐIỆN NÃO ĐỒ
1.1.1. Điện não đồ là gì
Điện não đồ (EEG – Electroencephalogram) đo và biểu diễn sự thay đổi điện thế
theo thời gian của các điện cực đƣợc đặt ở các vị trí khác nhau trên da đầu tƣơng ứng
với các vùng của vỏ não trên đồ thị máy tính. Thông qua các đặc trƣng biên độ, tần số,
phân bố không gian, hình thái, sự phân cực của điện thế, EEG cho ta các thông tin về
các hoạt động của não. Dựa trên các đặc trƣng đó, các chuyên gia có thể đánh giá,
phân tích các biểu hiện bất thƣờng của bộ não để phát hiện bệnh động kinh dựa trên sự
xuất hiện các gai động kinh trong EEG.

Trong quá trình hoạt động, não sẽ phát ra các xung điện lan truyền theo các dây
thần kinh. Các xung điện này phản ánh trạng thái hoạt động và kích thích của bộ não.
Các xung điện não sẽ lan truyền đến lớp vỏ não có độ dày khoảng 2-3mm. Bề mặt của
vỏ não có dạng các lớp, khe nhỏ với nhiều kích thƣớc khác nhau lằm làm tăng diện
dích hệ thần kinh, với tổng diện tích hơn 2,5m
2
bao gồm hơn 10 tỉ nơ-ron thần kinh
[17].
Vỏ não bao gồm 2 bán cầu đối xứng: bán cầu trái và bán cầu phải, đƣợc tách biệt
bởi rãnh sâu. Mỗi bán cầu đƣợc chia thành bốn thùy khác nhau: thùy trán (frontal
lobe), thùy thái dƣơng (temporal lobe), thùy đỉnh (parietal lobe), thùy chẩm (occipital
lobe) (hình 1-1).

Hình 1-1: Phân chia các thùy trên vỏ não [17]



12
Mỗi vùng trên các thùy có các vai trò khác nhau:
- Các vùng sơ cấp (chiếm diện tích tƣơng đối nhỏ): các nơ-ron (các tế bào thần
kinh đƣợc gọi chung là nơ-ron) trong vùng này có một mục đích cụ thể nhƣ vùng
chuyên về vận động (the motor cortex) nằm ở thùy trán, vùng thần kinh cảm giác về
âm thanh nằm ở vùng trên của thùy thái dƣơng.
- Các vùng thứ cấp: các nơ-ron ở vùng này làm nhiệm vụ phân tích, hỗ trợ cho
các nơ-ron vùng sơ cấp. Các nơron này cũng chứa các thông tin tham chiếu để so sánh
giữa các thông tin hiện tại với các thông tin đƣợc tích lũy trƣớc đó. Điện sinh lý
(electrophysiology) là kết quả của các hoạt động điện hoá của một nhóm các tế bào bị
kích thích [17].
EEG ghi hoạt động điện trên da đầu không phải là hoạt động riêng lẻ của từng
nơ-ron mà là tổng hợp hoạt động điện của hàng triệu nơ-ron. Dòng đo đƣợc có nguồn

gốc tại khớp (synapse) trong quá trình kích thích.
Biên độ của tín hiệu EEG liên quan tới mức độ đồng bộ của các nơ-ron khi chúng
tƣơng tác lẫn nhau. Sự kích thích đồng thời của một nhóm các nơ-ron sẽ tạo ra tín
hiệu có biên độ lớn trên bề mặt da bởi vì các tín hiệu có nguồn gốc từ các nơ-ron
độc lập đƣợc cộng lại. Ngƣợc lại, các nơ-ron kích thích không đồng bộ sẽ tạo ra EEG
có biên độ thấp. Biên độ EEG phụ thuộc vào chủ thể đo nhƣ tình trạng tâm lý, lứa tuổi
và phụ thuộc vào kỹ thuật đo nhƣ loại điện cực, đạo trình, khoảng cách từ điện cực đến
nguồn thế v.v. Biên độ EEG giảm khi tăng trở kháng. Sự thay đổi biên độ điện thế
đƣợc quan sát rõ nếu sự thay đổi này xảy ra gần các điện cực hoặc đƣợc tạo bởi một
vùng mô có diện tích lớn. Sự thay đổi cũng có thể quan sát rõ khi điện thế tăng, giảm
chậm. Việc định lƣợng các đặc trƣng của tín hiệu EEG có ý nghĩa quan trọng trong
nghiên cứu trạng thái của não.
1.1.2. Các đặc điểm của Điện não đồ
EEG đƣợc đặc trƣng bởi biên độ, tần số, hình thái, sự phân cực, phân bố vị trí và
điều kiện làm thay đổi của hiệu điện thế. Các tín hiệu đƣợc ghi trên da đầu có biên độ
biến thiên từ vài μV đến xấp xỉ 200μV và tần số nằm trong phạm vi từ 0.5 đến 70Hz.
Nếu trạng thái của đối tƣợng đo ổn định trong một khoảng thời gian, các nhịp này có
dạng tuần hoàn [17]. Các kênh Fz, Cz, Pz là những kênh tốt nhất cho việc đọc tín hiệu
EEG.
 Các nhịp cơ bản đƣợc chia thành 5 dải [10]
+ Nhịp delta: tần số 0.5 - 4Hz
+ Nhịp theta: tần số 4-7,5Hz


13
+ Nhịp alpha: 8-13,5Hz
+ Nhịp beta: 14-30Hz
+ Nhịp gamma: có tần số lớn 30Hz
- Nhịp delta: Có tần số nằm trong khoảng từ 0.5- 4Hz: nhịp delta xuất hiện trong
giấc ngủ sâu và có thể xuất hiện trong giai đoạn thức giấc. Biên độ nhịp delta lớn,

trung bình 100μV. Nhịp này là bình thƣờng ở trẻ nhỏ, nhƣng xuất hiện ở ngƣời lớn khi
thức là dấu hiệu của các tổn thƣơng hoặc bệnh ở não.
- Nhịp theta: Nhịp theta có phạm vi tần số từ 4-7.5Hz, biên độ và hình thái thay
đổi, xuất hiện ở vùng trán tới vùng trung tâm. Biên độ nhỏ cỡ 15μV. Nhịp theta ở vùng
trán đƣợc quan sát dễ dàng khi có các hoạt động cảm xúc, tập trung hoặc các hoạt
động trí óc. Thông thƣờng, nhịp theta tăng cƣờng hoạt động khi chủ thể ở trạng thái
buồn ngủ hoặc ngủ. Nhịp theta đóng vai trò quan trọng ở trẻ nhỏ. Sự xuất hiện với một
số lƣợng lớn các nhịp theta không liên tục ở ngƣời lớn khi thức là dấu hiệu bất thƣờng
có nguyên nhân từ nhiều bệnh lý khác nhau.
- Nhịp alpha: Nhịp alpha biến thiên trong khoảng 8-13,5Hz (chu kỳ sóng từ
75ms đến 125ms). Thông thƣờng, biên độ của nhịp alpha không vƣợt quá 50μV. Nhịp
Alpha bình thƣờng bắt đầu xuất hiện ở trẻ em 3 tuổi với tần số 8Hz. Alpha là nhịp nổi
trội ở ngƣời lớn khi thức và thƣ giãn với mắt nhắm. Nhịp alpha giảm hoặc mất đi khi
ngƣời bệnh mở mắt, hoặc nghe một âm thanh lạ, lo lắng, hoạt động trí óc. Khi nhắm
mắt nhịp alpha lại xuất hiện.
Nhịp alpha thƣờng có dạng hình sine hoặc tròn. Trong một số ít trƣờng hợp, nhịp
alpha có dạng nhƣ sóng nhọn. Trƣờng hợp này, phần âm có dạng nhọn, phần dƣơng có
dạng tròn. Alpha là nhịp nổi trội nhất trong các nhịp quan sát đƣợc trong hoạt động
điện não. Nhịp alpha đo đƣợc ở nửa sau của đầu, xuất hiện trên tất cả các thuỳ phía sau
đầu, phân bố nhiều và có biên độ lớn nhất ở vùng chẩm. Khoảng ¼ số ngƣời lớn bình
thƣờng rất khó quan sát nhịp alpha. Nhịp alpha bất đối xứng lớn hơn 50% giữa hai bán
cầu đƣợc coi là bất thƣờng, đặc biệt trong trƣờng hợp biên độ bên trái lớn hơn bên
phải.
- Nhịp beta: Nằm trong miền tần số từ 14-30Hz (chu kỳ sóng từ 34ms đến
71ms), thƣờng quan sát đƣợc trong khoảng 18-25Hz. Biên độ nhịp beta thông thƣờng
nhỏ hơn 20μV. Nhịp beta có biên độ lớn hơn 25μV là bất thƣờng. Đây là nhịp không
đều, có biên độ nhỏ, quan sát trong lúc buồn ngủ, ngủ nhẹ hoặc hoạt động trí óc. Nhịp
beta cũng xuất hiện ở giai đoạn giấc ngủ REM ở giai đoạn 3. Khi có sự hoảng loạn,
nhịp beta tăng. Nhịp beta quan sát thấy chủ yếu ở vùng trán và vùng trung tâm. Nhịp
beta ở vùng trung tâm bị mất khi có các hoạt động vận động hoặc kích thích xúc giác.

Nhịp này cũng tăng lên quanh các vùng có khối u hay các khuyết tật về xƣơng. Beta là
nhịp bình thƣờng thấy ở ngƣời lớn [17].


14
- Nhịp gamma: Có tần số lớn 30Hz, biên độ nhỏ, tần suất xuất hiện thấp. Nhịp
này liên quan với trạng thái hoạt động xử lý thông tin của vỏ não. Sử dụng một điện
cực đặt trên vùng vận động và kết nối với kỹ thuật ghi độ nhạy cao, nhịp gamma có
thể quan sát đƣợc khi di chuyển các ngón tay.

Hình 1-2: Dạng sóng trong tín hiệu điện não [10]


Hình 1-3: Bản chất và sự pha trộn sóng – Kênh Cz
 Gai (Spikes)
Gai là một dạng bất thƣờng của điện não đồ thƣờng là dấu hiệu nhận biết bệnh
động kinh. Gai có thời gian tồn tại từ 20-70ms, đƣợc đặc trƣng bởi đƣờng đi lên dốc


15
đứng tạo ra đỉnh nhọn, nổi bật trên các sóng cơ bản, biên độ tƣơng đối lớn. Gai động
kinh xuất hiện trƣớc và sau cơn động kinh. Mức độ và tần xuất xuất hiên của các xung
spike đƣợc dùng làm tiêu chí để đánh giá mức độ nặng nhẹ vê bệnh động kinh của các
bệnh nhân.


Hình 1-4: Ví dụ về gai động kinh
 Sóng nhọn:
Có hình dạng tƣơng tự gai, thời gian tồn tại từ 70-200ms. Sóng nhọn thƣờng ghi
nhận đƣợc ở các vùng xa tổn thƣơng.

1.1.2. Vai trò của EEG trong chẩn đoán bệnh động kinh
Trong quá trình chẩn đoán động kinh, ngoài các yếu tố lâm sàng, các bác sĩ cần
sử dụng các thông tin trợ giúp thu đƣợc từ EEG. Trên cơ sở sự phân bố không gian,
mật độ và hình dạng của các gai, nhọn và các dạng phức hợp, EEG hỗ trợ cho các chẩn
đoán lâm sàng, giúp phân loại các triệu chứng, xác định vị trí của vùng phát sinh dạng
động kinh. EEG cũng cung cấp các bằng chứng về nguyên nhân động kinh, ngoài ra
còn giúp đánh giá kết quả tiến trình điều trị.
1.2. CÁC VẤN ĐỀ VỀ NHIỄU
Nhiễu là những sóng hoặc những nhóm các sóng do lỗi kỹ thuật hoặc do các lỗi
khác gây ra, và không phải do hoạt động điện của não gây ra. Nhiễu là các rối loạn do
khiếm khuyết kỹ thuật gây ra, thƣờng đó là những lỗi có tính tạm thời.
Nhiễu có từ nguồn sinh lý và không phải do sinh lý. Nhiễu không do sinh lý có
nguồn gốc từ bên ngoài cơ thể con ngƣời (ví dụ nhƣ điện lƣới 50/60 Hz, tiếng ồn hoặc
thay đổi trở kháng điện cực), và thƣờng tránh đƣợc bằng cách lọc thích hợp, che


16
chắn,… Đối với các nhiễu không do sinh lý, các phƣơng pháp tránh hoặc loại bỏ
chúng đƣợc nói rõ trong [11, 19, 20].
Nhiễu do sinh lý phát sinh từ một loạt các hoạt động của cơ thể. Nhiễu điện tâm
đồ (nhiễu ECG) đƣợc gây ra bởi nhịp tim và có thể ảnh hƣởng đến tín hiệu điện não
đồ. Hô hấp cũng có thể gây ra nhiễu. Phản ứng của da nhƣ đổ mồ hôi có thể thay đổi
trở kháng của các điện cực và là nguyên nhân gây ra nhiễu trong tín hiệu điện não đồ
[3]. Hai loại nhiễu do sinh lý phổ biến nhất là nhiễu mắt và nhiễu cơ.
1.2.1. Nhiễu mắt ( Electroocugram – EOG)
Tín hiệu EOG là sự chênh lệch điện áp giữa giác mạc và võng mạc của mắt.
Chênh lệch điện áp này thay đổi trong suốt quá trình chuyển động của mắt, và điện áp
đo đƣợc gần nhƣ tỉ lệ với góc nhìn [17, 23, 24]. Ta có thể ghi nhận chênh lệch điện áp
này tƣơng ứng với mức độ chuyển động và hƣớng chuyển động của mắt để làm kênh
tham chiếu. Khi giác mạc hay võng mạc của mắt chuyển động sẽ không những làm

thay đổi độ chênh lệch điện thế tạo ra tín hiệu EOG mà còn ảnh hƣởng làm thay đổi
điện thế ở các vị trí khác trên da đầu và do đó làm thay đổi tín hiệu EEG. Tín hiệu
EOG có nhiều tính chất đặc trƣng riêng, khác biệt với các tín hiệu điện não đồ thông
thƣờng. Việc nghiên cứu và phân tích các tính chất của các tín hiệu EOG là nền tảng
quan trọng để áp dụng và kiểm tra các thuật toán loại bỏ nhiễu mắt EOG khỏi tín hiệu
điện não.
Theo các công trình đã đƣợc công bố [17, 23, 24] biên độ của tín hiệu EOG nằm
trong dải từ 50 – 3500 µV và có tần số từ 0 – 100Hz. Hoạt động của mắt có dải tần
rộng, tuy nhiên nhiễu mắt chỉ xuất hiện nhiều ở tần số dƣới 4Hz [18].


17

Hình 1-5: Phổ của nhiễu EOG
Các chuyển động của võng mạc hay giác mạc tạo ra các tín hiệu điện EOG, tín
hiệu này thƣờng đủ mạnh và những ngƣời có kinh nghiệm về tín hiệu điện não có thể
thể phân biệt một cách khá rõ ràng với tín hiệu EEG. Độ mạnh của tín hiệu nhiễu EOG
phụ thuộc chủ yếu vào mức độ gần nhau của các điện cực so với mắt và hƣớng mà mắt
đang di chuyển. Dạng sóng đƣợc tạo ra bởi chuyển động của mắt lặp đi lặp lại nhƣ
đƣợc minh họa trong hình 1-6. Mặc dù theo kết quả thể hiện trên hình 1.7 thì nhiễu
mắt này dễ dàng đƣợc nhận dạng nhờ vào tính chất lặp lại của nó. Nhƣng đôi khi nhiễu
mắt có thể bị nhầm lẫn với các tín hiệu EEG chậm nhƣ các hoạt động ở nhịp theta và
delta. Chuyển động của nó không chỉ trong trạng thái thức mà còn xuất hiện ngay cả
khi ta ngủ.

Hình 1-6: Dạng nhiễu mắt gây ra do nháy mắt [17]
Nhiễu mắt thông thƣờng hay gặp do chuyển động của mí mắt gây ra. Khi đóng và
mở mí mắt sẽ ảnh hƣởng đến chênh lệch điện thế giữa giác mạc và võng mạc. Nháy
mắt thƣờng tạo ra một dạng sóng thay đổi đột ngột hơn chuyển động của mắt, và theo
0

5
10
15
20
25
30
35
40
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
x 10
4
Pho cua nhieu
EOG
Tan so (Hz)
Bien
do


18
đó, nhiễu nháy mắt chứa các thành phần tần số cao hơn. Tính chất tín hiệu đặc biệt
đƣợc minh họa nhƣ trên hình 1-6.

Hình 1-7: Cách đặt điện cực để đo tín hiệu do chuyển động của mắt gây ra [17]
Một trong những tín hiệu mắt mà ta thƣờng gặp nhất là tín hiệu nháy mắt. Tính

chất quan trọng để phân biệt tín hiệu nháy mắt với các tín hiệu của các chuyển động
khác của mắt là độ dốc thẳng đứng của tín hiệu gây ra bởi sự đóng mở mí mắt rất
nhanh [17]. Thời gian nhắm hoặc mở mắt có thể đƣợc sử dụng nhƣ tiêu chí để phân
biệt nháy mắt so với các chuyển động khác của mắt. Thời gian nhắm mở mắt thƣờng là
300 ms hoặc trong một số trƣờng hợp là 200ms hoặc ít hơn. Các kênh thu EOG thay
đổi điện thế giữa giác mạc và võng mạc nhƣ sự chuyển dộng của mí mắt. Việc nhắm
mở mắt tạo ra sự thay đổi mạnh điện áp giữa giác mạc và võng mạc.

Hình 1-8: Nhiễu do nhắm mở mắt gây ra tác động lên các kênh của tín hiệu điện não





19
1.2.2. Nhiễu cơ (Electromyogram – EMG)
Tín hiệu EMG là tín hiệu tạo ra bởi điểu khiển hoạt động của cơ bắp và chứa
thông tin về cấu trúc cơ của từng bộ phận cơ thể khác nhau. Khi ta đo điện não, bệnh
nhân thƣờng không tránh khỏi một số hoạt động bình thƣờng nhƣ co ngón tay, co tay,
nói chuyện, cử động chân, quay đầu, quay ngƣời, … tất cả các hoạt động đó điều tạo ra
nhiễu cơ lên tín hiệu điện não.
 Bản chất của tín hiệu cơ
Sự co các mô cơ sẽ giúp di chuyển các bộ phận khác nhau của cơ thể nhƣ mắt,
tay, chân… Các cơ có thể chia ra thành 3 loại chính: cơ xƣơng (Skeletal muscle), cơ
trơn (Smooth muscle), cơ tim (Cardiac muscle).
Cơ xƣơng tác động đến hệ xƣơng và giúp cơ thể di chuyển hay định hình, trong
khi cơ trơn có thể thấy trong các tuyến cơ thể, mạch máu, cơ tim tạo nên thành tim và
tạo sự co bóp của tim – nhịp tim. Tuy nhiên, tín hiệu cơ xƣơng có tác động lớn nhất
đến tín hiệu điện não.
Trong cơ xƣơng, sự co cơ điều khiển bởi các xung điện. Các xung điện này đƣợc

điều khiển bởi hệ thống thần kinh trung ƣơng và ngoại biên sẽ tác động đến các cơ
nhất định. Xung điện sẽ truyền từ não bộ hay xƣơng sống qua các sợi trục thần kinh
của dây thần kinh vận động. Mỗi dây thần kinh vận động đều đƣợc nối với một số sợi
cơ qua một khớp đặc biệt, nơi cho phép xung điện kích thích sự co bóp. Một dây thần
kinh vận động kết hợp với một vài sợi cơ sẽ tạo thành đơn vị vận động thể hiện chức
năng của một đơn vị cơ nhất định. Tùy thuộc vào mục đích của cơ, một đơn vị vận
động riêng lẻ có thể có từ một vài đến hàng nghìn sợi cơ. Số sợi cơ sẽ phù hợp với vận
động nặng hay nhẹ, ví dụ nhƣ cử động mắt hay ngón tay sẽ cần ít sợi cơ trong mỗi đơn
vị vận động hơn so với các hoạt động mạnh nhƣ chạy, nhảy…Tín hiệu EMG thu đƣợc
là sự kết hợp của nhiều chuyển động cơ khác nhau lên vị trí đặt điện cực.
 Nhiễu cơ trong tín hiệu điện não
Tín hiệu điện não thƣờng xuyên bị nhiễu bởi thế điện sinh học tạo ra bởi các hoạt
động co bóp cơ bắp và gây ra nhiễu đối với tín hiệu điện não. Nếu các cơ hoạt động
manh sẽ tạo ra nhiễu cơ rất mạnh che phủ hoàn toàn tín hiệu điện não nền. Dải tần của
EMG khá rộng, tuy nhiên dải tần của nhiễu EMG chủ yếu trong khoảng trên 30 Hz tùy
thuộc vào hoạt động của các cơ khác nhau [1, 18]. Các nhiễu cơ này rất mạnh, tạo
thành các nhịp, dạng nhiễu trắng và hoàn toàn che lấp tín hiệu EEG nền. Với dải tần
trên 30Hz, nhiễu cơ chồng lên dải Beta của tín hiệu điện não làm che đi các xung gai
trong động kinh ngoài cơn (hay trong cơn). Tuy nhiên, trong nghiên cứu của này, các
điện cực đƣợc gắn cố định trên một chiếc mũ để hạn chế ảnh hƣởng của nhiễu cơ do


20
các chuyển động của các cơ tay, cơ chân, hay cơ cổ … gây ra. Mũ này đƣợc gắn cố
định trên đầu bệnh nhân. Trong trƣờng hợp này, nhiễu cơ trong tín hiệu điện não chủ
yếu là so các chuyển động của các cơ trên mặt gây ra. Các cử động cơ này tạo ra nhiễu
cơ trên tín hiệu điện não thƣờng có tần lớn và biên độ tƣơng đối nhỏ nhƣ đƣợc chỉ ra
trong hình 1-9.

Hình 1-9: Nhiễu cơ trong bản ghi tín hiệu điện não đồ

1.3. GIỚI THIỆU MỘT SỐ PHẦN MỀM XỬ LÝ EEG
Trên thế giới cũng có một số phần mềm xử lý tín hiệu EEG. Phần mềm
ProFusion đƣợc phát triển từ năm 1999 là sản phẩm của Compumedics (chuyên cung
cấp các sản phẩm, dịch vụ… liên quan đến y tế). Đây là một sản phẩm chuyên nghiệp
với giao diện ngƣời sử dụng thân thiện và các tính năng mạnh mẽ. Tuy nhiên bản
quyền phần mềm này rất đắt và không có chức năng loại nhiễu mắt, nhiễu cơ.



21

Hình 1-10: Phần mềm Profusion
Phần mềm mã nguồn mở EEGLAB đƣợc phát triển từ năm 1997, sử dụng công
cụ lập trình Matlab, và hiện giờ vẫn đƣợc phát triển. Đây là phần mềm mã nguồn mở
nên phù hợp cho việc học tập nghiên cứu. Tuy nhiên giao diện ngƣời sử dụng của
Matlab rất hạn chế, không phù hợp cho việc triển khai thực tế và cũng chƣa hỗ trợ loại
nhiễu mắt, nhiễu cơ.

Hình 1-11: Phần mềm mã nguồn mở


22
Chƣơng 2 . THUẬT TOÁN TÁCH NHIỄU MẮT NHIỄU CƠ
TRONG TÍN HIỆU ĐIỆN NÃO
2.1. CÁC THUẬT TOÁN LOẠI NHIỄU MẮT NHIỄU CƠ ĐÃ CÓ
2.1.1. Loại nhiễu EOG bằng phƣơng pháp lọc thích nghi
Lọc thích nghi là dùng bộ lọc có hệ số đƣợc điều chỉnh tự động bằng thuật toán
thích nghi phù hợp với tín hiệu thu đƣợc để loại ảnh hƣởng của nhiễu. Tín hiệu nhiễu
mắt là tín hiệu thay đổi theo thời gian, có thể thu đƣợc riêng biệt nên có thể dùng bộ
lọc thích nghi để loại bỏ. Phƣơng pháp lọc thích nghi bao gồm các thuật toán thông

dụng là LMS (least mean square), RLS (recursive least square) (He, 2004), và gần đây
hơn là thuật toán H-infinite [22]. Thuật toán LMS đƣợc áp dụng trong tín hiệu điện
não có chứa nhiễu mắt. Nhiễu mắt có thể thu đƣợc riêng biệt từ một kênh tham chiếu
nên có thể kết hợp tuyến tính các tín hiệu nhiễu mắt lại và lấy tín hiệu điện não trừ đi
sự kết hợp tuyến tính đó sao cho tín hiệu lỗi là nhỏ nhất. Thuật toán RLS sử dụng
thống kê bậc 2 (hàm tự tƣơng quan của tín hiệu reference) nhƣng không cần giả sử gì
về đặc tính thống kê của tín hiệu, thuật toán đệ quy trong miền thời gian, yêu cầu
nhiều không gian bộ nhớ hơn là thuật toán LMS. Thuật toán H-infinite có ƣu điểm là
chúng ít nhạy với những mẫu không xác định, thiếu thông tin thống kê về nhiễu.
Phƣơng pháp này đảm bảo loại nhiễu trong trƣờng hợp xấu nhất và không cần giả sử
gì về tính thống kê của tín hiệu.
Một bộ lọc thích nghi bao gồm hai phần riêng biệt: một bộ lọc số thực hiện xử lý
tín hiệu mong muốn, và một thuật toán thích nghi để điều chỉnh hệ số của bộ lọc.
Một dạng của bộ lọc thích nghi:

Hình 2-1: Mô hình bộ lọc thích nghi thông thƣờng


23
d(n) là tín hiệu cần lọc nhiễu (primary input signal), y(n) là tín hiệu lối ra của bộ
lọc số , x(n) là tín hiệu tham chiếu, và một tín hiệu lỗi e(n) là sự khác nhau giữa d(n)
và y(n). Thuật toán thích nghi sẽ điền chỉnh hệ số bộ lọc số để trung bình lỗi là nhỏ
nhất (e(n) là nhỏ nhất). Do vậy trọng số của bộ lọc sẽ đƣợc cập nhât để lỗi nhỏ dần.
Ý tƣởng của phƣơng pháp: Trong tín hiệu EEG có chứa nhiễu mắt (EOG), các tín
hiệu EOG lại có thể đo đƣợc từ một vài kênh riêng biệt, do đó chung ta có thể kết hợp
tuyến tính các tín hiệu EOG riêng biệt lại và dùng tín hiệu EEG trừ đi tín hiệu kết hợp
đó sao cho tín hiệu lỗi là nhỏ nhất [12].

Hình 2-2: Phƣơng pháp tối thiểu hóa nguồn nhiễu
y(n) : tín hiệu đầu vào cần loại nhiễu (primary input)

r(n): tín hiệu đầu vào tham chiếu (reference input)
Giả sử tín hiệu EEG là tổng của 2 tín hiệu : tín hiệu sự hoạt động của não s(n), và
tín hiệu nhiễu EOG z(n).





= 



+ ()
(2.1)
Giả định rằng y(n) và r(n) là tƣơng quan, ngƣợc lại s(n) và r(n) là không tƣơng
quan. Tín hiệu nhiễu r(n) đi qua bộ lọc với các hệ số bộ lọc w(n) sẽ tạo ra output ẑ(n),
ẑ(n) gần giống với z(n).





= 



 ()
(2.2)
ŝ(n) là ƣớc lƣợng của EEG
() là ƣớc lƣợng nguồn nhiễu:





=





( )

=1

(2.3)



24
Một vấn đề với việc sử dụng bộ lộc thích nghi là trừ các tín hiệu nhiễu EOG
cũng có thể loại bỏ một phần của tín hiệu EEG, các phƣơng pháp điều chỉnh đƣợc cho
là tốt hơn các phƣơng pháp loại bỏ [8].
Vấn đề này càng trở nên khó khăn hơn đối với nhiễu EMG, vì không có kênh
tham chiếu cho chúng [3] và áp dụng lọc thích nghi từ nhiều nhóm cơ đòi hỏi nhiều
kênh tham khảo [14]. Có một số bài báo về vấn đề loại bỏ nhiễu cơ với những chuyển
động của đầu [4-6], nhƣng tác giả không giải thích cách đã thực hiện. Tính chính xác
của kết quả cũng không đƣợc chứng minh.
2.1.2. Phƣơng pháp tách nguồn mù
Tách nguồn mù là kỹ thuật nhằm khôi phục lại một tập hợp tín hiệu nguồn trong

khi chỉ quan sát đƣợc một tổ hợp tuyến tính các tín hiệu đó mà không biết giá trị của tổ
hợp tuyến tính [7]. Kỹ thuật tách nguồn mù dùng nhiều mô hình khác nhau nhƣ ICA
(Independent Component Analysis) chuẩn dựa trên thống kê bậc cao, có ƣu điểm là sử
dụng thông tin đồng thời từ các kênh tín hiệu quan sát đƣợc mà không cần đến tín hiệu
tham chiếu nhƣ trong các thuật toán LMS, RLS và H-infinite [22]. ICA là phƣơng
pháp tách hỗn hợp các nguồn tín hiệu độc lập. Nó đã đƣợc áp dụng rộng rãi để loại bỏ
nhiễu mắt từ tín hiệu điện não đồ [15, 16, 25]. Một trong những phƣơng pháp tách
nguồn mù hữu hiệu gần đây cho nhiễu mắt đƣợc phát triển bởi Zhou (2008) [27], khắc
phục đƣợc phƣơng pháp ICA chuẩn, sử dụng quá trình tập huấn (learning process) bao
gồm 2 giai đoạn: giai đoạn nhiễu (artifact period) và giai đoạn nghỉ (rest period) để thu
đƣợc một ƣớc lƣợng thô của tín hiệu nhiễu. Sau đó, tách các tín hiệu nguồn chính xác
hơn bằng cách hiệu chỉnh các tín hiệu đƣợc ƣớc lƣợng thô này dựa trên thống kê bậc
hai. Cuối cùng, tín hiệu nhiễu sẽ đƣợc loại đi bằng phƣơng pháp “tháo hơi” (deflation
method), tách từng tín hiệu một.
2.2. TÁCH NGUỒN MÙ VÀ THUẬT TOÁN SOBI
Giả sử rằng các nguồn tín hiệu là độc lập có thể đƣợc nới lỏng để không tƣơng
quan trong khi sử dụng thông tin về tƣơng quan nguồn. Nhờ việc chỉ sử dụng thống kê
bậc 2 (SOS) các thông tin, độ phức tạp của thuật toán SOBI [2] và độ dài tín hiệu có
thể giảm đi. Các thuật toán này trƣớc đây đã đƣợc áp dụng để tách tín hiệu EEG động
kinh.
Mô hình pha trộn tuyến tính cổ điển, tại mỗi thời điểm tức thời k, có thể đƣợc
viết là:

x=As
(2.4)


25
Trong đó, x là vecto của M tín hiệu quan sát đƣợc trên các kênh EEG, A là ma
trận trộn có kích thƣớc N×M và s là vecto của N nguồn độc lập chƣa biết. Trong

nghiên cứu này, coi M>N vì số lƣợng các kênh EEG là lớn hơn so với số nguồn . Vì
vậy, vấn đề phân tách ở đây đã có giải pháp. Để ƣớc lƣợng các nguồn ban đầu, chỉ cần
tính toán theo biến đổi tuyến tính sau:

y=Wx=Was
(2.5)
Với y là vector của N nguồn ƣớc lƣợng đƣợc và W là một ma trận biến đổi tuyến
tính kích thƣớc NxM cho phép phân tách các tín hiệu trộn vào những thành phần độc
lập của nó. Do đó, W nên là nghịch đảo của ma trận A, vì vậy, các nguồn có thể đƣợc
phục hồi một cách hoàn hảo. Giải pháp hiện đang đƣợc sử dụng gần đây nhất là đánh
giá số độc lập tuyến tính đo đạc đƣợc trong hỗn hợp bằng cách sử dụng một số tiêu
chuẩn dựa trên các giá trị eigen của ma trận hiệp phƣơng sai của các tín hiệu đo đƣợc.
Tuy nhiên, sẽ rất khó khăn để có đƣợc chính xác nghịch đảo của ma trận trộn A. Do
đó, các thuật toán tách nguồn đƣợc tập trung sử dụng để tìm W sao cho G =WA là một
ma trận hoán vị và đƣờng chéo. Nó có nghĩa là các nguồn có thể khôi phục đƣợc mà
không cần thông tin về thứ tự và biên độ của chúng.
Trong ứng dụng thực tế, không nên bỏ qua nhiễu. Vì vậy, phƣơng trình (2.4) nên
đƣợc viết lại là:

x = As + N

(2.6)
Với N là vecto nhiễu Gaussian kích thƣớc Mx1.
Một vài thuật toán BSS đã đƣợc đề xuất và phân tích trong những thập kỉ vừa
qua. Trên toàn thế giới, các thuật toán tách nguồn đƣợc chia làm 2 nhóm: nhóm dựa
trên thống kê bậc cao (HOS) và nhóm dựa trên thống kê bậc 2 (SOS). SOBI là một
thuật toán đại diện của nhóm SOS. Ƣu điểm chính của thuật toán này là giả thuyết của
nó là đƣợc xác nhận ƣu tiên cho tín hiệu điên não thực tế, những tín hiệu giới hạn băng
tần và bị nhiễu. thuật toán này đã đƣợc áp dụng thành công cho tách tín hiệu điện não,
ví dụ nhƣ trong [23, 24]. Do đó, nó sẽ đƣợc đƣa vào phân tích.

Bƣớc đầu tiên của SOBI bao gồm làm trắng phần tín hiệu quan sát đƣợc bằng ma
trân làm trắng 

. SOBI tính các phần chéo 

của một tập hợp các ma trận hiệp
phƣơng sai. Dựa vào quá trình làm trắng, 

là đơn nhất. Sau đó, ma trận trộn có thể
đƣợc tính bằng cách nhân giả nghịch đảo của ma trận làm trắng với ma trận đƣờng
chéo 

= 

#

.
Cuối cùng, các nguồn tín hiệu đƣợc ƣớc lƣợng là: () = 

#()