các ứng dụng tiêu biểu của Maple trong giảng dạy

Bài Thu Hoạch Lập Trình Symbolic

 GVHD: PGS-TS Đỗ Văn Nhơn

MỤC LỤC
-----MỤC LỤC................................................................................................................1
LỜI MỞ ĐẤU...........................................................................................................2
NỘI DUNG..............................................................................................................3
I. GIỚI THIỆU SƠ LƯỢC VỀ MAPLE
3
II. CÁC TÍNH NĂNG CƠ BẢN CỦA MAPLE
3
III. SỬ DỤNG MAPLE TRONG DẠY-HỌC TOÁN Ở ĐẠI HỌC
3
1. TRONG DẠY HỌC TƯƠNG TÁC Ở ĐẠI HỌC
3
2. SỬ DỤNG MAPLE HỖ TRỢ TRONG QUÁ TRÌNH DẠY HỌC TRUYỀN THỐNG
4
3. SỬ DỤNG MAPLE NHƯ MỘT PHƯƠNG TIỆN MINH HỌA CÁC KHÁI NIỆM TỐN HỌC VÀ
ĐỐI TƯỢNG HÌNH HỌC.
5
5. SỬ DỤNG MAPLE ĐỂ DỰ ĐOÁN CÁC KẾT QUẢ TOÁN HỌC.
6
6. MAPLE HỖ TRỢ GIÁO VIÊN TRONG CÁC HOẠT ĐỘNG GIẢNG DẠY KHÁC.
7
DÙNG MAPLE ĐỂ TÌM VÀ SOẠN HỆ THỐNG BÀI TẬP, ĐỀ THI THEO Ý MUỐN.
7
IV. GIỚI THIỆU CÁC ỨNG DỤNG TIÊU BIỂU CỦA MAPLE TRONG GIẢNG DẠY
7
1.ỨNG DỤNG MAPLE SOẠN GIÁO ÁN
7

3.ỨNG DỤNG MAPLE TẠO THƯ VIỆN CÁC BÀI TOÁN MẪU.
16
4.GIỚI THIỆU MỘT SỐ HÀM TỰ TẠO.
20
5.TẠO PHẦN HELP BẰNG TIẾNG VIỆT
22
V. GIỚI THIỆU CHƯƠNG TRÌNH “WEB - ỨNG DỤNG MAPLE TRONG DẠY HỌC TƯƠNG
TÁC”
23
1.HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG CHƯƠNG TRÌNH
25
2.GIAO DIỆN CHƯƠNG TRÌNH
26
GIÁO VIÊN CĨ THỂ MỞ HAY THU GỌN CÁC ĐỀ MỤC KHI GIẢNG BÀI ĐỂ ĐẠT
HIỆU QỦA KHI TRUYỀN ĐẠT KIẾN THỨC.........................................................30
VÍ DỤ: CLICK CHỌN VUI HỌC HÌNH GIẢI TÍCH.................................................34
KẾT LUẬN.............................................................................................................46
TÀI LIỆU THAM KHẢO.........................................................................................47

HVTH: Nguyễn Thị Kim Phượng

Trang 1


Bài Thu Hoạch Lập Trình Symbolic

 GVHD: PGS-TS Đỗ Văn Nhơn

LỜI MỞ ĐẤU
-----“Dạy học tương tác” là xu hướng mới của giáo dục hiện nay. Hình thức “Dạy

học tương tác” mang đến cho người học một môi trường lý tưởng để kiến tạo và
tự chiếm lĩnh kiến thức thông qua các họat động được thiết kế bởi người dạy.
Thực tế, trong qúa trình dạy học, người học vừa là đối tượng của hoạt động dạy,
lại vừa là chủ thể của hoạt động học. Trong q trình học, người học có điều kiện
phát triển mạnh mẽ tính chủ động, tư duy sáng tạo và các kỹ năng sử dụng
những công cụ hiện đại của khoa học cơng nghệ, để có thể đáp ứng được mục
đích đào tạo cũng như nhu cầu thực tế.
Để đạt được hiệu quả giảng dạy cao nhất ta cũng cần lưu ý việc chọn lựa
những phần mềm thích hợp “Dạy học tương tác” sao cho phù hợp với mục tiêu,
nội dung và đối tượng dạy học. Trong các hình thức “Dạy học tương tác”, việc sử
dụng phần mềm và các phịng học đa chức năng multimedia có nối mạng internet
hoặc mạng nội bộ tại các trường học cho thấy có nhiều ưu điểm là ln tạo được
sự hứng thú ở người học. Đặc biệt, khi kết hợp với các hình thức seminar và
thực hiện các tiểu luận theo nhóm, “Dạy học tương tác” tạo ra sự hứng thú học
tập và nâng cao chất lượng giảng dạy.
Maple là một trong những phần mềm với các tính năng “nổi trội” được áp
dụng hiệu quả trong giảng dạy Toán cũng như các môn khoa hoc tự nhiên. Đặc
biệt, nếu kết hợp với mơi trường ““Dạy học tương tác”” sẽ cịn phát huy tác dụng
hơn nữa. Vì thế, vận dụng kiến thức mơn học Lập trình Symbolic, em đã thực
hiện đề tài “Thiết Kế Web Ứng Dụng Phần Mềm Maple Trong Dạy Học Tương
Tác” với mong muốn hiểu rõ thêm môn học và có thể áp dụng chương trình này
vào các phịng multimedia để hổ trợ việc ơn tập, mở rộng nâng cao kiến thức cho
các đối tượng người học cũng như nâng cao hiệu quả giảng dạy của người dạy
theo xu hướng hội nhập với khu vực và thế giới.
Thông qua bài thu hoạch, em xin gửi lời cảm ơn đến Phó Giáo sư - Tiến sỹ Đỗ
Văn Nhơn. Với kiến thức sâu rộng, sự nhiệt tình, cách giảng giải rõ ràng, sinh
động, thầy đã tận tâm truyền đạt những kiến thức nền tảng cơ bản cho chúng em
về môn học “Lập trình symbolic” giúp em thấy rõ ứng dụng của môn học trong
nhiều lĩnh vực đặc biệt là lĩnh vực giáo dục!

HVTH: Nguyễn Thị Kim Phượng

Trang 2


Bài Thu Hoạch Lập Trình Symbolic

 GVHD: PGS-TS Đỗ Văn Nhơn

NỘI DUNG
-----I. Giới thiệu sơ lược về Maple
Maple là một hệ thống tính tốn trên các biểu thức đại số và minh họa hình
học mạnh mẽ của cơng ty Warterloo Maple Inc (), ra đời
năm 1991, hiện nay đã phát triển đến phiên bản 16. Maple có thể “chạy” trên tất
cả các hệ điều hành. Từ phiên bản 7, Maple cung cấp ngày càng nhiều các công
cụ trực quan, các gói lệnh (package) tự học gắn liền với tốn phổ thơng và đại
học. Ưu điểm đó khiến ngày càng có nhiều nước trên thế giới lựa chọn sử dụng
Maple trong dạy-học toán tương tác để đáp ứng được nhu cầu thực tiễn và sự
phát triển của giáo dục.
II. Các tính năng cơ bản của Maple
-

Là một hệ thống tính tốn trên các biểu thức đại số.

-

Có thể thực hiện hầu hết các phép tốn cơ bản trong chương trình tốn

học phổ thông và đại học.
-

Cung cấp các công cụ minh họa hình học thuận tiện như: Vẽ đồ thị tĩnh

hoặc động của các đường, các mặt được cho bởi các hàm tùy ý trong nhiều hệ
trục tọa độ khác nhau.
-

Ngôn ngữ lập trình đơn giản và mạnh mẽ có khả năng tương tác với các

ngôn ngữ khác như Latex, Word, HTML,...
-

Một công cụ biên soạn giáo án và bài giảng điện tử, thích hợp với các lớp

học tương tác trực tiếp.
-

Một chương trình trợ giúp hiệu quả cho giảng viên và sinh viên trong việc

dạy và học.
III. Sử dụng Maple trong dạy-học toán ở đại học
1. Trong dạy học tương tác ở đại học
-

Tùy thuộc vào mục đích, nội dung và phương tiện dạy học, có thể nêu ra 3
hình thức và mức độ sau đây:
+ Dạy trên lớp học trang bị multimedia cả một môn học, một chương hoặc

HVTH: Nguyễn Thị Kim Phượng

Trang 3


Bài Thu Hoạch Lập Trình Symbolic

 GVHD: PGS-TS Đỗ Văn Nhơn

một nội dung cụ thể.
+ Chỉ dùng lớp học trang bị multimedia trong giờ thực hành kết hợp với giờ
học lý thuyết bằng các phương pháp dạy học khác.
+ Giáo viên dùng máy tính kết nối với LCD hay máy chiếu để thực hiện một
số thao tác trong bài giảng. Sinh viên thực hành tại phịng máy các tính
tốn theo hướng dẫn của giáo viên.
2. Sử dụng Maple hỗ trợ trong quá trình dạy học truyền thống
Package Student hỗ trợ cho việc dạy và học tốn.Từ Maple 8, gói lệnh
(package) Student được phát triển thêm càng hỗ trợ đắc lực cho việc dạy và
học tốn đại học và phổ thơng. Khai thác khả năng của gói lệnh này sẽ đem đến
cho giáo viên rất nhiều công cụ hỗ trợ mới trong phương pháp dạy học. Có thể
nói rằng gói lệnh này đã đề cập đến tất cả các nội dung tốn học của đại học và
phổ thơng, cung cấp nhiều lệnh và thủ tục cho các phép toán và algorithm xuất
hiện trong chương trình giảng dạy, cung cấp nhiều cơng cụ tương tác dưới dạng
Maplet và hỗ trợ thao tác từng bước cho người sử dụng.
• Gói lệnh Student có 3 gói lệnh con là Calculus1, LinearAlgebra và
Precalculus. Để load từng gói lệnh, ta thực hiện:
with(Student[Precalculus]):
• Gói lệnh con Calculus1 là gói lệnh quan trọng nhất của Student. Nó chứa
các công cụ hỗ trợ từ hướng dẫn thực hiện các phép tính vi tích phân cho đến
khảo sát và vẽ đồ thị hàm; từ việc minh họa vẽ tiếp tuyến đường cong cho đến
việc tính diện tích, thể tích mặt trịn xoay,v.v...
Ví dụ: Tích tích phân

> with(Student[Calculus1]):
IntTutor()
Sau khi nhấn Enter, một cửa sổ Maplet hiện ra, cho phép ta nhập hàm và các
khoảng cần tính tích phân (nếu là tích phân xác định). Maplet có thể giúp đưa ra
các biến đổi từng bước cho bài tốn tính phân và tính ra kết quả cuối cùng.

HVTH: Nguyễn Thị Kim Phượng

Trang 4


Bài Thu Hoạch Lập Trình Symbolic

 GVHD: PGS-TS Đỗ Văn Nhơn

3. Sử dụng Maple như một phương tiện minh họa các khái niệm tốn học
và đối tượng hình học.
Ví dụ: Minh họa hình ảnh tự nhiên của các đường conic như giao tuyến
của một mặt nón và mặt phẳng cắt nó.
> with(plots):
>animate(plot3d,[y/3-10,x=20..t,y=20..t,color=red,style=PATCHNOGRID],t=18..17,axes=fr
amed,background=plot3d([z*cos(t),z*sin(t),z],z=-20..0,t=Pi..Pi));

4. Sử dụng Maple để hình thành các khái niệm tốn học.
Ví dụ: Khái niệm tích phân xác định và ý nghĩa hình học của nó.
> with(plots):with(student):
> f:=x->x-2*sin(x);
f := x → x − 2 sin( )
>display(seq(middlebox(f(x),x=2..2,SoHinh),SoHinh=6..80),insequence=true);

HVTH: Nguyễn Thị Kim Phượng

Trang 5


Bài Thu Hoạch Lập Trình Symbolic

 GVHD: PGS-TS Đỗ Văn Nhơn

Khi ta Click chuột trên hình vẽ, trên thanh cơng cụ sẽ xuất hiện thanh điều khiển hình
vẽ. Click chuột trên thanh điều khiển, số hình chữ nhật của tổng Riemann sẽ tăng từ 6
lên 80 và dần dần phủ kín phần mặt giới hạn bởi đường cong.

5. Sử dụng Maple để dự đốn các kết quả tốn học.
Ví dụ: dãy hội tụ và không hội tụ
> pointplot([seq([n,sin(n)/(n+1)],n=1..150)],color=blue);

-

>pointplot([seq([n,abs(sin(n)+1/n)^(sqrt(n))],n=1..1000)],c
olor=blue);

HVTH: Nguyễn Thị Kim Phượng

Trang 6


Bài Thu Hoạch Lập Trình Symbolic

 GVHD: PGS-TS Đỗ Văn Nhơn

6. Maple hỗ trợ giáo viên trong các hoạt động giảng dạy khác.
Dùng Maple để tìm và soạn hệ thống bài tập, đề thi theo ý muốn.
- Kiểm tra các kết quả của các bài tốn tính tốn để dự đốn các chứng
minh (ví dụ về các bài tốn giải phương trình, phân tích hoặc rút gọn đa
ythức, phân thức...)
-

Soạn giáo án, vẽ các đồ thị chính xác phục vụ giảng dạy hoặc sinh hoạt
chuyên môn; viết các báo cáo khoa học.

-

Công cụ hỗ trợ trong bồi dưỡng học sinh giỏi hoặc nghiên cứu khoa học.

-

Là nguồn dữ liệu phong phú để lựa chọn các kịch bản lên lớp.

-

Maple là một nguồn mở, cho phép người dùng dễ dàng tạo ra các lệnh và
chương trình cho riêng mình bằng các module lệnh có sẵn và ráp nối các
lệnh đơn giản.

IV. Giới thiệu các ứng dụng tiêu biểu của Maple trong giảng dạy
1. Ứng dụng Maple soạn giáo án
Khi ta dùng Maple để soạn giáo án để giảng dạy thì sẽ có những ưu điểm
và nhược điểm như sau:

HVTH: Nguyễn Thị Kim Phượng

Trang 7


Bài Thu Hoạch Lập Trình Symbolic

 GVHD: PGS-TS Đỗ Văn Nhơn

MINH HỌA VIỆC SOẠN MỘT GIÁO ÁN VỚI PHẦN MỀM MAPLE

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

HVTH: Nguyễn Thị Kim Phượng

Trang 8


Bài Thu Hoạch Lập Trình Symbolic

 GVHD: PGS-TS Đỗ Văn Nhơn

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

HVTH: Nguyễn Thị Kim Phượng

Trang 9


Bài Thu Hoạch Lập Trình Symbolic

 GVHD: PGS-TS Đỗ Văn Nhơn

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

HVTH: Nguyễn Thị Kim Phượng

Trang 10


Bài Thu Hoạch Lập Trình Symbolic

HVTH: Nguyễn Thị Kim Phượng

 GVHD: PGS-TS Đỗ Văn Nhơn

Trang 11


Bài Thu Hoạch Lập Trình Symbolic

 GVHD: PGS-TS Đỗ Văn Nhơn

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

2. Ứng dụng Maple soạn đề thi và đáp án.

Ưu điểm

HVTH: Nguyễn Thị Kim Phượng

Trang 12


Bài Thu Hoạch Lập Trình Symbolic

 GVHD: PGS-TS Đỗ Văn Nhơn

MINH HỌA VIỆC SOẠN ĐỀ THI VÀ ĐÁP ÁN BẰNG MAPLE

HVTH: Nguyễn Thị Kim Phượng

Trang 13


Bài Thu Hoạch Lập Trình Symbolic

HVTH: Nguyễn Thị Kim Phượng

 GVHD: PGS-TS Đỗ Văn Nhơn

Trang 14


Bài Thu Hoạch Lập Trình Symbolic

HVTH: Nguyễn Thị Kim Phượng

 GVHD: PGS-TS Đỗ Văn Nhơn

Trang 15


Bài Thu Hoạch Lập Trình Symbolic

 GVHD: PGS-TS Đỗ Văn Nhơn

Ưu điểm: Khi ta thay đổi giả thiết thì kết quả sẽ được thay đổi theo (dễ dàng
soạn các đề thi và đáp án khác nhau cùng một lúc).
3. Ứng dụng Maple tạo thư viện các bài tốn mẫu.
Có thể ứng dụng Maple để tạo ra thư viện các bài toán mẫu, với thư viện
bài toán mẫu sẽ rất thuận tiện cho giáo viên khi ra bài tập cho học sinh.
Ưu điểm: Chi cần thay đổi các số liệu của đề bài ta sẽ được một bài toán mới.
Với thư viện các bài toán mẫu nầy giúp cho giáo viên ra đề kiểm tra tự luận mà
mỗi học sinh đều có các đề tốn cùng dạng nhưng với số liệu khác nhau.
Đoạn chương trình viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

HVTH: Nguyễn Thị Kim Phượng

Trang 16


Bài Thu Hoạch Lập Trình Symbolic

 GVHD: PGS-TS Đỗ Văn Nhơn

Kết quả của chương trình:

HVTH: Nguyễn Thị Kim Phượng

Trang 17


Bài Thu Hoạch Lập Trình Symbolic

HVTH: Nguyễn Thị Kim Phượng

 GVHD: PGS-TS Đỗ Văn Nhơn

Trang 18


Bài Thu Hoạch Lập Trình Symbolic

HVTH: Nguyễn Thị Kim Phượng

 GVHD: PGS-TS Đỗ Văn Nhơn

Trang 19


Bài Thu Hoạch Lập Trình Symbolic

 GVHD: PGS-TS Đỗ Văn Nhơn

4. Giới thiệu một số hàm tự tạo.

---------------------------------------------------------------------------------------------------

---------------------------------------------------------------------------------------------------

---------------------------------------------------------------------------------------------------

---------------------------------------------------------------------------------------------------

HVTH: Nguyễn Thị Kim Phượng

Trang 20


Bài Thu Hoạch Lập Trình Symbolic

 GVHD: PGS-TS Đỗ Văn Nhơn

---------------------------------------------------------------------------------------------------

---------------------------------------------------------------------------------------------------

---------------------------------------------------------------------------------------------------

---------------------------------------------------------------------------------------------------

---------------------------------------------------------------------------------------------------

HVTH: Nguyễn Thị Kim Phượng

Trang 21

Bài Thu Hoạch Lập Trình Symbolic

 GVHD: PGS-TS Đỗ Văn Nhơn

--------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------5. Tạo phần Help bằng tiếng Việt
Bước 1: Từ giao diện của Maple ta soạn phần hướng dẫn theo một chủ đề nào
đó. Ví dụ soạn phần hướng dẫn về lệnh giải phương trình:

Bước 2:

Chọn
Help…

HVTH: Nguyễn Thị Kim Phượng

Save

As

Trang 22


Bài Thu Hoạch Lập Trình Symbolic

 GVHD: PGS-TS Đỗ Văn Nhơn

Bước 3: Đặt tên cho chủ đề help la phuong trinh

Bước 4: Cách dùng
Từ giao diện của Maple ta chỉ cần thực hiện lệnh:
?phuong trinh ( Enter ) thì phần hướng dẫn về giải phương trình sẽ xuất hiện.
V. Giới thiệu chương trình “Web - Ứng dụng Maple trong dạy học tương
tác”
Chương trình Web - Ứng dụng Maple trong dạy học tương tác” được thiết
kế bằng Flash kết hợp Java Script để tạo giao diện đẹp và sinh động. Tại mỗi
trang Web đều có hướng dẫn sử dụng cụ thể giúp người dạy hay người học đều
có thể thao tác dễ dàng với chương trình tại các phịng multimedia để hổ trợ việc
ôn tập, mở rộng nâng cao kiến thức cho các đối tượng người học cũng như nâng
cao hiệu quả giảng dạy của người dạy.
 Dữ liệu Phần mềm Hệ Hổ Trợ Tra Cứu Kiến Thức Toán được xây dựng
dựa vào việc thiết kế các thành phần chính như sau:
Thiết kế cơ sở tri thức:
- Dựa trên mơ hình Ontology COKB để thiết kế các thành phần của tri
-

thức, xây dựng các mơ hình cho tri thức.
Dựa vào mơ hình tri thức sẽ chuyển thành cơ sở dữ liệu quan hệ để tiện

cho việc lưu trữ và xử lý.
Thiết kế xử lý: Đưa ra các mơ hình, thuật tốn xử lý trong chương trình dựa vào
cơ sở tri thức được thiết kế và yêu cầu của đề tài.
HVTH: Nguyễn Thị Kim Phượng

Trang 23

Bài Thu Hoạch Lập Trình Symbolic

 GVHD: PGS-TS Đỗ Văn Nhơn

Thiết kế giao diện: Dùng C#
- Mơ hình dữ liệu được thiết kế như sau:

Tra cứu kiến thức
Hình học

Tra cứu
theo
phân

loại

Tra cứu
liên
quan

Tra cứu
theo điều
kiện

Tra
cứu theo
chương
mục

Tra cứu

theo hệ
thống khái
niệm

Tra cứu
theo nội
dung khái
niệm

Tra cứu
theo nội
dung theo
lớp

Khái niệm, định
nghĩa
Tính chất, định lý
cơng thức
Dạng bài tập

Lưu ý: Trước khi chạy chương trình phải mở SQL Sever, Attatch Database
TRACUUTOANTHCS.MDF (databaseTraCuuToanLop89.sql) vào chương trình
để chương trình có thể truy xuất được dữ liệu chính.

HVTH: Nguyễn Thị Kim Phượng

Trang 24


Bài Thu Hoạch Lập Trình Symbolic

 GVHD: PGS-TS Đỗ Văn Nhơn

 Dữ liệu Phần mềm Hệ Hổ Trợ Giải Bài Tập “Hình Học Giải Tích 2D”:
được viết bằng C# và kết nối với Maple trên cơ sở lý thuyết mô hình
“COKB”.
 Dữ liệu các bài soạn (giáo án) và soạn đề thi trắc nghiệm: được tạo
giao diện bằng C# và kết nối với Maple.
1. Hướng dẫn sử dụng chương trình
Cách 1: Mở thư mục NGUYENTHIKIMPHUONG-LTSYMBOLIC  nhấp phải
lên tập tin index.html  chọn Open with  chọn Internet Explorer.
(Lưu ý: nếu mở bằng Firefox hay Google Chrome, một số hiệu ứng của
Java Script như bông tuyết rơi, sao rơi, hoa và lá thu rơi, bắn pháo hoa
sẽ bị chặn lại khơng nhìn thấy)
Cách 2: Mở thư mục NGUYENTHIKIMPHUONG-LTSYMBOLIC. Nhấp phải
lên shortcut index.htm chọn Open with  chọn Internet Explorer..

HVTH: Nguyễn Thị Kim Phượng

Trang 25