Bài thi liên môn Toán của học sinh THCS

Sở Giáo dục và Đào tạo Tỉnh Daklak
Phòng Giáo dục Huyện Buôn Đôn
Trường THCS Nguyễn Trường Tộ
Họ và Tên nhóm Trưởng: ……………… ………… Lớp 9….
Họ và Tên HS1: ………………………………………Lớp 9….
Họ và Tên HS2: ………………………………………Lớp 9….
BÀI DỰ THI
VẬN DỤNG KIẾN THỨC LIÊN MÔN ĐỂ GIẢI QUYẾT CÁC TÌNH
HUỐNG THỰC TIỄN, CUỘC SỐNG.
I/ MỤC ĐÍCH:
+ Sử dụng định nghĩa Tỉ số lượng giác; Máy tính và am hiểu về xã hội để làm bài thi
này.
+Vận dụng kiến thức liên môn: Toán; Vật lý: Địa Lý;Lịch sử; Máy tính tìm tỉ số
lượng giác,tính toán và dùng giác kế; công nghệ thông tin: tra mạng và lời Văn diễn
đạt để giải quyết các tình huống thực tiễn đặt ra trong bài thi này
II/Ý NGHĨA CỦA BÀI DỰ THI:
+ Sau khi giải bài 3, bài 4 của bài thi; gây sự tò mò và tìm hiểu thêm về các sự kiện
đã xảy ra, cũng như địa lý ở quần đảo Hoàng sa và Trường sa qua Google.
+ Biết quan sát địa hình thực địa nơi mình đi qua trong cuộc sống, để xác định được
chiều cao một vật; khoảng cách 2 điểm (2 vật) trong hiện tại hoặc đã diễn ra trong
quá khứ của lịch sử mà không thể trực tiếp đo đạt được,có trong thực tiễn.
III/ THIẾT BỊ HỌC, TÀI LIỆU THAM KHẢO:
+ Máy tính; thước đo độ dài; Giác kế.
+Có tham khảo và nghiên cứu “DỰ ÁN DẠY HỌC:ỨNG DỤNG TỈ SỐ LƯỢNG
GIÁC VÀ MÁY TÍNH VÀO THỰC TIỄN ĐỜI SỐNG, XÃ HỘI” Của thầy Lê Thiện Đức.
+Có tham khảo và nghiên cứu các sự kiện liên quan trên google .
+ Nắm được nguyên lý chuyển động của máy bay; tàu thủy có động cơ; Địa
hình của thực địa; Qua đó tìm hiểu thêm các sự kiện có liên quan trên Google và
sách; báo và thông tin đại chúng.
IV/ TIẾN TRÌNH VẬN DỤNG KIẾN THỨC LIÊN MÔN ĐỂ GIẢI QUYẾT CÁC
TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN, CUỘC SỐNG.

A/ Luyện tập giải một số bài toán ở thực tiễn thông qua các tiết luyện tập và ôn tập
chương tỉ số lượng giác :
Bài 1: Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 400 km/h.
Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc
0
30
.
Hỏi sau 1,5 phút máy bay bay lên cao được bao nhiêu kilômét
theo phương thẳng đứng?
Giải:
Quãng đường máy bay bay được trong 1,5 phút là.
S = v.t = 400.0,025 = 10 km
Xét ∆ ABH ta có
0
ˆ
90H =

0
.sin 10.sin30BH AB A= =
= 5km
Vậy sau 1,5 phút máy bay bay lên cao được 5km
Bài 2: Một con tàu với vận tốc 2km/h vượt qua một khúc sơng nước chảy
mạnh mất 5 phút. Biết rằng đường đi của con tàu tạo với bờ một góc
0
70
. Tính chiều
rộng khúc sơng ?
Giải:
Chiều rộng khúc sơng là CB,
Thực tế qng đường tàu đi là CA ( như hình vẽ)

Đổi: 5phút =
12
1
giờ
AC=
)(7,166)(
6
1
12
1
2 mkm ≈=
Vậy AC
≈
167(m)
)(70;90:
00
SLTABBCA ==∆
∧∧
AACBC
AC
BC
A sin.sin =⇒=
= 167.Sin70
0
≈
157m
Vậy Chiều rộng khúc sơng CB khoảng157m
Bài 3: Ngày 13/ 7/2014 lúc tàu Việt Nam hoạt động cách khu vực hạ đặt trái
phép giàn khoan Hải Dương-981 (Haiyang Shiyou-981) là 10 hải lý; Trung quốc đã
điều một chiếc máy bay chiến đấu bay lên từ khu vực hạ đặt trái phép giàn khoan

Hải Dương-981 (Haiyang Shiyou-981) đến khu vực tàu Việt Nam hoạt động, ở độ
cao 1500m (Như mơ hình vẽ ) . Biết 1 hải lý = 1852 mét
a/ Tính góc tạo bởi đường bay lên với phương nằm ngang ?
b/ Giàn khoang HD-981 đặt trái phép cách đảo Lý Sơn (Qng Ngãi) bao nhiêu hải
lý?
c/ Giàn khoang HD-981 đặt trái phép cách đảo Tri Tơn ( Hồng Sa) bao nhiêu hải lý?
d/Việt Nam mất quần đảo Hồng Sa năm nào? Hiện nay Trung Quốc và Việt Nam
có còn tranh chấp quần đảo Hồng Sa hay khơng?
Giải:
a/Khu vực hạ đặt trái phép giàn khoan Hải Dương-981 là A
Khu vực tàu Việt Nam hoạt động là H
Vị trí máy bay ở độ cao 1500m trên khu vực tàu Việt Nam là B
(Như hình vẽ )
Xét ∆ ABH :
0
ˆ
90H =
, BH= 1500m
AH= 10 hải lý = 18520m
Ta có :
''73,49'374
18520
1500
tan
0
=⇒==
∧∧
HAB
HA
HB

HAB
Vậy góc tạo bởi đường bay lên với phương nằm ngang là:
''73,49'374
0
=
∧
HAB
b/ Giàn khoang HD-981 đặt trái phép cách đảo Lý Sơn (Qng Ngãi) 120 hải lý
c/ Giàn khoang HD-981 đặt trái phép cách đảo Tri Tơn (Hồng Sa) 17 hải lý
d/ Việt Nam mất quần đảo Hồng Sa sau cuộc hải chiến năm 1974. Hiện nay Trung
Quốc và Việt Nam đang tranh chấp đảo Hồng Sa .
A
H
B
70
B
C
A
Bài 4: Ngày 14/ 3/ 1988 lúc tàu HQ 505 của Việt Nam di chuyển về bãi cạn
san hơ ( I ) của đá Cơ Lin để cắm cờ chủ quyền, khi đến Điểm B cách điểm (I) là 1,05
hải lý thì bị pháo 85,100 ly trên tàu Trung Quốc ở vị trí A bắn trúng v buồng máy
hư, kho tàu HQ 505 bị bốc cháy, được chiến sĩ của ta sửa chữa và dập tắt lửa tăng
hết cơng suất lao về bãi cạn san hơ ( I ) của đá Cơ Lin và cắm được cờ tại điểm K trên
đá Cơ Lin. Biết rằng
0
90=
∧
I
;
00

73;64 ==
∧∧
AKIIKB
a/Tính khoảng cách giữa tàu của ta và tàu Trung Quốc?
b/ Đá Cơ Lin có hình dạng thế nào? Mỗi cạnh bao nhiêu hải lý?
c/ Khu vực Đá Cơ Lin thuộc quần đảo nào?
Sau cuộc chiến năm 1988 Việt Nam mất đảo nào?
Giải:
a/ IB= 1,05 hải lý
m1945
≈

mIK
IK
IB
IKBIIKB 949
64tan
1945
tan90:
0
0
≈=⇒=⇒=∆
∧


mKIKIA 310473tan.949tan.
0
≈==
⇒
BA =IA – IB =3104 – 1945 = 1159 m

63,0≈
Hải lý
Vậy khoảng cách giữa tàu của ta và tàu Trung Quốc lúc đó khoảng
63,0
Hải lý
b/ Đá Cơ Lin có dạng như tam giác, nhưng cạnh hơi cong ? Mỗi cạnh khoảng 1 hải
lý?
c/ Khu vực Đá Cơ Lin thuộc quần đảo Trường Sa
Sau cuộc chiến năm 1988 Việt Nam mất đảo Gạt ma.
Bài 5: Một trụ điện cao 7m có bóng trên mặt đất dài 4m.
Hãy tính góc mà tia nắng mặt trời tạo với mặt đất? (Làm tròn đến phút)

⇒=∆
∧
0
90: AABC
TanC=
4
7
=
AC
AB
=1,75
'0
1560≈⇒
∧
C
Vậy góc mà tia nắng mặt trời tạo với mặt đất khỏang
'1560
0

B/ Chúng em Thực hành xác định chiều cao và khoảng cách 2 điểm ở thực địa nơi
em sinh sống:
BÀI THỰC HÀNH
XÁC ĐỊNH CHIỀU CAO CỦA CÂY Ở TRƯỚC SÂN TRƯỜNG (Do GV chỉ định)?
+ Chiều cao của cây là AD
+ Đặt giác kế thẳng đứng, cách gốc cây một khoảng CD (Như mơ hình) :
B
C
A
D
O
A
B
I
K
- Dùng thước dây (30m) đo khoảng cách từ gốc cây đến nơi đặt giác kế : CD = ……
+ Điều chỉnh chiều cao của giác kế OC = ………….(m);
Từ ống ngắm của giác kế (O): Điều chỉnh ống ngắm đến B qua vạch số 0 , rồi điều chỉnh ống ngắm
đến A,thấy kim giác kế qua vạch số …….
+ Vì cây vuông góc với mặt đất nên tam giác AOB vuông tại B:
Ta có :
⇔=
∧
OB
AB
AOBTan
AB = OB. Tan
BOA
ˆ

và AD = AB +BD
Hay AD = CD.Tan
BOA
ˆ
+ CO = ……… x Tan…+…………
≈
(m)
Vậy chiều cao của cây trước trường cần xác định cao khoảng: …… (m)
BÀI THỰC HÀNH
Xác định Khoảng cách từ điểm A đến điểm B của cánh đồng gần nhà em?
+Khi ta đang ở đồi bên này của cánh đồng: lấy điểm A ,từ A dùng giác kế vạch đường Ax;
Chọn Điểm B (Bên kia đồi của cánh đồng), sao cho: Ax
⊥
AB ( như mơ hình)
+ Trên Ax lấy điểm C : Dùng thước dây (30m) đo được AC= ….(m)
Từ C xác đònh trực tiếp bằng giác kế:
0

ˆ
=BCA
0
90: =∆
∧
AABC
, Ta có:
( )
mACBACAB
AC
AB
BCA tan tan.

ˆ
tan
0
≈==⇔=
∧
Vậy Khoảng cách từ điểm A đến điểm B của cánh đồng gần nhà em khoảng……….
B
A
C
x