Một số biện pháp kích thích năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh trong dạy học giải các bài toán hình học không gian lớp 11 (chương trình nâng cao ở trung học

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
KHOA SƢ PHẠM




NGUYỄN NGỌC LONG


MỘT SỐ BIỆN PHÁP KÍCH THÍCH NĂNG LỰC TƢ DUY
SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC GIẢI CÁC
BÀI TOÁN HÌNH HỌC KHÔNG GIAN LỚP 11 (CHƢƠNG
TRÌNH NÂNG CAO Ở TRUNG HỌC PHỔ THÔNG)


Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học (Bộ môn Toán)
Mã số: 60 14 10

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS. NGUYỄN NHỤY


HÀ NỘI - 2009



MỤC LỤC
1. Lý do chọn đề tài 2

2. Mục tiêu nghiên cứu 3
3. Đối tƣợng nghiên cứu 4
4. Nhiêm vụ nghiên cứu 4
5. Phƣơng pháp nghiên cứu 4
5.1. Phƣơng pháp nghiên cứu dựa trên tài liệu 4
5.2. Phƣơng pháp điều tra quan sát 4
5.3. Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm 5
6. Dự kiến kết quả nghiên cứu và ý nghĩa của nó 5
7. Cấu trúc Luận văn 6
Chƣơng 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN 8
1.1. Vài nét về hoạt động dạy học giải Toán ở trƣờng phổ thông 8
1.1.1. Quan niệm về dạy học giải Toán ở trường phổ thông 8
1.1.2. Các bước trong dạy học giải Toán. 10
1.2. Phƣơng pháp nâng cao chất lƣợng tƣ duy cho ngƣời học 11
1.2.1. Phương pháp dạy học tích cực 11
1.2.2. Một số khái niệm liên quan đến tư duy 13
1.2.3. Phân loại tư duy 17
1.2.4. Phương pháp nâng cao chất lượng tư duy người học 21
Chƣơng 2. CÁC BIỆN PHÁP KÍCH THÍCH NĂNG LỰC TƢ DUY
SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC GIẢI CÁC BÀI
TOÁN HÌNH HỌC KHÔNG GIAN LỚP 11 25
2.1. Tạo cho học sinh có lòng tin tƣởng mình có khả năng học tập tốt
môn Toán, lòng tin mình có sức sáng tạo. 25
2.2. Khuyến khích học sinh giải bài Toán bằng nhiều cách khác nhau 28
2.3. Dùng giản đồ ý 32


2.4. Tổng quát hóa, cụ thể hóa 35
2.5. Luôn tìm tòi lời giải tốt nhất 37
2.6. Sử dụng công nghệ thông tin 37

2.7. Phải biến các suy nghĩ thành hành động, thành việc làm cụ thể 39
Chƣơng 3. TỔ CHỨC THỰC NGHIỆM VÀ ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ 40
3.1. Mục tiêu dạy học, nội dung dạy học giải bài tập Toán Chƣơng III
Hình học 11 “Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không
gian” 40
3.2. Một số giáo án cụ thể 41
Giáo án số 1. BÀI TẬP VỀ HAI ĐƢỜNG THẲNG VUÔNG GÓC 41
Giáo án số 2. BÀI TẬP ĐƢỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT
PHẲNG 51
Giáo án số 3. BÀI TẬP HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC 59
Giáo án số 4. BÀI TẬP VỀ KHOẢNG CÁCH 71
Giáo án số 5. ÔN TẬP CHƢƠNG III. 82
3.3. Tổ chức thực nghiệm 91
3.3.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm 91
3.3.2. Nhiệm vụ thực nghiệm 91
3.3.3. Nội dung thực nghiệm 91
3.3.4. Phương pháp thực nghiệm 92
3.3.5. Đối tượng thực nghiệm 92
3.3.6. Kết quả thực nghiệm 93
3.3.7. Kết luận thực nghiệm 93
KẾT LUẬN 95
TÀI LIỆU THAM KHẢO 97
1

DANH MỤC CÁC TỪ VÀ KÍ HIỆU VIẾT TẮT
Các chữ viết tắt
GT: Giả thiết
GV: Giáo viên
HHKG: Hình học không gian
HS: Học sinh

KL: Kết luận
THPT: Trung học phổ thông
TTKHGD: Tuyển tập khoa học giáo dục
Các kí hiệu
: Vuông góc
: Thuộc
∩ : Giao
//: Song song
Mp: Mặt phẳng












2

PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Trong những năm gần đây đổi mới giáo dục là một đề tài đƣợc cả xã hội
quan tâm và dõi theo sự chuyển biến của nó. Đảng và Nhà nƣớc đã đề ra
nhiều chủ trƣơng, chính sách nhằm phát triển giáo dục với mục tiêu là đào tạo
con ngƣời Việt Nam phát triển toàn diện, có đạo đức, tri thức, sức khoẻ, thẩm
mỹ và nghề nghiệp, đáp ứng yêu cầu của sự nghiệp xây dựng và bảo vệ Tổ

quốc trong thời kì mới.
Với mục tiêu đó đổi mới giáo dục diễn ra toàn diện và sâu rộng từ mục
tiêu, đến nội dung, phƣơng pháp và tổ chức, quản lý ở tất cả các bậc học, cấp
học. Tuy nhiên mục tiêu đổi mới về phƣơng pháp dạy và học đƣợc quan tâm
nhiều hơn cả.
Điều 28 khoản 2 của Luật giáo dục nêu rõ: “Phương pháp giáo dục phổ
thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh;
phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự
học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào
thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học
sinh.”
Để thực hiện đƣợc mục tiêu đó, thì nhiệm vụ đặt ra cho ngƣời giáo viên
là phải đổi mới phƣơng pháp dạy học để góp phần đào tạo ra những sinh viên
mà sau khi ra trƣờng có trình độ, năng động, sáng tạo đáp ứng yêu cầu lao
động xã hội.
Trong thời đại ngày nay cùng với sự phát triển nhƣ vũ bão của khoa học
kĩ thuật thì sự đòi hỏi về nguồn nhân lực cho xã hội ngày càng cao. Nhà
trƣờng không thể dạy hết mọi thứ cho ngƣời học, mà nhà trƣờng chỉ cung cấp
cho ngƣời học những kiến thức, kĩ năng cơ bản phục vụ cho nghề nghiệp của
họ trong tƣơng lai và đặc biệt là phương pháp để học học tập và lao động. Có
nhƣ vậy ngƣời học sau khi ra trƣờng mới thích ứng đƣợc với sự thay đổi về
3

yêu cầu lao động xã hội. Do vậy việc nâng cao chất lƣợng giáo dục đặt ra cấp
thiết hơn bao giờ hết.
Môn Toán là một trong những môn học ở trƣờng phổ thông giúp hoc
sinh phát triển trí tuệ và khả năng chủ động sáng tạo của mình thông qua các
hoạt động giải Toán và vận dụng vào thực tiễn cuộc sống.
Tuy nhiên hiện nay ở các trƣờng phổ thông việc dạy và học còn nhiều
bất cập. Học sinh nhƣ bị bó buộc vào một kiểu tƣ duy nhất định, một nhiệm

vụ không thay đổi nên làm mất đi tính độc lập sáng tạo. Còn về phía ngƣời
thầy thì lại quá chú trọng đến kết quả của bài Toán và “làm thành thạo” các
dạng bài tập có sẵn mà chƣa chú ý đến cách phân tích, đánh giá để tìm ra cách
giải mới và cách giải quyết bài Toán khác.
Hình học không gian là một chủ đề hay, nhƣng đƣợc coi là chủ đề khó
dạy và khó học. Đã có nhiều phƣơng pháp dạy học Hình học không gian ra
đời nhƣng thực tế vận dụng vào dạy học trong trƣờng phổ thông còn nhiều
khó khăn, chƣa phát huy đƣợc tính chủ động, sáng tạo của học sinh khi học
phần kiến thức này. Cho nên ngoài việc vận dụng các phƣơng pháp dạy học
tích cực vào dạy học chủ đề này ngƣời thầy cần đƣa ra một số biện pháp cụ
thể giúp học sinh chủ động học tập và phát huy tính sáng tạo của các em.
Chính vì những lý do trên nên tôi chọn tên đề tài là:”Một số biện pháp
kích thích năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh trong trong dạy học giải các
bài Toán Hình học không gian lớp 11 (chương trình nâng cao ở trung học
phổ thông) ”
2. Mục tiêu nghiên cứu
Tìm ra phƣơng pháp để kích thích năng lực tƣ duy sáng tạo cho học sinh
phổ thông trong dạy học giải Toán Hình học không gian 11 và vận dụng vào
trong dạy học một số dạng Toán cụ thể, từ đó nâng cao năng lực giải Toán,
khả năng tìm tòi sáng tạo gây hứng thú cho ngƣời học.

4

3. Đối tƣợng nghiên cứu
Đƣa ra các phƣơng pháp để kích thích năng lực tƣ duy sáng tạo cho học
sinh trung học phổ thông trong dạy học giải giải các bài toán Hình học không
gian lớp 11.
4. Nhiêm vụ nghiên cứu
 Nghiên cứu cơ sở khoa học về tƣ duy, các phƣơng pháp tƣ duy, năng
lực tƣ duy.

 Tìm hiểu mối quan hệ biện chứng giữa hoạt động giải Toán với sự
phát triển năng lực tƣ duy sáng tạo của học sinh phổ thông.
 Đề xuất các biện pháp kích thích năng lực tƣ duy sáng tạo cho học
sinh phổ thông trong dạy học giải Toán Hình học không gian.
 Nghiên cứu, vận dụng vào các bài giảng, một số dạng Toán cụ thể.
 Tổ chức thực nghiệm một phần kết quả nghiên cứu để đánh giá tính
khả thi của đề tài.
5. Phƣơng pháp nghiên cứu
5.1. Phương pháp nghiên cứu dựa trên tài liệu
 Nghiên cứu các văn kiện của Đảng và nhà nƣớc về giáo dục, luật giáo
dục, nghị quyết của chính phủ, quyết định… Nghiên cứu các phƣơng pháp
dạy học tích cực nói chung và phƣơng pháp dạy học Hình học không gian nói
riêng.
 Nghiên cứu các sách báo, tài liệu liên quan đến giáo dục.
 Nghiên cứu các tài liệu về tâm lý học, lý luận dạy học hiện đại.
 Nghiên cứu chƣơng trình sách giáo khoa (nâng cao) Hình học không
gian, sách tham khảo.
5.2. Phương pháp điều tra quan sát
 Thảo luận, trao đổi kinh nghiệm với các đồng nghiệp ở trƣờng THPT
Văn Lâm về dạy học giải toán Hình học không gian lớp 11.
5

 Tiếp thu các ý kiến của giảng viên hƣớng dẫn.
 Điều tra tìm hiểu tình hình thực tế tiếp thu kiến thức của học sinh và
khả năng vận dụng lý thuyết để làm bài tập Hình học không gian.
 Dự giờ tìm hiểu các phƣơng pháp, biện pháp mà giáo viên sử dụng
trong các bài giảng về Hình học không gian
5.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
Dạy thử nghiệm ở các lớp sau:
 Lớp 11A4, 11A5 thuộc Trƣờng THPT Văn Lâm (Tỉnh Hƣng Yên).

 Lớp 11A2, 11A thuộc Trƣờng THPT Trƣng Vƣơng (Tỉnh Hƣng
Yên).
 Lớp 11A1, 11A2 thuộc Trƣờng THPT Hùng Vƣơng (Tỉnh Hƣng
Yên).
Với mục đích nhằm kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp
kích thích năng lực tƣ duy cho học sinh trong dạy học giải Toán Hình học
không gian.
6. Dự kiến kết quả nghiên cứu và ý nghĩa của nó
 Phát hiện một số ƣu nhƣợc điểm của việc dạy học giải các bài toán
Hình học không gian lớp 11 ở phổ thông.
 Trình bày rõ cơ sở khoa học của việc kích thích năng lực tƣ duy sáng
tạo cho học sinh nói chung và trong dạy học giải các bài toán Hình học không
gian lớp 11 ở phổ thông nói riêng.
 Đề xuất một số biện pháp nhằm phát triển năng lực tƣ duy sáng tạo
cho học sinh.
 Đƣa ra một số bài giảng, một số dạng Toán cùng những ví dụ cụ thể
có áp dụng các biện pháp kích thích năng lực tƣ duy cho học sinh.
 Luận văn có thể làm tài liệu tham khảo cho các giáo viên giảng dạy
Toán ở phổ thông và các bạn sinh viên sƣ phạm Toán.
6

7. Cấu trúc Luận văn
Ngoài phần mở đầu và kết luận cùng danh mục tài liệu tham khảo luận
văn gồm có 3 chƣơng:
Chƣơng 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN
1.1. Vài nét về hoạt động dạy học giải Toán ở trƣờng phổ thông
1.1.1. Quan niệm về dạy học giải Toán ở trường phổ thông
1.1.2. Các bước trong dạy học giải Toán.
1.2. Phƣơng pháp nâng cao chất lƣợng tƣ duy cho ngƣời học
1.2.1. Phương pháp dạy học tích cực

1.2.2. Một số khái niệm liên quan đến tư duy
1.2.3. Phân loại tư duy
1.2.4. Phương pháp nâng cao chất lượng tư duy người học
Chƣơng 2. CÁC BIỆN PHÁP KÍCH THÍCH NĂNG LỰC TƢ DUY
SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC GIẢI CÁC BÀI
TOÁN HÌNH HỌC KHÔNG GIAN LỚP 11
2.1. Tạo cho học sinh có lòng tin tƣởng mình có khả năng học tập tốt
môn Toán, lòng tin mình có sức sáng tạo.
2.2. Khuyến khích học sinh giải bài Toán bằng nhiều cách khác nhau
2.3. Dùng giản đồ ý
2.4. Tổng quát hóa, cụ thể hóa
2.5. Luôn tìm tòi lời giải tốt nhất
2.6. Sử dụng công nghệ thông tin
2.7. Phải biến các suy nghĩ thành hành động, thành việc làm cụ thể.
Chƣơng 3. TỔ CHỨC THỰC NGHIỆM VÀ ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ
3.1. Mục tiêu dạy học, nội dung dạy học giải bài tập Toán Chƣơng III
Hình học 11 “Vec tơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không
gian”.
3.2. Một số giáo án cụ thể

7

Giáo án số 1. BÀI TẬP VỀ HAI ĐƢỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
Giáo án số 2. BÀI TẬP ĐƢỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT
PHẲNG
Giáo án số 3. BÀI TẬP HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
Giáo án số 4. BÀI TẬP VỀ KHOẢNG CÁCH
Giáo án số 5. ÔN TẬP CHƢƠNG III.
3.3. Tổ chức thực nghiệm
3.3.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm

3.3.2. Nhiệm vụ thực nghiệm
3.3.3. Nội dung thực nghiệm
3.3.4. Phương pháp thực nghiệm
3.3.5. Đối tượng thực nghiệm
3.3.6. Kết quả thực nghiệm
3.3.7. Kết luận thực nghiệm

8

CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN

1.1. Vài nét về hoạt động dạy học giải Toán ở trƣờng phổ thông
1.1.1. Quan niệm về dạy học giải Toán ở trường phổ thông
Hoạt động dạy học là hoạt động chính yếu của nhà trƣờng phổ thông.
Hoạt động dạy học bao gồm hoạt động dạy và hoạt động học.
Hoạt động dạy chính là sự tổ chức điều khiển tối ƣu của ngƣời thầy
nhằm giúp ngƣời học chiếm lính tri thức. Bằng cách đó đạt đƣợc mục tiêu của
năm học, cấp học.
Hoạt động học là quá trình tự giác, tích cực, chủ động của ngƣời học
nhằm chiếm lĩnh tri thức dƣới sự điều khiển sƣ phạm của thầy. Bản chất của
hoạt động học là sự tiếp nhận và xử lý thông tin chủ yếu bằng các thao tác trí
tuệ và bằng kinh nghiệm cá nhân để từ đó có đƣợc tri thức, kĩ năng mới.
Ở trƣờng phổ thông, việc học tập môn Toán đƣợc diễn ra dƣới hình thức
chủ đạo là hoạt động giải Toán. Vậy ta quan niệm thế nào dạy học giải Toán?
Công việc mà các em học sinh hay gặp nhất khi học bộ môn Toán là đi
tìm lời giải của bài Toán và trình bày lời giải đó. Trƣớc tiên ta phải hiểu thế
nào là “bài Toán”. Có nhiều quan niệm khác nhau về bài Toán, theo nghĩa
rộng thì bài Toán là bất cứ vấn đề khoa học nào cần đƣợc giải quyết, theo
nghĩa này thì các vấn đề trong cuộc sống hàng ngày cũng là một bài Toán
chẳng hạn nhƣ vấn đề an toàn lao động, vệ sinh thực phầm cũng là bài Toán.

Theo nghĩa hẹp hơn thì bài Toán là vấn đề đƣợc đặt ra và đòi hỏi vận
dụng kiến thức bộ môn Toán học để giải quyết. Sau đây ta đƣa ra một số quan
niệm về bài Toán:
 Theo quan điểm của G. Polya cho rằng: Bài Toán là sự cần thiết phải đi
tìm kiếm một cách có ý thức phƣơng tiện thích hợp để đạt đƣợc mục đích
trông thấy rõ ràng nhƣng không có ngay đƣợc.
 Astonbar chia bài Toán thành bài Toán chứng minh và bài Toán tìm tòi;
9

Với bài Toán chứng minh mệnh đề A từ giả thiết là mệnh đề B là sự đòi
hỏi một dãy các bƣớc hữu hạn các mệnh đề 
1
, 
2


thỏa mãn các điều
kiện:
- Mệnh đề cuối cùng 

của dãy chính là mệnh đề A.
- Mỗi mệnh đề 

của dãy là tiên đề, định lý hoặc là đƣợc rút ra từ những
mệnh đề đúng trƣớc đó bằng những quy tắc suy luận lôgic.
Bài Toán tìm tòi là phải tìm miền đúng của hàm mệnh đề.
 Fanghanel cho rằng: bài Toán là đòi hỏi sự hành động, trong đó quy
định: đối tƣợng hành động, mục đích hành động và các điều kiện hành động.
Nhƣ vậy có nhiều quan điểm khác nhau về bài Toán, nhƣng ta có thể
thấy chúng đều có điểm chung. Mỗi bài Toán đều có hai yếu tố cơ bản sau:

- Cái đã biết.
- Cái phải tìm.
Cái đã biết chính là giả thiết của bài Toán, dữ kiện mà bài Toán cho,
giữa cái đã biết và cái phải tìm có một mối liên hệ nào đó mà ta phải tìm cho
ra. Phải dựa vào kiến thức đã tiếp nhận đƣợc trƣớc đó và lập luận logic để tìm
ra mối liên hệ này. Đó chính là lời giải của bài Toán.
Vậy thế nào là hoạt động giải Toán?
Trƣớc đây, dƣới quan điểm dạy học truyền thống, thì việc dạy học giải
Toán đƣợc coi là đạt đƣợc mục tiêu nếu trò giải đƣợc bài Toán đó. Tuy nhiên
dƣới quan điểm dạy học hiện đại, tích cực thì ta có thể quan niệm rằng dạy
học giải Toán không chỉ cung cấp cho học sinh lời giải, kết quả của bài Toán
mà còn giúp học sinh tìm tòi phƣơng pháp giải, nâng cao khả năng tƣ duy giải
Toán, thầy điều khiển giúp học sinh tự tìm ra lời giải của bài Toán.
Nhƣ vậy dạy học giải Toán không những đòi hỏi học sinh phải có kiến
thức cơ bản, những kiến thức và kĩ năng đƣợc học trƣớc đó mà còn đòi hỏi sự
nỗ lực phấn đấu trong quá trình tìm lời giải bài Toán. Ngƣời thầy chỉ điều
10

khiển, giúp đỡ quá trình học sinh tìm ra lời giải chứ không làm thay, không
giải mẫu.
1.1.2. Các bước trong dạy học giải Toán.
Các bài Toán trong chƣơng trình toán ở phổ thông rất phong phú, đa
dạng không phải dạng Toán nào cũng có thuật giải. Vì vậy với các bài Toán
đó phải tìm cách hƣớng dẫn học sinh suy nghĩ, phân tích và từ đó họ vận dụng
kiến thức, kĩ năng vốn có và thêm sự nỗ lực cố gắng để đi tới lời giải. Từ đó
sẽ giúp các em học đƣợc cách suy nghĩ, phƣơng pháp để tìm lời giải. Theo
Polya phƣơng pháp tìm tòi lời giải của bài Toán có bốn bƣớc:
1.1.2.1. Tìm hiểu nội dung bài Toán
Để hiểu đƣợc nội dung bài Toán trƣớc hêt phải tìm hiểu kĩ đề bài và ham
thích bài Toán đó. Vì thế, ngƣời giáo viên cần chú ý gợi động cơ, khêu gợi trí

tò mò, hứng thú của học sinh để giúp các em tìm hiểu bài Toán đó. Phải tìm
hiểu tổng thể tránh đi ngay vào chi tiết để tránh sai lầm. sau đó có thể đặt ra
các câu hỏi nhƣ:
- Phát biểu bài Toán bằng những cách khác nhau
- Cái gì đã cho? Cái gì phải tìm?
- Giữa chúng có mối liên hệ nào?
Đặc biệt với bài toán Hình học không gian thì vẽ hình là rất cần thiết.
Khi vẽ hình cần chọn điểm quan sát sao cho hợp lý nhất để biểu diễn hình một
cách trực quan nhất. Hình vẽ cần tổng quát, không nên vẽ hình trong trƣờng
hợp đặc biệt, cần vẽ theo đúng quy ƣớc, lý thuyết. Nhƣ vậy vẽ hình không
gian cần linh hoạt tùy theo bài Toán cụ thể mà vẽ sao cho trực quan nhất.
1.1.2.2. Xây dựng chương trình giải
Ở bƣớc này cần phân tích kĩ bài toán đã cho thành nhiều bài Toán nhỏ.
Cần huy động những kiến thức đã học có liên quan đến những khái niệm,
quan hệ trong bài Toán rồi sau đó lựa chọn những kiến thức gần gũi hơn cả
với dữ kiện của bài Toán, mò mẫm, dự đoán, xét một vài trƣờng hợp cụ thể,
11

đặc biệt, thậm chí xét bài Toán tƣơng tự hoặc bài Toán tổng quát của bài Toán
đã cho.
1.1.2.3. Thực hiện kế hoạch giải Toán
Trong bƣớc này cần lựa chọn ra cách giải sao cho phù hợp nhất với bài
Toán đã cho, trình bày đơn giản, dễ hiểu…nhƣng phải có tính khoa học, logic.
Lời giải của bài Toán chính là cách sắp sếp các dữ liệu để đi từ cái đã biết đến
cái chƣa biết. Các dữ liệu ở đây có thể là các khái niệm, các định lý đã biết
hay một hệ quả của suy luận logic. Đặc biệt cách trình bày lời giải một bài
Toán thể hiện khả năng, trình độ của ngƣời giải Toán.
1.1.2.4. Kiểm tra, đánh giá và nghiên cứu lời giải
Việc kiểm tra lời giải của bài Toán là không thể thiếu đối với ngƣời làm
Toán. Cần luyện tập cho học sinh thói quen kiểm tra lại lời giải của bài Toán

xem có thiếu sót gì không, hay sai lầm nào không. Đây cũng là bƣớc quan
trọng để đi đến đánh giá lời giải, lời giải có thể cải tiến đƣợc nữa không? có
thể có cách nào khác giải bài Toán hay không? có thể tổng quát hóa bài Toán
hay không? nếu vậy có thể đƣa ra phƣơng pháp chung để giải các bài Toán
dạng đó hay không?
1.2. Phƣơng pháp nâng cao chất lƣợng tƣ duy cho ngƣời học
1.2.1. Phương pháp dạy học tích cực
Thuật ngữ “phƣơng pháp” bắt nguồn từ tiếng Hy Lạp (methodos)
nguyên văn là con đƣờng để đi tới một cái gì đó, có nghĩa là cách thức đạt tới
mục đích và bằng một hình ảnh nhất định, nghĩa là một hành động đƣợc điều
chỉnh.
Định nghĩa phổ quát nhất trong từ điển bách khoa toàn thƣ thì: “Phƣơng
pháp là cách thức, con đƣờng, phƣơng tiện để đạt tới mục đích nhất định, để
giải quyết những nhiệm vụ nhất định trong nhận thức và trong thực tiễn”.
Trong thực tế ngƣời ta còn hiểu phƣơng pháp là hệ thống những quy tắc,
nguyên tắc, quy phạm dùng để chỉ đạo hành động. Những phƣơng pháp đƣợc
12

vận dụng và tiến hành trong hoạt động dạy học theo phƣơng thức nhà trƣờng
đƣợc gọi là phƣơng pháp dạy học.
Theo quan điểm của Lƣu Ngọc Quang, trong sách Lý luận dạy học đại
cương có viết: “Phƣơng pháp dạy học là con đƣờng chính yếu, cách thức làm
việc phối hợp, thống nhất của thầy và trò, trong đó thầy truyền đạt nội dung
trí dục để trên cơ sở đó, và thông qua đó, mà chỉ đạo sự học tập của trò; còn
trò thì lĩnh hội và tự chỉ đạo sự học tập của bản thân, để cuối cùng đạt tới mục
đích dạy học”.
Vậy thế nào là phƣơng pháp dạy học tích cực?
Nhƣ chúng ta đã biết, mỗi một phƣơng pháp giảng dạy dù cổ điển hay
hiện đại đều nhấn mạnh lên một khía cạnh nào đó của cơ chế dạy-học hoặc
nhấn mạnh lên mặt nào đó thuộc về vai trò của ngƣời thầy. Cho dù các

phƣơng pháp thể hiện hiệu quả nhƣ thế nào thì nó vẫn tồn tại những mặt hạn
chế của nó, đặc biệt là khi áp dụng vào thực tế. Chính vì thế mà không có một
phƣơng pháp giảng dạy nào đƣợc cho là vạn năng, lý tƣởng. Mỗi một phƣơng
pháp đều có ƣu điểm, nhƣợc điểm của nó do vậy ngƣời thầy cần phải tìm cho
mình một phƣơng pháp riêng phù hợp với mục tiêu, tính chất của của môn
học, phù hợp với điều kiện thực tế: lớp học, các nguồn lực, công cụ dạy-học
sẵn có và cuối cùng là phù hợp với sở thích của mình.
Nhƣ vậy ta có thể quan niệm: Phƣơng pháp dạy học đƣợc gọi là tích cực
nếu hội tụ đƣợc các yếu tố sau:
- Thể hiện rõ vai trò của nguồn thông tin và các nguồn lực sẵn có.
- Thể hiện rõ đƣợc động cơ học tập của ngƣời học khi bắt đầu môn học.
- Thể hiện rõ đƣợc bản chất và mức độ kiến thức cần huy động.
- Thể hiện rõ đƣợc vai trò của ngƣời học, ngƣời dạy, vai trò của các mối
tƣơng tác trong quá trình học.
13

- Thể hiện đƣợc kết quả mong đợi của ngƣời học.
Do ở trƣờng phổ thông các môn học đã đƣợc định sẵn, cùng với nội
dung và mục tiêu chung nên nên ta có thể nói rằng phƣơng pháp dạy học tích
cực là phƣơng pháp phát huy đƣợc tính chủ động sáng tạo của trò, phát huy
đƣợc khả năng của ngƣời học dƣới sự điều khiển, tổ chức của thầy.
1.2.2. Một số khái niệm liên quan đến tư duy
Trong phần này ta chỉ xét một số khái niệm liên quan đến tƣ duy là: chủ
thể tƣ duy, đối tƣợng tƣ duy, bản chất tƣ duy, năng lực tƣ duy và kích thích tƣ
duy.
1.2.2.1. Chủ thể tư duy
Trong thế giới khác quan, mỗi sự vật hiện tƣợng tồn tại trong thực tế đều
có mối liên hệ tới các sự vật hiện tƣợng khác. Có một mối liên hệ rất cơ bản
đó là liên hệ giữa chủ thể nhận thức và đối tƣợng nhận thức.
Trƣớc tiên ta nói đến chủ thể nhận thức, ta nói đến chủ thể ở đây là nói

đến chủ thể ngƣời. Trong quá trình lao động biến đổi tự nhiên và xã hội nhằm
phục cho lợi ích của mình con ngƣời đã vận dụng một sức mạnh vô song đó là
sức mạnh của trí tuệ. Từ chỗ là một loài động vật thích ứng với tự nhiên bằng
bản năng tự nhiên, con ngƣời đã phát triển sự thích ứng đó bằng bản năng thứ
hai là tƣ duy với năng lực trừu tƣợng hóa ngày càng sâu sắc đến mức nhận
thức đuợc bản chất của hiện tƣợng, quy luật của tự nhiên và nhận thức đựoc
chính bản thân mình. Sở dĩ có sự vƣợt trội của chủ thể ngƣời so với các sinh
vật khác là do con ngƣời đã biết kết hợp hai sức mạnh cơ bản của mình.
Ph.Angghen trong tác phẩm Tác dụng của lao động đã từng nhấn mạnh “
trƣớc hết là lao động và sau lao động và đồng thời với lao động là ngôn ngữ;
đó là hai sức mạnh kích thích chủ yếu ảnh hƣởng đến bộ óc vƣợn, làm cho bộ
óc đó dần dần chuyển thành bộ óc ngƣời” [102, 103].

14

1.2.2.2. Đối tượng của tư duy
Trƣớc tiên ta cần phân biệt giữa khách thể và đối tƣợng tƣ duy. Trong
triết học khái niệm khách thể chỉ sự đối lập với chủ thể. Hai khái niệm này đi
đôi với nhau để chỉ sự phân biệt giữa chủ quan và khách quan. Trong nghiên
cứu khoa học thì khách thể nghiên cứu là một khái niệm rộng lớn, rất chung
chung. Chính vì vậy ta cần xác định một phạm vi cần thiết, nằm ở trong khách
thể đƣợc tách ra để giải quyết. Chỉ có nhƣ vậy ta mới có thể xác định đƣợc
mục đích và phạm vi nghiên cứu của mình.
Nhƣ vậy khái niệm đối tƣợng tƣ duy là một khái niệm nhằm xác định
mục đích và phạm vi nghiên cứu của tƣ duy. Có xác định đƣợc đối tƣợng của
tƣ duy, đặc biệt trong lĩnh vực sƣ phạm thì ta mới có thể có cơ sở để kích
thích, biến đổi nâng cao năng lực sáng tạo của tƣ duy.
1.2.2.3. Bản chất của tư duy
Tư duy là sản phẩm cao nhất của vật chất đƣợc tổ chức một cách đặc biệt
-Bộ não ngƣời Tƣ duy phản ánh tích cực hiện thực khách quan dƣới dạng

các khái niệm, sự phán đoán, lý luận .v.v
Theo triết học duy vậy biện chứng, tƣ duy xuất hiện trong quá trình sản
xuất xã hội của con ngƣời. Trong quá trình đó, con ngƣời so sánh các thông
tin, dữ liệu thu đƣợc từ nhận thức cảm tính hoặc các ý nghĩ với nhau. Trải qua
các quá trình khái quát hóa và trừu tƣợng hóa, phân tích và tổng hợp để rút ra
các khái niệm, phán đoán, giả thuyết, lý luận .v.v Kết quả của quá trình Tư
duy bao giờ cũng là sự phản ánh khái quát các thuộc tính, các mối liên hệ cơ
bản, phổ biến, các quy luật không chỉ ở một sự vật riêng lẻ mà còn ở một
nhóm sự vật nhất định. Vì vậy, tƣ duy bao giờ cũng là sự giải quyết vấn đề
thông qua những tri thức đã nắm đƣợc từ trƣớc.
Tƣ duy bắt nguồn từ hoạt động tâm lý. Hoạt động này gắn liền với phản
xạ sinh lý là hoạt động đặc trƣng của hệ thần kinh cao cấp. Hoạt động đó diễn
ra ở các động vật cấp cao, đặc biệt biểu hiện rõ ở thú linh trƣởng và ở ngƣời.
15

Nhƣng tƣ duy với tƣ cách là hoạt động tâm lý bậc cao nhất thì chỉ có ở con
ngƣời và là kết quả của quá trình lao động sáng tạo của con nguời. Theo quan
điểm của triết học duy vật biện chứng, lao động là một trong các yếu tố quyết
định để chuyển hóa vƣợn có dạng ngƣời thành con ngƣời. Cơ chế hoạt động
cơ sở của tƣ duy dựa trên hoạt động sinh lý của bộ não với tƣ cách là hoạt
động thần kinh cao cấp. Mặc dù không thể tách rời não nhƣng tƣ duy không
hoàn toàn gắn liền với một bộ não nhất định. Trong quá trình sống, con ngƣời
giao tiếp với nhau, do đó, tƣ duy của từng ngƣời vừa tự biến đổi qua quá trình
hoạt động của bản thân vừa chịu sự tác động biến đổi từ tƣ duy của đồng loại
thông hoạt động có tính vật chất. Do đó, tƣ duy không chỉ gắn với bộ não của
từng cá thể ngƣời mà còn gắn với sự tiến hóa của xã hội, trở thành một sản
phẩm có tính xã hội trong khi vẫn duy trì đƣợc tính cá thể của một con ngƣời
nhất định.
Mặc dù đƣợc tạo thành từ kết quả hoạt động thực tiễn nhƣng tƣ duy có
tính độc lập tƣơng đối. Sau khi xuất hiện, sự phát triển của tƣ duy còn chịu

ảnh hƣởng của toàn bộ tri thức mà nhân loại đã tích lũy đƣợc trƣớc đó (lao
động quá khứ, kể cả lao động chân tay và lao động trí óc đƣợc tích lũy. Tƣ
duy cũng chịu ảnh hƣởng, tác động của các lý thuyết, quan điểm cùng tồn tại
cùng thời với nó. Mặt khác, tƣ duy cũng có logic phát triển nội tại riêng của
nó, đó là sự phản ánh đặc thù logic khách quan theo cách hiểu riêng gắn với
mỗi con ngƣời. Tính độc lập của tƣ duy vừa làm cho nó có đƣợc tính tích cực,
sáng tạo trong quá trình tìm kiếm tri thức mới.
1.2.2.4. Năng lực tư duy
Nói đến năng lực tƣ duy là nói đến khả năng của mỗi con ngƣời. Mỗi
ngƣời sinh ra đều có những khả năng khác nhau, khả năng học hỏi để nâng
cao trình độ của mình.
16

Vậy ta có thể nói rằng năng lực tƣ duy chính là khả năng vốn có bên
trong mỗi con ngƣời để họ có thể giải quyết một vấn đề nào đó trong thực tiễn
đạt hiệu quả cao.
Năng lực này đƣợc thể hiện ở các khả năng nhƣ tính toán, phân tích,
tổng hợp và nhận định Những ngƣời có năng lực tƣ duy tốt thƣờng có trí
nhớ tốt, thích lý luận, giỏi làm việc với các con số, nhìn nhận vấn đề logic,
khoa học
1.2.2.5. Kích thích năng lực tư duy sáng tạo
Tƣ duy là một hình thức hoạt động của hệ thần kinh, tuy nhiên não bộ
của chúng ta không hoạt động hết các bộ phận, đó chính là sự điều chỉnh hợp
lý của bộ não để đảm bảo sức khỏe con ngƣời. Nhà triết học cổ điển
Inmanuen Kant của Đức cho rằng: “ Cái tình hình phạm vi các trực giác và
cảm giác, cảm tính mà chúng ta đã biết tới, mặc dù dứt khoát chúng ta có thể
khẳng định rằng có, tức là (phạm vi) các biểu tƣợng mờ nhạt ở con ngƣời (
cũng nhƣ ở động vật) là hết sức rộng lớn, còn những biểu tƣợng rõ ràng thì
chỉ chứa đựng một số lƣợng hết sức nhỏ bé trên các điểm của chúng, các điểm
đƣợc thể hiện lên trƣớc ý thức; cái tình hình trên tấm bản đồ to lớn của tâm

hồn chúng ta, có thể nói là có một số ít điểm đƣợc rọi sáng mà thôi- chính là
một tình hình có thể dấy lên ở chúng sự ngạc nhiên trƣớc thực chất của bản
thân chúng ta. Chẳng vậy mà nếu nhƣ một sức mạnh thƣợng đẳng nào đó nói:
sẽ có ánh sáng thì chẳng cần một tác động nhỏ bé nào từ phía chúng ta cũng
vẫn hiện ra trƣớc mắt chúng ta một nửa thế giới:[19,366] (Inmanuen Kant,
toàn tập, Nxb Tƣ tƣởng Matxcova,1966, tập 4, tr 366).
Nhƣ vậy qua lý thuyết của I. Kant có thể nhận ra là có miền thức và
miền ngủ trong bộ não chúng ta. Điều này đúng vì nếu không não bộ của
chúng ta có nguy cơ bệnh lý. Từ đó ta có thể rút ra một vấn đề lý thú của sƣ
phạm học đó là dạy học là một quá trình kích thích những miền ngủ của não
17

bộ một cách hợp lý theo hƣớng có lợi cho việc nâng cao trình độ và phát triển
năng lực tƣ duy của ngƣời học. Từ đó ta có thể nói rằng:
Kích thích năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh là một chuỗi tác động
sư phạm vào nguồn lực vốn có, vào sức mạnh bên trong của người học đang
trong trạng thái ngủ để nó bừng sáng như cấp thêm năng lượng và dữ liệu để
nó phối hợp các phương diện logic trí tuệ nhằm giải quyết những vấn đề đang
đặt ra cho chủ thể nhận thức.
1.2.3. Phân loại tư duy
1

Về bản chất, tƣ duy chỉ có một, đó là sự việc hình thành mới hoặc tái tạo
lại các liên kết giữa các phần tử ghi nhớ. Sự phân chia ra các loại hình tƣ duy
nhằm mục đích hiểu sâu và vận dụng tốt tƣ duy trong hoạt động của hệ thần
kinh. Ta có thể phân loại theo cách vận hành của tƣ duy nhƣ sau:
1.2.3.1. Tư duy kinh nghiệm
Kinh nghiệm bao hàm toàn bộ mọi sự hiểu biết, mọi cách ứng xử mà một
cá nhân tiếp thu đƣợc trong cuộc đời. Kinh nghiệm có thể do cá nhân tự rút ra
đƣợc trong quá trình hoạt động của mình hoặc do tiếp thu từ ngƣời khác. Mọi

tri thức của nhân loại cũng là kinh nghiệm bởi chúng đƣợc rút ra từ quá trình
phát triển của loài ngƣời với mức độ cô đọng, sâu sắc. Tƣ duy kinh nghiệm là
sự vận dụng kinh nghiệm vào một quá trình nhận thức mới hay thực hiện một
công việc mới, thực hiện một công việc cũ trong điều kiện hoặc hoặc hoàn
cảnh mới. Tƣ duy kinh nghiệm xem xét, đánh giá các sự vật, sự việc mới theo
những cách thức có sẵn, cố gắng đƣa sự nhận thức những sự vật, sự việc đó
về những cái đã biết và do đó thƣờng gặp khó khăn khi tiếp xúc với những sự
vật, sự việc, vấn đề có nhiều sự khác lạ. Tƣ duy kinh nghiệm dễ tạo nên các
đƣờng mòn tƣ duy và tạo thành các thói quen trong tƣ duy. Tƣ duy kinh
nghiệm có thể làm thay đổi sự vật, sự việc, vấn đề về quy mô, hình dạng, địa
điểm, thời gian nhƣng không làm thay đổi tính chất của chúng, nói cách khác


1
Theo
18

nếu tƣ duy có thể làm thay đổi đƣợc cái gì đó thì sự thay đổi chỉ có về mặt
lƣợng chứ không thay đổi về chất. Tƣ duy kinh nghiệm là sự giải quyết các
vấn đề hiện tại theo những khuôn mẫu, cách thức đã biết với một vài biến đổi
nào đó cho phù hợp với hoàn cảnh hiện tại. Tƣ duy kinh nghiệm vận hành
trên cơ sở các liên kết thần kinh đƣợc tạo do tác động từ bên ngoài dó đó năng
lực tƣ duy phụ thuộc vào lƣợng kinh nghiệm tích luỹ và phƣơng pháp tác
động tạo liên kết ghi nhớ. Khi lƣợng kinh nghiệm còn ít, các liên kết ghi nhớ
chỉ đƣợc thực hiện trong từng vấn đề, sự vật, sự việc, đối tƣợng thì tƣ duy
kinh nghiệm mang tính máy móc, giáo điều, lặp lại mọi cái đã đƣợc ghi nhớ,
thực tế trƣờng hợp này có thể coi là chƣa có tƣ duy mặc dù hệ thần kinh thực
hiện hoạt động tái hiện lại những cái đã ghi nhớ. Sự tích luỹ nhiều kinh
nghiệm giúp cho việc tìm ra cách giải quyết các vấn đề hiện tại nhanh hơn và
giải quyết đƣợc nhiều vấn đề hơn.

1.2.3.2. Tư duy sáng tạo
Tƣ duy sáng tạo cũng có yêu cầu về sự tích luỹ kinh nghiệm hay tích luỹ
tri thức. Nhƣng tƣ duy sáng tạo vận hành không hoàn toàn dựa trên các liên
kết ghi nhớ đƣợc hình thành do các tác động từ bên ngoài mà có nhiều liên kết
do hệ thần kinh tự tạo ra giữa các vấn đề, các sự vật, sự việc tác động riêng rẽ
lên hệ thần kinh. Tư duy sáng tạo tìm ra cách giải quyết vấn đề không theo
khuôn mẫu, cách thức định sẵn. Trong tƣ duy kinh nghiệm, để giải quyết
đƣợc vấn đề đòi hỏi ngƣời giải quyết phải có đủ kinh nghiệm về vấn đề đó,
còn trong tƣ duy sáng tạo chỉ yêu cầu ngƣời giải quyết có một số kinh nghiệm
tối thiểu hoặc có kinh nghiệm giải quyết những vấn đề khác. Tƣ duy sáng tạo
là sự vận dụng các kinh nghiệm giải quyết vấn đề này cho những vấn đề khác.
Ngƣời chỉ có tƣ duy kinh nghiệm sẽ lúng túng khi gặp phải những vấn đề nằm
ngoài kinh nghiệm, còn ngƣời có tƣ duy sáng tạo có thể giải quyết đƣợc
những vấn đề ngoài kinh nghiệm mà họ có. Tƣ duy sáng tạo tạo nên các kinh
nghiệm mới trên các kinh nghiệm cũ và do đó làm phong phú thêm kinh
19

nghiệm, nó tạo nên sự thay đổi về chất cho các vấn đề, sự vật, sự việc mà nó
giải quyết. Biểu hiện của tƣ duy sáng tạo là sự thông minh, dám thay đổi kinh
nghiệm. Tƣ duy sáng tạo góp phần tạo nên kinh nghiệm.
1.2.3.3. Tư duy trí tuệ
Tƣ duy trí tuệ cũng vận hành giống tƣ duy sáng tạo nhƣng ở mức độ cao
hơn…Tƣ duy trí tuệ đƣợc vận hành trên cơ sở các liên kết ghi nhớ là không
bền và các phần tử ghi nhớ có phổ tiếp nhận kích thích thần kinh rộng. Liên
kết ghi nhớ không bền khiến cho các con đƣờng tƣ duy cũ dễ bị xoá, phổ tiếp
nhận kích thích thần kinh rộng khiến cho các phần tử ghi nhớ có thể đƣợc
kích hoạt bởi các kích thích thần kinh từ các phần tử không nằm trong cùng
liên kết ghi nhớ trƣớc đó và vì vậy hình thành nên các con đƣờng tƣ duy mới.
Nếu nhƣ tƣ duy kinh nghiệm đi theo những con đƣờng cho cho trƣớc, quá
trình tƣ duy chi mang tính chỉnh sửa, uốn nắn con đƣờng đó cho phù hợp với

hoàn cảnh mới thì tƣ duy sáng tạo có nhiều con đƣờng để đi hơn và tƣ duy trí
tuệ hoặc không thể đi đƣợc do các con đƣờng cũ bị xoá, hoặc tạo nên các con
đƣờng mới cho tƣ duy. Tƣ duy kinh nghiệm chỉ tìm ra đƣợc một cách giải
quyết vấn đề, tƣ duy sáng tạo có nhiều cách giải quyết và chọn lấy cách giải
quyết tốt nhất, còn tƣ duy trí tuệ tạo ra con đƣờng mới. Tƣ duy kinh nghiệm
giải quyết vấn đề mới bằng kinh nghiệm cũ, tƣ duy sáng tạo giải quyết vấn đề
cũ bằng kinh nghiệm mới hoặc kết hợp giữa cũ và mới, tƣ duy trí tuệ giải
quyết mọi vấn đề bằng các cách thức mới do tƣ duy tìm ra.
1.2.3.4. Tư duy phân tích
Phân tích là sự chia nhỏ sự vật, sự việc, vấn đề, sự kiện , gọi chung là
các đối tƣợng, thành các thành phần để xem xét, đánh giá về các mặt cấu trúc,
tổ chức, mối liên hệ giữa các thành phần, vai trò và ảnh hƣởng của từng thành
phần trong các đối tƣợng và trên cơ sở các phân tích, đánh giá đó xác định
mối quan hệ và ảnh hƣởng của đối tƣờng đƣợc phân tích tới các đối tƣợng
khác. Tƣ duy phân tích là tƣ duy về một đối tƣợng, tìm các thành phần tham
20

gia vào đối tƣợng, các mối liên kết, quan hệ giữa các đối tƣợng, xác định các
đặc điểm, tính chất, đặc trƣng, vai trò của đối tƣợng trong mối quan hệ với
các đối tƣợng khác (gọi chung là các yếu tố). Với việc xác định các yếu tố của
một đối tƣợng, tƣ duy phân tích mang tính tƣ duy theo chiều sâu. Mức độ sâu
sắc của tƣ duy đƣợc đánh giá qua số lƣợng các yếu tố mà tƣ duy phân tích tìm
đƣợc.
1.2.3.5. Tư duy tổng hợp
Ngƣợc với sự chia nhỏ đối tƣợng, tƣ duy tổng hợp tập hợp các yếu tố
cùng loại, các yếu tố có liên quan với nhau cho đối tƣợng. Sự phân tích cho
thấy tất cả hay phần lớn các yếu tố của đối tƣợng, nhƣng vai trò của từng yếu
tố trong những hoàn cảnh, những thời điểm khác nhau có thể thay đổi, có yếu
tố chủ yếu và không thể thiếu, có yếu tố hỗ trợ, có yếu tố cần cho hoàn cảnh
này nhƣng không cần cho hoàn cảnh khác. Tƣ duy tổng hợp giúp đánh giá

đƣợc các tính chất đó của từng yếu tố thuộc đối tƣợng và xác định thành phần,
đặc điểm, tính chất của đối tƣợng phù hợp với hoàn cảnh hiện tại. Tƣ duy
tổng hợp đƣợc thực hiện khi xem xét một đối tƣợng xuất hiện nhiều lần tại
những địa điểm và thời gian khác nhau, các đối tƣợng cùng dạng hoặc các đối
tƣợng khác nhau nhau. Vì vậy tƣ duy tổng hợp cũng có thể đƣợc chia thành
nhiều dạng và dẫn đến những kết quả khác nhau. Tƣ duy tổng hợp thực hiện
trên một đối tƣợng xuất hiện nhiều lần tại nhiều địa điểm khác nhau nhằm
đánh giá đƣợc các yếu tố xuất hiện thƣờng xuyên nhất và có vai trò chính của
đối tƣợng. Tƣ duy tổng hợp xem xét đánh giá sự giống và khác nhau giữa các
đối tƣợng cùng dạng và qua đó xác định xem giữa chúng có mối liên hệ hay
không và nếu có là những mối liên hệ nhƣ thế nào. Một đối tƣợng xuất hiện
nhiều lần tại các địa điểm khác nhau nhiều khi cũng đƣợc xem xét nhƣ các đối
tƣợng cùng dạng. Tƣ duy tổng hợp thực hiện trên các đối tƣợng khác nhau là
tƣ duy tìm kiếm các mối quan hệ giữa các đối tƣợng đó hặc tìm kiếm các yếu
tố trong các đối tƣợng đó có thể hợp thành một đối tƣợng mới. Tìm kiếm các
21

mối quan hệ nhằm đánh giá sự ảnh hƣởng, sự tƣơng tác lẫn nhau giữa các đối
tƣợng. Tìm kiếm các yếu tố có thể và liên kết chúng lại với nhau trong những
mối quan hệ nào đó tạo nên một nhận thức mới về thế giới hoặc một phƣơng
thức hành động mới. Sự liên kết lôgic mang đến sự nhận thức đúng đắn về thế
giới hoặc một phƣơng thức hành động có kết quả đúng đắn. Sự liên kết không
lôgic sẽ đem đến sự vô nghĩa, sự nhận thức sai lầm hoặc phƣơng thức hành
động mang đến kết quả tiêu cực. Tƣ duy tổng hợp phát triển đến trình độ cao
sẽ có khả năng tóm tắt, khái quát hoá. Khái quát hoá là sự tóm lƣợc đến mức
cô đọng nhất các yếu tố cơ bản, các mối quan hệ chính của đối tƣợng nhƣng
không làm mất đi các tính chất của đối tƣợng, đối tƣợng không bị hiểu sai.
Trong các loại tƣ duy trên đây thì ba loại nêu trƣớc mang tính cá thể,
chúng thể hiện cho năng lực cá nhân và mang tính bẩm sinh. Chúng không lệ
thuộc vào kinh nghiệm hay lƣợng tri thức đƣợc tích luỹ. Kinh nghiệm và tri

thức mà hệ thần kinh tích luỹ đƣợc chỉ là cơ hội cho chúng đƣợc thực hiện
Hai loại tƣ duy sau vừa chứa đựng yếu tố thuộc về cá nhân, vừa chứa
đựng các yếu tố thuộc về môi trƣờng sống (và chủ yếu là môi trƣờng văn hoá
giáo dục).
1.2.4. Phương pháp nâng cao chất lượng tư duy người học
Nhƣ vậy để nâng cao chất lƣợng tƣ duy ngƣời học, ngƣời thầy cần cần
kích thích năng lực tƣ duy của ngƣời học chủ là tác động vào lĩnh vực tâm lý
ở một số phƣơng diện sau:
 Làm cho học sinh có niềm say mê, hứng thú khi học tập, tin tƣởng
mình có sức sáng tạo: Trở lực lớn nhất đối với việc kích thích sức sáng tạo là
tự cho mình không có sức sáng tạo. Vì vậy phải tạo cho các em luôn có lòng
say mê, tự tin mình có thể làm đƣợc.
 Làm cho ngƣời học biết vƣơn lên, không thoả mãn với những gì mình
đạt đƣợc. Bằng lòng với với những gì mình có thì không thể nào bật ra sức
sáng tạo đƣợc, cần phải thoát khỏi nếp nghĩ cũ kỹ.
22

 Luôn khuyến khích các em tìm nhiều phƣơng án, lời giải cho một bài
tập, một vấn đề.
 Nhìn nhận một bài Toán, một vấn đề dƣới nhiều góc độ khía cạnh
khác nhau.
 Phải biến suy nghĩ thành hành động, tất cả những suy nghĩ đều phải
đƣợc kiểm nghiệm trong thực tế, có thể mới biết suy nghĩ sáng tạo nào là
đúng, để khẳng định sự sáng tạo của họ sinh.
Muốn kích thích năng lực tƣ duy của ngƣời học theo các phƣơng diện
trên thì ta cần chú ý đến các điều sau:
1.2.4.1. Năng lực của người thầy
Trƣớc tiên ngƣời thầy cần có trình độ chuyên môn vƣợt cấp so với ngƣời
học, khả năng hiểu biết sâu sắc về chuyên môn của mình. Đây chính là điều
kiện không thể thiếu để thầy tổ chức, hƣớng dẫn học sinh chiếm lĩnh tri thức

môn học.
Thứ hai là phải có nghiệp vụ sƣ phạm vững vàng, đó chính là khả năng
tổ chức, hƣớng dẫn học sinh học tập đạt kết quả cao. Nghiệp vụ sƣ phạm đi
liền với thâm niên giảng dạy, cùng một nội dung dạy học nhƣng ngƣời có
trình độ nghiệp vụ sƣ phạm khác nhau giảng dạy có thể đem lại những kết quả
khác nhau. Tuy nhiên điều này không có nghĩa là ngƣời thầy cứ có thâm niên
cao là có thể giảng dạy tốt, mà còn phải có lòng yêu nghề, luôn phấn đấu học
hỏi nâng cao trình độ của mình. Một ngƣời thầy giỏi cần phải giỏi cả chuyên
môn và nghiệp vụ sƣ phạm.
1.2.4.2. Năng lực của người học
Một điều không thể thiếu trong dạy học là phải xác định đƣợc năng lực
của ngƣời học. Có phân loại đƣợc năng lực của ngƣời học mới có căn cứ để
xác định nội dung dạy học và điều khiển hƣớng dẫn các em học tập có kết quả
tốt, mới phát huy đƣợc năng lực cá nhân của mỗi em. Xác định đƣợc năng lực