Hướng dẫn học sinh giải bài tập về mạch điện có biến trở

A ) ĐẶT VẤN ĐỀ.
+ Trong chương trình & nội dung sách giáo khoa việc rèn luyện kỹ năng giải bài
tập vật lý bậc THCS gần như chưa được chú trọng! Tại sao vậy?
Vì trong cả 3 năm học vật lý 6, 7, 8 không có giờ luyện tập nào trong 105 tiết.
Vật lý 9 có 6/70 tiết luyện tập chiếm 8,5% ...
Dẫn đến kết quả là học học sinh bậc THCS về kỹ năng giải bài tập vật lý còn
nhiều hạn chế hay nói cách khác là rất yếu.
+ 100% giáo viên cho rằng: “Không có thời lượng dành cho việc rèn luyện kỹ
năng giải bài tập”. => phần lớn học sinh chưa nắm được phương pháp giải bài tập vật
lý nhất là bài tập định lượng.
+ Đứng trước thực trạng trên tôi thấy rằng việc rèn luyện kỹ năng cho học sinh
giải bài tập là việc làm hết sức cần thiết . Vì vậy Tôi chọn và đúc rút cho mình kinh
nghiệm “ Hướng dẫn học sinh giải bài tập về mạch điện có biến trở ” . Từ việc
hướng dẫn, giải & làm bài tập có nội dung tương tự học sinh khối 9 nói chung & học
sinh giỏi nói riêng đã rút ra cho mình những bài học kinh nghiệm khi giải loại mạch
điện có biến trở .
Và thông qua đó giúp học sinh không còn phải lo lắng khi học vật lý , mà học sinh
còn được rèn luyện:
+ Kỹ năng tóm tắt bài toán để xây dựng phương pháp giải .
+ Kỹ năng vận dụng kiến thức đã học về vật lý.
+ Kỹ năng tính toán.
+ Củng cố kiến thức toán học thông qua việc giải bài vật lý .
Đó chính là mục tiêu cuối cùng của vật lý học và từ đó tư duy của học sinh sẽ
được phát triển một cách toàn diện.
“Hướng dẫn học sinh giải bài tập về mạch điện có biến trở ” là đề tài không đơn
giản. Song với mục tiêu trên tôi hi vọng qua chuyên đề này giúp cho các em vơi đi cái
khó khăn khi tiếp xúc với dạng bài tập về mạch điện khó ở lớp 9. Nhất là khi được
học trong đội tuyển học sinh giỏi ở các cấp trường, huyện và khi các em bước vào
chương trình THPT với bộ môn vật lý vô cùng phong phú về mạch điện. Trong đó
phải kể đến những mạch đối xứng, mạch tuần hoàn, mạch cầu .... không hề đơn giản
với người dạy, người học.

5
B) GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ.
Thật vậy qua thực tế giảng dạy nhiều năm bộ môn vật lý bậc THCS và tham gia
bồi dưỡng nhiều đội tuyển học sinh giỏi môn vật lý cấp trường, cấp huyện. Tôi thấy
rằng khác với môn toán học khi nâng cao môn vật lý lên đôi chút là học sinh đã gặp
nhiều khó khăn (với lý do đã nêu ở phần đặt vấn đề).
Song không phải vì vậy mà tôi lùi bước. Xuất phát từ mục tiêu nói trên tôi xây
dựng một chuyên đề giảng dạy cho học sinh về “Mạch điện có biến trở” bao gồm hai
chuyên đề nhỏ.
- Chuyên đề 1: Dành cho HS đại trà đó là “ Biến trở được mắc nối tiếp với phụ tải ”
Với phương pháp giải là: lập phương trình bậc nhất- hệ phương trình bậc nhất và
lập phương trình bậc hai.
- Chuyên đề 2: Dành cho HS khá ,giỏi đó là “ Biến trở được dùng như một điện trở
biến đổi ” Ở đây biến trở được mắc vừa nối tiếp vừa song song trong mạch điện.
Trong thực tế đời sống “ Mạch điện có biến trở biến trở ” được sử dụng khá rộng
rãi ở một số lĩnh vực : Thay đổi độ sáng của đèn , thay đổi vận tốc của quạt, thay đổi
công suất của máy, thay đổi công suất của loa ....
I/ Xây dựng lý thuyết về biến trở:
a) Khái niệm về biến trở (SGK vật lí 9- Bài 10 trang 28 nhà XBGD)
b, Biến trở được mắc nối tiếp : A C B R

c, Biến trở được mắc vừa nối tiếp vừa song song
C A C
A B
⇒

R
1
R
2

C B
d) Biến trở được mắc vào mạch cầu :
A C B
6
.
.
.
.
.
.
. .
M N
N
N
M
M
Đ
Đ
M
N
D
II/ Hướng dẫn học sinh giải bài tập về mạch điện có biến trở
Chuyên đề 1 :
“ Biến trở được mắc nối tiếp với phụ tải ”
VD 1: ( Bài 2 sgk vật lí 9 trang 32 ) U
Một bóng đèn khi sáng bình thường A c B Đ
Có điện trở là R
1
= 7,5
Ω

và cường
độ dòng điện chạy qua ki đó I = 0,6 A . Bóng đèn được mắc nối tiếp với biến trở
và chúng được mắc vào hiệu điện thế U = 12 V .Phải điều chỉnh con chạy C để R
AC
có
giá trị R
2
= ? để đèn sáng bình thường ?
Hướng dẫn
Khi đèn sáng bình thường => I
đ
=
0,6 A => I
tm
= 0,6 A ( vì mạch nt )
⇒
R
tđ
=
1
0,6 ( )
AC
U
A
R R
=
+
Từ đó HS tìm ra R
AC
+ R

1
và rút ra
R
AC
khi thay R
1
= 7,5
Ω
Bài giải
Theo đầu bài : R
1
= R
đ
= 7,5
Ω
& I
đm
= 0,6 A
Để đèn sáng bình thường
⇔
I
đ
= 0,6 A vì Đ nt
với R
AC
=> I
tm
= 0,6 A
áp dụng đ / l ôm cho mạch nt ta có R
AC

+R
đ
=
12
20( ) 20 7,5 12,5( )
0,6
AC
U
R
I
= = Ω ⇒ = − = Ω
Vậy phải điều chỉnh con chạy C sao cho
R
AC
= 12,5
Ω
thì khi đó đèn sẽ sáng bình
thường .
VD 2: Cho mạch điện ( như hình vẽ ) M R
1
A c B N
Có U
AB
= 12 V , khi dịch chuyển con chạy C thì số chỉ của am pe kế thay đổi từ 0,24
A đến 0,4 A . Hãy tính giá trị R
1
và giá trị lớn nhất của biến trở ?
Hướng dẫn Bài giải
7
A

.
.
. .
Khi C dịch chuyển => số đo của
am pe kế thay đổi từ 0,24 A đến
0,4 A nghĩa là gì ?+) Khi C trùng
A => R
AC
= 0 => R
MN
= R
1
(nhỏ
nhất ) => I = 0,4 A là giá trị lớn
nhất . Lúc đó R
tđ
= R
1
... Biết I &
U ta tính được R
1

Ngược lại +) Khi c trùng với
B ..... I = 0,24 A là giá trị nhỏ
nhất
=> R
tđ
= R
1
+ R

o
. vậy biết U , R
1
& I ta sẽ tính được R
o
là điện trở
lớn nhất của biến trở .
1 Tính R
1
: Khi con chạy C trùng với A => R
tđ
=
R
1
( vì R
AC
= 0 ) và am pe kế khi đó chỉ 0,4 A .
Mà U
MN
= 12 V => R
1
= R
tđ
=
12
30(
0,4
MN
U
I

= = Ω
)
Vậy R
1
= 30
Ω
2 Tính điện trở lớn nhất của biến trở :
Khi C trùng với B => R
tđ
= R
1
+ R
o
có giá trị lớn
nhất => I đạt giá trị nhỏ nhất => I = 0,24 A
Ta có R
o
+ R
1
=
12
50( )
0,24
MN
U
I
= = Ω
Mà R
1
= 30(

Ω
)
 R
o
= 50 – 30 = 20 (
Ω
)
Vậy giá trị lớn nhất của biến trở là 20
Ω
VD 3 : Cho mạch điện ( như hình vẽ ) M Đ C N
Đèn loại 6 V – 3 W , U
MN
= 12 V không đổi . R
x
1 – Khi điện trở của biến trở R
x
= 20
Ω
. Hãy tính công suất tiêu thụ của đèn & cho
biết độ sáng của đèn thế nào ?
2 – Muốn đèn sáng bình thường phải điều chỉnh con chạy cho R
’
x
= ?
Bài giải :
1 ) Khi R
x
= 20
Ω
=> R

tđ
= R
đ
+ R
x
= R
đ
+ 20 ( vì mạch nối tiếp ) .
Mà R
đ
=
2
2
6
10( )
3,6
dm
dm
U
P
= = Ω
=> R
tđ
= 10 + 20 = 30 (
Ω
) => I =
12
0,4( )
30
MN

td
U
A
R
= =

=> P
đ
= I
2
. R
đ
= 0,4
2
. 10 = 1,6 ( W )
Ta thấy P
đ
< P
đm
vậy đèn tối hơn bình thường .
2) Để đèn sáng bình thường
⇔
I
đm
=
3,6
0,6 ( )
6
dm
dm

P
A
U
= =
Vì là mạch nt => I
đ
là I
‘
tm
Nên I
‘
tm
= 0,6 A => R
’
tđ
= R
đ
+ R
’
x
=
'
'
12
20 ( ) 20 20 10 10( )
0,6
MN
x d
U
R R

I
= = Ω ⇒ = − = − = Ω
Vậy phải điều chỉnh con chạy C sao cho R
’
x
= 10
Ω
thì đèn sáng bình thường .
8
.
.
VD 4 : Cho mạch điện ( như hình vẽ ) M R A C B
Khi con chạy C ở vị trí A thì vôn kế chỉ 12 V R
x
N
khi con chạy C ở vị trí B thì vôn kế chỉ 7,2 V
Tính giá trị điện trở R ( Biết trên biến trở có ghi 20
Ω
- 1 A )
Hướng dẫn : Tương tự như VD
2
khi c trùng với A => vôn kế chỉ giá trị lớn nhất nghĩa
là chỉ U
MN
& khi đó R
tđ
chỉ còn là R ( R
AC
= 0 ) . Khi C trùng với B => R
AC

bằng số
ghi trên biến trở => HS dễ dàng giải được bài toán ......
Bài giải
+)Khi con chạy C trùng với A khi đó R
AC
= 0 => R
tđ
= R và khi đó vôn kế chỉ 12 V
nghĩa là U
MN
= 12 V
+) Khi con chạy C trùng với B khi đó R
AC
= 20
Ω
( bằng số ghi trên biến trở ) và khi
đó vôn kế chỉ 7,2 V => U
R
= 7,2 V
12 7,2 4,8 ( )
AC MN R
U U U V⇒ = − = − =
4,8
0,24 ( )
20
AC
AC
AC
U
I A

R
⇒ = = =
Vì mạch nt
0,24 ( )
R
I A⇒ =
mà U
R
= 7,2 V
Vậy :
7,2
30 ( )
0,24
R
R
U
R
I
= = = Ω
Trên đây là một số VD tiêu biểu cho dạng mạch điện có biến trở mắc nt với phụ tải .
*) Song để thành thạo loại bài tập này HS cần phải rút ra cho mình một vài kinh
nghiệm sau :
1 - R
tđ
= R
tải
+ R
x
trong đó R
x

là phần điện trở tham gia của biến trở .
2 - I
Rx
là cường độ dòng điện trong mạch chính và U
Rx
= U
tm
- U
tải

3 - Khi C trùng với điểm đầu lúc đó R
x
= 0 & R
tđ
= R
tải
( là giá trị nhỏ nhất của
điện trở toàn mạch ) và khi đó I đạt giá trị lớn nhất ( vì U
MN
không đổi ) .
4 - Ngược lại khi C trùng với điểm cuối lúc đó R
tđ
= R
tải
+ R
x
( là giá trị lớn
nhất của R
tđ
) và khi đó I đạt giá trị nhỏ nhất ( vì U

MN
không đổi ) .
Chuyên đề 2: ( giành cho HS khá , giỏi )
Loại 1: Biến trở được mắc vừa nối tiếp,vừa song song .
9
.
.
V
Với loại bài tập này biến trở được dùng như một điện trở biến đổi , ta phải sử dụng
bất đẳng thức (
0 )
x o
R R≤ ≤
trong đó R
o
là điện trở toàn phần của biến trở . Và HS phải
biết vẽ lại mạch điện để dễ dàng sử dụng định luât ôm trong mạch nối tiếp cũng như
mạch song song .
VD 5 : ( Bài 11.4 b SBT L9
Cho mạch điện (như hình vẽ ),đèn sáng bình thường Đ
Với U
đm
= 6 V và I
đm
= 0,75 A . Đèn được mắc với biến trở A B
Có điện trở lớn nhất băng 16
Ω
và U
MN
không đổi băng 12V M N .

Tính R
1
của biến trở để đèn sáng bình thường ?
Hướng dẫn
+ Trước hết HS phải vẽ lại được mạch điện &
khi đó (Đ// R
AC
) nt R
CB
Trong đó: R
AC
= R
1
+ Khi đèn sáng bình thường =>

U
đ
= U
AC
= ? -> U
CB
= ?
+ I
đ
+ I
AC
= I
CB
Trong đó:
1 1 1 1

; (*)
16 16
AC d d d
AC CB d
U U U U U U
I I I
R R R R
− −
= = ⇒ + =
− −
Học sinh giải PT (*) -> Tìm được R
1
Bài giải
Sơ đồ mới:
Ta có: R
CB
= 16 – R
1
Vì đèn sáng bình thường ->
U
đ
= 6V
I
đ
= 0,75A
-> U
AC
= U
đ
= 6V

-> I
AC
=
1 1
6
d
U
R R
=
Vì (Đ//R
AC
) nt R
AC
=> I
d
+ I
AC
= I
AC
Mà
1
16
d
AC
U U
I
R
−
=
−

Ta có PT:
1 1
6 12 6
16
d
I
R R
−
+ =
−
Hay 0,75 +
1 1
6 6
16R R
=
−
1 1 1 1
3 6 6 1 2 2
4 16 4 16R R R R
+ = = + =
− −
R
1
(16-R
1
) + 8(16-R
1
) = 8R
1
16R

1
– R
2
1
+ 128 – 8R
1
= 8R
1
R
2
1
= 128 => R
1
=
128
10
-
Đ
R
1
A
C
C
B
16-R
1
+
.
.
C

.
.
R
1
= 11,3 (
Ω
)
Vởy phải điều chỉnh con chạy C để
R
AC
= R
1
= 11,3 (
Ω
) thì đèn sáng
bình thường.
VD 6:
Cho mạch điện như hình vẽ.
Biến trở có điện trở toàn phần R
o
= 12
Ω
Đèn loại 6V – 3W; U
MN
= 15 V.
a, Tìm vị trí con chạy C để đèn sáng bình thường.
b, Khi định C -> Độ sáng của đèn thay đổi thế nào?
Bài giải:
Tương tư như ví dụ 5.
Mạch điện được vẽ lại:

Gọi R
AC
= x (
Ω
) điều kiện: 0 < x < 12
thì R
CB
= 12 - x (
Ω
)
Khi đèn sáng bình thường: U
đ
= U
đm
= 6V
P
đ
= P
đm
= 3 W
Vì (Đ// R
AC
) nt R
CB
-> I
đ
+ I
AC
= I
CB

và U
AC
= U
đ
-> U
CB
= U - U
đ
= 15 - 6 = 9 (V)
áp dụng định luật ôm trong mạch nối tiếp và song song:

12
d d
d
U U U
I
x x
−
+ =
−
hay
1 6 9
2 12x x
+ =
−

2
2
' '
1 2

(12 ) 12(12 ) 18
12 144 12 18
18 144 0
81 144 225 225 15
9 15 9 15
6( ); 24
1 1
x x x x
x x x x
x x
x x
⇔ − + − =
⇔ − + − =
⇔ + − =
∆ = + = ⇒ ∆ = =
− + − −
= = Ω = =−
11
I
.
A R
o
B
N
C
I
x
I
đ
.

.
.
A
R
x
C
R
o
- R
x
C B
N
M
-> I
đ
=
3
0,5( )
6
P
A
U
= =
(loại)