Tổng hợp công thức và các dạng bài tập vật lý 12 (bản đẹp)

CÔNG THỨC VẬT LÝ LỚP 12
Luyện thi 2014 – Thầy Nguyễn Văn Dân - Long An - biên soạn

DAO ĐỘNG CƠ HỌC

I/ Con lắc lò xo – Dao động điều hòa

1) Phương trình dao động:
)cos(

 tAx

 x
max
= A >0: Biên độ dao động.
2) Phương trình vận tốc:
)sin(

 tAv

 v
max
=
A

(ở VTCB)
3) Phương trình gia tốc:
xtAa
22

)cos(



 a
max
=
A
2

( ở VT biên)
4) Chu kỳ:
)
(
)(
2
2
m
N
k
Kgm
T





5) Tần số:
m
k

T
f


2
1
2
1


6) Tần số góc:
l
g
m
k
f
T 




2
2

7) Biên độ:
2
L
A 
Với L: chiều dài quỹ đạo
Chđ

8) Cơng thức độc lập

2
2
22

v
xA 

2
2
2

v
xA 

9)
222222
)( xAvxAv 


10) Xác đònh : khi t=0, x=x
0

coscos
0
0


A

x
Ax
Nếu v > 0 thì nhận

< 0
Nếu v < 0 thì nhận

> 0
11) Năng lượng:
222
2
1
2
1
AmkAWWW
td


=
const
12) Thế năng:
2
2
1
kxW
t


13)Động năng:
2

2
1
mvW
d


14) Độ lớn của lực hồi phục ( lực kéo về) :

kAFkxF 
max
và
0
min
F

15) Độ lớn của lực đàn hồi (Lò xo nằm
ngang):

kAFkxF 
max
và
0
min
F

16) Độ lớn của lực đàn hồi (Lò xo thẳng
đứng):

)( xlkF 

Với l: Độ giản của lò xo ở VTCB(m)

)(
max
AlkF 


)(
min
AlkF 
nếu
Al


0
min
F
nếu
Al

17) Ở VTCB:

mglk .
(lò xo thẳng đứng)
Còn

sin. mglk 

(lò xo nằm nghiêng 1 góc


)
18) Chiều dài lò xo ở vò trí x (treo thẳng
đứng)

xlll 
0

với l
0
: chiều dài tự nhiên của lò xo

Alll
Alll


0min
0max

Nếu lò xo nằm ngang thì
0l

=>
2
minmax
ll
A



II/ Con lắc đơn:

1) Phương trình chuyển động:

)cos(
0

 tss
: pt tọa độ cong

)cos(
0

 t
: pt tọa độ góc
2) Tần số góc:
l
g
f
T




2
2

3) Chu kỳ:
g
l
T




2
2


4) Tần số:
l
g
f


2
1
2


5)Năng lượng: Khi
0
0
10



22
2
1
AmWWW
dt



=
2
0
2
1

mgl

Với:
)cos1(

 mglmghW
t
=
2
2
1

mgl

2
2
1
mvW
d


6)

n
t
T 
với: n: số lần dao động
t: Thời gian thực hiện
7. Con lắc nhanh hay chậm trong một ngày
đêm:
T
T
 86400


* Nhiệt độ biến thiên
t
:
t
T
T



2
1

* Đưa lên độ cao h<<< R:
R
h
T
T




* Xuống giếng sâu
Th
T 2R




III/ Sự tổng hợp dao động:

1) Độ lệch pha:
21



Nếu

n2
: hai dao động cùng pha.
Nếu

)12(  n
: ngược pha.
Nếu
(2n 1) / 2   
vng pha
2) Phương trình dao động tổng hợp có dạng:

)cos(

21

 tAxxx

AAAAAA  )cos(2
1221
2
2
2
1
2










2211
2211
coscos
sin.sin.
AA
AA
tg

SÓNG CƠ HỌC

1) Bước sóng:
f
v
vT 


2) Biểu thức sóng:

N x' O x M (+)


)cos(
0

 tau


)
2
cos(



x
tau
M


N
2 x'
u acos( t )

  


3) Độ lệch pha của 2 sóng:



)(2
12
dd 


- Nếu d
2
–d
1
=k

hay


= k2


thì 2 sóng cùng pha => A
max

= A
1
+A
2
.
- Nếu d
2
–d
1
=(2k+1)
2

hay


= (2k+1)


thì 2 sóng ngược pha => A
min
=
21
AA 
.
4) Giao thoa sóng:
- Khoảng cách giữa 2 gợn sóng (hoặc 2
điểm đứng yên) liên tiếp trên đường nối 2 tâm
dao động là
2


- Xác đònh số gợn sóng (số điểm dao động
với biên độ cực đại) trong khoảng giữa 2 tâm
dao động A, B:(là số lẻ)


AB
k
AB


với k = 0;
; 2;1

- Xác đònh số số điểm đứng yên trong
khoảng giữa 2 tâm dao động A, B:(là số chẳn)
2
1
2
1



AB
k
AB
với k = 0;
; 2;1

5) Sóng dừng:

- Nếu 2 đầu cố đònh ( 2 đầu là 2 nút) thì:

2

nl 

với n = 0,1,2,3,…. :là số bó sóng (= số nút – 1)
- Nếu 1 đầu cố đònh, 1 đầu tự do:(1 đầu là
nút, 1 đầu là bụng) thì:

4
)12(

 nl
với n = 0,1,2,3,…

ĐIỆN XOAY CHIỀU

I/ Dòng điện xoay chiều:
1) Từ thông:
t

cos
0

với
NBS
0


2) Sđđộng:
tEe

sin
0

với
NBSE


00

3) Các giá trò hiệu dụng:
2
;
2
,
2
000
I
I
E
E
U
U 

4) Nhiệt lượng:
 
tRIJQ
2



5) Đoạn mạch chỉ có R:
Nếu
tIi

cos
0

thì
tUu
R
R

cos
0



R
U
I
R

hay
R
U
I
R
0

0


6) Đoạn mạch chỉ có L:
Nếu
tIi

cos
0

thì
)
2
cos(
0


 tUu
L
L


L
Z
U
I
L
0
0


hay
L
L
Z
U
I 

với

LZ
L

: cảm kháng ()
7) Đoạn mạch chỉ có C:
Nếu
tIi

cos
0

thì
)
2
cos(
0


 tUu
CC

C
C
Z
U
I
0
0

hay
C
C
Z
U
I 

Với
C
Z
C

1

: dung kháng (
8) Đoạn mạch RLC:
Nếu
tIi

cos
0


thì
)cos(
0

 tUu


Z
U
I
0
0

hay
Z
U
I 


22
)(
CL
ZZRZ 
: tổng trở ()
9) Độ lệch pha giữa hiệu điện thế và dòng
điện:





R
ZZ
CL
tan

LC
Z Z 0  
: u nhanh pha hơn i
LC
Z Z 0  
: u chậm pha hơn i
0

CL
ZZ
: u cùng pha với i
10) Cộng hưởng điện:
1
2
minmax


LCZZZI
CL

Lúc đó:
CL
UU 
;
R

UU 

 01cos

u cùng pha i
R
U
Z
U
I 
min
max
;
max
2
max
RIP 

11) Cuộn dây có điện trở thuần r:
*2 đầu mạch điện:
22
LC
Z (R r) (Z Z )   

LC
ZZ
tan
Rr




;
Rr
cos
Z



2
P (R r)I
;
2
Q (R r)I t
;
IZU 

*2 đầu cuộn dây:

22
dL
Z r Z

SVT
10
-15

10
- 11
m
10

-9
m
0,38 μm

0,76 μm

0,01 m

3000 m

10 m

50 m

200 m



X

TN
AS nt

HN
SCN
SN1
SN2
ST
SD


Thang sóng điện từ


L
d
Z
tan
r

;
d
d
r
cos
Z


dd
ZIU .
;
2
d
P r.I
;
2
d
Q r.I .t

12) Công suất của đoạn mạch RLC:

2
cos RIUIP 


13) Hệ số công suất:
U
U
Z
R
R


cos

14) Công thức về hiệu điện thế:
R
CL
CLR
U
UU
UUUU




tan
)(
2
2

15) Trong mạch RLC:
a) Tìm R để P
max
-
Lập

biểu thức P theo R:

R
ZZ
R
U
ZZR
RU
RIP
CL
CL
2
2
22
2
2
)(
)(






- P
max
khi:
R
ZZ
R
R
ZZ
R
CLCL
22
)(
min
)( 




(áp dụng bđth cosi) =>
CL
ZZR 

b) Tìm L; C; f để P
max
=> cộng hưởng
Cho U
L
= U
C
⟺

16. Tần số do máy phát xoay chiều tạo ra:

npf 

với: n số vòng quay trong 1
p: số cặp cực
16) Dđxch 3 pha:
- Mắc hình sao: (3 dây pha và 1 dây trung hoà)
pd
UU 3
;
pd
II 

Ud: hđth dây (giữa 2 dây pha)
Up: hđth pha (giữa dây pha và dây trung hòa)
- Mắc hình tam giác: ( 3 dây pha)
pdpd
IIUU 3; 

17) Máy biến thế:
2
1
1
2
1
2
I
I
N

N
U
U


19) Hiệu suất của động cơ điện:
P
P
H
i


:
i
P
công suất cơ học mà động cơ sinh ra.
P
: công suất tiêu thụ của động cơ.

DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ
1) Tần số góc:
LC
1



2) Chu kỳ:
LCT

2

3) Tần số:
LC
f

2
1


4) Điện tích:
)cos(

 tqq
o

5) Dòng điện:
)sin('

 tqqi
o

)
2
cos(
0


 tIi
với


00
qI 

6) Hiệu điện thế:
)cos(
0

 t
C
q
C
q
u

)cos(
0

 tUu
với
C
q
U
0
0


7) Từ trường:
)
2
cos(

0


 tBB

8) Năng lượng điện trường:

qU
C
q
CUW
d
2
1
2
1
2
1
2
2


9) Năng lượng từ trường:
2
2
1
LIW
t


10) Năng lượng toàn phần của mạch dao
động:

2
000
2
0
22
2
2
1
2
1
2
1
2
1
2
LIUqCUW
Lq
C
q
WWW
o
o
td




11) Bước sóng điện từ phát ra:

f
c
cT 

với
8
10.3c
m/s

SÓNG ÁNH SÁNG

I / Hiện tượng giao thoa ánh sáng

1. Khoảng vân:
a
D
i


: là k/c giữa 2 vân
sáng hoặc 2 vân tối liên tiếp
2. Vò trí vân sáng:
ki
a
D
kx 


vd: Vân sáng bậc 2
2 k

3. Vò trí vân tối:
ik
a
D
kx )
2
1
()
2
1
( 


vd: Vân tối thứ 2  k= 1 (bên+)
k= -2 (bên-)
4.
1

n
L
i


5. Bề rộng quang phổ liên tục:

dt
x k(x x )  

k: bậc quang phổ
6. Xđ tại M cách vân TT 1 đoạn x
M
là vân
sáng hay vân tối:

 k
i
x
M
tại M là vân sáng bậc k


2
1
k
i
x
M
tại M là vân tối thứ k+1
7. Xđ số vân sáng và số vân tối trên vùng
giao thoa bất kỳ:
Từ 2 điểm A (x
A
) đến B (x
B
) bất kỳ
Vân sáng
i
x

k
i
x
BA


Vân tối
2
1
2
1

i
x
k
i
x
BA

x
A
và x
B
có thể dương hay âm
8. Giao thoa 2 bức xạ
Sự trùng vân sáng x
1
= x
2
⟺

12
21

k
k




II/ Tia Rơnghen:

+ Động năng e đến đối âm cực:

d
W
AK
eU

+ Bước sóng ngắn nhất tia X:

max

AK
eU

⟹
min
AK
hc
eU





LƯNG TỬ ÁNH SÁNG

1. Điều kiện xảy ra hiện tượng quang điện:

0


giới hạn quang điện (m)
2. Công thức Anhxtanh:

2
max0
2
1
mvA
hc
hf 


A: công thoát (J);
JeV
19
10.6,11



K
W
=
2
max0
2
1
max0
mvW
d

: động năng ban đầu
cực đại của e khi bật ra khỏi Catôt (J)
3) Giới hạn quang điện:
A
hc

0


4) Dòng qđiện triệt tiêu hoàn toàn khi:

2
max0
2
1
mvUe
h


U
h
: hiệu điện thế hãm (V) (U
h
<0)

5) Điều kiện về hiệu điện thế
AK
U
để triệt
tiêu dòng quang điện là:
AK
U

h
U

6) Số phôtôn đập vào catôt trong mỗi giây:

hc
P
hf
P
n
p



với P: công suất chiếu sáng (W)
7) Số e- bật ra khỏi catôt trong mỗi giây:

e
I
n
bh
e

với I
bh
: cường độ dòng quang điện
8) Hiệu suất quang điện (HS lượng tử):

%100
p
e
n
n
H 

9) Điện thế cực đại trên vật dẫn cơ lập (V
max
)

max
2
max
2
1
.
o
mvVe 

10) Động năng của e khi đập vào Anốt:

AKKA
UeWW .

11) Quang phổ vạch Hidrô:
+ Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của electron
trong ngun tử hiđrơ:
0
2
rnr
n


Với
mr
11
0
10.3,5


: là bán kính Bo (ở
quỹ đạo K)
+ Năng lượng electron trong ngun tử
hiđrơ:
2
13,6
()
n

E eV
n

Với n  N
*
: lượng tử số.
+ Công thức năng lượng giữa 2 tầng:

mn m n mn
mn
hc
hf E E    



VẬT LÝ HẠT NHÂN

+ Cấu tạo hạt nhân:
Hạt nhân
X
A
Z
có Z prôtôn và N=A-Z nơtrôn
+ Mật độ khối lượng (khối lượng riêng )hạt
nhân
X
m
D
V


Với
X
m
và V: khối lượng và thể tích hạt
nhân

Hiện tượng phóng xạ
1. Khối lượng sang số hạt:
A
N
N
m
A
.

2 .Định luật phóng xạ:
Số hạt:
+ Còn lại
0
0
2


t
k
N
N N e


+ Mất đi ∆N = N
0
- N
+ Tỉ lệ còn:
k
0
N1
N
2


+ Tỉ lệ mất:
k
0
N1
1
N
2



+ Số hạt sinh ra chính là số hạt phóng xạ
mất đi
+ Tính tuổi của mẫu chất phóng xạ:

H
H
N
N
t

00
ln
1
ln
1



+ Khi có cân bằng phóng xạ:
2211
NN




Phản ứng hạt nhân

1. Độ hụt khối – NL liên kết hạt nhân:

0 p n X
2
lk
m m m Z.m N.m m
W m.c
     


* NLLK riêng:

lk

lkr
W
W
A

W
lkr
càng lớn thì hạt nhân càng bền
2. Phản ứng hạt nhân:
DCBA 

- Đònh luật bảo toàn số khối:

DCBA
AAAA 

- Đònh luật bảo toàn điện tích:

DCBA
ZZZZ 

- Độ hụt khối:

DCBA
mmmmm 

3.Năng lượng phản ứng hạt nhân:
Nếu:
0m
: phản ứng tỏa năng lượng

0m
: phản ứng thu năng lượng
Có 4 cách tính
+ Biết khối lượng các hạt
W = (M
trước
– M
sau
) c
2
+ Biết năng luong liên kết
W = W
lksau
- W
lktrước
+ Biết độ hụt khối hạt nhân
W = (m
sau
- m
trước
)c
2

+ Biết động năng các hạt
W = W
đsau
- W
đtrước

4. Đònh luật bảo toàn NL:

A B C D
W W E W W    

Với K là động năng của hạt nhân
5. Đònh luật bảo toàn động lượng:

DCBA
PPPP



Với:
vmP



: động lượng
Công thức liên hệ giữa P và K:
2
P 2mW

============================

Mùa thi 2014
(Thầy Nguyễn Văn Dân)
L: k/c giữa n vân sáng liên tiếp
n: số vân sáng liên tiếp