Vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học giải bài tập chương Vectơ trong không gian, quan hệ vuông góc trong không gian hình học 11 tr[215254]

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
KHOA SƢ PHẠM



ĐỖ THỊ HỒNG MINH



VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT
VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP CHƢƠNG
"VECTƠ TRONG KHễNG GIAN,
QUAN HỆ VUễNG GểC TRONG KHễNG GIAN"
HèNH HỌC 11 TRUNG HỌC PHỔ THễNG



LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC

Chuyờn ngành: Lí LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC
(BỘ MÔN TOÁN)
Mó số : 601410

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS. Nguyễn Nhụy




ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

KHOA SƢ PHẠM




ĐỖ THỊ HỒNG MINH






VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT
VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP CHƢƠNG
"VECTƠ TRONG KHễNG GIAN,
QUAN HỆ VUễNG GểC TRONG KHễNG GIAN"
HèNH HỌC 11 TRUNG HỌC PHỔ THễNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC











HÀ NỘI - 2008



1
MỤC LỤC

Trang
MỞ ĐẦU 1
1. Lý do chọn đề tài 1
2. Giả thuyết khoa học 3

3. Mục đích nghiên cứu 3
4. Nhiệm vụ nghiên cứu 3
5. Phƣơng pháp nghiên cứu 3
6. Phạm vi nghiên cứu 4
7. Mẫu khảo sát 5
8. Câu hỏi vấn đề nghiên cứu 5
9. Kết quả đóng góp mới của luận văn 5
10. Cấu trúc luận văn 5

Chƣơng 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN

1.1. Vài nét về phƣơng pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 6
1.1.1. Về mặt thuật ngữ 6
1.1.2. Lịch sử nghiên cứu 6
1.1.3. Cơ sở lý luận 7
1.2. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 8
1.2.1. Các khái niệm cơ bản 8
1.2.1.1. Vấn đề 8
1.2.1.2. Tình huống gợi vấn đề 10
1.2.2. Đặc trƣng của dạy học phát hiện giải quyết vấn đề 11
1.2.3. Hình thức và cấp độ dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 12
1.2.4. Các bƣớc thực hiện dạy học giải quyết vấn đề 17
1.2.5. Những cách thông dụng để tạo tình huống gợi vấn đề 20
1.2.6. Yêu cầu về dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 24
1.2.6.1. Vấn đề đòi hỏi học sinh tự khám phá lại toàn bộ tri thức
trong chƣơng trình 24
1.2.6.2. Mức độ yêu cầu học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề
trong quá trình dạy học 25

2

1.3. Dạy học giải bài tập toán học 26
1.3.1. Vai trò của bài tập trong quá trình dạy học 26
1.3.2. Các yêu cầu đối với lời giải 28
1.3.3. Dạy học phƣơng pháp chung để giải bài toán 29
1.3.3.1. Phƣơng pháp chung để giải bài toán 29
1.3.3.2. Bản gợi ý áp dụng phƣơng pháp chung để giải toán 29
1.3.3.3. Cách thức dạy phƣơng pháp chung để giải bài toán 32

Chƣơng 2. GIÁO ÁN DẠY HỌC

2.1. Hƣớng dẫn soạn giáo án thực hiện chƣơng trình đổi mới phƣơng pháp dạy học môn
Toán ở trƣờng THPT 34
2.2. Mục tiêu, nội dung dạy học giải bài tập chƣơng III Hình học 11
THPT "Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian" 36
2.3. Những giáo án cụ thể 37
- Giáo án số 1: Bài tập về hai đƣờng thẳng vuông góc 37
- Giáo án số 2: Bài tập về đƣờng thẳng vuông góc với mặt phẳng 46
- Giáo án số 3: Bài tập về hai mặt phẳng vuông góc 64
- Giáo án số 4: Bài tập về khoảng cách 79
- Giáo án số 5: Ôn tập chƣơng III 98

Chƣơng 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM


3.1. Mục đích và nhiệm vụ thử nghiệm 1133
3.1.1. Mục đích của thực nghiệm sƣ phạm 1133
3.1.2. Nhiệm vụ của thực nghiệm 1133
3.2. Phƣơng pháp thực nghiệm 1133
3.3. Kế hoạch và nội dung thực nghiệm 1144
3.3.1. Kế hoạch và đối tƣợng thực nghiệm 1144

3.3.2. Nội dung thực nghiệm 1155
3.4. Tiến hành thực nghiệm 1166
3.5. Kết quả thực nghiệm sƣ phạm
11717

3
3.5.1. Cơ sở để đánh giá kết quả của thực nghiệm sƣ phạm
1171
7
3.5.2. Kết quả của thực nghiệm sƣ phạm
1171
7
3.6. Những kết luận ban đầu rút ra đƣợc từ kết quả của thực nghiệm sƣ phạm 119
KẾT LUẬN 120
Tài liệu tham khảo 122
Phụ lục 125

4

MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài
Mục tiêu của cuộc đổi mới giáo dục hiện nay với phƣơng châm "Lấy
ngƣời học làm trung tâm" là đổi mới phƣơng pháp dạy và học, nhằm phát huy
đƣợc tính tích cực học tập của học sinh, tăng cƣờng khả năng tự học, tự khám
phá. Về vấn đề giáo dục, nghị quyết Hội nghị lần thứ IV Ban chấp hành
Trung ƣơng Đảng CSVN (khoá VII) đã chỉ ra : "Giáo dục đào tạo phải hướng
vào đào tạo những con người lao động tự chủ , sáng tạo , có năng lực giải
quyết những vấn đề thường gặp , qua đó góp phần tích cực thực hiện mục
tiêu lớn của đất nước là dân giàu , nước mạnh xã hội công bằng, dân chủ văn

minh".
Điều 28 khoản 2 của Luật Giáo dục 2005 cũng đã nêu rõ "Phương
pháp giáo dục phổ thông phải phát huy được tính tích cực, tự giác chủ động
sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi
dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ năng
vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui,
hứng thú cho học sinh."
Với mục tiêu đó, nhiệm vụ đặt ra cho ngƣời giáo viên là phải đổi mới
phƣơng pháp dạy học, nhằm giải quyết mâu thuẫn giữa yêu cầu đào tạo con
ngƣời mới với thực trạng lạc hậu nói chung của phƣơng pháp dạy học. Với đà
phát triển không ngừng của nền kinh tế tri thức hiện nay, việc nâng cao chất
lƣợng giáo dục và đào tạo càng đòi hỏi cấp bách hơn bao giờ hết.
Dƣới ảnh hƣởng của lý thuyết cổ điển về nhận thức, phƣơng pháp dạy
học chủ yếu là do ngƣời thầy thuyết trình và truyền thụ các niềm tin về chân
lý cho ngƣời học với sự cảm hoá bằng các lập luận logic và thực nghiệm. Và
dĩ nhiên, nhiệm vụ của ngƣời học trò là tiếp thu một cách đầy đủ và trung

5
thành, nhƣng thụ động, các niềm tin chân lý trong các tri thức khoa học đƣợc
truyền giảng đó.
Cho đến đầu thế kỷ 20, khi nhận thức về khoa học đã phát triển, ngƣời
ta phát hiện ra rằng, có những sự kiện không thể suy từ các nguyên lý khoa
học cổ điển, từ đó dẫn đến các tiếp cận chân lý theo phƣơng pháp khác.
Ngƣời ta cho rằng, nhiệm vụ của khoa học không phải đi tìm chân lý, vì có
thể không bao giờ tìm ra, mà tìm cách giải quyết vấn đề , tìm những câu trả
lời chấp nhận đƣợc cho những bài toán mà con ngƣời thƣờng gặp trong cuộc
sống. Quan điểm này phù hợp với quan điểm giáo dục của nhà triết học và
giáo dục lớn Hoa Kỳ John Dewey đề ra từ buổi giao thời của hai thế kỷ 19 và
20 khi chủ trƣơng "học sinh đến trƣờng không phải chỉ để tiếp thu những tri
thức đƣợc ghi vào một chƣơng trình và có lẽ không bao giờ dùng đến, mà

chính là để giải quyết các bài toán của nó, những bài toán thực tế mà nó gặp
hàng ngày. Về phía ngƣời thầy, ông ta sẽ hành động nhƣ một ngƣời bạn có
kinh nghiệm, khuyên nhủ và hƣớng dẫn cho học sinh biết những gì mà thầy
biết về vấn đề đƣợc đặt ra ".
Nhƣ vậy, trong nền giáo dục thế giới đã có cơ sở để hình thành một
phƣơng pháp dạy và học mới, nay ta gọi là phƣơng pháp giải quyết vấn đề
(Proplem solving), thay cho phƣơng pháp cũ là truyền đạt và tiếp thu thụ động
các bài giảng có sẵn trong chƣơng trình và sách giáo khoa. Phƣơng pháp này
hiện nay đã đƣợc sử dụng ở nhiều trƣờng học ở Hoa Kỳ và đã trở thành một
yếu tố chủ đạo trong cải cách giáo dục ở một số nƣớc khác.
Hiện nay, sau nhiều thập niên phát triển, nội dung của phƣơng pháp
giải quyết vấn đề đã đƣợc bồi đắp rất phong phú, đƣợc kết hợp với các nội
dung về rèn luyện các kỹ năng tƣ duy phê phán và tƣ duy sáng tạo, làm cơ sở
lý luận cho rèn luyện và nâng cao năng lực giải quyết vấn đề và năng lực sáng
tạo cho học sinh.
Hình học không gian tuy là một chủ đề hay nhƣng từ trƣớc đến nay vẫn
đƣợc coi là khó dạy, khó học. Học sinh thƣờng gặp lúng túng khi giải các bài

6
tập về hình học không gian, coi đó nhƣ là một môn học trừu tƣợng và có thói
quen thụ động, ngại suy nghĩ khám phá. Đã có những chủ trƣơng về đổi mới
phƣơng pháp dạy học hình học không gian, nhƣng trong thực tiễn vận dụng ở
trƣờng phổ thông giáo viên còn gặp nhiều khó khăn. Hơn nữa hoạt động giải
bài tập toán là điều kiện để thực hiện tốt các mục đích dạy học toán ở trƣờng
phổ thông. Tổ chức có hiệu quả việc dạy giải bài tập toán học có vai trò quyết
định đối với chất lƣợng dạy học Toán.
Từ những lý do trên nên đề tài đƣợc chọn là :"Vận dụng phương pháp
phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học giải bài tập chương "Vectơ
trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian" Hình học 11 Trung
học phổ thông.”

2. Giả thuyết khoa học
Có thể nâng cao chất lƣợng dạy học chƣơng III Hình học 11 THPT
"Vectơ trong không gian, quan hệ vuông góc trong không gian" bằng phƣơng
pháp phát hiện và giải quyết vấn đề.
3. Mục đích nghiên cứu
Soạn đƣợc một số giáo án giải bài tập chƣơng III Hình học 11 theo
phƣơng pháp phát hiện và giải quyết vấn đề.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu lý luận về phƣơng pháp phát hiện và giải quyết vấn đề,
nghiên cứu mục tiêu, nội dung dạy học chƣơng III Hình học 11 THPT "Vectơ
trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian", và những kỹ năng
cần rèn luyện.
- Nghiªn cøu viÖc so¹n gi¸o ¸n theo phƣơng pháp phát hiện và giải
quyết vấn đề.
- Thực nghiệm sƣ phạm một phần kết quả nghiên cứu để kiểm nghiệm
tính khả thi của đề tài.
5. Phƣơng pháp nghiên cứu
5.1. Phương pháp nghiên cứu dựa trên các tài liệu

7
- Nghiên cứu các văn kiện của Đảng, Nhà nƣớc về giáo dục đào tạo, tình
trạng giáo dục, chƣơng trình sách giáo khoa đổi mới, cách thức đổi mới
phƣơng pháp dạy học nói chung và dạy học hình học không gian nói riêng.
- Nghiên cứu sách báo liên quan đến giáo dục.
- Nghiên cứu tài liệu lí luận về tâm lí học, lí luận dạy học môn Toán,
phƣơng pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học Toán và
dạy học giải bài tập toán học .
- Nghiên cứu chƣơng trình sách giáo khoa, sách nâng cao Hình học 11,
sách tham khảo.
5.2. Phương pháp điều tra quan sát

- Dự giờ, trao đổi với thầy cô giáo đồng nghiệp tại trƣờng THPT Kiến
An, THPT bán công Phan Đăng Lƣu về việc dạy học giải bài tập Hình học
không gian lớp 11 nói chung và chƣơng “Vectơ trong không gian. Quan hệ
vuông góc trong không gian” nói riêng.
- Tham khảo học tập kinh nghiệm của nhiều giáo viên giàu kinh nghiệm
dạy Toán.
- TiÕp thu vµ nghiªn cøu ý kiến của giảng viên hƣớng dẫn.
- Điều tra tình trạng tiếp thu kiến thức của học sinh đặc biệt là tìm hiểu
thực tế khả năng vận dụng lí thuyết để làm bài tập Hình học không gian lớp 11.
- Điều tra, tìm hiểu khả năng áp dụng phƣơng pháp phát hiện và giải
quyết vấn đề của giáo viên trong dạy học m«n Toán.
Sử dụng phƣơng pháp nh- trªn để nắm đƣợc tình hình thực tiễn dạy và
học chƣơng này ở trƣờng phổ thông và để đánh giá kết quả thực nghiệm sƣ phạm.
5.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
Dạy thử nghiệm tại các lớp 11B
12
, 11B
11
trƣờng THPT Kiến An nhằm
kiểm tra tính khả thi của phƣơng pháp này trong việc tiếp thu kiến thức của
học sinh.
5.4. Phương pháp thống kê toán học
Xử lý các số liệu điều tra.

8
6. Phạm vi nghiên cứu
Chƣơng III : “Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không
gian”- Hình học 11-THPT.

9

7. Mẫu khảo sát
Lớp 11B
11
, 11B
12
,11B
13
.
8. Câu hỏi (vấn đề) nghiên cứu
Vận dụng phƣơng pháp phát hiện và giải quyết vấn đề nhƣ thế nào vào
chƣơng III - Hình học 11 THPT: “Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông
góc trong không gian” để soạn đƣợc một số giáo án trong dạy học giải bài tập
mang lại hiệu quả cao?
9. Kết quả đóng góp mới của luận văn
- Trình bày rõ cơ sở lý luận về phƣơng pháp dạy học phát hiện và giải
quyết vấn đề.
- Kết quả điều tra thực tiễn cho thấy phƣơng pháp dạy học phát hiện và
giải quyết vấn đề đƣợc nhiều ngƣời vận dụng, quan tâm, có nhận thức đầy đủ.
- Đề xuất đƣợc 5 giáo án cụ thể vận dụng phƣơng pháp dạy học phát
hiện và giải quyết vấn đề vào chƣơng III Hình học 11 THPT.
+ Bài tập về hai đƣờng thẳng vuông góc
. + Bài tập về đƣờng thẳng vuông góc với mặt phẳng.
+ Bài tập về hai mặt phẳng vuông góc
+ Bài tập về khoảng cách
+ Ôn tập chƣơng III
10. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu và kết luận, mục lục, tài liệu tham khảo, Luận văn
gồm 3 chƣơng:
- Chƣơng 1. Cơ sở lý luận
- Chƣơng 2. Một số giáo án dạy học giải bài tập toán học theo phƣơng

pháp phát hiện và giải quyết vấn đề chƣơng III Hình học 11 THPT.
- Chƣơng 3. Thực nghiệm sƣ phạm.

10
CHNG 1
C S Lí LUN

1.1. Vi nột v phng phỏp dy hc phỏt hin v gii quyt vn
1.1.1. V mt thut ng
Trong h thng cỏc phng phỏp dy hc cú mt phng phỏp dy hc,
cú tỏc gi gi l dy hc nờu vn [14,tr.3],[40], và có một số tác giả gọi
l dy hc gii quyt vn , vỡ vy cn cú một s gii thớch v khỏi nim
ny. Theo Nguyn Bỏ Kim,V Dng Thy 17,tr.114 thut ng dy hc
nờu vn cú hai nhc im:
Mt l thuật ngữ trên cú th dn ti sự lm rng vn do thy giỏo nờu
ra theo ý mỡnh ch khụng ny sinh t logic bờn trong ca tỡnh hung.
Hai l, thuật ngữ này cú th c hiu l kiu dy hc ny ch dng
vic nờu ra vn ch khụng núi rừ vai trũ ca hc sinh trong quỏ trỡnh gii
quyt vn .
Thut ng dy hc gii quyt vn khc phc c nhc im th
hai nhng vn cũn mc nhc im th nht. Thut ng Phỏt hin v gii
quyt vn khc phc c c hai nhc im trờn, nhm nờu rừ hm ý
giỳp hc sinh phỏt hin v gii quyt vn . Rõ ràng thut ng Phỏt hin v
gii quyt vn nêu rõ hơn bn cht ca phng phỏp dy hc ny so vi
nhng thut ng khỏc. Vỡ vy chỳng ta chn thut ng ny do Nguyn Bỏ
Kim đ-a ra, ú l phng phỏp dy hc phỏt hin v gii quyt vn .
1.1.2. Lch s nghiờn cu
Thut ng dy hc nờu vn ra i cha c bao nm, vic nghiờn
cu t tng dy hc nờu vn tht rm r c bt u cha lõu lm,
nhng cỏc t tng ú, di nhng tờn gi khỏc nhau, ó tn ti trong giỏo

dc hc hng trm nm nay ri. V cũn sm hn na, cỏc hin tng nờu
vn ó c Xụcrat (469-399 trc cụng nguyờn) thc hin trong cỏc
cuc to m. Trong khi tranh lun, ụng khụng bao gi kt lun trc m
mi ngi t tỡm ra cỏch gii quyt.

11
Trong nhng thp k 60-70 ca th k XX, phng phỏp dy hc ny
c nhiu nh khoa hc giỏo dc trờn th gii quan tõm, trờn c bỡnh din
thc nghim rng rói nhiu mụn hc khỏc nhau cho nhiu la tui . ú l
cỏc cụng trỡnh ca cỏc tỏc gi ễkụn.V 40, anhilov M.A, Xcatkin M.N
35 Rubinstờin, S.L,
Vit Nam, trong thi k ny phng phỏp dy hc ú cng ó cú
nhng nh hng v tỏc ng ỏng k ti quỏ trỡnh i mi phng phỏp
nh trng ph thụng, bi nhng cụng trỡnh nghiờn cu ca Phm Vn Hon
14 v nhng nh giỏo khỏc. c bit trong nhng nm gn õy ó cú nhiu
cụng trỡnh nghiờn cu ỏp dng phng phỏp dy hc ny theo nhng phm
vi, ch , ni dung hay theo nhng i tng hc sinh khỏc nhau. in hỡnh
l nhng cụng trỡnh nghiờn cu ca Nguyn Bỏ Kim 23 , Trn Kiu 16,
Nguyn Hu Chõu 3 v nhiu tỏc gi khỏc.
Tuy nhiờn hu ht cỏc tỏc gi k trờn thng nghiờn cỳ nhng phng
phỏp chung v nhng lý lun v phng phỏp dy hc phỏt hin v gii quyt
vn , m khụng i sõu vo nhng ni dung c th trong chng trỡnh Toỏn
ph thụng trung hc. c bit l trong chng Vect trong khụng gian.
Quan h vuụng gúc trong khụng gian thì ch-a có tác giả nào đề cập đến.
1.1.3. C s lý lun
Theo Nguyn Bỏ Kim [23, tr.184], phng phỏp dy hc phỏt hin v
gii quyt vn da trờn cỏc c s sau:
1.1.3.1. C s trit hc
Theo trit hc duy vt bin chng, mõu thun l ng lc thỳc y quỏ
trỡnh phỏt trin. Mt vn c gi cho hc sinh hc tp chớnh l mt mõu

thun gia yờu cu nhim v nhn thc vi kin thc v kinh nghim sn cú.
Tỡnh hung ny phn ỏnh mt cỏch lụgớc v bin chng quan h bờn trong
gia kin thc c, k nng c, kinh nghim c vi nhng yờu cu gii thớch s
kin mi hoc i mi tỡnh th.

12
1.1.3.2. Cơ sở tâm lý học
Theo các nhà tâm lý học, con ngƣời chỉ bắt đầu tƣ duy tích cực khi nảy
sinh nhu cầu tƣ duy, tức là khi đứng trƣớc một khó khăn về nhận thức cần
phải khắc phục, một tình huống gợi vấn đề. “Tƣ duy sáng tạo luôn luôn bắt
đầu bằng một tình huống gợi vấn đề ”.
1.1.3.3 Cơ sở giáo dục học
Dạy học giải quyết vấn đề phù hợp với nguyên tắc tính tự giác và tích
cực, vì nó khêu gợi đƣợc hoạt động học tập mà chủ thể đƣợc hƣớng đích, gợi
động cơ trong quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề.
Dạy học giải quyết vấn đề cũng biểu hiện sự thống nhất giữa giáo dƣỡng
và giáo dục. Tác dụng giáo dục của kiểu dạy học này là ở chỗ nó dạy cho học
sinh học cách khám phá, tức là rèn luyện cho họ cách thức phát hiện, tiếp cận
và giải quyết vấn đề một cách khoa học. Đồng thời, nó góp phần bồi dƣỡng
cho ngƣời học những đức tính cần thiết của ngƣời lao động sáng tạo nhƣ tính
chủ động, tích cực, tính kiên trì vƣợt khó, tính kế hoạch và thói quen tự kiểm
tra,
1.2. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
1.2.1. Các khái niệm cơ bản
1.2.1.1. Vấn đề
Theo Nguyễn Bá Kim [23, tr.185], để hiểu đúng thế nào là một vấn đề và
đồng thời cũng làm rõ một vài khái niệm khác có liên quan, ta bắt đầu bằng
các khái niệm cơ bản.
Hệ thống là một tập hợp những phần tử cùng với những quan hệ giữa
những phần tử của tập hợp đó.

Tình huống là một hệ thống phức tạp gồm chủ thể và khách thể, trong
đó chủ thể có thể là ngƣời, còn khách thể lại là một hệ thống nào đó.
Nếu trong một tình huống, chủ thể còn chƣa biết ít nhất một phần tử của
khách thể thì tình huống này đƣợc gọi là một tình huống bài toán đối với chủ thể.

13
Trong một tình huống bài toán, nếu trƣớc chủ thể đặt ra mục tiêu tìm
phần tử chƣa biết nào đó dựa vào một số những phần tử cho trƣớc ở trong
khách thể thì ta có một bài toán.
Một bài toán đƣợc gọi là vấn đề nếu chủ thể chƣa biết một thuật giải nào
có thể áp dụng để tìm ra phần tử chƣa biết của bài toán.
Ta cũng có thể hiểu vấn đề nhƣ sau:
Một vấn đề biểu thị bởi một hệ thống những mệnh đề và câu hỏi (hoặc
yêu cầu hành động ) thoả mãn các điều kiện sau:
- Học sinh chƣa giải đáp đƣợc câu hỏi đó hoặc chƣa thực hiện đƣợc hành
động đó.
- Học sinh chƣa đƣợc học một quy tắc có tính chất thuật toán nào để giải
đáp câu hỏi hoặc thực hiện yêu cầu đặt ra.
Sau đây là một vài lƣu ý.
Thứ nhất, hiểu theo nghĩa trên thì vấn đề không đồng nghĩa với bài toán.
Những bài toán nếu chỉ yêu cầu học sinh đơn thuần trực tiếp áp dụng một
thuật giải, hoặc học sinh có thể nhìn ra ngay cách giải mà không cần suy nghĩ,
chẳng hạn nhƣ “Cho hình chóp SABC có SA  AC, SA  AB . Chứng minh
rằng SA  (ABC)”. Học sinh sẽ nhìn thấy ngay SA vuông góc với 2 đƣờng
thẳng cắt nhau của (ABC) là AB, AC nên SA  (ABC), thì không phải là một
vấn đề.
Thứ hai, khái niệm vấn đề nhƣ trên thƣờng đƣợc dùng trong giáo dục. Ta
cần phân biệt vấn đề trong giáo dục với vấn đề trong nghiên cứu khoa học. Sự
khác nhau là ở chỗ đối với vấn đề trong nghiên cứu khoa học, việc “chƣa biết
một số phần tử” và “chƣa biết thuật giải có thể áp dụng để tìm một phần tử

chƣa biết” là mang tính khách quan chứ không phụ thuộc chủ thể, tức là nhân
loại chƣa biết chứ không phải chỉ là một học sinh nào đó chƣa biết.
Thứ ba, hiểu theo nghĩa đƣợc dùng trong giáo dục thì các khái niệm vấn
đề mang tính tƣơng đối. Bài toán chứng minh SA  (ABC) nói trên sẽ không
phải là một vấn đề nếu học sinh đã học dấu hiệu nhận biết một đƣờng thẳng

14
vuông góc với mặt phẳng là nó vuông góc với 2 đƣờng thẳng cắt nhau thuộc
mặt phẳng đó. Nhƣng nó sẽ là một vấn đề nếu học sinh chƣa đƣợc học dấu
hiệu đó.
1.2.1.2. Tình huống gợi vấn đề
Tình huống gợi vấn đề, theo Nguyễn Bá Kim [23, tr.187] là một tình
huống gợi ra cho học sinh những khó khăn về lý luận hay thực tiễn mà họ
thấy cần thiết và có khả năng vƣợt qua, nhƣng không phải là ngay tức khắc
nhờ một quy tắc có tính chất thuật toán, mà phải trải qua một quá trình tích
cực suy nghĩ, hoạt động để biến đổi đối tƣợng hoạt động hoặc điều chỉnh
kiến thức sẵn có.
Nhƣ vậy, một tình huống gợi vấn đề cần thoả mãn các điều kiện sau đây:
1) Tồn tại một vấn đề
Tình huống phải bộc lộ mâu thuẫn giữa thực tiễn với trình độ nhận thức,
chủ thể phải ý thức đƣợc một khó khăn trong tƣ duy hoặc hành động mà vốn
hiểu biết sẵn có chƣa đủ để vƣợt qua. Nói cách khác, phải tồn tại một vấn đề
theo nghĩa đã nêu ở trên, tức là học sinh chƣa giải đáp đƣợc và cũng chƣa có
một quy tắc có tính chất thuật toán để giải đáp câu hỏi nảy sinh trong tình huống.
2) Gợi nhu cầu nhận thức
Nếu tình huống có một vấn đề , nhƣng nếu học sinh thấy nó xa lạ,
không muốn tìm hiểu thì đây cũng không phải là một tình huống gợi vấn đề.
Trong tình huống gợi vấn đề, học sinh phải cảm thấy cần thiết, thấy có nhu
cầu giải quyết vấn đề đó. Tốt nhất là tình huống gây đƣợc "cảm xúc", làm
cho học sinh cảm thấy ngạc nhiên, thấy hứng thú và mong muốn giải quyết

vấn đề đó.
3) Gây niềm tin ở khả năng
Nếu một tình huống tuy có vấn đề và vấn đề tuy hấp dẫn, nhƣng nếu
học sinh cảm thấy nó vƣợt quá xa so với khả năng của mình thì họ cũng
không sẵn sàng giải quyết vấn đề đó. Vậy cần làm cho học sinh thấy rõ tuy họ
chƣa có ngay lời giải, nhƣng đã có một số kiến thức, kĩ năng liên quan đến

15
vấn đề đặt ra và nếu họ tích cực suy nghĩ thì có nhiều hy vọng giải quyÕt
đƣợc vấn đề đó. Phải thoả mãn cả điều kiện đó nữa thì tình huống mới có tính
chất gợi vấn đề.
Ví dụ. Sau khi học xong bài “đƣờng thẳng vuông góc với mặt phẳng”
giáo viên đƣa ra bài toán sau :
“Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và BCD là hai tam giác cân có
chung cạnh đáy BC. Gọi I là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh rằng BC vuông góc với mặt phẳng (ADI).
b) Gọi AH là đƣờng cao của tam giác ADI, chứng minh rằng AH vuông
góc với mặt phẳng (BCD) ”
thì bài toán này là một “tình huống gợi vấn đề” vì c¸c lý do sau.
1. Bài toán này tồn tại một vấn đề do học sinh chƣa tìm ra lời giải bài
toán đó.
2. Vấn đề này gợi nhu cầu nhận thức do học sinh rất muốn khám phá tri
thức và vận dụng những điều vừa học vào thực hành giải bài tập.
3. Vấn đề này còn gây đƣợc cho học sinh niềm tin ở khả năng huy động
tri thức kỹ năng của mình, bởi vì học sinh vừa học xong bài đƣờng thẳng
vuông góc với mặt phẳng nên đã biết các cách chứng minh đƣờng thẳng
vuông góc với mặt phẳng, hơn nữa đề bài cũng không quá khó đến mức học
sinh không thể giải đƣợc, tuy nhiên muốn giải đƣợc cũng đòi hỏi ngƣời học
phải tích cực suy nghĩ.
Nhƣ vậy tình huống trên thoả mãn các điều kiện của một tình huống gợi

vấn đề và đó là một tình huống gợi vấn đề.
1.2.2. Đặc trưng của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Trong dạy học giải quyết vấn đề, thầy giáo tạo ra những tình huống vấn
đề, điều khiển học sinh phát hiện vấn đề, hoạt động tự giác và tích cực, chủ
động, sáng tạo để giải quyết vấn đề và thông qua đó mà lĩnh hội tri thức, rèn
luyện kỹ năng và đạt đƣợc những mục đích học tập khác.

16

Dạy học giải quyết vấn đề có những đặc trƣng sau đây:
1. Học sinh đƣợc đặt vào một tình huống gợi vấn đề chứ không phải là
đƣợc thông báo tri thức dƣới dạng có sẵn.
2. Học sinh hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo, tận lực huy
động tri thức và khả năng của mình để phát hiện và giải quyết vấn đề chứ
không phải chỉ nghe thầy giáo giảng một cách thụ động.
3. Mục tiêu dạy học không phải chỉ là làm cho học sinh lĩnh hội đƣợc kết
quả của quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề, mà còn ở chỗ làm cho họ
phát triển khả năng tiến hành những quá trình nhƣ vậy. Nói cách khác, học
sinh không chỉ học kết quả của việc học mà trƣớc hết là học bản thân việc học.
1.2.3. Những hình thức và cấp độ dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Tuỳ theo mức độ độc lập của học sinh trong quá trình giải quyết vấn đề,
ngƣời ta nói tới các cấp độ khác nhau, cũng đồng thời là những hình thức
khác nhau của dạy học giải quyết vấn đề:
Theo Nguyễn Bá Kim, Vũ Dƣơng Thụy 17,tr.118 đƣa ra ba hình thức
của dạy học giải quyết vấn đề nhƣ sau :
1. Tự nghiên cứu vấn đề
Trong tự nghiên cứu vấn đề, tính độc lập của ngƣời học đƣợc phát huy
cao độ. Thầy giáo chỉ tạo ra tình huống gợi vấn đề, ngƣời học tự phát hiện và
giải quyết đề đó. Cũng có thể thầy giáo chỉ giúp học trò cùng lắm là ở khâu
phát hiện vấn đề. Nhƣ vậy trong hình thức này, ngƣời học độc lập nghiên cứu

vấn đề và thực hiện tất cả các khâu cơ bản của quá trình nghiên cứu này.
2. Đàm thoại giải quyết vấn đề
Trong đàm thoại giải quyết vấn đề, học trò giải quyết vấn đề không hoàn
toàn độc lập mà là sự gợi ý dẫn dắt của thầy khi cần thiết. Phƣơng tiện để thực
hiện hình thức này là những câu hỏi của thầy và những câu trả lời hoặc hành
động đáp lại của trò. Nhƣ vậy có sự đan kết, thay đổi hoạt động của thầy và
trò dƣới hình thức đàm thoại.

17
Với hình thức này, ta thấy dạy học giải quyết vấn đề có phần giống với
phƣơng pháp đàm thoại. Tuy nhiên hai cách dạy này thực ra không đồng nhất
với nhau. Nét quan trọng của dạy học giải quyết vấn đề không phải là những
câu hỏi, mà là tình huống gợi vấn đề. Trong một giờ học, thầy giáo có thể đặt
nhiều câu hỏi, nhƣng nếu chúng chỉ yêu cầu tái hiện kiến thức đã học thì đó
cũng không phải dạy học giải quyết vấn đề. Ngƣợc lại, trong một số trƣờng
hợp, việc giải quyết vấn đề của học sinh có thể diễn ra mà không có một câu
hỏi nào của ngƣời thầy giáo.
3. Thuyết trình giải quyết vấn đề
Ở hình thức này, mức độ độc lập của học sinh thấp hơn ở hai hình thức
trên. Thầy giáo tạo ra tình huống gợi vấn đề, sau đó chính bản thân thầy đặt
vấn đề và trình bày quá trình suy nghĩ giải quyết (chứ không phải chỉ đơn
thuần nêu lời giải). Trong quá trình tìm kiếm dự đoán, có lúc thành công, có
pha thất bại phải điều chỉnh phƣơng hƣớng mới đi đến kết quả. Nhƣ vậy kiến
thức đƣợc trình bày không phải dƣới dạng có sẵn mà là trong quá trình khám
phá ra chúng, quá trình này là một sự mô phỏng và rút gọn quá trình khám
phá thực.
Theo Đặng Vũ Hoạt 13 thì quá trình dạy học phát hiện và giải quyết
vấn đề có thể đƣợc phân biệt theo bốn mức độ và có thể thực hiện với 3 kiểu
phƣơng pháp sau đây.
1. Các mức độ (4 mức độ)

a) Mức độ thứ nhất: Giáo viên nêu vấn đề và giải quyết vấn đề, còn học
sinh thì chú ý học tập cách nêu vấn đề và giải quyết vấn đề do giáo viên làm mẫu.
b) Mức độ thứ hai: Giáo viên nêu vấn đề rồi tổ chức, lãnh đạo học sinh
tham gia giải quyết một trong các vấn đề đó.
c) Mức độ thứ ba: Giáo viên nêu vấn đề rồi tổ chức, lãnh đạo học sinh
độc lập giải quyết toàn bộ vấn đề
d) Mức độ thứ tƣ: Học sinh tự nêu đƣợc vấn đề và độc lập giải quyết
toàn bộ vấn đề.

18
Kinh nghiệm cho thấy , trong quá trình dạy học phát hiện và giải quyết
vấn đề ngƣời thầy giáo cần:
- Tổ chức điều khiển học sinh giải quyết vấn đề từ mức độ thấp đến mức
độ cao.
- Kết hợp các mức độ đó một cách hợp lý trong suốt quá trình dạy học.
2. Các kiểu phương pháp (3 kiểu phương pháp)
Quá trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có thể đƣợc thực hiện
với các kiểu phƣơng pháp khác nhau trong sự phối hợp một cách hợp lý.
a) Kiểu phƣơng pháp thông báo vấn đề
b) Kiểu phƣơng pháp tìm kiếm bộ phận
c) Kiểu phƣơng pháp nghiên cứu toàn bộ vấn đề.
Theo Lerner 39,tr.47 dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có thể có
ba dạng sau:
Dạng 1. Phương pháp nghiên cứu
Giáo viên tổ chức hoạt động tìm tòi sáng tạo cho học sinh bằng cách đặt
ra chƣơng trình hoạt động và kiểm tra uốn nắn quá trình đó. Học sinh sẽ phải
trải qua các giai đoạn sau một cách độc lập:
(i) Quan sát và nghiên cứu các sự kiện hiện tƣợng
(ii) Đặt vấn đề
(iii) Đƣa ra giả thuyết

(iv) Xây dựng kế hoạch nghiên cứu
(v) Thực hiện kế hoạch, tìm hiểu các mối liên hệ giữa hiện tƣợng đang
nghiên cứu với các hiện tƣợng khác.
(vi) Trình bày cách giải quyết vấn đề.
(vii) Kiểm tra cách giải.
(viii) Rút ra kết luận thực tiễn về việc vận dụng kiến thức đã đƣợc tiếp thu.
Dạng 2. Phương pháp tìm tòi từng phần
Giáo viên giúp học sinh tự mình giải quyết từng giai đoạn, từng
khâu trong quá trình nghiên cứu.

19
Dạng 3. Phương pháp trình bày nêu vấn đề
Giáo viên giới thiệu cho học sinh cách giải quyết vấn đề, giúp
các em hiểu logic các vấn đề và cách giải quyết các vấn đề đó. Có 2 hình thức
thực hiện :
(i) Hình thức thứ nhất: Giáo viên tự mình hoặc dùng phƣơng tiện
dạy học thay thế để trình bày trình tự logic của việc tìm kiếm cách giải quyết
vấn đề.
(ii) Hình thức thứ hai: Giáo viên vạch ra các cách giải quyết vấn
đề đang nghiên cứu.
Mỗi hình thức nói trên đều đòi hỏi học sinh phải bộc lộ tính tích cực ở
các mức độ khác nhau: sáng tạo, tìm tòi và tái hiện. Do đó chủ thể học tập (là
học sinh) sẽ bộc lộ tính độc lập cao nhất ở dạng 1 và thấp nhất ở dạng 3.
Trong dạy học ở trƣờng phổ thông, phƣơng tiện chủ yếu là hệ thống câu
hỏi, lời gợi ý của giáo viên và các câu hỏi, hành động đáp lại của học sinh.
Theo quan điểm của Nguyễn Bá Kim 23,tr.189-191, dạy học phát hiện
và giải quyết vấn đề có thể đƣợc thực hiện dƣới những hình thức sau:
1. Người học độc lập phát hiện và giải quyết vấn đề
Đây là một hình thức dạy học mà tính độc lập của ngƣời học đƣợc phát
huy cao độ. Thầy giáo chỉ tạo ra những tình huống gợi vấn đề, ngƣời học tự

phát hiện và giải quyết vấn đề đó. Nhƣ vậy trong hình thức này, ngƣời học
độc lập nghiên cứu vấn đề và thực hiện tất cả các khâu cơ bản của quá trình
nghiên cứu này.
2. Người học hợp tác phát hiện và giải quyết vấn đề
Hình thức này chỉ khác hình thức thứ nhất ở chỗ quá trình phát hiện và
giải quyết vấn đề không diễn ra một cách đơn lẻ một ngƣời học, mà là có sự
hợp tác giữa những ngƣời học với nhau, chẳng hạn dƣới hình thức học nhóm,
học tổ, làm dự án
3. Thầy trò vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề
Trong vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề, học trò làm việc không
hoàn toàn độc lập mà có sự gợi ý dẫn dắt của thầy khi cần thiết. Phƣơng tiện

20
để thực hiện hình thức này là những câu hỏi của thầy và những câu trả lời
hoặc hành động đáp lại của trò. Nhƣ vậy có sự đan kết, thay đổi sự hoạt động
của thầy và trò dƣới hình thức vấn đáp.
Với hình thức này, ta thấy dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có
phần giống với phƣơng pháp vấn đáp, Tuy nhiên hai cách dạy học này thật ra
không đồng nhất với nhau. Nét quan trọng của dạy học phát hiện và giải quyết
vấn đề không phải là những câu hỏi mà là tình huống gợi vấn đề. Trong một
giờ học nào đó, thầy giáo có thể đặt nhiều câu hỏi, nhƣng nếu các câu hỏi này
chỉ đòi hỏi tái hiện tri thức đã học thì giờ học đó vẫn không phải là dạy học
phát hiện và giải quyết vấn đề. Ngƣợc lại, trong một số trƣờng hợp, việc phát
hiện và giải quyết vấn đề của học sinh có thể diễn ra chủ yếu là nhờ tình
huống gợi vấn đề, chứ không phải là nhờ những câu hỏi mà thầy đặt ra.
4. Giáo viên thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề
Ở hình thức này, mức độ độc lập của học sinh thấp hơn ở các hình thức
trên. Thầy giáo tạo ra tình huống gợi vấn đề, sau đó là bản thân thầy phát hiện
vấn đề và trình bày quá trình suy nghĩ giải quyết (chứ không phải đơn thuần
nêu lời giải). Trong quá trình đó, có việc tìm tòi, dự đoán, có lúc thành công,

có lúc thất bại, phải điều chỉnh phƣơng hƣớng mới đi đến kết quả. Nhƣ vậy,
tri thức đƣợc trình bày không phải dƣới dạng có sẵn mà là trong quá trình
ngƣời ta khám phá ra chúng, quá trìng này là một sự mô phỏng và rút gọn quá
trình khám phá thật sự. Hình thức này đƣợc dùng nhiều hơn ở những lớp trên
của trung học phổ thông và đại học.
Những hình thức nêu trên đẫ đƣợc sắp xếp theo mức độ độc lập của học sinh
trong quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề, vì vậy đó cũng đồng thời là những
cấp độ dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề về phƣơng diện này. Tuy nhiên, để
phát hiện đúng các cấp độ khác nhau nói trên, ta cần lƣu ý các điều sau:

21
Thứ nhất, các cấp độ nêu trên đã đƣợc sắp xếp thứ tự chỉ về một phƣơng
diện : mức độ độc lập của học sinh trong quá trình phát hiện và giải quyết vấn
đề. Về phƣơng diện này thì cấp độ 1 cao hơn cấp độ 2, nhƣng nếu xét về mặt
phƣơng diện khác thì mức độ, giao lƣu hợp tác của học sinh thì cấp độ 2 lại
cao hơn cấp độ 1.
Thứ hai, khi nói cấp độ này cao hơn cấp độ kia về một phƣơng diện nào
đó, ta ngầm hiểu là với giả định xem xét cùng một vấn đề, còn nếu xét về
những vấn đề khác nhau thì việc ngƣời học độc lập phát hiện và giải quyết
vấn đề dễ không hẳn đã đƣợc đặt cao hơn việc thầy trò vấn đáp và phát hiện
và giải quyết một vấn đề khó.
Đƣơng nhiên còn có sự pha trộn giữa những hình thức khác nhau và tồn tại
những nấc trung gian giữa những cấp độ khác nhau. Chẳng hạn, có thể có sự pha
trộn giữa hình thức 1 và 2, mặt khác giữa 1 và 3 cùng tồn tại một cấp độ trung
gian khác (ngoài cấp độ 2), đó là thầy đặt vấn đề, trò giải quyết vấn đề đó.
1.2.4. Các bước thực hiện dạy học giải quyết vấn đề
Theo quan điểm của Nguyễn Bá Kim [23,tr.192-195], hạt nhân của kiểu
dạy học này là điều khiển quá trình nghiên cứu vấn đề của học trò. Quá trình
này có thể chia thành các bƣớc sau, trong đó bƣớc nào khâu nào do học trò tự
làm hoặc có sự gợi ý của thầy hoặc chỉ theo dõi sự trình bày của thầy là tuỳ

thuộc sự lựa chọn một cấp độ thích hợp đã nêu trong mục 2.3.
Bƣớc 1. Phát hiện hoặc thâm nhập vấn đề
- Phát hiện vấn đề từ một tình huống gợi vấn đề (thoả mãn các điều
kiện đã nêu ở mục 2.1.2) thƣờng là do thày tạo ra. Có thể liên tƣởng những
cách suy nghĩ tìm tòi, dự đoán, gợi động cơ mở đầu.
- Giải thích và chính xác hoá tình huống (khi cần thiết) để hiểu
đúng các vấn đề đƣợc đặt ra.
- Phát biểu vấn đề và đặt mục tiêu giải quyết vấn đề đó.

22
Bƣớc 2. Tìm giải pháp
- Tìm một cách giải quyết vấn đề. Việc này thƣờng đƣợc thực hiện
theo sơ đồ 1.1.
Giải thích sơ đồ:
+ Khi phân tích vấn đề, cần làm rõ những mối liên hệ giữa cái đã
biết và cái phải tìm. Trong môn Toán, ta thƣờng dựa vào những vốn tri thức
đã học, liên tƣởng tới những định nghĩa và định lý thích hợp.
+ Khi đề xuất và thực hiện hƣớng giải quyết vấn đề, cùng với
việc thu thập, tổ chức dữ liệu, huy động tri thức. Trong khâu này thƣờng hay
sử dụng những phƣơng pháp, kỹ thuật nhận thức, tìm đoán, suy luận, nhƣ
hƣớng đích, và chiến lƣợc nhận thức nhƣ sau: Quy lạ về quen; đặc biệt hoá và
chuyển qua những trƣờng hợp suy biến; xem xét tƣơng tự, khái quát hoá; xét
những mối liên hệ phụ thuộc; suy ngƣợc (tiến ngƣợc, lùi ngƣợc) và suy xuôi.
Phƣơng hƣớng đƣợc đề xuất không phải là bất biến, trái lại có thể phải điều
chỉnh, thậm chí bác bỏ và chuyển hƣớng khi cần thiết. Khâu này có thể làm
nhiều lần cho đến khi tìm ra hƣớng đi đúng.

Phân tích vấn đề
Giải pháp đúng
Hình thành giải pháp
Bắt đầu
Đề xuất và thực hiện hƣớng giải quyết
Kết thúc
+
Sơ đồ 1.1

23

Kết quả của việc đề xuất và thực hiện hƣớng giải quyết vấn đề là hình
thành đƣợc một giải pháp. Việc tiếp theo là kiểm tra giải pháp xem nó có
đúng đắn hay không. Nếu giải pháp đúng thì kết thúc ngay, nếu không đúng
thì lặp lại nhƣ khâu phân tích vấn đề cho đến khi tìm đƣợc giải pháp đúng.
- Sau khi tìm ra đƣợc một giải pháp, có thể tiếp tục tìm thêm những giải
pháp khác (theo sơ đồ trên), so sánh chúng với nhau để có thể tìm ra giải pháp
hợp lý nhất.
Bƣớc 3. Trình bày giải pháp
Khi đã giải quyết đƣợc vấn đề đặt ra, ngƣời học trình bày lại toàn bộ từ
việc phát biểu vấn đề cho tới giải pháp. Nếu vấn đề là một đề bài cho sẵn thì

có thể không cần phát biểu lại vấn đề. Trong khi trình bày, cần tuân thủ các
chẩn mực đề ra trong nhà trƣờng nhƣ ghi rõ giả thiết, kết luận đối với bài toán
chứng minh, phân biệt các phần: phân tích, cách dựng, chứng minh, biện luận
đối với bài toán dựng hình, giữ gìn vở sạch, chữ đẹp, v.v
Bƣớc 4. Nghiên cứu sâu giải pháp
- Tìm hiểu những khả năng ứng dụng kết quả.
- Đề xuất những vấn đề mới có liên quan nhờ xét tƣơng tự, khái quát
hoá, lật ngƣợc vấn đề, và giải quyết nếu có thể.
Về dạy học giải quyết vấn đề, nếu chỉ nói tới việc phát hiện và nêu vấn
đề thì chƣa đủ. Học trò còn phải tham gia vào quá trình giải quyết vấn đề nữa.
Nói cách khác, bƣớc 2 vừa trình bày ở trên là không thể bỏ qua.
Hạt nhân của quá trình điều khiển sự nghiên cứu của học sinh là giáo
viên phải tạo ra những tình huống gợi vấn đề, trong đó ở mỗi giai đoạn, hành
động của thầy và trò diễn ra nhƣ thế nào còn tuỳ thuộc vào hình thức dạy học
mà ngƣời thầy lựa chọn. Các câu hỏi đƣa ra để tạo tình huống gợi vấn đề cần
căn cứ vào khả năng hiện có của học sinh và những biện pháp tìm tòi đƣợc sử
dụng còn phụ thuộc vào cấu trúc logíc của vấn đề đƣợc nghiên cứu.