Vận dụng phương pháp dãy số thời gian phân tích biến động giá trị sản xuất công nghiệp Việt Nam giai đoạn 1999-2009

Đề án môn học
MỤC LỤC
SV: Võ Thị Quế Anh Lớp: Thống kê kinh tế xã hội
Đề án môn học
LỜI NÓI ĐẦU
Nước ta là một nước quá độ lên CNXH với xuất phát điểm thấp. Đó là nền
kinh tế nông nghiệp lạc hậu, kỹ thuật thủ công là chính, năng suất thấp, là nền sản
xuất nhỏ, chưa qua giai đoạn phát triển của CNTB. Để có được cơ sở vật chất kỹ
thuật của CNXH không còn con đường nào khác là phải tiến hành công nghiệp hóa.
Chỉ có một nền công nghiệp hiện đại mới giúp nước ta rút ngắn được khoảng
cách tụt hậu so với các nước phát triển, tạo điều kiện vật chất- kỹ thuật cho việc
củng cố, tăng cường quốc phòng, an ninh và xây dựng kinh tế độc lập tự chủ, đủ sức
hợp tác và hội nhập kinh tế quốc tế có hiệu quả.
Thực tiễn đã chứng minh nền công nghiệp nước ta 10 năm trở lại đây, đặc biệt
là sau khi Việt Nam gia nhập WTO đã và đang tạo ra những điều kiện về vật chất và
kỹ thuật cần thiết để thúc đẩy quá trình chuyển dịch cơ cấu kinh tế nhằm huy động
và sử dụng một cách tối ưu nhất các nguồn lực vốn khan hiếm của nền kinh tế để
sản xuất ra tối đa các sản phẩm đáp ứng nhu cầu của đời sống xã hội.
Chính vì vậy em đã chọn đề tài: “Vận dụng phương pháp dãy số thời gian
phân tích biến động giá trị sản xuất công nghiệp Việt Nam giai đoạn 1999-2009”
Phạm vi đối tượng nghiên cứu của để tài là : Giá trị sản xuất công nghiệp Việt
Nam giai đoạn 1999-2009.
Mục đích nghiên cứu của đề tài là tìm ra xu hướng biến động của GTSX công
nghiệp Việt Nam trong thời gian gần đây. Qua đó để thấy sự phát triển rõ rệt của
nền công nghiệp nước ta.
Đề tài của em bao gồm 2 phần chính
Phần I: Một số vấn đề chung về phương pháp dãy số thời gian và dự đoán
thống kê.
Phần II: Vận dụng lý thuyết phân tích biến động của GTSX công nghiệp Việt
Nam giai đoạn 1999-2009.
Do hạn chế về kiến thức và thời gian nghiên cứu nên đề tài không tránh khỏi

những thiếu sót. Vì vậy em rất mong được sự chỉ bảo, đóng góp của tất cả các thầy
cô, và những ai quan tâm đến đề tài này.
Em xin chân thành cảm ơn PGS.TS. Bùi Đức Triệu đã nhiệt tình hướng dẫn,
giúp đỡ em hoàn thành đề tài này.
SV: Võ Thị Quế Anh Lớp: Thống kê kinh tế xã hội
1
Đề án môn học
PHẦN I
NHỮNG VẤN ĐỀ CƠ BẢN VỀ PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH
DÃY SỐ THỜI GIAN VÀ DỰ ĐOÁN THỐNG KÊ
CHƯƠNG I: PHƯƠNG PHÁP DÃY SỐ THỜI GIAN
I. Khái niệm chung về dãy số thời gian.
1. Khái niệm
Thống kê nghiên cứu mặt lượng trong sự liện hệ mật thiết với mặt chất của các
hiện tượng số lớn trong điều kiện không gian và thời gian cụ thể. Mặt lượng của
hiện tượng thường xuyên biến động qua thời gian và để nghiên cứu sự biến động
này được thực hiện trên cơ sở phân tích dãy số thời gian.
Dãy số thời gian là dãy các số liệu thống kê của hiện tượng nghiên cứu được
sắp xếp theo thứ tự thời gian, dùng để phản ánh quá trình phát triển của hiện tượng.
Ví dụ 1: Có tài liệu về giá trị sản xuất công nghiệp theo giá so sánh 1994 phân
theo thành phần kinh tế của Việt Nam giai đoạn 2004-2009 (đơn vị: tỷ đồng)
< Nguồn: Tổng cục Thống kê>
Ví dụ 2:
-Kết cấu của dãy số thời gian
Một dãy số thời gian được cấu tạo gồm 2 thành phần.
(1) Thời gian: Ngày, tuần, tháng, quý, năm…
Độ dài giữa 2 khoảng thời gian liền nhau được gọi là khoảng cách thời gian
(2) Chỉ tiêu về hiện tượng nghiên cứu gồm:
• Tên chỉ tiêu và đơn vị tính
• Trị số của chỉ tiêu: đơn vị tính thích hợp tương ứng

Trong dãy số thời gian, trị số của các chỉ tiêu được gọi là các mức độ của dãy
số thời gian .Ký hiệu: y
i
(
1
i
,n
=
)
n là số lượng các mức độ trong dãy số thời gian.
SV: Võ Thị Quế Anh Lớp: Thống kê kinh tế xã hội
Năm 2004 2005 2006 2007 2008 2009
GTSX CN 355624.1 416612.8 486637.1 568140.6 647244.3 696647.7
2
Đề án môn học
Các mức độ trong dãy số thời gian có thể là số tuyệt đối, số tương đối hoặc số
bình quân.
2. Các loại dãy số thời gian
2.1. Dãy số tuyệt đối
Dãy số tuyệt đối là dãy số mà các mức độ của nó biểu hiện bằng số tuyệt đối,
hay nói cách khác là nó biểu hiện quy mô hoặc khối lượng của hiện tượng.
Căn cứ vào nội dung phản ánh của hiện tượng qua thời gian mà dãy số tuyệt
đối chia ra làm 2 loại sau:
2.1.1. Dãy số thời kỳ:
Dãy số thời kỳ là dãy số mà các mức độ trong dãy số biểu hiện quy mô khối
lương của hiện tượng trong một độ dài thời gian nhất định (Minh họa từ VD1: mỗi
mức độ của dãy số phản ánh kết quả sản xuất của ngành công nghiệp của Viêt Nam
trong khoảng thời gian từng năm.)
Đặc điểm của dãy số thời kỳ là: độ dài của dãy số thời gian ảnh hưởng trực
tiếp đến trị số của chỉ tiêu, mỗi mức độ của dãy số thời kỳ là sự tích lũy về lượng

qua thời gian và có thể cộng các trị số của chỉ tiêu để phản ảnh quy mô hiện tượng
trong khoảng thời gian dài hơn.
2.1.2 Dãy số thời điểm:
Dãy số thời điểm là dãy số mà các mức độ của nó phản ảnh quy mô, khối
lượng của hiện tượng tại những thời điểm nhất định .
Đặc điểm dãy số thời điểm: Mỗi mức độ của dãy số thời điểm phản ánh quy
mô, khối lượng của hiện tượng tại thời điểm đó và không phải là sự tích lũy về
lượng qua thời gian. Vì vậy, cộng các mức độ của dãy số thời điểm không có ý
nghĩa phản ánh trạng thái của hiện tượng tại một thời điểm nào đó. Và số tuyệt đối
thời điểm thường dùng cho những hiện tượng thường xuyên biến đổi như: chỉ tiêu
vốn, chỉ tiêu xuất nhập kho, hoặc các chỉ tiêu về dân số.
2.2. Dãy số tương đối
* Khái niệm: Dãy số tương đối là dãy số mà các mức độ của nó biểu hiện bằng
số tương đối.
* Có bao nhiêu loại số tương đối sẽ có bấy nhiêu loại dãy số tương đối: dãy số
SV: Võ Thị Quế Anh Lớp: Thống kê kinh tế xã hội
3
Đề án môn học
số tương đối động thái, số tương đối kế hoạch, số tương đối kết cấu, số tương đối
cường độ, số tương đối không gian.
2.3. Dãy số bình quân.
Dãy số bình quân là dãy số mà các mức độ của nó được biểu hiện bằng số
bình quân .
3. Tác dụng của dãy số thời gian:
- Trên cơ sở dãy số thời gian có thể nghiên cứu các đặc điểm biến động của
hiện tượng qua thời gian, vạch rõ xu hướng, quy luật biến động của hiện tượng (quy
luật về xu thế, thời vụ, thời kỳ)
- Trên cơ sở dãy số thời gian có thể dự đoán các mức độ của hiện tượng trong
tương lai.
4. Yêu cầu đối với việc xây dựng dãy số thời gian là:

Phải đảm bảo tính chất có thể so sánh được giữa các mức độ trong dãy số.
Muốn vậy:
+ Các mức độ trong dãy số thời gian phải được thu thập và tính toán theo cùng
một phương pháp tính toán theo thời gian.
+ Các mức độ phải cùng đơn vị tính
+ Khoảng cách thời gian trong dãy số nên bằng nhau nhất là đối với dãy số
thời kỳ thì phải bằng nhau.
II. Phân tích đặc điểm ,biến động của hiện tượng qua thời gian.
1.Mức độ bình quân theo thời gian
Mức độ bình quân theo thời gian là số bình quân về các mức độ của chỉ tiêu
trong dãy số thời gian, biểu hiện mức độ điển hình của hiện tượng nghiên cứu trong
một khoảng thời gian dài dùng để so sánh trong các thời kỳ với nhau
1.1. Mức độ bình quân đối với dãy số tuyệt đối
a. Mức độ bình quân theo thời gian tính từ một dãy số thời kỳ.
n
i
i=1
y
y
n
∑
=
Trong đó:
SV: Võ Thị Quế Anh Lớp: Thống kê kinh tế xã hội
4
Đề án môn học
y
: Mức độ bình quân theo thời gian;
y
i

(i = 1,2,3, ,n) - Các mức độ của chỉ tiêu trong dãy số thời kỳ;
n - Số thời kỳ trong dãy số.
b. Mức độ bình quân theo thời gian tính từ một dãy số thời điểm
- Khi có mức độ đầu và cuối và biến động dãy số tương đối ổn định.

1 n
y + y
y
2
=
Trong đó : y
1
: mức độ đầu kỳ
y
n
: mức độ cuối kỳ
- Dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian bằng nhau
1
2

2
12
1
−
++++
=
−
n
y
yy

y
y
n
n
;
Trong đó:
y
1
, y
2
, , y
n
: Các mức độ của chỉ tiêu trong dãy số thời điểm;
n : Số thời điểm trong dãy số.
- Nếu dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không đều nhau, phải lấy thời
gian trong mỗi khoảng cách làm quyền số.
2
1 1 2
2
1
n
i i
n
i=1
n
n
i
i=1
.
n

.
y t
y .t y t y t
y
t t t
t
+ +
+ + +
∑
= =
∑
Trong đó: t
i
- Thời gian trong mỗi khoảng cách.
1.2 Mức dộ bình quân đối với dãy số số tương đối.
Tuỳ theo các chỉ tiêu trong dãy số là loại số tương đối nào để lựa chọn phương
pháp tính số bình quân cho thích hợp.
Ví dụ: với dãy số số tương đối động thái tính bình quân cần dựa vào công thức
bình quân nhân để tính….
1.3 Mức độ binhg quân đối với dãy số bình quân.
SV: Võ Thị Quế Anh Lớp: Thống kê kinh tế xã hội
5
Đề án môn học
Tuỳ đặc điểm của chỉ tiêu và điều kiện tài liệu cho phép mà ta lựa chọn
phương pháp tính phù hợp
2.Lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối
Lượng tăng ( hoặc giảm) tuyệt đối là hiệu số giữa hai mức độ của chỉ tiêu
trong dãy số thời gian, phản ánh sự thay đổi của trị số tuyệt đối qua thời gian. Nếu
hướng phát triển của hiện tượng tăng thì lượng tăng tuyệt đối mang dấu dương và
ngược lại. Tuỳ theo giác độ thời gian có thể tính các lượng tăng tuyệt đối sau:

a. Lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn
Lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn phản ánh sự biến động về mức độ tuyệt
đối giữa hai thời gian liền nhau, là hiệu số của một mức độ nào đó trong dãy số ở kỳ
nghiên cứu với mức độ của kỳ kề liền trước nó.

i i i-1
y - y
δ
=
;(với i= 2, 3…,n)
Trong đó:
i
δ
- Lượng tăng tuyệt đối liên hoàn;
y
i
- Mức độ của chỉ tiêu trong dãy số kỳ nghiên cứu;
y
i-1
- Mức độ ở kỳ kề liền trước mức độ kỳ nghiên cứu.
b.Lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc
Lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc phản ánh sự biến động về mức độ tuyệt
đối trong những khoảng thời gian dài, là hiệu số giữa mức độ nào đó ở kỳ nghiên
cứu trong dãy số với mức độ được chọn làm gốc không thay đổi (thường là mức độ
đầu tiên trong dãy số).
i
∆
= y
i
-y

1
(với i:2,3…n)
Trong đó:
i
∆
: Lượng tăng tuyệt đối định gốc;
y
i
: Mức độ của chỉ tiêu trong dãy số kỳ nghiên cứu;
y
1
: Mức độ của chỉ tiêu ở kỳ được chọn làm gốc so sánh.
c.Lượng tăng tuyệt đối bình quân.
Lượng tăng tuyệt đối bình quân là số bình quân của các lượng tăng tuyệt đối
từng kỳ.
SV: Võ Thị Quế Anh Lớp: Thống kê kinh tế xã hội
6
Đề án môn học
1n
yy
1n1n
1nn
n
2i
i
−
−
=
−
∆

=
−
δ
=δ
∑
=
Trong đó:
δ
: Lượng tăng tuyệt đối bình quân.
y
n
: Mức độ cuối cùng của chỉ tiêu trong dãy số kỳ nghiên cứu;
y
1
: Mức độ của chỉ tiêu ở kỳ được chọn làm gốc so sánh.
3.Tốc độ phát triển.
Tốc độ phát triển là chỉ tiêu tương đối dùng để phản ánh tốc độ và xu hướng
biến động của hiện tượng nghiên cứu qua hai thời kỳ / thời điểm khác nhau và được
biểu hiện bằng số lần hay số phần trăm. Tốc độ phát triển được tính bằng cách so
sánh giữa hai mức độ của chỉ tiêu trong dãy số biến động theo thời gian, trong đó
một mức độ được chọn làm gốc so sánh. Tùy theo mục đích nghiên cứu, có thể tính
các loại tốc độ phát triển sau:
a.Tốc độ phát triển liên hoàn:
Tốc độ phát triển liên hoàn phản ánh sự phát triển của hiện tượng qua từng
thời gian ngắn liền nhau, được tính bằng cách so sánh một mức độ nào đó trong dãy
số ở kỳ nghiên cứu với mức độ liền trước đó. Công thức:
1
i
i
i-

y
t =
y
(với i= 2,3…,n)
Trong đó:
t
i
- Tốc độ phát triển liên hoàn;
y
i
- Mức độ của chỉ tiêu trong dãy số ở kỳ nghiên cứu;
y
i-1
- Mức độ của chỉ tiêu ở kỳ liền kề trước kỳ nghiên cứu.
b.Tốc độ phát triển định gốc:
Tốc độ phát triển định gốc để phản ánh tốc độ và xu hướng biến động của hiện
tượng qua một thời gian dài, được tính bằng cách so sánh mức độ nào đó của kỳ
nghiên cứu trong dãy số với mức độ được chọn làm gốc không thay đổi (thường là
mức độ đầu tiên trong dãy số). Công thức tính:
SV: Võ Thị Quế Anh Lớp: Thống kê kinh tế xã hội
7
Đề án môn học
i
1
T
y
y
i
=
(với i= 2,3…,n)

Trong đó:
T
i
- Tốc độ phát triển định gốc;
y
i
- Mức độ của chỉ tiêu của kỳ nghiên cứu;
y
1
- Mức độ của chỉ tiêu được chọn làm gốc so sánh.
Tốc độ phát triển định gốc bằng tích số các tốc độ phát triển liên hoàn, mối
liên hệ này được viết dưới dạng công thức như sau:
∏
=
=×××=
n
2i
in32i
tt ttT
c.Tốc độ phát triển bình quân:
Tốc độ phát triển bình quân phản ánh mức độ đại diện của các tốc độ phát triển
liên hoàn, được tính bằng số bình quân nhân của các tốc độ phát triển liên hoàn. Chỉ
tiêu tốc độ phát triển bình quân chỉ có ý nghĩa đối với những hiện tượng phát triển
tương đối đều đặn theo một chiều hướng nhất định. Công thức tính như sau:
1
1
2
1

32

−
=
−
∏
=
=
−
×××=
n
n
T
n
n
i
i
t
n
n
tttt
(với i = 2,3, ,n)
Trong đó:
t
- Tốc độ phát triển bình quân;
t
i
- Các tốc độ phát triển liên hoàn tính được từ một dãy số biến động theo thời
gian gồm n mức độ.
4.Tốc độ tăng ( hoặc giảm).
Tốc độ tăng ( hoặc giảm) là chỉ tiêu tương đối phản ánh nhịp điệu tăng giảm của
hiện tượng qua thời gian và biểu hiện bằng số lần hoặc số phần trăm, được tính bằng

cách so sánh lượng tăng tuyệt đối giữa hai thời kỳ với mức độ kỳ gốc chọn làm căn
cứ so sánh. Tùy theo mục đích nghiên cứu có thể tính các loại tốc độ tăng sau:
SV: Võ Thị Quế Anh Lớp: Thống kê kinh tế xã hội
8
Đề án môn học
a. Tốc độ tăng liên hoàn (từng kỳ)
i i-1 i
i i
i-1 i-1
y - yδ
a = = = t -1
y y
; (với i:2,3…n)
Trong đó:
a
i
- Tốc độ tăng liên hoàn;
δ
i
- Lượng tăng tuyệt đối liên hoàn;
y
i
- Mức độ của chỉ tiêu kỳ nghiên cứu;
y
i-1
- Mức độ của chỉ tiêu trước kỳ nghiên cứu.
b. Tốc độ tăng định gốc (cộng dồn)
i i 1
i i
1 1

Δ y - y
A = = = T -1
y y
; (với i:2,3…n)
Trong đó:
A
i
- Tốc độ tăng định gốc;
∆
i
- Lượng tăng tuyệt đối định gốc.
Mối liên hệ giữa tốc độ phát triển và tốc độ tăng như sau:
Nếu tính bằng số lần: Tốc độ tăng = Tốc độ phát triển – 1
Nếu tính bằng phần trăm: Tốc độ tăng = Tốc độ phát triển – 100.
c.Tốc độ tăng bình quân
Tốc độ tăng (giảm) bình quân phản ánh tốc độ tăng (giảm) đại diện cho các
tốc độ tăng (giảm) liên hoàn và được tính bằng công thức sau:
a = t -1
(Nếu
t
biểu hiện bằng lần)
a = t -100
(Nếu
t
biểu hiện bằng %)
5.Giá trị tuyệt đối 1% của tốc độ tăng ( hoặc giảm) liên hoàn.
Giá trị tuyệt đối 1% của tốc độ tăng ( hoặc giảm) liên hoàn là chỉ tiêu phản
ánh cứ 1% tăng (giảm) của tốc độ tăng (giảm) liên hoàn ứng với 1 quy mô cụ thể
bằng bao nhiêu
SV: Võ Thị Quế Anh Lớp: Thống kê kinh tế xã hội

9
Đề án môn học
Công thức tính:
X
1 1
1
1
i i i- i-
i
i i-
i
i-
100
100
δ y - y y
g = = =
y - y
a
y
Chú ý: chỉ tiêu này chỉ tính cho tốc độ tăng (giảm) liên hoàn, đối với tốc độ
tăng (giảm) định gốc thì không tính vì luôn là một hằng số không đổi và bằng
100
y
1
.
III. Một số phương pháp biểu hiện xu hướng phát triển cơ bản của hiện
tượng.
1.Ý nghĩa của việc nghiên cứu.
Sự biến động về mặt lượng của hiện tượng qua thời gian chịu tác động của
nhiều yếu tố và chia thành hai loại: các yếu tố chủ yếu và các yếu tố ngẫu nhiên.

Các yếu tố ngẫu nhiên tác động làm sự biến động về mặt lượng cảu hiện tượng lệch
ra khỏi xu hướng biến động cơ bản, làm cho hiện tượng phát triển sai lệch với bản
chất vốn có của nó. Vì vậy cần sử dụng các biện pháp để loại bỏ ảnh hưởng của các
yếu tố ngẫu nhiên đó. Trong thống kê sử dụng một số phương pháp sau.
2.Các phương pháp.
2.1.Mở rộng khoảng cách thời gian.
Đó là phương pháp điều chỉnh một dãy số biến động theo thời gian, nhằm nêu
lên xu hướng phát triển cơ bản của hiện tượng. Phương pháp này được áp dụng khi
dãy số có những khoảng thời gian ngắn và có quá nhiều mức độ, do đó không thể
hiện được rõ xu hướng phát triển của hiện tượng. Có thể rút bớt các mức độ trong
dãy số bằng cách mở rộng các khoảng cách thời gian của các mức độ, như biến đổi
mức độ chỉ tiêu hàng ngày thành mức độ chỉ tiêu hàng tháng, từ hàng tháng thành
quý, từ hàng quý thành năm,
2.2.Phương pháp số bình quân trượt.
Phương pháp số bình quân trượt là phương pháp điều chỉnh một dãy số biến
động theo thời gian có các mức độ lên xuống thất thường, nhằm loại trừ các nhân tố
ngẫu nhiên và phát hiện xu hướng phát triển cơ bản của hiện tượng. Áp dụng
SV: Võ Thị Quế Anh Lớp: Thống kê kinh tế xã hội
10
Đề án môn học
phương pháp này, trước hết người ta lấy một nhóm (ba, bốn, năm, ) mức độ đầu
tiên để tính một số bình quân. Tiếp tục tính các số bình quân trượt của các nhóm
khác bằng cách lần lượt bỏ mức độ trên cùng và thêm vào mức độ kế tiếp cho đến
mức độ cuối cùng của nhóm.
Ví dụ: Một dãy số biến động theo thời gian gồm các mức độ y
1
, y
2
, , y
n

. Tính số
bình quân di động cho từng nhóm 3 mức độ.
3
yyy
y
321
I
++
=
;
3
432
yyy
y
II
++
=
;
3
yyy
y
543
III
++
=
; ;
Như vậy cuối cùng cũng có thể lập một dãy số mới gồm các số bình quân di
động
I
y

,
II
y
,
III
y
, có thể tiếp tục điều chỉnh một vài lần nữa, bằng cách tính số bình
quân di động của các số bình quân di động trong dãy số.
Phương pháp này được áp dụng với dãy số: Số mức độ của dãy số nhiều với
khoảng thời gian ngắn, qua bảng dãy số không thấy được xu hướng phát triển rõ rệt
của dãy số.
Việc lựa chọn số mức độ để tính số bình quân trượt đòi hỏi phải dựa vào đặc
điểm biến động và số lượng mức độ của dãy số thời gian. Nếu sự biến động tương
đối đều đặn và số lượng mức độ của dãy số không nhiều thì có thể tính số bình quân
trượt với ba mức độ. Nếu có sự biến động lớn và dãy số có nhiều mức độ thì có thể
tính bình quân trượt với bốn, năm mức độ…. Tuy nhiên, số bình quân trượt tính từ
càng nhiều mức độ thì càng có tác dụng san bằng ảnh hưởng của các yếu tố ngẫu
nhiên, đồng thời làm cho số lượng các mức độ của dãy số bình quân trượt giảm và
ảnh hưởng đến việc biểu hiện xu hướng phát triển của hiện tượng,
2.3. Phương pháp Hàm xu thế
Trong phương pháp hàm xu thế, các mức độ của dãy số thời gian đươc biểu
diễn bằng một hàm số gọi là hàm xu thế. Theo phương pháp này, có thể căn cứ vào
tính chất biến động của các mức độ của chỉ tiêu trong dãy số để xác định một
phương trình hồi quy biểu diễn biến động theo đường thẳng hoặc đường cong, từ đó
tính các mức độ lý thuyết thay cho các mức độ thực tế của chỉ tiêu. Bằng phương
pháp bình phương nhỏ nhất xây dựng được hệ thống phương trình chuẩn tắc để tính
SV: Võ Thị Quế Anh Lớp: Thống kê kinh tế xã hội
11
Đề án môn học
các tham số của các phương trình cần điều chỉnh.

Sau đây là một số dạng phương trình hồi quy đơn giản thường được sử dụng:
*Phương trình tuyến tính
-Điều kiện vận dụng: Hàm xu thế tuyến tính được sử dụng khi các lương tăng
(giảm) tuyệt đối liên hoàn xấp xỉ nhau.
- Phương trình tổng quát:
tbby
t 10
+=
Các tham số a
0
và a
1
được xác định theo hệ phương trình
chuẩn tắc sau đây:

0 1
2
0 1
= nb + b
. = b + b
y t
t y t t
∑ ∑
∑ ∑ ∑
Hoặc áp dụng công thức :
1
2
t
t.y - t.y
b =

δ
; b
0
=
tby
1
−
* Phương trình parabol bậc 2
-Điều kiện vận dụng : Hàm xu thế parabol được sử dụng trong trường hợp các
mức độ của dãy số thời gian tăng dần theo thời gian, đạt cực đại, sau đó lại giảm
dần theo thời gian. Hoặc giảm dần theo thời gian, đạt cực tiểu, sau đó lại tăng dần
theo thời gian.
Dạng tổng quát của hàm xu thế pa-ra-bôn như sau
2
t 0 1 2
ˆ
y = b + b t + b t
Các tham số b
0
, b
1
và b
2
được xác định theo hệ phương trình chuẩn tắc sau đây:

2
0 1 2
2 3
0 1 2
2 2 3 4

0 1 2
y = n.b + b t + b t
t.y = b t + b t + b t
t .y = b t + b t + b t
∑ ∑ ∑
∑ ∑ ∑ ∑
∑ ∑ ∑ ∑
* Phương trình bậc 3
t
y
= b
0
+ b
1
t + b
2
t
2
+ b
3
t
3

Các tham số a
0
, a
1
, a
2
và a

3
của phương trình bậc ba được xác định theo hệ
phương trình chuẩn tắc sau:
SV: Võ Thị Quế Anh Lớp: Thống kê kinh tế xã hội
12
Đề án môn học

2
0 1 2
2 3
0 1 2
2 2 3 4
0 1 2
y = n.b + b t + b t
t.y = b t + b t + b t
t .y = b t + b t + b t
∑ ∑ ∑
∑ ∑ ∑ ∑
∑ ∑ ∑ ∑
*Hàm xu thế hypebol:
- Điều kiện vận dụng: Hàm xu thế hypebol được vận dụng khi các mức độ của
hiện tượng giảm dần theo thời gian.
Dạng phương trình tổng quát :
t
b
by
ˆ
1
0t
+=

Áp dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất ta có hệ phương trình:
∑∑
+=
2
10
t
1
bnby
∑∑∑
+=
2
10
t
1
b
t
1
b
t
1
* Hàm xu thế hàm mũ
- Điều kiện vận dụng: Hàm xu thế mũ được sử dụng khi các tốc độ phát triển
liên hoàn xấp xỉ nhau.
-Phương trình tổng quát:
t
t 0 1
ˆ
y = b b
Áp dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất ta có hệ phương trình:
0 1

lny = nlnb + lnb t
∑ ∑
2
0 1
tlny = lnb t + lnb t
∑ ∑ ∑
* Chú ý: Biến t là biến thứ tự thời gian, ta có thể chọn t là t =
n,1
, hoặc có thể
chọn theo t’ mà Σt’ = 0 nhưng vẫn đảm bảo thứ tự thời gian thì việc tính toán sẽ đơn
giản hơn, bằng cách:
Nếu số thứ tự thời gian là một số lẻ thì chọn số thứ tự chính giữa là số 0, trước
số 0 lần lượt sẽ là -1 ,-2, -3…, sau số 0 sẽ là 1, 2, 3
Nếu số thứ tự thời gian t là một số chẵn thì 2 số thứ tự chính giữa lần lượt là
-1; 1. Trước -1 là -3, -5…, sau 1 là 3,5,…
SV: Võ Thị Quế Anh Lớp: Thống kê kinh tế xã hội
13
Đề án môn học
2.4.Chỉ số biến động thời vụ.
Biến động thời vụ là biến động của hiện tượng có tính chất lặp đi lặp lại trong
từng thời gian nhất đinh của năm. Biến động thời vụ có thể do những nguyên nhân
như điều kiện địa lý, thời tiết, tập quán sinh hoạt của con người, Biến động thời
vụ ảnh hưởng nhiều đến tình hình sản xuất và sinh hoạt, nhiệm vụ của thống kê khi
phân tích biến động thời vụ là: Dựa trên số liệu thống kê nhiều năm (ít nhất là 3
năm) tính các chỉ số thời vụ.
* Trường hợp biến động thời vụ của các tháng tương ứng giữa các năm tương
đối ổn định, không có hiện tượng tăng (hoặc giảm) rõ rệt thì chỉ số thời vụ được
tính theo công thức sau đây:
0
X

y
i
I = 100
i
y
Trong đó:
I
i
: Chỉ số thời vụ của thời gian t;
i
y
: Số bình quân các mức độ của các thời gian cùng tên i;
0
y
: Số bình quân của tất cả các mức độ trong các dãy số.
• Trường hợp biến động thời vụ của các tháng tương ứng giữa các năm có
sự tăng (hoặc giảm) rõ rệt thì trước khi tính chỉ số thời vụ phải điều chỉnh dãy số
bằng phương trình hồi quy để tính các mức độ lý thuyết rồi sau đó dùng mức độ này
làm căn cứ so sánh. Chỉ số thời vụ được tính theo công thức sau đây:
Trong đó:
y
ij
- Mức độ thực tế ở thời gian i của năm j;
ij
y
: Mức độ lý thuyết ở thời gian i của năm j tính từ hàm xu thế;
n - Số năm nghiên cứu.
SV: Võ Thị Quế Anh Lớp: Thống kê kinh tế xã hội
14
m

ij
j=1
ij
i
100
y
ˆ
y
I = ×
m
∑
Đề án môn học
Nếu I
i
<1 (hoặc 100%) thì sự biến động của hiện tượng thời gian j giảm,
ngược lại I
i
>1 (hoặc 100%) thì sự biến động của hiện tượng ở thời gian j tăng.
IV.Phân tích các thành phần của dãy số thời gian.
1.Các thành phần của dãy số thời gian.
Một dãy số thời gian đầy đủ có thể có tối đa 4 thành phần sau đây:
(1) Xu thế: Nêu lên biến động tăng hoặc giảm (có thể có ở bất kỳ dãy số nào)
(2)

Thời vụ: là sự biến động lặp đi lặp lại hàng năm (chỉ có ở dãy số thời gian
tháng hoặc quý)
(3) Chu kỳ: Biến động lặp đi lặp lại qua nhiều năm (có ở bất kỳ dãy số nào
nhưng độ dài dãy số phải đủ lớn)
(4) Thành phần ngẫu nhiên: là các yếu tố tác động ngẫu nhiên, khi nghiên
cứu số lớn thì thành phần ngẫu nhiên bù trừ lẫn nhau (dãy số nào cũng có thể có

thành phần ngẫu nhiên)
2.Các mô hình phân tích các thành phần của dãy số thời gian.
Có nhiều loại mô hình kết hợp 4 thành phần này theo các quan điểm nghiên
cứu khác nhau. Có 2 dạng cơ bản sau đây.
2.1.Mô hình kết hợp cộng
Phân tích mô hình xu thế tuyến tính kết hợp với thành phần thời vụ (s
i
)
Mô hình tổng quát
i10i
stbby
ˆ
++=
(
i =1,n
; theo quý n =4 theo tháng n= 12)
Để xác định b
0
, b
1
, s
i
cần lập bảng Buys- Ballot.
Năm
1…2……j….m
1…2……j….m
I
II
:
:

n
Tổng năm T
j
T= ΣT
j
= ΣT
i
j.T
j
Các công thức
SV: Võ Thị Quế Anh Lớp: Thống kê kinh tế xã hội
15
Đề án môn học
0 1
T m.n +1
b = - b .
m.n 2
i 1
i 0
n +1
S = y - y -b .(i - )
2
(i =
n1,
)
n
i
i=1
0
y

T
y = =
m.n n
∑
2.2 Mô hình kết hợp nhân
Nội dung: Để phân tích thành phần của dãy số thời gian
t
y
theo kết hợp nhân,
trước hết cần loại trừ thành phần thời vụ và thành phần ngẫu nhiên bằng cách xây
dựng dãy số bình quân trượt
t
y
với số lượng mức độ bằng 4 với tài liệu quý và
bằng 12 với tài liệu tháng
Từ dãy số
t
y
và dãy số bình quân trượt
t
y
, tính
t
t
y
y
. Từ đó xác định thành
phần thời vụ S
t
bằng cách tính các số bình quân

j
s
; sau đó tính hệ số điều chỉnh H:
H=
j
m
S
∑
. Với m = 4 đối với tài liệu quý ; m =12 đối với tài liệu tháng
Từ đó tính S=
i
s
×H
Sau khi đã xác định được S
t
thì xác định dãy số
t
y
′
là dãy số đã loại bỏ thành
phần thời vụ như sau:
t
t
t
s
y
y
=
′
Từ dãy số

t
y
′
đi xây dựng hàm xu thế.
Cuối cùng, thành phần ngẫu nhiên được xác định bởi công thức:

tt
t
t
sf
y
Z
×
=
CHƯƠNG II: PHƯƠNG PHÁP DỰ ĐOÁN THỐNG KÊ
SV: Võ Thị Quế Anh Lớp: Thống kê kinh tế xã hội
16
1
2
12 s m +1
b = . - .T
m.n.(m -1) n 2.n
 
 ÷
 
Đề án môn học
I. Khái niệm về dự đoán, dự đoán thống kê.
1. Khái niệm chung về dự đoán.:
Dự đoán là việc xác định mức độ hoặc trạng thái của hiện tượng trong tương
lai trên cơ sở những thông tin đã biết.

2. Các loại dự đoán:
* Dựa vào độ dài thời gian dự đoán chia làm 3 loại:
Loại 1: Dự đoán ngắn hạn: là dự đoán từ 3 năm trở lại
Loại 2: Dự đoán trung hạn: là dự đoán từ 3 năm đến 5 năm
Loại 3: Dự đoán dài hạn: là dự đoán trên 5 năm
* Dựa vào kết quả dự đoán chia làm 2 loại:
Loại 1: Dự đoán điểm là xác định một mức độ, trị số cụ thể trong tương lai.
Loại 2: Dự đoán khoảng: là một miền giá trị xác định trị số của chỉ tiêu cần dự
đoán, miền giá trị này gắn với xác xuất, độ tin cậy nhất định.
3. Các phương pháp về dự đoán.
- Phương pháp 1: Dự đoán trên cơ sở dãy số thời gian
Trên cơ sở phân tích đặc điểm và tính quy luật của sự phát triển hiện tượng
qua thời gian để tiến hành xác định các mức độ của hiện tượng trong tương lai.
Phương pháp này hữu hiệu đối với dự đoán ngắn hạn và có thể dùng cho trung hạn
(vì trong ngắn hạn các điều kiện chưa kịp thay đổi nên có thể dự đoán chính xác).
- Phương pháp 2: Dự đoán bằng mô hình hồi quy tương quan (ngoại suy mối
liên hệ). phương pháp này không chỉ dùng cho dự đoán ngắn hạn mà còn có thể
dùng cho dự đoán trung hạn, dài hạn
- Phương pháp 3: Dự đoán bằng phương pháp chuyên gia: Là phương pháp
riêng, đặc biệt không hề dùng phương pháp toán học.
Phương pháp này tiến hành trên cơ sở xin ý kiến của chuyên gia về lĩnh vực
dự đoán. Trên cơ sở đó tổng hợp xử lý ý kiến và đưa ra dự đoán.
Dự đoán bằng phương pháp chuyên gia thường được sử dụng có hiệu quả
trong trường hợp dư đoán những hiện tượng hoặc quá trình phức tạp, chịu sự chi
phối của nhiều yếu tố khác nhau (như xã hội, môi trường, khoa học công nghệ).
4. Dự đoán thống kê: định nghĩa, ưu điểm , điều kiện vận dụng.
SV: Võ Thị Quế Anh Lớp: Thống kê kinh tế xã hội
17
Đề án môn học
+ Định nghĩa: Dự đoán thống kê là việc xác định các mức độ của hiện tượng

trong tương lai bằng cách sử dụng các tài liệu thống kê.
Tùy điều kiện tài liệu và hiện tượng nghiên cứu mà có các phương pháp dự
đoán khác nhau
* Ưu điểm của dự đoán thống kê: 3 ưu điểm:
- Chỉ cần có dãy số thời gian với số lượng nhất định, không đòi hỏi số lượng
lớn như mô hình hồi quy.
- Đơn giản, ít bị ràng buộc bởi giả thiết như mô hình hồi quy.
- Rất thuận tiện cho việc ứng dụng các công cụ hiện nay: lựa chọn mô hình
ngay trên máy.
* Điều kiện vận dụng:
- Khi dự đoán thống kê đòi hỏi các mức độ của dãy số thời gian chính xác: tức
là đảm bảo tính chất so sánh được; cùng đơn vị tính, cùng phương pháp tính, cùng
phạm vi tính, khoảng cách đều nhau
- Mức độ trong dãy số phải đủ lớn: Nếu dãy số ít mức độ thì tính quy luật chưa
được hình thành, sai số nhiều. Nếu dãy số quá nhiều mức độ thì cũng không tốt vì
có thể các mức độ đã lạc hậu. Vì vậy sử dụng dự đoán có trọng số: vừa phát huy
tính quy luật, vừa tác động mạnh mẽ của nhân tố.
- Dự đoán thống kê là dự đoán có điều kiện: giả định trong tương lai các quy
luật vẫn tồn tại.
II Một số phương pháp dự đoán thống kê ngắn hạn.
1. Dự đoán dựa vào lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân
- Điều kiện vận dụng: phương pháp này thường được sử dụng khi dãy số có
các lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn xấp xỉ bằng nhau. Khi đó lượng tăng
giảm bình quân có tính đại biểu cao nên được dùng để dự đoán.
- Mô hình dự đoán :
n+1 n
L
ˆ
y = y +δ.
Trong đó: y

n
là mức độ cuối cùng của dãy số thời gian , L là tầm xa dự đoán
tức là thời gian dự đoán cách y
n
bao nhiêu
n+1
ˆ
y
là mức độ đự đoán ở thời gian thứ n+l
SV: Võ Thị Quế Anh Lớp: Thống kê kinh tế xã hội
18
Đề án môn học
δ
là lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân
2. Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển bình quân.
- Điều kiện vận dụng: Phương pháp này được vận dụng khi dãy số có các tốc
độ phát triển liên hoàn xấp xỉ bằng nhau. Khi đó tốc độ phát triển bình quân có tính
chất đại biểu cao nên được dùng để dự đoán.
Mô hình dự đoán:
( )
L
nLn
tyy
=
+
ˆ
Ý nghĩa :
L,y,y
ˆ
nLn

+
như 2.1
t
Là tốc độ phát triển bình quân
3. Dự đoán dựa vào hàm xu thế (ngoại suy hàm xu thế)
- Điều kiện vận dụng: sử dụng phương pháp này linh hoạt hơn 2 phương pháp
trên, vận dụng được trong cả tường hợp dãy số không theo một xu hướng tăng hoặc
giảm nhất định.
- Nội dung phương pháp: Từ một dãy số thời gian dự đoán sẽ có các số thứ tự
thời gian t, thay các giá trị đó của t vào hàm xu thế sẽ ra kết quả dự đoán.
* Chú ý: Trong ba mô hình trên, để lựa chọn mô hình dự đoán cho kết quả tốt
nhất , sát với thực tế nhất, ta dựa vào việc tính sai số dự đoán của từng mô hình (s
p
)
Công thức :
p
2
ˆ
(y -y )
t t
n-1
s =
∑
Trong đó : y
t
là mức độ thực tế ở thời gian t
t
y
ˆ
là mức độ dự đoán ở thời gian t

n là số lượng các mức độ của dãy số thời gian
4. Dự đoán dựa vào hàm xu thế có biến động thời vụ :
2 phương pháp:
4.1 Dự đoán dựa vào hàm xu thế và các chỉ số thời vụ
Các bước tiến hành.
Bước 1: Tính các chỉ số thời vụ (I
i
). Có 2 loại chỉ số thời vụ là: chỉ số thời vu
SV: Võ Thị Quế Anh Lớp: Thống kê kinh tế xã hội
19
Đề án môn học
đối với dãy số thời gian có mức độ tương đối ổn định hoặc chỉ số thời vụ đối với
dãy số thời gian có xu hướng rõ rệt
Bước 2: Xác định hàm xu thế theo năm.
Bước 3:+ dự đoán theo năm (giống dư đoán dựa vào hàm xu thế)
+ Dự đoán theo từng tháng hoặc quý:
Công thức: Ví dụ dự đoán cho tháng, quý vào năm j
Ta có :
y
ˆ
quý i / năm j
=
y
ˆ
năm j
×
I
i

4

4.2 Dự đoán dựa vào mô hình kết hợp cộng, mô hình kết hợp nhân
- Bước 1: Xây dựng mô hình kết hợp cộng, mô hình kết hợp nhân.
- Bươc 2: Thay các giá trị của số thứ tự thời gian t tương ứng thời gian dự
đoán vào mô hình xây dựng trên sẽ cho ra kết quả dự đoán.
III Dự đoán theo phương pháp san bằng mũ.
* Khái niệm: Phương pháp san bằng mũ là phương pháp dự đoán thống kê
mà khi xây dựng các mô hình dự đoán thì các mức độ của dãy số thời gian không
xem là có vai trò như sau. Cụ thể, các mức độ càng mới (ở cuối dãy số) càng cần
phải được chú ý nhiều hơn bằng cách tính trọng số.
* Có 3 mô hình san bằng mũ dùng để dự đoán như sau:
1. Dự đoán với mô hình giản đơn
* Điều kiện vận dụng: Mô hình này được sử dụng với dãy số thời gian tương
đối ổn định và không có biến động thời vụ rõ rệt.
* Phương pháp dự đoán: Giả sử thời gian t

ta có mức độ thực tế là y
t
và mức
độ dự đoán là
t
y
ˆ
. Mức độ dự đoán của hiện tượng ở thời gian t+1 có thể viết:
tt1t
y
ˆ
α)(1αyy
ˆ
−+=
+

Với 0 ≤ α ≤ 1 gọi là tham số san bằng mũ.
2. Dự đoán dựa vào mô hình xu thế tuyến tính và không có biến động
SV: Võ Thị Quế Anh Lớp: Thống kê kinh tế xã hội
y
ˆ
tháng i / năm j
=
y
ˆ
năm j
×
I
i
12
20
Đề án môn học
thời vụ
Trong trường hợp sự biến động của hiện tượng qua thời gian có xu thế là
tuyến tính và không có biến động thời vụ, để dự đoán ta sử dụng mô hình sau:
1t
y
ˆ
+
= a
0
(t) + a
1
(t)
Trong đó :
a

0
(t) = α× y
t
+ (1-α)× [a
0
(t-1) + a
1
(t-1)]
a
1
(t) = ﻻ× [a
o
(t)- a
o
(t-1)] + (1- ﻻ)× a
1
(t-1)]
α và ﻻ Là các tham số san bằng và nhận các giá trị trong khoảng [0;1]. Giá trị
α , ﻻ được chọn là tốt nhất là các giá trị làm cho tổng bình phương của sai số dự
đoán bé nhất.
Mô hình này được sử dụng khi dãy số thời gian có số liệu của các năm.
3. Dự đoán dựa vào mô hình xu thế tuyến tính và biến động thời vụ
Mô hình này được chia làm 2 trường hợp:
+ Mô hình cộng.
1t
y
ˆ
+
= [ a
o

(t)+ a
1
(t)] + S(t+1) Trong đó:
a
o
(t) = α× [y
t
- S(t-k)] + (1- α)×[a
o
(t-1)+ a
1
(t-1)]
S(t+1) = δ ×[y
t
- a
o
(t)] + (1-δ)× S(t-k)
a
1
(t) = ﻻ ×[ a
o
(t)- a
o
(t-1)] + (1- ﻻ)× a
1
(t-1)
+ Mô hình nhân:
1t
y
ˆ

+
= [ a
o
(t)+ a
1
(t)] × S(t+1)
Trong đó: a
o
(t) =
t
0 1
y
α + (1- ) [a (t -1) + a (t -1)]
S(t - k)
X
α
S(t-+1) =
0
σ (1 σ) ( )
( )
X
t
y
S t k
a t
+ − −
a
1
(t) = ﻻ× [a
0

(t) - a
1
(t-1)] + (1- ﻻ) ×a
1
(t-1)
với α , ﻻ ,
σ
là các tham số san bằng nhận giá trị trong khoảng [0;1].
Mô hình này được sử dụng khi dãy số thời gian có số liệu các tháng (hoặc các
quý) của một số năm (ít nhất là 4 năm)
PHẦN III
SV: Võ Thị Quế Anh Lớp: Thống kê kinh tế xã hội
21
Đề án môn học
VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DÃY SỐ THỜI GIAN ĐỂ PHÂN TÍCH
BIẾN ĐỘNG GIÁ TRỊ SẢN XUẤT CÔNG NGHIỆP CỦA NƯỚC TA
GIAI ĐOẠN 1999-2009
I.Những vấn đề chung về GTSX ngành công nghiệp
Khái niệm giá trị sản xuất : là toàn bộ giá trị của sản phẩm do lao động trong
các ngành của nền kinh tế quốc dân tạo ra trong một thời kỳ nhất định, thường là
một năm.
Giá trị sản xuất công nghiệp : bao gồm các ngành công nghiệp :CN chế biến
và chế tạo, CN khai khoáng, CN điện khí đốt.
Chỉ tiêu giá trị sản xuất công nghiệp được tính theo phương pháp ngành, lấy
doanh nghiệp làm đơn vị tính, phản ánh kết quả sản xuất cuối cùng của từng
doanh nghiệp.
Trong GTSXCN :
-GTSP chế biến bằng nguyên vật liệu của DN
-GT gia công chế biến bằng nguyên vật liệu của khách hàng
-GT các công việc có tính chất CN làm cho bên ngoài.

-Sửa chữa lớn máy móc thiết bị làm cho bên ngoài và cho DN
-Sản phẩm tự chế tự dùng theo quy định đặc biệt.
-GT các phế liệu thu hồi.
-Doanh thu cho thuê máy móc, thiết bị có người điều khiển và các tài sản khác.
-Chênh lệch cuối kỳ - đầu kỳ của nửa thành phẩm chế biến trong phạm vi của DN
-GT các mô hình , công cụ là TSCĐ tự trang bị cho DN.
II. Phân tích thống kê biến động giá trị sản xuất công nghiệp của Việt
Nam giai đoạn 1999-2009.
1.Phân tích biến động giá trị sản xuất công nghiệp của Việt Nam giai đoạn
1999-2009
Bảng 1: số liệu giá trị sản xuất công nghiệp của Việt Nam theo giá so sánh 1994
SV: Võ Thị Quế Anh Lớp: Thống kê kinh tế xã hội
22
Đề án môn học
Năm Tổng giá trị sản xuất ngành công nghiệp ( tỷ đồng)
1999 168749,4
2000 198326,1
2001 227342,4
2002 261092,4
2003 305080,4
2004 355624,1
2005 416612,8
2006 486637,1
2007 568140,6
2008 647244,3
2009 696647,7
( nguồn : Tổng cục thống kê)
SV: Võ Thị Quế Anh Lớp: Thống kê kinh tế xã hội
23
Đề án môn học

Bảng 2: phân tích đặc điểm biến động của giá trị sản xuất công nghiệp
Năm
Giá trị sản xuất
công nghiệp (tỷ
đồng)
Lượng tăng giảm tuyệt
đối (tỷ đồng)
Tốc độ phát triển (lần) Tốc độ tăng (%)
Giá trị tuyệt đối
1% tăng giảm liên
hoàn
Định gốc Liên hoàn Định gốc Liên hoàn Định gốc Liên hoàn
1999 168749.4 - - - - - - -
2000 198326.1 29576,7 29576,7 1,1753 1,1753 0,1753 0,1753 1687,494
2001 227342.4 58593 29016,3 1,3472 1,1463 0,3472 0,1463 1983,261
2002 261092.4 92343 33750,0 1,5472 1,1485 0,5472 0,1485 2273,424
2003 305080.4 136331 43988,0 1,8079 1,1685 0,8079 0,1685 2610,924
2004 355624.1 186874,7 50543,7 2,1074 1,1657 1,1074 0,1657 3050,804
2005 416612.8 247863,4 60988,7 2,4688 1,1715 1,4688 0,1715 3556,241
2006 486637.1 317887,7 70024,3 2,8838 1,1681 1,8838 0,1681 4166,128
2007 568140.6 399391,2 81503,5 3,3668 1,1675 2,3668 0,1675 4866,371
2008 647244.3 478494,9 79103,7 3,8355 1,1392 2,8355 0,1392 5681,406
2009 696647.7 527898,3 49403,4 4,1283 1,0763 3,1283 0,0763 6472,443
TB 393772.48
83,52789δ
=
t
=1,1523
1523,0
=

a
-
SV: Võ Thị Quế Anh Lớp: Thống kê kinh tế xã hội
24