SKKN hướng dẫn học sinh giải bài tập về mạch điện có biến trở

Hớng dẫn học sinh giải bài tập về mạch điện có biến trở
A ) T VN .
1. Lý do chn ti:
Trong chng trỡnh Vt lý THCS giai on 1 ( lp 6 v lp 7), vỡ kh nng t
duy ca hc sinh cũn hn ch, vn kin thc toỏn hc cha nhiu nờn SGK ch cp
n nhng khỏi nim, nhng hin tng vt lý quen thuc thng gp hng ngy.
giai on 2 ( lp 8 v lp 9 ), kh nng t duy ca cỏc em ó phỏt trin, ó cú mt s
hiu bit ban u v khỏi nim cng nh hin tng vt lý hng ngy. Do ú chng
trỡnh sỏch giỏo khoa vt lý lp 9 ũi hi cao hn, nht l vic vn dng cỏc kit thc
vt lý vo gii bi tp. H thng bi tp ch yu trong chng trỡnh vt lý lp 9 l cỏc
bi toỏn v in v quang, trong ú bi tp v phn in rt a dng v phong phỳ.
Qua vic ging dy b mụn Vt lớ núi chung v phn in hc núi riờng tụi thy
bi tp liờn quan n bin tr l loi bi tp khú. Hc sinh thng ngi lm nhng bi
tp dng ny do tớnh toỏn phc tp, ỏp dng nhiu kin thc toỏn, hc sinh trung bỡnh
thng tớch hp kin thc cha tt . Trong quỏ trỡnh lm bi tp hc sinh thng ch
quen vi cỏch mc bin tr ni tip trong mch in nờn khi bin tr tham gia cỏch
mc hn hp cỏc em cũn lỳng tỳng.
T nhng lý do trờn, trong quỏ trỡnh ging dy tụi ó chn vit v ỏp dng vo
ging dy cho hc sinh chuyờn Hng dn hc sinh gii bi tp v mch in cú
bin tr giỳp HS lp 9 cú mt nh hng v phng phỏp gii bi tp v mch
in cú bin tr.
2. Mc ớch nghiờn cu.
Phõn loi cỏc dng bi tp v mch in cú bin tr v hng dn HS cỏch
phõn tớch tỡm li gii i vi tng dng, v hng dn chi tit mt s bi tp c th
t ú cỏc em cú th nm vng phng phỏp v t lc gii c cỏc bi tp dng
ny.
3. i tng v thi gian nghiờn cu:
- i tng nghiờn cu: HS lp 9 ni tụi cụng tỏc
- Thi gian nghiờn cu: trong nm hc 2014-2015
B) NI DUNG.
I. Mt s vn v lý thuyt:

1
Hớng dẫn học sinh giải bài tập về mạch điện có biến trở
a) Khỏi nim v bin tr:
Bin tr l in tr cú th thay i c tr s v cú th c s dng iu
chnh cng dũng in trong mch.
Bin tr cú th mc ni tip, mc song song hoc mc hn hp vi cỏc thit b
trong mch in.
Cú nhiu loi bin tr nh bin tr con chy, bin tr than hay bin tr cú tay
quay
Bin tr l dng c cú nhiu ng dng trong thc t cuc sng v k thut nh
bin tr hp trong cỏc thit b in i, ti vi,
b) Cỏch mc bin tr vo mch in
+ Bin tr c mc ni tip : A C B R

+ Bin tr c mc va ni tip va song song
C A C
A B


R
1
R
2
C B
+ Bin tr c mc vo mch cu :
A C B
II/ Mt s dng bi tp v mch in cú bin tr v cỏch gii.
Dng 1: Bin tr c mc ni tip vi ph ti
Vớ d 1: ( Bi 2 sgk vt lớ 9 trang 32 )
Mt búng ốn khi sỏng bỡnh thng A C B

cú in tr l R
1
= 7,5

v cng
dũng in chy qua khi ú I = 0,6 A . Búng ốn c mc ni tip vi bin tr v
chỳng c mc vo hiu in th U = 12 V .Phi iu chnh con chy C R
AC
cú
giỏ tr R
2
= ? ốn sỏng bỡnh thng ?
Hng dn
Khi ốn sỏng bỡnh thng => I

= 0,6 A => I
tm
= 0,6 A (vỡ mch nt)

I
tm
=
1
0,6 ( )
AC
U
A
R R
=
+

T ú HS tỡm ra R
AC
+ R
1
v rỳt ra R
AC
khi thay R
1
= 7,5


Bi gii
2
.
.
.
.
.
.
. .
M N
N
N
M
M


M
N
D

U
Hớng dẫn học sinh giải bài tập về mạch điện có biến trở
Theo u bi : R
1
= R

= 7,5

v I
m
= 0,6 A
ốn sỏng bỡnh thng

I

= 0,6 A. Vỡ ni tip vi R
AC
=> I
tm
= 0,6 A
p dng nh lut ụm cho mch ni tip ta cú
R
AC
+R

=
12
20( ) 20 7,5 12,5( )
0,6
AC

U
R
I
= = = =
Vy phi iu chnh con chy C sao cho R
AC
= 12,5

thỡ khi ú ốn s sỏng bỡnh
thng .
Vớ d 2 : Cho mch in ( nh hỡnh v )
cú U
AB
= 12 V , khi dch chuyn con M R
1
A C B N
chy C thỡ s ch ca am pe k thay i t 0,24 A n 0,4 A . Hóy tớnh giỏ tr R
1
v
giỏ tr ln nht ca bin tr ?
Hng dn
Khi C dch chuyn => s o ca am pe k thay i t 0,24 A n 0,4 A ngha l gỡ ?
+) Khi C trựng A => R
AC
= 0 => R
MN
= R
1
(nh nht ) => I = 0,4 A l giỏ tr ln nht .
Lỳc ú R

t
= R
1
Bit I & U ta tớnh c R
1

Ngc li
+) Khi C trựng vi B I = 0,24 A l giỏ tr nh nht
=> R
t
= R
1
+ R
o
. vy bit U , R
1
v I ta s tớnh c R
o
l in tr ln nht ca bin
tr .
Bi gii
1. Tớnh R
1
: Khi con chy C trựng vi A => R
t
= R
1
( vỡ R
AC
= 0 ) v am pe k khi ú

ch 0,4 A .
M U
MN
= 12 V => R
1
= R
t
=
12
30(
0,4
MN
U
I
= =
)
Vy R
1
= 30

2. Tớnh in tr ln nht ca bin tr :
Khi C trựng vi B => R
t
= R
1
+ R
o
cú giỏ tr ln nht => I t giỏ tr nh nht => I =
0,24 A
Ta cú R

o
+ R
1
=
12
50( )
0,24
MN
U
I
= =
M R
1
= 30(

)

R
o
= 50 30 = 20 (

)
Vy giỏ tr ln nht ca bin tr l 20

Vớ d 3 : Cho mch in ( nh hỡnh v ) M C N
3
A
.
.
.

.
Hớng dẫn học sinh giải bài tập về mạch điện có biến trở
ốn loi 6 V 3 W , U
MN
= 12 V khụng i . R
x
1 Khi in tr ca bin tr R
x
= 20

. Hóy tớnh cụng sut tiờu th ca ốn v cho
bit sỏng ca ốn th no ?
2 Mun ốn sỏng bỡnh thng phi iu chnh con chy cho R

x
= ?
Bi gii :
1 ) Khi R
x
= 20

=> R
t
= R

+ R
x
= R

+ 20 ( vỡ mch ni tip ) .

M R

=
2
2
6
10( )
3,6
dm
dm
U
P
= =
=> R
t
= 10 + 20 = 30 (

) => I =
12
0,4( )
30
MN
td
U
A
R
= =

=> P

= I
2
. R

= 0,4
2
. 10 = 1,6 ( W )
Ta thy P

< P
m
vy ốn ti hn bỡnh thng .
2) ốn sỏng bỡnh thng

I
m
=
3,6
0,6 ( )
6
dm
dm
P
A
U
= =
Vỡ l mch nt => I

l I

tm
Nờn I

tm
= 0,6 A => R

t
= R

+ R

x
=
'
'
12
20 ( ) 20 20 10 10( )
0,6
MN
x d
U
R R
I
= = = = =
Vy phi iu chnh con chy C sao cho R

x
= 10

thỡ ốn sỏng bỡnh thng .

Vớ d 4 : Cho mch in ( nh hỡnh v ) M R A C B N
Khi con chy C v trớ A thỡ vụn k ch 12 V R
x

khi con chy C v trớ B thỡ vụn k ch 7,2 V
Tớnh giỏ tr in tr R ( Bit trờn bin tr cú ghi 20

- 1 A )
Hng dn :
Tng t nh VD
2
khi C trựng vi A => vụn k ch giỏ tr ln nht ngha l ch U
MN
v khi ú R
t
ch cũn l R ( R
AC
= 0 ) . Khi C trựng vi B => R
AC
bng s ghi trờn
bin tr => HS d dng gii c bi toỏn
Bi gii
+)Khi con chy C trựng vi A khi ú R
AC
= 0 => R
t
= R v khi ú vụn k ch 12 V
ngha l U
MN
= 12 V

+) Khi con chy C trựng vi B khi ú R
AC
= 20

( bng s ghi trờn bin tr ) v khi
ú vụn k ch 7,2 V => U
R
= 7,2 V
12 7,2 4,8 ( )
AC MN R
U U U V = = =
4,8
0,24 ( )
20
AC
AC
AC
U
I A
R
= = =
Vỡ mch nt
0,24 ( )
R
I A =
m U
R
= 7,2 V
Vy :
7,2

30 ( )
0,24
R
R
U
R
I
= = =
4
.
.
V
Hớng dẫn học sinh giải bài tập về mạch điện có biến trở
Trờn õy l mt s vớ d tiờu biu cho dng mch in cú bin tr mc ni tip
vi ph ti . Song thnh tho loi bi tp ny HS cn phi rỳt ra cho mỡnh mt vi
kinh nghim sau :
1 - R
t
= R
ti
+ R
x
trong ú R
x
l phn in tr tham gia ca bin tr .
2 - I
Rx
l cng dũng in trong mch chớnh v U
Rx
= U

tm
- U
ti

3 - Khi C trựng vi im u lỳc ú R
x
= 0 & R
t
= R
ti
( l giỏ tr nh nht ca
in tr ton mch ) v khi ú I t giỏ tr ln nht ( vỡ U
MN
khụng i ) .
4 - Ngc li khi C trựng vi im cui lỳc ú R
t
= R
ti
+ R
x
( l giỏ tr ln
nht ca R
t
) v khi ú I t giỏ tr nh nht ( vỡ U
MN
khụng i ) .
Dng 2: Bin tr c mc va ni tip, va song song.
Vi loi bi tp ny bin tr c dựng nh mt in tr bin i , ta phi s dng
bt ng thc (
0 )

x o
R R
trong ú R
o
l in tr ton phn ca bin tr . V HS phi
bit v li mch in d dng s dng nh luõt ụm trong mch ni tip cng nh
mch song song .
Vớ d 5 : ( Bi 11.4 b SBT L9)
Cho mch in (nh hỡnh v ),ốn sỏng bỡnh thng
Vi U
m
= 6 V v I
m
= 0,75 A . ốn c mc vi bin tr A B
Cú in tr ln nht bng 16

v U
MN
khụng i bng 12V M N .
Tớnh R
1
ca bin tr ốn sỏng bỡnh thng ?
Hng dn
+ Trc ht HS phi v li c mch in & khi ú (// R
AC
) nt R
CB
Trong ú: R
AC
= R

1
+ Khi ốn sỏng bỡnh thng =>

U

= U
AC
= ? -> U
CB
= ?
+ I

+ I
AC
= I
CB
Trong ú:
1 1 1 1
; (*)
16 16
AC d d d
AC CB d
U U U U U U
I I I
R R R R

= = + =

Hc sinh gii PT (*) -> Tỡm c R
1

Bi gii
S mi:
5
C
.
.
-

R
1
A
C
C
B
16-R
1
+
.
.
Hớng dẫn học sinh giải bài tập về mạch điện có biến trở
Ta cú: R
CB
= 16 R
1
Vỡ ốn sỏng bỡnh thng ->
U

= 6V
I

= 0,75A
-> U
AC
= U

= 6V-> I
AC
=
1 1
6
d
U
R R
=
Vỡ (//R
AC
) nt R
AC
=> I
d
+ I
AC
= I
AC
M
1
16
d
AC
U U

I
R

=

Ta cú PT:
1 1
6 12 6
16
d
I
R R

+ =

Hay 0,75 +
1 1
6 6
16R R
=

1 1 1 1
3 6 6 1 2 2
4 16 4 16R R R R
+ = = + =

R
1
(16-R
1

) + 8(16-R
1
) = 8R
1
16R
1
R
2
1
+ 128 8R
1
= 8R
1
R
2
1
= 128 => R
1
=
128
R
1
= 11,3 (

)
Vy phi iu chnh con chy C R
AC
= R
1
= 11,3 (

) thỡ ốn sỏng bỡnh thng.
Vớ d 6 :
Cho mch in nh hỡnh v.
Bin tr cú in tr ton phn R
o
= 12

ốn loi 6V 3W; U
MN
= 15 V.
a, Tỡm v trớ con chy C ốn sỏng bỡnh thng.
b, Khi nh C -> sỏng ca ốn thay i th no?
Bi gii:
Tng t nh vớ d 5.
Mch in c v li:
Gi R
AC
= x (

) iu kin: 0 < x < 12
thỡ R
CB
= 12 - x (

)
Khi ốn sỏng bỡnh thng: U

= U
m

= 6V
P

= P
m
= 3 W
Vỡ (// R
AC
) nt R
CB
-> I

+ I
AC
= I
CB
v U
AC
= U

-> U
CB
= U - U

= 15 - 6 = 9 (V)
6
I
.
A R
o

B
N
C
I
x
I

.
.
.
A
R
x
R
o
- R
x
C B
N
M
-> I

=
3
0,5( )
6
P
A
U
= =

Hớng dẫn học sinh giải bài tập về mạch điện có biến trở
ỏp dng nh lut ụm trong mch ni tip v song song:

12
d d
d
U U U
I
x x

+ =

hay
1 6 9
2 12x x
+ =


2
2
' '
1 2
(12 ) 12(12 ) 18
12 144 12 18
18 144 0
81 144 225 225 15
9 15 9 15
6( ); 24
1 1
x x x x

x x x x
x x
x x
+ =
+ =
+ =
= + = = =
+
= = = =
Vy phi iu chnh con chy C R
AC
= 6(

) thỡ khi ú ốn sỏng bỡnh thng.
b. Khi C
x
A R
gim dn. Nhng cha th kt lun v sỏng ca ốn thay i
nh th no c. M phi tỡm I qua ốn. Khi C=>A => bin lun sỏng ca ốn
()

2
2 2
2
6 12. 12 144 15(12 )
12( ) 12 ( )
3 12 12 12 144
dm MN
d MN
dm MN

U U
x x x x
R R x I A
P x x R x x
+ +
= = = = + = = =
+ + + +
Dũng in qua ốn t mch song song:

2 2
15( 12) 15 15
.
144
12 12 144 12 12 144
12
d
x x x x
I I
x x x x x x
x
x
+
= = = =
+ + + + + +
+ +
Khi C =>A lm cho x gim =>
144
( 12 )x
x
+ +

tng lờn => I

gim i.
Vy sỏng ca ốn gim i (ti dn) khi dch C v A.
Vớ d 7 : Cho mch in (nh hỡnh v):
AB lm bin tr con chy C cú in tr ton phn
l 120

. Nh cú bin tr lm thay i cng
dũng in trong mch t 0.9A n 4.5A.
1. Tỡm giỏ tr ca in tr R
1
?
2. Tớnh cụng sut to nhit ln nht trờn bin tr.
Bit U khụng i.
Hng dn:
Hc sinh khai thỏc t I
min
=0.9A m U khụng i => R
t
max
=> C
B
v R
t
=R
1
+ R
AB
= R

1
+ 120 (

)
7
(lo i)
.
R
1
A B
M
N
U
.
C
Hớng dẫn học sinh giải bài tập về mạch điện có biến trở

1 1
0.9 (1)
120 120
U U
I
R R
= =
+ +
Khi I
max
= 4.5A, U khụng i => R
t min
=> C

A
R
AC
= 0 khi ú R
t
= R
1.

1
U
I
R
=
hay
1
4,5 (2)
U
R
=
Gii h phng trỡnh to bi (1) v (2) => R
1
& U
Bi gii:
1. Tỡm R
1
=?
Vỡ U khụng i, khi cng dũng in trong mch nh nht I = 0.9A
=> C
B
=>R

1 1
12
AB
td R R R= + = +
Ta cú: I =
1
0.9(1)
120
td
U U
R R
=> =
+
Vỡ U khụng i, khi cng dũng in trong mch ln nht I = 4,5A
=>
C A
=>R
Ac
=0 (
)
=>R
t
= R
1
Ta cú
1
4,5 (2)
td
U U
I

R R
= =
T (2) Ta cú : U = 4,5 R
1
(3) . Th (3) vo (1) Ta cú :
1
1
1 1 1 1
4,5.
0.9
120
4,5 0,9 108 3,6 108 30( ) 135( )
R
R
R R R R U V
=
+
= + = = =
Vy R
1
=30

v U=135 V
2, Tỡm v trớ ca C
x
P
t giỏ tr ln nht ?
Gi R
AC
= R

x
(

) ( 0<R
x
<120) P
x
t giỏ tr ln nht?
Khi ú cụng sut to nhit. P
x
= R
x
.I
2
=
2
2 2
2
2 2 2
1
1 1 1
1
.
.
( ) 2
2
x
x
x x x
x

x
U R
U U
R
R
R R R R R R
R R
R
= =
+ + +
+ +
P
x
t giỏ tr ln nht <=>
2
1
( )
x
x
R
R
R
+
nh nht.
ỏp dng bt ng thc Cụ si vo 2 s dng ta cú:

2 2
2
1 1
1 1

2 . 2 2 .
x x
x x
R R
R R R R
R R
+ = =
Ngha l:
2
1
1
2
x
x
R
R R
R
+ =
, thay R
1
= 30(

)
Ta cú phng trỡnh:
2
2 2
30
60 60 900 0 ( 30) 0 30.
x x x x x
x

R R R R R
R
+ = + = = =
Khi ú P
x
(cc i) =
2
2 2 2
2 2 2
1
.
135 .30 135 .30 135
151,875( )
( ) (30 30) 60 120
x
x
U R
W
R R
= = = =
+ +
8
A C
C
B
Hớng dẫn học sinh giải bài tập về mạch điện có biến trở
Dng 3: Bin tr trong mch cu
Bin tr cú nhim v cung cp in cho hai in tr nm trong 2 mch ca cu.
Vớ d 8: Cho mch in nh hỡnh v
Bit R

1
=3

; R
2
=6

, AB l bin tr cú con chy C
v in tr ton phn R
o
= 18

.
MN khụng i bng 9V.
1, Xỏc nh v trớ con chy C vụn k cú ch s khụng?
2, in tr vụn k vụ cựng ln. Tỡm v trớ ca con chy vụn k ch 1V.
Bi gii:
1, Tỡm v trớ C vụn k ch 0 V?.
Khi vụn k ch 0 V => MN l mch cn cõn bng.
Cỏch 1: Ta dựng cụng thc in tr: Gi R
AC
= x (

) (0 < x < 18)
Khi ú: R
CB
= 18 - x (

). ỏp dng cụng thc:
1 2

3 6
18
AC CB
R R
R R x x
= =


3(18 ) 6
54 3 6
9 54
6( )
x x
x x
x
x
=
=
=
=
Vy v trớ con chy C trờn AB sao cho R
AC
= 6

thỡ vụn k ch 0 V.
Cỏch 2:
Vỡ R
V
vụ cựng ln nờn MN tr thnh 2 mch song song c lp.
Ta cú:

1
3
.
3 6
MN
U U=
+
v
3
.
18
MN
x
U U=
vụn k ch 0 V =>U
1
= U
3
m U
1
=
3
MN
U
=>
1
. 6( )
18 3 18 3
MN
MN

U
x x
U x= = =
2. Tỡm v trớ ca C vụn k ch 1V?.
Ta thy U
1
=
3 9
. 3( )
3 6 3 3
MN
MN
U
U V= = =
+
khụng ph thuc vo v trớ con chy C.
Vy vụn k ch 1V thỡ U
AC
phi chờnh lch vi U
1
l 1V.
Do ú ta cú 2 ỏp s cho U
AC
: U
AC
= 2V
U
AC
= 4V
M U

AC
=
.
18
MN
x
U
.
9
.
.
M
N
D
V
R
1
R
2
A
B
C
. N
R
1
R
2
R
3
R

4
M
Hớng dẫn học sinh giải bài tập về mạch điện có biến trở
* Trng hp U
AC
= 2V ta cú phng trỡnh:
.9 2
18
x
=


2 4( )
2
x
x
= =
* Trng hp U
AC
= 4V ta cú phng trỡnh:
4 8( )
2
x
x
= =
Vy vụn k ch 1Vcon chy C cú 2 v trớ trờn AB. R
AC
= 4

hoc R

AC
= 8

Vớ d 9 :
Cho mch in (nh hỡnh v)
Bit R
1
= 1

; R
2
= 2

; R
3
= 0
in tr ton phn ca bin tr l 6

. U
MN
=9V
1, Xỏc nh v trớ con chy C ampe k ch s 0.
2, Xỏc nh v trớ con chy C hiu in th gia hai in tr R
1
v R
2
bng nhau.
Bi gii:
1. ampe k ch s 0 => MN l mch cu cõn bng
ỏp dng cụng thc:

1 2
3 4
R R
R R
=
hay
1 2
AC CB
R R
R R
=
Gi R
AC
= x (0 < x< 6 )
Ta cú : R
CB
= 6 - x v
1 2
6 2 3 6 2 ( )
6
x x x x
x x
= = = =

*) Khi am pe k ch s 0 ta v li mch in vỡ l mch song song , ni tip . Nờn
mun U
1
= U
2
thỡ R

1,3
= R
3,4
ngha l :

1 2
1 2
(6 )
6
R x R x
R x R x

=
+ +
Thay R
1
= 1

v R
2
= 2

ta cú phng trỡnh :

2 2
2
2(6 ) 12 2
8 12 2 12 2
1 2 6 1 8
2 12 0

x x x x
x x x x x
x x x x
x x

= = = +
+ + +
=

' '
1 12 13 13 = + = =

1 2
1 13 ( ) ; 1 13 (x x = + =
loi)
Vy hiu in th gia hai u R
1
v R
2
bng nhau thỡ v trớ ca con chy C trờn
AB sao cho R
AC
=
1 13 ( )+
Vớ d 10 : Cho mch in (nh hỡnh v )
Bit U
o
= 12 V , R
o
l in tr , R l bin tr

am pe k lớ tng . Khi con chy C ca bin tr R t
M n N , ta thy am pe k ch giỏ tr ln nht I
1
= 2 A
V giỏ tr nh nht I
2
=1 A . B qua in tr ca cỏc dõy ni.
1 Xỏc nh giỏ tr R
o
v R ?
10
.R
3
M
A
B
D
N
R
1
R
2
A
C
U
0
A
C
R
M

N
R
0
+
_
Hớng dẫn học sinh giải bài tập về mạch điện có biến trở
2 Xỏc nh v trớ ca con chy C ca bin tr R cụng sut tiờu th trờn ton
bin tr bng mt na cụng sut cc i ca nú ?
Bi gii :
1 Tớnh R
0
& R ?
Vi mch in ny thỡ : R
MC
// R
NC
v R
MC
+ R
NC
= R .
Vỡ vy khi ta t R
MC
=
( ) (0 )
NC
x R R x x R = < <

( )
MNC

x R x
R
R

=
khi ú ch s ca am pe k l :
0 0
0
0
( )
MNC
U U
I
x R x
R R
R
R
= =

+
+
+) Khi con chy C M ( N ) thỡ R
MNC
= 0 v lỳc ú am pe k s ch giỏ tr cc i :

0 0
1 0
0 1
12
6 ( )

2
U U
I R
R I
= = = =
+) am pe k ch giỏ tr nh nht thỡ :
( )
MNC
x R x
R
R

=
phi cú giỏ tr cc i , ta
trin khai R
MNC
:
2 2 2
2 2
2
( )
4 4 4 2
MNC
R R R R
x Rx x
x Rx
R
R R R
+ +
+

= = =
4
R

R
MNC
cú giỏ tr cc i bng
4
R
thỡ :
2
( ) 0 ( )
2 2
R R
x x = =
Tc l con chy C
chớnh gia ca bin tr v
0
2
0
12
( ) 1(*)
4
6
4
MNC
MNC
U
R
R I

R
R R
= = = =
+
+
Gii phng trỡnh (*) ta tỡm c R = 24
( )
Vy : R
0
= 6

v R = 24

2 - cú phng ỏn gii phn ny ta phi ỏp dng cụng thc P = I
2
R v nh lut
bo ton nng lng trờn ton mch in .
t
(24 )
24
MNC
x x
R y

= =
m P
MNC
= R
MNC
.I

2

+) Cụng sut tiờu th trờn ton bin tr l :
2 2 2
0
0
12
( ) . ( ) .
6
U
P yI y y
R y y
= = =
+ +
m cụng sut ca ngun in & cụng sut tiờu th trờn R
0
l P
n
=U
o
I & P
Ro
= R
o
I
2
Theo nh lut bo ton nng lng ta cú : P
n
= P
Ro

+ P hay U
o
I = R
o
I
2
+ P

2
0 0
0 (**)R I U I P + =

(**) l phng trỡnh bc 2 vi n l I
11
Hớng dẫn học sinh giải bài tập về mạch điện có biến trở
phng trỡnh cú nghim
2
2
0
0 0
0
0 4 0
4
U
U R P P
R
=
Vy
2
2

2
0
0
12 12
6 ( ) ( ) . 3
4 4.6 6 2
max
max
U P
P W y
R y
= = = = =
+
=>
2
2
2
2
144
3
36 12
144 108 36 3
3 108 108 0
36 36 0
y
y y
y y y
y y
y y
=

+ +
= + +
+ =
+ =
Phng trỡnh cú
'
1 2
17 18 17 35 ( ) ; 18 17 1y loai y +
(

)
M ta t
(24 )
24
x x
y

=
nờn ta cú phng trỡnh :
(24 )
1
24
x x
=
2
24 24 0x x + =
Gii phng trỡnh trờn ta cú
'
1 2
11 12 11 1 ( ) ; 12 11 23 ( )x x +

Vy cú 2 v trớ ca con chy C trờn bin tr R sao cho R
MC


1

hoc R
MC


23

thỡ cụng sut tiờu th trờn ton bin tr bng mt na cụng sut cc i ca nú .
*) Nhng bi hc kinh nghim m HS cn phi c rỳt ra khi hc & gii loi bi
tp ny l :
1- Bin tr l mt in tr bin i.
2 - Phi v li mch in bi toỏn n gin.
3 - a bi toỏn v dng gii bi toỏn bng cỏch lp phng trỡnh qua cụng thc
ca mch in cõn bng.
Chn R
AC
l n, biu din R
CB
theo n l R
AC
.
Chỳ ý:
R
AC
=R

o
khụng i (s ghi trờn bin tr).
R
CB
= R
o
- R
AC
<=> R
AC
= x thỡ (
0
0 x R
)
4 - Quy tc toỏn hc cn phi thnh tho.
- Gii phng trỡnh bc 2 mt n s.
- Gii h phng trỡnh bc nht.
- Gii bi toỏn cc i, bt ng thc Cụ si
III/ Nhng bi tp tng t:
Bi 1 : Cho mch in (nh hỡnh v ) vi U = 10 V U
12
A
. .
Hớng dẫn học sinh giải bài tập về mạch điện có biến trở
R
1
= 12

; R
x

l bin tr cú con chy C . C
1 Khi R
x
= 20

thỡ am pe k ch 2 A
a) Vụn k ch bao nhiờu ? b) Tớnh R
2
= ?
2 - y con chy C lờn trờn tỡ s o ca am pe k & vụn k
thay i th no ?
ỏp s : 1- Vụn k ch 6 V ; R
2
= 4


2 - C dch lờn trờn => R
t
gim => I tng hay s ch ca ampe k tng
I tng => U
V
I,R
1, 2
tng => s ch ca vụn k tng
Bi 2 : Cho mch in ( nh hỡnh v ) . Trong ú U
U = 12 V ; R
1
= 15

; R

x
l bin tr cú con chy C
1 Khi R
x
= 10

thỡ am pe k ch 1,2 A
a Vụn k ch bao nhiờu ?
b Tớnh giỏ tr in tr R
2
?
2 - y C sang trỏi thỡ s ch ca cỏc ụng h thay i th no ?
Hng dn : 1a)
1
1, 1,
1
.
15.10
6 ( ) . 1,2.6 7,2( )
15 10
x
x V x
x
R R
R U I R V
R R
= = = = = =
+ +
1b)
2

2 2
4,8
12 7,2 4,8 ( ) 4( )
1,2
V
U
U U U V R
I
= = = = = =
2 - C => trỏi R
x
gim => R
1,x
gim => R
t
gim vỡ U khụng i => I tng .
S ch ca am pe k tng .
Vỡ I tng => U
2
= I.R
2
tng = U
V
= ( U- U
2
) gim . Vy s ch ca vụn k gim .
Bi 3: Cho mch in ( nh hỡnh v ) cú 2 v trớ C cỏch nhau
10 cm ; Vụn k ch 1 V . Cho bit AB cú in tr phõn b M N
u theo chiu di , AB = 100cm v in tr ton phn ca C C
'

AB l R
o
= 18

; R
1
=3

; R
2
= 6

; R
V
vụ cựng ln . Tớnh U
MN
? A B
Hng dn : Khi vụn k chi 1 V thỡ U
AC
= U
1
1 =>
'
1
1
AC
U U= +
Cỏc in tr x & x

t l thun vi chiu di , on C C

ng vi hiu in th
'
CC
U
Ta cú :
'
'
1 1
'
( 1) ( 1) 2 ( )
CC
AB
CC
U
U
U U U V
CC AB
= + = =

'
'
100
. .2 20( )
10
AB
CC
AB
U U V
CC

= = =
Vy U
MN
= 20 V
R
1
D R
2
Bi 4 : Cho mch in ( nh hỡnh v )
AB l bin tr cú con chy C ; R
A
= 0 ; R
1
=1

M N
R
2
= 2

; R
o
= 3

( l in tr ton phn ca AB ) A B
13
V
R
1
R

2
.
.
R
1
R
2
V
D
A
C
.
.
R
1
R
2
.
C
R
x
.
V
A
Hớng dẫn học sinh giải bài tập về mạch điện có biến trở
U
MN
= 4 V . Xỏc nh v trớ con chy C am pe k ch 1 A v cú chiu t D => C ?
Hng dn : t R
AC

= x ( 0 < x < 3 ) => R
CB
= 3 x
Ta hóy tớnh R
t
theo x ; I
A
theo x ri cho I
A
= 1 ta rỳt ra x = 2

Bi 5 : Cho mc in ( nh hỡnh v )
AB l bin tr cú R
o
= 6 000

, cỏc vụn k cú M N
in tr ln lt l R
1
= 2 000

; R
2
= 4 000

K
in tr ca dõy ni & K khụng ỏng k , U
MN
= 60 V A B
1 Khi K m vụn k ch bao nhiờu ?

2 Khi K úng . Tỡm v trớ C dũng in qua K bng 0 ? v khi ú cỏc vụn k ch
bao nhiờu ?
3 Khi K úng , tỡm v trớ C 2 vụn k ch cựng mt giỏ tr . Khi ú dũng in qua
K l bao nhiờu & theo chiu no ?
H ng dn : a) Vỡ 2 vụn k ni tip nhau , m U
MN
=60 V => U
1
= 20 V & U
2
=40 V
b) Khi dũng in qua K bng 0 => MN l mch cu cõn bng

1 2
2000( )
AC
AC CB
R R
R
R R
= =
Khi ú V
1
ch 20 V ; V
2
ch 40 V
c) mch MN => thnh (R
1
// R
AC

) nt (R
2
// R
CB
)
2 vụn k ch cựng mt giỏ tr => R
MC
= R
CN
HS gii phng trỡnh :

2000 4000(6000 )
2000 1000
x x
x x

=
+
thay 1k

= 1000

ta cú phng trỡnh

2 4(6 )
2 1
x x
x x

=

+
Gii pt ta tỡm c
4x =
Vy R
AC
= 4000



IV. Kt qu ca ti:
Nm hc 2014-2015 tụi c phõn cụng ging dy b mụn Vt lý ba lp 9A,
9B, 9C trong ú lp 9A l lp chn, con hai lp 9B, 9C cú lc hc nh nhau. Trong
quỏ trỡnh ỏp dng th nghim ti, tụi ch ỏp dng vo ging dy lp 9A v lp 9C
(lp 9B i chng). Sau ú tụi ó tin hnh kho sỏt hai lp 9B v 9C vi cựng
mt bi v trong cựng mt khong thi gian tụi thu c kt qu nh sau:
Lp 9B
S bi im 0 im 1,2 im 3,4 im 5,6 im 7,8 im 9,10
32 0 0 10 18 4 0
14
.
.
V
1
V
2
C
Hớng dẫn học sinh giải bài tập về mạch điện có biến trở
T l% 0% 0% 31.25% 56.25% 12.5% 0%
Lp 9C
S bi im 0 im 1,2 im 3,4 im 5,6 im 7,8 im 9,10

29 0 0 3 13 12 1
T l% 0% 0% 10.34% 44.83% 41.38% 3.45%
Qua kho sỏt tụi thy vic ỏp dng ti vo ging dy thỡ kt qu kh quan
hn. Cỏc HS yu ó bit gii tt cỏc bi tp dng bin tr mc nt tip, ng thi bit
v li mch in v lm c nhng bi dng bin tr mc hn hp khụng quỏ khú.
Cỏc HS gii ó t tin hn khi gp mt vi bi toỏn khú. Nhỡn chung tt c cỏc em cm
thy bt lỳng tỳng v thớch thỳ hn khi gii mt bi toỏn mch in cú bin tr. Qua
kt qu ny, hy vng lờn cp III khi hc phõn mụn in cỏc em s cú mt s k nng
c bn gii loi toỏn ny
C) KT LUN
Tuy bi tp v bin tr ch l mt phn nh trong h thng bi tp phn in
nhng õy l loi bi tp ũi hi s tng hp cao ca cỏc kin thc v in tr, nh
lut ụm cho cỏc on mch mc ni tip v song song, kin thc v cụng sut , in
tr tng ng cho on mch ni tip , song song , hn hp. Vic phõn loi bi tp
nh SKKN ny giỳp hc sinh h thng kin thc c bn ca chng in hc sõu hn
, ng thi giỳp cỏc em lm quen vi nhng bi tp khú, v tớnh giỏ tr nh nht , ln
nht ca cng dũng in , hiu in th hay cụng sut in.
Vic ỏp dng cỏc bi tp ny giỳp cỏc em cú c s ụn tp kin thc in hc,
hoc bi dng hc sinh gii mụn Vt lớ THCS. Phn in mt chiu, cỏc bi tp ny
giỳp cỏc em cú c s ụn luyn trong kỡ thi vo lp 10, v c bit l thi vo cỏc
trng THPT chuyờn.
C) KIN NGH
+ i vi giỏo viờn dy b mụn vt lý:
15
Hớng dẫn học sinh giải bài tập về mạch điện có biến trở
giỳp HS hng thỳ v t kt qu tt trong vic gii toỏn in mt chiu lp
9 núi chung, phn bi tp mch in cú bin tr núi riờng, iu c bn nht mi tit
dy giỏo viờn phi tớch cc, nhit tỡnh, truyn t chớnh xỏc, ngn gn nhng y
ni dung, khoa hc v lụ gớch nhm ng nóo cho HS phỏt trin t duy, bn kin
thc tt. Khi dy bi tp phi phõn ra tng dng nh, hng dn HS gii theo tng

dng.
Thng xuyờn nhc nh cỏc em yu, ng viờn, biu dng cỏc em khỏ gii,
cp nht vo s theo dừi v kt hp vi GV ch nhim cú bin phỏp giỳp kp
thi, kim tra thng xuyờn v bi tp vo u gi trong mi tit hc, lm nh vy
cho cỏc em cú mt thỏi ỳng n, mt n np tt trong hc tp.
i vi mt s HS chm tin b thỡ phi thụng qua GVCN kt hp vi gia ỡnh
giỳp cỏc em hc tt hn. Hoc qua GV b mụn toỏn giỳp mt s HS yu
toỏn cú th gii c mt vi bi toỏn n gin v in lp 9. T ú gõy s am mờ,
hng thỳ hc hi b mụn vt lý.
+ i vi nh trng v cp trờn:
Cn to iu kin cho giỏo viờn Vt lý cú thờm mt s tit luyn tp (cú th l
ngoi khúa) cú iu kin rốn luyn k nng gii bi tp cho HS.
Cn cú phũng hc b mụn v cú thớ nghim thc hnh vic hc lý thuyt
cú hiu qu, HS d nm bt c cỏc hin tng, nh lut Vt lý t ú vic hc bi
tp cng d dng hn.
Phũng giỏo dc v cm cn tng cng t chc cỏc chuyờn Vt lý nhm
nõng cao trỡnh chuyờn mụn nghip v ca giỏo viờn b mụn Vt lý.
Trờn õy ch l mt vi suy ngh ca riờng cỏ nhõn tụi v mt vi kinh nghim nh
trong cụng tỏc ging dy, tụi cng mnh dn a ra trao i cựng bn bố, ng
nghip v cng mun gúp mt phn nh cụng sc cu mỡnh vo vic nõng cao cht
lng dy hc chung ca ton ngnh giỏo dc.
Dự ó c gng nhiu tuy nhiờn trỡnh v kinh nghim cũn nhiu hn ch chc
chn s khụng trỏnh khi nhng thiu sút. Tụi rt mong mun nhn c s gúp ý kin,
xõy dng ca bn bố, ng nghip, hi ng khoa hc cỏc cp nhng ln tip theo
tụi cú th lm c tt hn.
Tụi xin chõn thnh cm n !
16
Hớng dẫn học sinh giải bài tập về mạch điện có biến trở
TI LIU THAM KHO
- 500 bi tp vt lý thcs Phan Hong Vn - NXB i hc quc gia TPHCM

- Bi c bn v nõng cao vt lý 9 Nguyn c Hip Lờ Cao Phan - NXBGD
- 450 cõu hi trc nghim v 249 bi tp vt lý chn lc THCS -V Thanh Khit -
Nguyn c Hip - NXB H Ni
- 121 bi tp nõng cao vt lý 9 NXBGD
17