SKKN Ứng dụng toán xác suất vào giải nhanh một số bài tập quy luật di truyền

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
ĐỀ TÀI:
“ỨNG DỤNG TOÁN XÁC SUẤT VÀO GIẢI NHANH MỘT SỐ BÀI
TẬP QUY LUẬT DI TRUYỀN”

I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Xuất phát từ thực tiễn dạy học phổ thông học phải đi đôi với hành, và tình hình đổi
mới phương pháp dạy học ngày nay. Việc dạy học sinh học lớp 12 các bài về quy luật di
truyền, đặc biệt là các bài tập trắc nghiệm đòi hỏi phải có tính chính xác và nhanh, nhưng
nếu dùng phương pháp truyền thống thì đòi hỏi mất khá nhiều thời gian, đôi khi không
chính xác và hiệu quả mang lại không cao. Xuất phát từ thực tiễn đó, tôi xin giới thiệu
các thầy cô giảng dạy môn sinh học lớp 12 chuyên đề “ứng dụng toán xác suất vào giải
nhanh một số bài tập quy luật di truyền”.
II. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM:
1. Cơ sở lý luận:
Theo quan điểm dạy học: học phải đi đôi với hành, lý thuyết phải gắn liền với thực
tiễn đó là phương châm giảng dạy ở mọi cấp học nói chung và ở bậc THPT nói riêng. Do
đó mục đích của quá trình dạy học không chỉ đơn thuần cung cấp cho học sinh lý thuyết,
mà còn phải hướng dẫn học sinh vận dụng kiến thức vào vấn đề giải bài tập và giải quyết
một số vấn đề thực tế có liên quan, đồng thời phát huy tính chủ động sáng tạo của học
sinh.
Trong thực tế giảng dạy các bài về quy luật di truyền ở lớp 12, đặc biệt là khi hướng
dẫn học sinh giải các bài tập thuộc quy luật di truyền, sẽ không tránh khỏi hiện tượng đa
số các em không thể vận dụng tốt kỹ năng giải bài tập trong khoảng thời gian cho phép
làm bài trắc nghiệm. Do đó sẽ rất cần thiết nếu cung cấp cho các em kỹ năng giải nhanh
các bài trắc nghiệm quy luật di truyền. Nhưng để giải nhanh các quy luật di truyền sẽ
không thể thiếu phần vận dụng toán xác suất.

Trong quá trình thực hiện chuyên đề, được sự quan tâm của nhà trường, sự phối hợp
hoạt động của các em học sinh, từ đó nâng cao tính khả thi của đề tài, giúp đề tài diễn ra
cách tốt đẹp, đó là mặt thuận lợi của đề tài. Tuy nhiên, do điều kiện nhà trường nằm ở

khu vực vùng sâu, nhận thức về mặt học tập của đa số học sinh còn chưa cao, do đó rất để
các em có được những kỹ năng giải bài tập quy luật di truyền.
Từ những thuận lợi và khó khăn đó, tôi muốn đưa ra một số kỹ năng về giải nhanh
các bài tập quy luật di truyền, để làm các bài tập đơn giản trở thành quá dễ, những bài tập
khó trở thành đơn giản. Từ đó giúp các em tự tin hơn trong quá trình làm bài thi ở những
kì thi khác nhau.
Các kiến thức về quy luật di truyền gồm:
Quy luật phân ly và phân ly độc lập của Menden.
Quy luật tương tác gen.
Quy luật liên kết gen và hoán vị gen.
Quy luật di truyền liên kết với giới tính.
Một số nội dung về toán liên quan đến đề tài: toán tổ hợp và xác suất, cùng các công
thức liên quan
2. Nội dụng, biện pháp thực hiện các giải pháp của chuyên đề.
2.1. Chuẩn bị.
Để chuẩn bị tốt cho việc thực hiện chuyên đề, giáo viên cần chuẩn bị kỹ về mặt kiến
thức toán học đặc biệt là tổ hợp và xác suất. Về Sinh học là những kiến thức về quy luật
di truyền.

Học sinh được lấy từ 4 lớp 12A1, 12A2, 12A3, 12A4. Được chia thành 2 nhóm,
trong đó nhóm thứ nhất là 12A1 và 12A2 được áp dụng cách giải theo phương pháp
truyền thống. Nhóm thứ 2 gồm 12A3 và 12A4 được hướng dẫn cách giải bài tập theo
phương pháp của đề tài.
Trong một số ví dụ tôi có trình bày 2 cách để thấy được việc giải theo cách sử dụng
xác suất nhanh hơn, hiệu quả hơn
2.2. Một số dạng bài tập điển hình.
A. Tìm số loại kiểu gen từ một gen hoặc một số gen
Trong 1 quần thể xét 1 gen gồm (n) alen thì số loại kiểu gen là
2
)1( +nn

.
Trong 1 quần thể xét
gen
z
; gen I gồm
1
n
alen, gen II gồm
2
n
alen nằm trên NST thường
thì số loại kiểu gen là
2
)1(
2
)1(
2211
++ nn
x
nn
.
Trong 1 quần thể xét
gen
z
; gen I gồm
1
n
alen, gen II gồm
2
n

alen nằm trên NST
giới tính X. Khi đó gọi gen M có số alen là tích số alen của gen I và gen II:
1
n
×
2
n
=m
+ Suy ra số kiểu gen của giới XX: m(m+1)/2
+ Số kiểu gen của giới XY:
1
n
+
2
n
+ Vậy số kiểu gen chung là: m(m+1)/2 +
1
n
+
2
n
Ví dụ 1: Gen I và II lần lượt có 2, 4 alen. Các gen PLĐL. Xác định trong quần thể:
a) Có bao nhiêu loại kiểu gen trong quần thể?
b) Có bao nhiêu kiểu gen đồng hợp về tất cả các gen?
c) Có bao nhiêu kiểu gen dị hợp?

d) Số KG tối đa có thể, biết gen I ở trên NST thường và gen II trên NST X ở đoạn
không tương đồng với Y
Giải
Đề bài không cho biết gen nằm trên nhiễm sắc thể thường hay nhiễm sắc thể giới tính,

nhưng ta hiểu đây là trường hợp các gen nằm trên nhiễm sắc thể thường:
a) Số loại kiểu gen trong quần thể:
Số KG =
2
)1(
2
)1(
2211
++ nn
x
nn
= 2(2+1)/2 . 4(4+1)/2 = 30
b) Số KG đồng hợp về tất cả các gen trong quần thể:
Số KG đồng hợp = n
1
. n
2
= 2.4 = 8
c) Số kiểu gen dị hợp trong quần thể:
Số KG dị hợp = số KG - Số KG đồng hợp = 30 – 8 = 24
d) Số KG tối đa trong quần thể:
Xét gen I: số KG = 2(2+1)/2=3
Xét gen II: Vì gen II nằm trên X, nên số KG = 4(4+1)/2 + 4 = 14
Số KG tối đa = 3.14=42.
Ví dụ 2: Trong quần thể của một loài thú, xét hai lôcut: lôcut một có 3 alen là A
1
, A
2
, A
3

;
lôcut hai có 2 alen là B và b. Cả hai lôcut đều nằm trên đoạn không tương đồng của
nhiễm sắc thể giới tính X và các alen của hai lôcut này liên kết không hoàn toàn. Biết
rằng không xảy ra đột biến, tính theo lí thuyết, số kiểu gen tối đa về hai lôcut trên trong
quần thể này là:
A.18 B. 36 C.30 D. 27

Cách 1: Cả 2 alen A va B cùng nằm trên 1 NST X nên chúng ta xem tổ hợp 2 alen này là
một gen (gọi là gen M)… Khi dó gen M có số alen bằng tích số 2 alen của A và B=3x2=6
alen
ở giới XX số KG sẽ là 6(6+1)/2=21 KG ( áp dụng công thức như NST thường r(r+1)/2
trong do r là số alen
- Ở giới XY
Số KG= r=Số alen=6.
Vậy số kiểu gen tối đa về hai lôcut trên trong quần thể này là: 21+6 = 27 đáp án D
Cách 2 :
+ Ta coi cặp NST XX là cặp NST tương đồng nên khi viết KG với các gen liên kết với
cặp NST XX sẽ giống với cặp NST thường nên ta có 21 loại KG tối đa khi xét hai lôcut:
lôcut một có 3 alen là A
1
, A
2
, A
3
; lôcut hai có 2 alen là B và b.ứng với trường hợp cặp
XX là:
1
1
A B
A B

,
1
1
A b
A b
,
1
1
A B
A b
1
2
A B
A B
,
1
2
A b
A b
,
1
2
A B
A b
1
2
A b
A B
,
1

3
A b
A B
,
2
3
A b
A B
2
2
A B
A B
,
2
2
A b
A b
,
2
2
A B
A b
1
3
A B
A B
,
1
3
A b

A b
,
1
3
A B
A b
3
3
A B
A B
,
3
3
A b
A b
,
3
3
A B
A b
2
3
A B
A B
,
2
3
A b
A b
,

2
3
A B
A b
(Có thể viết các cặp gen liên kết với cặp XX:
1 1
A A
B B
X X
)

+ Với cặp XY là cặp không tương đồng nên có tối đa 6 loại KG khi xét hai lôcut: lôcut
một có 3 alen là A
1
, A
2
, A
3
; lôcut hai có 2 alen là B và b là:
1
A
B
X Y
,
2
A
B
X Y
,
3

A
B
X Y
1
A
b
X Y
,
2
A
b
X Y
,
3
A
b
X Y
→ Nếu không xảy ra đột biến, tính theo lí thuyết, số kiểu gen tối đa về hai lôcut trên
trong quần thể này là:21 + 6 = 27 loại KG
→ đáp án là: D. 27
B. Tỉ lệ kiểu gen chung của nhiều cặp gen bằng các tỉ lệ kiểu gen riêng rẽ của mỗi
cặp tính trạng nhân với nhau.
Ví dụ 1: Ở một loài thực vật, alen A quy định thân cao trội hoàn toàn so với alen a quy
định thân thấp, alen B quy định quả đỏ trội hoàn toàn so với alen b quy định quả vàng.
Cho cây thân cao, quả đỏ giao phấn với cây thân cao, quả đỏ (P), trong tổng số các cây
thu được ở F
1
, số cây có kiểu hình thân thấp, quả vàng chiếm tỉ lệ 1%. Biết rằng không
xảy ra đột biến, tính theo lí thuyết, tỉ lệ kiểu hình thân cao, quả đỏ có kiểu gen đồng hợp
tử về cả hai cặp gen nói trên ở F1 là:

A.1% B. 66% C. 59% D. 51%
Giải:

+ Vì số cây có KG thân thấp, quả vàng thu được ở F
1
chiếm tỉ lệ 1% < 6,25 % nên ta
suy ra: P tự thụ phấn ( KG của bố và mẹ là như nhau và KG của bố và mẹ là dị hợp tử
chéo:
Ab
aB
*
Ab
aB
), các gen liên kết không hoàn toàn (Hoán vị gen).
Vì
% 1%
ab
ab
=
→ % ab * % ab = 10 % * 10 % = 1 % ta suy ra f = 20 % và cả hai cơ thể
đực và cái có tần số hoán vị gen như nhau.
+ Vì không xảy ra đột biến, tính theo lí thuyết, tỉ lệ kiểu hình thân cao, quả đỏ có kiểu
gen đồng hợp tử về cả hai cặp gen nói trên ở F1 là:
%
AB
AB
( thân cao, quả đỏ) = 10 % AB * 10 % AB = 1 %
→ đáp án đúng là A. 1 %
HD : tỉ lệ KG đồng hợp lặn = tỉ lệ kg đồng hợp trội do đó đáp án là A
Ví dụ 2: phép lai AaBbccDdee x AabbccDdEe sẽ sinh ra kiểu gen Aabbccddee chiếm tỉ

lệ bao nhiêu ?(Với 5 cặp gen nằm trên 5 cặp NST khác nhau, các tính trạng đều trội hoàn
toàn.)
Giải:
Ở trường hợp này ta xét 5 phép lai độc lập nhau:
Aa x Aa 1/4Aa + 2/4Aa +
4
1
aa
Bb x bb
2
1
B- +
2
1
bb
cc x cc 1cc

Dd x Dd
4
3
D- +
4
1
dd
Ee x ee
2
1
E- +
2
1

ee
Vậy kiểu gen aabbccddee sinh ra ở đời con chiếm tỉ lệ là:
2/4 x
2
1
x 1 x
4
1
x
2
1
= 1/32
Ví dụ 3: Cho lai 2 cá thể AaBbCc, với 3 cặp gen nằm trên 3 cặp NST khác nhau, các
tính trạng đều trội hoàn toàn.
Tỉ lệ kiểu di truyền cá thể dị hợp 2 cặp gen, cặp gen còn lại đồng hợp:
A.
64
1
B.
64
8
C.
64
24
D.
64
32
Giải:
Cách 1: Ta xét 3 phép lai độc lập nhau:
Aa x Aa

4
1
AA +
4
2
Aa +
4
1
aa
Bb x Bb
4
1
BB +
4
2
Bb +
4
1
bb
Cc x Cc
4
1
CC +
4
2
Cc +
4
1
cc
a. Cá thể dị hợp 2 cặp gen, cặp gen còn lại đồng hợp là : AaBbCC; AaBbcc;

AaBBCc; AabbCc; AABbCc; aaBbCc

Mà tỉ lệ của từng kiểu gen là :
4
2
x
4
2
x
4
1
=
64
4
Tương tự cho các kiểu hình còn lại
Vậy tỉ lệ kiểu di truyền cá thể dị hợp 2 cặp gen, cặp gen còn lại đồng hợp là:
(
4
2
x
4
2
x
4
1
) x 6 =
64
4
x 6 =
64

24
Chọn đáp án C
Cách 2: Tuy nhiên trong trường hợp này có thể dùng công thức tổ hợp, trong đó
nếu dị hợp cặp A, B thì có 2 trường hợp. Tương tự như thế đối với các trường hợp
còn lại.
Số kiểu gen dị hợp 2 cặp gen C
3
2
.2 = 3.2 = 6
Vậy tỉ lệ kiểu di truyền cá thể dị hợp 2 cặp gen, cặp gen còn lại đồng hợp là:
(
4
2
x
4
2
x
4
1
) x 6 =
64
4
x 6 =
64
24
Chọn đáp án C
Ví dụ 4: Trong cơ thể có 4 cặp gen nằm trên 4 cặp NST tương đồng, cơ thể bố có 3 cặp
gen dị hợp, 1 cặp gen đồng hợp. còn mẹ thì ngược lại. Có bao nhiêu kiểu giao phối có thể
xáy ra?( Công thức lai )
A. 64 B.16 C.256 D.32

Giải:
CÁCH 1: Giải theo cách liệt kê các kiểu gen có thể có của cơ thể bố mẹ sau đó nhân lại
với nhau:
+ Xét cơ thể bố: có 3 cặp gen dị hợp, 1 đồng hợp => các kiểu gen có thể có:

AaBbCcDD AaBbCcdd
AaBbCCDd AaBbccDd
AaBBCcDd AabbCcDd
AABbCcDd aaBbCcDd
Vậy có tất cả là 8 trường hợp có thể xảy ra
+ Xét cơ thể mẹ: có 1 cặp dị hợp, 3 cặp đồng hợp=> các kiểu gen có thể có:
AaBBCCDD AabbCCDD
AaBBCCdd AabbCCdd
AaBBccDD AabbccDD
AaBBccdd Aabbccdd
Nếu ta giả định Aa là cặp gen dị hợp còn 3 cặp gen còn lại đồng hợp thì ta liệt kê được 8
kiểu gen, sau đó ta thay đổi vai trò dị hợp cho 3 cặp gen còn lại. Lúc đó, số kiểu gen có
thể có của cơ thể mẹ là:
8 . 4 = 32
Suy ra, số kiểu giao phối là: 8 . 32 = 256
 chọn đáp án C
Cách 2: Áp dụng công thức tính:
Số kiểu gen có thể có của cơ thể bố là:
( )
8242
!1!.14
!4
2
111
4

=∗=∗
−
=∗=
CA

Số kiểu gen có thể có của cơ thể mẹ là:
( )
32842
!3!.34
!4
2
333
4
=∗=∗
−
=∗= CB
Suy ra, số kiểu giao phối là: 8 . 32 = 256
 chọn đáp án C
Ví dụ 5 (ĐH 2011): Cho biết không xảy ra đột biến, tính theo lí thuyết, xác suất sinh một
người con có 2 alen trội của một cặp vợ chồng đều có kiểu gen AaBbDd là:
A.
2
32
B.
15
64
C.
27
64
D.

5
16
Giải:
Cách 1: dùng công thức
2
a
n
C
/4
n
trong đó 2n là tổng số alen của KG, a là số gen trội
Hay xác suất sinh một người con có 2 alen trội của một cặp vợ chồng đề có kiểu gen
AaBbDd là
2
6
C
/4^3 = 15/64 Đáp án B
Cách 2: Vì KG của bố và mẹ là như nhau (AaBbDd )nên:
+ Xác suất để có được 2 alen trội trong KG có 6 alen là:
2
6
C
= 15

+ Trong KG của cả bố và mẹ đều có 3 cặp alen ở trạng thái dị hợp nên theo tính toán ta
sẽ có được tổng số loại tổ hợp cá thể lai có thể được tạo ra từ cặp vợ chồng nói trên sẽ là
6
2
= 64
Vậy xác suất sinh một người con có 2 alen trội của một cặp vợ chồng đều có kiểu gen

AaBbDd là:
6
2
6
2 15
64
C
=
→
đáp án B.
15
64
Cách 3:
+ Cặp vợ chồng đều có KG: AaBbDd nên phép lai sẽ là P: ♂AaBbDd * ♀AaBbDd
+ Một người con sinh ra từ phép lai trên có 2 alen trội trong KG có thể xảy ra 2 trường
hợp (hai biến cố)
●Trường hợp 1: 2 alen trội cùng ở một cặp alen bất kì trong 3 cặp alen AaBbDd:
AAbbdd, aaBBdd và aabbDD, xét cho từng phép lai ứng với từng cặp ta sẽ có: dù cặp
nhận được là đồng trội hay đồng lặn đều nhận giá trị
1
4
, cặp alen đồng trội trong số 3 cặp
alen sẽ nhận giá trị
1
3
C
= 3. Vậy xác suất để sinh được một người con có 2 alen đồng trội
là:
1
4

*
1
4
*
1
4
*3 =
3
64
(1)
● Trường hợp 2: 2 alen trội cùng ở hai cặp alen bất kì trong 3 cặp alen AaBbDd:
AaBbdd, AabbDd và aaBbDd biện luân tương tự như trên ta có xác suất để sinh được một
người con có 2 alen trội thuộc 2 cặp alen trong tổng số 3 cặp alen theo đầu bài là:
1
2
*
1
2
*
1
4
* 3 =
3
16
(2)

Từ kết quả (1) và (2) ta có xác suất sinh một người con có 2 alen trội của một cặp vợ
chồng đều có kiểu gen AaBbDd là:
3
64

+
3
16
=
15
64
→ đáp án: B.
15
64
C. Số kiểu hình tính trạng chung bằng số kiểu hình riêng của mỗi cặp tính trạng
nhân với nhau.
Ví dụ 1: A hạt vàng, B hạt trơn, D thân cao. P: AabbDd x AaBbdd.
Cặp KG Số lượng KH Số lượng
Aa x Aa 1AA:2Aa:1aa 3 3 vàng : 1
xanh
2
bb x Bb 1Bb:1bb 2 1 trơn : 1
nhăn
2
Dd x dd 1Dd:1dd 2 1 cao : 1
thấp
2
Số KG chung = ( 1AA:2Aa:1aa)(1Bb:1bb)(1Dd:1dd) = 3.2.2 = 12.
Số KH chung = (3 vàng : 1 xanh)(1 trơn : 1 nhăn)(1 cao : 1 thấp) = 2.2.2 = 8.
Ví dụ 2: Ở ruồi giấm, alen A quy định thân xám trội hoàn toàn so với alen a quy định
thân đen; alen B quy định cánh dài trội hoàn toàn so với alen b quy định cánh cụt. Các
gen quy định màu thân và hình dạng cánh đều nằm trên một nhiễm sắc thể thường. Alen
D quy định mắt đỏ trội hoàn toàn so với alen d quy định mắt trắng nằm trên đoạn không
tương đồng của nhiễm sắc thể giới tính X. Cho giao phối ruồi cái thân xám, cánh dài, mắt
đỏ với ruồi đực thân xám, cánh dài, mắt đỏ (P), trong tổng số các ruồi thu được ở F

1
, ruồi

có kiểu hình thân đen, cánh cụt, mắt trắng chiếm tỉ lệ 2,5%. Biết rằng không xảy đột biến,
tính theo lí thuyết, tỉ lệ kiểu hình thân xám, cánh dài, mắt đỏ ở F
1
là:
A.7,5% B. 45,0% C.30,0% D. 60,0%
Cách 1:
P: thân xám, canh dai, mắt đỏ x than xam, canh dai, mắt đỏ
F1: 2,5% than đen, canh cụt, mắt trắng.
Do bố mẹ co KH thân xám, cánh dài, mắt đỏ mà sinh ra con có KH thân đen, cánh cụt,
mắt trắng suy ra
P dị hợp về cả 3 cặp gene.
*Xét tính trạng màu mắt:
P: X
D
X
d
x X
D
Y
F1: 1X
D
X
D
: 1X
D
X
d

: 1X
D
Y : 1X
d
Y => 1/4 mắt trắng = 0,25
Suy ra tỉ lệ ruồi th n đen, c nh cụt ở F1 l : 2,5%:0,25 = 10% kh c với 1/16. Vậy 2 gene
cùng nằm trên
một cặp.
Ta luôn có:
A-B- A-bb aaB- aabb
½ + x ¼ - x ¼ - x X
3/4 1/4

Tỉ lệ than xám, cánh dài = ½ + x = ½ + 0,1 = 0,6
Vậy, thân xám, cánh dài, mắt đỏ c tỉ lệ 0,6.0,75 = 45%
Cách 2 :
+ Các gen quy định màu thân và hình dạng cánh đều nằm trên một nhiễm sắc thể
thường nên các gen này liên kết với nhau
+ Ruồi có KH thân đen, cánh cụt, mắt trắng chiếm tỉ lệ 2,5 % = 0,025, suy ra các gen
(A, a) và (B, b) liên kết không hoàn toàn (Hoán vị gen)
+ ruồi có kiểu hình thân đen, cánh cụt, mắt trắng chiếm tỉ lệ 2,5% là con số > 6,25 % và
< 50 % nên trong phép lai ở đời P sẽ phải có một bên cơ thể có KG dị hợp tử đều và một
bên cơ thể phải dị hợp tử chéo
+ Đời F
1
cho ruồi có KH thân đen, cánh cụt, mắt trắng chiếm tỉ lệ 2,5 % = 0,025 có KG
d
ab
X Y
ab

. Do vậy,
%
d
ab
X Y
ab
= % ab ♂ * % ab ♀ * % X
d
* % Y → Đời P có một bên cơ thể
đực thân xám, cánh dài, mắt đỏ có KG dị hợp tử đều
D
AB
X Y
ab
( vì ruồi giấm đực không
xảy ra hoán vị gen, chỉ có liên kết gen hoàn toàn cho 2 loại giao tử) và một bên cơ thể cái
thân xám, cánh dài, mắt đỏ dị hợp tử chéo
D d
Ab
X X
aB
+ Căn cứ vào giá trị
%
d
ab
X Y
ab
= % ab ♂ * % ab ♀ * % X
d
* % Y= 2,5 % = 0,025→ 0,025

=
1
2
* x *
1
2
*
1
2
→ x = 0,2. Vậy ở cơ thể ruồi giấm cái sẽ có tần số hoán vị gen sẽ là: f =
0,4 = 40 %

+ Xét cho từng cặp NST riêng rẽ:
● Với cặp NST thường chứa 2 cặp gen liên kết, ta có phép lai tương ứng:
P: ♂
AB
ab
(f
1
= 0) * ♀
Ab
aB
(f
2
= 0,4) cho cơ thể có KH thân xám, cánh dài ở F
1
(
AB
− −
) có giá

trị được tính theo công thức tổng quát là:
A B− −
=
2 2 1 2 2 0,4
0,6
4 4
f f f+ − +
= =
(a)
● Với cặp NST giới tính ở ruồi giấm, ta có
P:
D d
X X
♀ * ♂
D
X Y
cho cơ thể có KH mắt đỏ X
D
- (bao gồm cả cá thể đực và cá thể cái)
chiếm tỉ lệ 75 % = 0,75 (b)
+ Từ kết quả (a) và (b) ta có kết quả chung cuối cùng trong trường hợp không xảy đột
biến, tính theo lí thuyết, tỉ lệ kiểu hình thân xám, cánh dài, mắt đỏ ở F
1
là:
%
D
A B X Y− −
= 0,6 * 0,75 = 0,45 = 45 %
→ đáp án B. 45 %
Ví dụ 3:Ở một loài thực vật, alen A quy định thân cao trội hoàn toàn so với alen a quy

định thân thấp; alen B quy định hoa tím trội hoàn toàn so với alen b quy định hoa trắng;
alen D quy định quả đỏ trội hoàn toàn với alen d quy định quả vàng; alen E quy định quả
tròn trội hoàn toàn so với alen e quy định quả dài. Tính theo lí thuyết, phép lai (P)
AB
ab
DE
de
x
AB
ab
DE
de
trong trường hợp giảm phân bình thường, quá trình phát sinh giao tử đực
và giao tử cái đều xảy ra hoán vị gen giữa các alen B và b với tần số 20%, giữa các alen E
và e có tần số 40%, cho F
1
có kiểu hình thân cao, hoa tím, quả đỏ, tròn chiếm tỉ lệ:

A.38,94% B.18,75% C. 56,25 % D. 30,25%
Cách 1 :
Với dạng toán di truyền này, ta cần áp dụng công thức tổng quát để tính toán cho nhanh
nhất có thể bằng cách xét riêng phép lai cho từng cặp NST chứa các gen liên kết tương
ứng:
+ Với cặp NST chứa (A,a) và (B,b) liên kết với nhau ta có phép lai
P:
AB
ab
(f
1
= 20 %) *

AB
ab
(f
2
= 20 %)
Có
(3 1 2 1 2) 3 0,2 0,2 0,2* 0,2
0,66
4 4
f f f f
A B
− − + − − +
− − = = =
(1)
+ Với cặp NST chứa (D,d) và (E,e) liên kết với nhau ta có phép lai
P:
DE
de
(f
1
= 40 %) *
DE
de
(f
2
= 40 %)
Có
(3 1 2 1 2) 3 0,4 0,4 0,4*0,4
0,59
4 4

f f f f
D E
− − + − − +
− − = = =
(2)
Từ kết quả (1) và (2) ta có kết quả chung. Tính theo lí thuyết, phép lai (P)
AB
ab
DE
de
x
AB
ab
DE
de
trong trường hợp giảm phân bình thường, quá trình phát sinh giao tử đực và giao tử
cái đều xảy ra hoán vị gen giữa các alen B và b với tần số 20%, giữa các alen E và e có
tần số 40%, cho F
1
có kiểu hình thân cao, hoa tím, quả đỏ, tròn (
A B− −
D E− −
) chiếm tỉ
lệ:

0,59 * 0,66 = 0,3894 = 38,94 %
→ đáp án là A. 38,94%
Cách 2: phép lai
AB
ab

DE
de
x
AB
ab
DE
de
là tổ hợp giữa 2 phép lai (
AB
ab
x
AB
ab
).(
DE
de
x
DE
de
)
Xét phép lai (
AB
ab
x
AB
ab
) hoán vị gen giữa các alen B và b với tần số 20%,
Tỉ lệ
??
AB

−
là = 0,5 + (m)
2
= 0,5 + 0.4
2
= 0,66 trong đó m
2
là tỉ lệ cơ thể
ab
ab
Tương tự Xét phép lai .(
DE
de
x
DE
de
)hoán vị gen giữa các alen E và e có tần số 40%
Tỉ lệ
??
DE
−
là 0,5 + (m)
2
=0,5+ 0,3
2
= 0,59 trong đó m
2
là tỉ lệ cơ thể
de
de

=> F
1
có kiểu hình thân cao, hoa tím, quả đỏ, tròn chiếm tỉ lệ: 0.66 x0.59 = 0.3894 đáp án
A
D. Tỉ lệ sinh con trai, con gái
- Mỗi lần sinh là một sự kiện hoàn toàn độc lập, và có 2 khả năng có thể xảy ra: hoặc đực
hoặc cái với xác suất bằng nhau và = 1/2.
- Xác suất xuất hiện đực, cái trong n lần sinh là kết quả của sự tổ hợp ngẫu nhiên:
(♂+♀) (♂+♀)…(♂+♀) = (♂+♀)
n



n lần
→ Số khả năng xảy ra trong n lần sinh = 2
n

- Gọi số ♂ là a, số ♀ là b → b = n – a
- Số tổ hợp của a ♂ và b ♀ là kết quả của C
n
a

Lưu ý: vì b = n – a nên ( C
n
a
= C
n
b
)
*TỔNG QUÁT:

- Xác suất trong n lần sinh có được a ♂ và b ♀ là kết quả của C
n
a
/ 2
n
= C
n
b
/ 2
n
Ví dụ 1 : Một cặp vợ chồng dự kiến sinh 3 người con .
a) Nếu họ muốn sinh 2 người con trai và 1 người con gái thì khả năng thực hiện mong
muốn đó là bao nhiêu?
b) Tìm xác suất để trong 3 lần sinh họ có được cả trai và gái.
Giải
Mỗi lần sinh là một sự kiện hoàn toàn độc lập, và có 2 khả năng có thể xảy ra: hoặc đực
hoặc cái với xác suất bằng nhau và = 1/2 do đó:
a) Khả năng thực hiện mong muốn
- Số khả năng xảy ra trong 3 lần sinh = 2
3
- Số tổ hợp của 2 ♂ và 1 ♀ = C
3
2
hoặc C
3
1
(3 trường hợp con gái: trước-giữa-sau )
→ Khả năng để trong 3 lần sinh họ có được 2 trai và 1 gái = C
3
2

/ 2
3
= 3!/2!1!2
3
=
3/8
b) Xác suất cần tìm

Có 2 cách tính: - có thể tính tổng XS để có (2trai + 1 gái) và (1 trai + 2 gái)
- có thể lấy 1 trừ 2 trường hợp XS (3 trai) và (3 gái)
* Cách 1:
- XS sinh 1 trai+ 2gái = C
3
1
/2
3
- XS sinh 2 trai+ 1gái = C
3
2
/2
3
XS cần tìm = C
3
1
/2
3
+ C
3
2
/2

3
= 2(C
3
1
/2
3
) = 3/4
* Cách 2: áp dụng tính chất đối lập của 2 biến cố:p(Ā) = 1-p(A)
- XS sinh 3 trai = (1/2)
3
- XS sinh 3 gái = (1/2)
3
Vậy XS cần tìm = 1-[(1/2)
3
+ (1/2)
3
] = 3/4
Ví dụ 2 : Ở đậu Hà lan, tính trạng hạt màu vàng trội hoàn toàn so với tính trạng hạt màu
xanh.Tính trạng do một gen quy định nằm trên NST thường. Cho 5 cây tự thụ và sau khi
thu hoạch lấy ngẫu nhiên mỗi cây một hạt đem gieo được các cây F
1
. Xác định:
a/ Xác suất để ở F
1
cả 5 cây đều cho toàn hạt xanh?
b/ Xác suất để ở F
1
có ít nhất 1 cây có thể cho được hạt vàng?
Giải
a/ Xác suất để ở F

1
cả 5 cây đều cho toàn hạt xanh:
Ta có SĐL
P : Aa x Aa
F
1
: 1AA , 2Aa , 1aa

KH : 3/4 vàng : 1/4 xanh
Nếu lấy ngẫu nhiên mỗi cây 1 hạt thì xác suất mỗi hạt lấy ra: 3/4 là hạt vàng , 1/4 là hạt
xanh .
Đây là trường hợp các khả năng có xác suất không như nhau.
- Gọi a là xác suất hạt được lấy là màu vàng : 3/4
- Gọi b là xác suất hạt được lấy là màu xanh : 1/4
→ Có 6 khả năng xảy ra, trong đó 5 hạt đều xanh = (1/4)
5
.
Để cả 5 cây F
1
đều cho toàn hạt xanh tức cả 5 hạt lấy ra đều là hạt xanh (aa)
Vậy xác suất để ở F
1
cả 5 cây đều cho toàn hạt xanh = (1/4)
5
b/ Xác suất để ở F
1
có ít nhất 1 cây có thể cho được hạt vàng:
F1 Ít nhất có 1 cây cho được hạt vàng đồng nghĩa với trừ trường hợp 5 hạt lấy ra đều
xanh (aa)
Vậy xác suất để ở F

1
có ít nhất 1 cây có thể cho được hạt vàng = 1 – (1/4)
5
.
III. HIỆU QUẢ ĐỀ TÀI:
Sáng kiến kinh nghiệm được thực hiện ở 2 lớp 12. Trong đó lớp 12A3 và 12A4 được
giảng dạy theo sáng kiến kinh nghiệm trên. Lớp 12A1 và 12A2 là lớp đối chiếu. Kết quả
như sau:
Môn
Lớp Giỏi khá Yếu, kém
Lớp Sĩ số SL % SL % SL %
SINH 12A1 36 0 0 32 88,9 4 11,1

SINH 12A2 40 0 0 19 47,5 21 52,5
SINH 12A3 39 0 0 34 87,2 5 12,8
SINH 12A4 40 1 2,5 29 72,5 10 25,0
Bảng 1: Thống kê tỉ lệ tiếp thu bài học ở lớp 12A1, 12A2, 12A3, 12A4
Từ bảng số liệu thống kê cho thấy, không có có sự khác nhau đáng kể về khả năng
tiếp thu bài giữa lớp 12A1 với hai lớp 12A3 và 12A4, có thể giải thích do lớp 12A1 là lớp
có chất lượng cao nhất trong khối 12 của trường. Tuy nhiên khi so sánh về khả năng tiếp
thu bài giữa lớp 12A2 với hai lớp 12A3 và thì thấy chất lượng có sự khác nhau đáng kể.
Do đó sau khi áp dụng phương pháp mới vào bài học thấy khả năng lĩnh hội kiến thức,
cũng như chất lượng học tập ở lớp 12A3 và 12A4 tăng lên đáng kể và xấp xỉ lớp 12A1,
hơn hẳn lớp 12A2 đây là một dấu hiệu tốt cho việc sử dụng chuyên đề này phục vụ việc
giảng dạy sinh học 12.
VI. ĐỀ XUẤT KIẾN NGHỊ, KHẢ NĂNG ÁP DỤNG.
Việc sử dụng linh hoạt các phương pháp của giáo viên trong dạy học là một điều rất
cần thiết. Tùy vào điều kiện của trường, tùy thuộc trình độ học sinh mà giáo viên có thể
vận dụng phương pháp của chuyên đề này theo các mức độ bài tập khác nhau để mang lai
hiệu quả cao nhất.

Phần các quy luật là phần khó cho học sinh khối 12, do đó giáo viên nên cho học
sinh làm nhiều dạng, và nhiều bài tập để học sinh khắc sâu hơn kỹ năng giải bài tập.
Trong quá trình thực hiện chuyên đề, do kiến thức của bản thân tôi còn hạn hẹp nên
không tránh khỏi những sai sót, rất hy vọng được sự đóng góp ý kiến của quý thầy cô.

Đề nghị: Sinh học 12, đặc biệt là phần di truyền học là một chuyên đề rất khó đối với
học sinh. Nhưng mỗi học kì chỉ có 3 – 4 tiết bài tập, đó đó không thể đủ để giáo viên
hướng dẫn các em hết những kỹ năng giải bài tập, nhất là đối với những học sinh yếu
kém. Tôi rất mong các cấp lãnh đạo sẽ điều chỉnh lại khung chương trình Sinh học 12
phù hợp để có thể giúp học sinh học tập tốt hơn
V. TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. Nguyễn Thành Đạt (2010), Sinh học 12, NXB giáo dục.
[2]. Nguyễn Thành Đạt (2010), sách giáo viên Sinh học 12, NXB giáo dục.
[3]. Phạm Thành Hổ (2004), Di truyền học, NXB giáo dục, 81 -89, 136 – 165, 573 – 608.
[4]. Nguyễn Hắc Hải (2010), Xác suất thống kê - Khoa Toán Tin, ĐHSP Hà Nội .