HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 7 GIẢI BÀI TOÁN TÌM X TRONG ĐẲNG THỨC CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

Kinh Nghiệm:Giải bài toán tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối_lớp 7.
KINH NGHIỆM:
“ HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 7 GIẢI BÀI TOÁN TÌM X TRONG ĐẲNG
THỨC CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI”
A . MỞ ĐẦU :
1. Lý do chọn đề tài:
Khi dạy học môn toán 7 , tôi nhận thấy học sinh còn nhiều vướng mắc khi giải bài
toán tìm x có chứa dấu giá trị tuyệt đối . Đa số học sinh khi giải còn thiếu lô gíc ,chặt
chẽ , thiếu trường hợp . Lí do là các vận dụng tính chất , định nghĩa giá trị tuyệt đối
chưa chắc .Các em chưa phân biệt được các dạng toán và áp dụng tương tự vào bài toán
khác . Mặt khác nội dung kiến thức ở lớp 6 & 7 ở dạng này để áp dụng còn hạn chế nên
không thể đưa ra đầy đủ các phương pháp giải một cách có hệ thống và phong phú được
. Mặc dù chương trình sách giáo khoa sắp xếp rất hệ thống và lô gíc, có lợi thế về dạy
học đặt vấn đề trong dạng toán tìm x này.Chính vì vậy, để khắc phục cho học sinh
những sai lầm khi giải bài toán tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối.Tôi
đã suy nghĩ , tìm tòi và áp dụng vào trong giảng dạy thấy có hiệu quả cao . Nên tôi
mạnh dạn viết sáng kiến kinh nghiệm “ Hướng dẫn học sinh lớp 7 giải bài toán tìm x
trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối ” với mục đích giúp cho học sinh tự tin hơn
trong làm toán.
2. Mục tiêu của đề tài:
a/ Mục đích:
Nhằm giải đáp những vướng mắc khi giải bài toán tìm x có chứa dấu tuyệt đối cho
học sinh một cách lô gíc và có khoa học.
b/ Đối tượng nghiên cứu:
Học sinh khối 7 của trường thcs Nguyễn Huệ có học lực dưới mức giỏi.
c/ Phương pháp nghiên cứu:
Thông qua bài kiểm tra khảo sát đầu năm, kiểm tra vấn đáp những kiến thức cơ bản,
trọng tâm mà các em đã được học. Qua đó giúp tôi nắm được những ''lỗ hổng” kiến
thức của các em. Rồi tìm hiểu nguyên nhân và lập kế hoạch khắc phục.
d/ Phạm vi:
Gv: Bạch Thị Phương Dung 1 Trường THCS Nguyễn Huệ

Kinh Nghiệm:Giải bài toán tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối_lớp 7.
Học sinh khối 7 trường THCS Nguyễn Huệ.
e/ Thời gian:
Tháng 9 năm 2010 – Tháng 11 năm 2010.
B. NỘI DUNG
I. CƠ SỞ CHỌN ĐỀ TÀI:
1. Cơ sở lý luận:
Lớp 7 là cơ sở hạ tầng của bậc trung học cơ sở. Kiến thức toán học lớp 6 & 7 là
những cơ sở bước đầu của bậc trung học cơ sở. Nắm vững kiến thức, kỹ năng toán học
ở lớp 7 là điều kiện thuận lợi để học tốt ở các lớp trên.
2. Cơ sở thực tiễn:
Bản thân tôi là giáo viên vào ngành được 10 năm. Trong những năm qua tôi được
phân công giảng dạy môn toán ở nhiều khối lớp từ 6 đến 9. Tham gia dạy bồi dưỡng
học sinh giỏi. Khi dạy học môn toán 7 , tôi nhận thấy học sinh còn nhiều vướng mắc
khi giải bài toán tìm x có chứa dấu giá trị tuyệt đối . Đa số học sinh khi giải còn thiếu lô
gíc ,thiếu chặt chẽ , thiếu trường hợp. Chất lượng môn toán của học sinh còn hạn chế,
học sinh giỏi còn ít.
Với học sinh lớp 7 ở trường THCS Nguyễn Huệ đa số các em là con nông dân nên
điều kiện dành cho các em học tập là ít ,đặc biệt là vào mùa thu hoạch càfe .Nên gặp
bài toán này các em làm được rất ít ,hoặc làm thì thường mắc những sai lầm sau:
Ví dụ 1 : tìm x , biết

23 =−x

Học sinh chưa nắm được đẳng thức luôn xảy ra vì (2> 0 ) mà vẫn xét hai trường hợp
x-3 >0 và x -3 < 0 và giải hai trường hợp tương ứng .Cách làm này chưa gọn
Ví dụ 2 : tìm x ,biết : 2
3−x
-5 = 1
Nhiều học sinh chưa đưa về dạng cơ bản để giải mà nhanh chóng xét hai trường hợp

giống như ví dụ 1
Ví dụ 3 : tìm x biết

1−x
-x = 2 (1)
Học sinh đã làm như sau:
Nếu x-1
≥
0 suy ra x-1 -x =2
Nếu x-1<0 suy ra 1-x-x=2
Gv: Bạch Thị Phương Dung 2 Trường THCS Nguyễn Huệ
Kinh Nghiệm:Giải bài toán tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối_lớp 7.
Với cách giải này các em không xét tới điều kiện của x
Có em đã thực hiện (1) suy ra
1−x
=x+ 2
⇒
x-1= x+2 hoặc x-1= -x-2
Trong trường hợp này các em mắc sai lầm ở trường hợp không xét điều kiện của x+2
Như vậy trong các cách làm trên các em làm chưa kết hợp chặt chẽ điều kiện hoặc làm
bài còn chưa ngắn gọn
*Kết quả điều tra khảo sát
Khi chưa hướng dẫn, tôi ra đề cho học sinh lớp 7 trường THCS Nguyễn Huệ như sau :
Tìm x , biết
a,
3−x
= 2 ( 3 điểm)
b, 2
5−x
-5 = 1 ( 3 điểm)

c,
1−x
- x= 2 ( 2 điểm)
d,
2−x
+
1−x
= 3 ( 2 điểm)
Tôi thấy học sinh còn lúng túng về cách giải ,chưa nắm vững phương pháp giải đối
với từng dạng bài , chưa kết hợp được kết quả với điều kiện xảy ra , chưa lựa chọn được
phương pháp giải nhanh gọn và hợp lí .
Kết quả đạt được như sau :
Giỏi Khá Trung bình Yếu và kém
3% 9% 43% 45%
Kết quả thấp là do học sinh còn vướng mắc những điều tôi đã nói ở trênvà phần lớn các
em chưa làm được câu c,d .
Gv: Bạch Thị Phương Dung 3 Trường THCS Nguyễn Huệ
Kinh Nghiệm:Giải bài toán tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối_lớp 7.
b. Phương pháp giải
Gv: Bạch Thị Phương Dung 4 Trường THCS Nguyễn Huệ
II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ:
II.1/ . Các giải pháp thực hiện
* Cung cấp kiến thức có liên quan đến bài toán
Điều khó khăn khi dạy học sinh lớp 7 là các em chưa được học giải phương trình , bất
phương trình, các phép biến đổi tương đương , hằng đẳng thức ….Nên giải bài toán tìm
x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối có những phương pháp xây dựng thì chưa
thể hướng dẫn được học sinh vì thế các em cần nắm vững các kiến thức sau :
1, Yêu cầu học sinh nắm vững cách giải bài toán tìm x cơ bản dạng A(x) = B(x)
dạng này cần nắm vững quy tắc bỏ dấu ngoặc ,chuyển vế
2, Định lí và tính chất về giá trị tuyệt đối .

A
= A khi A
≥
0
-A khi A<0

A
=
A−
,
A
≥
0
3, Định lí về dấu nhị thức bậc nhất.
II.2/. Các biện pháp tổ chức thực hiện
Để giải bài toán tìm x mà biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối .Tôi đã sử dụng các
kiến thức cơ bản như quy tắc ,tính chất ,định nghĩa về giá trị tuyệt đối hướng dẫn học
sinh phân chia từng dạng bài , phát triển từ dạng cơ bản sang dạng khác . Từ phương
pháp giải dạng cơ bản , dựa vào định nghĩa tính chất về giá trị tuyệt đối tìm tòi các
phương pháp giải các dạng khác đối với mỗi dạng bài ,loại bài . Biện pháp cụ thể như
sau:
1/.Một số dạng cơ bản
1.1 Dạng cơ bản
( )
xA
= B với B
≥
0
a, Cách tìm phương pháp giải

Đẳng thức có xảy ra không ? Vì sao ? Nếu đẳng thức xảy ra cần áp dụng kiến thức
nào để bỏ dấu giá trị tuyệt đối ( áp dụng tính chất giá trị tuyệt đối của hai số đối nhau
thì bằng nhau )
Kinh Nghiệm:Giải bài toán tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối_lớp 7.
Ta lần lượt xét A(x) = B hoặc A(x) = -B
c.Ví dụ
Ví dụ 1 :( Bài 25 (a) sách giáo khoa trang 16 tập 1)
Tìm x , biết
7,1−x
= 2,3
GV: Đặt câu hỏi bao quát chung cho bài toán :
Đẳng thức có xảy ra không ? vì sao?
( Đẳng thức có xảy ra vì
7,1−x
≥
0 và 2,3
≥
0 ) Cần áp dụng kiến thức nào để
giải , để bỏ được dấu giá trị tuyệt đối ( áp dụng tính chất giá trị tuyệt đối của hai số đối
nhau thì bằng nhau )
Bài giải

7,1−x
= 2,3
⇒
x-1,7= 2,3 ; hoặc x-1,7 = -2,3
+ Xét x-1,7= 2,3
⇒
x= 2,3 + 1,7
⇒

x= 4
+ Xét x-1,7 = -2,3
⇒
x = -2,3 +1,7
⇒
x=-0,6
Vậy x=4 hoặc x=-0,6
Từ ví dụ đơn giản ,phát triển đưa ra ví dụ khó dần
Ví dụ 2 : ( bài 25b SGK trang 16 tập 1)
Tìm x biết
0
3
1
4
3
=−+x

Với bài này tôi đặt câu hỏi ‘Làm sao để đưa về dạng cơ bản đã học ‘
Từ đó học sinh biến đổi đưa về dạng
3
1
4
3
=−x
Bài giải

0
3
1
4

3
=−+x

⇒
3
1
4
3
=−x
Gv: Bạch Thị Phương Dung 5 Trường THCS Nguyễn Huệ
Kinh Nghiệm:Giải bài toán tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối_lớp 7.

⇒
x -
4
3
=
3
1
hoặc x -
4
3
= -
3
1

+ Xét x -
4
3
=

3
1

⇒
x =
12
13

+ Xét x -
4
3
= -
3
1
⇒
x =
12
5
Vậy x =
12
13
hoặc x =
12
5
Ví dụ 3 Tìm x ,biết
3
x29 −
-17 =16
Làm thế nào để đưa về dạng cơ bản đã học ?
Từ đó học sinh đã biến đổi đưa về dạng cơ bản đã học

x29 −
= 11
Bài giải
3
x29 −
-17 =16
⇒
3
x29 −
= 33
⇒

x29 −
= 11
⇒
9-2x =11 hoặc 9-2x = -11
⇒
+ Xét 9-2x =11
⇒
-2x = 2
⇒
x= -1
+ Xét 9-2x = -11
⇒
-2x = - 20
⇒
x= 10
Vậy x = -1 hoặc x = 10
1.2 Dạng cơ bản
)(xA

= B(x) ( trong đó biểu thức B (x) có chưá biến x
a, Cách tìm phương pháp giải
Cũng đặt câu hỏi gợi mở như trên , học sinh thấy được đẳng thức không xảy ra khi
B(x) <0. Vậy cần áp dụng kiến thức nào để có thể dựa vào dạng cơ bản đế suy luận
tìm ra cách giải bài toán trên không ? Có thể tìm ra mấy cách ?
b, Phương pháp giải
Cách 1 : ( Dựa vào tính chất )

)(xA
= B(x)
Gv: Bạch Thị Phương Dung 6 Trường THCS Nguyễn Huệ
Kinh Nghiệm:Giải bài toán tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối_lớp 7.
Với điều kiện B(x)
≥
0 ta có A(x) = B(x) hoặc A(x) = - B(x) sau đó giải hai trường hợp
với điều kiện B(x)
≥
0
Cách 2 : Dựa vào định nghĩa xét các quá trình của biến của biểu thức chứa dấu giá
trị tuyệt đối .

)(xA
= B(x)
+Xét A(x)
≥
0
⇒
x? Ta có A(x) = B(x) ( giải tìm x để thoả mãn A(x)
≥
0 )

+ Xét A(x) < 0
⇒
x? Ta có A(x) = - B(x) ( giải tìm x để thoả mãn A(x) < 0)
+ Kết luận : x = ?
Lưu ý : Qua hai dạng trên tôi cho học sinh phân biệt rõ sự giống nhau ( đều chứa một
dấu giá trị tuyệt đối ) và khác nhau (
)(xA
=m
≥
0 dạng đặc biệt của dạng hai)
Nhấn mạnh cho học sinh thấy rõ được phương pháp giải loại đẳng thức chứa một dấu
giá trị tuyệt đối , đó là đưa về dạng
A
=B (Nếu B
≥
0 đó là dạng đặc biệt,còn B<0 thì
đẳng thức không xảy ra . Nếu B là biểu thức có chứa biến là dạng hai và giải bằng
cách 1 ) hoặc ta đi xét các trường hợp xảy ra đối với biểu thức trong giá trị tuyệt đối.
c, Ví dụ
Ví dụ 1 Tìm x ,biết :
x28 −
= x- 2
Cách 1 : Với x-2
≥
0
⇒
x
≥
2 ta có 8-2x = x-2 hoặc 8-2x = -( x-2 )
+ Nếu 8-2x = x-2

⇒
-3x = -10
⇒
x =
3
10
(Thoả mãn)
+ Nếu 8 - 2x = -( x-2)
⇒
8- 2x = -x +2
⇒
x= 6 (Thoả mãn)
Vậy x =
3
10
hoặc x = 6
Cách 2 :+ Xét 8-2x
≥
0
⇒
x
≤
4 ta có 8-2x = x-2
⇒
x=
3
10
(Thoả mãn)
+ Xét 8-2x < 0
⇒

x > 4 ta có -(8-2x) = x-2
⇒
x= 6(Thoả mãn)
Vậy x =
3
10
hoặc x = 6
Ví dụ 2 Tìm x ,biết
3−x
-x = 5
Gv: Bạch Thị Phương Dung 7 Trường THCS Nguyễn Huệ
Kinh Nghiệm:Giải bài toán tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối_lớp 7.
Cách 1 :
3−x
-x = 5

⇒

3−x
= x+5
Với x+5
≥
0
⇒
x
≥
-5 ta có x-3 = x+5 hoặc x-3 =-( x+5)
+ Nếu x-3 = x+5
⇒
0x = 8 ( loại )

+ Nếu x-3 =-( x+5)
⇒
x-3 = -x-5
⇒
2x= -2
⇒
x=-1 ( Thoả mãn)
Vậy x = -1
Cách 2 :
3−x
-x = 5
+ Xét x-3
≥
0
⇒
x
≥
3 ta có x-3 -x= 5
⇒
0x= 8 ( loại )
+ Xét x-3<0
⇒
x< 3 ta có -(x-3) -x = 5
⇒
-x+3 -x=5
⇒
2x= -2
⇒
x=-1 ( Thoả mãn)
Vậy x= -1

1.3 Dạng
( )
xA
+
( )
xB
=0
a, Cách tìm phương pháp giải
Với dạng này tôi yêu cầu học sinh nhắc lại kiến thức về đặc điểm của giá trị tuyệt đối
của một số ( giá trị tuyệt đối của một số là một số không âm ) . Vậy tổng của hai số
không âm bằng không khi nào ? ( cả hai số đều bằng không ) . Vậy ở bài này tổng trên
bằng không khi nào ? ( A(x) =0 và B(x)=0 ) Từ đó ta tìm x thoả mãn hai điều kiện :
A(x) =0 và B(x)=0
b, Phương pháp giải
Tìm x thoả mãn hai điều kiện : A(x) =0 và B(x)=0

c, Ví dụ
Tìm x , biết
1,
2+x
+
xx 2
2
+
=0
2,
xx +
2
+
( )( )

21 −+ xx
=0
Bài giải
1,
2+x
+
xx 2
2
+
=0
⇒

2+x
=0 và
xx 2
2
+
=0
Gv: Bạch Thị Phương Dung 8 Trường THCS Nguyễn Huệ
Kinh Nghiệm:Giải bài toán tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối_lớp 7.
+ Xét
2+x
=0
⇒
x+2=0
⇒
x=-2 (1)
+ Xét
xx 2
2

+
=0
⇒
x
2
+2x=0
⇒
x(x+2) =0
⇒
x=0 hoặc x+2 =0
⇒
x=-2 (2)
Kết hợp (1)và (2)
⇒
x=-2
2,
xx +
2
+
( )( )
21 −+ xx
=0
⇒
xx +
2
=0 và
( )( )
21 −+ xx
=0
+ Xét

xx +
2
=0
⇒
x
2
+ x=0
⇒
x(x+1) =0
⇒
x=0 hoặc x+1 =0
⇒
x=-1 (1)
+ Xét
( )( )
21 −+ xx
=0
⇒
( x+1)(x-2) =0
⇒
x+1=0 hoặc x-2 =0

⇒
x=-1 hoặc x=2 (2)
Kết hợp (1) và (2) ta được x= -1
Lưu ý : Ở dạng này tôi lưu ý cho học sinh phải ghi kết luận giá trị tìm được thì giá trị
đó phải thoả mãn hai đẳng thức
( )
xA
=0 và

( )
xB
=0
2. Dạng mở rộng
( )
xA
=
( )
xB
hay
( )
xA
-
( )
xB
=0
a, Cách tìm phương pháp giải
Trước hết tôi đặt vấn đề để học sinh thấy đây là dạng đặc biệt ( vì đẳng thức luôn xảy
ra vì cả hai vế đều không âm) , từ đó các em tìm tòi hướng giải .
Cần áp dụng kiến thức nào về giá trị tuyệt đối để bỏ được đấu giá trị tuyệt đối và cần
tìm ra phương pháp giải ngắn gọn . Có hai cách giải : Xét các trường hợp xảy ra của
A(x) và B(x) (dựa vào định nghĩa )và cách giải dựa vào tính chất 2 số đối nhau có giá
trị tuyệt đối bằng nhau để suy ra ngay A(x) =B(x) ; A(x) =-B(x) ( vì ở đây cả hai vế đều
không âm do
( )
xA
≥
0 và
( )
xB

≥
0). Để học sinh lựa chọn cách giải nhanh ,gọn ,hợp lí
để các em có ý thức tìm tòi trong giải toán và ghi nhớ được
b, Phương pháp giải
Cách 1 : Xét các trường hợp xảy ra của A(x) và B(x) để phá giá tị tuyệt đối
Cách 2 : dựa vào tính chất 2 số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau ta tìm x thoả
mãn một trong hai điều kiện A(x) =B(x) hoặc A(x) =-B(x)
Gv: Bạch Thị Phương Dung 9 Trường THCS Nguyễn Huệ
Kinh Nghiệm:Giải bài toán tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối_lớp 7.
c, Ví dụ
Ví dụ 1 : Tìm x ,biết
4+x
=
12 −x
⇒
x+4 = 2x-1 hoặc x+4 =-(2x-1)
+ Xét x+4 = 2x-1
⇒
x=5
+ Xét x+4 =-(2x-1)
⇒
x+4 = -2x +1
⇒
x=-1
Vậy x=5 hoặc x=-1
Ví dụ 2: Tìm x , biết
2−x
+
4+x
= 8

Bước 1 : Lập bảng xét dấu :
Trước hết cần xác định nghiệm của nhị thức :
x-2=0
⇒
x=2 và x+4 =0
⇒
x=-4
Trên bảng xét dấu xếp theo thứ tự giá trị của x phải từ nhỏ đến lớn .
Ta có bảng sau:
x -4 2
x-2
- - 0 +
X+4 + +
- 0
Bước 2 : Dựa vào bảng xét dấu các trường hợp xảy ra theo các khoảng giá trị của
biến .Khi xét các trường hợp xảy ra không được bỏ qua điều kiện để A=0 mà kết hợp
với điều kiện để A >0 ( ví dụ -4
≤
x<2)
Cụ thể : Dựa vào bảng xét dấu ta có các trường hợp sau :
+ Nếu x<-4 ta có x-2<0 và x+4 <0
nên
2−x
= 2-x và
4+x
= -x-4
Đẳng thức trở thành 2-x -x-4 = 8

⇒
-2x = 10

⇒
x=-5 ( thoả mãn x< -4)
+ Nếu -4
≤
x<2 ta có
2−x
= 2-x và
4+x
= x+4
Đẳng thức trở thành 2-x +x+ 4 = 8
0x= 2 (vôlí )
Gv: Bạch Thị Phương Dung 10 Trường THCS Nguyễn Huệ
Kinh Nghiệm:Giải bài toán tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối_lớp 7.
+ Nếu x
≥
2 ta có
2−x
=x-2 và
4+x
= x+4
Đẳng thức trở thành x-2 + x+4 = 8
2x = 6
x = 3 (thoả mãn x
≥
2 )
Vậy x=-5 ; x=3
Lưu ý : Qua hai cách giải trên tôi cho học sinh so sánh để thấy được lợi thế trong mỗi
cách giải . Ở cách giải 2, thao tác giải sẽ nhanh hơn , dễ dàng xét dấu trong các
khoảng giá trị hơn , nhất là các dạng chứa 3 ; 4 dấu giá trị tuyệt đối ( nên ý thức lựa

chọn cách giải)
Ví dụ 3 : Tìm x ,biết

865331 =−+−−− xxx
(1)
Nếu giải bằng cách 1 sẽ phải xét nhiều trường hợp xảy ra ,dài và mất nhiều thời
gian . Còn giải bằng cách hai (lập bảng xét dấu ).
x 1 3 6
x-1 + + +
- 0
x-3 +
- - 0 +
x-6 - -
- 0 +
+ Nếu x<1 thì (1)
⇒
1-x +3x-9 +30 -5x =8
⇒
x=14/3 (loại)
+ Nếu 1
≤
x<3 thì (1)
⇒
x-1 +3x-9 +30 -5x =8
⇒
x=6 (loại)
+ Nếu 3
≤
x<6 thì (1)
⇒

x-1 -3x+9 +30 -5x =8
⇒
x=30/7 (thoả mãn )
+ Nếu x
≥
6 thì (1)
⇒
x-1 -3x +9 +5x -30 =8
⇒
x=10 (thoả mãn )
Vậy x= 30/7 ; x=10
Tuy nhiên với cách hai sẽ dể mắc sai sót về dấu trong khi lập bảng ,nên khi xét dấu
các biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối cần phải hết sức lưu ý và tuân theo đúng quy
tắc lập bảng . Một điều cần lưu ý cho học sinh đó là kết hợp trường hợp
≥
trong khi xét
các trường hợp xảy ra để thoả mãn biểu thức
≥
0 (tôi đưa ra ví dụ cụ thể để khắc phục
cho học sinh ).
Gv: Bạch Thị Phương Dung 11 Trường THCS Nguyễn Huệ
Kinh Nghiệm:Giải bài toán tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối_lớp 7.
Ví dụ 4 : Tìm x biết
594 =−+− xx

Lập bảng xét dấu
x 4 9
x-4 0 + +
-
x-9 - - +

0
+ Xét các trường hợp xảy ra , trong đó với x
≥
9 thì đẳng thức trở thành
x-4 + x-9 =5
x = 9 thoả mãn x
≥
9 , như vậy nếu không kết hợp với x = 9 để x-9 = 0 mà chỉ xét
tớí x > 9 để x-9 > 0 thì sẽ bỏ qua mất giá trị x = 9
Từ những dạng cơ bản đó đưa ra các dạng bài tập mở rộng khác về loại toán này:
dạng lồng dấu ,dạng chứa từ ba dấu giá trị tuyệt đối trở lên.
+ Xét 4
≤
x <9 ta có x-4 +9-x = 5
⇒
0x = 0 thoả mãn với mọi x sao cho 4
≤
x<9
+ Xét x < 4 ta có 4-x+9-x = 5
⇒
x = 4 (loại)
Vậy 4
≤
x
≤
9
3.phương pháp giải và cách tìm phương pháp giải
Sau khi giới thiệu cho học sinh hết các dạng bài tôi chốt lại cho học sinh :
*Phương pháp giải : tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối
Phương pháp 1 : Nếu

A
=B ( B
≥
0) thì suy ra A=B hoặc A=-B không cần
xét tới điều kiện của biến x
Phương pháp 2 :Sử dụng tính chất
AA −=
và
≥A
0 để giải dạng
AA −=
Và
( )
xA
=
( )
xB
,
( )
xA
=B(x)
Phương pháp 3 : Xét khoảng giá trị của biến ( dựa vào định nghĩa ) để bỏ dấu
giá trị tuyệt đối , thường để giải với dạng
( )
xA
=B(x) hay
( )
xA
=
( )

xB
+C
*Cách tìm tòi phương pháp giải :
Gv: Bạch Thị Phương Dung 12 Trường THCS Nguyễn Huệ
Kinh Nghiệm:Giải bài toán tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối_lớp 7.
Cốt lõi của việc giải bài toán tìm x trong đẳng thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối đó là
cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối .
+ Trước hết xem bài có rơi vào dạng đặc biệt không ? ( có đưa về dạng đặc biệt được
không). Nếu là dạng đặc biệt
A
=B ( B
≥
0) hay
A
=
B
thì áp dụng tính chất giá trị tuyệt
đối (giải bằng phương pháp 1 đã nêu ) không cần xét tới điều kiện của biến .
+ Khi đã xác định được dạng cụ thể ta nên suy nghĩ cách nào làm nhanh hơn, gọn hơn
thì lựa chọn
C KẾT LUẬN
Khi áp dụng đề tài nghiên cứa này vào giảng dạy cho học sinh lớp tôi dạy .Tôi thấy
học sinh làm dạng toán này nhanh gọn hơn.Học sinh không còn lúng trong khi gặp dạng
toán này .Cụ thể khi làm phiếu kiểm tra với đề bài như sau:
Tìm x, biết :
a,
23 −x
= 5(3đ) b, 2
45 +x
+8 = 26 (3đ) c, 8 -

14 +x
= x+3 (4đ)
Kết quả nhận được như sau :
- học sinh không còn lúng túng về phương pháp giải cho từng loại bài
- Biết lựa chọn cách giải nhanh , gọn ,hợp lí
- Hầu hết đã trình bày lời giải chặt chẽ
Kết quả cụ thể như sau:

Giỏi

Khá Trung bình Yếu và kém
15%

55% 25% 5%
Gv: Bạch Thị Phương Dung 13 Trường THCS Nguyễn Huệ
1.Bài học kinh nghiệm :Khi nghiên cứu đề tài này tôi rút ra một số bài học cho bản
thân trong việc bồi dưỡng hai đầu cho học sinh yếu và học sinh khá - giỏi như sau:
- Hệ thống kiến thức bổ trợ cho dạng toán sắp dạy .
- Hệ thống các phương pháp cơ bản để giải loại toán đó.
- Khái quát hoá , tổng hợp hoá từng dạng , từng loại bài tập.
- Tìm tòi ,khai thác sâu kiến thức , sưu tầm và tích luỹ nhiều bài toán,sắpxếp theo
từng loại ,dạng bài để khi dạy giúp các em nắm vững dạng toán.
Kinh Nghiệm:Giải bài toán tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối_lớp 7.
Gv: Bạch Thị Phương Dung 14 Trường THCS Nguyễn Huệ
2.Kiến nghị:Trên đây là một số kinh nghiệm của tôi trong việc dạy học sinh giải một
dạng toán. Tôi nghĩ, kinh nghiệm thì không thể không tránh khỏi thiếu sót và cần
được chia sẻ. Nên tôi mong có sự ủng hộ, đóng góp ý kiến của các trưởng đầu ngành,
của đồng nghiệp, để tôi có được nhiều kinh nghiệm hơn trong việc giảng dạy các em
học sinh giải toán.

Tôi xin chân thành cảm ơn!


Tài liệu tham khảo
1, Sách giáo khoa toán 7 – NXB giáo dục -2007
2, Nâng cao và phát trỉên toán 7 - NXB giáo dục 2003 của Vũ Hữu Bình
3, Toán bồi dưỡng học sinh lớp 7- NXB giáo dục 2006 của Vũ Hữu Bình
4 , Bài tập nâng cao và một số chuyên đề toán 7- NXB giáo dục 2005 của Bùi văn Tuyên