SKKN: Nâng cao hiệu quả dạy học bài tập các phép tính về phân số ở trường THCS

SKKN: “Nâng cao hiệu quả dạy học bài tập các phép tính về phân số ở trường THCS”
Phần thứ nhất: MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài:
Bác Hồ dạy: “Non sông Việt Nam có trở nên vẻ vang hay không, dân tộc Việt
Nam có bước tới đài vinh quang sánh vai cùng các cường quốc năm châu được
hay không chính là một phần lớn ở công học tập của các em”. Trong chương
trình phổ thông thì môn toán lại có vai trò đặc biệt quan trọng. Để thực hiện
được lời dạy của Bác thì các em lại phải học tốt môn toán.

Trong chương trình toán học phổ thông, dạng bài tập các phép tính về phân số
ở lớp 6 có một vị trí quan trọng. Vì nó tích hợp cả bài tập các phép tính về số tự
nhiên, số nguyên và mở đầu cho số hữu tỉ và số thực ở lớp 7 và xuyên suốt quá
trình học tập sau này của học sinh.
Một thực tế đặt ra là nhiều em học sinh ở trường THCS không có hứng thú
đối với việc học tập môn toán, coi việc học toán một cách gượng ép, bắt buộc.
Dần dần làm các em mất hẳn sự tự tin, dẫn đến thui chột sự sáng tạo trong học
toán của các em. Cuối cùng dẫn đến khoảng cách giữa các em với môn toán
ngày càng bị đẩy xa, làm cho kết quả dạy và học môn toán ngày càng đi xuống.
Là một người giáo viên, tôi luôn tự đặt ra câu hỏi: “Làm thế nào để khắc phục
được tình trạng trên, làm thế nàođể nâng cao hứng thú trong học tập của các em,
làm thế nào để nâng cao chất lượng dạy và học phần phân số nói riêng, môn toán
ở trường THCS nói chung?”
Để giúp đỡ các em học sinh học tốt dạng bài tập các phép tính về phân số, tôi
mạnh dạn chọn Sáng kiến kinh nghiệm: “Nâng cao hiệu quả dạy học bài tập
các phép tính về phân số ở trường THCS”, nhằm giúp tăng sự húng thú trong
học tập của các em, giúp các em cảm thấy tự tin hơn, kích thích lòng ham học
hỏi, nâng cao kĩ năng tính toán của các em. Và qua đó cũng nhằm phát huy trí
lực của học sinh, góp phần nâng cao chất lượng dạy và học môn toán nói riêng,
dạy và học nói chung.
2. Mục đích nghiên cứu:
Tôi tiến hành nghiên cứu đề tài này với mong muốn tìm ra một phương pháp

dạy học bài tập về phân số nói riêng, các tiết luyện tập và bước củng cố trong
tiết dạy nói chung sao cho có hiệu quả nhất, góp phần vào việc đổi mới phương
pháp dạy học.
3. Đối tượng nghiên cứu:
a) Đối tượng nghiên cứu:
Trong đề tài này, tôi chọn đối tượng nghiên cứu là Nâng cao hiệu quả dạy học
bài tập các phép tính về phân số ở trường THCS.
Đỗ Quang Thắng Năm học 2014 - 2015
1
SKKN: “Nâng cao hiệu quả dạy học bài tập các phép tính về phân số ở trường THCS”
b) Khách thể nghiên cứu:
Đề tài được nghiên cứu đối với các em học sinh lớp 6 trường PTDTBT
TH&THCS Túc Đán - Huyện Trạm Tấu - Tỉnh Yên Bái, và các em học sinh lớp
6 trường THCS Tú Lệ - Huyện Văn Chấn - Tỉnh Yên Bái. Trong quá trình
nghiên cứu, tôi cũng đã trao đổi với đồng nghiệp một số trường bạn để tìm ra
một phương pháp dạy học sao cho phù hợp với đối tượng học sinh lớp 6 ở
trường THCS và trường liên cấp có cấp học THCS.
4. Giới hạn phạm vi nội dung nghiên cứu:
Năm học 2014 - 2015, tôi được nhà trường phân công giảng dạy môn toán
khối 6. Vì vậy tôi mong muốn góp phần sức nhỏ bé của mình vào việc nâng cao
chất lượng dạy học môn toán khối 6. Nội dung nghiên cứu mà tôi đang thực hiện
là “Nâng cao hiệu quả dạy học bài tập các phép tính về phân số ở trường
THCS”
5. Nhiệm vụ nghiên cứu:
Nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài là tìm ra phương pháp dạy học bài tập về phân
số sao cho hiệu quả. Cái đích cuối cùng là nhằm nâng cao chất lượng dạy học
môn toán ở trường THCS.
6. Phương pháp nghiên cứu:
a) Nghiên cứu lý thuyết:
Nghiên cứu Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách bài tập toán 6.

Nghiên cứu các tài liệu tham khảo.
b) Nghiên cứu thực tiễn:
Nghiên cứu qua việc giảng dạy thực tế ở trường THCS Tú Lệ.
Qua dự giờ đồng nghiệp trong nhà trường và qua trao đổi, học hỏi các thầy, cô
giáo đi trước nhiều kinh nghiệm.
Qua trao đổi trực tiếp với học sinh tìm hiểu những khó khăn, qua các bài kiểm
tra và vở bài tập của học sinh.
c) Viết đề tài :
Sau một thời gian nghiên cứu và qua thực nghiệm với các đối tượng học sinh.
Được sự góp ý chỉ đạo tận tình của các đồng nghiệp cùng tổ chuyên môn, ban
giám hiệu nhà trường, tôi đã tiến hành viết đề tài này.
7. Thời gian nghiên cứu:
Tôi đã bắt đầu nghiên cứu và bước đầu triển khai thực hiện từ năm học 2013 -
2014, và tiếp tục thực hiện trong năm học 2014 - 2015.
Đỗ Quang Thắng Năm học 2014 - 2015
2
SKKN: “Nâng cao hiệu quả dạy học bài tập các phép tính về phân số ở trường THCS”
Phần thứ hai: NỘI DUNG
Chương I: CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI
Để học tốt dạng bài tập các phép tính về phân số, học sinh cần nắm vững một
số kiến thức sau:
1. Khái niệm phân số:
Người ta gọi với a,b ∈ Z, b ≠ 0 là một phân số, a là tử số, b là mẫu số của phân
số.
2. Phân số bằng nhau:
a c
b d
=
nếu ad = bc
3. Tính chất cơ bản của phân số:

.
.
a a m
b b m
=
với
, 0, 0m Z m b∈ ≠ ≠
:
:
a a n
b b n
=
với n ∈ ƯC(a,b)
4. Rút gon phân số:
- Muốn rút gon phân số, ta chia cả tử và mẫu của phân số cho một ước chung
(khác 1 và -1) của chúng.
- Phân số tối giản là phân số mà tử và mẫu chỉ có ước chung là 1 và -1.
5. Quy đồng mẫu số nhiều phân số:
- Tìm BCNN của các mẫu để làm mẫu số chung.
- Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu.
- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.
6. Phép cộng phân số:
- Cộng hai phân số cùng mẫu:
a b a b
m m m
+
+ =
với m ≠ 0
- Cộng hai phân số không cùng mẫu, ta quy đồng mẫu số rồi cộng các tử và
giữ nguyên mẫu chung.

7. Phép trừ phân số:

( )
a c a c
b d b d
− = + −
Đỗ Quang Thắng Năm học 2014 - 2015
3
SKKN: “Nâng cao hiệu quả dạy học bài tập các phép tính về phân số ở trường THCS”
8. Phép nhân phân số:
.
.
.
a c a c
b d b d
=
9. Phép chia phân số:
.
: .
.
.
: . ( 0)
a c a d a d
b d b c b c
c d a d
a a c
d c c
= =
= = ≠
Đỗ Quang Thắng Năm học 2014 - 2015

4
SKKN: “Nâng cao hiệu quả dạy học bài tập các phép tính về phân số ở trường THCS”
Chương II. THỰC TRẠNG CỦA ĐỀ TÀI:
1. Khảo sát chất lượng học sinh đầu năm:

Kết quả khảo sát chất lượng đầu năm học 2014 – 2015 đối với các em học sinh
khối lớp 6 như sau:
Khối lớp Số HS Điểm 0-2 Điểm 3-4 Điểm 5-6 Điểm 7-8 Điểm 9-
10
6 121 20% 44% 31% 5% 0%

2. Thuận lợi:
Nội dung chương trình SGK được đổi mới giảm nhẹ tính lý thuyết kinh viện,
tăng yêu cầu thực hành. Thời lượng dành cho lí thuyết cũng đã giảm, chỉ chiếm
60% tổng thời lượng. Thời gian dành cho bài tập, luyện tập, ôn tập và thực hành
được tăng lên, giúp khắc sâu kiến thức cho HS hơn so với chương trình cũ.
Giáo viên được tham gia đầy đủ các lớp bồi dưỡng chuyên môn về đổi mới
nội dung chương trình SGK, đổi mới phương pháp dạy học cho phù hợp với đối
tượng học sinh vùng cao.
Nhà trường được sự quan tâm của nhà nước trang bị sách giáo khoa cho học
sinh, thiết bị dạy học.
3. Khó khăn:
Trong quá trình giảng dạy toán ở trường tôi gặp rất nhiều khó khăn vì 100%
đối tượng học sinh là người dân tộc thiểu số có nhận thức chậm, kĩ năng tư duy
toán học còn yếu, kĩ năng tính toán yếu nên việc giúp các em tiếp cận những
kiến thức cơ bản và vận dụng vào giải bài tập là điều rất quan trọng.
Tài liệu toán học, sách tham khảo, sách nâng cao ở thư viện nhà trường còn ít
về số lượng, nghèo nàn về chủng loại. Học sinh không có điều kiện tiếp xúc với
các loại sách tham khảo, nâng cao. Tài liệu duy nhất HS được trang bị để trong
học tập là SGK + SBT toán. Kinh tế gia đình đại đa số HS còn nghèo, không

trang bị đầy đủ các dụng cụ học tập cần thiết cho việc học tập môn toán của HS
như: máy tính bỏ túi…

Khi triển khai chương trình thay sách và sử dụng phương pháp mới (dạy, học
theo hướng tích cực) thì học sinh thông qua việc đọc thông tin SGK,học sinh sẽ
rèn luyện tính làm việc độc lập, tự nghiên cứu có hiệu quả tuy nhiên HS có thể
do chưa thực sự nghiên cứu còn chểnh mảng nên chưa lĩnh hội đầy đủ kiến thức
dẫn đến còn "hổng kiến thức" dẫn đến chán nản, bỏ học
Nhiều em còn phải phụ giúp công việc nhà nên giành ít thời gian cho việc tự
học, hoặc nhà các em không đủ điều kiện cho việc tự học như: Thiếu bàn ghế,
điện,
Đề tài “ Nâng cao hiệu quả dạy học bài tập các phép tính về phân số ở
trường THCS” từ trước đến nay chưa được nghiên cứu và triển khai.
Đỗ Quang Thắng Năm học 2014 - 2015
5
SKKN: “Nâng cao hiệu quả dạy học bài tập các phép tính về phân số ở trường THCS”
Chương III. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
1. Phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo trong học tập của học sinh:
Trong các tiết lí thuyết, tôi đưa ra các ví dụ, hướng dẫn học sinh làm. Từ
các ví dụ đó định hướng cho học sinh rút ra kết luận, quy tắc. Việc tự mình
tìm ra được kiến thức sẽ giúp các em nhớ tốt hơn và hiểu rõ hơn.
Ví dụ 1: Cho các phân số bằng nhau:
1 2 3 9
;
3 6 4 12
= =
Hãy so sánh tích tử số của phân số này với mẫu số của phân số kia rồi rút
ra kết luận?
Giải: Ta có: 1.6 = 2.3; 3.12 = 9.4


a c
b d
=
nếu ad = bc
Ví dụ 2: Cho các phân số
6 12
; ;
12 18
a
b
−
(a, b ∈ Z)
Lần lượt nhân và chia cả tử và mẫu của phân số thứ nhất với 3, phân số thứ
hai với -3, nhân cả tử và mẫu phân số thứ 3 với 5. So sánh kết quả với phân
số ban đầu? Rút ra kết luận?
Giải:
6.3 18 6 18
;
12.3 36 12 36
− − − −
= =
vì (-6).36 = (-18).12
6 :3 2 6 2
;
12: 3 4 12 4
− − − −
= =
vì (-6).4 = (-2).12
12.( 3) 36 12 36
;

18.( 3) 54 18 54
− − −
= =
− − −
vì 12. (-54) = (-36).18
12 : ( 3) 4 12 4
;
18: ( 3) 6 18 6
− − −
= =
− − −
vì 12.(-6) = (-4).18
5
5
a a
b b
=
vì a.5b = 5a.b
 Vậy khi nhân hoặc chia cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số
dương hay số âm, ta cũng được một phân số bằng với phân số ban đầu:
.
.
a a m
b b m
=
với
, 0, 0m Z m b∈ ≠ ≠
:
:
a a n

b b n
=
với n ∈ ƯC(a,b)
Ví dụ 3: Cho hai phân số: và - . Tìm BCNN(12,18)? Tìm các phân số lần lượt
bằng và - nhưng có mẫu là BCNN(12,18)? Muốn quy đồng mẫu số hai hay
nhiều phân số ta làm như thế nào?
 Quy đồng mẫu số nhiều phân số:
- Tìm BCNN của các mẫu để làm mẫu số chung.
- Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu.
- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.
2. Ôn tập lại các phép tính về phân số đã học ở bậc tiểu học, tổng quát
thành quy tắc:
Đỗ Quang Thắng Năm học 2014 - 2015
6
SKKN: “Nâng cao hiệu quả dạy học bài tập các phép tính về phân số ở trường THCS”
a). Phép cộng phân số:
- Cộng hai phân số cùng mẫu:
a b a b
m m m
+
+ =
với m ≠ 0
- Cộng hai phân số không cùng mẫu, ta quy đồng mẫu số rồi cộng các tử và
giữ nguyên mẫu chung.
b) Phép trừ phân số:

( )
a c a c
b d b d
− = + −

c) Phép nhân phân số:
.
.
.
a c a c
b d b d
=
d). Phép chia phân số:
.
: .
.
.
: . ( 0)
a c a d a d
b d b c b c
c d a d
a a c
d c c
= =
= = ≠
3. Tổ chức các tiết luyện tập, dạy bài tập cho học sinh theo hình thức “Học
mà chơi, chơi mà học”:
Việc đưa ra các bài tập theo cách dạy truyền thống làm cho học sinh cảm thấy
tiết học nặng nề, khô khan. Nếu trong các tiết luyện tập được lồng ghép trò chơi
chiếc nón kỳ diệu, thi giữa các đội sẽ làm tăng hứng thú học tập của học sinh,
làm cho tiết học sôi nổi hơn, giúp phát huy tính tích cực của học sinh, làm việc
hợp tác trong nhóm.
a) Tổ chức cho học sinh chơi trò chiếc nón kỳ diệu:
Ví dụ 4: Rút gọn các phân số sau và điền chữ vào ô trống:
12 15 16 24 45

) ) ) ) )
18 25 48 60 60
A C M H O
− −
−

12 2 15 3 16 1
) ) )
18 3 25 5 48 3
24 2 45 3
) )
60 5 60 4
A C M
H O
− −
= = =
− − −
= =
−
Sau khi giải ra, học sinh hoàn thành được ô chữ: “Chăm học”
C H A M H O C

Ví dụ 5: Thực hiện các phép tính sau và điền chữ vào ô trống:
A)
3
2
−
+
15
4

H)
15
11
+
10
9
−
C)
7 5 3
9 12 4
+ −
N)
1 3 7
3 8 12
+ −
O)
3 5 11
4 8 24
−
+ −
Đỗ Quang Thắng Năm học 2014 - 2015
7
SKKN: “Nâng cao hiệu quả dạy học bài tập các phép tính về phân số ở trường THCS”

A)
3
2
−
+
15

4
=
5
2
−
H)
15
11
+
10
9
−
=
6
1
−
C)
7 5 3
9 12 4
+ −
4
9
=
N)
1 3 7 1
3 8 12 8
+ − =
O)
3 5 11 7
4 8 24 12

− −
+ − =
Sau khi giải ra, học sinh hoàn thành được ô chữ: “Học hành”
H O C H A N H


Ví dụ 6: Thực hiện các phép tính sau và điền chữ vào ô trống:
A)
24
15
.
3
8−
G)
18
5
.
11
9−
H)
7 8 7 3 12
. .
19 11 19 11 19
+ +
E) 24 :
11
6−
N)
17
3

:
34
9
V)






7
4
.
5
2
:
7
4
1 -44
A)
24
15
.
3
8−
5
3
−
=
G)

18
5
.
11
9−
5
22
−
=
H)
7 8 7 3 12 19
. . 1
19 11 19 11 19 19
+ + = =
E) 24 :
11
6−

44= −
N)
17
3
:
34
9
3
2
=
V)







7
4
.
5
2
:
7
4

5
2
=
Sau khi giải ra, học sinh hoàn thành được ô chữ: “Văn nghệ”
V A N N G H E
1 -44

b) Tổ chức cho Học sinh thi giữa các đội:
Chia lớp thành các đội thi trả lời câu hỏi và bài tập, tổng kết xếp thứ hạng cho
các đội, khen thưởng đội nhất và động viên đội thua để bài sau các em cố gắng
Đỗ Quang Thắng Năm học 2014 - 2015
8
SKKN: “Nâng cao hiệu quả dạy học bài tập các phép tính về phân số ở trường THCS”
hơn
Ví dụ 7: Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:
Đỗ Quang Thắng Năm học 2014 - 2015

9
SKKN: “Nâng cao hiệu quả dạy học bài tập các phép tính về phân số ở trường THCS”
Đỗ Quang Thắng Năm học 2014 - 2015
10
SKKN: “Nâng cao hiệu quả dạy học bài tập các phép tính về phân số ở trường THCS”

Ví dụ 8: Tích vào ô đúng hoặc sai cuối mỗi câu sau:
Câu Nội dung Đúng Sai
1
25 11 14 1
36 20 56 4
−
+ = =
2
2 9 8 27 35 7
15 20 60 60 60 12
−
− = + = =
3
9 8 4 1
. .
32 27 3 9
− −
=
4
4 14 17 4
15 31 31 15
 
+ =
 ÷

 
5 Vì bé hơn nên không chia được cho
Đỗ Quang Thắng Năm học 2014 - 2015
11
SKKN: “Nâng cao hiệu quả dạy học bài tập các phép tính về phân số ở trường THCS”
Phần thứ ba: KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
I. Kết luận:
Trên đây là một số biện pháp mà tôi đang áp dụng trong quá trình giảng
dạy. Tôi nhận thấy các em đã tích cực hơn, yêu thích môn toán hơn, giờ học
sôi nổi hơn và chất lượng học tập đã được nâng lên.
Năm học 2013-2014, sau quá trình nghiên cứu và áp dụng đề tài ở trường
PTDTBT TH&THCS Túc Đán, tôi thu được kết quả như sau:
Lớp Mức độ
Kết quả
Giỏi Khá
Trung
bình
Yếu –
Kém
6A Thường xuyên áp dụng 22 14% 41% 36% 9%
6B Không áp dụng 22 0% 18% 50% 32%
II. Khuyến nghị:
- Mỗi học sinh cần trang bị đầy đủ đồ dùng học tập như thước kẻ, máy
tính bỏ túi…
- Các em cần nâng cao ý thức tự giác trong học tập, tính hợp tác trong
hoạt động nhóm, tính cẩn thận trong tính toán. Thường xuyên kiểm tra, soát
lại bài giải sau khi làm xong một bài tập.
- Mỗi giáo viên cần phải thường xuyên tự học, tự bồi dưỡng, rèn luyện
để không ngừng trau dồi về kiến thức kỹ năng dạy học.
- Thường xuyên đổi mới về cách soạn, cách giảng, đưa các ứng dụng

công nghệ thông tin vào dạy học, đa dạng hoá các phương pháp và hình thức
tổ chức dạy học để lôi cuốn được học sinh vào quá trình học tập.
- Cần quan tâm sâu sát đến từng đối tượng học sinh đặc biệt là học sinh
yếu kém, giúp đỡ ân cần, nhẹ nhàng tạo niềm tin, hứng thú cho các em vào
môn học.
- Trong quá trình dạy giáo viên phải hướng dẫn học sinh vào việc phát
huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo, tạo ra những tình huống có vấn đề để
học sinh thảo luận. Trong mỗi tiết phải tạo ra được quan hệ giao lưu đa chiều
giữa giáo viên – học sinh, giữa cá nhân, tổ chức nhóm.
Sau nghiên cứu và triển khai vấn đề này bản thân tôi nhận thấy: Để
nâng cao hứng thú cho học sinh học môn Số học 6 thì giáo viên phải tạo hứng
thú cho học sinh thông qua tìm hiểu kiến thức mới, thông qua việc phân loại
bài tập, hướng dẫn học sinh giải bài tập… Đồng thời phải luôn gần gũi, tìm
hiểu những khó khăn, sở thích của học sinh để từ đó có những biện pháp phù
hợp hơn.
Đỗ Quang Thắng Năm học 2014 - 2015
12
SKKN: “Nâng cao hiệu quả dạy học bài tập các phép tính về phân số ở trường THCS”
Đề tài “ Nâng cao hiệu quả dạy học bài tập các phép tính về phân số ở
trường THCS” được tiến hành trong thời gian ngắn, đối tượng nghiên cứu chỉ
được tiến hành trên các em học sinh khối lớp 6, và số năm giảng dạy của bản
thân tôi chưa nhiều. Nên đề tài không tránh khỏi những thiếu sót, có thể chưa
chỉ ra được hết các biện pháp, phương pháp dạy học sao cho phù hợp với đối
tượng học sinh vùng cao. Rất mong được sự đóng góp ý kiến của các cấp
quản lí giáo dục và các thầy cô giáo để cho đề tài được hoàn thiện hơn, nâng
cao hơn nữa chất lượng dạy học môn toán lớp 6 nói riêng, môn toán trung học
cơ sở nói chung.
Đỗ Quang Thắng Năm học 2014 - 2015
13
SKKN: “Nâng cao hiệu quả dạy học bài tập các phép tính về phân số ở trường THCS”

Tú Lệ, ngày 15 tháng 10 năm 2014
Người thực hiện
Đỗ Quang Thắng
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Đỗ Quang Thắng Năm học 2014 - 2015
14
SKKN: “Nâng cao hiệu quả dạy học bài tập các phép tính về phân số ở trường THCS”

1. Một số vấn đề về đổi mới phương pháp dạy học ở trường THCS môn
Toán / Bộ Giáo dục và Đào tạo – 2004.
2. Những vấn đề chung về đổi mới giáo dục ở trường THCS môn Toán /
Bộ Giáo dục và Đào tạo – 2007.
3. Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên cho giáo viên chu kì III ( 2004-2007)/
Bộ Giáo dục và Đào tạo – NXB Giáo dục – 2007.
4. Sách giáo khoa Toán 6 / Phan Đức Chính, Tôn Thân, Phạm Gia Đức –
NXB Giáo dục – 2005.
5. Sách giáo viên Toán 6 / Phan Đức Chính, Tôn Thân, Vũ Hữu Bình,
Phạm Gia Đức, Trần Luận –NXB Giáo dục – 2005.
6. Sách Bài tập Toán 6 / Tôn thân (chủ biên), Vũ Hữu Bình, Phạm Gia
Đức, Trần Luận - NXB Giáo dục – 2005.
7. Sách Thiết kế bài giảng Toán 6/ Nguyễn Hữu Thảo-NXB Hà Nội–2003.
8. Kiến thức cơ bản và nâng cao Toán 6 THCS / Hàn Liên Hải, Ngô Long
Hậu - NXB Hà Nội - 2002
Đỗ Quang Thắng Năm học 2014 - 2015
15
SKKN: “Nâng cao hiệu quả dạy học bài tập các phép tính về phân số ở trường THCS”
PHỤ LỤC
Nội dung Trang
Phần thứ nhất: MỞ ĐẦU 1 → 2

Phần thứ hai: NỘI DUNG 3 → 11
Phần thứ ba: KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
12 → 13
TÀI LIỆU THAM KHẢO 14
ĐÁNH GIÁ, XẾP LOẠI 15
ĐÁNH GIÁ, XẾP LOẠI CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC CẤP TRƯỜNG:

Đỗ Quang Thắng Năm học 2014 - 2015
16
SKKN: “Nâng cao hiệu quả dạy học bài tập các phép tính về phân số ở trường THCS”

Đỗ Quang Thắng Năm học 2014 - 2015
17