SÁNG KIẾN HÓA Vận dụng lý thuyết cân bằng trong dung dịch chứa hợp chất ít tan

Sáng kiến kinh nghiệm Vũ Văn Hợp
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG
S¸ng kiÕn dù thi cÊp tØnh
BÁO CÁO SÁNG KIẾN
VẬN DỤNG LÝ THUYẾT CÂN BẰNG
TRONG DUNG DỊCH CHỨA HỢP CHẤT ÍT TAN
TRONG BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI
THI QUỐC GIA VÀ QUỐC TẾ
Tác giả: VŨ VĂN HỢP
Trình độ chuyên môn: THẠC SỸ
Chức vụ: GIÁO VIÊN
Nơi công tác:TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG
Nam Định, tháng 5 năm 2014
3
Sáng kiến kinh nghiệm Vũ Văn Hợp
THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN
1. Tên sáng kiến: Vận dụng lý thuyết cân bằng trong dung dịch chứa hợp chất ít tan trong
bồi dưỡng học sinh giỏi thi quốc gia và quốc tế.
2. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi thi Quốc gia, khu vực
và quốc tế
3. Thời gian áp dụng sáng kiến: không có
4. Tác giả:
Họ và tên: Vũ Văn Hợp ……
Năm sinh: .1979
Nơi thường trú: 53 Nguyễn Thi, Phường Thống Nhất, Thành phố Nam Định,
tỉnh Nam Định
Trình độ chuyên môn: Thạc sỹ
Chức vụ công tác: Giáo viên
Nơi làm việc:Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong, Nam Định
Địa chỉ liên hệ: 370 Đường Vị Xuyên, TP Nam Định, Tỉnh Nam Định

Điện thoại: 03503640297
5. Đồng tác giả (nếu có):
Họ và tên:
Năm sinh:
Nơi thường trú:
Trình độ chuyên môn:
Chức vụ công tác:
Nơi làm việc:
Địa chỉ liên hệ:
Điện thoại:
6. Đơn vị áp dụng sáng kiến:
Tên đơn vị: TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG
Địa chỉ: 370 VỊ XUYÊN, TP NAM ĐỊNH
Điện thoại: 03503 640 297
4
Sáng kiến kinh nghiệm Vũ Văn Hợp
MỤC LỤC
Trang
MỞ ĐẦU 4
I. Lý do chọn đề tài 4
II. Mục đích của đề tài 5
III. Nhiệm vụ của đề tài 5
IV. Tầm quan trọng của cân bằng trong dung dịch chứa hợp chất
ít tan
6
V. Nội dung kiến thức của cân bằng trong dung dịch chứa hợp
chất ít tan trong trường phổ thông chuyên.
7
VI. Tình hình thực tế về nội dung kiến thức cân bằng trong dung
dịch chứa chất ít tan trong các tài liệu hiện hành

7
NỘI DUNG 8
Chương 1. TỔNG QUAN 8
I. Đại cương về chất ít tan 8
I.1. Dung dịch và chất tan 9
I.2. Tích số tan 9
I.3. Độ tan 12
II. Cân bằng trong dung dịch chứa hợp chất ít tan 13
II.1. Đánh giá khả năng hòa tan của các chất từ tích số tan. 13
II.2. Đánh giá khả năng kết tủa ion trong dung dịch 15
II.3. Kết tủa phân đoạn các ion trong dung dịch 17
Chương 2: VẬN DỤNG LÝ THUYẾT CÂN BẰNG TRONG DUNG
DỊCH CHỨA HỢP CHẤT ÍT TAN TRONG BỒI DƯỠNG
HỌC SINH GIỎI THI QUỐC GIA VÀ QUỐC TẾ
19
I. Cân bằng trong dung dịch chứa hợp chất ít tan 19
I.1. Độ tan và thành phần cân bằng trong dung dịch 19
I.2. Kết tủa các ion từ dung dịch 38
I.3. Thành phần cân bằng trong dung dịch 51
II. Xây dựng hệ thống các bài tập nâng cao 58
II.1. Đặc điểm 58
II.2. Những bài tập tổng hợp 62
Chương 3 HỆ THỐNG CÁC BÀI TẬP TRONG CÁC ĐỀ THI CHỌN
HỌC SINH GIỎI
I. Đề thi học sinh giỏi Quốc gia 62
II. Đề thi chọn đội tuyển thi Olympic hóa học Quốc tế 70
III. Bài tập chuẩn bị và đề thi Olympic Quốc tế (ICho) 75
KẾT LUẬN 76
5
Sáng kiến kinh nghiệm Vũ Văn Hợp

MỞ ĐẦU
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Cân bằng tạo thành hợp chất ít tan và phản ứng chuẩn độ kết tủa tuy không phải là nội
dung chủ đạo, nhưng cũng chiếm một vị trí khá quan trọng trong quá trình giảng dạy môn hoá
học, đặc biệt đối với việc luyện thi học sinh giỏi Quốc gia, Quốc tế. Trong thực tế giảng dạy ở
các trường phổ thông lý thuyết về phản ứng tạo thành hợp chất ít tan được trình bày dưới
nhiều góc độ khác nhau, nhưng chủ yếu trên cơ sở mô tả những hiện tượng bên ngoài, định
tính, mà chưa đi sâu vào bản chất của phản ứng. Xuất phát từ thực trạng dạy và học ở các
6
Sáng kiến kinh nghiệm Vũ Văn Hợp
trường phổ thông cũng như việc bồi dưỡng học sinh giỏi các cấp môn hóa học cho thấy có
một số khó khăn như:
1- Tài liệu giáo khoa dành riêng cho học sinh chuyên hóa về phần dung dịch nói chung
và phần cân bằng trong dung dịch chứa chất ít tan và chuẩn độ kết tủa nói riêng còn nhiều sơ
sài, khoảng cách rất xa so với nội dung chương trình thi học sinh giỏi Quốc gia, đặc biệt là
Olympic Quốc tế.
2- Các tài liệu tham khảo tuy nhiều song nội dung kiến thức còn nằm rải rác ở nhiều tài
liệu khác nhau hoặc có nhiều phần lại quá đơn giản bênh cạnh nhiều phần khó có thể áp dụng
để giảng dạy cho học sinh các lớp chuyên Hóa và bồi dưỡng cho HSG thi Quốc gia.
3-Trong các đề thi Olympic Quốc gia từ năm 1994 đến nay và trong một số đề thi
Olympic Quốc tế, hóa học phân tích chiếm một vị trí khá quan trọng, trong đó nội dung thi
thường được ra dưới dạng tổng hợp, kết hợp nhiều vấn đề về cân bằng ion trong dung dịch.
Thế nhưng trong các tài liệu giáo khoa chuyên, các bài tập được trình bày dưới dạng từng vấn
đề riêng rẽ, cụ thể và đơn giản.
Để rút ngắn khoảng cách giữa nội dung kiến thức được học ở các trường phổ thông và
nội dung thi học sinh giỏi các cấp, cần thiết phải trang bị cho cả giáo viên và học sinh những
kiến thức nâng cao, nhưng vẫn đảm bảo mức độ hợp lý, phù hợp với trình độ học sinh phổ
thông. Trong những năm gần đây đã có một số công trình nghiên cứu việc vận dụng lý thuyết
hóa học phân tích [9], về phản ứng oxi hóa-khử [20], phản ứng axit-bazơ [10], [11], lý thuyết
chuẩn độ axit-bazơ [19], lý thuyết chuẩn độ oxi hóa -khử [21], về cân bằng tạo phức [10],

v.v… trong giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi Quốc gia.
Để có được kết quả cao trong giảng dạy và bồi dưỡng học sinh chuyên Hóa tham dự
kỳ thi chọn học sinh Giỏi quốc gia và quốc tế, học sinh chuyên Hóa và các giáo viên tham gia
giảng dạy không ngừng cập nhật các nội dung kiến thức mới của quốc gia và quốc tế.
Trên thực tế để phục vụ cho việc giảng dạy của giáo viên và việc học tập của học sinh
đạt hiệu quả cao hơn, đã có không ít các tài liệu bổ trợ. Những tài liệu này đã giúp ích cho
học sinh và giáo viên rất nhiều nhằm tiệm cận với các yêu cầu của kiến thức trong các kì thi
chọn HSG Quốc gia và Quốc tế. Rất nhiều trong số đó thể hiện được sự công phu trong tìm
tòi, phát hiện, biên soạn và sưu tầm các kiến thức, kinh nghiệm học tập, giảng dạy của các
nhà giáo dục và các nhà khoa học.
Dưới góc độ là một giáo viên dạy chuyên Hóa và tham gia bồi dưỡng học sinh dự thi
HSG quốc gia và tham gia chọn đội tuyển học sinh dự kì thi quốc tế, cá nhân tôi muốn xây
dựng một tài liệu hoàn chỉnh và đầy đủ chuyên về cân bằng chất ít tan và chuẩn độ kết tủa để
7
Sáng kiến kinh nghiệm Vũ Văn Hợp
phù hợp hơn với việc giảng dạy của bản thân và các đồng nghiệp và giúp học sinh có các tài
liệu phù hợp hơn với mình.
Chính vì thế tôi quyết định lựa chọn đề tài:
“Vận dụng lý thuyết cân bằng trong dung dịch chứa hợp chất ít tan và chuẩn độ kết
tủa trong bồi dưỡng học sinh giỏi thi quốc gia và quốc tế”.
với hy vọng làm phong phú hơn nguồn tư liệu phục vụ cho công tác giảng dạy và bồi
dưỡng học sinh chuyên Hóa và học sinh tham dự kì thi chọn HSG quốc gia và quốc tế. Đặc
biệt tài liệu cũng là sự tổng kết của cá nhân tôi với các vấn đề thực tiễn giảng dạy học sinh
chuyên Hóa và học sinh thi chọn HSG Quốc gia và quốc tế trong những năm qua.
II. MỤC ĐÍCH ĐỀ TÀI
Vận dụng lý thuyết phân tích về cân bằng ion và chuẩn độ thể tích để phân loại, xây
dựng tiêu chí các bài tập về cân bằng chất ít tan phục vụ cho bồi dưỡng học sinh lớp chuyên
Hóa và HSG dự thi Quốc gia.
III. NHIỆM VỤ ĐỀ TÀI
1- Nghiên cứu lí thuyết về cân bằng trong dung dịch chứa chất ít tan và chuẩn độ kết

tủa trong hoá học phân tích; tìm hiểu nội dung giảng dạy phương pháp phân tích chuẩn độ ở
chương trình hoá học phổ thông ở trường chuyên và nội dung thi HSG quốc gia.
2-Thống kê, phân loại các bài tập trong tài liệu giáo khoa chuyên hóa, sách bài tập,
trong các tài liệu tham khảo có nội dung liên quan đến cân bằng ion, chuẩn độ thể tích, từ đó
phân tích việc vận dụng nội dung lí thuyết cân bằng chất ít tan, chuẩn độ kết tủa trong giảng
dạy hoá học ở các trường chuyên và xây dựng tiêu chí, cấu trúc các bài tập về phần này.
3- Phân tích nội dung phần cân bằng chất ít tan, trong các đề thi HSG Quốc gia vòng I,
vòng II để thấy được mức độ yêu cầu vận dụng cơ sở lí thuyết ngày càng cao của các đề thi,
từ đó đặt ra nhiệm vụ cho các giáo viên phải có khả năng tự bồi dưỡng nâng cao trình độ để
không những trang bị được kiến thức cơ bản, nâng cao cần thiết cho các em mà còn phải biết
dạy cách học, dạy bản chất vấn đề để giúp học sinh học có hiệu quả nhất.
4-Tổng kết đánh giá các tài liệu về cân bằng chất ít tan, trên cơ sở đó, xây dựng hệ
thống bài tập phù hợp với giáo viên và học sinh chuyên Hóa.
IV.TẦM QUAN TRỌNG CỦA CÂN BẰNG TRONG DUNG DỊCH CHỨA HỢP CHẤT
ÍT TAN
Trong thực tế giảng dạy ở phổ thông định nghĩa về chất tan, dung môi và dung dịch đã
được học sinh tiếp xúc khi học ở cấp THCS, tuy nhiên với các hiện tượng phản ứng như tạo
kết tủa và các khái niệm như chất ít tan, dung dịch bão hòa, dung dịch chưa bão hòa hay dung
8
Sáng kiến kinh nghiệm Vũ Văn Hợp
dịch quá bão hòa thì học sinh được giới thiệu một cách hết sức sơ lược, do đó có rất nhiều học
sinh và giáo viên không thể vận dụng đúng khái niệm chất ít tan trong quá trình giảng dạy.
Trong chương trình hóa học phổ thông chuyên, học sinh được làm quen với khái niệm về độ
tan và tích số tan, trên cơ sở đó phần nào tính toán đến khả năng hòa tan của các chất ít tan
trong dung môi nước. Ở mức độ cao hơn đó là trong các kì thi học sinh giỏi quốc gia, học
sinh được tiếp xúc với các vấn đề như sự hình thành kết tủa, sự hòa tan kết tủa, ảnh hưởng
của các yếu tố môi trường đến sự hình thành và hòa tan kết tủa v.v Từ những đặc điểm về
nội dung kiến thức của chất ít tan thì các kiến thức này được sử dụng ngày càng nâng cao cho
học sinh chuyên hóa đặc biệt là các học sinh tham gia các kì thi học sinh giỏi quốc gia và
quốc tế. Từ các kiến thức về chất ít tan học sinh sẽ giải thích được các hiện tượng về sự hình

thành kết tủa và sự hòa tan các chất ít tan, lựa chọn được môi trường phù hợp cho sự hành
thành kết tủa và sự hòa tan các chất rắn ít tan trong các trường hợp chung và các trường hợp
cụ thể.
V. NỘI DUNG KIẾN THỨC CỦA CÂN BẰNG TRONG DUNG DỊCH CHỨA CHẤT
ÍT TAN TRONG TRƯỜNG PHỔ THÔNG CHUYÊN
Trong chương trình hoá học phổ thông chuyên, nội dung về cân bằng chất ít tan được
đề cập trong phần tích số tan [2], trong đó nội dung kiến thức được nâng cao hơn trong phần
kết tủa phân đoạn và một số ví dụ về cân bằng tính nồng độ các ion trong dung dịch chứa chất
ít tan. Ngoài ra các nội dung kiến thức cũng xuất hiện rải rác trong các phần kiến thức liên
quan đến các hợp chất như: sự hòa tan các kết tủa trong phần phức chất, phản ứng trao đổi ion
giữa các dung dịch chất điện ly v.v
VI. TÌNH HÌNH THỰC TẾ VỀ NỘI DUNG KIẾN THỨC CÂN BẰNG TRONG DUNG
DỊCH CHỨA CHẤT ÍT TAN TRONG CÁC TÀI LIỆU HIỆN HÀNH
Trong các tài liệu hiện hành thì những tài liệu dành cho học sinh giỏi, học sinh chuyên
còn ít, chủ yếu là các tài liệu cho học sinh ôn luyện thi đại học và cao đƒng. Theo [22], tác giả
cũng đã trình bày, đề cập đến phần cân bằng chất ít tan. Cũng có bài tập về tính toán cân
bằng, độ tan của các chất ít tan trong dung dịch nhưng còn ở mức độ đơn giản với số lượng
còn ít và chỉ mang tính chất chủ yếu là giới thiệu cho học sinh. Các bài tập định tính được đưa
ra dưới các dạng nhận biết các chất và các ion. Phần bài tập tính toán cân bằng chủ yếu dừng
lại ở xác định tích số tan hoặc độ tan của các muối trong nước. Đối với phần chuẩn độ chất ít
tan, các tài liệu dành cho học sinh giỏi và học sinh chuyên hầu như không có do đó học sinh
chuyên phải sử dụng nhiều đến các tài liệu dành cho sinh viên [7], [8], [10]. Điều đó hạn chế
rất nhiều đến sự tiếp cận của học sinh vì để tiếp cận với các tài liệu của sinh viên, học sinh
9
Sáng kiến kinh nghiệm Vũ Văn Hợp
cần phải được trang bị một phông kiến thức phổ thông tương đối đầy đủ để có thể sử dụng
được các tài liệu đó.
NỘI DUNG
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN
I. ĐẠI CƯƠNG VỀ CHẤT ÍT TAN

I.1. Dung dịch và chất tan
I.1.1. Dung dịch
10
Sáng kiến kinh nghiệm Vũ Văn Hợp
Theo định nghĩa: dung dịch là một hệ đồng thể gồm các phân tử, nguyên tử hoặc ion
của hai hay nhiều chất. Tuy nhiên để đơn giản, người ta thường coi dung dịch gồm hai hợp
phần: dung môi và chất tan.
Trong đó: dung môi là chất quyết định trạng thái tồn tại của dung dịch (khí, lỏng hay
rắn), là môi trường để chất tan phân tán đồng đều vào đó. Nếu hai chất phân tán vào nhau đều
là chất lỏng thì chất có khối lượng lớn hơn đóng vai trò là dung môi.
Trên thực tế, các dung dịch có nước là một trong các thành phần cấu thành dung dịch
thì nước được coi là dung môi và các dung dịch đó được gọi là dung dịch nước.
I.1.2. Dung dịch lỏng
Theo định nghĩa: dung dịch lỏng là một hệ thu được khi các chất tan (khí, lỏng, rắn)
hòa tan vào các dung môi lỏng.
Trong phạm vi của luận văn này, chúng tôi chỉ xét với dung dịch với dung môi là nước
và chất tan là các muối ít tan.
I.1.3. Các giai đoạn của quá trình hòa tan
Trên thực tế, các muối thường tồn tại ở các mạng lưới tinh thể ion. Khi đó quá trình
hòa tan các muối trong dung môi nước diễn ra theo các giai đoạn sau:
Giai đoạn 1: Phá vỡ mạng lưới tinh thể của các muối
M
m
X
n
(r)  mM
n+
(k) + nX
n-
(k) (1.1)

Giai đoạn 2: Hiđrat hóa các ion
M
n+
(k) + xH
2
O  [M(H
2
O)
x
]
n+
(1.2)
X
m-
(k) + yH
2
O  [X(H
2
O)
y
]
m-
(1.3)
Quá trình hòa tan được biểu diễn ở dạng tổng quát là:
M
m
X
n
(r) + (mx + ny) H
2

O  m[M(H
2
O)
x
]
n+
+ n[X(H
2
O)
y
]
m-
(1.4)
Theo nhiệt động học, tại nhiệt độ và áp suất nhất định, quá trình hòa tan sẽ tự diễn biến
khi điều kiện sau được đảm bảo:
ΔG
ht
= ΔH
ht
- T.ΔS
ht
< 0 (1.5)
Trong đó: ΔG
ht
là biến thiên năng lượng Gipxơ của quá trình hòa tan.
ΔH
ht
là biến thiên entanpi của quá trình hòa tan (hay nhiệt hòa tan).
ΔS
ht

là biến thiên entropi của quá trình hòa tan
Như vậy cả ba yếu tố entanpi, entropi và nhiệt độ đều ảnh hưởng đến khả năng hòa tan
của một chất trong một dung môi nhất định.
I.2. Tích số tan
I.2.1. Tích số tan nhiệt động
11
Sáng kiến kinh nghiệm Vũ Văn Hợp
Trong trường hợp đơn giản và phổ biến khi hòa tan một chất điện ly ít tan trong nước
thì do tương tác với các phân tử lưỡng cực của nước mà các ion nằm trên bề mặt của mạng
lưới tinh thể của các chất điện ly sẽ chuyển vào dung dịch dưới dạng các ion hiđrat hóa. Đến
một lúc nào đó các ion này lại tương tác với nhau cũng như với các ion ngược dấu trên bề mặt
tinh thể và cuối cùng sẽ xuất hiện cân bằng động giữa pha rắn (tinh thể chất điện ly ít tan) với
các ion hiđrat của nó trong dung dịch:
M
m
X
n
(r) + (nx + ny) H
2
O  mM(H
2
O)
n
x
+
+ nX(H
2
O)
m
y

−
(1.4)
Để đơn giản ta có thể mô tả cân bằng (1.1) dưới dạng:
M
m
X
n
(r)  mM
n+
+ nX
m-
(1.6)
(pha rắn) dung dịch bão hòa
Dung dịch chứa các ion nằm cân bằng với pha rắn được gọi là dung dịch bão hòa.
Biểu thức định luật tác dụng khối lượng khi áp dụng cho cân bằng (1.6) có dạng:
(M
n+
)
m
.(X
m-
)
n
= K
S
(1.7)
K
S
là tích số tan của kết tủa M
m

X
n
.
I.1.2. Tích số tan nồng độ
Trong dung dịch, hoạt độ của các ion và nồng độ của chúng được liên hệ với nhau qua
hệ số hoạt độ. Khi đó tích số tan của các chất điện ly ít tan có thể biểu diễn dưới dạng nồng
độ các chất như sau:
K
s
= (M
n+
)
m
.(X
m-
)
n
= [M
n+
]
m
. [X
m-
]
n
.
n m
m n
M X
f .f

+ −
(1.8)
Khi đó: [M
n+
]
m
. [X
m-
]
n
=
c
s
K
= K
s
.
n m
m n
M X
f .f
+ −
− −
Trong các dung dịch rất loãng hay tích số tan của các chất ít tan rất nhỏ thì hệ số hoạt
độ của các ion được coi bằng 1. Khi đó ta có biểu thức gần đúng là:
c
s
K
= [M
n+

]
m
. [X
m-
]
n

Ví dụ. Xác định tích số tan nồng độ của AgCl ở lực ion I = 0,0010.
Biết: Tích số tan nhiệt động (K
S
) của AgCl là 10
-10,0
.
Phân tích: Các giá trị tích số tan trong các tài liệu hiện hành được sử dụng là các giá trị tích số
tan hoạt độ (hay nhiệt động), do đó để có kết quả chính xác thì khi tính toán các cân bằng
trong dung dịch ta phải kể đến lực ion của dung dịch. Trong khi đó, lực ion của dung dịch do
sự có mặt của các ion trong dung dịch tạo ra, chính vì thế nó sẽ có những ảnh hưởng nhất
định đến kết quả tính toán thực tế và đây là một trong các ví dụ đó.
Cân bằng hòa tan: AgCl (r)  Ag
+
+ Cl
-
K
s
= 10
-10,0.
Biểu thức tích số tan: K
s
= (Ag
+

).(Cl
-
) = 10
-10
.
12
Sáng kiến kinh nghiệm Vũ Văn Hợp
Biểu thức tích số tan nồng độ: K
s
= [Ag
+
].[Cl
-
].
Ag Cl
f .f
+ −
=
c
s
K
.
Ag Cl
f .f
+ −

=>
c
s
K

= K
s
.
1 1
Ag Cl
f .f
+ −
− −
Với lực ion I = 0,0010 => lg
Ag
f
+
= lg
Cl
f
−
= -0,5.1
2
0,0010
= - 0,0158
=>
Ag
f
+
=
Cl
f
−
= 0,964 =>
c

s
K
= 10
-10,0
. (0,964)
-2
= 1,076.10
-10
So sánh: Tích số tan nồng độ/tích số tan = 1,076.10
-10
/10
-10,0
= 1,076 lần
Nhận xét: trong điều kiện khi lực ion của dung dịch nhỏ thì sự sai khác giữa giá trị tích số tan
và tích số tan nồng độ là không đáng kể vì thế trong các tính toán, có thể coi tích số tan là tích
số tan nồng độ.
Ví dụ. Tính tích số tan nồng độ của Fe(OH)
3
ở lực ion I = 0,10.
Fe(OH)
3
 Fe
3+
+ 3OH
-
K
s
= 10
-37
Biểu thức tích số tan: K

S
= (Fe
3+
).(OH
-
)
3

Biểu thức tích số tan nồng độ:
c
S
K
= [Fe
3+
].[OH
-
]
3
= K
S
.
3
1 3
Fe OH
f .f
+ −
− −
Với lực ion I = 0,10;
lg
OH

f
−
= -0,5.1
2
0,10
0,2.0,10
1 0,10
 
−
 ÷
 ÷
+
 
= -0,11; =>
OH
f
−
= 0,776
lg
3
Fe
f
+
= -0,5.3
2
0,10
0,2.0,10
1 0,10
 
−

 ÷
 ÷
+
 
= -0,99; =>
3
Fe
f
+
= 0,102
Thay các giá trị
OH
f
−
và
3
Fe
f
+
vào biểu thức tính
c
s
K
ta có:
c
s
K
= 10
-37
.

3
1
(0,776) .(0,102)
= 2,1.10
-36
So sánh: Tích số tan nồng độ/tích số tan = 2,1.10
-36
/10
-37
= 20,98 lần.
Nhận xét: trong điều kiện khi lực ion trong dung dịch lớn, sự sai khác giữa giá trị tích số tan
nồng độ và tích số tan tương đối lớn.
Trong quá trình giảng dạy, giáo viên cần phải chỉ cho học sinh thấy rằng, để tính được
theo tích số tan thì các điều kiện kèm theo rất hạn chế như: độ tan của các chất trong nước rất
nhỏ hoặc nồng độ các ion trong dung dịch rất nhỏ. Điều này rất khó thực hiện trong thực tế.
Tuy nhiên mục đích của các tính toán trong dung dịch là nhằm dự đoán hiện tượng và
minh họa cho một kết luận lý thuyết nào đó về các hiện tượng xảy ra trong dung dịch, do đó
có thể chấp nhận điều kiện gần đúng là tích số tan nồng độ thay cho tích số tan. Chỉ trong các
trường hợp việc tính toán tỏ ra mâu thuẫn với thực tế thì ta mới tính theo tích số tan.
13
Sáng kiến kinh nghiệm Vũ Văn Hợp
Chính vì thế, trong toàn bộ luận văn này, chúng tôi sử dụng các giá trị tích số tan (K
S
)
và chấp nhận đó là tích số tan nồng độ.
I.1.3. Tích số tan điều kiện
Trong nhiều trường hợp, việc xác định các đại lượng như nồng độ cân bằng của các
ion, độ tan của các chất ít tan trong dung dịch thường gặp khó khăn khi có nhiều thành phần
trong dung dịch cùng ảnh hưởng đến cân bằng của quá trình hòa tan chất ít tan. Chính vì thế,
trong một số trường hợp nhất định, thường là khi có sự cố định của một trong các yếu tố

chính của dung dịch như: pH dung dịch, nồng độ phối tử,…Chúng ta có thể thay tích số tan
nồng độ bằng tích số tan điều kiện. Trong trường hợp này, nồng độ các ion được thay bằng
tổng nồng độ các dạng tồn tại trong dung dịch.
Chúng ta có thể đơn giản cân bằng trong dung dịch chứa chất kết tủa MX
MX↓  M + X K
S
(1.9)
(Để đơn giản, chúng ta không ghi điện tích của các ion)
Ta có các quá trình phụ là:
- Tạo phức hiđroxo của M
M + H
2
O  MOH + H
+
*β (1.10)
- Proton hóa của X
X + H
+
 HX K
a
-1
(1.11)
- Tạo phức phụ của M với phối tử L
M + L  ML β (1.12)
Độ tan của MX phụ thuộc vào pH, nồng độ chất tạo phức phụ L. Trong điều kiện cố
định pH và nồng độ chất tạo phức phụ L có thể tính được tích số tan điều kiện K
S
’
K
S

’ = [M]’[X]’ (1.13)
Trong đó: [M]’ = [M] + [MOH] + [ML]
= [M] + *β[M]h
-1
+ β[M][L] (1.14)
[X]’ = [X] + [HX] = [X] + K
a
-1
[X]h (1.15)
Thay vào (1.13), ta có:
K
S
’ = [M](1 + *βh
-1
+ β[L]).[X](1 + K
a
-1
h) = K
S
.α
M
-1
.α
X
-1
Trong đó:
M
1
1
1 * h [L]

−
α =
+ β + β
và
a
X
a
K
K h
α =
+
Ý nghĩa: khi biết pH và nồng độ của chất tạo phức L ta có thể đánh giá K
S
’ và từ đó tính được
độ tan của kết tủa MX theo ĐLTDKL áp dụng cho cân bằng:
MX  M’ + X’ K
S
’
14
Sáng kiến kinh nghiệm Vũ Văn Hợp
I.3. Độ tan
I.3.1. Dung dịch chưa bão hòa, dung dịch bão hòa và dung dịch quá bão hòa
- Dung dịch chưa bão hoà: là dung dịch còn hoà tan thêm được chất tan đó nữa ở điều
kiện đã cho.
- Dung dịch bão hoà: là dung dịch không thể hoà tan thêm được chất tan đó nữa ở điều
kiện đã cho.
- Dung dịch quá bão hoà: là dung dịch chứa lượng chất tan nhiều hơn so với lượng
chất tan trong dung dịch bão hoà ở điều kiện đó.
Chú ý: dung dịch quá bão hòa được điều chế bằng cách chuyển từ dung dịch bão hòa ở
nhiệt độ T

1
về nhiệt độ T
2
(T
2
< T
1
) bằng cách đột ngột, khi đó lượng chất tan trong dung dịch
không kịp tách ra. Mặt khác, nếu chuyển nhiệt độ từ T
1
về T
2
một cách từ từ thì sẽ có một
lượng chất tan tách ra và khi đó, dung dịch thu được là dung dịch bão hòa ở nhiệt độ T
2
.
I.3.2. Độ tan
Khi hoà tan chất điện li ít tan M
m
X
n
trong nước thì các ion M
n+
, X
m-
, các phần tử cấu
trúc mạng lưới tinh thể chất điện li, sẽ bị hiđrat hoá và chuyển vào dung dịch dưới dạng phức
chất aqua [M(H
2
O)

x
]
n+
và [X(H
2
O)
y
]
m-
.
Khi hoạt độ của các ion và trong dung dịch tăng lên đến một mức độ nào đó thì xảy ra
quá trình ngược lại, có nghĩa một số ion hiđrat hoá sẽ kết tủa lại trên bề mặt tinh thể. Khi tốc
độ quá trình thuận (quá trình hoà tan chất rắn) bằng tốc độ quá trình nghịch (quá trình các ion
kết tủa), tức là có cân bằng thiết lập giữa pha rắn và dung dịch bão hoà (quá trình hoà tan chất
điện li ít tan đạt tới trạng thái cân bằng).
M
m
X
n
↓

+ (mx + ny) H
2
O ⇄ m[M(H
2
O)
x
]
n+
+ n[X(H

2
O)
y
]
m-
(1.1)
pha rắn dung dịch bão hoà

Khi cân bằng (1.1) đạt trạng thái cân bằng, lúc đó thu được một dung dịch bão hoà là dung
dịch có chứa một lượng chất tan nhất định, lượng chất tan đó được gọi là độ tan (S).
Độ tan (S) có thể được biểu diễn bằng các đơn vị khác nhau: g/100g dung môi (H
2
O);
g/l; mol/l hoặc theo một đơn vị khác.
Tuy nhiên, quá trình hòa tan trên thực tế phức tạp hơn nhiều bởi vì ngoài quá trình hòa
tan còn có sự thủy phân của các ion và sự tạo phức với các cấu tử trong dung dịch.
15
Sáng kiến kinh nghiệm Vũ Văn Hợp
Ví dụ: quá trình hòa tan của PbSO
4
trong nước.
PbSO
4
 Pb
2+
+ SO
4
2-
Pb
2+

+ H
2
O  Pb(OH)
+
+ H
+
Pb
2+
+ 2H
2
O  Pb(OH)
2
+ 2H
+
SO
4
2-
+ H
2
O  HSO
4
-
+ H
+
Pb
2+
+ 2HSO
4
-
 Pb(HSO

4
)
2
Khi đó độ tan của PbSO
4
là S = [Pb
2+
] + [Pb(OH)
+
] + [Pb(OH)
2
] + Pb(HSO
4
)
2
]
= [SO
4
2-
] + [HSO
4
-
] + 2[Pb(HSO
4
)
2
]
I.4. Mối quan hệ giữa tích số tan và độ tan
Xét quá trình hòa tan của M
m

X
n
(r) trong dung môi nước tại nhiệt độ T:
M
m
X
n
(r)  M
m
X
n
(dd) → mM
n+
+ nX
m-

S mS nS
hay: M
m
X
n
(r)  mM
n+
+ nX
m-
mS nS
K
S
= [M
n+

]
m
. [X
n-
]
n
= (mS)
m
.(nS)
n
= S
n+m
. m
m
.n
n

Hay: S =
S
n+m
m n
K
m .n
Vậy tích số tan càng nhỏ độ tan trong nước của các chất ion càng nhỏ.
II. CÂN BẰNG TRONG DUNG DỊCH CHỨA CHẤT ÍT TAN
II.1. Đánh giá khả năng hòa tan của các chất từ tích số tan.
II.1.1. Nguyên tắc đánh giá độ tan từ tích số tan:
(1)-Mô tả các cân bằng xảy ra trong dung dịch
(2)-Đánh giá mức độ xảy ra của các quá trình phụ
(3)-Thiết lập biểu thức tính nồng độ của các chất điện ly [M], [X] theo độ tan

(4)-Thiết lập biểu thức tích số tan, K
S
Trong trường hợp tính tích số tan từ độ tan tiến hành theo chiều ngược lại.
II.1.2. Độ tan của hợp chất rắn ít tan trong nước
II.1.2.1. Các quá trình xảy ra khi hòa tan chất rắn ít tan trong nước
Xét quá trình hòa tan của chất ít tan MX trong dung môi nước:
MX  M + X K
S
(1.16)
Ngoài quá trình hòa tan của MX, còn có thể có các quá trình sau:
- Quá trình tạo phức hiđroxo của M
16
Sáng kiến kinh nghiệm Vũ Văn Hợp
M + H
2
O  MOH + H
+
*β (1.17)
- Proton hóa của X
X + H
+
 HX K
a
-1
(1.18)
II.1.2.2. Xác định độ tan của các chất rắn ít tan trong nước
Độ tan (S) của chất kết tủa MX được biểu diễn như sau:
S = [M] + [MOH] = [M]α
M
-1

= [X] + [HX] = [X]α
X
-1
=> K
S
= [M][X] = S
2
α
M
.α
X
II.1.3. Độ tan trong các dung dịch
II.1.3.1. Các quá trình xảy ra khi hòa tan chất rắn ít tan trong các dung dịch
- Quá trình hòa tan của MX trong nước:
MX  M + X K
S
(1.17)
- Quá trình tạo phức hiđroxo của M
M + H
2
O  MOH + H
+
*β (1.18)
- Proton hóa của X
X + H
+
 HX K
a
-1
(1.19)

Bên cạnh đó, xuất hiện các quá trình khác như:
- Quá trình tạo phức của M
M + nL  ML
n
β
n
(1.20)
- Quá trình tạo phức của anion X
mX + M’  M’X
m
β
m
’ (1.21)
- Quá trình oxi hóa-khử của M và X
II.1.3.2. Xác định độ tan của các chất trong dung dịch
Độ tan (S) của chất rắn ít tan trong dung dịch được biểu diễn như sau:
S = [M] + [MOH] + [ML
n
] = [M]α
M
-1

hoặc S = [X] + [HX] + m[M’X
m
] = [X]α
X
-1
Khi đó biểu thức xác định tích số tan:K
S
= [M][X] = S

2
α
M
.α
X
Trong một số trường hợp, chúng ta có thể đơn giản trong tính toán khi thỏa mãn các
đặc điểm sau:
Trường hợp 1: Khi biết pH của dung dịch và nồng độ của phối tử tạo phức, chúng ta có thể
thay tích số tan nồng độ hoặc nhiệt động bằng tích số tan điều kiện. Ở đây chúng ta thường
gặp các điều kiện như:
- pH của dung dịch và nồng độ cân bằng của phối tử được xác định bằng thực nghiệm.
17
Sáng kiến kinh nghiệm Vũ Văn Hợp
- Nồng độ ban đầu của phối tử trong dung dịch rất lớn và lượng phối tử tham gia quá
trình tạo phức là không đáng kể, do đó pH của dung dịch và nồng độ các phối tử thay đổi
không đáng kể.
Trường hợp 2: Biết một trong hai giá trị: pH của dung dịch bão hòa hoặc nồng độ cân bằng
của phối tử, chúng ta có thể xác định được mối quan hệ giữa các dạng nồng độ cân bằng trong
dung dịch dựa vào pH hoặc nồng độ của các phối tử. Trên cơ sở đó dựa vào định luật bảo
toàn nồng độ (độ tan, S) và tích số tan, chúng ta xác định độ tan của chất rắn ít tan.
Trường hợp 3: Chưa biết pH dung dịch và nồng độ cân bằng của các chất trong dung dịch.
Trong trường hợp này, chúng ta tiến hành mô tả các cân bằng và đánh giá các cân bằng trong
dung dịch, tổ hợp để xác định cân bằng chính sau đó xác định lại nồng độ cân bằng của các
thành phần khác trong dung dịch để cuối cùng xác định độ tan của các chất.
Ý nghĩa: dựa vào độ tan của các chất trong các dung dịch, chúng ta có thể lựa chọn
các dung dịch phù hợp cho quá trình hòa tan các chất rắn ít tan trong nước.
II.2. Đánh giá khả năng kết tủa ion trong dung dịch
II.2.1. Điều kiện kết tủa, kết tủa hoàn toàn
II.2.1.1. Điều kiện xuất hiện kết tủa
Trong dung dịch, khi có mặt đồng thời ion M

n+
và ion X
m-
, để bắt đầu xuất hiện kết tủa
M
m
X
n
thì tích nồng độ cân bằng các ion trong dung dịch bằng tích số tan
=> [M
n+
]
m
.[X
m+
]
n
= K
S
(1.22)
Do đó dựa vào biểu thức (1.1) chúng ta có thể xác định được:
- Điều kiện để không xuất hiện kết tủa là: [M
n+
]
m
.[X
m+
]
n
< K

S

- Điều kiện để xuất hiện kết tủa là: [M
n+
]
m
.[X
m+
]
n
> K
S
II.2.1.2. Điều kiện kết tủa hoàn toàn
Để kết tủa hoàn toàn ion trong dung dịch, thì tổng nồng độ các dạng hòa tan chứa ion
đó trong dung dịch ≤ 10
-6
M
Ví dụ: để kết tủa hoàn toàn ion M trong dung dịch, ta có:
[M] + [MOH] + [ML
n
] = ≤ 10
-6
M
II.2.2. Các yếu tố ảnh hưởng đến việc làm kết tủa hoàn toàn
II.2.2.1. Ảnh hưởng của lượng dư thuốc thử
Yếu tố quan trọng nhất quyết định đến việc làm kết tủa hoàn toàn là lượng dư thuốc
thử. Lượng dư thuốc thử có thể gây ra các hiệu ứng sau:
- Hiệu ứng làm giảm độ tan có mặt ion cùng loại với ion của kết tủa.
Xét cân bằng: M
m

X
n
(r)  mM
n+
+ nX
m-
(1.23)
18
Sáng kiến kinh nghiệm Vũ Văn Hợp
Từ cân bằng (1.23) ta thấy khi tăng nồng độ của X
m-
(hoặc M
n+
) thì cân bằng chuyển
dịch sang trái và độ tan của kết tủa M
m
X
n
giảm. Như vậy, việc làm kết tủa X
m-
hoặc (M
n+
) sẽ
hoàn toàn hơn. Chƒng hạn, khi thêm dư ion SO
−
2
4
vào dung dịch Ba
2+
việc làm kết tủa Ba

2+
dưới dạng BaSO
4
sẽ hoàn toàn hơn.
- Hiệu ứng lực ion có khuynh hướng làm tăng độ tan. Khi thêm dư thuốc thử thì lực
ion tăng, trong đa số trường hợp làm giảm hệ số hoạt độ ion.
Từ biểu thức:
c
S
K
= K
s
.
n m
m n
M X
f .f
+ −
− −
ta thấy K
C
S
sẽ tăng khi hệ số hoạt độ giảm và độ tan cũng tăng.
- Hiệu ứng pha loãng. Khi thêm dư thuốc thử thì đồng thời thể tích dung dịch tăng và
do đó lượng ion nằm cân bằng với tướng rắn trong dung dịch bão hòa cũng tăng lên.
- Trong nhiều trường hợp thuốc thử dư phản ứng hóa học với kết tủa, do sự tạo phức
của ion kim loại với thuốc thử dư, do sự tạo thành các hiđroxit lưỡng tính của các ion kim loại
tan được trong thuốc thử dư, v.v…
II.2.2.2. Ảnh hưởng của pH đến khả năng kết tủa
pH ảnh hưởng đến khả năng kết tủa hoàn toàn của các ion trong dung dịch thể hiện

như sau:
- pH ảnh hưởng đến quá trình tạo phức hiđroxo của các cation kim loại.
- pH làm thay đổi quá trình proton hóa của anion trong kết tủa nếu là bazơ yếu
- pH ảnh hưởng đến quá trình tạo phức giữa ion kim loại với phối tử tạo phức phụ L do
đó ảnh hưởng đến sự kết tủa hoàn toàn.
II.2.2.3. Ảnh hưởng của chất tạo phức
Các chất tạo phức có mặt trong dung dịch có thể làm hạn chế hoặc ngăn cản quá trình
kết tủa do sự tạo phức với ion kim loại. Tính chất này được dùng để che các ion cản trở.
II.3. Kết tủa phân đoạn các ion trong dung dịch
II.3.1. Đặc điểm của quá trình kết tủa phân đoạn các ion trong dung dịch
Trong dung dịch, khi tồn tại nhiều ion, việc tách loại các ion ra khỏi nhau thường thực
hiện bằng cách chuyển chúng thành các chất kết tủa. Trong nhiều trường hợp lý tưởng nhất,
thuốc thử dùng để tách một ion nào đó thường không có phản ứng với các ion còn lại trong
dung dịch. Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp, thuốc thử sử dụng để tách các ion có thể cũng
19
Sáng kiến kinh nghiệm Vũ Văn Hợp
kết tủa với các ion khác trong dung dịch. Chính vì thế chúng ta phải tính toán sao cho sự kết
tủa chỉ xảy ra với một ion trong một điều kiện nhất định.
II.3.2. Kết tủa phân đoạn dựa vào khống chế nồng độ các ion
Trong trường hợp cùng một thuốc thử có thể tạo được kết tủa với hai ion cùng có mặt
thì việc tách hoàn toàn một ion nào đó phụ thuộc vào quan hệ nồng độ của hai ion có mặt và
quan hệ giữa tích số tan hai kết tủa tạo thành giữa các ion này với thuốc thử.
Chƒng hạn, khi thêm thuốc thử A vào dung dịch chứa các ion M và N
(1)
, có khả năng
tạo kết tủa với A:
mM + pA  M
m
A
p

(K
a1
)
-1
(1.24)
nN + qA  N
n
A
q
(K
a2
)
-1
(1.15)
Điều kiện để có các kết tủa M
m
A
p
và N
n
A
q
xuất hiện:
C
m
M
C
a
p
> K

a1
(1.26)
C
n
N
C
q
A
> K
a2
(1.27)
Từ (1.26): (C
A
)
1
>
p
m
M
s
C
K
1
(1.28) và Từ (1.27): (C
A
)
1
>
q
n

N
s
C
K
2
(1.29)
Tùy theo quan hệ giữa (C
A
)
1
và (C
A
)
2
mà thứ tự xuất hiện các kết tủa sẽ khác nhau.
Chƒng hạn, nếu (C
A
)
1
<< (C
A
)
2
thì khi thêm rất chậm thuốc thử A vào dung dịch hỗn hợp M
và N thì mới đầu phải có kết tủa M
m
A
p
xuất hiện vì lượng thuốc thử tối thiểu cần để có kết tủa
M

m
A
p
ít hơn lượng cần đểcó kết tủa N
n
A
q
xuất hiện. Trong quá trình xảy ra sự kết tủa M
m
A
p
lượng thuốc thử tăng dần nên đến một thời điểm nào đó cả hai hệ thức (3) và (4) đều thỏa
mãn và ta có đồng thời cả 2 kết tủa cùng xuất hiện.
q x M
m
A
p
↓  mM + pA K
a1
p x qA + nN  N
n
A
q
↓ K
1
2
−
a
qM
m

A
p
↓ + pnN  qmM + pN
n
A
q
↓ K = K
q
s1
K
p
s
−
2
(1.30)
Biểu thức ĐLTDKL áp dụng cho (1.30): =>
p
s
q
s
pn
qm
K
K
N
M
2
1
][
][

=
(1.31)
Nếu cho [N] = C
N
thì từ (1.31) ta dễ dàng tính được nồng độ của [M] lúc kết tủa N
n
A
q
bắt đầu xuất hiện.
Trong trường hợp q = p = m = n = 1 thì:
[M] =
s2
s1
K
K
C
N
(1.32)
20
Sáng kiến kinh nghiệm Vũ Văn Hợp
Nồng độ [M] còn lại phụ thuộc tỉ số
s2
s1
K
K
và nồng độ C
N
. Tỉ số này càng bé, nghĩa là
kết tủa của ion cần tách càng ít tan so với kết tủa của ion thứ hai và nồng độ ban đầu của ion
thứ hai càng bé thì khả năng tách ion thứ nhất M khi có mặt ion thứ hai N bằng thuốc thử làm

kết tủa A càng thuận lợi, nghĩa là phép tách càng hoàn toàn.
Ví dụ: Đánh giá khả năng tách hoàn toàn ion Ag
+
ra khỏi ion Pb
2+
bằng thuốc thử HCl.
Cho C
Ag
+

= 1,0.10
-3
, C
Pb
+
2

= 0,10 M.
HCl → H
+
+ Cl
-
Ag
+
+ Cl
-
 AgCl↓ (K
s1
)
-1

= (10
-10,0
)
-1
Pb
2+
+ 2l
-
 PbCl
2
↓ (K
s2
)
-1
= (10
-4,8
)
-1
Điều kiện kết tủa AgCl: (C
Cl
−
)
1
>
3
0,10
1
10
10
−

−
=
+
Ag
s
C
K
= 10
-7,0
Điều kiện kết tủa PbCl
2
: (C
Cl
−
)
2
>
10,0
10
8,4
2
2
−
=
+
Pb
s
C
K
= 10

-1,9
Bởi (C
Cl
−
)
1
<< (C
Cl
−
)
2
nên kết tủa AgCl xuất hiện trước.
Khi kết tủa PbCl
2
bắt đầu xuất hiện ta có cân bằng:
2AgCl↓ + Pb
2+
 2Ag
+
+ PbCl
2
↓ K =
s2
2
s1
K
K
15,2-
4,8-
-20,0

s2
2
s1
2
2
10
10
10
K
K
][Pb
][Ag
===
+
+
Khi [Pb
2+
] = C
Pb
+
2

= 0,100 M thì [Ag
+
] =
2,16
10
−
= 10
-8,1

<< 10
-6
M.
Nghĩa là Ag
+
đã bị kết tủa hoàn toàn dưới dạng AgCl khi kết tủa PbCl
2
bắt đầu xuất
hiện. Nói cách khác, có khả năng tách hoàn toàn Pb
2+
ra khỏi Ag
+
bằng HCl.
CHƯƠNG 2: VẬN DỤNG LÝ THUYẾT CÂN BẰNG
TRONG DUNG DỊCH CHỨA HỢP CHẤT ÍT TAN
VÀ CHUẨN ĐỘ KẾT TỦA
TRONG BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI THI QUỐC GIA VÀ QUỐC TẾ
21
Sáng kiến kinh nghiệm Vũ Văn Hợp
I. CÂN BẰNG TRONG DUNG DỊCH CHỨA HỢP CHẤT ÍT TAN
I.1. Độ tan và thành phần cân bằng trong dung dịch
I.1.1. Đặc điểm
Dạng bài tập xác định độ tan (S) và thành phần cân bằng (TPCB) trong nước và các
dung dịch là một trong dạng bài không thể thiếu trong giảng dạy về cân bằng trong dung dịch
chứa chất ít tan. Dạng bài tập này thể hiện mối quan hệ giữa độ tan (S) với:
- Tích số tan (K
S
).
- Thành phần cân bằng (TPCB) trong dung dịch bão hòa.
- Các quá trình xảy ra trong dung dịch.

- Nồng độ các chất trong dung dịch.
- Môi trường của dung dịch,
Dựa vào lý thuyết về cân bằng trong dung dịch chứa hợp chất ít tan, chúng ta có thể
xây dựng các vấn đề liên quan đến độ tan (S) của các chất trong nước và trong các dung dịch
từ đơn giản đến phức tạp như:
(1)-Độ tan của các chất trong nước khi không tính đến các quá trình phụ.
(2)-Độ tan của các chất trong nước khi tính đến các quá trình phụ như: quá trình proton
hóa của các anion, quá trình tạo phức hiđroxo của cation.
(3)-Độ tan của các chất trong các dung dịch.
(4)-Đánh giá khả năng hòa tan của hợp chất ít tan trong các dung dịch.
I.1.2. Những chú ý trong quá trình nghiên cứu và xây dựng các bài tập.
(1)- Mô tả các quá trình:
Trong dung dịch, thông thường xảy ra nhiều cân bằng khác nhau có thể cùng loại hoặc
khác loại nhau. Do đó học sinh phải mô tả các cân bằng xảy ra trong hệ, trong đó chú ý đến:
+ Những cân bằng được xác định dựa vào hằng số cân bằng đã cho.
+ Cân bằng kết hợp giữa các chất (dựa vào tổng hợp các cân bằng thành phần).
(2)- Đánh giá mức độ xảy ra phản ứng dựa vào:
+ Hằng số cân bằng: khi hằng số cân bằng quá lớn, chúng ta có thể coi như
phản ứng xảy ra hoàn toàn. Khi đó chúng ta xác định TPGH của phản ứng.
+ So sánh các cân bằng: sự so sánh có thể sử dụng đến yếu tố bán định lượng
(K
cb
) hoặc định lượng (K
cb
và nồng độ ban đầu), trên cơ sở đó xác định cân bằng chính.
(3)- Thiết lập biểu thức tính [M
n+
] và [X
n-
] theo độ tan S.

(4)- Thiết lập biểu thức tích số tan với [M
n+
] và [X
n-
], từ đó tính được độ tan S.
Chú ý: Xử lý các số liệu:
22
Sáng kiến kinh nghiệm Vũ Văn Hợp
Tùy vào đặc điểm và số lượng các cân bằng trong hệ mà việc xử lý các số liệu có thể
đơn giản hoặc phức tạp, cụ thể:
+ Nếu xác định được cân bằng chính, có thể xác định thành phần cân bằng trong dung
dịch dựa vào cân bằng chính và ĐLTDKL.
+ Nếu có nhiều cân bằng trong dung dịch và các cân bằng đó tương đương hoặc gần
tương đương nhau và có ảnh hưởng qua lại nhau, chúng ta sử dụng đến các định luật bảo toàn
như: định luật bảo toàn nồng độ, điện tích, ĐKP.
Việc thiết lập các biểu thức tính dựa vào các định luật này trong một số trường hợp
phải giải phương trình bậc cao hoặc không thể giải bằng các máy tính cầm tay thông thường,
chúng ta phải sử dụng đển phương pháp lặp để giải quyết.
Tuy nhiên, với học sinh phổ thông chuyên và ngay cả học sinh thi học sinh giỏi Quốc
gia, việc sử dụng phương pháp lặp nhìn chung là không khả thi, do đó khi xây dựng những
dạng bài này, giáo viên cần tránh hoặc thay bằng cách khác như biết trước một trong các giá
trị nồng độ cân bằng của một cấu tử nào đó.
I.1.3. Xác định độ tan của các hợp chất ít tan trong nước
Ví dụ 1. Xác định độ tan của BaSO
4
trong nước.
Cho biết tích số tan của BaSO
4
bằng 10
-9,96

.
Phân tích: Đây là một ví dụ đơn giản vì các ion Ba
2+
, SO
4
2-
có mức độ thủy phân rất nhỏ do đó
chúng ta có thể bỏ qua sự thủy phân của các ion trong dung dịch. Khi đó học sinh dựa vào cân
bằng hòa tan của BaSO
4
:
BaSO
4
 Ba
2+
+ SO
4
2-
(1)
4
S,BaSO
K
= 10
-9,96

C S S
Vì bỏ qua các quá trình phụ => [Ba
2+
] =
2

Ba
C
+
= S và [SO
4
2-
] =
2
4
SO
C
−
= S
=>
4
S,BaSO
K
=10
-9,96
= [Ba
2+
].[SO
4
2-
] = S
2
=> S = 10
-4,98
M
Nhận xét: Trên thực tế, hằng số tạo phức của Ba

2+
và hằng số bazơ của SO
4
2-
rất nhỏ nên GV
có thể lựa chọn một trong hai cách sau:
Cách 1: với học sinh các lớp chuyên hóa, chúng ta có thể không đưa ra các giá trị về
hằng số tạo phức hiđroxo của Ba
2+
và hằng số bazơ của SO
4
2-
.
Cách 2: với học sinh thi học sinh giỏi Quốc gia, chúng ta có thể đưa ra các giá trị về
hằng số tạo phức hiđroxo của Ba
2+
và hằng số bazơ của SO
4
2-
. Sau đó học sinh dựa vào các
quá trình trong dung dịch để loại bỏ ảnh hưởng của các quá trình đó.
23
Sáng kiến kinh nghiệm Vũ Văn Hợp
Chính vì thế, tùy thuộc vào đối tượng học sinh mà người GV có thể lựa chọn các đại
lượng khác nhau để đưa vào dữ kiện của một bài tập.
H1. Xác định độ tan của AgCl, AgBr, AgI, AgSCN, CaSO
4
, AgIO
3
trong nước.

Cho biết: pK
S
của AgCl là 10; AgBr là 12,3; AgI là 16,0;
AgSCN là 11,96; CaSO
4
là 4,62; CaSO
4
là 4,62.
H2. Xác định độ tan của Ca(OH)
2
trong nước.
Cho biết: pK
S
của Ca(OH)
2
là 5,43;
Ví dụ 2. [12]. Biết độ tan của CaCO
3
trong nước tại 25
0
C là 1,3.10
-4
M.
Hãy xác định tích số tan của CaCO
3
và pH của dung dịch CaCO
3
bão hòa?
Cho biết: H
2

O + CO
2
có pK
a1
= 6,35; pK
a2
= 10,33 và pK
w
= 14
Phân tích: Từ đặc điểm về độ tan (S) của CaCO
3
, học sinh có thể dựa vào các cân bằng sau:
CaCO
3
 Ca
2+
+ CO
3
2-
(1) K
S
= ?
1,3.10
-4
1,3.10
-4
CO
3
2-
+ H

2
O  HCO
3
-
+ OH
-
(2) K
b1
= K
a2
-1
K
w
= 10
-3,67
Sử dụng ĐLTDKL với nồng độ ban đầu của CO
3
2-
là 1,3.10
-4
M để xác định [OH
-
],
[CO
3
2-
] từ đó xác định được pH của dung dịch và tích số tan của CaCO
3
.
Nhận xét: Sử dụng ví dụ này học sinh sẽ củng cố được mối quan hệ giữa độ tan với tích số tan

và nồng độ cân bằng của các ion trong dung dịch. Trên cơ sở đó học sinh có thể tiến hành giải
quyết các bài tập theo dạng ngược lại là xác định độ tan dựa vào tích số tan.
H3. Biết độ tan của Ag
2
CO
3
trong nước tại 25
0
C là 1,834.10
-4
M.
Xác định tích số tan của Ag
2
CO
3
.
Cho biết: H
2
CO
3
có pK
a1
= 6,35; pK
a2
= 10,33; pK
w
= 14;
(Chú ý: trong ví dụ này khi hằng số tạo phức hiđroxo của Ag
+
quá nhỏ *β = 10

-11,7
nên
trong trường hợp với học sinh lớp chuyên, giáo viên không cần đưa giá trị này vào).
H4. Biết độ tan trong nước của Ca
3
(PO
4
)
3
trong nước tại 25
0
C là 1,027.10
-5
M.
Xác định nồng độ cân bằng của các ion trong dung dịch và tích số tan của Ca
3
(PO
4
)
3
.
Cho biết: H
3
PO
4
có pK
a1
= 2,15; pK
a2
= 7,21; pK

w
= 12,32; pK
w
= 14;
(Chú ý: trong ví dụ này khi hằng số tạo phức hiđroxo của Ca
2+
quá nhỏ *β = 10
-12,6
nên
trong trường hợp với học sinh lớp chuyên, giáo viên không cần đưa giá trị này vào).
H5. Độ tan của MgNH
4
PO
4
trong nước tại 25
0
C là 7,09.10
-4
M.
Xác định pH của dung dịch và tích số tan của MgNH
4
PO
4
.
Cho biết: NH
4
+
có pK
a
= 9,24; H

3
PO
4
có pK
a1
= 2,15; pK
a2
= 7,21; pK
w
= 12,32; pK
w
= 14;
Mg
2+
+ H
2
O  Mg(OH)
+
+ H
+
*β = 10
-12,8
24
Sáng kiến kinh nghiệm Vũ Văn Hợp
H6. Thiết lập mối quan hệ giữa độ (S) với nồng độ cân bằng của các ion trong dung dịch bão
hòa PbI
2
trong dung dịch CH
3
COOH.

Biết rằng trong dung dịch có các cân bằng sau:
PbI
2
↓  Pb
2+
+ 2I
-
K
S
= 10
-
Pb
2+
+ H
2
O  PbOH
+
+ H
+
*β
CH
3
COOH  CH
3
COO
-
+ H
+
Ka
Pb

2+
+ CH
3
COO
-
 PbCH
3
COO
+
β
Ví dụ 3. Xác định độ tan Fe(OH)
2
trong nước.
Cho biết: Fe(OH)
2
có K
S
= 10
-15,1
; K
w
= 10
-14

Fe
2+
+ H
2
O  FeOH
+

+ H
+
*β = 10
-5,92
Phân tích: Khi xác định độ tan của Fe(OH)
2
, chúng ta không thể bỏ qua các dạng tồn tại khác
và các quá trình khác trong dung dịch. Cụ thể, dựa vào các quá trình xảy ra khi hòa tan
Fe(OH)
2
trong nước:
Fe(OH)
2
↓  Fe
2+
+ 2OH
-
(1) K
S
= 10
-15,1

C S
Fe
2+
+ H
2
O  FeOH
+
+ H

+
(2) *β = 10
-5,92

H
+
+ OH
-
 H
2
O (3)
1
−
Κ
w
= 10
14
Độ tan của Fe(OH)
2
là S = [Fe
2+
] + [Fe(OH)
+
]
Để xác định được độ tan của Fe(OH)
2
, học sinh có thể tiến hành theo các cách sau:
Cách 1: Tính trực tiếp dựa vào biểu thức tích số tan và định luật bảo toàn nồng độ và ĐKP
[H
+

] = [OH
-
] – 2S + [Fe(OH)
+
] = [OH
-
] – 2[Fe
2+
] - [Fe(OH)
+
] (3.1)
=>
w
K
[OH ]
−
=
2
S
2
w
K
[Fe ]* [OH ]
[OH ] 2
[OH ] K
+ −
−
−
β
− −

=
S S
2
w
K * K
[OH ] 2
[OH ] K [OH ]
−
− −
β
− −
(3.2)
Đặt [OH
-
] = x , thay vào (3.2), ta có:
=> 10
-14
x = x
3
- 2.10
-15,1
- 10
-7,02
x hay x
3
- 10
-7,02
x - 10
-14,8

= 0
=> x = 3,09.10
-4
=> [OH
-
] = x = 3,09.10
-4
M
Khi đó độ tan của Fe(OH)
2
là:
S = [Fe
2+
] + [Fe(OH)
+
] =
S S
2
w
K * K
[OH ] K [OH ]
− −
β
+
= 3,09.10
-4
M.
25
Sáng kiến kinh nghiệm Vũ Văn Hợp
Cách 2: Dựa vào sự so sánh các quá trình và thành phần các ion trong dung dịch. Cụ thể so

sánh giữa sự hòa tan của Fe(OH)
2
tạo ra Fe
2+
và OH
-
với sự hòa tan của Fe(OH)
2
tạo ra
Fe(OH)
+
và OH
-
, ta có:
Fe(OH)
2
↓  Fe
2+
+ 2OH
-
(1) K
S
= 10
-15,1

Fe(OH)
2
↓  FeOH
+
+ OH

-
(4)
2S
Κ

= K
s1
. *β.K
w
-1
= 10
-7,02
So sánh giữa cân bằng (1) và (4) ta thấy K
S2
= 10
-7,02
>> K
S1
= 10
-15,1
do đó độ tan
Fe(OH)
2
được tính theo (4):
Fe(OH)
2
↓  Fe(OH)
+
+ OH
-

(4)
2S
Κ

=
10
-7,02

S S
3,51
S2
10K][OH][FeOHS
−−+
====→
(M)
Kiểm tra
][Fe
2
+
theo (1):
3,518,08
2
S1
2
10][FeOH10
][OH
K
][Fe
−+−
−

+
=<<==
=> Giá trị của S tính theo (4) là hợp lý, khi đó ta có: S = 10
-3,51
M = 3,09.10
-4
M
Nhận xét: Khi xác định độ tan của Fe(OH)
2
theo cách 1 và cách 2 thì các giá trị thu được là
tương đương nhau. Tuy nhiên, khi tính toán theo cách 1 việc tính toán của học sinh sẽ đơn
giản hơn và mang tính chất chung, qua đó sẽ giúp học sinh định hình được quá trình diễn ra
chủ yếu trong dung dịch. Từ kết quả này, chúng ta có thể áp dụng để xác định độ tan của các
hiđroxit dạng M(OH)
2
ít tan khác.
H7. Xác định độ tan của Mg(OH)
2
trong nước.
Cho biết: Mg(OH)
2
có pK
S
= 10,9; pK
w
= 14;
Mg
2+
+ H
2

O  Mg(OH)
+
+ H
+
*β = 10
-12,8
H8. Xác định độ tan của Ni(OH)
2
trong nước.
Cho biết: Ni(OH)
2
có pK
S
= 14,2; pK
w
= 14;
Ni
2+
+ H
2
O  Ni(OH)
+
+ H
+
*β = 10
-8,94
Ví dụ 4[12]. Xác định pH của dung dịch bão hòa Fe(OH)
3
.
Biết tích số tan của Fe(OH)

3
là K
S
= 10
-37,0
; pK
w
= 14.
Fe
3+
+ H
2
O  Fe(OH)
2+
+ H
+
*β
1
= 10
-2,17
Phân tích: Fe(OH)
3
là một hiđroxit ít tan trong nước, nghĩa là nồng độ các ion trong nước
tương đối nhỏ. Tuy nhiên, ion Fe
3+
thủy phân mạnh trong nước dẫn đến dạng tồn tại trong
dung dịch của Fe(III) không chỉ đơn thuần là ion Fe
3+
mà còn có các dạng khác như Fe(OH)
2+

.
Điều này sẽ dẫn đến những kết quả tính khác nhau trong trường hợp GV khi ra đề bỏ qua các
26
Sáng kiến kinh nghiệm Vũ Văn Hợp
yếu tố tạo phức hiđroxo của ion Fe
3+
có có khi dẫn đến sự sai lệch hoàn toàn về mặt hóa học.
Do đó, với quá trình hòa tan của các hiđroxit sẽ giúp học sinh củng cố các kiến thức về độ tan
của hiđroxit nói riêng và các chất ít tan nói chung.
Khi đó ta có thể tiến hành so sánh như sau:
Trường hợp 1: Nếu bỏ qua quá trình tạo phức hiđroxo của Fe
3+
ta có:
Fe(OH)
3
 Fe
3+
+ 3OH
-

S
Khi đó: K
S
= 10
-37,0
= [Fe
3+
][OH
-
]

3
= S(3S)
3
= 27S
4

=> S = 10
-9,6
=> [OH
-
] = 3S = 10
-9,13
M
Giá trị pOH = 9,13 => pH = 4,87 < 7
=> vô lí vì dung dịch bão hòa Fe(OH)
3
không thể ứng với môi trường axit.
Trường hợp 2: Khi tính đến quá trình tạo phức hiđroxo của Fe
3+
ta có:
Fe(OH)
3
 Fe
3+
+ 3OH
-
(1) K
S
= 10
-37,0

C S
Fe
3+
+ OH
-
 Fe(OH)
2+
(2) K
2
= K
w
-1
*β
1
= 10
11,83
H
2
O  H
+
+ OH
-
(3) K
w
= 10
-14
=> độ tan S = [Fe
3+
] + [Fe(OH)
2+

] = [Fe
3+
] (1 + K
2
.[OH
-
])
và [OH
-
] = [H
+
] - [Fe(OH)
2+
] + 3S
hay: 3S = [OH
-
] -
w
K
[OH ]
−
- K
2
.[Fe
3+
][OH
-
]
và K
S

= [Fe
3+
][OH
-
]
3
=> [Fe
3+
] =
S
3
K
[OH ]
−

Để xác định được [OH
-
] chúng ta phải sử dụng phương trình bậc cao, điều này sẽ trở
nên vô cùng phức tạp. Tuy nhiên, khi dựa vào đặc điểm của K
S
rất nhỏ, chúng ta chấp nhận
rằng dung dịch bão hòa của Fe(OH)
3
có pH = 7 thì quá trình xử lý sẽ đơn giản đi rất nhiều.
Chú ý rằng: việc chấp nhận đó chỉ đúng khi chúng ta kiểm tra lại nếu thấy lượng OH
-
sinh ra từ quá trình hòa tan là rất nhỏ so với 10
-7
.
Nhận xét: Đây là một ví dụ tương khó với học sinh lớp chuyên nhưng vừa sức với học sinh

thi HSG Quốc gia. Trong trường hợp này, việc kiểm tra để kết luận các giả thiết đặt ra là một
trong những yêu cầu bắt buộc đối với học sinh.
H9. Xác định độ tan của Al(OH)
3
trong nước.
Cho biết: Al(OH)
3
(pK
S
= 32,4); pK
w
= 14.
Al
3+
+ H
2
O  Al(OH)
2+
+ H
+
*β
1
= 10
-4,3
Al(OH)
3
 AlO
2
-
+ H

2
O + H
+
K
a
= 10
-13,32
27