SKKN PHƯƠNG PHÁP HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ SỐ THẬP PHÂN Ở LỚP 5

phần I
phần mở đầu
Đề tài:
PHNG PHP HNG DN HC SINH GII CC BI TON V
S THP PHN LP 5
1/ Lí do chọn đề tài
Trong công cuộc công nghiệp hóa hiện đại hóa đất nớc hiện nay giáo dục đợc coi là Quốc
sách hàng đầu. Việc phát hiện và bồi dỡng nhân tài cho đất nớc là việc làm cần thiết của
mỗi ngời thầy vì nhân tài là nguyên khí của đất nớc. Chính vì ý nghĩa đó mà hàng năm
chúng ta thờng tổ chức các cuộc thi học sinh giỏi các cấp và việc phát hiện và bồi dỡng
học sinh giỏi là việc làm thờng xuyên và liên tục trong mỗi nhà trờng.
-Năm học: 2006 2007 là năm học đầu tiên thực hiện chỉ thị của Bộ trởng Bộ giáo dục
và đào tạo về phong trào Chống tiêu cực trong thi cử và bệnh thành tích trong giáo
dục.
- Đối với mỗi giáo viên nhất là giáo viên tiểu học việc phát hiện và bồi dỡng những học
sinh có tố chất để từ đó bồi dỡng để các em trở thành những học sinh giỏi, những ngời tài
cho đất nớc là việc làm cần thiết, thờng xuyên của mỗi giáo viên.
-Trong chơng trình môn lớp 5 phần Số thập phân là một phần kiến thức hoàn toàn
mới của lớp 5 cũng là một phần kiến thức trọng tâm cơ bản của môn Toán lớp 5 Trong
đó việc vận dụng các kiến thức này để giải các bài toán có liên quan và vận dụng trong
thực tế cuộc sống rất nhiều.
- Qua thực tế giảng dạy và nhiều năm bồi dỡng học sinh giỏi, khi hớng dẫn học sinh
giải Các dạng toán về số thập phân còn gặp nhiều khó khăn trong việc xác dịnh các ph-
ơng pháp cũng nh các dạng toán cơ bản để giải:
+ Việc hớng dẫn học sinh đọc bài và xác định các dạng toán của bài toán.
+ Mối quan hệ giữa các đại lợng.
+ Đa về dạng toán cơ bản.
+ Giải bài toán.
Từ quá trình học tập của mình các em có thể vận dụng trong thực tế cuộc sống
Qua quá trình giảng dạy và tham khảo đồng nghiệp tôi đã đa ra đề tài Phơng
pháp hớng dẫn học sinh giải các dạng toán về số thập phân để các đồng nghiệp

cùng trao đổi và tham khảo trong quá trình giảng dạy.
2/Mục đích nghiên cứu của đề tài
1
-Xác định một số nguyên nhân chủ yếu :
+ Đây là kiến thức hoàn toàn mới của lớp 5.
+ Phần số thập phân tơng đối khó đặc biệt là các tính chất nhân, chia nhẩm (Bắt buộc các
em phải nắm vững các tính chất này thì các em mới có thể vận dụng để giải các bài tập
nâng cao)
+ Giáo viên cha nắm vững các dạng toán cụ thể, phơng pháp giảng dạy còn lúng túng
trong việc hớng dẫn học sinh
Trong các nguyên nhân trên thì nguyên nhân do phơng pháp giảng dạy của giáo viên là
quan trọng nhất. Vì nếu giáoviên nào có ý thức nghiên cứu tài liệu khi giảng dạy cho HS
sinh một cách tỉ mỉ kĩ lỡng thì học sinh sẽ hiểu bài và vân dụng tốt.
-Nêu biện pháp cụ thể:
+ Khi dạy phần thập phân Gv cần phải dạy kĩ các quy tắc nhân nhẩm, chia nhẩm.
+ Các tính chất của số thập phân để vận dụng giải các bài tập.
Giáo viên phải chia ra các dạng toán cụ thể để học sinh dễ nhận biết
+Hớng dẫn học sinh cách học
3/ Nhiệm vụ nghiên cứu đề tài cơ sở lí luận
Để nghiên cứu đề tài nay chúng ta cần giải quyết những vấn đề sau:
Nhiệm vụ 1: Nghiên cứu thực trạng giảng dạy phần Số thập phân và các dạng toán
liên quan của thầy và trò Lớp 5
Nhiệm vụ 2: Nghiên cứu những vấn đề lí luận liên quan đến đề tài
Nhiệm vụ 3:- Đa ra một số giải pháp khi vận dụng những vấn đề liên quan đến đề
tài: Phơng pháp hớng dẫn học sinh giải các dạng toán về số thập phân ở lớp 5
- Tổ chức thực nghiệm để kiểm nghiệm giải pháp đa ra ở đề tài này.
4/ Phạm vi - đối tợng mục đích nghiên cứu của đề tài
Tôi thực hiện đề tài này trong trờng tiểu học Sơn Đông và với khối 5 khi học phần Số thập
phân và các dạng toán về số thập phân trong công tác bồi dỡng học sinh giỏi lớp 5.
Xuất phát từ thực tế trong qua strình giảng dạy và những vấn đề mà học sinh và giáo viên

thờng gặp phải khi học phần này. Tôi đã đa ra đề tài Phơng pháp hớng dẫn học sinh
giải các dạng toán về số thập phân. Mong muốn giới thiệu một số kinh nghiệm nhỏ của
mình để cùng đồng nghiệp trao đổi trong quá trình giảng dạy đợc tốt hơn nhất là trong
công tác bồi dỡng học sinh giỏi.


2
Phần 2 nội dung
ch ơng I: Một số vấn đề lí thuyết có liên quan đến đề tài Phơng pháp hớng
dẫn học sinh giải các bài toán về số thập phân
A/ Cơ sở lí luận khoa học của đề tài
1/ Một số khái niệm :
2/ Một số lí luận có liên quan:
a/ Cơ sở khoa học của đề tài:
Qua thực tế giảng dạy và nghiên cứu của đề tài các em học sinh khá giỏi của lớp 5 khi
học đến phần số thập phân, các em đã nắm đợc những kiến thức cơ bản của phần số thập
phân để vận dụng giải các bài toán có liên quan nhất là các bài toán về số và chữ số hoặc
các bài toánvề các dạng toán cơ bản đã học.Cách giải cụ thể cho từng dạng toán để từ đó
đa về dạng toán cơ bản nh :
+ Tính nhanh so sánh số thập phân.
+ Thêm hoặc bớt và tổng hoặc hiệu của hai số
+ Dịch chuyển dấu phảy của một số sang phải hoặc sang trái
+ Các bài toán đa về dạng cơ bản đã học
+ Các bài toán về tìm số.
ở mỗi dạng toán cụ thể giáo viên phải hớg dẫn học sinh cách giải cụ thể.
b/ Cơ sở thực tiễn: Trong thực tế giảng dạy giáo viên khi dạy học sinh phần Các dạng
về số thập phân giáo viên cần cho học sinh nắm chắc các kiến thức cơ bản về các tính
chất và các quy tắc nhân chia nhẩm của số thập phân. Các dạng toán điển hình cần cho
học sinh nắm chắc các kiến thức về công thức tính cụ thể cho từng dạng để học sinh có
thể vận dụng tính một cách thành thạo. Trong khi đó trong thực tế rất nhiều các bài toán

3
học sinh phải phân tích rồi mới đa đợc về dạng cơ bản đợc khiến cho cả giáo viên và học
sinh đôi khi còn lúng túng trong cách hớng dẫn học sinh giải.
Ch ơng II
đối tợng phục vụ cho quá trình nghiên cứu và xây dựng đề tài

Quá trình nghiên cứu và xây dựng đề tài tôi đã thực hiện nghiên cứu và thực nghiệm với
giáo viên và 5A và 5B
ch ơng III. Nội dung và phơng pháp nghiên cứu
I/ Nội dung:
*Đọc tài liệu và nghiên cứu tài liệu, sách báo có liên quan đến các bài toán về tỉ
số trong đề tài mình thực hiện.
* Phơng pháp nghiên cứu và thực tiễn
+ Điều tra tra thực trạng dạy và học đối với học sinh lớp 5 đặc biệt đói với học sinh giỏi
khi dạy Giải các dạng toán về số thập phân
+ Dự giờ để thấy đợc thực trạng giảng dạy của giáo viên và học tập của học sinh
+ Phát vấn giáo viên về tình trạng học tập của học sinh và kinh nghiệm của giáo viên.
* Phơng pháp kiểm nghiệm s phạm
+ áp dụng dạy ở lớp 5B và 5 A
+ Dạy
+ Ra đề khảo sát
+ Phân tích tổng hợp kết quả
Ch ơng IV.Đặc điểm tình hình của trờng tiẻu học Sơn Đông
a/ Thuận lợi: - Sơn Đông là một xã có truyền thống hiếu học từ xa với nhiều tiến sĩ
- Học sinh Sơn Đông có ý thức học tập .
- Phụ huynh quan tâm đến học sinh
- Giáo viên trẻ có trình độ, có nhiệt tình giảng dạy.
Nhà trơng có chiến lợc phát hiện và bồi dỡng học sinh giỏi đối với tất cả các khối lớp đối
với tất cả các giáo viên và có chế độ khen thởng hợp lí nhăm khuyến khích giáo viên dạy.
b/ Khó khăn :

+ Một số học sinh có tố chất rơi vào hoàn cảnh gia đình khó khăn nên việc vận động các
em đi học còn rất khó khăn do bố mẹ phải đi làm ăn xa cha quan tâm đến con em mình
+ Một số học sinh có tố chất nhng cha chăm học
B. ứng dụng vào công tác giảng dạy
4
Một số kinh nghiệm:
1.1: Trong thực tế nhiều năm bồi dỡng học sinh giỏi lớp 5 đối với các em việc năm chắc
các kiến thức cơ bản nh: Nhân chia nhẩm và một số kiến thức về tính chất của số thập
phân. Từ đó đa về các dạng toán cơ bản và các phơng pháp giải các dạng toán có trong
chơng trình là vấn đề then chốt để từ đó các em có thể giải cá bài toán về Số thập phân.
Tuy nhiên trong thực tế không phải lúc nào cũng có thể đa ngay bài toán về dạng toán cơ
bản ngay để giải mà yêu cầu ngời học phải biết phân tích ccá dữ kiện của bài toán để từ
đó đa về dạng toán cơ bản.
1.2: Các dạng toán về Số thập phân thờng gặp là:
+ Dạng 1: Tính nhanh và so sánh.
+ Dạng 2: Các bài toán về tìm số
+ Dạng 3: Thêm hoặc bớt vào tổng hoặc hiệu của hai số
+ Dạng 4: Dịch chuyển dấu phảy của một số sang phải hoặc sang trái một số chữ số.
+ Dạng 5: Các dạng toán điển hình.
ở mỗi dạng GV cần hớng dẫn HS cụ thể cách học và cách vận dụng kiến thức đã học một
cách linh hoạt và cụ thể nhất.
Khi dạy các em đến phần toán về Số thập phân, giáo viên nên hớng các em về một trong
các dạng bài tập ở trên từ đó đa về dạng toán cơ bản để giải.
1.3: Phơng pháp hớng dẫn học sinh mỗi dạng toán cơ bản:
Bớc 1: Đọc kĩ đầu bài
Bớc 2: Phân tích các dữ kiện của đầu bài
Bớc 3: Xác định dạng toán cơ bản - Đây là bớc then chốt để giải bài toán
Bớc 4:Xác lập mối quan hệ giữa các đại lợng để tìm lời giải.
Bớc 5: Trình bày lời giải.
Các dạng toán cụ thể đợc thực hiện trong đề tài này

1. Dạng 1: Tính nhanh và so sánh
Bài tập 1: Hãy so sánh: A = 1,991 x 199,5 với B = 19,93 x 19,93
HD: -Chuyển về so sánh dới dạngâôs tự nhiên.
-Phân tích và so sánh.
Chẳng hạn: Nhân cả hai vế của A với 1000. Ta có A x 1000 = 1991 x1995
Nhân cả hai vé của B với 1000. Ta có: B x 1000 = 1993 x1993.
Phân tích: 1991 x 1995 = 1991 x (1993 +2 ) = 1991 x 1993 + 1991 x 2
1993 x 1993 = 1993 x ( 1991 +2 ) = 1993 x 1991 + 1993 x 2
5
Vì 1991 x 2 < 1993 x 2 nên 1991 x 1993 + 1991 x 2 < 1993 x 1991 + 1993 x 2 hay
A x 1000 < B x 1000. Vậy A < B.
Bài tập 2: Tính nhanh:
A =
1025,025,112,32
2425,65,0:48,12
ìììì
ììì
H ớng dẫn : ở bài toán này học sinh cần phải biết vận dụng một cáh linh hoạt các quytắc
nhân chia nhẩm đói với số thập phân.
Chẳng hạn : Giải
TS = 12,48 x 2 x 6,25 x 4 x 2 = 3,12 x 4 x 1,25 x 5 x 2 x 2 x4
MS = 2 x 3,12 x 1,25 x 4 x10 = 3,12 x 4 x 12,5 x 2 x10
10225,1412,3
422525,1412,3
ìììì
ìììììì
=
MS
TS
=

4
10
254
=
ìì
Lu ý : ở dạng toán này học sinh cần nắm chacứ các quy tắc nhân, chia nhẩm với 0,5; 0,2;
.
Dạng 2 Cùng thêm hoặc bớt vào tổng hoặc hiệu của hai số.
Bài toán 1: Cho hai số thập phân 14,78 và 2,87. Hãy tìm số A sao cho thêm A vào số nhỏ
và bớt A ở số lớn, ta đợc hai số có tỉ số là 4.
Hớng dẫn: Với loại bài toán này cần hớng dẫn học sinh cụ thể. Ngoài việc HScần phải
nắm chắc các tính chât sthêm hoặc bớt vào tổng hoặc hiệu của hai số . Thì HS cần phải
nắm đợc các trờng hợp xảy ra khi thêm hoặc bớt . Chẳng hạn khi bớt ở số nhỏ và thêm
vào số lớn thì chỉ xảy ra một trờng hợp, nhng nếu bớt ở số lớn và thêm vào số nhỏ
cùng một số thì có thể sẽ xảy ra hai trờng hợp.
Giải bài toán:
Tổng hai số đã cho là:
14,78 + 2,87 = 17,65
Khi thêm vào số bé A và bớt A ở số lớn thì tổng luôn không đổi sẽ xảy ra hai trờng hợp:
+Trờng hợp 1: Số lớn khi bớt bằng 4 lần số bé. Vậy Số bé thêm A là:
17,64 : (4 +1 ) = 3,53
Số A cần tìm là:
3,53 2,87 = 0,66.
+Trờng hợp 2: Số lớn khi bớt A là số bé. Vậy Số lớn bớt A là:
17,64 : (4 +1 ) = 3,53
Số A = 14,78 3, 53 = 11,25.
Đáp số : a/ 0,66; b/ 11,25
6
Bài toán 2: Cho hai số thập phân 15,19 và 4,65. Hãy tìm số A để khi cùng thêm và mỗi số
đã cho thì ta đợc hai số có tỉ số là 3.

Hớng dẫn: ở bài toán này yêu cầu học sinh phải nắm vững tính chất Khi cùng thêm hoặc
cùng bớt ở cả hai số đi cùng một số thì hiệu hai số luôn không đổi
Lu ý với dạng bài toán này thì chỉ có một trờng hợp.
từ đó HS có thể giải bài toán mọt cách dễ dàng hơn.
Dạng 3: Dịch chuyển dấu phảy của một số sang phải hoặc sang trái một hoặc hai
chữ số.
Hớng dẫn cụ thể: ở dạng toán này các em phảinắm đợc tính chất Tăng hay giảm của một
số nếu ta chuyển dấu phảy của số đó sang phải hoặc sang trái
Bài toán1: Hai số thập phân có tổng là 15,83. Nếu dời dấu phảy của số bé sang trái một
hàng, rồi lấy hiệu của hai số đó ta đợc 37,07.
HD: Khi dời dấu phảy của một số thập phân sang trái một chữ số thì số đó giảm đi 10 lần.
Ta nhận thấy (55,22 37,07) chính là 11 lần 1/10 của số bé. Vậy từ đây HS dễ dàng
trình bày lời giải.bằng sơ đồ.
Bài toán 2:Hai số thập phân có hiệu là 5,37 .Nếu dời dấu phảy củ số lớn sang trái một
chữ số rồi cộng với số bé ta đợc 11,955. Tìm hia số đó?
Tơng tự cách phân tích từ bài toán thứ nhất học sinh có thể đa bài toán này về dạng toán
cơ bản và giải .
Bài toán 3: Hai số thập phân có tổng 15,83. Néu dời dấu phảy của số bé sang phải một
chữ số rồi trừ đi số lớn thì ta đợcmột số 0,12. Tìm hai số đó ?
Hớng dẫn : ở bài táonnày các em phải nắm vững tính chất Khi dịch chuỷendấu phỷ của
một số thập phân sang bên phải một chữ số thì số đó sẽ tăng lên 10 lần
Từ đó học sinh sẽ nhận ra 15,83 + 0,12 chính là 11 lần số bé và từ đó tiếp tục lời giải của
bài toán.
Dạng 4:Tìm số (giải bằng cách phân tích cấu tạo thập phân của số)
Với dạng toán này các em ngoài việc nắm vững các túnh chất cuẩ số thập phân các em
còn phải biết phân tích cấu tạo thập phân của một số một cáhc thành thạo.
Bài toán : Thay chữ bằng số thích hợp
a,0
+
ba,

+
cab,
=
bbc,
HD: Ta có thể gấp cả hai vế lên 10 lần rồi đa về các bài toán phân tích cấu tạo số của số tự
nhiên để giải .
Trên đây là một số dạng toán cơ bản về số thập phân tôi đã đa ra trong đề tài này để giúp
7
các em học tốt hơn trong phần vận dụng để giải cac dạng toán nâng cao về số thập phân.
Khi tôi áp dụng đề tài này trong quảtình giảng dạy bồi dỡng HSG của mình đạt kết quả
rất cao: -Phần lớn các em nắm rất chắc các dạng toán cơ bản.
-Khi phân tích đợc các dạng toán đa về dạng toán cơ bản các em làm rất tốt vì
vậy các em khong còn lúng túng trong cách xác định cách giải khi đọc mỗi bài táon vì
các em đã biết phân tích để đa về dạng toán cơ bản đã học.
-Kết quả năm học 2006 2007 Lớp 5A có 6 HSG cấp tỉnh; lớp 5B có 9 HSG cấp
tỉnh. 1 GSG đạt HCV trong kì thi Giao lu Toán tuổi thơ toàn quốc.

Kiến nghị và đề nghị
Việc giảng dạy cho học sinh tiểu học để giúp cho các em có kĩ năng phát hiện và trình
bày lời giải của từng dạng bài tập cụ thể một cách chính xác xà hợp lí là vấn đề quan
trọng. để làm đợc điều đó là nhờ vào cả quá trình tìm tòi sáng tạo của ngời thầy đối với
từng dạng bài toán các kiến thức mới và các bài tập luỵện tập.
Vì vậy với những dạng bài toán khó giáo viên cần hớng dẫn học sinh một cách tỉ mỉ cách
học cho học sinh để học sinh nắm đợc phơng pháp giải của từng dạng toán.để làm đợc
điều đó yêu cầu đối với giáo viên và học sinh là:
Yêu cầu đối với giáo viên là:
- Phải nghiên cứu kĩ mỗi dạng bài trớc khi lên lớp.
- Dạy từng dạng toán cụ thể.
- Hớng dẫn cách học cho học sinh chứ không cho học sinh học theo
kiểu học thuộc lòng.

Yêu cầu đối với học sinh:
- Nắm chắc kiến thức cơ bản của phần số thập phân đặc biệt các tính
chất nhân chia nhẩm và một số tính chất về tổng và hiệu của số thập
phânVận dụng biết tóm tắt và phân tích các dữ kiện của bài toán.
- Nắm chắc các phơng pháp giải các dạng toán điẻn hình cơ bản trong
chơng trình.
8
- Phải có ý thức học tập.
Phần III. Kết luận
Trên đây là một số kinh nghiệm nhỏ của bản thân trong quá trình bồi dữơng học sinh
giỏi của tôi đối với một số dạng toán cụ thể: Các dạng toán về số thập phân. Tôi rất
mong đợc sự đóng góp ý kiến của đồng nghiệp để quá trình dạy học nhất là công tác bồi
dỡng học sinh giỏi của chúng ta ngày một có hiệu quả cao hơn nữa.
Đề tài của tôi đợc hoàn thành với sự giúp đỡ của tập thể hội đồng s phạm, của Ban giám
hiệu, tập thể lớp 5A và lớp 5B, của các đồng nghiệp bồi dỡng học sinh giỏi.
Tôi xin trân trọng cảm ơn sự giúp đỡ của các đồng nghiệp, của BGH, của tập thể lớp 5A
và 5B.
Rất mong sự đóng góp của các đồng nghiệp để đề tài của tôi đợc thực hiện một cách có
hiệu quả nhất.
9
Sơn Đông, tháng 5 năm 2009
Ngời viết đề tài

Nguyễn Thị Tuyết

tài liệu tham khảo
1. Tạp chí toán tuổi thơ
2. Toán bồi dỡng lớp 5 Nhà XB Giáo dục.
3. Giúp em giỏi toán 5 Nhà XB Giáo dục.
4. Các dạng toán điển hình 4 + 5 Nhà XB Giáo dục.

5. Tạp chí giáo dục tiểu học.
6. Toán nâng cao lớp 5
7. Các bài toán về số và chữ số lớp 4&5.
10
phô lôc
Trang
11
STT
Néi dung
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
PhầnI: Phần mở đầu
- Lí do chọn đề tài
- Nhiệm vụ nghiên cứu cơ sở lí luận
- Phạm vi -đối tợng mục đích của đề tài
Phần II: Nội dung
- Cơ sở lí luận khoa học của đề tài.

- Chơng I
- Chơng II
- Chơng III
- Chơng IV
- ứng dụng vào công tác giảng dạy
Kiến nghị - đề nghị
PhầnIII Kết luận
Tài liệu tham khảo
1
1
2
2
3
4
4
4
4
5.11
12
13


13

14