4 Đề ôn tập học kỳ 1 môn Toán lớp 11

Hoàng Trung WWW.VNMATH.COM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I -11NC . NĂM HỌC : 2011-2012
Đề 1
Phần chung : (7 điểm)
Câu I: Giải phương trình
a.
2 osx+ 3 0c =
b.
2
2cos 3cos 1 0x x− + =
c.
2 os2 3 osx - 5 0c x c− =

d. (2sinx –
3
)(sinxcosx +
3
) = 1 – 4cos
2
x
Câu II:
1. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau mà có mặt chữ số 1.
2. Tìm hệ số của số hạng chứa x
7
trong khai triển ( x +
3
2
x
)
27
Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một tứ giác lồi. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SC và CD. Gọi (

α
)
là mặt phẳng qua M, N và song song với đường thẳng AC.
a. Tìm giao tuyến của mp(
α
) với mp(ABCD) b. Tìm giao điểm của đường thẳng SB với mp(
α
).
c. Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng(
α
).
Phần riêng: ( 3 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần:
Ban cơ bản:
Câu IVa: Từ một hộp đựng 4 quả cầu trắng và 6 quả cầu đen.Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu.Tính xác suất sao cho:
a. Ba quả cầu lấy ra có 2 đen 1 trắng. b. Cả ba quả cầu lấy ra đều là trắng.
c. Ít nhất lấy được 1 quả cầu đen.
Ban Nâng Cao:
Câu IVb:Trong một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 8viên bi trắng và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 5 viên bi .
Tính xác suất để:
a. Cả 5 viên bi lấy ra đều có màu vàng ? b. Trong 5 viên bi lấy ra có ít nhất một viên màu trắng?
c. Trong 5 viên lấy ra có đúng 2 màu.
Đề 2
Phần chung : (7 điểm)
Câu I: 1.Giải các phương trình sau :
a) 3 sin 2 cos2 1x x− =
) cos2x - 3sinx=2b
c)
2 2
2sin 3 sin cos cos 1− + =x x x x
Câu II: 1. Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 5 chữ số khác nhau? 2. Khai triển nhị thức sau :

5
2
1
2
 
−
 ÷
 
x
x
Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt thuộc cạnh SB, SC
sao cho
2 1
,
3 2
= =
SM SN
SB SC
.
1.Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
( )AMN
và
( )SBD
, từ đó suy ra giao điểm P của SD và mặt phẳng
( )AMN
.
2.Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng
( )AMN
và chứng minh BD song song với thiết diện đó
Phần riêng: ( 3 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần:

Ban cơ bản:
Câu IVa:1. Có 7 người nam và 4 người nữ, chọn ngẫu nhiên 3 người . Tìm xác suất sao cho
a) có ít nhất 1 người nữ. b) có nam lẫn nữ.
2. Tìm hệ số không chứa x trong khai triển
3 10
2
1
(2 )x
x
−
Ban nâng cao:
Câu IV.
1.Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ một hộp chứa 18 viên bi được đánh số từ 1 đến 18.
Tìm xác suất để bi lấy được ghi số
a. Chẵn b. Lẻ và chia hết cho 3
2. Tìm hệ số của
10
x
trong khai triển
2 3 10
( 1)(2 1)x x
+ −
.
Đề 3
Câu 1 (3,0 điểm). Giải các phương trình sau :
Hoàng Trung
Hong Trung WWW.VNMATH.COM
a )
3tan(x 15 ) 3 =
o

b )
2
3cos x 2sinx 2 0 + =
c)
3 1cos2x sin2x+ =
Cõu 2 (1,0 im). Cho ng thng
:3 4 1 0d x y+ =
. Tỡm nh ca d qua phộp tnh tin theo
( 1;2)u
r
Cõu 3 (0,50 im). Trong mt phng ta Oxy, cho ng trũn (C): (x1)
2
+ (y2)
2
= 16. Vit phng trỡnh
ng trũn (C) l nh ca ng trũn (C) qua phộp v t tõm O(0;0), t s k = 3.
Cõu 4 (1,0 im).
Mt hp ng 3 qu cu xanh v 2 qu cu , chn ngu nhiờn hai qu cu t hp. Tớnh xỏc sut
lấy đợc hai quả cùng màu .
Cõu 5 (1,0 im). Tớnh giỏ tr ca biu thc
1 2 3 2011
2011 2011 2011 2011
T C C C C= + + + +
Cõu 6 (1,0 im). Gii phng trỡnh n n trong
Ơ
:
=
3
2n
A 24

Cõu 7 (1,0 im). Gii phng trỡnh lng giỏc
2 2 2
sin x cos 2x cos 3x= +
Cõu 8 (1,5 im). Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh bỡnh hnh, O l tõm ca hỡnh bỡnh hnh. Gi M
l trung im ca cnh SB, N l im trờn cnh BC sao cho BN = 2CN.
a) Chng minh OM song song vi mt phng (SAC).
b) Xỏc nh giao tuyn ca (SCD) v (AMN).
4
Phn chung : (7 im)
Cõu I:
Gii cỏc phng trỡnh sau:
a.
cos 3sinx 2 =x
b.
2 2
5sin sin x cos 6cos 0+ =x x x
Cõu II: 1.T cỏc ch s 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,7 cú th lp c bao nhiờu s t nhiờn cú nm ch s ụi mt khỏc
nhau m chia ht cho 5?
2.Gii phng trỡnh :
1 2 3
7
2
+ + =
x x x
C C C x
Cõu III: Cho hỡnh chúp
.S ABCD
cú ỏy l hỡnh thang, AD l ỏy ln. Gi I l trung im CD, M l im tựy ý trờn
cnh SI
a. Tỡm giao tuyn ca 2 mt phng (SAD) v (SBC).

b. Ly E thuc cnh SD.Tỡm giao im ca AE v (SBC).
c. Xỏc nh thit din ca hỡnh chúp vi mt phng (ABM).
Phn riờng: ( 3 im) Hc sinh chn 1 trong 2 phn:
Ban c bn:
Cõu IVa:1. Cú bn chic th c ỏnh s 1, 2, 3, 4 ly ngu nhiờn hai chic th .
a. Mụ t khụng gian mu.
b. Tớnh xỏc sut ca cỏc bin c:
A Tớch s chm trờn hai chic th l s chn
B Tng s chm trờn hai chic th khụng bộ hn 6
2. Tỡm h s ca hng t cha
3
x
trong khai trin
9
2
1
2

+
ữ

x
x

Ban nõng cao:
Cõu IVb: 1. T mt hp cha nm qu cu trng v bn qu cu , ly ngu nhiờn ng thi 4 qu.
Tớnh xỏc sut sao cho:
a. Bn qu ly ra cựng mu; b. Cú ớt nht mt qu cu .
2. Trong khai trin ca biu thc
n

2
2
x +
x

ữ

vi
nx ,0
, hóy tỡm h s ca
6
x
bit rng tng tt c cỏc h s trong
khai trin ny bng 19683

Hong Trung