Tuyển chọn các bài toán vật lý bám sát đề thi đại học

DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
1.1. ĐẠI CƯƠNG VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
1.1.1. Tóm tắt lý thuyết
a. Khái niệm về dòng điện xoay chiều
Dòng điện xoay chiều là dòng điện có cường độ là hàm số sin hay côsin của
thời gian: i=I
0
cos(ωt + φ
i
)
Trong đó: I
0
> 0 được gọi là giá trị cực đại của dòng điện tức thời;
ω >0 được gọi là tần số gốc;
T = 2π/ω được gọi là chu kỳ của I;
f = 1/T gọi là tần số của i
ωt + φ
i
được gọi là pha của i
Điện áp xoay chiều là điện áp biến thiên theo hàm số sin hay côsin của thời
gian: u = U
0
cos(ωt + φ
u
)
Độ lệch pha giữa điện áp so với dòng điện qua mạch: φ = φ
u
– φ
i
. Độ lệch pha
này phụ thuộc vào tính chất của mạch điện.

b. Nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều
Cho mộ cuộn dây dẫn dẹt kín hình tròn, quay đều với tốc độ góc ω quanh một
trục định đồng phẳng với cuộn dây đặt trong một từ trường đều B có phương
vuông góc với trục quay. Khi đó trong cuộn dây sẽ xuất hiện một dòng điện
xoay chiều.
Giả sử tại thời điểm ban đầu, pháp tuyến của
mặt khung và từ trường hợp với nhau một góc α, đến thời điểm t, góc hợp giữa
chúng là (ωt + α), từ thông qua mạch là: Φ = NBScos(ωt + α).
Theo định luật Faraday ta có:
Nếu vòng dây kín và có điện trở R thì dòng điện cưỡng bức trong mạch:
1
Đặt . Ta được i = I
0
Trong một chu kì T dòng điện xoay chiều đổi chiều 2 lần, trong mỗi giây dòng
điện xoay chiều đổi chiều 2f lần.
c. Giá trị hiệu dụng
Giả sử cho dòng điện i = I
0
qua điện trở thì công suất tức thời:
p = Ri
2
= RI
0
2
cos
2
Công suất trung bình trong một chu kỳ: P =
p
ur
= R

2 2
0
ωtcosRI
uuuuuuur
=
2
.
2
o
I
R
 
 ÷
 

Ta có thể đưa về dạng dòng điện không đổi: P = RI
2
Vậy
0
2
I
I =
gọi là dòng điện hiệu dụng.
Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều bằng cường độ của một dòng
điện không đổi, sao cho khi đi qua cùng một điện trở R thì công suất tiêu thụ
trong R bởi hai dòng điện đó là như nhau.
Cường độ hiệu dụng và điện áp hiệu dụng:
0
2
I

I =
;
0
2
U
U =
.
Ampe kế và vôn kế đo cường độ dòng điện và điện áp xoay chiều dựa vào tác
dụng nhiệt của dòng điện nên gọi là apme kế nhiệt và vôn kế nhiệt, số chỉ của
chúng là cường độ hiệu dụng và điện áp hiệu dụng của dòng điện xoay chiều.
Khi tính toán, đo lường,… các mạch điện xoay chiều, chủ yếu sử dụng các giá
trị hiệu dụng.
1.1.2. Phương pháp giải các dạng bài tập
Dạng 1. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐẠI CƯƠNG VỀ DÒNG ĐIỆN
XOAY CHIỀU
Tình huống 1: Khi gặp các bài toán liên quan đến nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở
thì làm thế nào ?
Giải pháp
∗ Biểu thức điện áp và dòng điện:
0
cos( )
i cos
ωt +
ωt +( )
u
io
u i
u U
I
ϕ

ϕ
ϕ ϕ ϕ
=
=




= −


0
0
ω 2
2
2
f
U U
I I
π
=
=
=

2
Khi t in ỏp xoay chiu vo R thỡ cụng sut ta nhit v nhit lng ta ra
sau thi gian t:
2 2
2
2

0 0
2 2
2
2
0 0
2 2
2 2
I R U
U
P I R
R R
I Rt U t
U t
Q Pt I Rt
R R

= = = =




= = = = =



Khi t in ỏp xoay chiu vo RLC thỡ cụng sut ta nhit v nhit lng ta
ra sau thi gian t:
2
P I R
Q Pt

=

=

vi
U
I
Z
=
v
( )
2
2
2 2
1


Z Z
L C
L
C
Z R R= + = +


ữ


Vớ d minh ha 1: Biu thc ca in ỏp gia hai u on mch l u =
U

0
cos(100t + ) (V). Bit in ỏp ny sm pha i vi cng dũng in trong
mch v cú giỏ tr hiu dng l 4A. Tớnh cng dũng in thi im t = 1 ms.
Hng dn
( )
0
0
2 4 2
cos 100 (V) i 4 2 cos 100 (A)
4 12
3 12
i u
I I A
u U t t






= =



= + =

ữ ữ

= =



Cho
3 3
10 4 2 cos 100 .10 5,65(A)
12
t s i




= =
ữ


(Khi dung mỏy tớnh nh dung n v gúc l rad! Nu s ý s dớnh by chn C).
Chỳ ý:
( )
( )



= +


<

= +

>


1
1
(t ) 0 1
'
(t ) 0 1
cos
0 : Đang giảm.
sin
0 : Đang tăng.
i I t
i I t

Ví dụ minh họa 2: Một dòng điện xoay chiều có cờng độ tức thời

=
4 2 cos100 ti
(A) đi qua một điện trở R = 5 .
1) Tính nhiệt lợng tỏa ra ở điện trở R trong thời gian 7 phút.
2) Nhúng R vào một bình chứa m = 1,2 kg nớc. Hỏi sau thời gian 10 (phút) nhiệt
độ nớc trong bình tăng bao nhiêu độ. Biết hiệu suất của quá trình đun nớc là H =
90% và nhiệt dung riêng của nớc là c = 4,2 (kJ/kg.C
o
).
Hớng dẫn
3

1) áp dụng công thức:
= = =
2 2
4 .5.7.60 33600(J)Q I Rt
.
2) Ta có Q
thu
= Q
tỏa
cmt
0
= H.I
2
Rt

t
0
=
2
.H I Rt
cm
=
=
2
0
3
0,9.4 .5.10.60 60
4,2.10 .1,2 7
C

Ví dụ minh họa 3: Một điện trở R = 300 nhúng vào một bình nhiệt lợng kế có
khối lợng m = 0,5kg rồi rót vào bình V = 1 lít nớc ở nhiệt độ t
1
= 20
o
C, cho dòng
điện xoay chiều qua điện trở thì sau thời gian 7 phút nhiệt độ nớc trong bình là t
2
=
25
0
C. Biết nhiệt dung riêng của nớc và của bình đều là c = 4180(J/Kg.C
o
), khối l-
ợng riêng của nớc D = 1 kg/lít và hiệu suất của quá trình đun nớc là H = 100%. Xác
định giá trị cờng độ hiệu dụng chạy qua điện trở.
Hớng dẫn
Q
thu
= H.Q
tỏa
cVDt
0
+ cmt
0
= H.I
2
Rt
Thay số vào : 4180.1.1.5 + 4180.0,5.5 = 1.I
2

.300.7.60

I

0,5 (A)
Chú ý: Nếu mạch RLC mắc nối tiếp thêm một điot lí tởng thì dòng xoay chiều chỉ
đi qua mạch trong một nửa chu kì. Do đó, công suất tỏa nhiệt giảm 2 lần, nhiệt l-
ợng tỏa ra giảm 2 lần và cờng độ hiệu dụng giảm
2
lần.
Ví dụ minh họa 4: Đặt điện áp xoay chiều u = 200
2
cos120t (V) vào hai đầu
đoạn mạch nối tiếp gồm điốt lí tởng và điện trở thuần R = 200. Nhiệt lợng tỏa ra
trên R trong thời gian 2 phút là bao nhiêu ?
Hớng dẫn
Vì điốt lí tởng chỉ cho dòng điện xoay chiều đi qua mạch trong một nửa chu kì nên
nhiệt lợng tỏa ra giảm 2 lần:
= = = = =
2 2
' 2
1 1 1 1 200 .2.60
12000
2 2 2 2 200
U t
Q Q I Rt
R
(J)
Dạng 2. Bài toán liên quan đến thời gian
Tình huống 1: Khi gặp bài toán liên quan đến thời gian thiết bị hoạt động

(sáng, tắt) thì làm thế nào?
Giải pháp:
Một thiết bị điện đợc đặt dới điện áp xoay chiều u = U
0
cost (V). Thiết bị chỉ hoạt
động khi điệp áp tức thời có giá trị không nhỏ hơn b. Vậy thiết bị chỉ hoạt động khi
u nằm ngoài khoảng (-b, b) (xem hình vẽ)
Thời gian hoạt động trong một nửa chủ kì: 2t
1
= 2.

0
1
arccos
b
U

Thời gian hoạt động trong một chủ kì: t
T
= 4t
1
= 4.

0
1
arccos
b
U
4
Thời gian hoạt động trong 1 s: ft

T
= f. 4.

0
1
arccos
b
U
Thời gian hoạt động trong t s: tft
T
= t.f. 4.

0
1
arccos
b
U
Ví dụ minh họa 1: Đặt điện áp xoay chiều có trị hiệu dụng 120 V tần số 60 Hz vào
hai đầu một bóng đèn huỳnh quang. Biết đèn chỉ sáng lên khi có điện áp đặt vào
đèn không nhỏ hơn 60
2
V. Thời gian đèn sáng trong mỗi giây là bao nhiêu?
Hớng dẫn
Thời gian hoạt động trong 1 s:

= = =
0
1 1 60 2 2
.4 arccos 60.4. arccos
120 3

120 2
b
t f
U
(s)
Tình huống 2: Khi gặp bài toán liên quan đến thời điểm để dòng hoặc điện áp
nhận một giá trị nhất định thì làm thế nào?
Giải pháp:
Để xác định các thời điểm có thể ding giải phơng trình lợng giác hoặc ding vòng
tròn lợng giác.
Ví dụ minh họa 1: Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức i =
I
0
sin100t. Trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,001 s cờng độ dòng điện tức thời có
giá trị bằng 0,5 I
0
vào những thời điểm nào?
Hớng dẫn
Khi bài toán chỉ yêu cầu tìm hai thời điểm đầu có thể giải phơng trình lợng giác:
5
( )
( )
( )
( )
( )
( )

+ = +
+ =


+ = +





+ = +

+ =


+ = +




2
sin sin
2
(Nếu tìm ra t<0 mới cộng 2 )
2

cos cos
2
t
t
t
t
t
t







= =

= =


= =


0
0
1
100 (s)
6 600
sin100
2 5 5

100 (s)
6 600
t t
I
i I t
t t

Ví dụ minh họa 2: Điện áp hai đầu daonj mạch có biểu thức
( )

= +
200cos 100 5 / 6u t
(u đo bằng vôn, t đo bằng giây). Trong khoảng thời gian từ
0 đến 0,02 s điện áp tức thời có giá trị bằng 100 V vào những thời điểm nào?
Hớng dẫn
Cách 1: Giải phơng trình lợng giác







+ = + =


= + =

ữ

+ = + =


5 3
100 2 (s)
5 1
6 3 200
100 cos 100
6 2 5 5
100 2 (s)
6 3 600
t t
u t
t t

(Nếu không cộng thêm






+ = =



+ = =

5 1
100 (s) <0
6 3 200
2
5 7
100 (s) <0
6 3 600
t t
t t
!)
Cách 2: Dùng vòng tròn lợng giác
6
Vị trí xuất phát ứng với pha dao động

=
0
5
6

Lần 1 điệp áp tức thời có giá trị bằng 100 V ứng với pha dao động:


= +
1
2
3

nên thời gian:

+

= = =
1 0
1
5
2
5
3 6
(s)
100 600
t

Lần 2 điện áp tức thời có giá trị bằng 100 V ứng với pha dao động:


= +
2
2
3
nên thời gian:



+

= = =
2 0
2

5
2
3
3 6
(s)
100 200
t
Ví dụ minh họa 3: Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch có biểu thức
( )
0
cos 2 /u U t T

=
. Tính từ thời điểm t = 0 s, thì thời điểm thứ 2014 mà u = 0,5U
0
và
đang tăng là bao nhiêu?
Hớng dẫn
Các thời điểm mà u = 0,5U
0
và đăng tằng thù chuyển động tròn đều nằm ở nửa dới
vòng tròn lợng giác (mỗi chu kì chỉ có một lần!).
Vị trí xuất phát ứng với pha giao động:
0
0 =

Lần 1 mà u = 0,5U
0
ứng với pha giao động
1

2
3


= +
nên thời gian:
1 0
1
2 0
5
3
2
6
T
t
T




+

= = =
Lần 2: t
2
= t
1
+ T,
Lần 2014: t
2014

= t
1
+
2013T
2014
5 12083
2013
6 6
T T
t T= + =
7
Chú ý: Nếu không hạn chế bởi điều kiện đang tăng hoặc đang giảm thì ứng với một
điểm trên trục ứng với hai điểm trên vòng tròn lợng giác (trừ hai vị trí biên).
Do đó, trong chu kì đầu tiên có hai thời điểm t
1
và t
2
; chu kỳ thứ 2 có hai thời điểm
t
3
= t
1
+ T và t
4
= t
2
+ T; t
2n + 1
= t
1

+nT và t
2n + 2
= t
2
+ nT. Ta có thể rút ra mẹo
làm nhanh:
= +

=

= +

1
2
Nếu d 1
Số lần
2 Nếu d 2
t nT t
n
t nT t

Ví dụ minh họa 4: Dòng điện xoay chiều qua một đoạn mạch có biểu thức
( )

=
0
cos 100 / 3i I t
(A) (t đo bằng giây). Thời điểm thứ 2009 cờng độ dòng điện
tức thời
=

0
/ 2i I
là bao nhiêu?
Hớng dẫn
Ta thấy
= = +
2009 1
2009
1004 d 1 t 1004
2
T t

Ta dùng vòng tròn lợng giác để tính t
1
:
=
1
24
T
t

= + =
2009
24097
1004
24 1440
T
t T
(s).
Chú ý: Trong một chu kỳ có 4 thời điểm

= <
0
u b U
. Để tìm thời điểm lần thứ n mà
=u b
ta cần lu ý:
+
+
+







1 4 1 1
1 1
1 4 2 2
1 2
1 3 1 4 3 3
1 4
Lần 4n + 1 đến u là: t =nT + t
Lần 1 đến u là: t .
Lần 4n + 2 đến u là: t =nT + t
Lần 2 đến u là: t .
Lần 3 đến u là: t . Lần 4n + 3 đến u là: t =nT + t
Lần 4 đến u là: t .
Lần 4n
n

n
n
+1 4 4 4
+ 4 đến u là: t =nT + t
n

Ta có thể rút ra mẹo làm nhanh:
= +


= +

=

= +


= +

1
2
3
4
Nếu d 1
Nếu d 2
Số lần
4 Nếu d 3
Nếu d 4
t nT t
t nT t

n
t nT t
t nT t

8
Ví dụ minh họa 5: Dòng điện xoay chiều qua một đoạn mạch có biểu thức
( )

=
0
cos 100 / 3i I t
(A) (t đo bằng giây). Thời điểm thứ 2013 giá trị tuyệt đối của
cờng độ dòng điện tức thời bằng cờng độ dòng điện hiệu dụng là bao nhiêu?
Hớng dẫn
Ta nhận thấy:
= = +
2013 1
2013
503 d 1 503
4
t T t
.
Ta dùng vòng tròn lợng giác để tính t
1
:
=
1
24
T
t

= + = =
2013
12073 12073
5
24 24 1200
T T
t T
(s).
Tình huống 3: Khi gặp các bài toán cho (tìm) giá trị tức thời ở các thời điểm thì
làm thế nào?
Giải pháp:
Nếu biết giá trị tức thời ở thời điểm này tìm giá trị ở thời điểm khác ta có thể giảI
phơng trình lợng giác hoặc dùng vòng tròn lợng giác.
Ví dụ minh họa 1: Tại thời điểm t, điện áp
( )

= 200 2 cos 100 / 2u
(trong đó u
tính bằng V, t tính bằng s) có giá trị 100
2
(V) và đang giảm. Sau thời điểm đó
1/300 (s), điện áp này có giá trị bao nhiêu?
Hớng dẫn
Cách 1:

= =
ữ


= =



= = <
ữ



1
1
( ) 1
1 1
'
( ) 1
200 2 cos 100 2
2
5
2 3 6
200 2 sin 100 2 0
2
t
t

u t
t t
u t




+
ữ



= + =
ữ



1
1
1
300
1
200 2 cos 100 2
300 2
t
u t
(V)
Cách 2:
9
Khi

=
100 2u
(V) và đang giảm thì pha dao động
có thể chọn:

=
1
3
.
Sau thời điểm đó 1/300 (s) (tơng ứng với góc quét

= = =100 / 300 / 3t
) thì pha dao động:

= + = = =
2 1 2 2
2
200 2 cos 100 2
3
u
(V).
Ví dụ minh họa 2: Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch có biểu thức

= +2 2 cos(100 )i t
(A), t tính bằng giây (s). vào một thời điểm nào đó, i=
2
A và
đang giảm thì sau đó ít nhất là bao lâu thì i = +
6
A?

A. 3/200 (s) B. 5/600 (s) C. 2/300 (s) D. 1/100 (s)
Hớng dẫn
Cách 1:
= + + + = =
3 3
(s) chọn A.
12 4 4 6 4 200
T T T T T
t

Cách 2: Khi i =
2
(A) và đang giảm thì pha dao
động có thể chọn:
1
3

=
, thời điểm gần nhất để
i =
6
(A) thì pha dao động
2
2
6


= +
. Do
đó, thời gian:

2 1
1
2
3
6 3
(s) chọn A.
100 200
t



+

= = =

10
Ví dụ minh họa 3: Vào cùng một thời điểm nào đó jai đòngiện xoay chiều
( )
1 0 1
cosi I t

= +
và
( )
2 0 2
cosi I t

= +
có cùng trị tức thời 0,5
3

I
0
, nhng một dòng
điện đang tăng còn một dòng điện đang giảm. Hai dòng điện này lệch pha nhau
A. /3. B. 2 /3 C. D. /2
Hớng dẫn
Cách 1:
( )
( )
( )
0
1 0 1
1
'
1 0 1
3
cos
2
6
sin 0
I
i I t
t
i I t





= + =

+ =


= + >


( )
( )
( )
0
2 0 2
2
'
2 0 2
3
cos
Chọn A.
2
6 3
sin 0
I
i I t
t
i I t

= + =

+ = =


= + <

Cách 2:
Dựa vào vòng tròn lợng giác, hai dòng điện
xoay chiều có cùng trị tức thời
0
0,5 3I
, dòng
điện đang giảm ứng với nửa trên còn dòng điện
đang tăng ứng với nửa dới. Hai dòng điện này
lệch pha nhau là
Chọn A
3


=
.
Dạng 3. Bài toán liên quan đến điện lợng
Tình huống 1: Khi gặp bài toán liên quan đến điện lợng chuyển qua tiết diện thẳng
dây dẫn thì làm thế nào?
Giải pháp:
Theo định nghĩa:
dq
i dq idt
dt

= =
.
Điện lợng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn tính từ thời điểm t
1
đến t
2
:
2
1
t
t
Q idt=

.
11
[ ]
[ ]
2
1
2
1
0 0
0 2 1
0 0
0 2 1
sin( t ) cos( t ) cos( t ) cos( t )
cos( t ) sin( t ) sin( t ) sin( t )
t
t
t

t
I I
i I Q
I I
i I Q





= + = + = + +




= + = + = + +



Ví dụ minh họa 1: Dòng điện xoay chiều chạy trong dây dẫn có biểu thức
( )
2 cos 100 / 6i t

=
(A) (t đo bằng giây). Tính điện lợng chuyển qua tiết diện
thẳng của dây dẫn trong 1/300 (s) dể từ lúc t=0.
Hớng dẫn
Cách 1:
1/300
1/300 1/300

3
0 0
0
2
2 cos 100 sin 100 6,366.10
6 100 6
Q idt t dt t





= = =
ữ ữ


(C).
Cách 2: Dùng máy tính casio Fx 570ES. Chọn đơn vị góc là rad và bấm phím

trên máy tính để tính tích phân.
Chú ý: Để tính điệnlợng chueyern qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong thời gian
t
kể từ lúc dòng điện bằng 0, ta có thể làm theo hai cách:
Cách 1: Giải phơng trình i = 0 để tìm ra t
1
sau đó tính tích phân:
1
1
t t
t

Q idt
+
=


Cách 2: Viết lại biểu thức dòng điện dới dạng i=I
0
sint và tính tích phân
( )
0
0
0
sin 1 cos
t
I
Q I tdt t



= =

(tích phân này chính là diện tích phần tô màu trên đồ
thị).
*Khi
0
/6
0
/4
0
/2

6 2
4
2
2
0
T
T
T
T
I
T
t Q
I
T
t Q
I
T
t Q
t T Q




= =



= =

= =



= =


12
Ví dụ minh họa 2: Mắc dây dẫn vào
nguồn xoay chiều ổn định thì dòng
điện chạy qua có biểu thức
( )
2 cos 100 / 3i t

=
(A). Điện lợng
chuyển qua tiết diện thẳng của day
dẫn trong thời gian 1/300 s kể từ lúc
t = 0 và kể từ lúc i = 0 lần lợt là bao
nhiêu?
Hớng dẫn
2
1
t
t
dq
i dq idt Q idt
dt
= = =

Điện lợng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong thời gian 1/300 s kể từ lúc t
= 0 ta giữ nguyên phơng trình
( )
2 cos 100 / 3i t

=
(A) và tính tích phân:
1/300
3
1
0
2cos 100 5,513.10
3
Q t dt




=
ữ


(C)
Điện lợng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong thời gian 1/300 s kể từ lúc i
= 0 ta viết lại phơng trình
2sin100i t

=

(A) và tính tích phân:
( )
1/300
3
2
0
2sin 100 3,183.10Q t dt


=

(C)
Chú ý:
1) Dòng điện đổi chiều lúc nó triệt tiêu i = 0
2) Khoảng thời gian hai lần liên tiếp dòng điện triệt tiêu là T/2 nên điện lợng
chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong thời gian đó là:
( )
/2
/2
0 0
/2 0
0
0
2
sin 1 cos
T
T
T
I I
Q I tdt t

= = =


Đến nửa chu kỳ tiếp theo cũng có
0
2I

điện lợng chuyển về nên điện lợng
chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong một chu kì là bằng 0 nhng độ
lớn điện lợng chuyển đi chuyển về là
0
4
T
I
Q

=
.
13
Độ lớn điện lợng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn sau 1s và sau thời
gian t lần lợt là
1
T
Q
T
và
T
t

Q
T
.
Ví dụ minh họa 3: Cho dòng điện xoay chiều
( )
2 sin 100i t

=
(A) (t đo bằng giây)
qua mạch. Tính độ lớn điện lợng qua mạch trong thời gian 5 phút.
Hớng dẫn
0
4
4.2
5.60. 1200
2 2
T
I
t
Q Q t
T


= = = =
(C).
Tình huống 2: Khi gặp bài toán tìm thể tích khí thoát ra khi điện phân dung dịch
axit thì làm thế nào?
+ Điện lợng qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong ẵ chu kỳ:
1/2 0
2 /Q I

=
.
+ Thể tích khí H
2
và O
2
ở ĐKTC thoát ra ở mỗi điện cực trong nửa chu kỳ lần lợt
là:
1/2 1/2
1 2
11,2 (l) và 5,6 (l)
96500 96500
Q Q
V V= =
.
+ Thể tích khí H
2
và O
2
ở ĐKTC thoát ra ở mỗi điện cực trong thời gian t lần lợt
là:
2 2
1 2
và
H O
t t
V V V V
T T
= =

.
+ Tổng thể tích khí H
2
và O
2
ở ĐKTC thoát ra ở mỗi điện cực trong thời gian t là:
( )
2 2
1 2
1
H O
V V V V V
T
= + = +
.
Ví dụ minh họa 1: Cho dòng điện xoay chiều i=sin(100t) (A) (t đo bằng giây)
chạy qua bình điện phân chứa dung dịch H
2
SO
4
với các điện cực trơ. Tính thể tích
khí H
2
ở điều kiện tiêu chuẩn thoát ra trong thời gian 16 phút 5 giây ở mỗi điện cực.
Hớng dẫn
2
0
1/2
1/2
2 2 0,02 (C)

100
965 0,02
.11,2 11,2 0,112 (l)
96500 0,02 96500
H
I
Q
Q
t
V
T



= = =




= = =



Ví dụ minh họa 2: Cho dòng điện xoay chiều có giá trị hiệu dụng 2 A chạy qua
bình điện phân chứa dung dịch H
2
SO
4
với các điện cực trơ. Tính thể tích khí ở điều
diện tiêu chuẩn thoát ra trong thời gian 5 phút ở mỗi đầu điện cực.

Hớng dẫn
14
0
1/2
2 2
2 2 0,018 (C)
100
I
Q

= = =

2 2
1/2 1/2
1 300 0,018 0,018
11,2 5,6 11,2 5,6 0,047 (l)
96500 96500 0,02 96500 96500
H O
Q Q
V V V
T


= + = + = + =
ữ
ữ


.
1.1.3. Các bài tập rèn luyện

Câu 1. Dòng điện chạy trên một đoạn mạch có biểu thức
2 cos100i t

=
(A). Viết
biểu thức của điện áp u giữa hai đầu đoạn mạch, biết điện áp này sớm pha /3 đối
với cờng độ dòng điện và có giá trị hiệu dụng là 12 V.
A.
12 2 cos(100 ) (V).u t

=

B.
19 cos(100 ) (V).u t

=
C.
22 cos(100 ) (V).u t

=
D.
12 2 cos(100 / 3) (V).u t

= +
Câu 2. Dòng điện xoay chiều chạy qua mạch có biểu thức
2 2 cos(100 / 6)i t

= +
(A), t tính bằng giây (s). Vào thời điểm t = 1/600 (s) thì dòng điện chạy trong đoạn
mạch có cờng độ tức thời bằng bao nhiêu và cờng độ dòng điện đang tăng hay đang

giảm?
A. 1,0 A và đang giảm. B. 1,0 A và đang tăng.
C.
2
A và đang tăng. D.
2
A và đang giảm.
Câu 3. Đặt điện áp xoay chiều u = U
0
cost (V) vào hai đầu đoạn mạch nối tieps
gồm cuộn cảm có cảm kháng Z
L
có điện trở thuần R, điốt lí tởng và ampe kế nhiệt
lí tởng. Biết Z
L
= R. Số chỉ của ampe kế là
A. 0,25U
0
2
/R. B. 0,5U
0
2
/R.
C. U
0
/R. D. 0,5U
0
/R.
Câu 4. Cho mạch điện xoay chiều gồm điốt lý tởng, điện trở R và ampe kế có điện
trở không đáng kể mắc nối tiếp theo thứ tự. Khóa K mắc ở 2 đầu điốt. Khi K ngắn

ampe kế chỉ
2
(A) thì khi đóng ampe kế chỉ
A. 1 A. B. 2 A. C. 1,5 A.
D.
2
A.
Câu 5. Sợi nung của ấm điện có hai cuộn. Khi một cuộn đợc nối với mạng điện, nớc
trong ấm bắt đầu sôi sau thời gian t
1
và khi cuộn kia đợc nối điện sau thời gian t
2
.
Lần lợt mắc hai cuộn mắc nối và hai cuộn mắc song song thì nớc trong ấm bắt đầu
sôi sau thời gian t
nt
và t
ss
. Chọn hệ thức đúng.
A.
1 2
1 2
1 2
;
ss nt
t t
t t t t
t t
= + =
+

B.
1 2
1 2
;
2
nt ss
t t
t t t t
+
= =
15
C.
1 2
1 2
1 2
;
nt ss
t t
t t t t
t t
= + =
+
D.
1 2 1 2
;
ss nt
t t t t t t= + =
Câu 6. Một công tơ điện nối vào đờng dây dẫn điện xoay chiều với điện áp hiệu
dụng không đổi 120 V. Một bếp điện sau công tơ chạy trong 5 h. Đồng hồ công tơ

chỉ điện năng tiêu thụ 4,2 (kWh). Giả thiết bếp chỉ có điện trở thuần R. Bỏ qua hao
phí điện năng qua công tơ. Tính cờng độ hiệu dụng đã chạy qua bếp.
A. 10 A. B. 5 A. C. 7,5 A. D. 7 A.
Câu 7. Một dây chì có đờng kính d
1
chỉ chịu đợc dòng điện có cờng độ tối đa là I
1
thì dây chì có đờng kính d
2
sẽ chịu đợc cờng độ dòng điện tối đa là bao nhiêu? Coi
nhiệt lợng tỏa ra ở dây chì tỉ lệ với diện tích xung quanh của dây.
A. I
2
= I
1
(d
2
/d
1
)
1,5
. B. I
2
= I
1
(d
2
/d
1
)

0,5
. C. I
2
= I
1
(d
1
/d
2
)
1,5
. D. I
2
= I
1
(d
1
/d
2
)
0,5
.
Câu 8. Dùng một bếp điện để đun sôi một lợng nớc. Nếu nối tiếp bếp với hiệu điện
thế U
1
thì thời gian nớc sôi là a, nếu nối bếp với hiệu điện thế U
2
thì thời gian nớc
sôi là b. Hỏi nếu nối bếp với hiệu điện thế U
3

thì nớc sôi trong thời gian c bằng bao
nhiêu? Cho nhiệt lợng hai phí tỷ lệ với thời gian đun nớc.
A.
( )
( ) ( )
2 2
2 1
2 2 2 2
3 1 2 3
ab U U
c
a U U b U U

=
+
. B.
( )
( ) ( )
2 2
2 1
2 2 2 2
3 1 2 3
ab U U
c
b U U a U U

=
+
.
C.

( )
( ) ( )
2 2
3 1
2 2 2 2
3 1 2 3
ab U U
c
a U U b U U

=
+
. D.
( )
( ) ( )
2 2
2 1
2 2 2 2
3 1 2 1
ab U U
c
a U U b U U

=
+
.
Câu 9. Khi có dòng điện I
1
= 1 A đi qua một dây dẫn trong một khoảng thời gian thì
dây đó nóng lên dến nhiệt độ t

1
= 40
o
C. Khi có dòng điện I
2
= 2 A đi qua thì dây
nóng lên đến nhiệt độ t
2
= 100
o
C. Hỏi khi có dòng điện I
3
= 4 A đi qua thì nó nóng
lên nhiệt độ t
3
bằng bao nhiêu? Coi nhiệt độ môi trờng xung quanh và điện trở dây
dẫn là không đổi. Nhiệt lợng tỏa ra môi trờng xung quanh tỷ lệ thuận với dộ chênh
nhiệt độ giữa dây dẫn và môi trờng xung quanh.
A. 430
o
C. B. 130
o
C. C. 240
o
C. D. 340
o
C.
Câu 10. Một đèn ống sử dụng điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220 V. Biết
đèn sáng khi điện áp đặt vào đèn không nhỏ hơn 155 V. Tỷ số gữa khoảng thời gian
đèn sáng và khoảng thời gian đèn tắt trong một chu kỳ là

A. 0,5 lần. B. 2 lần.
C.
2
lần.
D. 3 lần.
Câu 11. Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch có biểu thức: u = 120sin100t (u đo
bằng vôn, t đo bằng giây). Hãy xác định các thời điểm mà điện áp u = 60 V và
đang tăng (với k = 0, 1, 2,).
A. t = 1/3 + k (ms). B. t = 1/6 + k (ms).
C. t = 1/3 + 20k (ms). D. t = 5/3 + 20k (ms).
Câu 12. Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch có biểu thức u = U
0
cos(2/T). Tính từ
thời điểm t = 0 s, thì thời điểm lần thứ 2010 mà u = 0,5U
0
và đang giảm là
A. 6031.T/6. B. 12055.T/6. C. 12059.T/6. D. 6025.T/6.
16
Câu 13. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp u = U
0
cos100t (V). Trong chu kì
thứ 3 của dòng điện, các thời điểm điện áp tức thời u có giá trị bằng điện áp hiệu
dụng là
A. 0,0625 s và 0,0675 s. B. 0,0225 s và 0,0275 s.
C. 0,025 s và 0,0075 s. D. 0,0425 s và 0,0575 s.
Câu 14. Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức i = 4cos(120t) (A), t đo
bằng giây. tại thời điểm t
1
nào đó, dòng điện có cờng độ
2 3

A. Đến thời điểm
1
1 / 240t t= +
(s), cờng độ dòng điện bằng
A. 2 (A) hoặc -2 (A)
B. -
2
(A) hoặc 2 (A)
C. -
3
(A) hoặc 2 (A) D.
3
(A) hoặc -2 (A)
Câu 15. Dòng điện xoay chiều chạy trong dây dẫn có tần số góc . Điện lợng
chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong 1/6 chu kì dòng điện kể từ lúc dòng
điện bằng không là Q
1
. Cờng độ dòng điện cực đại là
A. 6Q
1
. B. 2Q
1
. C. Q
1
. D. 0,5Q
1
.
Hớng dẫn giải
Câu 1.
0

2 12 2 (V)
12 2 cos 100 (V) Chọn D.
3
u sớm hơn u là
3
U U
u t




= =


= +

ữ




Câu 2.
Cách 1:
'
2 2 cos 100
6
100 .2 2 sin 100
6
i t
i t

= +
ữ





= +
ữ




1
300
'
1
2 2 cos 100 2 (A)
600 6
Chọn D.
1
100 .2 2 sin 100 0 : Đang giảm
600 6
t

i
i




=


= + =
ữ






= + <
ữ




Cách 2:
17
Pha giao động ở thời điểm t:
100
6
t

= +
.
Khi
1
600
t =
(s)
1
100
600 6 3


= + =

0
CĐTĐ ở nửa trên VTLG đang giảm
cos 2 (A) Chọn D.i I




= =


Câu 3.
Khi không có điốt cờng độ hiệu dụng qua mạch:
0
2 2
2

2
L
U
U U
I
R
R
R Z
= = =
+
.
Vì điốt lí tởng chỉ cho dòng xoau chiều đi qua mạch trong một nửa chu kỳ nên
công suất tỏa nhiệt giảm 2 lần và cờng độ hiệu dụng giảm
2
lần:

'
0
Chọn A.
2 2 2
U
I
I
R
= =
Câu 4.
Khi K đóng điốt không có tác dụng: P=I
2
R
Khi K mở điốt chỉ cho dòng điện đi qua trong một nửa chu kì nên công suất tỏa

nhiệt giảm một nửa:
' '2 2 '
1 1
1(A) Chọn A.
2 2
2
I
P P I R I R I= = = =

Câu 5.
( )
1 1 2 2
2 2
2
2
2
1 2
1 2
2 2
1 2
;
;
nt ss
Q Q
t R t R
U U
U Q
Q I Rt t t R
R R
Q Q

R U
t R R t
U U R R

= =


= = =


= + =
+



1 2
1 2
1 2 1 2
Chọn C.
1 1 1
nt
ss
ss
t t t
t t
t
t t t t t
= +

= + =

+


Câu 6.
18
3
4,2.10
7(A) Chän D.
120 .5
A Wh
A UIt I
Ut V h
= ⇒ = = = ⇒

C©u 7.
2 2
1,5
1 1 1 1
2
2 2
1
2 1 2 2
2 1
2 2
2 2
1 2 1 1

2 2 2 2
2
2
41
Chän A.
41
Q k d I R I t I t
d
d d I d
I I
d d I d
Q k d I R I t I t
d
π ρ
π
π ρ
π

= = =

 

⇒ = ⇒ = ⇒

 ÷
 

= = =



C©u 8.
NhiÖt lîng táa ra b»ng tæng nhiÖt lîng níc nhËn ®îc vµ nhiÖt lîng hao phÝ:
( ) ( ) ( )
2
2 2 2 2
1 2 3
U
t Q t QR U t R t U R a U R b U R c
R
µ µ µ µ µ
= + ⇒ = − ⇒ − = − = −

( )
( )
( )
( ) ( )
2 2
1 2
2 2 2
2 2 1
2 2 2 2 2
3 3 1 2 3
Chän A.
aU bU
R
a b
U R b ab U U
c
U R a U U b U bU

µ
µ
µ

−
=

−

⇒

− −

= = ⇒

− − + −


C©u 9.
NhiÖt lîng táa ra b»ng tæng nhiÖt lîng níc nhËn ®îc vµ nhiÖt lîng hao phÝ:
( ) ( )
2
0
0 0
2
t t
Rt
cm t t a t t I Rt
cm a I
−

− + − = ⇒ =
+

( ) ( ) ( )
0
1 0 2 0 3 0
2 2 2
1 2 3
3
20 C
340 C Chän D.
o
o
t
t t t t t t
Rt
cm a I I I
t

=
− − −

⇒ = = = ⇒

+
= ⇒



C©u 10.

Thêi gian ®Ìn s¸ng trong mét chu k×:
0
1 155 2
4. arccos 4. arccos
2 3
220 2
s
b T T
t
U
ω π
= = ≈
Thêi gian ®Ìn t¾t trong mét chu k×:
2 Chän B.
3
s
t s
t
t
T
t T t
t
= − = ⇒ = ⇒

C©u 11.
,
120sin100 60
100 2
6
100 .120 cos100 0

u t
t k
u t
π
π
π π
π π
= =

⇒ = +

= >


3
1 2 1 2 5
(s) = .10 (ms) = 20. (ms) Chän D.
600 100 600 100 3
t k k k
 
⇒ = + + + ⇒
 ÷
 

19
Câu 12.
Vị trí xuất phát:
( )
0
100 .0 0

= =

Lần 1 mà u = 0,5U
0
theo chiều âm:
1
6
T
t =
.
Lần 2010 mà u = 0,5U
0
theo chiều âm:
2010
12055
2009 Chọn B.
6 6
T T
t T= + =

Câu 13.
Cách 1: Giải phơng trình lợng giác.
Chu kì thứ 1:
1
0
2
100 0,0025 (s)
1
4

cos100
2 2
100 2 0,0175 (s)
4
t t
U
u t
t t






= =

= =


= + =



Chu kì thứ 2:
3 1
4 2
0,0225 (s)
0,0375 (s)
t t T
t t T

= + =


= + =


Chu kì thứ 3:
5 1
6 2
2 0,0425 (s)
Chọn D.
2 0,0575 (s)
t t T
t t T
= + =



= + =

Cách 2: Dùng vòng tròn lợng giác.
Vị trí xuất phát:
0
0 =

Lần 1:
1 0
1 1
0
4

0,0025 (s)
4 100
t





= = = =

Lần 2:
2 0
12 2
2 0
4
2 0,0175 (s)
4 100
t





+

= + = = =
Chu kì thứ 3:
5 1
6 2
2 0,0425 (s)

Chọn D.
2 0,0575 (s)
t t T
t t T
= + =



= + =

Câu 14.
Vì không lên quan đến chiều đang tăng hoặc đang giảm nên ta có thể giải phơng
trình lợng giác để tìm nhanh kết quả.
20
( )
1
1 1
4cos120 2 3 120
6
t
i t t


= = =

Cờng độ dòng điện ở thời điểm t = t
1
+ 1/240 (s):
1 1
1

4 cos120 4 cos 120 4cos 2 (A) Chọn A.
240 2 6 2
i t t



= + = + = + =
ữ ữ ữ


Câu 15.
0 0
sin sin .
dq
i I t dq I t dt
dt

= = =

/6
/6
0 0
1 0 0 1
0
0
2
sin cos 2 Chọn B.
2
T
T

I I
Q I tdt t I Q
T




= = = =




1.2. Các mạch điện xoay chiều chỉ R hoặc chỉ C hoặc chỉ l
1.2.1. Tóm tắt lý thuyết
1. Mạch xoay chiều chỉ có điện trở
Đặt một điện áp xoay chiều u = U
0
cost vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở
thuần R. Trong từng khoảng thời gian rất nhỏ, điện áp và cờng độ dòng điện coi nh
không đổi, ta có thể áp dụng định luật Ôm nh đối với dòng điện không đổi chạy
trên đoạn mạch có điện trở thuần R:
0
0
cos cos
U
u
i t I t
R R

= = =

Nh vậy, cờng độ dòng điện trên điện trở thuần biến thiên cùng pha với điện áp giữa
hai đầu điện trở và có biên độ xác định bởi:
0
0
(4)
U
I
R
=

2. Mạch xoay chiều chỉ có tụ điện
a. Thí nghiệm
Khi khóa K mở đèn Đ sáng và K đóng đèn Đ sáng hơn. Vậy tụ điện đã cho dòng
điện xoay chiều đi qua và tụ điện có điện trở cản trở đối với dòng điện xoay
chiều.
b. Giá trị tức thời của cờng độ dòng điện và điện áp
Giả sử giữa hai bản tụ điện M và N có điện áp xoay chiều: u = U
0
sint. Điện
tích trên bản M ở thời điểm t là: q = Cu = CU
0
sint. Quy ớc chiều dơng của
dòng điện là chiều từ A tới M thì
dq
i
dt
=
. Do đó:
( )

0 0
cosCU sin t
dq
i C
dt
U t

= =
hay
0
cosi I t

=
với
0 0
I CU

=
là biên độ của dòng điện qua tụ điện. Vì
21
0 0
sin cos
2
u U t U t



= =
ữ

nên ta thấy cờng độ dòng điện qua tụ điện biến thiên
sớm pha /2 so với điện áp giữa hai bản tụ điện với
0 0
I CU

=
. Nếu đặt
1
C
Z
C

=
thì
C
U
I
Z
=

Đó là công thức định luật Ôm cho đoạn mạch xoay chiều chỉ có tụ điện. Đối với
dòng điện xoay chiều tần số góc , đại lợng Z
C
giữ vai trò tơng tự nh điện trở
đối với dòng điện không đổi và đợc gọi là dung kháng của tụ điện.
Đơn vị của dung kháng cũng là đơn vị của điện trở (ôm).
Tụ điện có tác dụng cản trở dòng điện xoay chiều đồng thời cũng có tác dụng
làm cho cờng độ dòng điện tức thời sớm pha /2 so với điện áp tức thời.
3. Mạch xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần
Cuộn dây dẫn có độ tự cảm L nào đó gọi là cuộn cảm. Đó thờng là cuộn dây dẫn

hoặc ống dẫn dẫn hình trụ thẳng, hình xuyến có nhiều vòng dây. Điện trở r của
cuộn dây gọi là điện trở thuần hay điện trở hoạt động của nó. Nếu r không đáng
kể thì ta gọi cuộn dây là cuộn cảm thuần.
a. Thí nghiệm
Trong sơ đồ này, L là cuộn cảm thuần có lõi sắt dịch chuyển đợc. Nhờ vậy, có
thể thay đổi đợc độ tự cảm của cuộn cảm.
Nếu mắc A, B với nguồn điện một chiều thì sau khi đóng hay mở khóa K, độ
sáng của đèn Đ hầu nh không đổi.
Nếu mắc A, B với nguồn điện xoay chiều thì sau khi khóa K đống, đèn Đ sáng
hơn rõ rệt so với khi khóa K mở. Khi K mở, nếu ta rutrs lõi sắt ra khỏi cuộn cảm
thì độ sáng của đèn tăng lên.
Thí nghiệm này chứng tỏ cuộn cảm có tác dụng cản trở dòng xoay chiều. Tác
dụng cản trở này phụ thuộc vào độ tự cảm của nó.
b. Giá trị tức thời của cờng độ dòng điện và hiệu điện thế
Giả sử có một dòng điện xoay chiều cờng độ:
0
cosi I t

=
(5) chạy qua cuộn cảm
thuần có độ tự cảm L. Chiều dơng của dòng điện qua cuộn cảm đợc quy ớc là
chiều chạy từ A tới B.
Đây là dòng điện biến thiên theo thời gian nên nó gây ra trong cuộn cảm một
suất điện cảm ứng:
0
sin
di
e L LI t
dt

= =

Điện áp giữa hai điểm A và B là:
AB
u iR e=
. Trong đó R
AB
là điện trở của đoạn
mạch, có giá trị bằng 0 nên:
22
0 0 0 0
sin cos với U
2
u e LI t u U t LI



= = = + =
ữ


Vậy cờng độ dòng điện qua cuộn cảm thuần biến thiên điều hòa cùng tần số nh-
ng trễ pha /2 đối với điện áp giữa hai đầu cuộn cảm với
0 0
U LI

=
.
Nếu đặt:
thì

L
L
U
Z L I
Z

= =

Đây là công thức định luật Ôm đối với đoạn mạch xoay chiều chỉ có cuộn cảm
thuần. Đối với dòng điện xoay chiều tần số góc , đại lợng
L
Z L

=
đóng vai trò
tơng tự nh điện trở đối với dòng điện không đổi và đợc gọi là cảm kháng. Đơn vị
của cảm kháng cũng là đơn vị của điện trở (ôm).
Cuộn cảm thuần có tác dụng cản trở dòng điện xoay chiều đồng thời cũng có tác
dụng làm cho cờng độ dòng điện tức thời trễ pha /2 so với điện áp tức thời.
1.2.2. Phơng pháp giải các dạng bài tập
Dạng 1. Bài toán liên quan đến định luật ôm và giá trị tức
thời
Tình huống 1: Khi gặp bài toán liên quan đến định luật Ôm thì làm thế nào?
Giải pháp:
Mạch chỉ R:
0
0
,
U
U

I I
R R
= =

Mạch chỉ C:
0
0
1
, với
C
C C
U
U
I I Z
Z Z C

= = =

Mạch chỉ L:
0
0
, với
L
L L
U
U
I I Z L
Z Z

= = =

Ví dụ minh họa 1: Đặt vào hai đầu một cuộn cảm thuần L một điện áp xoay chiều
có giá trị hiệu dụng U không đổi và tần số f thay đổi. Khi f = 60 Hz thì cờng độ
hiệu dụng qua L là 2,4 A. Để cờng độ hiệu dụng qua L bằng 3,6 A thì tần số của
dòng điện phải bằng bao nhiêu?
Hớng dẫn
1
1
1
2 1
2
2
2
2
2,4
. 60. 40 (Hz)
2 3,6
2
L
U
I
f L
I
U U
I f f
Z fL U I
I
f L

=


= = = = =


=



Ví dụ minh họa 2: Đoạn mạch điện xoay chiều tần số f
1
= 60 Hz chỉ có một tụ
điện. Nếu tần số là f
2
thì dung kháng của tụ điện tăng thêm 20%. Tính f
2.
23
Hớng dẫn
2
1 1
2
1 2
100% 2 % 1,2 50 (Hz)
1,2
C
C
Z
f f

f
Z f
= = + = = = =

Chú ý:
1) Điện dung riêng của tụ điện phẳng tính theo công thức:
9
.
9.10 .4
S
C
d


=
(

là hằng
số điện môi, d là khoảng cách giữa hai bản tụ và S là diện tích đối diện giữa các
bản tụ).
2) Khi chất điện môi trong tụ là không khí thì
0
1

=
nên
0
9
9.10 .4
S

C
d

=
và cờng độ
hiệu dụng chạy qua tụ
0
C
U
I C U
Z

= =
.
* Nếu nhúng các bản tụ ngập vào trong điện môi lỏng (có
hằng số điện môi ) và các yếu tố khác không đổi thì điện
dung của tụ
0
9
.
9.10 .4
S
C C
d



= =
nên cờng độ hiệu dụng
qua tụ là

'
I CU I

= =
.
* Nếu nhúng x phần trăm diện tính các bản tụ ngập vào
trong điện môi lỏng (có hằng số điện môi ) và các yếu tố
khác không đổi thì bộ tụ C gồm hai tụ C
1
, C
2
ghép song
song:
( )
( )
1 0 2 0
9 9
1
1 ,
9.10 .4 9.10 .4
x S
xS
C x C C xC
d d




= = = =

( )
1 2 0
1C C C x x C

= + = +
.
Cờng độ hiệu dụng qua mạch lúc này là
( )
'
1I CU x x I

= = +
.
* Nếu ghép sát vào một bản tụ một tấm điện môi có hằng số điện môi có bề dày
bằng x phần trăm bề dày của lớp không khí và các yếu tố khác không đổi thì bộ tụ
C gồm hai tụ C
1
, C
2
ghép nối tiếp:
( ) ( )
0
1
9
9.10 .4 1 1
C
S
C
x d x

= =

,
0
2
9
9.10 .4
C
S
C
xd x



= =


( )
1 2
0
1 2
1
C C
C C
C C x x


= =
+ +
.

24
Cờng độ hiệu dụng úc này là
( )
'
1
I CU I
x x



= =
+
.
Ví dụ minh họa 3: Một tụ điện phẳng không khí đợc nối vào nguồn điện xoay
chiều thì cờng độ hiệu dụng qua mạch là 5,4 A. Nếu nhúng hai phần ba diện tích
các bản tụ ngập vào trong điện môi lỏng (có hằng số điện môi
2

=
) và các yếu tố
khác không đổi thì cờng độ hiệu dụng qua tụ là bao nhiêu?
Hớng dẫn
1 2
0
1
9
//
0 1 2 0
9
0

2
9
1
.
3
5
9.10 .4 3
9.10 .4 2 3
. .
4
3
9.10 .4 3
C C
S
C
C
S
d
C C C C C
d
S
C
C
d

= =


= = + =



= =



0
0
5 5
. .5.4 9,0 (A)
5
3 3
3
C
c
Z
Z I I = = = =

Tình huống 2: Khi gặp các bài toán liên quan đến quan hệ giá trị tức thời u, i đối
với mạch chỉ R hoặc chỉ L hoặc chỉ C thì làm thế nào ?
Giải pháp:
Mạch chỉ R thì u và i cùng pha nên
0
0
U

U u
R
I I i
= = =
.
Mạch chỉ L thì u sớm hơn i là /2 nên
0
0
L
U
U u
Z L
I I i

= = =

2 2
0
0
0 0 0 0
0
cos
2
1
cos sin
2
2
i i t
I I
i u

u U t U t I U
U U



=


=


+ =

ữ ữ
= + =
=

ữ






25