MỘT SỐ GIẢI PHÁP KHI DẠY TIẾT LUYỆN TẬP TOÁN Ở THCS

Đề Tài : MỘT SỐ GIẢI PHÁP KHI DẠY TIẾT LUYỆN TẬP TOÁN
Ở THCS
Phần I : MỞ ĐẦU
1. Lí do:
 Căn cứ vào thực trạng hiện nay, chất lượng bộ môn toán ở nhiều
khối lớp còn thấp so với yêu cầu.
 Căn cứ vào kĩ năng giải toán và trình bày bài giải của HS hiện nay
còn nhiều hạn chế.
 Vị trí tiết luyện tập toán trong chương trình toán THCS chiếm tỉ lệ
khá cao trên 1/3 tổng số tiết học.
 Tiết luyện tập toán có tác dụng hoàn thiện kiến thức cơ bản, đặc
biệt trong tiết luyện tập HS có điều kiện để thực hành, vận dụng
các kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán thực tế, các bài
toán có tác dụng rèn luyện kỹ năng tính toán, rèn luyện các thao
tác tư duy để phát triển năng lực sáng tạo sau này.
2. Nhiệm vụ của đề tài:
+/ Giúp GV giảng dạy tốt các tiết luyện tập theo PP dạy học theo
hướng đổi mới hiện nay.
+/ Nâng cao chất lượng bộ môn toán, giúp HS có được kĩ năng cơ
bản, tránh được những sai sót thường có ở HS.
+/ Rèn cho HS nề nếp làm việc có tính khoa học, học tập tích cực, chủ
động và sáng tạo, phương pháp tư duy và các thao tác tư duy cần thiết.
3. Phương pháp tiến hành:
+/ Thông qua giảng dạy các tiết luyện tập toán.
+/ Thông qua việc tổ chức các hình thức dạy học ở lớp và hướng dẫn
học ở nhà cho HS.
4. Cơ sở và thời gian tiến hành nghiên cứu đề tài :
+/ Trên cơ sở các đợt tham gia bồi dưỡng chuyên môn, thay sách GK
những năm gần đây.
+/ Bản thâøn là tổ trưởng chuyên môn trực tiếp chỉ đạo, triển khai các
văn bản liên quan đến vấn đề thay sách.

+/ Bản thân trực tiếp tham gia giảng dạy toán nhiều năm tại trường
THCS Phước Thuận và hiện đang giảng dạy toán ba lớp 9A1, 9A2,
9A3,9A4.
Phần II : KẾT QUẢ.
1.Thực trạng:
a. Về giáo viên:
+/ Đôi lúc còn một số GV không thực hiện đúng qui trình của một tiết
luyện tập toán theo PPGD hiện nay hoặc thực hiện ở chừng mực nào đó
không
nghiên cứu kĩ về mục tiêu của tiết luyện tập đó.
+/ Còn một số GV ngại sử dụng PPGD mới để thực hiện một tiết
luyện tập vì phải soạn bài kĩ hơn chuẩn bị cho tiết dạy công phu hơn, hướng
dẫn về nhà chu đáo hơn, thường bị cháy giáo án.
b. Về học sinh:
+/ Kĩ năng vận dụng kiến thức vào giải toán còn nhiều hạn chế, nhiều
sai sót .
+/ Hoạt động trên lớp của HS còn nhiều thụ động, chỉ có thầy và HS
khá giỏi làm việc là chủ yếu .
+/ Chất lượng bài làm của HS
* Một số HS khá giỏi có chất lượng bài làm khá tốt mang tính ổn định
cao (diện này chiếm khoảng 30% ) .
*Phần lớn số HS còn lại có chất lượng học tập từ trung bình trở xuống
,diện này thường có chất lượng bài làm ít ổn định, bất thường tuỳ theo nội
dung chương phần kiểm tra. Cụ thể trong số đó có khoảng 30% yếu kém
thực sự : về lý thuyết hầu như không nhớ, phương pháp giải toán không
nắm, kỷ năng tính toán lập luận chứng minh rất hạn chế, không tìm được
hướng giải của một bài toán, nếu có biết được thì khi trình bày bài làm lại
nhiều sai sót.
Do vậy mà việc lựa chọn phương pháp tiến hành, yêu cầu đối với từng
tiết luyện tập cụ thể là vấn đề hết sức quan trọng, đối với tiết LT số học và

đại số thì khác với tiết LT hình học đồng thời yêu cầu nào trọng tâm, yêu
cầu nào là chủ yếu, mức độ cụ thể của từng yêu cầu và thực hiện như thế nào
để đạt kết quả tốt nhất, đó là điều trăn trở của hầu hết các GV đang giảng
dạy toán. Sau đây là một số giải pháp mà bản thân đã áp dụng, tạm gọi là có
hiệu quả trong những năm qua .
2. Một số nội dung, giải pháp thực hiện :
Mục tiêu chung của tiết luyện tập toán là:
+ Hoàn thiện kiến thức hoặc nâng cao ở mức độ phổ thông cho phép .
+ Rèn luyện cho HS các kĩ năng, thuật toán hoặc nguyên tắc giải toán,
trên cơ sở nội dung lí thuyết đã học và phù hợp với trình độ tiếp thu của đại
đa số HS của một lớp học, thông qua một hệ thống các bài tập, thực chất là
vấn đề vận dụng lí thuyết để giải các BT nhằm hình thành một số kĩ năng
cần thiết cho HS.
a) Qui trình của tiết luyện tập toán:
Khi thực hiện một tiết luyện tập toán GV cần nắm vững phương pháp
dạy học tiết luyện tập toán theo hướng đổi mới hiện nay là cần nắm kĩ cấu
trúc của tiết luyện tập có những hoạt động cơ bản nào, cụ thể các hoạt động
phải dựa trên 3 phần chủ yếu là hoàn thiện lí thuyết, rèn kĩ năng thực hành
và phát huy được tính tích cực chủ động sáng tạo của HS đó là:
Hoạt động 1: Tóm tắt kiến thức cơ bản có liên quan
Nhắc lại một cách có hệ thống các nội dung lí thuyết đã học sau đó có
thể mở rộng tuỳ theo mức độ cho phép. Trong HĐ này GV cần làm gì? để
thực hiện được tốt mà không mất nhiều thời gian.
Hoạt động 2: Chữa bài tập
Cho HS trình bày lời giải các bài tập đã làm ở nhà đã qui định, nhằm
kiểm tra sự vận dụng lý thuýêt trong việc giải bài tập của HS, kiểm tra kĩ
năng tính toán, cách diễn đạt bằng lời giải bài toán của HS, kết hợp với việc
kiểm tra vở BT bài làm của HS ở nhà.
Hoạt động 3: Luyện tập
Cho HS làm một số BT mới (HS chưa được làm trước ở nhà do GV

biên soạn hoặc sưu tầm, tham khảo theo mục tiêu đề ra của tiết luyện tập) .
Đây là hoạt động nhằm kiểm tra sự hiểu biết của HS mức độ phát hiện tìm
tòi lời giải. Rèn luện các phẩm chất của trí tuệ, tính nhanh, tính nhẩm một
cách thông minh, rèn luyện tính linh hoạt sáng tạo qua các cách giải khác
nhau của mỗi bài toán. Khắc sâu và hoàn thiện lí thuyết qua các bài tập có
tính chất phản ví dụ .
* Thường hoạt động củng cố được xen kẽ trong các hoạt động trên .
b) Giải pháp và biện pháp thực hiện:
• Giải pháp:
Ngoài việc phải vận dụng hợp lí PPDH nói trên trong quá trình giảng
dạy GV cần có sự chuẩn bị chu đáo, cũng như hướng dẫn công việc về nhà
của HS cụ thể và việc tổ chức dạy học sao cho phù hợp phát huy được mọi
đối tượng cùng tham gia làm việc và phát huy được tính tích cực của HS vì
sự thành công của một tiết luyện tập không phải chỉ có pp tốt trên tiết giảng
là được, mà sự tiếp thu của HS, việc hình thành được kĩ năng của HS qua
tiết luyện tập là điều quan trọng hơn cả. Muốn vậy chúng ta cần phải có một
số biện pháp tích cực cụ thể sau:
 Về GV:
1.Soạn giáo án:
- Nghiên cứu và xác định chính xác mục tiêu tiết dạy. (cả về những
kiến kiến được củng cố và kĩ năng cơ bản cần rèn luyện cho HS cũng như
thái độ cần đạt được của HS) trên tinh thần của SGV.
VD: Tiết 49 luyện tập (HH9) sau bài tứ giác nội tiếp
Mục tiêu bài dạy: + Kiến thức: Củng cố định nghĩa, tính chất, cách chứng
minh tứ giác nội tiếp .
+Kĩ năng: -Rèn kĩ năng vẽ hình, biết vận dụng tính chất tứ giác nội
tiếp để giải toán (trắc nghiệm và tự luận)
-Chứng minh được một tứ giác là tứ giác nội tiếp (cách trình bày lập
luận)
+ Thái độ: Giáo dục HS ý thức giải bài tập hình theo nhiều cách

- Hướng dẫn về nhà tiết học trước đó : Tiết học trước Gv cần hướng
dẫn về nhà kĩ những nội dung kiến thức cơ bản, những kiến thức cũ có liên
quan hướng dẫn một số bài cần thiết, cụ thể về nhà phải học và nắm kĩ
những kiến thức gì, phải làm những BT nào và có thể tham khảo thêm
những BT nào.
VD: Phần hướng dẫn về nhà tiết 48 HH9 (tứ giác nội tiếp). GV cần
hướng dẫn về nhà cụ thể như sau:
-Kiến thức : Học thuộc định nghĩa và tính chất về góc của tứ giác nội
tiếp
Tìm các dấu hiệu nhận biết (cách chứng minh) một tứ giác nội tiếp
được đường tròn và soạn vào vở nháp để nhóm trưởng kiểm tra vào đầu
buổi.
Bài tập về nhà phải làm: BT 54, 56, 57, 58 SGK; BT tham khảo BT
59 SGK, BT 40, 41, 42, 43 SBT
2.Tổ chức các hoạt động trên lớp:
-Hoạt động 1: Tóm tắt kiến thức cơ bản có liên quan
Trong hoạt động này GV cần thực hiện tốt các yêu cầu sau:
+Hệ thống câu hỏi kiểm tra hoặc nhắc lại cần rõ ràng có định hướng
và phải tóm tắt những nội dung kiến thức cơ bản cần sử dụng khi luyện tập ở
góc bảng hoặc bảng phụ.
+Có định hướng mở rộng cụ thể là gì .
VD: Tiết 3 luyện tập HH9 sau bài (một số hệ thức giữa cạnh và
đường cao trong tam giác vuông). GV cần kiểm tra kiến thức cơ
bản thông qua bảng phụ như sau: Em hãy điền vào chỗ (…) để
được các hệ thức cạnh và đường cao trong tam giác vuông
a
2
= … + …
b
2

= … ; … = ac’
h
2
= …
… = ah
2
1 1 1
h
= +
Định hướng mở rộng là kiểm tra định lí Pitago và phối hợp vận dụng
để giải các BT tính toán và cminh.
Hoạt động 2: Chữa bài tập
Trong hoạt động này sau khi đã cho HS lên bảng giải các BT đã cho
về nhà phải cho HS nhận xét ưu khuyết điểm trong cách giải đánh giá đúng
a
b
b'
h
c'
c
sai trong lời giải hoặc có thể đưa ra cách giải tốt hơn, GV cần chú ý chốt lại
vấn đề có tính chất giáo dục cụ thể theo nội dung sau:
+Phân tích những sai lầm và nguyên nhân dẫn đến những sai lầm đó.
(nếu có)
+Khẳng định những chỗ làm đúng, làm tốt của HS để kịp thời động
viên HS.
+Đưa ra những cách giải ngắn gọn hơn thông minh hơn hoặc vận
dụng lí thuyết một cách linh hoạt hơn (nếu có thể được)
VD: Tiết 49 LT ĐS 9.
Trong hoạt động chữa BT chọn HS lên bảng vẽ đồ thị hàm số y = x

2
Tất nhiên trong quá trình làm bài của HS chắc hẳn có những sai sót
GV có thể cho HS nhận xét và sau đó GV hòan thiện chỉ những chỗ sai
thường mắc phải như : Bảng giá trị còn lộn xộn các thứ tự giá trị của x, về hệ
trục thiếu kí hiệu, phân khoảng giữa hai trục không đều nhau, hình ảnh đồ
thị không đúng tinh thần TXĐ: R hoặc độ cong không đúng một Parabol …
Tiết LT 57 ĐS 9 (sau bài giải PT qui về PT bậc hai)
Chọn hai HS lên bảng cùng lúc giải hai PT một PT đưa về dạng PT
tích và một PT trùng phương (BT 36b, BT 37a SGK)
BT 36b Giải PT (2x
2
+ x – 4)
2
– (2x – 1)
2
= 0 HS dễ giải theo cách
biến đổi để qui về PT bậc hai, khi đó GV cần giúp cho HS thấy có thể đưa
về dạng PT tích rồi qui về PT bậc hai hoặc ngược lại để giúp các em linh
hoạt trong quá trình lựa chọn cách giải.
BT 37a giải PT 9x
4
– 10x
2
+1 = 0. Khi qui về PT bậc hai để giải rất có
thể HS giải theo
∆
’ mà không nhẩm nghiệm, hoặc kiểm tra vở bài làm ở nhà
không nhẩm nghiệm, khi đó GV nên chấn chỉnh chung cho cả lớp là chọn
cách giải nào tối ưu nhất .
Hoạt động 3: Luyện tập

Để thực hiện tốt hoạt động này GV cần lưu ý một số điểm sau:
+Phải nghiên cứu kĩ hệ thống bài tập trong SGK và SBT toán về nội
dung về cách giải và đặc biệt là tính mục đích của từng bài tập :
- Số lượng bài –dự kiến thời gian
- Mỗi bài đưa ra có tác dụng gì ?
- Chốt lại những vấn đề gì sau khi cho HS làm các bài toán này?
+Hệ thống bài tập phải đảm bảo mục tiêu của tiết luyện tập.
+Hệ thống câu hỏi dẫn dắt, gợi mở phải lôgic đảm bảo phương pháp
đặc trưng bộ môn, của từng dạng toán, dùng hệ thống câu hỏi đưa bài toán từ
khó, phức tạp trở thành dễ và đơn giản.
+Rèn luyện được cho HS một số thuật toán cơ bản nếu có, cách phân
tích nội dung bài toán, các bước giải toán.
+Phải bao quát lớp và huy động các đối tượng cùng tham gia làm
việc, phát huy được tính tích cực của mọi đối tượng HS.
+Tập dợt cho HS đựơc cách suy nghĩ, tư duy để phát hiện tìm tòi được
lời giải.
+Giúp cho HS biết phát triển bài toán, mở rộng bài toán và tìm cách
giải độc đáo hơn.
VD: Tiết LT 3 HH9 phần hoạt động chiếm thời lượng 35 phút gồm
các BT như sau: BT trắc nghiệm (cho thêm)-BT tính toán BT 5, 8 SGK- BT
chứng minh bằng lập luận BT 9 SGK. Cách tiến hành cụ thể như sau:
Tg Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung
8’ Hoạt động 2: LUYỆN
TẬP
+BT trắc nghiệm:
Dùng bảng phụ giới
Nội dung: …
13’
thiệu : BT (ngoài SGK)
Đường cao của một tam

giác vuông chia cạnh
huyền thành hai đoạn
thẳng có độ dài là 1 và 2
thì các cạnh góc vuông
của tam giác vuông này
là :
A.
3
và
2
B.
2
và
6
C.
6
và
3
D.
một kết quả khác
(Chọn câu đúng nhất)
? Để biết câu nào đúng
ta phải vận dụng hệ thứ
nào để tính? (trong các
hệ thức đã kiểm tra
trước đó còn trên bảng
phụ) và chọn HS trung
bình trở xuống thực
hiện.
+BT tính toán: Giới

thiệu BT 8bc SGK
GV yêu cầu HS hoạt
động theo nhóm (nửa
lớp làm câu 8b, nửa lớp
+HS trung bình yếu trả
lời và lên bảng thực
hiện.
+HS hoạt động nhóm
theo yêu cầu của GV
8b)
8c)
2
x
x
y
y
B
C
H
A
E
F
D
12
x
16
y
14’
làm câu 8c) theo hình
vẽ sẵn trên bảng HS

không cần vx vào bảng
nhóm.
GV quản lí và kiểm tra
hoạt động của các
nhóm.
Sau 6 phút yêu cầu đại
diện hai nhóm giới thiệu
bảng nhóm của mình và
trình bày bài giải.
• Gv kiểm tra các
nhóm khác và
nhận xét
+BT chứng minh bằng
lập luận:
+GV giới thiệu BT
9SGK thông qua bảng
phụ yêu cầu HS vẽ hình
vào vở và tham gia giải
a) Cminh tg DIL là tg
cân.
+Đại diện hai nhóm trình
bày
+HS cả lớp tham gia
nhận
xét và
hoàn
thiện
bài
giải.
HS: … DI = DL

Cminh hai tg DAI và
DCL bằng nhau.
HS: …
A
K
I
B
C
L
D
? Để cminh tg DIL là tg
cân ta cần cminh điều
gì?
-Tại sao DI = DL.
GV chọn HS đứng tại
chỗ trình bày
GV kết hợp hoàn thiện
bài giải.
c)Biện pháp thực hiện:
+Tổ chức HS giúp đỡ nhau trước tiết luyện tập: Khi hướng dẫn về
nhà tiết học trước gv cần có biện pháp để mọi HS có sự chuẩn bị tốt ở nhà cả
về lí thuyết lẫn BTVN (vì nếu HS không chuẩn bị thì trên lớp GV có giảng
dạy tốt mấy HS cũng không tiếp thu được). Để làm tốt việc này GV cần bố
trí các nhóm học tập kèm cặp giúp đỡ lẫn nhau theo địa bàn dân cư (điêù
này thực hiện sau khi tham gia giảng dạy khoảng một tháng) .
VD: Địa bàn ở Phước Thuận có 8 thôn chúng tôi thành lập 8
nhóm/lớp (mỗi nhóm khoảng 3 đến 4 học sinh, trong đó phải có 1 HS tiên
tiến trở lên) có nhiệm vụ giúp đỡ giải các BT về nhà theo yêu cầu của GV và
phải luyện tập thêm những phần còn hạn chế.
+Tổ chức HS giúp đỡ nhau sau tiết luyện tập: Chúng ta biết thường

một số HS yếu kém khó tiếp thu toàn bộ những điều GV trình bày ở lớp
hoăïc hình thành được kĩ năng ngay tại lớp. Do vậy mà GVBM cần có biện
pháp bổ trợ sau tiết luyện tập là thông qua những HS khá giỏi được phân
công kèm cặp giúp đỡ ở trên sẽ có nhiệm vụ bổ trợ tiếp theo.
VD: Trên cơ sở các nhóm học tập theo địa bàn như trên, chúng tôi lên
danh sách cụ thể HS nào chưa làm được dạng toán cơ bản nào (điều này
chúng tôi phát hiện ra từ các bài kiểm tra 15 phút hoặc 1 tiết hoặc trong
quá trình giảng dạy) và HS khá giỏi nào nhận nhiệm vụ giúp đỡ trong thời
gian nhất định sau đó GV kiểm tra đánh giá.
T
T
Tên học sinh
yếu
Không giải được dạng toán T gian Tên HS giúp đỡ
Hệ
pt
Vẽ
(P)
PT
bậc
2
T.
bậc
2
Cm
tg
nội
tiếp
…
1

2
Với những giải pháp trên qua thời gian thực hiện nhiều năm ,chúng tôi
thấy có hiệu quả cụ thể, nhất là từ thời gian ( từ tháng 1 đến nay ) chúng tôi
có thể thống kê cụ thể như sau : ( đây là số liệu của 3 lớp 9A
1
, 9A2 , 9A
3
,
9A4)
Phân môn Nội dung kiến thức Tỉ lệ trên trung bình
Đại số
*Các kiến thức và kĩ năng cơ bản của
lớp 8 như :
-Giải PT bậc nhất, bất PT bậc nhất và
các PT liên quan
-Thực hiện các phép tính đơn đa thức.
-Tính giá trị một biểu thức, giải toán
bằng cách lập PT.
-Phân tích đa thức thánh nhân tử.
Tháng 10/05
60%
(đánh giá qua
KSCL đầu
năm và giảng
dạy tháng 9)
Tháng 3/06
Hình học *Các kiến thức và kĩ năng cơ bản của
lớp 8 như :
-Vẽ hình một bài toán.
-Chứng minh 2 tam giác bằng nhau.

-Chứng minh hai tam giác đồng dạng.
-Cminh 2 góc, 2 đoạn thẳng bằng nhau,
c minh 2 đthẳng song song.
-Nhâïn biết một tam giác.
45%
(đánh giá qua
KSCL đầu
năm và giảng
dạy tháng 9)
Đại số *Các kiến thức và kĩ năng cơ bản của
đại số 9
78%
Hình học *Các kiến thức và kĩ năng cơ bản của
hình học 9
72%
* Riêng HS khá giỏi ngày càng tăng
Chúng tôi nhận thấy, bằng những phương pháp và giải pháp trên HS
đại trà nói chung:
-Nắm chắc được kiến thức cơ bản
-Có đựơc những kĩ năng giải toán, thuật toán đối với từng dạng toán.
Nhất là Hs yếu, kém có điều kiện học hỏi trực tiếp ở các bạn học khá,
giỏi và nắm được kiến thức cơ bản và kĩ năng cơ bản của yêu cầu chương
trình
Phần III : KẾT LUẬN
Tóm lại việc nâng cao chất lượng dạy và học là công tác trọng tâm
của nhà trường, nhất là chất lượng đầu ra của hs lớp 9 như thế nào để xã hội
hiên nay chấp nhận được. Do vậy mà trong nhiều năm qua, được BGH nhà
trường phân công giảng dạy lớp 9, chúng tôi luôn trăn trở và tìm nhiều biện
pháp giảng dạy nhất là việc giảng dạy các tiết luyện tập như thế nào để HS 9
có được những kiến thức cơ bản và kĩ năng cơ bản nhất trước khi ra khỏi

trường THCS. Trên đây là một trong những kinh nghiệm mà bản thân đúc
kết được trong quá trình giảng dạy một lớp cuối cấp, tuy nhiên cũng chưa
phải là tối ưu rất mong sự đóng góp của đồng nghiệp.