tính toán sàn

đồ án tốt nghiệp kĩ s xây dựng 2006-2011
Đề tài: Trụ sở UBND-HĐND tỉnh Thái Bình
Chơng 3: tính toán sàn
3.1. Số liệu tính toán
Dựa vào mặt bằng kết cấu tầng điển hình ta có các loại ô bản đợc chia theo các
kích thớc khác nhau nh sau:
Ô sàn S1: Kích thớc 3x5,4m
Ô sàn S2: Kích thớc 3x3,6m
Ô sàn S3: Kích thớc 1,79x3,6m
Ô sàn S4: Kích thớc 1,8x3m
Ô sàn S5: Kích thớc 1,1x3m
Ô sàn S
WC
: Kích thớc 2,7x3m
Các bản sàn có bề dày h
b
= 8(cm) với các lớp cấu tạo đã nêu trong phần kiến
trúc. Ta có tải trọng tác dụng lên các ô bản nh sau
- Tĩnh tải: Với các ô S1,S2,S3,S4: p = 471,7(kg/m
2
)
Với ô sàn S
WC
: p = 581,7 (kg/m2)
- Hoạt tải : Với các ô S1,S2,S3,S4: g
tt
= 360 (kg/m
2
)
Với ô sàn vệ sinh ô S
WC

: g
tt
=360 (kg/m
2
)
3.1.1. Chọn vật liệu tính toán:
- Bê tông sử dụng là bê tông mác 200 có R
n
= 90 (KG/cm
2
), R
k
= 7,5(KG/cm
2
)
- Cốt thép dùng sử dụng thép A-I có R
a
= 2100 (KG/cm
2
) , R
ad
= 1800 (KG/cm
2
)
3.1.2. Nguyên lý tính toán
- Ta dùng sơ đồ biến dạng dẻo để tính toán cốt thép cho ô sàn S1,S2,S3,S4.
MII'
M2
M1
MI

MI
2.

M1
MI'

M
I
I
'
MII
M1
MI'

M
2
M
2

M
I
I
Hình 3.1: Sơ đồ tính ô sàn S1
Sinh viên: Vũ Thị Thuý _ Lớp: xdd47-đh2 Trang:
41
đồ án tốt nghiệp kĩ s xây dựng 2006-2011
Đề tài: Trụ sở UBND-HĐND tỉnh Thái Bình
- Với ô sàn vệ sinh WC ta tính toán theo sơ đồ đàn hồi.
Hình 3.2: Sơ đồ tính ô sàn WC

Trị số mômen của các phơng đợc xác định nh sau :
Mômen ở nhịp (mômen dơng )
M
1
= m
i1
.P (3-1)
M
2
= m
i2
.P (3-2)
Mômen ở gối ( mômen âm )
M
I
= M
I
= k
i1
.P (3-3)
M
II
= M
II
= k
i2
.P

(3-4)
Trong đó :

( )
1 2
P g p .l .l= +

(3-5)
p : hoạt tải tác dụng
g : tĩnh tải sàn
l
1
: phơng cạnh ngắn
l
2
: phơng cạnh dài
M
1
: mômen ở nhịp theo phơng cạnh ngắn
M
2
: mômen ở nhịp theo phơng cạnh dài
M
I
: mômen ở gối theo phơng cạnh ngắn
M
II
: mômen ở gối theo phơng cạnh dài
m
i1
, m
i2

, k
i1
, k
i2
là các hệ số tra bảng phụ thuộc vào tỷ số
2
1
l
l
và liên kết các
cạnh của ô sàn (tra trong sổ tay thực hành kết cấu công trình - PGS.PTS Vũ Mạnh
Hùng )
- Tính toán cốt thép theo công thức chung nh sau :

d
2
n 0
M
A A 0,3
R .b.h
= < =
(3-7)

( )
0,5. 1 1 2.A
= +

(3-8)

( )

2
o
M
Fa cm
Ra. .h
=


(3-9)
Sinh viên: Vũ Thị Thuý _ Lớp: xdd47-đh2 Trang:
42
l2
l1
đồ án tốt nghiệp kĩ s xây dựng 2006-2011
Đề tài: Trụ sở UBND-HĐND tỉnh Thái Bình
3.2. Thiết kế ô sàn S1: 3x5,4m
3.2.1. Xác định nội lực:
Dầm và sàn đợc đổ toàn khối nên các ô bản là liên tục. Xét tỉ số 2 cạnh
2
1
l
l
=
3
4,5

=1,8 2. Tính toán bản kê bốn cạnh làm việc theo 2 phơng. Tính các ô bản theo sơ đồ
khớp dẻo dựa trên nguyên tắc cân bằng công khả dĩ của ngoại lực và nội lực.
- Công khả dĩ của ngoại lực:
W

q
= q. . y. d. f = q . V (3-10)
V =
1 2 1
f.l .(3l l )
6

là thể tích hình biến dạng của bản: W
q
= q.
1 2 1
f.l .(3l l )
6


(3-11)
Công khả dĩ của nội lực ( mômen uốn):
W
M
= M
i
.
i
.l
i
= [(2M
1
+ M
I
+ M

I
)l
2
+ (2M
2
+ M
II
+ M
II
)l
1
] (3-12)
= tg =
1
2f
l

(3-13)
Bố trí cốt thép đều theo mỗi phơng. Ta có phơng trình:
q.
2
1 2 1
l .(3l l )
12

= (2M
1
+ M
I
+ M

I
)l
2
+ (2M
2
+ M
II
+ M
II
)l
1
(3-14)
- Nhịp tính toán của ô bản:
l
1
= 3 - 0,22 = 2,78 m
l
2
= 5,4 - 0,22 = 5,18 m
- Tổng tải trọng tác dụng lên bản:
q = p + g = 471,7 + 360 = 831,7 kG/m
Cắt ra dải bản rộng 1m để tính toán

Xét tỉ số:
2
1
l 5,18
1,863
l 2,78
= =

Tra bảng 11 - 2 giáo trình Bê tông cốt thép I có:
M
2
= 0,246 M
1
M
I
= M
I
= 1,274 M
1
M
II
= M
II
= 0,574 M
1
Thay vào công thức:
Sinh viên: Vũ Thị Thuý _ Lớp: xdd47-đh2 Trang:
43
+
-
-
+
3000
-
-
5400
m2

m1
m
ii ii
m
m
i
m
i
đồ án tốt nghiệp kĩ s xây dựng 2006-2011
Đề tài: Trụ sở UBND-HĐND tỉnh Thái Bình
q.
2
1 2 1
2
l .(3l l )
1

= (2M
1
+ M
I
+ M
I
)l
2
+ (2M
2
+ M
II
+ M

II
)l
1
ta có:
2
831,7.2,78 .(3.5,18 2,78)
12

=(2. M
1
+1,274. M
1
+1,274. M
1
).5,18+(2.0,246.M
1
+
0,574. .M
1
+ 0,574.M
1
). 2,78
6834,8 = 28,12 M
1
M
1
=
6834,8
243(kG.m)
28,12

=
M
2
= 0,246 M
1
= 59,8 (kG.m)
M
I
= M
I
= 1,274 M
1
= 309,6 (kG.m)
M
II
= M
II
= 0,574 M
1
= 139,5 (kG.m)
3.2.2. Tính toán cốt thép
3.2.2.1. Tính toán cốt thép theo phơng cạnh ngắn 3 m.
- Tính cốt thép chịu mômen dơng: M
1
= 243 (kG.m)
Dự kiến dùng thép 8 AI. Giả thiết a
0
= 2
cm
, h

0
= h - a
0
= 8 - 2 = 6 cm
A =
2
d
2 2
n 0
M 243.10
0,075 A 0,3
R .b.h 90.100.6
= = < =
= 0,5. (1 +
1 2A )

= 0,96
F
a
=
2
2
0
M 243.10
2cm
Ra. .h 2100.0,96.6
= =

Kiểm tra: à% =
a

0
F .100
2.100
0,334%
b.h 100.6
= =
> à
min
= 0,1%
Sử dụng thép 8

, f
a
= 0,503 cm
2
, khoảng cách giữa các thanh thép:

a
a
b.f
100.0,503
a 25,15cm
F 2
= = =
Chọn 5 thanh 8 khoảng cách a 200mm có diện tích là: F
a
= 2,515 cm
2
.
Kiểm tra: à% =

a
0
F .100
2,515.100
0,419%
b.h 100.6
= =
> à
min
= 0,1%
- Tính cốt thép chịu mômen âm: M
I
= M
I
= 309,6 (kG.m)
Giả thiết a
0
= 2cm, h
0
= h - a
0
= 8 - 2 = 6 cm
A =
2
d
2 2
n 0
M 309,6.10
0,095 A 0,3
R .b.h 90.100.6

= = < =
= 0,5. (1 +
1 2A )

= 0,95
F
a
=
2
2
0
M 309,6.10
2,48cm
Ra. .h 2100.0,95.6
= =

Kiểm tra: à% =
a
0
F .100
2,48.100
0,413%
b.h 100.6
= =
> à
min
= 0,1%
Sử dụng thép 8

, f

a
= 0,503 cm
2
, khoảng cách giữa các thanh thép:

a
a
b.f
100.0,503
a 20, 2cm
F 2, 48
= = =
Chọn 5 thanh 8 a 200mm có diện tích là: F
a
= 2,515 cm
2
.
Sinh viên: Vũ Thị Thuý _ Lớp: xdd47-đh2 Trang:
44
đồ án tốt nghiệp kĩ s xây dựng 2006-2011
Đề tài: Trụ sở UBND-HĐND tỉnh Thái Bình
Kiểm tra: à% =
a
0
F .100
2,515.100
0,419%
b.h 100.6
= =
> à

min
= 0,1%
Dùng cốt mũ chịu mômen (-), cốt cấu tạo lấy 8 a 200. Có P
b
= 360 < g
b
= 471,7
nên lấy đoạn từ mút cốt mũ đến mép dầm là v.l
t1
= 0,2. 2,78 = 0,556
m
lấy tròn 0,6
m
, tính
đến trục dầm là 0,7
m
.
3.2.2.2. Tính toán cốt thép theo phơng cạnh dài 5,4m.
- Tính toán cốt thép chịu mômen (+): M
2
= 59,8 (kG.m)
Chiều cao làm việc của bản:
h
02
= h
01
- d
1
= 6 - 0,8 = 5,2 cm
A =

2
d
2 2
n 0
M 59,8.10
0,127 A 0,3
R .b.h 90.100.5, 2
= = < =
=> = 0,5. (1 +
1 2A )
= 0,93
=> F
a
=
2
2
0
M 59,8.10
0,588cm
Ra. .h 2100.0,93.5, 2
= =

Kiểm tra: à% =
a
min
0
F .100
0,59.100
0,11% 0,1%
b.h 100.5, 2

= = à =

Chọn 5 thanh 8 a 200mm có diện tích là: F
a
= 2,515 cm
2
.
Kiểm tra: à% =
a
0
F .100
2,515.100
0, 48%
b.h 100.5, 2
= =
> à
min
= 0,1%
- Tính toán cốt thép chịu mômen (-): M
II
= M
II
= 139,5 (kG.m)
Giả thiết a
0
= 2 cm => h
0
= h - a
0
= 6cm

A =
2
d
2 2
n 0
M 139,5.10
0,043 A 0,3
R .b.h 90.100.6
= = < =
= 0,5. (1 +
1 2A )
= 0,98
F
a
=
2
2
0
M 139,5.10
1,13cm
Ra. .h 2100.0,98.6
= =

Kiểm tra: à% =
a
0
F .100
1,13.100
0,19%
b.h 100.6

= =
> à
min
= 0,1%
Chọn 5 thanh 8 a 200mm có diện tích là: F
a
= 2,515 cm
2
.
Dùng cốt mũ chịu mômen (-), cốt cấu tạo lấy 8 a 200. Có P
b
= 360 < g
b
= 471,7
nên lấy đoạn từ mút cốt mũ đến mép dầm là v.l
t1
= 0,2. 5,18 = 1,036
m
lấy tròn 1
m
.
3.3. Thiết kế ô sàn S2, S3, S4, S5
Việc tính toán thiết kế các ô sàn đợc thực hiện tơng tự nh tính toán ô sàn S1 và đ-
ợc lập thành bảng 1. Ngoài ra, ô sàn S5 phía nhà vệ sinh đợc đa vào làm một phần diện
tích của nhà vệ sinh, khi thiết kế phải đảm bảo yêu cầu sử dụng là không thấm dột nên
sẽ đợc tính trong phần tính toán ô sàn Swc.
Sinh viên: Vũ Thị Thuý _ Lớp: xdd47-đh2 Trang:
45