GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN TRÊN MAPLE VÀ XÂY DỰNG HỆ THỐNG MATH ONLINE

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
o0o
GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN TRÊN MAPLE
VÀ XÂY DỰNG HỆ THỐNG MATH ONLINE
Giảng viên hướng dẫn:
PGS. TS. Đỗ Văn Nhơn
Học viên thực hiện:
Lê Minh Trí CH1101149
Lớp: Cao học khóa 6
MỤC LỤC
I. GIỚI THIỆU MAPLE
I.1. Maple
Maple ( là sản phẩm được phát triển lần đầu vào năm
1980 bởi nhóm Toán hình thức của đại học Waterloo, Ontario, Canada. Phiên bản 1.0
xuất hiện vào năm 1982. Maple là phần mềm thương mại dùng cho nhiều lĩnh vực,
mặc dù vậy, Maple được sử dụng cho mục đích toán học là chính.
Nhân của Maple được viết bằng C, sau đó ngôn ngữ Maple được phát triển dựa trên
nhân này. Hiện tại, người dùng Maple có thể sử dụng cả phương pháp lập trình hàm
và phương pháp theo kiểu lệnh đơn trong chương trình của mình.
I.2. Lịch sử phát triển của Maple
Maple lần đầu xuất hiện vào tháng 12 năm 1980 với mục đích tạo ra hệ thống đại số
hình thức mà các nhà nghiên cứu và sinh viên có thể truy cập được. Sau đó, nó được
phân phối cho các trường đại học có nhu cầu.
Đến năm 1988, khi số lượng người dùng tăng nhanh chóng, không chỉ là các trường
đại học, mà còn có cả các cá nhân sử dụng, đòi hỏi phải có một bộ phận chuyên quản
lý các giấy phép xuất bản và phân phối sản phẩm, Waterloo Maple Inc ra đời và đảm
nhiệm vai trò đó.
Ban đầu, Maple chỉ tương tác với người dùng qua giao diện là câu lệnh và giao diện
đơn giản. Đến năm 2003, giao diện chuẩn được xây dựng trên nền Java và cho đến
nay, nó vẫn được phát triển phù hợp với nhu cầu người dùng.

Năm 2010, phiên bản Maple 14 ra đời đánh dấu 30 năm phát triển đầy khó khăn của
Maple. Và hiện Maple đã trở thành phần mềm toán học mạnh nhất, đáp ứng nhu cầu
nghiên cứu và học tập của sinh viên và chuyên gia toán học.
Trang 3
I.3. So sánh Maple với những công cụ khác:

Maple MathLab Mathematica
Khả năng
giải toán
Thiên về toán học
Hỗ trợ lập trình toán
hình thức tốt
Dùng cho ngành kỹ
thuật nói chung
Bộ toolbox rất lớn
thuộc nhiều lĩnh vực
Chuyên về giải
toán
Hỗ trợ kết
nối với ngôn
ngữ lập
trình
Có Có Có
Nền tảng
hoạt động
Windows, Linux, Mac
…
Windows, Linux, Mac
…
Windows, Linux,

Mac …
Tính phổ
biến
Rất phổ biến, quen
thuộc với sinh viên, đặc
biệt các sinh viên có học
lập trình toán hình thức
Tương đối phổ biến Tương đối phổ
biến
Bản quyền Gói sản phẩm cho sinh
viên: $124.00
Gói sản phẩm chính:
$99.00
Cộng thêm $29 cho
mỗi thành phần cài đặt
thêm
Gói phổ thông:
$139.95

Dung lượng Nhẹ: 700MB Khá nặng 2.4GB Vừa phải: 900MB
Giới thiệu
chung
Maple là công cụ tính
toán kĩ thuật cho các kĩ
sư, các nhà toán học, và
các nhà khoa học. Nó
giúp bạn làm các phép
tính nhanh, tạo các tài
liệu, thiết kế các bài
giảng. Công cụ Maple

dẫn đầu thế giới cung
cấp nhiều tính năng cao
MathLab là một môi
trường tính toán
số và lập trình, được
thiết kế bởi công
ty MathWorks. Sử
dụng MathLab, ta
có thể giải quyết vấn
đề kỹ thuật máy
tính nhanh hơn với
các ngôn ngữ lập
Mathematica lần
đầu tiên được
hãng Wolfram
Research phát
hành vào năm
1988, là một hệ
thống nhằm thực
hiện các tính toán
toán học trên máy
tính điện tử.Nó là
Trang 4
cấp đáp các kiểu toán
học khác nhau. Từ kết
quả 25 nghiên cứu và
phát triển, Maple kết
hợp sức mạnh của toán
học với một giao diện
người dùng trực quan.

Maple cung cấp mội
trường thông minh để
tính toán gồm nhiều
công cụ để hiệu chỉnh
công thức toán, hỗ trợ
biểu đồ, cung cấp các
thành phần nhúng, nhận
dạng các kí hiệu viết tay.
Ngoài ra, Maple còn
công cụ hỗ trợ toán học
tương tác, hỗ trợ bạn
khám phá các khía cạnh
khác của toán học.
trình truyền
thống như C, C +
+, và Fortran.
MathLab cho phép
tính toán số với ma
trận, vẽ đồ thị hàm
số hay biểu đồ thông
tin, thực hiện thuật
toán, tạo các giao diện
người dùng và liên kết
với những chương
trình máy tínhviết trên
nhiều ngôn ngữ lập
trình khác. Với thư
viện Toolbox,
MathLab cho phép mô
phỏng tính toán, thực

nghiệm nhiều mô hình
trong thực tế và kỹ
thuật.
một tổ hợp các
tính toán bằng ký
hiệu, tính toán
bằng số, vẽ đồ thị
và là ngôn ngữ
lập trình tinh vi,
mục đích chính
của phần mềm
này là đưa vào sử
dụng cho các
ngành khoa học
vật lý, công nghệ
và toán học,
nhưng cùng với
thời gian
Mathematica trở
thành phần mềm
quan trọng trong
nhiều lĩnh vực
khoa học khác.
Mathematica cung
cấp các thư viện
hàm toán học cơ
bản và nâng cao
Ngoài ra,
Mathematica còn
cung cấp mô

phỏng dữ liệu 2D,
3D, công cụ xử lí
hình ảnh, phân
tích đồ thị.
Trang 5
I.4. Sử dụng Maple trong hệ thống.
Với Maple, chúng ta có thể tạo ra các văn bản tương tác. Môi trường Maple cho phép
chúng ta bắt đầu giải quyết vấn đề ngay lập tức bằng cách nhập biểu thức toán học và
giải quyết những biểu thức bằng cách sử dụng các giao diện. Ta có thể kết hợp văn
bản và toán học trên cùng một dòng, thêm bảng để tổ chức các nội dung công việc của
bạn, hoặc chèn hình ảnh, và bảng tính. Ta có thể hiển thị và trình bày các vấn đề trong
hai và ba chiều, định dạng văn bản, sổ, và chèn các siêu liên kết đến tập tin khác
Maple, các trang web, hoặc địa chỉ email. Ta có thể nhúng vào các thành phần giao
diện đồ họa người dùng, cũng như đưa ra các giải pháp sử dụng ngôn ngữ lập trình
Maple.
Chế độ Document:
Chế độ Document sử dụng các khối tài liệu như là đầu vào mặc định để ẩn Maple cú
pháp.
Một khối tài liệu được xác định bởi hai hình tam giác nằm ở cột dọc khung bên trái
của tài liệu Maple. Nếu không nhìn thấy, mở menu View và lựa Markers. Điều này
cho phép ta tập trung vào vấn đề thay vì các lệnh được sử dụng để giải quyết vấn đề.
Chế độ Worksheet
Trang 6
Chế độ Worksheet sử dụng dấu nhắc Maple là đầu vào mặc định. Dấu nhắc nhập
Maple là một khung góc màu đỏ . Khi sử dụng chế độ Worksheet, tất cả các lệnh sẽ
được hiển thị.
Để làm việc trong chế độ Worksheet, chọn File →New→ Worksheet Mode.
Thanh công cụ lệnh:
Sử dụng Biểu tượng Tùy chọn menu hay các lệnh
Chèn văn bản thuần sau dòng

hiện tại
Từ menu Insert, lựa Text
Chèn Maple Input sau dòng
hiện tại
Từ menu Insert, lựa Execution
Group và sau đó chọn After
Cursor.
Mở mục con chứa nội dung
hoặc bao nội dung được lựa
chọn thành một mục con
Từ menu Format, lựa Indent
Kết thúc mục con và trở về
mục trước hoặc xóa mục con
của nội dung được lựa chọn
Từ menu Format, lựa Outdent
Thi hành tất các các lệnh trong
worksheet hay document
Từ menu Edit, lựa Execute sau đó
chọn Worksheet
Thi hành các lệnh trong vùng
lựa chọn
Từ menu Edit, lựa Execute và
chọn Selection
Xóa bộ nhớ của Maple Nhập restart;
Điều chỉnh kích cỡ hiển thị
của nội dung tài liệu
Từ menu View, lựa Zoom Factor
và chọn một cỡ để phóng to
Mở hệ thống trợ giúp của
Maple

Từ menu Help, lựa Maple Help
Trang 7
Tab không được kích hoạt.
Không thể sử dụng phím Tab
để di chuyển con trỏ nhập.
Tab được kích hoạt. Có thể sử
dụng phím Tab để di chuyển
con trỏ nhập.
Các thanh công cụ khác:
Thanh công cụ Text: cho phép hiệu chỉnh dịnh dạng hiển thị chữ, căn lề cho văn bản
thuần.
Thanh công cụ Math: cho phép hiệu chỉnh dịnh dạng hiển thị chữ, căn lề cho văn bản
dạng toán học của Maple.
Thanh công cụ Plot: cho phép hiệu chỉnh các đồ thị.
Thanh công cụ Drawing: cho phép vẽ một số hình, đường cơ bản.
Thanh công cụ Animation: điều khiển các đối tượng động.
Các palette:
Trang 8
• Expression: xây dựng các biểu thức như là tích phân, đạo hàm, giới hạn, phân
số
• Matrix: xây dựng các ma trận bằng cách nhập số hàng và cột cần thiết, xác định
kiểu
• Components: nhúng các thành phần giao diện đồ họa như nút vào tài liệu hay
bảng tính. Các thành phần này có thể được lập trình để thực hiện một hành
động khi được chọn như là thực hiện một lệnh khi một nút được nhấn.
• Handwriting: một cách dễ dàng để tìm thấy một biểu tượng mong muốn.
• Units (SI): chèn thêm một đơn vị từ các hệ thống đơn vị quốc tế hoặc một đơn
vị phổ biến.
• Units (FPS): chèn một đơn vị từ Foot-Pound-Second System (FPS),
hoặc bất kỳ đơn vị nói chung.

• Accents: chèn các kí hiệu trang trí, ví dụ một mũi tên trên đầu để biểu thị một
vector.
• Favorites: thêm các mẫu mà bạn thường xuyên sử dụng từ các palette khác.
• Common Symbols, Relational, RelationalRound, Operator, Large Operators,
Negated, Fenced, Arrows, Constants and Symbols: chèn các kí hiệu toán học.
• Punctuation: chèn các dấu chấm câu, các biểu tượng như @ !
• Miscellaneous: chèn thêm các kí hiệu linh tinh khác.
Trang 9
II. GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN TRÊN MAPLE
II.1. Bài toán tam giác
Phát biểu: Trong một tam giác ta cho trước một vài thuộc tính yêu cầu của bài toán là
tính toán giá trị thuộc khác của tam giác
Ví dụ:
Giải thiết cho ba cạnh của tam giác: H = {a=5, b = 4, c=3}
Mục tiêu tìm diện tích tam giác và chu vi của đường tròn ngoại tiếp tam giác: G = {S,
R}
Tập các biến trong tam giác:
a,b,c: 3 cạnh của tam giác.
A, B, C: 3 góc đối diện với 3 cạnh của tam giác.
h
a
, h
b,
h
c
: 3 đường cao tương ứng với 3 cạnh của tam giác.
m
a
, m
b

, m
c
: 3 đường trung tuyến tương ứng với 3 cạnh của tam giác
S: diện tính tam giác.
P: nửa chu vi của tam giác.
R: bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
r: bán kính đường tròn nội tiếp tam giác
Các hệ thức cơ bản giữa các yếu tố trong tam giác:
Liên hệ giữa 3 góc:
A + B + C = Pi
Định lý cosin:
Trang 10
Định lý sin:
Liên hệ giữa nửa chu vi và 3 cạnh:
2.p = a + b +c
Các công thức tính diện tích:
S = ; S = ; S =
S = ; S = ; S =
S =
S = p.r
S =
Các công thức tính đường cao theo cạnh và góc:
h
a
= b.sinC = c.sinB
h
b
= a.sinC = c.sinA
h
c

= a.sinB = b.sinA
Các công thức tính các đường trung tuyến:
Thuật giải:
Biến: Solution: danh sách các công thức áp dụng để tìm mục tiêu bài toán
Fknown: ghi lại tập các biến đã biết
Bước 1:
Solution:=[];
Fknown:=H;
Bước 2:
Trang 11
while (G không nằm trong map(x->lhs(x), Fknown) do
2.1. Tìm công thức f thuộc Formula có thể áp dụng trên Fknown
2.2. if (không tìm được r) then
Dừng: không tìm được lời giải
2.3. Thêm f vào Solution:
Xác định biến mới sẽ tính ra: {View = V(f) – V(Fknown);
Thay thế và giải: newfact:=solve (Subs(Fknown, f), Vnew);
Fknown: = Fknown union {Vnew = newfact};
end do;
Bước 3:Cho kết quả tìm được lời giải Solution
Ví dụ:Giải thiết cho ba cạnh của tam giác: H = {a=5, b = 4, c=3} ta tìm diện tích tam
giác và chu vi của đường tròn ngoại tiếp tam giác: G = {S, R}
Chú ý: Để đơn giản cho suy luận của bài toán này, tạm thời ta bỏ các luật liên
quan tới tính đường trung tuyến của tam giác.
Lời giải của bài toán:
Gia thiet
Muc tieu:
Ap dung cong thuc:
Tap Fknown:
Ap dung cong thuc:

Tap Fknown:
Ap dung cong thuc:
Trang 12
Tap Fknown:
Ap dung cong thuc:
Tap Fknown:
Ap dung cong thuc:
Tap Fknown:
Ap dung cong thuc:
Tap Fknown:
So buoc giai:
Tap Solution:
Trang 13
Nhận xét: Suy diễn trong bài toán chỉ dựa vào các luật một cách tuần tự nên lời giải
của bài toán có thể có một số bước dưa thừa. Vì vậy có thể rút gọn lời giải bài toán
bằng thuật giải sau:
Thuật giải rút gọn lời giải bài toán:
Biến:
LG:=Lời giải bài toán có thể rút gọn được từ tập Solution
Bước1:
LG:=Solution;
Fknown:=H;
for i = nops(LG) to 1 do
// Loại bỏ một luật trong LG
newSol = [op(1 i-1, LG), op(i+1 nops(LG), LG)];
if newSol có thể sinh ra tập mục tiêu then
LG:= newSol;
end if
end do
Bước 2:

// Tính toán lại tập Fknown
for rule in LG do
Tìm biến mới Vnew
newfact:=solve(subs(Fknown, rule), Vnew)
Fknown:=Fknown union {Vnew = newfact}
Trang 14
end do
Bước 3: Cho kết quả lời giải
Ví dụ: Lời giải bài toán trên sau khi đã rút gọn
Gia thiet
Muc tieu:
Loi giai rut gon:
Ap dung cong thuc:
Tap Fknown:
Ap dung cong thuc:
Tap Fknown:
Ap dung cong thuc:
Tap Fknown:
Ap dung cong thuc:
Tap Fknown:
Trang 15
So buoc giai:
Tap LG:
II.2. Giải và biện luận phương trình bậc 2 theo tham số m
Phát biểu bài toán: Cho một phương trình biến x bậc 2 theo tham số m, giải và biện
luận phương trình xem có nghiệm theo m.
Thuật giải:
Biến:
pt: phương trình
bien: biến của phương trình, ví dụ: x, y, z,…

Bước 1:
// Tìm các hệ số a, b, c của phương trình
a:=coeff(lhs(g),bien,2);
b:=coeff(lhs(g),bien,1);
c:=coeff(lhs(g),bien,0);
Bước 2:
if (phương trình a = 0 có nghiệm m) then
// Thay nghiệm vào pt
pt2:=subs(m = nghiem_m, pt);
nghiem_pt2:=solve(pt2, bien);
if không có nghiệm nghiem_pt2 then
if op(nghiem_pt2) = bien then
Phương trình vô số ngiệm
Trang 16
else
Phương trình có nghiệm kép nghiem_pt2
end if;
else
Phương trình vô nghiệm
end if;
end if;
// Trường hợp m khác nghiem_pt2
delta = b^2 – 4ac
2.1. Tính nghiệm của bất phương trình delta < 0
if có nghiệm m:=m then
Phương trinh pt vô nghiệm với mọi m
else
Phương trình pt vô nghiệm m trong khoảng nghiệm của bất phương trình delta
< 0
2.2. Tính nghiệm của phương trình delta = 0

if có nghiệm m then
Phương trình pt có nghiệm kép theo m
2.3. Tính nghiệm của bất phương trình delta > 0
if có nghiệm m:=m then
Phương trinh pt có nghiệm với mọi m
Else
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt theo m khi m trong khoảng nghiệm của bất
phương trình delta > 0
Trang 17
Ví dụ:
Giải và biện luận phương trình: (m+2)*x^2-m*x+10 = 0
Trường hợp 1: m = -2
Phương trình trở thành: 10+2*x = 0
Phương trình có nghiệm: x = -5
Trường hợp 2: m khac {-2}
delta = m^2-40*m-80
Với [[m < 20+4*30^(1/2), 20-4*30^(1/2) < m]]:
delta "<" 0. Suy ra
Phương trình vô nghiệm
Với m = 20-4*30^(1/2):
Phương trình trở thành :
(22-4*30^(1/2))*x^2-(20-4*30^(1/2))*x+10 = 0
delta = 0. Suy ra:
Phương trình có nghiệm kép:
x = 1/2*(20-4*30^(1/2))/(22-4*30^(1/2))
Với m = 20+4*30^(1/2):
Phương trình trở thành :
(22+4*30^(1/2))*x^2-(20+4*30^(1/2))*x+10 = 0
delta = 0. Suy ra:
Phương trình có nghiệm kép:

x = 1/2*(20+4*30^(1/2))/(22+4*30^(1/2))
Với [[m < 20-4*30^(1/2)], [20+4*30^(1/2) < m]]
delta > 0. Suy ra:
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
x1 = 1/2*(m-(m^2-40*m-80)^(1/2))/(m+2)
x2 = 1/2*(m+(m^2-40*m-80)^(1/2))/(m+2)
Trang 18
II.3. Giải hệ phương trình tuyến tính
Phương pháp khử Gauss: Phương pháp khử Gauss dùng cách khử dần các ẩn để đưa
hệ phương trình đã cho về một dạng ma trận đơn giản hơn. Phương pháp này được
thực hiện qua các bước sau:
Bước 1: Khử các phần tử ở cột một.
Tối giản hệ số a
11
bằng 1 thông qua biến đổi ma trận lấy hàng đầu chia cho hệ số a
11
Tiếp theo đưa các hệ số a
21
…a
n1
bằng 0 thông qua các phép biến đổi ma trận
…
Bước i: Tiếp tục khử các phần tử trong ma trận sao cho hệ số a
ii
= 1 và a
(i+1)i
= 0. Dừng
khi tới cột n.
Thực hiện các phép tính từ dưới lên để tìm nghiệm của hệ phương trình
Ví dụ:

Giải hệ phương trình tuyến tính sau:
|3*x[1]+3*x[2]+x[3]+3*x[4] = -98
|2*x[1]+x[2]+2*x[3]+2*x[4] = -77
|2*x[1]+4*x[2]+4*x[3]+3*x[4] = 57
|x[1]+x[2]+5*x[3]+5*x[4] = 27
Ma trận mở rộng là:
Bước thực hiện thứ 1:
Thực hiện các phép khử các phần tử của cột 1:
=>
=>
Trang 19
=>
=>
Bước thực hiện thứ 2:
Thực hiện các phép khử các phần tử của cột 2:
=>
=>
=>
Trang 20
Bước thực hiện thứ 3:
Thực hiện các phép khử các phần tử của cột 3:
=>
=>
Bước thực hiện thứ 4:
Thực hiện các phép khử các phần tử của cột 4:
=>
Thực hiện phép tính từ dưới lên trên để tìm nghiệm. Ta có các
nghiệm:
x[1] = -3941/58
x[2] = 1011/29

x[3] = 1009/58
x[4] = -156/29
Trang 21
III. XÂY DỰNG HỆ THỐNG GIẢI TOÁN ONLINE
III.1. Giới thiệu ứng dụng
Mục tiêu
Hệ thống giải toán online là đề tài xây dựng một hệ thống cho phép người dùng giải
các dạng toán đại số đồng thời xây dựng một trang tin tức toán học.
Chức năng
 Math Solve: chức năng giải toán, chức năng chính của chương trình
 News: trang tin tức toán học
Bên dưới các chức năng kể trên là một hệ thống quản lý chung, điều hành bởi admin.
Bao gồm các phần sau:
 Quản lý tin tức
 Quản lý kiến thức, bài học
 Quản lý hàm toán học
 Quản lý người dùng
Công cụ và ngôn ngữ lập trình
Hệ thống được xây dựng trên nền Framework ASP.NET MVC 2 của Microsoft và sử
dụng Maple làm công cụ thực hiện việc giải toán, MathML được dùng làm công cụ
hiển thị công thức toán học. Một số công cụ và thành phần có liên quan đến hệ thống
được trình bày tổng quát trong hình sau:
Tổ chức người dùng
Trang 22
Người dùng hệ thống sẽ được phân chia thành 5 nhóm sau:
 Nhóm người dùng không đăng kí
 Nhóm người dùng đăng kí với hệ thống
 Nhóm phụ trách tin tức
 Nhóm phụ trách việc hỗ trợ giải toán
 Người quản lý cao nhất – Admin

Thông tin và mô tả chi tiết từng nhóm người dùng sẽ được mô tả trong phần đặc tả
Actor trong mô hình Use Case.
III.2. Phân tích và thiết kế chương trình
Danh sách các Actor
STT Tên Actor Ý nghĩa
1
Unregistered User
Unregistered User - Người dùng không đăng ký là mức
thấp nhất trong số các actor tương tác với hệ thống.
Actor này chỉ có thể thực hiện thao tác đọc, tìm kiếm tin
tức và sử dụng chức năng giải toán không theo từng
bước
2
Registered User
Registered User - Người dùng đăng kí là những người
đã đăng kí thông tin với hệ thống, họ sử dụng username
và password đã đăng ký trước đó để đăng nhập vào hệ
thống. Với quyền này ngoài việc tra cứu tin tức, giải
toán cơ bản, họ còn có thể sử dụng chức năng giải toán
theo từng bước, thay đổi thông tin đăng ký
3
Math Group
Math Group - Nhóm hỗ trợ giải toán là mức cao hơn của
Người dùng đăng kí, nhóm này bao gồm những người
được admin thiết lập quyền có thể tham gia vào quá
trình hỗ trợ tạo ra các hàm giải toán.
4
News Group
News Group - Nhóm hỗ trợ tin tức là những người được
thiết lập quyền có thể sử dụng chức năng đăng tin, quản

lý tin tức.
Trang 23
5
Admin
Admin là người có quyền cao nhất trong hệ thống,
Người này có thể thêm, bớt, kích hoạch, cấm hoạt động
của người dùng, thiết lập quyền truy cập cho người
dùng cũng như tham gia toàn quyền vào việc đăng tin và
hỗ trợ giải toán.
Danh sách các Use Case
STT Tên Use Case Ý nghĩa
1
Login Người dùng đăng nhập vào hệ thống
2
Logout Người dùng đăng xuất khỏi hệ thống
3
Search News
Xem tin tức, tra cứu, tìm kiếm thông tin trong phần tin
tức
4
Math Result Solve
Sử dụng chức năng giải toán chỉ hiển thị kết quả mà
không theo từng bước
5
Math Step Solve
Chức năng này bao gồm một số dạng toán cho phép
người dùng thấy được chi tiết các bước giải
6
Change Information
Một người dùng khi đã đăng nhập vào hệ thống có thể

xem thông tin cá nhân, hoặc chỉnh sửa những thông tin
cá nhân đã đăng kí với hệ thống trước đó
7 Math Function
Management
Cho phép nhóm người dùng có thể thêm, chỉnh sửa các
dạng toán có thể giải
8
News Management
Chức năng này bao gồm việc thêm, xóa, sửa các mẩu
tin tức trong hệ thống và đăng nó lên trang tin tức
9
User Management
Admin sử dụng chức năng này để thêm, xóa, ngừng
hoạt động, phân quyền cho một vài người dùng nào đó.
10
Register Người dùng đăng kí tài khoản
Sơ đồ tuần tự
Sơ đồ quá trình Đăng nhập
Trang 24
Sơ đồ quá trình đăng nhập
Mô tả: Trong trang đăng nhập, người dùng nhập tên đăng nhập và mật khẩu, rồi nhấn
nút đồng ý đăng nhập, thông tin sẽ được Controller chuyển tiếp xuống Model kiểm
tra. Nếu thông tin đăng nhập không hợp lệ, Model sẽ báo cho Controller, và trả về
thông báo không hợp lệ cho trang đăng nhập và yêu cầu người dùng nhập lại. Nếu
thành công, Người dùng sẽ được thông báo tài khoản hợp lệ và quyền truy cập được
sử dụng.
Sơ đồ quá trình Tìm kiếm
Trang 25