ĐỒ ÁN LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG VÀ CÁCH DÙNG MATLAP

Đồ án:Lý thuyết điều khiển tự động GVHD:Phạm Thị Hương Sen
LỜI NÓI ĐẦU
Trong quá trình công nghiệp hóa hiện đại hóa đất nước hiện nay, Tự Động Hóa có mặt
ngày càng nhiều trong các nhà máy, xí nghiệp và trong đời sống hàng ngày. Trong công
nghiệp, Tự Động Hóa làm tăng năng xuất, chất lượng sản phẩm với thời gian ngắn nhất mà
lại tốn ít nhân công. Trong đời sống, nó làm cho cuộc sống của con người tiện nghi hơn.
Để các dây chuyền Tự Động Hóa hoạt động ổn định, hiệu quả, chúng ta cần xác định
các thông số, các chỉ tiêu chất lượng, thiết kế cấu trúc hệ thống một cách tối ưu và đặc biệt
phải thiết kê bộ điều khiển giúp cho hệ thống hoạt động ổn định và chính xác.
Dựa trên những phương pháp hiện đại của lí thuyết điều khiển tự động. Đồ án này của
em sẽ nêu ra các các đường đặc tính thời gian,đặc tính tần số của lò điện trở. Thiết kế các
bộ điều khiển P, PI, PID để nâng cao chất lượng đầu ra của hệ thống.Ngoài ra còn thiết kế
ứng dụng cho lò điện trở có tải và không tải.
Mặc dù rất cố gắng nhưng do kiến thức còn hạn chế nên em không tránh khỏi những
thiếu sót. Rất mong nhận được nhiều hơn nữa sự đóng góp của cô và các bạn để cho đồ án
của em ngày càng hoàn thiện hơn.
Em xin cảm ơn cô giáo Phạm Thị Hương Sen - Giáo viên bộ môn của khoa Công
nghệ Tự động trường Đại học Điện Lực ,người đã giúp đỡ em trong suốt thời gian làm đồ
án này.
Em xin chân thành cảm ơn !

Sinh viên
Lưu Trọng Hiếu D7-CNTĐ
2

SVTH:Lưu Trọng Hiếu 1
Đồ án:Lý thuyết điều khiển tự động GVHD:Phạm Thị Hương Sen
MỤC LỤC
SVTH:Lưu Trọng Hiếu 2
Đồ án:Lý thuyết điều khiển tự động GVHD:Phạm Thị Hương Sen
ĐỀ BÀI

Cho đối tượng là lò điện trở có hàm truyền đạt
W(s) =
Yêu cầu
1.Vẽ và phân tích các đường đặc tính thời gian,đặc tính tần số của lò điện trở.
2. Thiết kế bộ điều khiển cho lò điện trở sử dụng các luật điều khiển
-P
-PI
-PID
3.Thiết kế bộ điều khiển cho lò điện trở trong trường hợp lò có tải.Biết đặc tính của tải có
dạng xung vuông, độ rộng xung 40s,chu kì 50s.
(STT.21)
SVTH:Lưu Trọng Hiếu 3
STT T
1
T
2
K
21 10*21 100 0 15*21
Đồ án:Lý thuyết điều khiển tự động GVHD:Phạm Thị Hương Sen
CHƯƠNG I:ĐẶC TÍNH THỜI GIAN-TẦN SỐ
CỦA LÒ ĐIỆN TRỞ
1.Hàm truyền đạt của hệ thống.
Với STT.21 ta có
w = =
Khai báo trong matlap
>> w= tf([315],[21000 310 1])
Transfer function:
315

21000 s^2 + 310 s + 1

2. Đặc tính thời gian của hệ thống.
Đặc tính thời gian của hệ thống mô tả sự thay đổi tín hiệu đầu ra của hệ thống khi tín
hiệu đầu vào là hàm xung đơn vị hay hàm đi-rắc đơn vị.
2.1. Hàm quá độ.
Hàm quá độ h(t) là hàm mô tả tín hiệu đầu ra theo thời gian khi tác động đầu vào là
1(t).
Thực hiện trên matlap
>> step (w)
>> grid on
SVTH:Lưu Trọng Hiếu 4
Đồ án:Lý thuyết điều khiển tự động GVHD:Phạm Thị Hương Sen
Step Response
Time (sec)
Amplitude
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
0
50
100
150
200
250
300
350
System: w
Peak amplitude >= 314
Overshoot (%): 0
At time (sec) > 1.4e+003
System: w
Settling Time (sec): 957
System: w

Rise Time (sec): 537
Hình 1.1:Hàm quá độ
• Nhận xét
-Do bậc của tử nhỏ hơn bậc của mẫu nên đường h(t) xuất phát từ gốc tọa độ.
- h(t) tiến đến giá trị xác lập là 314s.
- Thời gian tăng tốc (Rise time) là thời gian đáp ứng của hệ thống tăng từ 10% đến 90% giá
trị xác lập: t
r
= 537s.
-Thời gian quá độ(settling time) của hệ thống được xác định từ thời điểm có sự thay
đổi ở đầu vào đến khi đáp ứng đầu ra lọt hoàn toàn vào hành lang giới hạn cho phép Δ =
2% : 957s.
-Độ quá điều chỉnh (Overshoot) σ = 0%,sai số xác lập δ = 0.
2.2. Đặc tính hàm trọng lượng g(t).
Mô tả sự thay đổi đầu ra là hàm g(t)khi tín hiệu đầu vào là xung đizắc
Thực hiện
>> impulse w(s)
SVTH:Lưu Trọng Hiếu 5
Đồ án:Lý thuyết điều khiển tự động GVHD:Phạm Thị Hương Sen
Impulse Response
Time (sec)
Amplitude
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6

0.7
0.8
System: w
Settling Time (sec): 1.1e+003
System: w
Peak amplitude: 0.764
At time (sec): 142
Hình1.2: Hàm trọng lượng
• Nhận xét
- Thời gian quá độ (Settling time): 1100s
- Biên độ đỉnh ( Peak amplitude): 0.764.
3. Đặc tính tần số.
Mô tả sự thay đổi của tỷ số biên độ tín hiệu ra và tín hiệu vào ,sự thay đổi góc pha giữa
tín hiệu ra và tín hiệu vào theo tác động tần số thay đổi.
Hàm truyền tần số là
( )
W j
ω
Thay s=jω vào hàm truyền đạt
Đặc tính biên độ tần số A(ω)
Đặc tính pha tần số
Đặc tính nyquist là mô tả đường đặc tính W(jω)
SVTH:Lưu Trọng Hiếu 6
Đồ án:Lý thuyết điều khiển tự động GVHD:Phạm Thị Hương Sen
Đường đặc tính đồ thị bode;là đường đặc tính tần biên pha trên tham logarit
Thực hiện
3.1.Đặc tính Nyquist.
Là đồ thị biểu diễn đặc tính tần số W(jω) trong hệ tọa độ cực ( phần thực P(ω),phần ảo
Q(ω)) khi ω thay đổi từ - ∞ → + ∞.
>> nyquist(w)

Nyquist Diagram
Real Axis
Imaginary Axis
-50 0 50 100 150 200 250 300 350
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
System: w
Peak gain (dB): 50
Frequency (rad/sec): 9.52e-015
System: w
Real: -4.09
Imag: -1.04
Frequency (rad/sec): 0.0595
Hình 1.3:Đồ thị Nyquist
• Nhận xét:
- Do lò điện trở có hàm truyền đạt là 2 khâu bậc nhất nên đồ thì Nyquist đi qua cả 4 góc
phần tư khi ω tăng từ 0→ +∞.
- Hàm truyền đạt của vòng hở có nghiệm cực năm bên phải mặt phẳng phức. Biểu đồ
Nyquist bao điểm N(-1 j0).
- Hệ kín ổn định.
SVTH:Lưu Trọng Hiếu 7
Đồ án:Lý thuyết điều khiển tự động GVHD:Phạm Thị Hương Sen
3.2.Đồ thị bode.

Là đồ thị gồm hai thành phần;
- Biểu đồ Bode biên độ: Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa logarith của đáp ứng biên độ
L(ω) theo tần số ω.
L(ω) = 20lgA(ω).
L(ω) là đáp ứng biên độ tính theo đơn vị dB (decibel).
- Biểu đồBode pha: Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa đáp ứng pha theo tần số.Đặc tính
tần số của hệ thống có các thông số quan trọng sau đây:
- Đỉnh cộng hưởng(A
p
): là giá cực đại của A(ω).
Tần số cộng hưởng (ω
p
): là tần số tại đó có đỉnh cộng hưởng.
Tần số cắt biên (ω
c
): là tần số tại đó biên độ của đặc tính tần số bằng 1 ( hay bằng 0
dB).A(ω
c
) = 1 hay L(ω
c
) = 0.
Tần số cắt pha (ω
-п
): là tần số tại đó pha của đặc tính tần số bằng –п ( hay -180
o
).
Thực hiện:
>> bode(w)
>> margin(w)
SVTH:Lưu Trọng Hiếu 8

Đồ án:Lý thuyết điều khiển tự động GVHD:Phạm Thị Hương Sen
-40
-20
0
20
40
60
Magnitude (dB)
10
-4
10
-3
10
-2
10
-1
10
0
-180
-135
-90
-45
0
Phase (deg)
Bode Diagram
Gm = Inf dB (at Inf rad/sec) , Pm = 6.91 deg (at 0.122 rad/sec)
Frequency (rad/sec)
Hình 1.4: Đồ thị Bode
• Nhận xét
- Hệ thống gồm 1 khâu khuếch đại ,hai khâu quán tính bậc 1

- Độ dự trữ biên , tại tần số cắt biên ω
c
= rad/s
- Độ dự trữ pha , tại tần số cắt phaω
-п
= 0.122 rad/s
- Hệ kín ổn định.
SVTH:Lưu Trọng Hiếu 9
Wh(s)
Wph(s)
r(t)
E(t)
Y(t)
(-)
Đồ án:Lý thuyết điều khiển tự động GVHD:Phạm Thị Hương Sen
CHƯƠNG II: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN CHO LÒ
ĐIỆN TRỞ
1. Các chỉ tiêu đánh giá chất lượng.
1.1. Đánh giá chất lượng ở trạng thái xác lập.
+) Sai số xác lập()
Xét hệ có sơ đồ tổng quát như hình bên
Ta có: E(t)=r(t)-Y(t)
SVTH:Lưu Trọng Hiếu 10
1
δ
1
0 0
δ
h(t)
h(t)

t t
Đồ án:Lý thuyết điều khiển tự động GVHD:Phạm Thị Hương Sen
Hình 2.1:Sai số xác lập
+) Đánh giá sai số xác lập dựa trên hàm quá độ.
Hình 2.2:Đánh giá sai số xác lập
Ta có: E(s)=R(s)-Y(s)
Trường hợp với vòng phản hồi đơn vị làm tương tự ta có:
1.2. Đánh giá chất lượng ở trạng thái quá độ.
Độ quá điều chỉnh (Percent of Overshoot-POT ): là hiện tượng đáp ứng của hệ thống
trong quá trình quá độ vướt quá giá trị xác lập của nó.
Biểu thức:
Thông thườn quy định cho một hệ thống điều khiển là: = (20:30)%
SVTH:Lưu Trọng Hiếu 11
Đồ án:Lý thuyết điều khiển tự động GVHD:Phạm Thị Hương Sen
Thời gian quá độ(Settling Time): là khoảng thời gian được xác định từ thời điểm có sự
thay đổi ở đầu vào đến khi đáp ứng lọt hoàn toàn vào hành lang sai số cho phép

Hình 2.3 Các chỉ tiêu chất lượng của hệ thống
Thời gian tăng tốc (Rise Time): thời gian lên đỉnh = thời gian đáp ứng của hệ thống
tăng từ 10% đến 90% giá trí xác lập của nó.
2. Các luật điều khiển.
2.1.Luật điều khiển P.
Có hàm truyền là :
w( )
P
p K=
Trong đó Kp là hệ số khuếch đại của quy luật. Theo tính chất của khâu khuếch đại (hay
khâu tỷ lệ) ta thấy tín hiệu ra của khâu luôn luôn trùng pha với tín hiệu vào. Điều này nói
lên ưu điểm của khâu khuếch đại là có độ tác động nhanh. Vì vậy, trong công nghiệp, quy
luật tỉ lệ làm việc ổn định với mọi đối tượng. Tuy nhiên, nhược điểm cơ bản của khâu tỉ lệ

là khi sử dụng với các đối tượng tĩnh, hệ thống điều khiển luôn tồn tại sai lệch tĩnh. Để
giảm giá trị sai lệch tĩnh thì phải tăng hệ số khuếch đại nhưng khi đó, tính dao động của
hệ thống sẽ tăng lên và có thể làm hệ thống mất ổn định.Quy luật tỉ lệ thường được dùng
cho những hệ thống cho phép tồn tại sai lệch tĩnh. K càng lớn thì sai số xac lập càng nhỏ.
Hình2.4:Luật điều khiển P
SVTH:Lưu Trọng Hiếu 12
Đồ án:Lý thuyết điều khiển tự động GVHD:Phạm Thị Hương Sen
Nếu tăng KP thì rõ ràng sai lệch tĩnh giảm nhưng lại có biên độ dao động tăng quá,
khi đó hệ thống sẽ mất tính ổn định vì vậy phải lựa chọn thong số cho phù hợp.
2.2. Luật điều khiển PI
Để hệ thống vừa có tác động nhanh, vừa triệt tiêu được sai lệch dư, người ta kết hợp
quyluật tỉ lệ với quy luật tích phân để tạo ra quy luật tỉ lệ - tích phân.Luật điều khiển PI là
cấu trúc ghép song song của khâu P và I. Tín hiệu ra của bộ PI là tổng tín hiệu ra của hai
khâu thành phần.
- Phương trình vi phân: u(t) = *e(t) +
- Hàm truyền: (s) = + = *(1 + ),
= : Thời gian tác động trễ)
Ta có:
W(j⍵) = *(1 + )
*
φ(⍵) = -arctan
Tín hiệu ra chậm pha hơn tín hiệu vào một góc nằm trong khoảng (-π/2; 0) phụ thuộc
vào các tham số và tần số của tín hiệu vào. Như vậy tốc độ tác động của luật PI chậm hơn
luật P.
Đồ thị bode
Hình 2.5: Đồ thị bode của khâu PI
Về tốc độ tác động thì quy luật PI chậm hơn quy luật tỉ lệ nhưng nhanh hơn quy luật
tích phân.
SVTH:Lưu Trọng Hiếu 13
Đồ án:Lý thuyết điều khiển tự động GVHD:Phạm Thị Hương Sen

Trong thực tế, quy luật điều khiển PI được sử dụng khá rộng rãi và đáp ứng được chất
lượng cho hầu hết các quá trình công nghệ. Tuy nhiên, do có thành phần tích phân nên độ
tác động của quy luật bị chậm đi. Vì vậy, nếu đối tượng có nhiễu tác động liên tục mà hệ
thống điều khiển lại đòi hỏi độ chính xác cao thì quy luật PI không đáp ứng được.
2.3.Luật điều khiển PID
Để tăng tốc độ tác động của quy luật PI, trong thành phần của nó người ta ghép thêm
thành phần vi phân và nhận được quy luật điều khiển tỉ lệ vi tích phân. Có thêm thành
phần vi phân làm tăng tốc độ tác động của hệ thống.
- Phương trình vi phân: u(t) =*e(t)+*+
: Hệ số khuếch đại của bộ điều chỉnh PID
: Tốc độ tích phân
: Hệ số vi phân
- Hàm truyền: (s) =++*s=[ 1+*s].
= với là thời gian hiệu chỉnh hay thời gian tác động trễ.
=: thời gian tác động sớm.
Đồ thị bode:
Hình 2.6: Đồ thị bode của khâu PID
Nhận xét: Đây là quy luật điều khiển hoàn hảo nhất, nhanh và chính xác độ sai số xác
lập nhỏ, độ quá điều chỉnh có thể điều chỉnh được. Nhưng lại nhạy cảm với nhiễu và việc
điều chỉnh 3 thông số trên rất phức tạp.
Trên thực tế bộ điều khiển PID có thể được tạo ra từ các mạch các mạch điện, điện
tử… hoặc tạo ra bằng các bộ điều khiển mềm trong máy tính.
SVTH:Lưu Trọng Hiếu 14
Đồ án:Lý thuyết điều khiển tự động GVHD:Phạm Thị Hương Sen
Bộ điều khiển PID thường được chế tạo dưới dạng các bộ điều khiển chuyên dụng và
có thể được tích hợp trong các bộ điều khiển khác như PLC, biến tần…
2.4.Mô hình điều khiển
Ta có mô hình khiển với phản hồi âm . Bộ điều khiển PID được ghép nối tiếp với đối
tượng:
Thực hiện trên matlap:

Hình 2.7:Mô hình điều khiển PID
3. Một số phương pháp chỉnh định tham số bộ điều khiển.
3.1. Phương pháp thủ công.
Là phương pháp điều chỉnh thiết đặt giá trị đầu tiên của K
i
và K
d
bằng không. Tăng dần
K
p
cho đến khi đầu ra của vòng điều khiển dao động, sau đó K
p
có thể được đặt tới xấp xỉ
một nửa giá trị đó để đạp đạt được đáp ứng "1/4 giá trị suy giảm biên độ". Sau đó tăng K
i
đến giá trị phù hợp sao cho đủ thời gian xử lý. Tuy nhiên, K
i
quá lớn sẽ gây mất ổn định.
SVTH:Lưu Trọng Hiếu 15
Đồ án:Lý thuyết điều khiển tự động GVHD:Phạm Thị Hương Sen
Cuối cùng, tăng K
d
, nếu cần thiết, cho đến khi vòng điều khiển nhanh có thể chấp nhận
được nhanh chóng lấy lại được giá trị đặt sau khi bị nhiễu. Tuy nhiên, K
d
quá lớn sẽ gây
đáp ứng dư và vọt lố.Một điều chỉnh cấp tốc của vòng điều khiển PID thường hơi quá lố
một ít khi tiến tới điểm đặt nhanh chóng; tuy nhiên, vài hệ thống không chấp nhận xảy ra
vọt lố, trong trường hợp đó, ta cần một hệ thống vòng kín giảm lố, thiết đặt một giá trị K
p

nhỏ hơn một nửa giá trị K
p
gây ra dao động.
Tham số
(tăng)
Thời gian tăng
(Rise time)
Độ quá hiệu chỉnh
( Overshoot)
Thời gian quá độ
( settling time)
Sai số xác lập
(steady-state err)
Giảm Tăng Ít thay đổi Tăng
Giảm Tăng Tăng Không xác định
Ít thay đổi Giảm Giảm Thay đổi ít
3.2. Phương pháp ZEIGLER-NICHOLS.
Đây là phương pháp thông dụng nhất để lựa chọn thông số cho bộ điều khiển PID
thương mại hiện nay. Phương pháp này dựa vào thực nghiệm để thiết kế bộ điều khiển
P,PI,PID bằng cách chọn thông số bộ điều khiển PID tùy theo đặc điểm của từng đối
tượng. Theo Zeigler-Nichols thì để đảm bảo tính ổn định của hệ thống trên cần có các
tham số thỏa mãn bảng sau ứng với từng bộ đk. Bộ điều khiển PID cần thiết kế có hàm
truyền là:
(s)= + +=(1 + + *s)
Zielgler-Nichols đưa ra hai cách chọn thông số bộ điều khiển PID tùy theo đặc điểm đối
tượng.
Cách 1: Dựa vào đáp ứng của hệ hở, áp dụng cho các đối tượng có mô hình xấp xỉ bậc
nhất có trễ hoặc có đáp ứng đối với tín hiệu vào là hàm bậc thang có dạng chữ S, ví dụ
nhiệt độ lò nhiệt, tốc độ động cơ…
SVTH:Lưu Trọng Hiếu 16

Đồ án:Lý thuyết điều khiển tự động GVHD:Phạm Thị Hương Sen


Hình 2.8: Đáp ứng nấc của hệ hở có dạng S
Như vậy ta có thẻ xấp xỉ dưới băng mô hình bậc nhất có trễ với hàm truyền đạt:
=
Với các tham số dược xác định tương ưng với hình vẽ:
T1: khoảng thời gian đầu ra h(t) chưa có phản ứng ngay với kích thich 1(t) tại đầu vào.
K: giá trị giới hạn h(t)
T2: khoảng thời gian trễ
Các thông số bộ điều khiển PID theo phương pháp thứ nhất của Ziegler-Nichols:
Thông số K
P
T
I
T
D
P T
2
/(T
1
.K)
∞
0
PI 0,9. T
2
/(T
1
.K) T
1

/0,3 0
PID 1,2. T
2
/(T
1
.K) 2T
1
0,5T
2
Với K=315, = 210,= 100 ta có:
SVTH:Lưu Trọng Hiếu 17
Đồ án:Lý thuyết điều khiển tự động GVHD:Phạm Thị Hương Sen
Thông số
Bộ ĐK
K
P
K
I
K
D
P 0.0015 ∞ 0
PI 0.0014 0.000002 0
PID 0.0018 0.000004 0.189
Cách 2: Dựa vào đáp ứng quá độ của hệ kín, áp dụng cho các đối tượng có khâu tích
phân. Đáp ứng quá độ (hệ hở) của các đối tượng có khâu tích phân tăng đến vô cùng. Đối
với các đối tượng thuộc loại này ta chọn thông số bộ điều khiển PID dựa vào đáp ứng quá
độ của hệ kín như hình b. Tăng dần hệ số khuếch đại K của hệ kín ở hình a đến giá trị
Kgh, khi đó đáp ứng ra của hệ kín ở trạng thái xác lập là dao động với chu kì

(a)

(b)
Hình2.9: Đáp ứng của hệ kín khi K =
Khi đó thông số của bộ điều khiển P, PI, PID được xác định như sau:
SVTH:Lưu Trọng Hiếu 18
Đồ án:Lý thuyết điều khiển tự động GVHD:Phạm Thị Hương Sen
3.3.Thiết kế bộ điều khiển bằng công cụ Simulink trong matlap
Simulink là phần mềm mô phỏng các hệ thống động học trong môi trường Matlab. Đặc
điểm của simulink là lập trình ở dạng sở đồ cấu trúc của hệ thống. Nghĩa là để mô phỏng
một hệ thống đang được mô tả ở dạng phương trình vi phân, phương trình trạng thái, hàm
truyền đạt hay sơ đồ cấu trúc chúng ta cần chuyển sang chương trình simulink dưới dạng
các khối cơ bản khác nhau theo cấu trúc khảo sát.
Trong môi trường simulink có thể tận dụng các khả năng tính toán, phân tích dữ liệu,
đò họa của Matlab, sử dụng các khả năng của Toolbox khác nhau như Toolbox sủ lí tín
hiệu số, logic mờ và điều khiển mờ, nhận dạng điều khiển thích nghi, điều khiển tối ưu
Việc simulink kết hợp với các Toolbox đã tạo ra công cụ rất mạnh để khảo sát động học
các hệ tuyến tính và phi tuyến trong môi trường thống nhất.
Khi đó ta có thể xác định các thông số của bộ điều khiển P, PI, PID theo bảng sau:
Ảnh hưởng của các tham số K
P
, K
I,
K
D
, đối với các chỉ tiêu chất lượng được thể hiện
qua bảng sau:
Chỉ tiêu chất lượng
Thay đổi tham số
Tăng Tăng Tăng
Thời gian đáp ứng Giảm Giảm ít Giảm ít

Thời gian quá độ Thay đổi ít Giảm Giảm
Độ quá hiệu chỉnh Tăng Tăng Giảm ít
Hệ số tắt dần Thay đổi ít Tăng Giảm
Sai lệch tĩnh Giảm Triệt tiêu Thay đồi ít
Tín hiệu điều khiển Tăng Tăng Tăng
Độ dự trữ ổn định Giảm Giảm Tăng
Bền với nhiễu đo Giảm Thay đổi ít Giảm
SVTH:Lưu Trọng Hiếu 19
Đồ án:Lý thuyết điều khiển tự động GVHD:Phạm Thị Hương Sen
4. Ứng dụng thiết kế.( phương pháp ZEIGLER-NICHOLS và công cụ simulink)
4.1. Sử dụng phương pháp ZEIGLER-NICHOLS để thiết kế bộ điều khiển:
4.1.1 Bộ điều khiển P.
>> num=315;
>> den=[21000 310 1];
>> w=tf(num,den);
>>Kp=0.047023;
>>w1=ss(w);
>>who=Kp*w1;
>>wkin=feedback(who,1);
>>step(wkin)
Step Response
Time (sec)
Amplitude
0 100 200 300 400 500 600 700 800
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25

0.3
0.35
System: wkin
Settling Time (sec): 538
System: wkin
Rise Time (sec): 335
System: wkin
Final Value: 0.321
System: wkin
Peak amplitude: 0.322
Overshoot (%): 0.284
At time (sec): 796
Hình 2.10:Thiết kế bộ điều khiển P
• Nhận xét
- Đường h(t) xuất phát từ gốc tọa độ
- Hàm quá độ tiến về giá trị xác lập 0.321,sai số xác lập 0.679
- Thời gian tăng tốc t
r
= 335s (Rise time)
- Thời gian t
s
= 538s (Settling time) là thời gian quá độ của hệ thống.
- Độ quá điều chỉnh (Overshoot) σ = 0.284%.
- Biên độ đỉnh (Peak amplitude) 0.322.
SVTH:Lưu Trọng Hiếu 20
Đồ án:Lý thuyết điều khiển tự động GVHD:Phạm Thị Hương Sen
 Ta nhận thấy độ quá điều chỉnh đã nhỏ hơn 10% tuy nhiên thời gian quá độ lớn
vượt quá yêu cầu về chất lượng thiết kế,ta cần hiệu chỉnh lại để làm giảm thời
gian quá độ.
Chọn Kp bằng 0.0047847,và thực hiện như thực hiện với số liệu cũ ta có đồ thị :

Step Response
Time (sec)
Amplitude
0 100 200 300 400 500 600 700
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
System: w kin
Final Value: 0.664
System: w kin
Peak amplitude: 0.72
Overshoot (%): 8.36
At time (sec): 334
System: w kin
Rise Time (sec): 160
System: w kin
Settling Time (sec): 502
Hình 2.11:Thiết kế bộ điều khiển P chuẩn
Nhận xét: Sau khi điều chỉnh ta thấy thời gian quá độ giảm còn 502s,thời gian tăng tốc
còn 160s,độ quá điều chỉnh 8.36<10%.hệ thống ổn định theo yêu cầu đề bài.
4.1.2 Bộ điều khiển PI.
Với K
P
= 0.0014, K

I
=0,000002, K
D
=0 ta viết dòng lệnh trong matlap
>> num=315;
>> den=[21000 210 1];
>> w=tf(num,den);
>> w1=ss(w);
>>Kp=0.0014;
>>Ki=0.000002;
SVTH:Lưu Trọng Hiếu 21
Đồ án:Lý thuyết điều khiển tự động GVHD:Phạm Thị Hương Sen
>>wpi=tf([Kp Ki],[1 0]);
>>who=wpi*w1;
>>wkin=feedback(who,1);
>>step(wkin)
Step Response
Time (sec)
Amplitude
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9

1
System: wkin
Peak amplitude >= 0.997
Overshoot (%): 0
At time (sec) > 5e+003
System: wkin
Settling Time (sec): 3.3e+003
System: wkin
Rise Time (sec): 1.75e+003
Hình 2.12:Thiết kế bộ điều khiển PI
• Nhận xét:
- Đường h(t) xuất phát từ gốc tọa độ.
- Hàm quá độ tiến về giá trị xác lập 1 nên sai số xác lập bằng 0%.
- Thời gian tăng tốc t
r
=1750,thời gian quá độ t
s
bằng 3300.
- Độ quá điều chỉnh =0,biên độ đỉnh bằng 0.997.
 Thời gian quá độ quá lớn cần hiệu chỉnh lại
Chọn K
P
=0.006; K
I
=0.000023,và gõ lệnh như trên ta được:
SVTH:Lưu Trọng Hiếu 22
Đồ án:Lý thuyết điều khiển tự động GVHD:Phạm Thị Hương Sen
Step Response
Time (sec)
Amplitude

0 200 400 600 800 1000 1200
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
System: wkin
Rise Time (sec): 196
System: wkin
Peak amplitude: 1.07
Overshoot (%): 7.33
At time (sec): 401
System: wkin
Settling Time (sec): 555
System: wkin
Final Value: 1
Hình 2.13:Thiết kế bộ điều khiển PI chuẩn
• Nhận xét: ta thấy thời gian tăng tốc đã giảm còn 196s,thời gian quá độ còn 555s,độ quá
điều chỉnh 7.33% phù hợp với yêu cầu đề bài.
4.1.3.Thiết kế bộ điều khiển PID.
Với K
P
=0.0018;K
I
=0.000004.;K
D
=0.189, ta gõ dòng lệnh trong matlap

>> num=315;
>> den=[21000 310 1];
>> w=tf(num,den);
>>w1=ss(w);
>>Kp=0.0018;
>>Ki=0.000004;
>>Kd=0.198;
>>wpid=tf([Kd Kp Ki],[1 0]);
>>who=wpid*w1;
>>wkin=feedback(who,1);
>>step(wkin)
SVTH:Lưu Trọng Hiếu 23
Đồ án:Lý thuyết điều khiển tự động GVHD:Phạm Thị Hương Sen
Step Response
Time (sec)
Amplitude
0 100 200 300 400 500 600 700 800
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
System: w kin
Settling Time (sec): 517

System: w kin
Peak amplitude: 1.82
Overshoot (%): 82.7
At time (sec): 25.6
System: w kin
Rise Time (sec): 8.9
Hình 2.14:Thiết kế bộ PID
• Nhận xét:
- Đường h(t) xuất phát từ gốc tọa độ.
- Hàm quá độ tiến về giá trị xác lập 1 nên sai số xác lập bằng 0%.
- Thời gian tăng tốc t
r
=8.9s ,thời gian quá độ t
s
bằng 517s.
- Độ quá điều chỉnh =82,7%,biên độ đỉnh bằng 1.82.
 Độ quá điều chỉnh quá lớn,thời gian quá độ lớn không phù hợp với yêu cầu của đề bài nên
ta cần hiệu chỉnh lại
Chọn K
p
=0.55; K
I
=0.00026; K
D
= 6.7 ta được
SVTH:Lưu Trọng Hiếu 24
Đồ án:Lý thuyết điều khiển tự động GVHD:Phạm Thị Hương Sen
Step Response
Time (sec)
Amplitude

0 20 40 60 80 100 120
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
System: w kin
Rise Time (sec): 11.1
System: w kin
Peak amplitude: 1.19
Overshoot (%): 18.7
At time (sec): 27.4
System: w kin
Settling Time (sec): 52.7
System: w kin
Final Value: 1
Hình 2.14:Thiết kế bộ PID
• Nhận xét:ta thấy thời gian lên đỉnh giảm còn 11.1s, thời gian quá độ giảm còn 52.7s;độ
quá điều chỉnh 18.7% < 20% nên phù hợp với yêu cầu của đề bài cho.
4.2.Sử dụng công cụ simulink (với mô phỏng bằng bộ điều khiển pid controller).
Trong những phiên bản maltap mới cập nhật, thay vì dùng 3 bộ gain như cũ,người ta sử
dụng 1 khối gọi là khối PID controller để điều khiển.Nó không những tạo ra sự nhỏ gọn
trong mô hình mà còn rút ngắn được thời gian tính toán thông số cho các bộ điều khiển.Vì
vậy ta sẽ tham khảo cách dùng bộ điều khiển PID controller để thiết kế các bộ điều khiển.
Sơ đồ như hình vẽ
4.2.1.Thiết kế bộ điều khiển P
SVTH:Lưu Trọng Hiếu 25