Thuyết minh Bài tập lớn môn Kết cấu bê tông cốt thép

Đồ án Bê tông cốt thép
Bộ môn Kết
cấu
Mục lục
Phần i: Nhiệm vụ thiết kế 2
Phần ii: thuyết minh tính toán 3
1. Sơ bộ tính toán, chọn kích thớc mặt cắt ngang dầm 3
1.1. Chiều cao dầm h 3
1.2. Bề rộng sờn dầm b
w
3
1.3. Chiều dày bản cánh h
f
3
1.4. Chiều rộng bản cánh b
f
3
1.5. Kích thớc bầu dầm b
1
, h
1
3
1.6. Kích thớc vút b
v1
, h
h1
, b
v2
, h
h2
4

1.7. Trọng lợng bản thân dầm 4
1.8. Xác định mặt cắt ngang tính toán 4
2. Tính và vẽ biểu đồ bao nội lực 5
2.1. Công thức tổng quát 6
2.2. Tính mômen M 6
2.3. Tính lực cắt V 10
3. Tính và bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa dầm 13
4. Xác định vị trí cắt cốt thép, vẽ biểu đồ bao vật liệu 16
4.1. Lý do và nguyên tắc cắt cốt thép 16
4.2. Lập các phơng án cắt cốt thép 17
4.3. Xác định vị trí cắt cốt thép dọc chủ, vẽ biểu đồ bao vật liệu 17
5. Tính toán chống cắt 20
6. Tính toán kiểm soát nứt 25
6.1. Kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không 25
6.2. Kiểm tra điều kiện hạn chế bề rộng vết nứt 26
7. Tính toán kiểm soát độ võng do hoạt tải 28
Phần iii: Bản vẽ 30
PHần i
Nhiệm vụ thiết kế môn học

I. Đề bài: Thiết kế một dầm tiết diện chữ T (dầm giữa) cho cầu trên đờng ô tô
nhịp giản đơn, bằng BTCT, thi công bằng phơng pháp đúc riêng từng dầm tại
công trờng, sau đó lao và nối các cánh dầm lại bằng đổ bê tông mối nối ớt.
II. Các số liệu CHO TRƯớC.
Chiều dài nhịp tính toán : L = 18.0 (m)
Hoạt tải : HL- 93
Hệ số cấp đờng : k = 0.55
Khoảng cách tim hai dầm liền kề : S = 1.8 (m)
SV: Đỗ QUốC KHáNH

lớp: 64DLCD10
1
Đồ án Bê tông cốt thép
Bộ môn Kết
cấu
Bề rộng chế tạo cánh : b
f
= 1.5 (m)
Tĩnh tải rải đều của các lớp trên mặt cầu : DW = 5.0 kN/m
Hệ số phân bố ngang tính cho mô men : mg
M
= 0.65
Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt
Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng
: mg
V
= 0.60
: mg = 0.60
Độ võng cho phép của hoạt tải :1/800
Vật liệu:
Cốt thép dọc
Cốt thép đai
Bê tông
Tiêu chuẩn thiết kế : 22TCN272 - 05
: f
y
= 420 MPa
: f

y

= 300 MPa
: f
c

= 30 MPa
III. Yêu cầu nội dung
A - Thuyết minh tính toán
1- Chọn mặt cắt ngang.
2- Tính và vẽ biểu đồ bao mômen, lực cắt và tải trong gây ra.
3- Tính và bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt ngang.
4- Xác định vị trí cốt thép chủ và vẽ biểu đồ bao vật liệu.
5- Tính toán và bố trí cốt thép đai.
6- Tính toán và kiểm soát nứt.
7- Tính toán độ võng do hoạt tải gây ra.
B - Bản vẽ
Thể hiện bản vẽ trên khổ giấy A1. Vẽ mặt cắt chính dầm, các mặt cắt ngang
(Tỷ lệ :1/10; 1/20; 1/25).
PHần ii
thuyết minh tính toán
1. Sơ bộ tính toán, chọn kích thớc mặt cắt ngang dầm.
1.1. Chiều dài dầm (L) và chiều dài nhịp tính toán.
L=l+(0.5
ữ
0.6)m
Chọn L=18.5m
1.2.Chiều cao dầm h
- Chiều cao của dầm chủ có ảnh hởng rất lớn đến giá thành công trình, do đó
phải cân nhắc kỹ khi lựa chọn giá trị này. đây, chiều cao dầm đợc chọn không
thay đổi trên suốt chiều dài nhịp. Đối với cầu đờng ô tô, nhịp giản đơn, ta có thể
chọn sơ bộ theo kinh nghiệm sau:

h=
.
8
1
20
1






ữ
L =
( )
1 1
18 0.95 1.9
20 10
m

ữ = ữ
ữ


Đối với cầu dầm đơn giản bê tông cốt thép thờng thì chiều cao dầm không đợc
nhỏ hơn 0.7l.h
min
=0.07.19=1.33m
- Chiều cao dầm chọn không thay đổi trên suốt chiều dài nhịp.
Vậy ta chọn h = 1500 mm.

SV: Đỗ QUốC KHáNH

lớp: 64DLCD10
2
Đồ án Bê tông cốt thép
Bộ môn Kết
cấu
1.3. Bề rộng của sờn dầm b
w
- Tại mặt cắt gối trên của dầm, chiều rộng của sờn dầm đợc dịnh ra theo tính
toán và ứng suốt kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chọn bề rộng sờn không đổi trên sốt
chiều dài dầm. Chiều rộng b
w
đợc chủ yếu theo yêu cầu thi công sao cho dễ đổ
bê tông với chất lợng tốt.
- Theo yêu cầu đó, ta chọn chiều rộng sờn b
w
= 200 mm.
1.4. Chiều dày bản cánh h
f
- Chiều dày bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của vị trí
xe và tham gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác.
- Tiêu chuẩn quy định h
f
175mm, ta chọn h
f
= 180 mm.
1.5. Chiều rộng bản cánh b
f

- Chiều rộng bản cánh là phần bản cánh đợc chia đều cho các dầm chủ. Theo
đề bài cho, ta có: b
f
= 1.5m = 1500 mm.
1.6. Kích thớc bầu dầm b
1
, h
1
- Kích thớc bầu dầm phải căn cứ vào việc bố trí cốt thép chủ trên mặt cắt dầm
(quyết định số lợng thanh, khoảng cách giữa các thanh, bề dày lớp bê tông bảo
vệ). Tuy vậy ở đây ta cha biết số lợng cốt thép dọc chủ là bao nhiêu, nên ta chọn
theo kinh nghiệm:
b
1
= 400 mm, h
1
= 200 mm
1.7. Kích thớc các vút b
v1
, h
v1
, b
v2
, h
v2
- Theo kinh ngiệm ta chọn: b
v1
= h
v1

= 100 mm
b
v2
= h
v2
= 150 mm
Vậy mặt cắt ngang của dầm đã chọn nh sau:
400
100 100
1500
1500
500 150 200 150 500
180150870
100
200
SV: Đỗ QUốC KHáNH

lớp: 64DLCD10
3
Đồ án Bê tông cốt thép
Bộ môn Kết
cấu
Hình 1: Mặt cắt ngang dầm
1.8. Tính trọng lợng bản thân của dầm
Diện tích mặt cắt ngang dầm:
A = 1500*180+400*200+100*100+150*150+(1500-180-200)*200
= 642500mm
2
= 0,6425 m
2

.
Trọng lợng bản thân 1m chiều dài dầm:
w
DC
= A.
c
= 0,6425*25 = 16,06 kN/ m.
Trong đó:
c
= 25 kN/m
3
: Trọng lợng riêng của bê tông.
1.9. Xác định mặt cắt ngang tính toán
1.9.1. Xác định bề rộng cánh hữu hiệu b
e
- Bề rộng cánh tính toán đối với dầm trong không lấy quá trị số nhỏ nhất
trong ba giá trị sau:
+
4
L
=
18
4
= 4. 5 m.
+ Khoảng cách giữa hai tim dầm S = 1.8 m.
+ 12 lần bề dầy cánh và bề rộng sờn = 12*0,18 + 0,2 = 2,36m.
Vậy bề rộng cánh hữu hiệu b
e
= 1.5m
1.9.2. Quy đổi mặt cắt tính toán

- Để đơn giản cho tính toán thiết kế ta quy đổi tiết diện dầm về tiết diện có
kích thớc đơn giản theo nguyên tắc sau: Giữ nguyên chiều cao h, chiều rộng b
e
,
b
1
, chiều dày b
w
. Do đó ta có chiều dày bầu dầm và chiều dày bản cánh quy đổi
nh sau:

w1
v1v1
1
'
1
bb
.hb
hh

+=
=
mm250
200400
100100
200 =

ì
+

we
v2v2
f
'
f
bb
.hb
hh

+=
=
150 150
180 195
1500 200
mm
ì
+ =

Vậy mặt cắt dầm sau khi quy đổi là:
SV: Đỗ QUốC KHáNH

lớp: 64DLCD10
4
Đồ án Bê tông cốt thép
Bộ môn Kết
cấu
1500
1500
650 200 650

1951055250
400
100 100
Hình 2: Mặt cắt Quy đổi
2. Tính và vẽ biểu đồ bao nội lực
2.1. Công thức tổng quát
Mômen và lực cắt tại tiết diện i bất kì đợc tính theo công thức sau:
+ Đối với TTGHCĐI:
( ) ( )
, , ,
1,25. 1,5. 1,75. . 1,75. . . 1
i cd M LL M M i M i M
M DC DW mg P k mg IM LL y


= + + + +



( ) ( )
, 1 , ,
1,25. 1,5. 1,75. . . 1,75. . . 1
i cd V V LL V V i V i V
V DC DW mg P k mg IM LL y


= + + + +


+ Đối với TTGHSD:

( ) ( )
, , ,
1,0. 1,0. 1,0. . 1,0. . . 1
i sd M LL M M i M i M
M DC DW mg P k mg IM LL y


= + + + +



( ) ( )
, 1 , ,
1,0. 1,0. 1,0. . 1,0. . . 1
i sd V V LL V V i V i V
V DC DW mg P k mg IM LL y


= + + + + +


Trong đó:
LL
L
: Tải trọng làn rải đều (9,3 kN/m).
LL
Mi
: Hoạt tải tơng đơng ứng với đ.ả.h M tại mặt cắt i.
LL

Vi
: Hoạt tải tơng đơng ứng với đ.ả.h V tại mặt cắt i.
mg
M
: Hệ số phân bố ngang tính cho mômen (đã tính cả hệ số làn xe m).
mg
V
: Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt (đã tính cả hệ số làn xe m).
w
DW
: Trọng lợng các lớp mặt cầu và các tiện ích công cộng trên một đơn
vị chiều dài (tính cho một dầm). kN/m
w
DC
: Trọng lợng dầm trên một đơn vị chiều dài. kN/m
(1+IM) : Hệ số xung kích (IM = 25%)

Mi
: Diện tích đờng ảnh hởng M
i
m
2

Vi
: Tổng đại số diện tích đ.a.h V
i
m
2
SV: Đỗ QUốC KHáNH

lớp: 64DLCD10
5
Đồ án Bê tông cốt thép
Bộ môn Kết
cấu

1Vi
: Diện tích đ.a.h V
i
(phần diện tích lớn) m
2
k : Hệ số cấp đờng

: Hệ số điều chỉnh tải trọng
=
d
.
R
.
l
0,95
Với đờng quốc lộ và trạng thái giới hạn cờng độ I:
d
= 0.95;
R
=1,05;
d
= 0,95
Với trạng thái giới hạn sử dụng: = 95
2.2. Tính mô men M:

-Chiều dài nhịp tính toán L=18m.
-Chia dầm thành 10 đoạn bằng nhau, nên mỗi đoạn có chiều dài = 1.8 m
- Đánh số thứ tự các mặt cắt và vẽ đờng ảnh hởng M
i
tại các mặt cắt nh sau:
- Đờng ảnh hởng mô men tại cọc tiết diện:

Hình 3: Đah mômen tại các mặt cắt
Xếp tải lên ĐAH lực cắt tại mặt cắt 1;2 v 5:
SV: Đỗ QUốC KHáNH

lớp: 64DLCD10
6
§å ¸n Bª t«ng cèt thÐp
Bé m«n KÕt
cÊu
SV: §ç QUèC KH¸NH

líp: 64DLCD10
7
Đồ án Bê tông cốt thép
Bộ môn Kết
cấu
Để tiện tính toán ta lập theo bảng mẫu sau: :
Bng 1-Gớa tr mụ men M
Mặt cắt
x
i
(m)

Mi
(m
2
)
LL
Mi
truck
(kN/m)
LL
Mi
tan
dem
(kN/m)
M
i
cd
(kNm)
M
i
sd
(kNm)
0
0.00 0.00 0.00 30.40 23.63 0.00 0.00
1
1.80
0.10 14.58 29.64 23.52 849.53 588.31
2
3.60
0.20 25.92 28.88 23.41 1495.63 1037.08
3

5.40
0.30 34.02 28.11 23.25 1943.61 1349.49
4
7.20
0.40 38.88 27.34 23.03 2198.85 1528.79
5
9.00
0.50 40.50 26.56 22.81 2267.12 1578.45
Biểu đồ bao mô men ở TTGHCĐ:
SV: Đỗ QUốC KHáNH

lớp: 64DLCD10
8
Đồ án Bê tông cốt thép
Bộ môn Kết
cấu
hình 5: Biểu đồ bao m (kN.m)
2.3. Tính lực cắt V
Chia dầm thành 10 đoạn bằng nhau, nên mỗi đoạn có chiều dài = 1.8m.
Đánh số thứ tự các mặt cắt và vẽ đờng ảnh hởng V
i
tại các mặt cắt nh sau:
SV: Đỗ QUốC KHáNH

lớp: 64DLCD10
9
Đồ án Bê tông cốt thép
Bộ môn Kết
cấu
Hình 6: Đah lực căt tại các mặt cắt.

Xếp tải lên ĐAH lực cắt tại mặt cắt:
SV: Đỗ QUốC KHáNH

lớp: 64DLCD10
10
§å ¸n Bª t«ng cèt thÐp
Bé m«n KÕt
cÊu
SV: §ç QUèC KH¸NH

líp: 64DLCD10
11
Đồ án Bê tông cốt thép
Bộ môn Kết
cấu

Hình 6: xếp tải lên đờng ảnh hởng lực cắt.
Bng 2-Gớa tr lc ct V
Mặt
cắt
x
i
(m)
l
i
(m)

Ql
(m
2

)

Q
(m
2
)
LL
Mi
truck
(kN/m)
LL
Mi
tan
dem
(kN/m)
V
i
cd
(kN)
V
i
sd
(kN)
0
0.00 19.00 9.50 9.50 29.14 22.49 568.70 392.45
1 1.90 17.10 7.70 7.60 31.75 24.91 474.44 325.68
2 3.80 15.20 6.08 5.70 34.78 27.82 381.79 259.87
3 5.70 13.30 4.66 3.80 38.44 31.62 291.35 195.40
4 7.60 11.40 3.42 1.90 42.82 36.62 202.83 132.08
5 9.50 9.50 2.38 0.00 47.96 43.50 116.18 69.88

Biểu đồ bao lực cắt ở TTGHCĐ:
SV: Đỗ QUốC KHáNH

lớp: 64DLCD10
12
Đồ án Bê tông cốt thép
Bộ môn Kết
cấu
hình 6: Biểu đồ bao V (kN)
3. Tính và bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa dầm
Đây là bài toán tính A
s
và bố trí của dầm tiết diện chữ T đặt cốt thép đơn.
Biết: h = 1500 mm, b = 1500 mm, b
w
= 200mm, h
f
= 195mm, f
y
= 420 MPa
f
c

= 30 MPa và M
u
= M
u max
= 2466.979 kN.m
- Giả sử chiều cao có hiệu của d
s

: Chiều cao có hiệu phụ
thuộc vào lợng cốt thép dọc chủ và cách bố trí.
Ta lấy sơ bộ: d
s
=
( )
9,08,0 ữ
h =
( )
9,08,0 ữ
.1500 =
( )
13501200 ữ
mm.
Chọn d
s
= 1300mm.
Thấy M
r
> M
U
=2466.979 kNm thì chiều cao của khối ứng suất chữ nhật tơng
đơng nhỏ hơn chiều cao bản cánh, tức là trục trung hòa đi qua bản cánh, tính nh
tiết diện hình chữ nhật.
SV: Đỗ QUốC KHáNH

lớp: 64DLCD10
13
Đồ án Bê tông cốt thép
Bộ môn Kết

cấu
e
Biểu đồ
T= A f
ys
Biểu đồ Mặt cắt
biến dạngngang dầm ứng suất
a= c
c
h
d
b
As
s


1
=0.003
cu

0.85f'c
w
h
f
C
w
C
f
b
d

1
- Giả sử trục trung hoà (TTH) đi qua cánh, tính nh tiết diện hình chữ nhật có
kích thớc bxh = 1500x1500mm
2
.
Ta có:

r
M
=

u
M
=







2
a
d.a.b.f.85,0
s
'
c

Suy ra:

ìììì
=
2
s
'
c
u
s
dbf85,0
M.2
11da

Trong đó:
Mr
: Mô men kháng danh định (kN.m).

u
M
: Mômen do ngoại lực tác dụng (kN.m).


: Hệ số kháng (
9,0=

).

'
c
f
: Cờng độ chịu nén của bê tông (MPa).

ca
1
=
: Chiều cao khối ứng suất chữ nhật tơng đơng (mm).
c: Chiều cao vùng nén (mm).

1

: Hệ số quy đổi chiều cao vùng nén, đợc xác định:
= 0,85 khi
'
c
fMPa28
=
( )
'
28
0,85 0,05.
7
c
f

khi

MPa28fMPa56
'
c

= 0,65 khi
Mpa56f
'
c

SV: Đỗ QUốC KHáNH

lớp: 64DLCD10
14
Đồ án Bê tông cốt thép
Bộ môn Kết
cấu
Thay số:
6
2
2 2466.979 10
1300(1 1 )
0,9 0,85 30 1500 1300
a
ì ì
=
ì ì ì ì
= 49.58 mm

49.58
59.31

0.836
a
c mm

= = =
Vậy, giả sử TTH đi qua cánh là đúng.
-
Diện tích cốt thép chịu kéo: A
s

y
y
s
f
abf
A
'.85.0
=
=
0.85*30*1500*49.58
420
=4477.17
2
mm
Sơ bộ một số phơng án chọn cốt thép nh sau:
Phơng
án
Đờng kính
(mm)
Diện tích 1 thanh

(mm
2
)
Số
thanh
A
s
(mm
2
)
1 22 387 14 5418
2 25 510 12 6120
3 29 645 10 5160
Từ bảng trên, ta chọn p hơng án 2 và bố trí mặt cắt nh sau:
+Số thanh bố trí 12
+Số hiệu thanh 25.Đờng kính danh định của thanh thép 25,4mm (ASTM
A625M)
+ Tổng diện tích cốt thép thực tế 610 mm
2

+Bố trí thành 3 hàng,mỗi hàng 4 thanh.
hình 7: sơ đồ bố trí cốt thép
- Kiểm tra lại tiết diện đã chọn:
Ta có: A
s
= 6120 mm
2
Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép:

cmmmd 5.11115

12
180.4115.450.4
1
==
++
=
SV: Đỗ QUốC KHáNH

lớp: 64DLCD10
15
Đồ án Bê tông cốt thép
Bộ môn Kết
cấu
Khoảng cách hữu hiệu tơng ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm
cốt thép chịu kéo:
d
s
= h - d
1
=1500 - 115 = 1385 mm
Giả sử TTH qua cánh:
+ Tính toán chiều cao vùng nén quy đổi:
.
7140*300
79.06
0.85. ' . 0.85.30.1500
s y
c
A f
a

f b
= = =
<
1

.h
f
= 0,836.195 =163.02 mm
Vậy điều giả sử là đúng.
+ Mômen kháng tính toán:

r
M
=

.M
n
= 0,9.







2
a
d.a.b.f.85,0
s
'

c
M
r
= 0,9*0,85*30*1500*79.06*(1385-79.02/2)
= 4150.08kN.m > M
u
=2466.979 KNm
=> Dầm đủ khả năng chịu mômen.
+ Kiểm tra lợng cốt thép tối đa:
1
79.06
. 0.836*1385
s s
c a
d d

= =
=0.0683 < 0.42
=> Lợng cốt thép tối đa thoả mãn.
+ Kiểm tra lợng cốt thép tối thiểu :
7140
* 200*1385
s
w s
A
b d

= =
=0.026>
'

30
0.03* 0.03*
420
c
y
f
f

= =
=0.0021
=> Lợng cốt thép tối thiểu thoả mãn.
Kết luận: A
s
chọn và bố trí nh hình vẽ là thoả mãn.
4. Xác định vị trí cắt cốt thép, vẽ biểu đồ bao vật liệu
4.1. Lý do cắt và nguyên tắc cắt cốt thép
Để tiết kiệm thép, số lợng cốt thép chọn khi tính với mặt cắt có mô men lớn
nhất (mặt cắt giữa dầm) sẽ lần lợt đợ bớt đi cho phù hợp hình bao mô men.
Công việc này đợc tiến hành trên cơ sở các nguyên tắc sau đây:
- Các cốt thép đợc cắt bớt cũng nh các cốt thép còn lại trên mặt cắt phải đối
xứng qua mặt phẳng uốn của dầm (tức là mặt phẳng đi qua trục đối xứng của tất
cả các mặt cắt của dầm ).
- Đối với dầm đơn giản ít nhất phải có một phần ba số thanh trong số thanh
cốt thép cần thiết ở mặt cắt giữa nhịp đợc kéo về neo ở giữa dầm.
- Số lợng thanh cốt thép cắt đi cho mỗi lần nên chọn là ít nhất (thờng là 1 đến
2 thanh).
- Không đợc cắt, uốn các cốt thép tại góc của cốt đai.
- Tại một mặt cắt không đợc cắt 2 thanh cạnh nhau.
4.2. Lập các phơng án cắt cốt thép
Từ sơ đồ bố trí cốt dọc chủ tài mặt cắt giữa dầm, ta lập đợc các phơng án cắt

cốt thép nh sau:
SV: Đỗ QUốC KHáNH

lớp: 64DLCD10
16
Đồ án Bê tông cốt thép
Bộ môn Kết
cấu

hình 7: PHƯƠNG PHáP Dự KIếN CắT CốT THéP
Số
lần
cắt
Số thanh
còn lại
(thanh)
A
s
còn
lại (mm)
a
(mm)
Vị trí
TTH
d
s
(mm)
M
n
(kN.m)

M
r
(kN.m)
0 12 4644
51.42
Qua cánh 1085 2361.22 2125.10
1 10 3870
42.85
Qua cánh 1398 2557.05 2301.35
2 8 3096
34.28
Qua cánh 1401 2056.84 1851.16
3 6 2322
25.71
Qua cánh 1428 1577.59 1419.83
Dùng phơng pháp nội suy, xác định vị trí mặt cắt, tức là điểm cắt lý thuyết:
Mặt cắt Vị trí mặt cắt Số thanh thép còn lại
M
r
(kN.m)
0 Giữa dầm cách gối 9.5m
12 2125.10
1 Cách gối một đoạn 8,64m
10 2301.35
2 Cách gối một đoạn 5,33m
8 1851.16
3 Cách gối một đoạn 3,63m
6 1419.83
4.3. Xác định vị trí cắt cốt thép dọc chủ, vẽ biểu đồ bao vật liệu
4.3.1. Hiệu chỉnh biểu đồ bao mômen

- Diện tích mặt cắt ngang tính toán:
A
g
= 1500.195 + (1500-250-195).200 + 400.250 = 642500 mm
2
- Khoảng cách ngoài cùng từ TTH tới thớ chịu kéo ngoài cùng của tiết
diện quy đổi:

SV: Đỗ QUốC KHáNH

lớp: 64DLCD10
17
i i
ct
i
y A
y
A
ì
=


Đồ án Bê tông cốt thép
Bộ môn Kết
cấu
195 1500 195 250 250
195*1500*(1500 ) 200*(1500 195 250)* 400*250*
2 2 2
642500
CT

y

+ +
=
=> y
t
=916.31 mm
-
Mômen quán tính của tiết diện quy đổi với TTh
3 2
2
2
3
2
11 4
1500*195 195 200*(1500 195 250)
1500*195*(1500 916.31)
12 2 12
1500 195 250 400 250
200*(1500 195 250)* 250 916.31
2 12
250
400*250* 916.31 1,42*10
2
g
I
mm

= + + +

+ + +
ữ


=
ữ

- Mômen nứt của tiết diện:

mmN
y
I
f
y
I
fM
t
g
c
t
g
rcr
.535006120
31.916
10*42.1
*30*63.0*'*63.0*
11
====
= 599.29 kN.m

Do đó: M
U
=1.2M
cr
= 719.148kN.m
M
cr
=0.9M
cr
= 539.361 kN.m
- Do điều kiện về lợng cốt thép tốt thiểu :
{ }
ucrr
M33,1;M2,1minM
nên khi
cru
M.9,0M
thì điều kiện lợng cốt thép tối thiểu sẽ là
ur
M33,1M
. Điều này
có nghĩa là khả năng chịu lực của dầm phải bao ngoài đờng 4/3 M
u
khi
cru
M.9,0M
.
- Nội suy tung độ biểu đồ bao mô men ban đầu xác định vị trí
cru
M9,0M =

và
u cr
M 1,2M=
. Ta có: x
1
= 1287mm và x
2
= 965mm
- Do vậy biểu đồ mômen sau khi đã hiệu chỉnh nh sau:
SV: Đỗ QUốC KHáNH

lớp: 64DLCD10
18
( )
( )
( )
3
2
3
w 1
2
2
3
1
1 1 1
w 1 1 1 1
* ' '
* ' '
* *
12 2 12

' '
* ' '
* ' ' * ' * '*
2 12 2
f
e f f
g e f ct
f
f ct ct
b h h h
b h h
I b h h y
h h h
b h h
b h h h h y b h y


= + + +
ữ




ữ
+ + +
ữ
ữ


Đồ án Bê tông cốt thép

Bộ môn Kết
cấu
15530/2=7765
12150/2=6075
5510/2=2755
922.04
1624.33
2112.19 2391.12
2466.98
1010
200
50
250
19000/2=95000
1419.83
1851.16
2301.35
2125.10
1010
1400
1010
1400
1010
1400
Mr
(kN.m)
Hình 8: biểu đồ bao mômen đã hiệu chỉnh (kN.m)
4.3.2. Xác định vị trí cắt cốt thép dọc chủ,vẽ biểu đồ bao vật liệu
- Xác định điểm cắt lý thuyết: Điểm cắt lý thuyết là điểm mà tại đó theo yêu
cầu về uốn không cần cốt thép dài hơn. Để xác định điểm cắt lý thuyết ta chỉ cần

vẽ biểu đồ mômen tính toán M
u
và xác định điểm giao biểu đồ
n
M
- Xác định điểm cắt thực tế:
Từ điểm cắt lý thuyết này cần kéo dài về phía mômen nhỏ hơn một đoạn là
1
l
.
Chiều dài l
1
lấy bằng trị số lớn nhất trong các trị số sau:
+ Chiều cao hữu hiệu của tiết diện: d = 1385mm
+ 15 lần đờng kính danh định:15x25 = 375mm
+ 1/20 lần nhịp tịnh:1/20x18000 = 900mm
=>Chọn
1
l
= 1400mm
- Đồng thời chiều dài này cũng không nhỏ hơn chiều dài phát triển lực
d
l
.
Chiều dài l
d
gọi là chiều dài khai triển hay chiều dài phát triển lực, đó là đoạn mà
cốt thép dính bám với bê tông để nó đạt đợc cờng độ nh tính toán.
+ Chiều dài khai triển l
d

của thanh kéo đợc lấy nh sau:
+ Chiều dài triển khai cốt thép kéo

d
, phải không đợc nhỏ hơn tích số
chiều dài triển khai cốt thép kéo cơ bản

db
đợc quy định ở đây, nhân với các hệ
số điều chỉnh hoặc hệ số nh đợc quy định của quy trình. Chiều dài triển khai cốt
thép kéo không đợc nhỏ hơn 300 mm .
+ Chiều dài triển khai cốt thép cơ bản

db
(mm) đợc sử dụng với cốt thép
dọc sử dụng trong bài là thép số 25.
SV: Đỗ QUốC KHáNH

lớp: 64DLCD10
19
Đồ án Bê tông cốt thép
Bộ môn Kết
cấu
=>
'
0,02. .
0,02.510.420
782
30
b y

db
c
A f
l mm
f
= = =
Đồng thời:
db b y
l 0,06.d .f 0,06.25.420 630mm = =
Trong đó :
A
b
= 510mm
2
: Diện tích của thanh số 25
f
y
= 300MPa: Cờng độ chảy đợc quy định của các thanh cốt thép
c
f

= 30MPa: Cờng độ chịu nén quy định của bê tông ở tuổi 28 ngày
d
b
= 25mm: Đờng kính thanh
Hệ số điều chỉnh làm tăng

d
:1,4
Hệ số điều chỉnh làm giảm

d
:
91.0
6120
7.5577
==
TT
CT
A
A
=>
mml
d
3.99693.0*4.1*782 ==
. Chọn
d
l 1010mm 300mm=
Với :

2
7.5577 mmA
ct
=
:Diện tích cần thiết theo tính toán
2
tt
A 6120mm=
:Diện tích thực tế bố trí
- Cốt thép chịu kéo có thể kéo dài bằng cách uốn cong qua thân dầm và kết

thúc trong vùng bê tông chịu nén với chiều dài triển khai
d
l
tới mặt cắt thiết kế
hoặc có thể kéo dài liên tục lên mặt đối diện cốt thép
1419.83
1851.16
2301.35
2125.10
922.04
1624.33
2112.19
2391.12
2466.98
15530/2=7765
12150/2=6075
5510/2=2755
1010
Mr
(kN.m)
50
200
1010
1400
1010
1400
1010
1400
Hình 9: vị trí cắt cốt thép và biểu đồ bao vật liệu
5. Tính toán chống cắt.

-Biểu thức kiểm toán tính chống cắt :
un
VV >
V
n
: Sức kháng danh định, đợc lấy bằng giá trị nhỏ hơn của

n c s
V V V= +
(N) hoặc
'
n c v v
V 0,25f b d=
(N)
SV: Đỗ QUốC KHáNH

lớp: 64DLCD10
20
Đồ án Bê tông cốt thép
Bộ môn Kết
cấu

'
c c v v
V 0,083 f d b=
(N)

v v v
s
A f d (cotg cotg )sin

V
s
+
=
(N).
Trong đó:
+
v
b
: Bề rộng bản bụng hữu hiệu, lấy bằng bề rộng bản bụng nhỏ nhất
trong chiều cao d
v
, vậy
cm20bb
wv
==
+ S: bớc cốt thép đai.
+
:
Hệ số chỉ khả năng của bê tông bị nứt chéo truyền lực kéo.
+

: Góc nghiêng của ứng suất nén chéo.
+
,
đợc xác định bằng cách tra đồ thị và tra bảng.
+

: Góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc, bố trí cốt thép đai
vuông góc với trục dầm nên

o
90 =
+

: Hệ số sức kháng cắt, với bêtông thờng
9,0=
+ A
v
: Diện tích cốt thép bị cắt trong cự ly
S mm
.
+
s
V
: Khả năng chịu lực cắt của cốt thép (N).
+
c
V
: Khả năng chịu lực cắt của bêtông (N).
+
u
V
: Lực cắt tính toán (N).
Bc 1:Xỏc nh chiu cao chu ct hu hiu d
v
.
d
v
=max{0.9d
e

;0.72h;d-
2
a
}
Ta cú bng sau:
V trớ tớnh d
e
(mm) a(mm) 0.9 d
e
d
e
-a/2 0.72h d
v
(mm)
12 thanh 1385 59,29 1246.5 1355.4 1080 1170,15
10 thanh 1398 49,4 1258.2 1373.3 1080 1178,15
8 thanh 1401 39,5 1260.9 1381.3 1080 1186,4
6 thanh 1406 29,7 1265.4 1397.2 1080 1196,8
Bc 2:Kim tra iu kin chu lc ct theo kh nng chu lc ca bờtụng
vựng nộn .
Xột mt ct cỏnh gi mt on d
v
, xỏc nh ni lc trờn ng bao bng phng
phỏp ni suy.
iu kin kim tra l lc ct V
u
ti mi mt ct<sc khỏng tớnh toỏn V
r
tng
ng mt ct ú.Trong ú V

r
= xV
n
=x(0.25f

c
b
v
d
v
)
T ú ta cú bng sau:
d
v
(mm) Vu(KN) Mu(KNm) Vr(KNm) Kim tra
SV: Đỗ QUốC KHáNH

lớp: 64DLCD10
21
§å ¸n Bª t«ng cèt thÐp
Bé m«n KÕt
cÊu
1170,15 501,45 585,49 1474,39 đạt
1178,15 501,03 589,49 1484,47 đạt
1186,4 500,61 593,62 1494,86 đạt
1196,8 500,08 598,82 1507,97 đạt
Bước 3: Tính góc θ và hệ số β
Ta có bảng tính ửng suất cắt v=
u
v v

V
d b
ϕ
× ×
(N/mm
2
),tỉ số ứng suất
'
c
v
f
(phải<0.25).
dv(mm) V(N/mm
2
) v/f’
c
1170,15 2,381 0,0850
1178,15 2,363 0,0844
1186,4 2,344 0,0837
1196,8 2,321 0,0829
Tại mỗi mặt cắt cách gối một đoạn dv tương ứng,giả sử góc nghiêng của ứng
suât nén chính θ và tính biến dạng dọc trong cốt thép chịu uốn:
Giả sử trị số góc θ =45
o
tính biến dạng cốt thép chịu kéo
0.5 cot
0,002
.
u
u

v
x
M
V g
d
Es As
θ
ε
+
= ≤
Dùng các giá trị
'
c
v
f
và
x
ε
xác định θ bằng cách tra bảng rồi so sánh với giá trị θ
giả định. Nếu sai số lớn tính lại
x
ε
và lại xác định θ đến khi θ hội tụ thì dừng
lại.Sau đó xác định hệ số biểu thị khả năng truyền lực kéo bêtông β
*Trường hợp 1: d
v
=1170,15 (mm); A
s
= 4644(mm
2

).
Kết quả nội suy:
Lần 1 Lần 2 Lần 3 Lần 4 Lần 5
θ 45 34,240 35,405 35,250 35,270
1000*
x
ε
0,8087 0,9353 0,9185 0,9207 0,9204
β 2,1887
*Trường hợp 2: dv=1178,15(mm); A
s
=3870 (mm
2
).
Kết quả nội suy:
Lần 1 Lần 2 Lần 3 Lần 4 Lần 5
θ 45 35,723 36,627 36,531 36,542
1000*
x
ε
0,9701 1,0965 1,0818 1,0834 1,0832
β 2,0821
*Trường hợp 3: dv=1186,4(mm); A
s
=3096 (mm
2
).
Kết quả nội suy:
Lần 1 Lần 2 Lần 3 Lần 4 Lần 5
θ 45 37,403 38,225 38,123 38,136

SV: §ç QUèC KH¸NH

líp: 64DLCD10
22
§å ¸n Bª t«ng cèt thÐp
Bé m«n KÕt
cÊu
1000*
x
ε
1,2123 1,3367 1,3213 1,3232 1,3230
β 1,9428
*Trường hợp 4: dv=1196,8(mm); A
s
=2322 (mm
2
).
Kết quả nội suy:
Lần 1 Lần 2 Lần 3 Lần 4 Lần 5
θ 45 39,758 40,125 39,664 40,132
1000*
x
ε
1,6158 1,7246 1,7162 1,7268 1,7161
β 1,7323
Bước 4:Tính toán sức kháng cắt cần thiết của cố đai Vs
- Ta có: V
s
=
u

V
ϕ
-V
c
=
u
V
ϕ
-0.083
β
'
c v v
f b d
Với V
c
là sức kháng danh định của bêtông.
Ta có bảng sau:
Ta có bảng sau:
d
v
(mm) b
i
V
u
(kN) V
c
(N) V
s
(N)
1170,15 2,1887 501,45 224964,96 332201,71

1178,15 2,0821 501,03 215471,22 341228,78
1186,4 1,9428 500,61 202463,31 353770,02
1196,8 1,7323 500,08 182190,16 373454,28
Bứơc 5: Tính bước cốt đai s(mm)
- Ta có :s
. .
v y v
s
A f d
V
≤
.cotg
θ
Trong đó:A
v
:diện tích cốt đai trong cự li s(mm
2
)
f
y
:là giới hạn chảy quy định của cốt thép đai(MPA)
Chọn cốt thép đai số 10,d=9,5mm
- Diện tích mặt cắt ngang một thanh là: A
v
=2x71=142(mm
2
)
Vậy ta có bảng sau:
d
v

(mm) A
v
(mm
2
) Cotg(θ) V
s
(N) S
max
(mm) Chọn S
(cm)
1170,15 142 1,4139198 332201,71 198,02 20
1178,15 142 1,3493527 341228,78 185,24 18
1186,4 142 1,2736983 353770,02 169,83 15
1196,8 142 1,1861929 373454,28 151,14 15
-
Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:
Điều kiện kiểm tra : A
v
>A
v
min
Trong đó : A
v
=142(mm
2
)
A
v
min=0.083
'

. .
y
c v
f b s
f
SV: §ç QUèC KH¸NH

líp: 64DLCD10
23
§å ¸n Bª t«ng cèt thÐp
Bé m«n KÕt
cÊu
Do đó ta có bảng sau:
S(mm) A
v
min(mm
2
) Kết luận
200 62,74 thoả mãn
180 56,47 thoả mãn
150 47,06 thoả mãn
150 47,06 thoả mãn
-Kiểm tra khoảng cách tối đa của cốt thép đai: Điều kiện kiểm tra:
+Nếu V
u
<0.1
'
c v v
f b d
thì s

≤
0.8d
v
+Nếu V
u
≥
0.1
'
c v v
f b d
thì s
≤
0.4d
v
Vậy ta có bảng sau:
V
u
(kN) d
v
(mm) 0.8d
v
0.4d
v
0.1*
'
c
f
*b
v
*d

v
(N)
S(mm) Kết
luận
501,45 1170,15 936,12 468,06 655284 200 Đạt
501,03 1178,15 942,52 471,26 659764, 180 Đạt
500,61 1186,4 949,12 474,56 664412 150 Đạt
500,08 1196,8 957,44 478,72 670208 150 Đạt
Bước 6:Kiểm tra điều kiện cốt thép dọc không bị chảy dẻo dưới tác dụng
của tổ hợp mômen, lực dọc và lực cắt.
Điều kiện kiểm tra:A
s
f
y
0.5 cot
u u
s
v
M V
V g
d
θ
ϕ ϕ
 
≥ + −
 ÷
 
Trong đó : V
s
=

. . .cot
v y v
A f d g
s
θ
:là khả năng chịu cắt của cốt thép đai.
F=
0.5 cot ( )
u u
s
v
M V
V g N
d
θ
ϕ ϕ
 
+ −
 ÷
 
Vậy ta có bảng sau:
M
u
(kN.m)
V
u
(kN) d
v
(mm) A
s

*f
y
(N)
Cotg(
θ
) V
s
(N)
F
(N)
Kết
luận
585,49 501,45 1170,15 130032
0
1,4139199 328914,28 1111209,4 Đạt
589,49 501,03 1178,15 108360
0
1,3493527 351155,8
8
10702150 Đạt
593,62 500,61 1186,4 866880 1,2736983 400546,39 734417,28 Đạt
598,82 500,08 1196,8 750160 1,1861929 406298,1
0
745426,30 Đạt
Tóm lại: Cốt thép đai được bố trí S=250.
6. TÝnh to¸n kiÓm so¸t nøt .
SV: §ç QUèC KH¸NH

líp: 64DLCD10
24

Đồ án Bê tông cốt thép
Bộ môn Kết
cấu
- Tại một mặt cắt bất kì thì tùy vào giá trị nội lực bê tông có thể bị nứt hay
không.Vì thế để tính tính toán kiểm toán nứt ta kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt
hay không.
- Để tính toán xem mặt cắt có bị nứt hay không ngời ta coi phân bố ứng suất trên
mặt cắt ngang là tuyến tính và ứng suất kéo f
c
của bê tông.
- Mặt cắt tính toán.
1500
1500
650 200 650
195
1055250
400
100 100
6.1. Kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không
- Theo phần IV, ta có: I
g
= 1,42*
11
10
mm
4
; y
ct
= 916.31 mm
- ng suất kéo trong bê tông :

6
a
ct ct
g
M 1900.10
f .y .1009,65 11,64MPa
I 164866049555
= = =
M
a
= 1900kN.m : Mômen lớn nhất của dầm ở trạng thái giới hạn sử dụng.
- Cờng độ chịu kéo khi uốn của bê tông:

'
0,63. 0,63. 30 3, 45
r c
f f MPa= = =
Do đó: 0,8.f
r
= 0,8.3,45 = 2,76 MPa < f
ct
= 11,64 MPa.
Vậy mặt cắt có nứt.
6.2. Kiểm tra điều kiện hạn chế bề rộng vết nứt
Công thức kiểm tra: f
s

( )
sa y
1/3
c
Z
f min ;0,6.f
d .A

= ữ
ữ

SV: Đỗ QUốC KHáNH

lớp: 64DLCD10
25