SKKN DẠY HỌC SINH GIẢI BÀI TOÁN “BỐN PHÉP TÍNH VỀ PHÂN SỐ Ở LỚP 4”

PHẦNI : ĐẶT VẤN ĐỀ
1
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LỤC NAM
TRƯỜNG TIỂU HỌC THỊ TRẤN ĐỒI NGÔ

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
DẠY HỌC SINH GIẢI BÀI TOÁN
“BỐN PHÉP TÍNH VỀ PHÂN SỐ Ở LỚP 4”
HỌ VÀ TÊN: NGUYỄN THỊ BÌNH
ĐƠN VỊ CÔNG TÁC: TRƯỜNG TIỂU HỌC THỊ TRẤN ĐỒI NGÔ
Đồi Ngô, ngày 5 tháng 8 năm 2011
PHẦN I : ĐẶT VẤN ĐỀ
1.Lý do chọn đề tài
Trong công cuộc đổi mới đất nước, hòa nhập với sự phát triển của khu
vực và trên thế giới. Đất nước ta đang từng bước tiến vào kỉ nguyên mới, kỷ
nguyên của khoa học công nghệ. Giáo dục và đào tạo là điều kiện không thể
thiÕu ®Ó nâng cao dân trí, đào tạo nhận lực, bồi dưỡng nhân tài.
Cấp tiểu học là bậc học nền tảng của hệ thống giáo dục quốc dân, chất
lượng giáo dục phụ thuộc rất nhiều vào kết quả đào tạo ở bậc học Tiểu học.
Mục tiêu giáo dục tiểu học nhằm giúp em học sinh hình thành cơ sở ban đầu
cho sự phát triển đúng đắn và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và
kỹ năng cơ bản để học sinh tiếp tục học lên các lớp trên. Trong các môn học ở
bậc Tiểu học môn toán chiếm một vị trí rất quan trọng, giúp các em chiếm
lĩnh được tri thức, phát triển trí thông minh, năng lực tư duy sáng tạo lôgic.
Góp phần quan trọng vào sự hình thành và phát triển toàn diện nhân cách cho
học sinh.
Do đó việc quan tâm, bồi dưỡng năng lực học toán và giải bài toán cho
học sinh là việc không thể thiếu được. Lý luận dạy môn toán chỉ rõ: Dạy học
các bộ môn toán bao gồm dạy học lý thuyết và dạy học giải các bài tập toán.
Dạy học lý thuyết toán ở Tiểu học là dạy học hình thành các khái niệm, các
quy tắc… Dạy học giải các bài tập toán là tổ chức hướng dẫn cho học sinh

giải các bài tập toán.
Nếu như dạy học lý thuyết là truyền thụ, cung cấp tri thức thì dạy học
phải giải các bài tập toán là củng cố, khắc sâu các kiến thức đó cho học sinh.
Trong trường Tiểu học, việc giải các bài tập toán bốn phép tính về phân
số là một nội dung khó và dễ mắc sai lần đối với học sinh Tiểu học. Nội dung
này là cơ sở để tỷ lệ phần trăm, phần phân thức, số thập phân ở các lớp trên,
nhưng lại là phần mà học sinh hay mắc sai lầm khi giải bài tập, dẫn đến kết
quả học tập môn toán còn hạn chế.
2
Đây là vẫn đề cấp thiết mà nhiều giáo viên và các nhà quản lí trăn trở.
Vấn đề này đã được một số tác giả đề cập đến song vẫn chưa đạt kết quả cao.
Để góp phần giúp học sinh Tiểu học nhận ra và khắc phục những sai lầm
thường mắc phải, giúp các em khắc sâu kiến thức, kỹ năng cơ bản trong việc
giải các bài tập toán bốn phép tính về phân số ở lớp 4 góp phần nâng cao chất
lượng giáo dục nói chung, hiệu quả dạy học giải toán và các bài toán bốn
phép tính về phân số ở Tiểu học. Vì những lý do trên mà tôi đã chọn để tài:
"Dạy học giải các bài toán bốn phép tính về phân số ở lớp 4" .
2 .Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu về nội dung và phương pháp dạy học giải các bài tập toán
bốn phép tính về phân số ở Tiểu học. Đặc biệt là học sinh lớp 4 theo nội dung
chương trình sách giáo khoa mới được phổ biến rộng rãi trong cả nước. Với
mục đích là chỉ ra và phân tích những sai lầm khi thực hiện các phép tính về
phân số của học sinh Tiểu học.
Đề xuất một số biện pháp khắc phục những sai lầm khi dạy các bài toán
bốn phép tính về phân số nhằm nâng cao hiệu quả dạy học toán ở lớp 4 nói
riêng và ở các trường Tiểu học nói chung.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu.
+ Nêu cao và phân tích một số sai lầm mà học sinh thường mắc phải khi
giải các bài toán bốn phép tính về phân số ở lớp 4.
+ Đề xuất một số biện pháp khắc phục những sai lầm đó.

+ Tiến hành thực nghiệm tại trường Tiểu học thÞ trÊn §åi Ng« - Lôc
Nam – B¾c Giang.
4 . Đối tượng và phạm vi nghiên cứu .
3.1 Đối tượng nghiên cứu.
Một số sai lầm mà học sinh thường mắc phải khi học giải các bài tập
toán bốn phép tính về phân số ở các trường Tiểu học.
3.2 . Phạm vi nghiên cứu .
Dạy học giải các bài tập toán bốn phép tính về phân số ở lớp 4 .
5. Phương pháp nghiên cứu
3
5.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận
5.2 Phương pháp quan sát điều tra
5.3 Phương pháp tổng kết kinh nghiệm
5.4 Phương pháp xử lý thống kê các tài liệu
5.5. Những đóng góp mới của đề tài và phương hướng nghiên cứu tiếp theo
A. MỘT SỐ VẤN ĐỀ LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI
1.1 Các khái niệm liên quan đến đề tài
Phân số và các phép tính liên quan đến phân số thực chất là quá trình mở
rộng và nâng cao của các phép tính số tự nhiên. Trong quá trình dạy học việc
xây dựng các khái niệm về phân số là rất quan trọng trong việc dạy học bốn
phép tính về phân số.
* Khái niệm phân số: (Có hai cách hình thành)
+ Dựa trên các khái niệm các phân số bằng nhau của một đơn vị trên cơ
sở hoạt động đối với việc đo một đại lượng nào đó.
+ Hình thành khái niệm như một loại số đề ghi lại kết quả của một phép
chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên khác có dư.
Như vậy: Phân số là một cách biểu diễn có một phép đo, phép chia có dư
của hai số tự nhiên
+ Phân số bằng nhau: Các phân số được biểu diễn cùng một điểm trên tia
số là các phân số đặc biệt (mà mẫu là số 1 ) .

+ Rút gọn phân số: Là cách đưa về một phân số đại diện.
Việc quy đồng các phân số: Là cách tìm phân số mới bằng phân số đại diện.
Việc quy đồng, rút gọn phân số thực chất là tiền đề để đưa về cách so sánh
các phân số (hay thứ tự sắp xếp các phân số).
1. 2. Cơ sở lý luận.
Trong các môn học ở bậc Tiểu học, môn toán có vị trí rất quan trọng.
Toán học với tư cách là một khoa học nghiên cứu một số mặt của thế giới
khác quan, có một hệ thống kiến thức cơ bản và phương pháp nhận thức rất
cần thiết cho đời sống, sinh hoạt và lao động hàng ngày cho mỗi cá nhân con
người. Toán học có khả năng phát triển tư duy logic, bồi dưỡng và phát triển
4
những thao tác trí tuệ cần thiết để nhận thức thế giới khách quan như: trừu
tượng hóa, khái quát hóa, phân tích tổng hợp… nó có vai trò rất quan trọng
trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận. Nó có
nhiều tác dụng trong việc phát triển trí thông minh, tư duy độc lập, linh hoạt
sáng tạo góp phần vào giáo dục ý chí, đức tính cần cù, ý thức vượt khó khắc
phục khó khăn của học sinh Tiểu học.
Vì nhận thức của học sinh giai đoạn này, cảm giác và tri giác của các em
đã đi vào những cái tổng thể, trọn vẹn của sự vật hiện tượng, đã biết suy luận
và phân tích. Nhưng tri giác của các em còn gắn liền với hành động trực quan
nhiều hơn, tri giác về không gian trừu tượng còn hạn chế. Sự phát triển tư
duy, tưởng tượng của các em còn phụ thuộc vào vật mẫu, hình mẫu. Quá
trình ghi nhớ của các em còn phu thuộc vào đặc điểm lứa tuổi, ghi nhớ máy
móc còn chiếm phần nhiều so với ghi nhớ lôgic. Khả năng điều chỉnh chú 'ý
chưa cao, sự chú ý của các em thường hướng ra ngoài vào hành động cụ thể
chứ chưa có khả năng hướng vào trong (vào tư duy). Tư duy của các em chưa
thoát khỏi tính cụ thể còn mang tính hình thức. Hình ảnh của tưởng tượng, tư
duy đơn giản hay thay đổi. Cuối bậc Tiểu học các em chưa biết dựa vào ngôn
ngữ để xây dựng hình tượng có tính khái quát hơn. Trí nhớ trực quan hình
tượng phát triển hơn so với trí nhớ từ ngữ lôgic.

Cuối bậc Tiểu học, khả năng tư duy của các em chuyển dần từ trực quan
sinh động sang tư duy trừu tượng, khả năng phân tích tổng hợp đã được diễn
ra trong trí óc dựa trên các khái niệm và ngôn ngữ. Trong quá trình dạy học,
hình thành dân khả năng trừu tượng hóa cho các em đòi hỏi người giáo viên
phải nắm được đặc điểm tâm lý của các em thì mới có thể dạy tốt và hình
thành kỹ năng, kỹ xảo, phát triển tư duy và khả năng sáng tạo cho các em,
giúp các em đi vào cuộc sống và học lên các lớp trên một cách vững chắc
hơn.
Dựa vào đặc điểm nhận thức của học sinh Tiểu học mà trong quá trình
dạy học phải làm cho những trí thức khoa học như một đối tượng, kích thích
sự tò mò, sáng tạo cho hoạt động khám phá của học sinh, rèn luyện và phát
5
triển khả năng tư duy linh hoạt, sáng tạo, khả năng tự phát hiện, tự giải quyết
vấn đề, khả năng vận dụng những kiến thức đã học vào những trường hợp có
liên quan vào đời sống thực tiễn của học sinh.
1. 3 . Cơ sở thực tiễn .
Bắt đầu từ năm học 2005 - 2006 chương phân số và các phép tính về
phân số được đưa xuống dạy ở lớp 4 phép tính (Phép cộng, phép trừ, phép
nhân, phép chia). Đây là một nội dung tương đối khó với học sinh lớp 4 cũ thì
các em học các phép tính ở lớp 5, khi các em đã học ôn lại những kiến thức về
số tự nhiên rất kỹ. Chương “phân số - các phép tính về phân số” gồm các nội
dung sau:
+ Hình thành khái niệm về phân số: Học sinh cần nắm được mỗi số tự
nhiên đều có thể viết dưới dạng phân số có mẫu số là 1 . Số 1 có thể viết dưới
dạng phân số có tử số và mẫu số bằng nhau và khác 0.
+ Hình thành khái niệm về các tính chất, tác dụng cơ bản về phân số
bằng nhau, rút gọn phân số, quy đồng mẫu số các phân số.
+ Hình thành quy tắc so sánh hai phân số cùng mẫu số, khác mẫu số, so
sánh phân số với 1… Vận dụng để sắp xếp các phân số theo thứ tự từ bé đến
lớn (hoặc từ lớn xuống bé) . Tìm phần bù của hai phân số bằng cách lấy 1 trừ

đi phân số đó rồi so sánh hai phần bù. Nếu phần bù nào lớn thì phân số đó bé
và ngược lại. Nhưng phần này chỉ giúp những học sinh khá, giỏi vì làm như
thế này rất dễ nhầm lẫn.
+ Hình thành quy tắc phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia hai
phân số, kết hợp giải các bài toán bơn phép tính về phân số và các dạng toán
có liên quan đến nội dung đại lượng, đo đại lượng , các yếu tố đại số, hình
học . . . Đây là nội dung mà học sinh thường mắc sai lầm trong khi thực hành
luyện tập.
Như vậy để học sinh có được những kiến thức, kỹ năng về phân số và
vận dụng vào giải các bài toán bốn phép tính về phân số là rất quan trọng. Vị
trí của việc dạy học giải toán lại càng quan trọng hơn. Dạy học giải toán về
bốn phép tính của phân số là vấn đề có tính hai mặt:
6
Một là: Do yêu cầu của bộ môn toán ở tiểu học, do đòi hỏi thực tiễn cuộc
sống và lao động sản xuất.
Hai là: Các phép tính về phân số là vấn đề mới và tương đối khó đối với
học sinh tiểu học.
Trong thực tế dạy học bộ môn toán ở Tiểu học đã bộc lô nhiều bất cập.
Nội dung dạy học giải bài tập toán về phân số còn rất thấp so với việc dạy học
các nội dung toán học khác được đề cập đến trong nội dung, chương trình
Tiểu học mới đang hiện hành. Do đó tôi mạnh dạn đưa ra một số nguyên
nhân, thực trạng và giải pháp nhằm hạn chế, khắc phục những vấn đề được
nêu trên.

PhÇnII : Néi dung
1. NGUYÊN NHÂN, THỰC TRẠNG VÀ GIẢI PHÁP.
Cấu trúc nội dung, chương trình sách giáo khoa mới của Tiểu học nói
chung, của lớp 4 nói riêng có những thay đổi so với nội dung, chương trình
cũ. Đối với môn toán lớp 4 hiện nay thì chương "Phân số - Các phép tính về
phân số" đã được đưa vào dạy một cách đầy đủ. Đây là một nội dung khó đối

với giáo viên và học sinh. Trước khi học phần này các em đã được học về dấu
hiệu chia hết cho 2,5,3 và 9. Nhưng đến chương "Phân số" với các tính chất
và các phép toán của "Phân số" Đặc biệt là vận dụng các phép toán để giải các
bài toán bốn phép tính về phân số, các bài toán có lời văn liên quan đến phân
số học sinh còn gặp nhiều khó khăn. Sau khi nghiên cứu phương pháp dạy
học môn toán ở bậc tiểu học, đặc biệt là phần dạy học chương "Phân số" . Qua
thăm dò ý kiến của giáo viên trực tiếp giảng dạy tôi nhận thấy rằng: Sau khi
hình thành quy tắc đối với mỗi phép tính về sau các em rất dễ nhầm lẫn sang
phép tính trước mới học và những sai lầm này trở nên phổ biến ở nhiều học
sinh. Trên cơ sở tìm hiểu những nguyên nhân dẫn đến sai lầm, tôi đã đưa ra
một số biện pháp để hạn chế, khắc phục những sai lầm đó, nhằm nâng cao
chất lượng dạy học nói chung, dạy học bộ môn toán và kiến thức về chương "
Phân số" nói riêng đạt hiệu quả.
7
2. MỘT SỐ SAI LẦM KHI THỰC HIỆN BỐN PHÉP TÍNH
2.1. Việc so sánh phân số với phân số, số tự nhiên.
Trong quá trình thực hiện việc so sánh các em thường mắc một số lỗi cơ
bản sau:
VD1 : So sánh :
a.
1
2
và
2
5
Học sinh làm sai:
1
2
<
2

5
b. 1 và
3
4
Học sinh thường làm sai: 1 <
3
4
c. 1 và
5
2
Học sinh làm sai : 1 >
5
2
d.
7 7
vµ
9 8
Học sinh thường quy đồng rồi mới so sánh rất lâu và dẫn đến
được một phân số mới rất lớn, thậm trí còn quy đồng sai.
* Nguyên nhân:
- Do các em chủ quan cứ thấy phân số nào có các chữ số lớn là các em
cho rằng phân số đó lớn hơn.
- Đối với số tự nhiên (đại diện là số 1 ) các em máy móc không có chú ý
đến tử số và mẫu số của phân số. (Tử số lớn hơn mẫu số thì phân số lớn hơn 1
và ngược lại).
- Các em chưa nắm được những phân số mà các tử số bằng nhau thì so
sánh các mẫu số.
* Biện pháp khắc phục:
- Trong khi dạy học giáo viên cần nhấn mạnh cho các em thấy được tất
cả các số tự nhiên đều có thể viết về dạng phân số. Đặc biệt số 1 thì ta đưa về

phân số có mẫu số và tử số bằng nhau và khác 0.
- Giáo viên cần chỉ rõ muốn so sánh được hai phân số khác mẫu số thì
phải quy đồng rồi mới so sánh hai phân số mới từ đó kết luận phân số lớn
phân số bé.
- Giáo viên cần cho học sinh nắm chắc lưu ý: Phân số có tử số bé hơn
mẫu số thì phân số thì phân số đó bé hơn 1 và ngược lại.
8
Đối với các phân số có tử số bằng nhau thì các em so sánh các mẫu số:
Mẫu số phân số nào lớn thì phân số đó bé và ngược lại.
*Cụ thể các phép tính đúng:
a.
1
2
và
2
5
Quy đồng mẫu số các phân số :
= =
1 1x5 5
2 2x5 10
;
= =
2 2x2 4
5 5x2 10

> >
5 4 1 2
V× nªn
10 10 2 5
b. 1 và

3
4
Vì: Tử số 3 bé hơn mẫu số 4 nên 1 >
3
4
c. 1 và
5
2
Vì: Tử số 5 lớn hơn mẫu số 2 nên 1 <
5
2

d. Vì tử số hai phân số bằng nhau (7 = 7) mà mẫu số phân số thứ nhất lớn hơn
mẫu số phân số thứ 2 (9>8) nên
7 7
9 8
<
Như vậy : Việc so sánh phân số góp phần quan trọng trong việc thực
hiện các phép tính của phân số. Do vậy cần làm cho các em nắm chắc phần
này để các em thực hiện các phép tính sau tốt hơn.
2.2 . Phép cộng đối với phân số, số tự nhiên và ngược lại.
VD2 . Tính
a.
1 2
5 5
+
Học sinh thường làm sai :
+ =
1 2 3
5 5 10

b.
3 5
8 16
+
Học sinh thường làm sai:
3 5 3 5 8 1
8 16 8 16 24 3
+
+ = = =
+
c. 5 +
6
7
Học sinh thường làm sai :
6 5 6 5 6 11
5
7 1 7 1 7 8
+
+ = + = =
+
Hoặc:
6 5 6 11
5
7 7 7
+
+ = =
Với những kết quả của các ví dụ trên học sinh làm đều sai. Do học sinh
nắm kiến thức bài học chưa tốt do nhầm lẫn các phép tính trong phân số. Sau
khi học xong một phép tính các em đều thực hiện tốt, song sau khi học song 4

phép tính thì kiến thức của các em rất dễ nhầm lẫn.
9
* Nguyên nhân:
* Trong ví dụ a và b : Do các em chưa nắm chắc được quy tắc cộng hai
phân số cùng mẫu số và khác mẫu số. Các em đã nhầm lẫn với phép nhân hai
phân số. Đặc biệt với phân số khác mẫu số các em đã đưa về phân số cùng
mẫu số rồi tiếp dẫn đến sai lầm như ví dụ 1a .
* Trong ví dụ c: Học sinh mắc phải sau khi học xong bài nhân hai phân số
.Do học sinh không nắm vững chú ý (Mọi số tự nhiên đều có thể viết dưới dạng
có mẫu số bằng 1).Từ đó học sinh không vận dụng được quy tắc cộng hai phân
số. Vì vậy học sinh không chuyển đổi số tự nhiên về phân số để tính.
* Biện pháp khắc phục.
- Trong khi dạy học bài mới, giáo viên cần chú ý khắc sâu kiến thức cơ
bản. Yêu cầu học sinh nắm chắc quy tắc, hiểu bản chất quy tắc cộng hai phân
số cùng mẫu số và khác mẫu số.
- Rèn kỹ năng giải bài tập qua việc chú ý đưa ra những '!bẫy" sai lầm mà
học sinh thường mắc phải. Cho học sinh thực hiện sau đó giáo viên phân tích
kỹ nguyên nhân sai lầm của các em để kịp thời uốn nắn, sửa chữa.
- Rèn luyện kỹ năng nhớ quy tắc bằng cách cho học sinh thông qua ví dụ
để trình bày quy tắc, tránh tình trạng nhớ máy móc của các em.
+ Cách giải:
Ở ví dụ a:
1 2 3
5 5 5
+ =
(Cộng tử số với tử số mẫu số giữ nguyên).
Ở ví dụ b: Có thể giải một trong hai cách.
Cách 1 :
3 5 48 40 88
8 16 128 128 128

+ = + +
(Quy đồng mẫu số các phân số)
Sau đó rút gọn :
88 11
128 16
=
Vậy:
3 5 11
8 16 16
+ =
Cách 2:
3 5
8 16
+
v× 18 : 8 = 2. Do đó
3 5 6 5 11
8 16 16 16 16
+ = + =

Giáo viên cần lưu ý cho học sinh cách giải 2: Nếu hai mẫu số của hai phân
số chia hết cho nhau ta chỉ việc quy đồng mẫu số phân số bé với mẫu số
chung là mẫu số của phân số lớn.
10
Đối với ví dụ c
Trong khi dạy phần lý thuyết, giáo viên chú ý khắc sâu phần chú ý cộng
hai phân số ở SGK cho học sinh. Chỉ ra chỗ sai và kịp thời uốn nắn, áp dụng
làm bài tập tương tự.
Như vậy trong phép cộng giáo viên cần chú ý cho học sinh nắm vững
quy tắc cộng phân số, cách chuyển đổi số tự nhiên về phân số sau đó thực
hiện cộng hai phân số như đã học ở ví dụ a và b

2.3. Phép trừ phân số với phân số, số tự nhiên và ngược lại.
Đối với phép trừ các em thường mắc sai lầm như phép cộng, ngoài ra các
em con mắc phải một số sai lầm như sau:
VD1:
1 1
4 6
−
một số học sinh làm:
1 1 1 1 0
0
4 6 4 6 2
−
− = = =
−
Một số thì cho
rằng phép tính không thực hiện được vì:
1 1
4 6
<
VD2: 2 -
3
2
Một số học sinh làm: 2 -
3
2
=
2 3
1 2
−
không thực hiện được vì

2 3
1 2
<

* Nguyên nhân:
* Do các em không nắm vững biện pháp so sánh hai phân số, quy tắc trừ
hai phân số, cách chuyển số tự nhiên về phân số.
* Do các em không nắm vững cấu tạo của phân số, cách chuyển từ số tự
nhiên về phân số hoặc ngược lại và cách thực hiện.
* Do thủ thuật tính toán của các em chưa thật chu đáo, các em còn cẩu
thả trong tính toán .
* Biện pháp khắc phục:
- Đối với ví dụ 1 và 2 : Yêu cầu học sinh nắm vững quy tắc trừ hai phân
số đồng thời chỉ ra chỗ sai lầm cho học sinh thấy, rồi cho các em làm các bài
tập tương tự.
11
+ Hướng dẫn VD1 :
1 1
4 6
−
Quy đồng mẫu số các phân số.
1 1x6 6
4 4x6 24
1 1x 4 4
6 6x4 24

= =


= =

Vậy
1 1
4 6
−
=
6 4
24 24
−
=
2
24
=
1
12
Với ví dụ này cần tìm mẫu số chung nhỏ nhất: Tức là đi tìm một số nhỏ
nhất mà chia hết cho cả 4 và 6, số đó là 12.
Ta có: 12 : 4 = 3 nên
1 1x3 3
4 4x3 12
= =
; 12 : 6 = 2 nên
1
6
=
1 2
6 2
x
x
=
2

12
Do đó:
1 1
4 6
−
=
3
12
-
2
12
=
1
12
.
+ Đối với ví dụ 2 : Do các em chưa nắm vững cách chuyển số tự nhiên
về phân số (ví dụ: 2 =
2 4

1 2
= =
)chọn phân số nào có cùng mẫu số với phân
số đã cho. Đối với phép trừ phân số cho số tự nhiên cũng vậy. Trong trường
hợp này HS thường làm sai: 2 -
2 4 3 1
3 3 2 2
= − =
Như vậy đối với phép trừ cần hướng dẫn cho học sinh nắm vững cách so
sánh hai phân số để tránh nhầm lẫn (số bị trừ < số trừ). Đặc biệt các bài toán
có lời văn.

Khi học xong phép cộng và phép trừ thì hướng dẫn các em sử dụng
phương pháp thử lại để kiểm tra lại kết quả bài làm.
(VD:
1 1 1
4 6 12
− =
Thử lại:
1 1 1
6 12 4
+ =
thì kết quả đúng).
2.1.3 . Nhân phân số với phân số, số tự nhiên và ngược lại. Với phép
nhân thì các em ít mắc sai lầm xong có một số dạng đặc biệt và một số ít học
sinh mắc phải.
VDI : Tính:
2
3
x
3
5
có học sinh làm:
2
3
x
3
5
=
6
5
(nhầm với phép cộng)

12
VD2: Tính; 3 x
4
7
( Nhân số tự nhiên với phân số và ngược lại)
Có học sinh làm sai: 3 x
4 12 4 21 4 21x7 147
hoÆc3x x
7 21 7 7 7 7x4 28
= = = =

* Nguyên nhân:
- Sự sai lầm thường rơi vào tiết luyện tập. Do học sinh nắm quy tắc nhân
phân số chưa thật chắc đã nhầm sang phép cộng hai phân số cùng mẫu số.
Trong ví dụ 2 ngoài việc không nắm được quy tắc nhân thì các em còn
không nắm được số tự nhiên là phân số đặc biệt có mẫu số là 1 . Một số em
thì nhầm phép nhân với phép chia.
* Biện pháp khắc phục:
- Trước khi làm phần bài tập (luyện tập) . Yêu cầu học sinh nhắc lại quy
tắc và một số chú ý trong sách giáo khoa có liên quan đến kiến thức bài học.
- Trong khi thực hành mẫu giáo viên cần thực hiện từng bước một rõ
ràng, cụ thể không thể làm đơn giản (làm tắt). Để khi thực hiện những học
sinh yếu nắm được cách làm. Yêu cầu học sinh phân biệt rõ phần chú ý của
phép cộng số tự nhiên với phân số, quy tắc nhân phân số . . . Giáo viên cần
chỉ rõ bản chất của từng quy tắc đối với mỗi phép tính đồng thời chỉ rõ sai
lầm cho các em khắc phục và tránh những sai lầm đó.
+ Hướng dẫn học sinh khắc phục:
Trong ví dụ 1 :
2 3 2x3 6
x

5 5 5x5 25
= =
(nhân tử số với tử số, mẫu số với mẫu số)
Với ví dụ 2: 3 x
4
7
(vì 3 =
3
1
) nên 3 x
4
7
=
3
1
x
4
7
=
12
7


(Đối với nhân số tự nhiên với phân số hoặc ngược lại thì ta chỉ việc nhân
số tự nhiên với tử số của nhân số giữ nguyên mẫu số.
2.1.4. Phép chia phân số với phân số, số tự nhiên và ngược lại.
Với phép chia thì các em dễ sai lầm giữa phép nhân và phép chia, đến
phần này các em lúng túng không biết làm như thế nào.
13
Vídụ1:Tính

1 2 3 1 2 3 6 8 9 432
x x häc sinh lµm x x x x 3
2 3 4 2 3 4 12 12 12 12
= = =
6
HS làm sai:
3
5
:
5
8
=
3 5
7 8
x
x
=
15
56

Ví dụ 2: Tính
3
4
: 2 học sinh làm sai:
3
4
: 2 =
3x2 6
4 4
=

* Nguyên nhân:
- Phép chia hai phân số khó hơn các phép tính đã học trước đó vì nó vừa
áp dụng quy tắc chia vừa phải vận dụng kiến thức của phép nhân hai phân số
đã học, đặc biệt là việc đảo ngược phân số thứ hai.
- Các em sai lầm do không nắm được quy tắc nhân, chia phân số do đó
nhầm lần giữa phép nhân và phép chia. Từ đó đối với số tự nhiên cũng gặp sự
sai lầm tương tự.
* Biện pháp khắc phục.
Đối với ví dụ 1 : Yêu cầu các em cần phân biệt rõ quy tắc nhân và chia
giáo viên cần chỉ rõ chỗ sai lầm, khi làm mẫu cần làm đủ các bước không nên
làm tắt.
Cụ thể:
3
7
:
5
8
=
3
7
x
8
5
=
3x8 24
7x5 35
=
(nhân phân số thứ hai đảo ngược)
Đối với ví dự thứ 2: Giáo viên lại phải khắc sâu một lần nữa (số tự nhiên
là phân số đặc biệt) sau đó hướng dẫn cách làm: 14

Hoặc:
3 3 2 3 1 3 3 3 3
: 2 : x hay : 2
4 4 1 4 2 8 4 4x2 8
= = = = =
(chia phân số cho số tự
nhiên ta chỉ việc giữ nguyên tử số và lấy mẫu số nhân với số tự nhiên đó).
Ngoài việc thực hiện đúng ra thì giáo viên cần hướng dẫn các em dùng
phép thử lại để kiểm tra kết quả của mình đã thực hiện bằng các phép tính
trước đã học.
(Ví dụ:
3 3 3 6 3
: 2 thö l¹i x2
4 4 4 8 4
= = =
(thì kết quả làm đúng)
* Một số lưu ý khi dạy bốn phép tính về phân số.
14
Sau khi dạy xong bốn phép tính đối với phân số và qua các ví dụ sau lầm
cụ thể của học sinh giáo viên cần lưu ý .
+ Giáo viên cần đưa ra các ví dụ, các bài tập tổng quát, sử dụng biện
pháp trắc nhiệm để các em hiểu rõ hơn về bản chất của bốn phép tính mà các
em đã học.
+ Sau khi học phép trừ và phép chia giáo viên hướng dẫn các em dùng
phép thử lại để kiểm tra kết quả.
+ Khi dậy thực hiện giáo viên cần thực hiện đúng các bước của bài toán
để các em học yếu có thể thực hiện được.
Ngoài ra sau khi học xong bốn phép tính giáo viên dùng biện pháp trắc
nghiệm tổng quát để kiểm tra kết quả của các em.
3 . Một số sai lầm khi tính giá trị biểu thức phân số.

3 .1 . Biểu thức phân số nhiều phép tính (+,- ,x, : )
VD1 :
+ + = =
3 1 2 3 1 2 2 2 2 4
x häc sinh lµm sai: x x :
1 3 5 1 3 5 3 5 1 15

+ + = = =
2 1 4 2 1 4 3 4 4 7
: häc sinh lµmsai : : : 1:
3 3 7 3 3 7 3 7 7 4
VD2:
− − = =
3 1 2 3 1 2 2 2 4
x häc sinh lµm sai: x x
4 4 3 4 4 3 4 3 12

5 2 2 5 2 4 5 2 10 5
x : häc sinh lµm x : x
7 3 3 7 3 3 7 4 28 14
= = =

* Nguyên nhân:
Do học sinh chưa nắm được thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu
thức không có dấu ngoặc đơn. Các em chỉ thấy được các tính chất của phân số
có thể rút gọn được khi tính phép tính thứ nhất.
* Biện pháp khắc phục:
+ Giáo viên cần nhấn mạnh: Đối với biểu thức chứa nhiều phép tính
không có dấu ngoặc đơn, ta thực hiện phép nhân, chia trước phép cộng trừ sau
hoặc tính từ trái qua phải (đối với biểu thức chỉ có phép cộng, từ hoặc phép

nhân, chia).
15
+ Giáo viên yêu cầu các em nhắc lại thứ tự thực hiện các phép tính, chỉ
ra sai lầm sửa chữa, uốn nắn kịp thời.
VDl:
+ = + = + =
1 1 2 1 2 5 2 7
x
3 3 5 3 15 15 15 15


2 1 4 2 7 8 7 15
:
3 3 7 3 12 12 12 12
+ = + = + =
VD 2:
3 1 2 3 2 9 2 7
x
4 4 3 4 12 12 12 12
− = − = − =

5 2 4 10 4 10x3 30 5
x : :
7 3 3 21 3 21x4 84 14
= = = =
* Giáo viên lưu ý cho học sinh:
Biểu thức chỉ có các phép tính (x, x) thì các em có thể thực hiện từ trái
qua phải hoặc từ phải qua trái đều được.
VD:
3 4 1 3 4 12

x x x
5 7 2 5 14 70
= =
(Thực hiện nhân từ phải qua trái)
Hoặc
3 4 1 12 1 12
x x x
5 7 2 35 2 70
= =
(Thực hiện nhân từ trái qua phải)
3.2. Biểu thức nhiều phân số.
Tính nhiều phân số:
VD1:
1 2 3 1 2 3 6 8 9 432
x x häc sinh lµm: x x x x 3
2 3 4 2 3 4 12 12 12 12
= = =
6
* Nguyên nhân:
- Do học sinh không nắm vững quy tắc nhân hai phân số, đặc biệt là
phần chú ý tính của nhiều phấn số. Học sinh đã áp dụng như phép cộng (quy
đồng mẫu số các phân số) rồi tính nhưng giữ nguyên mẫu số.
* Biện pháp khắc phục:
- Chỉ cho học sinh thấy rõ chỗ sai của mình.
Giáo viên khắc sâu kiến thức phép nhân hay nhiều phấn số ta chỉ việc
"lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số" .
Cách giải đúng : Cách 1 :
1 2 3 1x2x3 6 1
x x
2 3 4 2x3x4 24 4

= = =
16
Cách 2:
1 2 3 1
x x
2 3 4 4
=
(rút gọn)
(Với cách 2 này áp dụng cho biểu thức nhiều phân số mà ta có thể rút
gọn được)
3.3 Một số sai lầm trong những bài toán có lời văn trên quan đến phân
số:
VD1 : (SGK - Toán 4 - Trang 133 )
Một hình chữ nhật có chiều dài
6
7
và chiều rộng
2
5
. Tính diện tích hình
chữ nhật đó?
+ Học sinh tính:
6 2 88
( )x2
7 7 35
+ =
(m
2
)
Như vậy các em đã nhầm sang công thức tính chu vi hình chữ nhật.

* Nguyên nhân:
Do các em không nắm chắc công thức tính diện tích hình chữ nhật.
- Một số em áp dụng đúng công thức nhưng do nhầm sang thực hiện
phép nhân lại thực hiện phép chia. Do các em chỉ quen tính diện tích bằng các
số tự nhiên nên khi tính phân số các em bỡ ngỡ và dẫn tới sai lầm.
* Biện pháp khắc phục:
+ Cần cho học sinh thấy rõ đó là công thức tính chu vi chứ không phải
công thức tính diện tích . (diện tích = chiều dài x chiều rộng : cùng một đơn vị
đo) và chỉ việc áp dụng tính. Nhắc học sinh tính cẩn thận khi thực hiện với
phân số.
Phép tính đúng: Diện tích hình chữ nhật là:
6 2 12
x
7 5 35
=
Đáp số:
12
35
VD2: Một người bán vải, lần thứ nhất bán được
1
3
tấm vải. lần sau bán
được 2/5 tấm vải đó. Hỏi?
17
a) Cả hai lần bán được bao nhiêu phần tấm vải?
b) Còn lại mấy phần tấm vải?
TH 1 : Các em tính:
1 2 3
3 5 8
+ =

(tấm vải).
TH 2: Các em tính:
1 2 5 6
3 5 15 15
+ = +
(tấm vải).
Đến đây học sinh không biết tính thế nào nên lúng túng và tìm một cách
tính bất kỳ không biết đúng hay sai:
* Nguyên nhân:
- Ở phần a TH: học sinh không chú ý đến phép cộng hai phân số khác
mẫu số nên tính kết quả sai
TH2: học sinh không biết cách trình bày phép tính của bài toán giải có
lời văn
-Ở ý b nhiều học sinh không làm được hoặc làm sai. Do tư duy tưởng
tượng của học sinh kém các em còn bị chi phối nhiều vào từ ngữ trong đề
toán nên chưa hiểu hết đề toán. Không hiểu được số phần vải ban đầu là 1 đơn
vị hay bằng số phần tương đương. (ở đây coi số phần vải ban đầu là 1 hay là
15
15
)
* Biện pháp khắc phục:
+ Yêu cầu học sinh đọc kỹ đầu bài, xác định rõ các yếu tố của đề bài
(yếu tố chưa biết, yếu tố đã biết), tìm hướng giải, cách trình bày phép tính,
phép toán của bài toán có lời văn. Nắm chắc quy tắc 4 phép tính về phân số để
vận dụng vào làm bài tập.
+ Giáo viên chỉ ra chỗ sai làm để kịp thời uốn nắn, khắc phục sai lầm về
cách tính, cách trình bày, cách ghi phép tính. Đặc biệt chỉ rõ sai lầm trong tư
duy, tưởng tượng cho học sinh.
+ Cho học sinh thực hành luyện tập nhiều và kiểm tra lại kết quả.
Cách giải đúng: Cả hai lần bán được là:

18
+ =
1 2 11
3 5 15
(tấm vải)
Số vải còn lại:
11 4
1
15 15
− =
(tấm vải)
Đáp số:
4
15
tấm vải.
Tóm lại: Qua việc phân tích những sai lầm mà học sinh thương mắc phải
khi giải các bài toán bốn phép tính về phân số ở lớp 4. Đây là phần mới theo
chương trình SGK hiện nay do đó mà học sinh dễ mắc sai lầm dù rất đơn
giản. Mặc dù đây là những kiến mới là quen ban đầu. Để hạn chế những sai
lầm trên, góp phần nâng cao hiệu quả việc dạy học toán ở Tiểu học. Giáo viên
khi dạy học cần lưu ý một số điểm cơ bản sau:
+ Khi truyền tải kiến thức mới giáo viên cần khắc sâu cho các em ngay
từ đầu, chú ý đến những sai lầm dù rất nhỏ.
+ Khi thực hiện các phép tính giáo viên cần thực hiện đúng các bước,
cách trình bày bài toán.
+ Sau khi thực hiện các phép tính xong giáo viên hướng dẫn các em thứ
lại để kiểm tra kết quả mình đã làm.
+ Giáo viên cần dạy cho các em một cách tổng quát để cho các em
không nhầm lẫn khi biểu thức số thay đổi. Đặc biệt là cách tính nhanh trong
tính tổng hoặc tính nhiều phân số.

+ Giáo viên cần khắc sâu thứ tự thực hiện các phép toán (Nhân chia
trước, cộng trừ sau). Đối với phép cộng và phép nhân thì các em thực hiện từ
phải qua trái hoặc từ trái qua phải .
Để hạn chế những sai lầm trên và để kiểm chứng, đối chiếu việc thực
hiện của giáo viên và thực hành của học sinh. Góp phần nâng cao chất lượng
dạy học, chúng tôi đã đi vào thực nghiệm sư phạm, đề xuất biện pháp khắc
phục những sai lầm trên.
4.Nguyên nhân và biện pháp khắc phục
19
- Qua nghiên cứu lý luận dạy học và được kiểm chứng qua kết quả thực
nghiệm sư phạm tại trường Tiểu học thị trấn Đồi Ngô – Lục Nam – Bắc
Giang. Việc phân tích những sai lầm góp phần bồi dưỡng năng lực giải toán
cho học sinh. Hình thành kỹ năng, kỹ xảo giải toán cho học sinh tránh những
sai lầm đơn giản mà các em thường mắc phải.
Ngoài ra còn góp phần hình thành nhân cách người lao động cần cù, sáng
tạo.Với sáng kiến này còn ở mức độ đơn giản, để có thể áp dụng giảng dạy
cho đối tượng học sinh yếu và phát triển khả năng tư duy cho học sinh giỏi.
Đề tài này có thể áp dụng được trong công tác giảng dạy tôi mạnh dạn phân
tích và đưa ra những sai lầm và một số biện pháp khắc phục.
4.1. Nguyên nhân dẫn đến học sinh mắc phải sai lầm khi dạy học giải
các bài toán bốn phép tính.
- Do học sinh không nắm vững quy tắc thực hiện bốn phép tính về phân
số khả năng tư duy của các em còn thấp nên thường mắc phải sai lầm.
- Do kiến thức có liên quan bị hẫng hụt nên dẫn đến vận dụng vào phần
phân số không được.
- Do không hiểu bản chất của các bài toán ở dạng tiềm ẩn.
- Do khả năng tư duy, tưởng tượng của các em còn hạn chế nên gặp các
dạng toán tổng quát các em dễ bỡ ngỡ và không thể phát triển dạng toán về
dạng toán đơn giản đã học.
- Do bệnh chủ quan, thủ thuật tính toán kém dẫn đến các em lười làm

bài tập dẫn đến kiến thức ngày một nhầm lẫn từ kiến thức này sang kiến thức
khác làm cho các em ngày một chán học.
-Về giáo viên không nắm chắc nội dung, chương trình sách giáo khoa,
không nắm được tâm lí học sinh. Do bệnh chủ quan với những kiến thức đơn
giản dẫn tới đối tượng học sinh không được chú ý. Giáo viên nhiều khi làm tắt
một số bước trong khi giảng dạy cho toàn thể đối tượng học sinh, những kiến
thức này đối với học sinh yếu kém khó tiếp thu được, làm phân tán khả năng
tư duy, tưởng tượng của các em. Trình độ của giáo viên còn hạn chế nên khi
trình bày bài giải hoặc hướng dẫn cho các em không chi tiết cụ thể làm cho
20
các em càng lúng túng hơn hoặc không hiểu gì. Khi gặp dạng như thế các em
bắt chước và áp dụng một cách máy móc, không phát huy được tính sáng tạo.
4.2. Một số chú ý (biện pháp) của giáo viên trong quá trình dạy học
phầnphân số.
- Hệ thống lại một số kiến thức có liên quan trong khi dạy bốn phép tính
(phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia) phần phân số cho học sinh.
- Trang bị cho học sinh hệ thống những kiến thức cơ bản về khái niệm,
quy tắc, tính chất phân số, thực hiện bốn phép tính về phân số.
- Rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo thực hiện các phép tính về phân số và tư
duy thuật toán của học sinh.
- Luyện tập cho học sinh giải các bài toán có liên quan đến kiến thức phân
số mà học sinh dễ hiểu sai, tránh được những sai lầm trong khi làm bài tập.
- Tập dượt cho học sinh lập kế hoạch giải toán theo 4 bước, thực hiện kế
hoạch giải toán và kiểm tra kết quả khi giải các dạng toán có liên quan đến
phấn số.
- Chú ý đi sâu vào phân tích kỹ những sai lầm trong từng bài tập. Đưa ra
những bài tập thực nghiệm, tạo ra các "bẫy" để học sinh bộc lộ những sai lầm
của mình, trên cơ sở đó kịp thời khắc phục sai lầm. Khi dạy học giải toán giáo
viên nên thực hiện đầy đủ, vững vàng. Khi dạy xong phép trừ cũng như phép
chia giáo viên nên hướng dẫn các em thử lại kết quả dựa vào các phép tính đã

học.
- Kiểm tra đánh giá năng lực học toán của học sinh, phát hiện khả năng
học toán để bồi dưỡng đồng thời hỗ trợ học sinh yêu môn toán.
Để thực hiện được các biện pháp nói trên đạt hiệu quả cao người giáo
viên cần phải tự học tự bồi dưỡng trau dồi kiến thức toán học, không ngừng
học hỏi đồng nghiệp, học qua sách báo, qua các đợt chuyên đề về đổi mới
phương pháp dạy học nói chung và phương pháp dạy toán nói riêng. Đặc biệt
là khả năng phát hiện, sửa chữa kịp thời những sai lầm của học sinh trong khi
giải quyết toán là rất cần thiết để không ngừng nâng cao năng lực giải toán
cho học sinh. Tôi đã thực nghiệm trên nhiều đối tượng học sinh và nhận thấy
21
rằng : Giáo viên nào có ý thức về công việc này thì những sai sót của học sinh
sẽ giảm đi đáng kể và nhiều học sinh còn nhanh chóng nhận ra lỗi sai của
mình sẽ giảm đáng kể và nghiêm túc, ngôn ngữ ngắn gọn, chính xác, lập luận
lôgic của giáo viên thì hiệu quả học tập môn toán nói chung và học "phân số -
các phép tính về phân số" nói riêng sẽ được nâng cao.
PHẦN III: KẾT QỦA ÁP DỤNG
NĂM HỌC 2010 - 2011
Sau một số năm trực tiếp dạy lớp 4 và năm học 2010 – 2011. Tôi áp
dụng vào lớp 4C là lớp 4D thực nghiệm dạy chú trọng đến việc phân tích kỹ
những sai lầm khi giải các bài toán bốn phép tính về phân số. Lớp 4D là lớp
đối chứng dạy theo chương trình quy định (chất lượng cả hai lớp trước khi
thực nghiệm là ngang nhau). Cuối chương: "Phân số - các phép tính về phân
số" thì tiến hành kiểm tra một tiết đối với cả hai lớp 4C và 4D.
Đề bài:
Câu 1 : (2đ) Tính:
1 7 2 6 8 5 5
; ; ; 1
2 5 7 7 9 9 5
+ + − −

Câu 2: (2đ) Tính:
2 4 6 3 5 8
x ; 2x ; : ; : 4
5 7 7 4 7 5
Câu 3 : (4đ) Nửa chu vi hình chữ nhất là
19
15
m chiều dài
2
3
m và hơn chiều
rộng là
1
15
m.
Tính : a) Chu vi hình chữ nhật?
b) Diện tích hình chữ nhật?
Câu 4 : (2đ)Cho 1 và
2
3
hãy đặt phép tính trừ và thực hiện tính kết quả
phép trừ đó .
22
Với đề toán này chỉ mang tính kiểm tra kết quả nhận thức của các em về
bốn phép tính phân số. Đây là những kiến thức cơ bản mà các em đã được
trang bị trong quá trình học tập. Sau khi chấm bài, tổng hợp đã thu được kết
quả như sau:
Kết quả đánh giá như sau:
TT Lớp
Xếp loại

Lớp 4Cthực nghiệm Lớp 4Dđối chứng
SL TL% SL TL%
Loại Giỏi: Điểm (9 - 10) 9 29,7 3 10,0
Loại Khá: Điểm (9 - 10) 16 53,8 11 36,7
Loại TB: Điểm (9 - 10) 5 16,5 15 50,0
Loại Yếu: Điểm (9 - 10) 0 0,0 1 3,3
Tổng 30 100 30 100
Nhìn vào bảng kết quả thực nghiệm của hai lớp 4C và 4D ta thấy sự
chênh lệch về chất lượng học sinh tương đối cao. Lớp 4C thực nghiệm đã
khắc phục được tình trạng học sinh yếu, học sinh trung bình giảm hẳn, học
sinh khá giỏi tăng lên. Điều đó chứng tỏ khi dạy chú trọng đến phân tích kỹ
những sai lầm cho học sinh thì các em nắm bài tốt hơn và không vấp phải
những sai lầm đơn giản.
Hình thức này không tốn nhiều công sức nhưng đem lại hiệu quả cao, góp
phần nâng cao chất lượng và hiệu quả của việc dạy học toán ở Tiểu học.
PHẦN IV: KẾT LUẬN
Trong công tác giảng dạy của người giáo viên thì vấn đề nâng cao chất
lượng dậy học nói chung và chất lượng của học sinh la vấn đề ai cũng mong
muốn. Song để làm được điều này đòi hỏi cá nhân giáo viên phải phấn đấu hết
mình cho việc dạy học. Trong công tác quản lý người cán bộ quản lí cần chú
trọng vào khâu soạn bài của giáo viên. Chỉ đạo việc soạn bài sao cho tổ chức
các hoạt động cho học sinh là chủ yếu, giáo viên chỉ đóng vai trò hướng dẫn,
trọng tài khoa học cho các em kiểm chứng kết quả của mình. Với vai trò như
23
thế nên trình độ là khâu then chết trong soạn bài nên lớp. Khi lập kế hoạch bài
học người giáo viên phải dự đoán trước tình huống có thể xảy ra trong quá
trình nên lớp. Phải xây dựng cho mình kế hoạch, hệ thống phương pháp thích
hợp và những phương pháp thay thế hiệu quả nhất để khắc phục những sai
lầm dù là rất nhỏ. Đặc biệt trong quá trình người dạy học người giáo viên phải
thực hiện thứ tự các bước trong một bài giải không được làm tắt một bước

nào dù là rất nhỏ. Với cách này sẽ gây nhàm chán cho học sinh khá giỏi
nhưng lại là cách giúp học sinh yếu học tốt hơn. Để khắc phục nhàm chán cho
học sinh khá, giỏi giáo viên cần đưa ra các tình huống mang tính tìm tòi và
mang tính sáng tạo để đối tượng này suy nghĩ tìm cách giải quyết.
Qua việc nghiên cứu lí luận dạy học và thực nghiệm sư phạm, đề tài đã
góp phần khắc phục được một số sai lầm sau:
Đối với bản thân: Việc nghiên cứu bài tập khoa học này đã giúp tôi nắm
vững hơn kiến thức về phân số, nhằm phục vụ tốt hơn cho công tác giảng dạy
và tránh được những sai lầm không đáng có. Đòi hỏi cá nhân phải tự học để
đáp ứng sự đòi hỏi của học sinh và lựa chọn phương pháp hợp lý cho từng
hoạt động, từng nội dung bài, từng đối tượng học sinh.
Đối với học sinh các em khắc phục được những sai lầm dù là rất nhỏ,
giúp các em có tính tỉ mỉ, nghiêm túc, có tính kỉ luật cao trong học tập. Hình
thành nhân cách, góp phần đào tạo con người tự chủ, năng động, sáng tao, tự
giải quyết các vấn đề mà cuộc sống đặt ra.
Nêu và phân tích, chỉ rõ nguyên nhân mắc phải sai lầm của học sinh khi
giải các bài toán liên quan đến phép tính phân số và dạng toán có lời văn, góp
phần giúp các em học tốt hơn các dạng toán tỷ số phần trăm sau này.
Đề xuất và đưa ra một số lưu ý khắc phục sai lầm giúp học sinh tránh
được những sai lầm không đáng có, góp phần nâng cao hiệu quả giảng dạy
học toán ở tiểu học.
+ Qua kết quả thực nghiệm đã kiểm chứng được giá trị của việc phân
tích kỹ những sai lầm của học sinh trong giảng dạy học giải các bài toán bốn
phép tính về phân số. Người giáo viên Tiểu học cần nắm vững nội dung,
24
chương trình nắm được các đặc điểm nhân cách của học sinh tiểu học, nắm
được những điểm yếu, những sai lầm mà học sinh thường mắc phải. Trong
quá trình soạn giảng, giáo viên cần quan tâm đến việc phát hiện các " bẫy"
tìm ra nguyên nhân sai lầm để kịp thời sửa chửa, bổ xung kiến thức cho học
sinh, giúp học sinh vững kiến thức và kỹ năng cơ bản trong việc giải các bài

toán bốn phép tính về phân số nói riêng và học toán nói chung.
Bài tập nghiên cứu khoa học này chỉ mới tổ chức thực nghiệm đối với
dạy các bài toán bốn phép tính về phân số ở học sinh trường Tiểu học thị trấn
Đồi Ngô,chắc chắn còn có những hạn chế nhất định, kết quả đạt được cũng ở
mức độ vĩ mô . Để có thể áp dụng được rộng rãi , bài tập nghiên cứu này cần
được thực nghiệm rộng rãi để kiểm chứng thật cụ thể kết quả đạt được, góp
phần nâng cao hiệu quả của việc dạy học phân số nói riêng và dạy học toán
nói chung.
Lời Cả ơn"
Sáng kiến kinh nghiệm "Dạy học giải các bài toán bốn phép tính về phân
số ở lớp 4" . Được tiến tại trường Tiểu học thị trấn Đồi Ngô. Trong thời gian
thực hiện để hoàn thành được sáng kiến này tôi đã nhận được sự giúp đỡ của
BGH và tập thể sử phạm nhà trường cũng tạo mọi điều kiện cho tôi thực
nghiệm, kiểm chứng thực tế và đã thu được kết quả cao.
Trước hết tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, tập thể sư pham nhà
trường, tập thể lớp 4C, 4D Trường Tiểu học thị trấn Đồi Ngô Với những kiến
thức và quá trình giảng dạy , tìm hiểu thực tế tại đơn vị trường. Trong một
thời gian hẹp không tránh khỏi những thiếu sót.
Việc thực nghiệm chưa nhiều lần nên khả năng áp dụng vào thực tế cần
được kiểm chứng nhiều hơn nữa để sáng kiến được áp dụng một cách rộng rãi
và đạt chất lượng cao trong giảng dạy. Tôi rất mong được sự góp ý chân thành
của BGH, bạn bè đồng nghiệp đối với sáng kiến này, để sáng kiến hoàn chỉnh
hơn và được áp dụng trong giảng dạy ở các trường tiểu học đạt hiệu quả cao
hơn.
Tôi xin chân trọng cảm ơn !
25