Giáo án hình học 11 HK1

Ngày soạn
: 5/09/2007
Tiết thứ: 1
Bài dạy : §1. PHÉP BIẾN HÌNH. PHÉP TỊNH TIẾN.
I .MỤC TIÊU :
* Kiến thức: Hiểu và nắm được khái niệm về phép biến hình.
+ Nắm vững đònh nghóa phép tònh tiến ,cách xác đònh phép tònh tiến khi biết véc tơ tònh tiến.
+ Nắm vững các tính chất của phép tònh tiến.
+ Nắm được biểu thức tọa độ của phép tònh tiến.
+ Học sinh biết vận dụng phép tònh tiến để giải toán
* Kỹ năng: Nhận biết được môt qui tắc đặt tương ứng mỗi điểm,mỗi hình nào đó có phải là phép
biến hình hay không.
Biết dựng ảnh của một điểm ,một đường thẳng ,một hình thông qua phép tònh tiến.
* Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tư duy nhanh nhẹn.
II.CHUẨN BỊ :
* Chuẩn bò của thầy : Phiếu học tập, bảng phụ .
* Chuẩn bò của trò : Đọc bài trước bài học.
III .PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Diễn giảng, phát vấn, đan xen hoạt động nhóm.
IV.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY VÀ CÁC HỌAT ĐỘNG
1/ Ổn đònh tổ chức: (1') KT só số lớp:
2/ Tiến trình bài học:
* Kiểm tra bài cũ: ( Kiểm tra trong quá trình giảng bài mới ).
* Bài mới:
+ Họat động 1 : Đặt vấn đề
TL
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO
VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC
SINH
NỘI DUNG
6' Giới thiệu về chương trình học

lớp 11 cho học sinh.Giới thiệu
nội dung nghiên cứu trong năm
học và trong chương.
Hướng dẫn học sinh cần chuẩn
bò những vấn đề về nội dung
kiến thức liên quan để học tốt
môn học này ở lớp 11.
Học sinh lắng nghe thầy giới
thiệu.
+ Họat động 2: Phép biến hình
TL
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO
VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC
SINH
NỘI DUNG
8' Phát phiếu học tập cho học
sinh:
Cho A(1,1);B(3,5);M(5,4).Tìm
điểm M thỏa mãn MM' = BA.
H: M' tương ứng với M theo qui
tắc nào?
Có bao nhiêu điểm M như
vậy?
H: Trong mặt phẳng cho đường
thẳng d và M.Dựng hình chiếu
vuông góc M' của điểm m trên
đường thẳng d.
Cá nhân học sinh tiến hành
giải:

ĐS: M'(3,0).
Học sinh suy nghó trả lời:
+MM' = BA
+ Chỉ có duy nhất một điểm
M'.

M Đònh nghóa:
H: có bao nhiêu điểm M' như
vậy?
Nêu đònh nghóa phép biến
hình :Qui tắc đặt tương ứng mỗi
điểm M của mặt phẳng với một
điểm xác đònh duy nhất M' của
mặt phẳng đó được gọi là phép
biến hình trong mặt phẳng.
Nhấn mạnh:
+ Nếu kí hiệu phép biến hình là
F thì ta viết F(M) = M' hay
M' = F(M) và gọi điểm M' là
ảnh của điểm M qua phép biến
hình F.
+ Nếu H là một hình nào đó
trong mặt phẳng thì ta kí hiệu
H'' = F(H) là tập các điểm
M' = F(M) ,với mọi điểm M
thuộc H .Khi đó ta nói F biến
hình H thành hình H',hay hình
H'' là ảnh của hình H qua
phép biến hình F.
+ Nếu phép biến hình biến mọi

điểm M thành chính nó gọi là
phép đồng nhất.
H: Theo đònh nghóa, phép biến
hình tương tự khái niệm nào
trong đại số ?
Yêu cầu học sinh lấy ví dụ về
phép biến hình.
d
HS:
M'
Có duy nhất một điểm M như
vậy.
Học sinh tiếp thu ghi nhớ.

TL: tương tự như khái niệm
hàm số.
HS suy nghó và đưa ra ví dụ.
Qui tắc đặt tương ứng mỗi
điểm M của mặt phẳng với
một điểm xác đònh duy nhất
M' của mặt phẳng đó được gọi
là phép biến hình trong mặt
phẳng.
+ Nếu kí hiệu phép biến hình
là F thì ta viết F(M) = M' hay
M' = F(M) và gọi điểm M' là
ảnh của điểm M qua phép
biến hình F.
+ Nếu H là một hình nào đó
trong mặt phẳng thì ta kí hiệu

H'' = F(H) là tập các điểm
M' = F(M) ,với mọi điểm M
thuộc H .Khi đó ta nói F biến
hình H thành hình H',hay hình
H'' là ảnh của hình H qua
phép biến hình F.
+ Nếu phép biến hình biến
mọi điểm M thành chính nó
gọi là phép đồng nhất.
+ Họat động 3 : Đònh nghóa phép tònh tiến
TL
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO
VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC
SINH
NỘI DUNG
8' GV hỏi:Trong đònh nghóa,phép
tònh tiến là một phép biến hình
khi nào?
Vẽ hình :
H: cho véc tơ
v
r
và điểm M,
hãy dựng điểm M'.
lưu ý học sinh:Phép tònh tiến
HS đọc đònh nghóa và trả lời:
Phép tònh tiến biến mỗi điểm
M thành điểm M' sao cho
' = vMM

uuuuur r
.
HS: tiến hành lên bảng dựng.
1.Đònh nghóa:( SGK)
Phép tònh tiến theo véc tơ
v
r
thường được kí hiệu là:
v
T
r
,
v
r
được gọi là véc tơ tònh tiến
theo véc tơ
v
r
thường được kí
hiệu là:
v
T
r
,
v
r
được gọi là véc
tơ tònh tiến .Như vậy:
( )
= M' MM' = v

v
T M ⇔
r
uuuuur r
H: Nếu
v
r
=
0
r
thì phép tònh
tiến là phép biến hình gì?
Yêu cầu học sinh quan sát hình
1.4 (SGK) và thông báo:
+ Phép tònh tiến
v
T
r
biến các
điểm A,B,C tương ứng thành
các điểm A',B',C' .
+ Phép tònh tiến
v
T
r
biến H
thành hình H''.
Hướng dẫn học sinh làm
1
∆

GV kiểm tra, nhận xét.
HS tiếp thu ghi nhớ.
TL: là phép đồng nhất.
Học sinh quan sát
HS thảo luận theo nhóm:
Véc tơ tònh tiến:
= ABv
ur uuur
Véc tơ tònh tiến:
= EDv
r uuur
.Như vậy:
( )
= M' MM' = v
v
T M ⇔
r
uuuuur r
+ Họat động 4: Tính chất
TL
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO
VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC
SINH
NỘI DUNG
8' GV nêu bài toán :
Cho 2 điểm M,N và véc tơ
v
r
,gọi M' và N' lần lượt là ảnh

của M và N phép tònh tiến
v
T
r
.
Hãy chứng minh rằng:
' ' = MNM N
uuuuuur uuuur
.
Yêu cầu một HS tóm tắt bài
toán.
Yêu cầu một HS lên bảng vẽ
hình.
HD:
' 'M N
uuuuuur
được tính như thế
nào theo
MN
uuuur
?
'M M
uuuuuur
= ?
'NN
uuuur
= ?
Vậy
' 'M N
uuuuuur

= ?
H:em nào có cách giải khác?
Từ đó suy ra mối quan hệ giữa
MN và M'N' ?
GV nêu tính chất 1.
Nhấn mạnh:phép tònh tiến bảo
toàn khoảng cách giữa 2 điểm
bất kì.
GV:yêu cầu học sinh đọc tính
chất 2.
Yêu cầu học sinh quan sát hình
HS:
GT: M,N,
v
r

: M M'
: N N'
v
v
T
T
→
→
r
r
KL: MN = M'N'.
TL:
' ' = M'M + MN + NN'
M'M = - v

NN' = v
M'N' = -v + MN + v
= MN
M N
+
+
⇒
uuuuuur uuuuur uuuur uuuur
uuuuur r
uuuur r
uuuur r uuuur r
uuuur
TL: MN = M'N'
HS tiếp thu và ghi nhớ.
học sinh thực hiện theo yêu
cầu giáo viên.
Tính chất 1: Nếu
( ) ( )
= M', = N'
v v
T M T N
r r
thì
' ' = MNM N
uuuuuur uuuur
và từ đó suy ra
MN = M'N'
Tính chất 2:( SGK)
vẽ để nhận biết rõ hơn về tính
chất.

H: Khi nào phép tònh tiến biến
đường thẳng thành đường thẳng
song song với nó?Khi nào thì
phép tònh tiến biến đường thẳng
thành đường thẳng trùng với nó
TL:
+
≡
ur
P
r
P
d' d khi và chỉ khi v
không song song với d.
+ d' d khi và chỉ khi v d.
+ Họat động 5: Biểu thức tọa độ
TL
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO
VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC
SINH
NỘI DUNG
8' Nêu bài toán tổng quát rồi yêu
cầu học sinh tóm tắt.
H: Tìm công thức biểu thò M'
qua véc tơ
v
r
và điểm M;
tính

uuuuur
'MM
= ?
GV: biểu thức





⇔


' - x = a

y' - y = b
x' = a+ x
y' = b + y
x
là biểu thức tọa độ của phép
tònh tiến
v
T
r
.
Yêu cầu học sinh vận dụng giải
∆
3
?
HS tóm tắt.
TL:

( )
uuuuur
' = x' - x, y' - yMM
HS tiến hành giải:
( )



' = 4
hay M' 4,1
y' = 1
x
Biểu thức tọa độ:
Cho
v
r
= (a,b)
M(x,y)
Gọi M' (x',y')
ta có:




⇔


' - x = a

y' - y = b

x' = a+ x
y' = b + y
x

+ Họat động 6: (5’) * Củng cố :
Nhắc lại khái niệm về phép biến hình và dẫn dắt học sinh đi sâu vào nghiên cứu các nội
dung về phép biến hình của các tiết sau.
Phát biểu lại đònh nghóa và tính chất phép tònh tiến.
Viết biểu thức tọa độ của phép tònh tiến.
*Bài tập về nhà học thuộc các khái niệm và tính chất.
làm tất cả các bài tập trong sách giáo khoa.
V .RÚT KINH NGHIỆM :
Ngày soạn
: 12/09/2007
Tiết thứ:2
Bài dạy : § BÀI TẬP §
I .MỤC TIÊU :
* Kiến thức: Nắm được các phép biến hình,các yếu tố xác đònh phép biến hình,phép tònh tiến.
* Kỹ năng: Xác đònh được ảnh của một điểm,một đường thẳng,đường tròn thành thạo qua phép biến
hình.Xác đònh được phép biến hình khi biết ảnh và tạo ảnh.
* Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tư duy nhanh nhẹn.
II.CHUẨN BỊ :
* Chuẩn bò của thầy : Phiếu học tập, bảng phụ .
* Chuẩn bò của trò : Ôn bài trước đã học.
III .PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Diễn giảng, phát vấn, đan xen hoạt động nhóm.
IV.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY VÀ CÁC HỌAT ĐỘNG
1/ Ổn đònh tổ chức: (1') KT só số lớp:
2/ Tiến trình bài học:
* Kiểm tra bài cũ:5' H1:Nêu đònh nghóa phép biến hình?
H2:Nêu đònh nghóa phép tònh tiến và các tính chất của nó?

* Luyện tập:
+ Họat động 1 : bài tập 1.
TL
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO
VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA
HỌC SINH
NỘI DUNG
9' Gv gọi 1hs tóm tắt bài tập 1.
Chứng minh rằng:
( ) ( )
v -v
' = T = T 'M M M M⇔
r uur
H:
( )
v
' = T M M ⇔
r
?
H:
( )
-v
= T 'M M
uur

⇔
?
GV hd và gọi 1 hs lên bảng trình
bày.

HS: tóm tắt bài tập 1.
TL:
' = vMM
uuuuur r
TL:
M'M = -v
uuuuur r
Bài tập 1:
Chứng minh rằng:
( ) ( )
v -v
' = T = T 'M M M M⇔
r uur
Giải:
( )
( )
v
-v
M' = T
MM' = v
M'M = -v
M = T '
M
M
⇔
⇔
⇔
r
uur
uuuuur r

uuuuuur r
+ Họat động 2: bài tập 2.
TL
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO
VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC
SINH
NỘI DUNG
10' Gv gọi 1hs đọc và tóm tắt bài
tập 2.
Cho tam giác ABC có G là
trọng tâm.Xác đònh ảnh của
tam giác ABC qua phép tònh
tiến theo véc tơ
AG
uuur
.Xác đònh
điểm D sao cho phép tònh tiến
theo véc tơ
AG
uuur
biến D thành
A.
HD: dựng các hình bình hành
ABB'G và ACC'G.
H:
( )
AG
T ABC = ?
uuur

GV chính xác lại bài giải của
học sinh
HS làm theo yêu cầu của GV.
học sinh vẽ hình
Bài tập 2:
Cho tam giác ABC có G là
trọng tâm.Xác đònh ảnh của
tam giác ABC qua phép tònh
tiến theo véc tơ
AG
uuur
.Xác đònh
điểm D sao cho phép tònh tiến
theo véc tơ
AG
uuur
biến D thành
A.
Giải:
Dựng các hình bình hành
ABB'G và ACC'G.
( )
AG
T ABC = GB'C'
uuur
.
Dựng điểm D sao cho A là
trung điểm của GD.
Khi đó
( )

AG
DA = AG.
Do đó T D = A
uuur
uuur uuur
+ Họat động 3 : bài tập 3.
TL
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO
VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC
SINH
NỘI DUNG
10' Gv gọi 1hs đọc và tóm tắt bài
tập 3.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy
cho véc tơ
v = (-1;2)
r
,hai điểm
A(3;5),B(-1;1) và đường
thẳng d có phương trình
x -2y + 3 = 0.
a) Tìm tọa độ của các điểm
A',B' theo thứ tự là ảnh của
A,B qua phép tònh tiến véc tơ
v
r
.
b) Tìm tọa độ điểm C sao cho
A là ảnh của C qua phép tònh

tiến véc tơ
v
r
.
c) Tìm phương trình đường
thẳng d' là ảnh của d qua
phép tònh tiến véc tơ
v
r
.
HD:ta cần sử dụng kiến thức
nào để giải bài tập này?
HD làm câu b)
H:
d' dP
nên phương trình
của nó có dạng gi?
H: chọn 1 điểm thuộc d?
H: tìm được C như thế nào?
1hs đọc và tóm tắt bài tập 3.
GT:
v = (-1;2)
r
A(3;5),B(-1;1)
d có phương trình
x -2y + 3 = 0.
KL:a) Tìm tọa độ của các
điểm A',B' theo thứ tự là ảnh
của A,B qua phép tònh tiến
véc tơ

v
r
.
b) Tìm tọa độ điểm C sao cho
A là ảnh của C qua phép tònh
tiến véc tơ
v
r
.
c) Tìm phương trình đường
thẳng d' là ảnh của d qua
phép tònh tiến véc tơ
v
r
.
Tl: sử dụng kiến thức biểu
thức tọa độ.
a)
( ) ( )
( ) ( )
v
v
T A = A' 2;7
T B = B' -2;3
r
r
TL: x - 2y +C = 0
TL: B(-1;1)
Bài tập 3: Trong mặt phẳng tọa
độ Oxy cho véc tơ

v = (-1;2)
r
,hai điểm A(3;5),B(-1;1) và
đường thẳng d có phương trình
x -2y + 3 = 0.
a) Tìm tọa độ của các điểm
A',B' theo thứ tự là ảnh của A,B
qua phép tònh tiến véc tơ
v
r
.
b) Tìm tọa độ điểm C sao cho
A là ảnh của C qua phép tònh
tiến véc tơ
v
r
.
c) Tìm phương trình đường
thẳng d' là ảnh của d qua phép
tònh tiến véc tơ
v
r
.
Giải:
a)
( ) ( )
( ) ( )
v
v
T A = A' 2;7

T B = B' -2;3
r
r
b)
( ) ( )
-v
C = T A = 4;3
r
Gọi
( )
v
T d = d'
r
.
Khi đó
d' dP
nên phương
trình của nó có dạng:
x - 2y +C = 0.Lấy một điểm
thuộc d (B(-1;1)),khi đó
( ) ( )
v
T B = B' -2;3
r
thuộc d'
nên -2 -2.3 + C = 0.
Từ đó suy ra C= 8
+ Họat động 4: bài tập 4.
TL
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO

VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC
SINH
NỘI DUNG
7' Gọi 1 hs đọc bài tập 4.
Cho học sinh làm miệng tại
chổ.
H: hãy suy nghó và trả lời:
chỉ ra một phép tònh tiến biến
a thành b?
H: Có bao nhiêu phép tònh
HS thực hiện đọc bài tập 4.
HS:cá nhân suy nghó và trả
lời.
TL: Có vô số phép tònh tiến
Bài tập 4:Cho hai đường thẳng
a và b song song với nhau.Hãy
chỉ ra một phép tònh tiến biến a
thành b.Có bao nhiêu phép tònh
tiến như vậy?
Giải:
Lấy hai điểm A và B bất kì
theo thứ tự thuộc a và b.Khi đó
phép tònh tiến theo véc tơ
AB
uuur
tiến như vậy? biến a thành b. sẽ biến a thành b.
Có vô số phép tònh tiến biến a
thành b.

+ Họat động 5: (3’) * Củng cố : Nhắc lại cách giải của từng bài.
*Bài tập về nhà :xem trước bài phép đối xứng trục.
V .RÚT KINH NGHIỆM :
Ngày soạn
: 19/09/2007
Tiết thứ: 3
Bài dạy : §3.PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC.
I .MỤC TIÊU :
* Kiến thức: Giúp HS nắm được đònh nghóa của phép đối xứng trục , biểu thức tọa độ và tính
chất.
* Kỹ năng: : Rèn luyện cho HS các kỹ năng
+ Biết cách dựng ảnh của một hình đơn giản (đoạn thẳng, đường thẳng, tam giác, đa giác, đường
tròn, …) qua phép đối xứng trục.
+ Nhận biết những hình đơn giản có trục đối xứng và xác đònh được trục đối xứng của hình đó.
+ Biết áp dụng biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục để tìm ảnh của điểm, đường thẳng
* Thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi.
Cẩn thận, chính xác, tư duy nhanh nhẹn.
II.CHUẨN BỊ :
* Chuẩn bò của thầy : Phiếu học tập, bảng phụ .
* Chuẩn bò của trò : Ôn lại kiến thức ở § 1, § 2 và đọc trước bài mới ở nhà, học bài cũ và làm
các bài tập đã được giao cho.
III .PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Diễn giảng, phát vấn, đan xen hoạt động nhóm.
IV.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY VÀ CÁC HỌAT ĐỘNG
1/ Ổn đònh tổ chức: (1') KT só số lớp:
2/ Tiến trình bài học:
* Kiểm tra bài cũ: Cho điểm M và một đường thẳng d. Hãy xác đònh điểm M' đối xứng với M
qua đường thẳng a ?
TL
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO
VIÊN

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC
SINH
NỘI DUNG
3’ H1 : Xác đònh vò trí của M so
với đường thẳng d ?
H2 : Xác đònh M' khi M ∉ d ; M
∈ d
Có 2 khả năng xảy ra
M ∉ d ; M ∈ d
HS tiến hành thực hiện theo sự
hiểu biết của mình
* Bài mới:
+ Họat động 1 : Tiếp cận và chiếm lónh đònh nghóa phép đối xứng trục
TL
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO
VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC
SINH
NỘI DUNG
6’ H1 : Hãy nhắc lại cách xác
đònh điểm M’ đối xứng với
điểm M qua đường thẳng d ?
H2 : Việc xác đònh điểm M’ đối
xứng với M qua đường thẳng d
có cho ta một phép biến hình
không ?
- GV khẳng đònh phép biến
hình này là một phép đối xứng
trục .
H3 : Hãy nêu đònh nghóa phép

đối xứng trục ?
- HS tiến hành thực hiện và
trả lời theo yêu cầu của GV .
- Việc xác đònh đó cho ta một
phép biến hình.
- Ghi nhận kết quả
HS nêu đònh nghóa 1 SGK
1. Đònh nghóa phép đối xứng
trục.
Đònh nghóa 1 (SGK)
Kí hiệu và thuật ngữ
+ Họat động 2 : Củng cố đònh nghóa phép đối xứng trục
TL
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO
VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC
SINH
NỘI DUNG
8’ HĐTP1 : GV chia lớp học
thành 4 nhớm cho HS thảo
luận về [?1] [?2] ở
SGK.
HĐTP2 : Gọi đại diện từng
nhóm lên trình bày, các
nhóm khác theo dõi và chuẩn
bò nhận xét.
- HS tiến hành thảo luận hoạt
động theo nhóm đã phân
công.
- Đại diện từng nhóm lần lượt

lên trả lời câu hỏi, các nhóm
còn lại chú ý theo dõi và
nhận xét.
[?1] Qua phép đối xứng trục Đd,
những điểm nằm trên d biến
thành chính nó.
[?2] Nếu phép đối xứng trục Đa
biến M thành M’ thì nó biến M’
thành M. Nếu Đd biến hình H
thành hình H’ thì nó biến hình
H’ thành hình H.
+ Họat động 3: Biểu thức tọa độ
TL
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO
VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC
SINH
NỘI DUNG
10 Biểu thức tọa độ của phép
đói xứng trục Ox.
M(x;y) , M’=Đ
Ox
(M)=(x’:y’)
x x
y y
′
=


′

= −

a) Biểu thức tọa độ của phép đói
xứng trục Ox.
Treo hình lên bảng
y
O
M
M’
x
x ?
y ?
′
=


′
=

Biểu thức tọa độ của phép
đói xứng trục Oy.
M(x;y) , M’=Đ
Oy
(M)=(x’:y’)
x ?
y ?
′
=



′
=

x x
y y
′
= −


′
=

M(x;y) , M’=Đ
Ox
(M)=(x’:y’)
Ta có:
x x
y y
′
=


′
= −

b) Biểu thức tọa độ của phép
đói xứng trục Oy.
M(x;y) , M’=Đ
Oy
(M)=(x’:y’)

Ta có:
x x
y y
′
= −


′
=


Củng cố biểu thức tọa độ
Tìm ảnh của các điểm
A(1:2), B(5:0) qua phép đối
xứng trục Oy.
Hai HS lên bảng trả lời.
Gọi A’ và B’ lần lượt là ảnh
của các điểm A(1:2), B(5:0)
qua phép đối xứng trục Oy.
Thế thì A’(-1;2) , B’(-5;0)
+ Họat động 4 :
Tính chất:
TL
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO
VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC
SINH
NỘI DUNG
10
Diễn đạt tính chất 1 bằng kí

hiệu ?
?5: Chọn hệ trục Oxy sao xho
trục Ox trùng với trục đối xứng
, rồi dùng biểu thức tọa độ của
phép đối trục Ox để chứng
minh tính chất 1.
*GV cho HS phát biểu tính
chất 2
HS phát biểu tính chất 1.
M’=Đ
d
(M), N’=Đ
d
(N) ⇒
M’N’=MN
HS hoạt động nhóm
Đại diện nhóm trả lời.
Tính chất 1: (SGK)
Tính chất 2 (SGK)
+ Họat động 5 :
Trục đối xứng của một hình.
TL
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO
VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC
SINH
NỘI DUNG
5 GV nêu đònh nghóa trục đối
xứng của một hình
Củng cố: Cho ví dụ về những

HS tìm những hình có trục đối
Trục đối xứng của một
hình.
(SGK)
hình có trục đối xứng ? xứng.
+ Họat động 5: (2’) * Củng cố : - GV củng cố lại toàn bộ nội dung chính của bài học và yêu cầu HS về
nhà học bài cũ,
*Bài tập về nhà (1’) : Bài 9, 10 SGK trang 13 và làm thêm các bài 19, 20, 21, 22, 23 sách bài tập trang
8,9 (chương trình nâng cao)
V .RÚT KINH NGHIỆM :
Ngày soạn
: 26/09/2007
Tiết thứ: 4
Bài dạy : §4. PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
I .MỤC TIÊU :
* Kiến thức: Nắm vững đònh nghóa phép đối xứng tâm và qui tắc xác đònh phép đối xứng tâm để xác
đònh ảnh theo tạo ảnh.
* Kỹ năng: Vận dụng thành thạo đònh nghóa và tính chất phép đối xứng tâm.
* Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tư duy nhanh nhẹn.
II.CHUẨN BỊ :
* Chuẩn bò của thầy : Phiếu học tập, bảng phụ .
* Chuẩn bò của trò : Đọc bài trước bài học.
Ôn lại các phép toán véc tơ.
III .PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Diễn giảng, phát vấn, đan xen hoạt động nhóm.
IV.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY VÀ CÁC HỌAT ĐỘNG
1/ Ổn đònh tổ chức: (1') KT só số lớp:
2/ Tiến trình bài học:7'
* Kiểm tra bài cũ: H1:Cho hình vuông ABCD.Hãy tìm các trục đối xứng của hình vuông?
H2:Cho M và M' là ảnh và tạo ảnh.Hãy tìm trục đối xứng?
* Bài mới:

+ Họat động 1 : Đònh nghóa
TL HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC
SINH
NỘI DUNG
9' GV yêu cầu HS nêu đònh nghóa
trong SGK.
( )
→
uuur uuur
1
1
: P P'
Đ = M'
IM' = -IM.
Đ
M
Điểm I gọi là tâm đối xứng.
Rút ra mối quan hệ giữa
uuuur uuur
và IM'IM
?
GV kết luận:
HS đọc và nghe GV tóm tắt
đònh nghóa.
I
M
M'
TL:
uuur uuur

IM' = -IM.
Đònh nghóa(SGK).
( )
⇔
I
' = Đ M M
uuur uuur
IM' = -IM.
Nhấn mạnh:
Nếu hình H'' là ảnh của hình H qua
Đ
I
thì ta nói H'' đối xứng với H' qua
tâm I,hay H' và H'' đối xứng với
nhau qua I.
H: khi nào phép đối xứng tâm hoàn
toàn xác đònh?
H:cho biết M' là ảnh của M qua
Đ
I
.Tìm điểm I?
H:hãy tìm M thỏa mãn
Đ
I
(M) = M ?
Yêu cầu học sinh trả lời
∆
1
Yêu cầu học sinh trả lời
∆

2
TL:khi biết tâm đối xứng I.
TL: I là trung điểm MM'
TL: M
≡
I.

Học sinh suy nghó và chứng
minh.
Nếu hình H'' là ảnh của
hình H qua Đ
I
thì ta nói
H'' đối xứng với H' qua
tâm I,hay H' và H'' đối
xứng với nhau qua I.
+ Họat động 2: Biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ
TL
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO
VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC
SINH
NỘI DUNG
9' Nêu bài toán:Trong hệ trục
tọa độ Oxy cho điểm
M(x,y).Tìm tọa độ điểm M' là
đối xứng với M qua gốc tọa
độ O.
GV thông báo biểu thức tọa
độ của phép đối xứng qua gốc

tọa độ.
GV yêu cầu hs giải
3
∆
HS vẽ hình và tìm M'(x',y')
Kết quả :
' = -x
y' = y
x



HS đọc đề bài và tiến hành
giải.
Biểu thức tọa độ của phép đối
xứng qua gốc tọa độ:
Trong hệ trục tọa độ Oxy cho
điểmM(x,y),
M' = Đ
0
(M)=(x',y'),khi đó:
' = -x
y' = y
x



+ Họat động 3 : Tính chất
TL
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO

VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC
SINH
NỘI DUNG
10' Nêu bài toán: Cho 3 điểm
M,N,I.Gọi M' và N' lần lượt là
ảnh của M và N qua phép đối
xứng tâm I.Hãy chứng minh rằng
:
' ' = -MNM N
uuuuuur uuuur
Yêu cầu 1 hs tóm tắt bài toán
Yêu cầu 1 hs lên bảng vẽ hình.
GV hd cho hs làm
+
' 'M N
uuuuuur
được tính như thế nào
theo
' và IN'IM
uuur uuur
?
+
MN
uuuur
được tính như thế nào
theo
và INIM
uuur uur
?

Hs tóm tắt bài toán
( )
( )
, ,
: = M'
= N'
: M'N' = -MN
I
I
M N I
GT Đ M
Đ N
KL





uuuuur uuuur
Tính chất 1(SGK)
Như vậy phép đối xứng
tâm bảo toàn khoảng cách
giữa 2 điểm bất kì.
Từ đó rút ra quan hệ giữa
và M'N'MN
uuuur uuuuur
như thế nào?
Ai có cách chứng minh khác?
GV phát biểu tính chất 1.
Nhấn mạnh:Như vậy phép đối

xứng tâm bảo toàn khoảng cách
giữa 2 điểm bất kì.
GV yêu cầu 1 hs đọc tính chất 2.
H: Trường hợp nào thì phép đối
xứng tâm biến đường thẳng
thành đường thẳng song song
với nó? Trường hợp nào thì phép
đối xứng tâm biến đường thẳng
thành đường thẳng trùng với nó?
GV yêu cầu Hs chứng minh tính
chất phép đối xứng tâm biến
đoạn thẳng thành đoạn thẳng
song song hoặc trùng với nó.
GV yêu cầu Hs chứng minh tính
chất phép đối xứng tâm biến tam
giác thành tam giác bằng nó.
GV yêu cầu Hs chứng minh tính
chất phép đối xứng tâm biến
đường tròn thành đường tròn có
cùng bán kính.
Hs lắng nghe
Tính chất 2: phép đối xứng
tâm biến đường thẳng
thành đường thẳng song
song hoặc trùng với nó,
biến đoạn thẳng thành
đoạn thẳng song song hoặc
trùng với nó, biến tam
giác thành tam giác bằng
nó, biến đường tròn thành

đường tròn có cùng bán
kính.
+ Họat động 4: Tâm đối xứng của một hình
TL
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO
VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC
SINH
NỘI DUNG
9' Gv thông báo đònh nghóa:
Điểm I được gọi là tâm đối
xứng của hình H nếu phép đối
xứng tâm I biến H thành
chính nó.
Khi đó ta nói H là hình có
tâm đối xứng.
Yêu cầu hs đọc và nghiên cứu
ví dụ 2.
Yêu cầu hs trả lời câu hỏi
5
∆
Yêu cầu hs trả lời câu hỏi
6
∆
Học sinh tiếp thu ghi nhớ.
hs đọc và nghiên cứu ví dụ 2
TL: Các chữ cái là hình có tâm
đối xứng trong các chữ cái đã
cho là: H; N; O ; I.
TL: Hình vuông, hình thoi ,

hình chữ nhật…
Đònh nghóa:
Điểm I được gọi là tâm đối
xứng của hình H nếu phép đối
xứng tâm I biến H thành
chính nó.
Khi đó ta nói H là hình có
tâm đối xứng.

+ Họat động 5: (1’) * Củng cố :
(Học sinh thảo luận theo nhóm, ghi vào phiếu học tập và lên bảng trình bày)
Phát biểu đònh nghóa phép đối xứng tâm.
Biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ
Nêu các tính chất đối xứng tâm.
Phát biểu khái niệm tâm đối xứng và hình có tâm đối xứng.

*Bài tập về nhà (1’) :Làm bài tập: 1 ; 2; 3 (SGK)
V .RÚT KINH NGHIỆM :
Ngày soạn
: 04/10/2007
Tiết thứ : 5 §5: PHÉP QUAY
I .MỤC TIÊU :
* Kiến thức: HS nắm được
+Khái niệm phép quay
+Các tính chất của phép quay.
* Kỹ năng:
+Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép quay
+Hai phép quay khác nhau khi nào .
+Biết được mối quan hệ của phép quay và phép biến hình khác.
+Xác đònh được phép quay khi biết ảnh và tạo ảnh của một điểm.

* Thái độ:
+Cẩn thận, chính xác, tư duy nhanh nhẹn.
+Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép quay.
+Có nhiều sáng tạo trong hình học
II.CHUẨN BỊ :
* Chuẩn bò của thầy : Phiếu học tập, bảng phụ, thước thẳng , compa, phấn màu .
* Chuẩn bò của trò : Đọc bài trước bài học.
III .PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Diễn giảng, phát vấn, đan xen hoạt động nhóm.
IV.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY VÀ CÁC HỌAT ĐỘNG
1/ Ổn đònh tổ chức: (1') KT só số lớp:
2/ Tiến trình bài học:
* Kiểm tra bài cũ: ( Kiểm tra trong quá trình giảng bài mới ).
* Đặt vấn đề:
Em hãy để ý chiếc đồng hồ .
a) Sau 5 phút kim giây quay được một góc bao nhiêu độ ?
a) Sau 5 phút kim giờ quay được một góc bao nhiêu độ ?
* Bài mới:
+ Họat động 1 :
1. Đònh nghóa.
TL
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO
VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG
10 *GV cho HS xem hình 1.26 và
nêu vấn đề : Một phép quay phụ
thuộc vào những yếu tố nào ?
*GV cho HS phát biểu đònh
nghóa
GV sử dụng hình 1.28 và nêu ra
các câu hỏi:

H: Với phép quay
(O, )
2
Q
π
−
hãy tìm
ảnh của A, B, O.
H: Một phép quay phụ thuộc vào
những yếu tố nào ?
H: So sánh OA và OA’, OB và
OB’.
*HS Một phép quay phụ thuộc
vào những yếu tố tâm quay và
góc quay
HS phát biểu đònh nghóa.
TL: nh của A, B, O lần lượt là
A’, B’, O.
TL: Một phép quay phụ thuộc
vào những yếu tố tâm quay và
góc quay
TL: OA = OA’, OB = OB’.
1. Đònh nghóa .
Cho một điểm O và góc
quay
α
. Phép biến hình
biến O thành chính nó,
biến mỗi điểm M khác O
thành điểm M’ sao cho

OM’=OM và góc lượng
giác (OM;OM’)=
α
được
gọi là phép quay tâm O
góc
α
.
Điểm O được gọi là tâm
quay,
α
gọi là góc quay.
Phép quay tâm O, góc
quay
α
thường kí hiệu Q
(O,
α
)
5 *Thực hiện 1
H: Hãy tìm góc
·
COD
và
·
AOB
H: Hãy tìm phép quay biến A
thành B
H: Hãy tìm phép quay biến C
thành D

*GV nêu hận xét 1, phân biệt rõ
chiều dương của phép quay và
chiều âm chiều âm chiều âm
của phép quay.
TL:
·
COD
=60
0
·
AOB
= 45
0
TL:
0
(O,45 )
Q
biến A thành B
TL:
0
(O,60 )
Q
biến C thành D
Nhận xét : (SGK)
5 *Thực hiện 2
H: Phân biệt mối quan hệ giữa
chiều quay của bánh xe A và
bánh xe B.
H: Hãy trả lời câu hỏi trong
1

*GV nêu nhận xét 2.
Phép quay
(O,2k )
Q
π
là phép đồng
nhất.
Phép quay
(O,(2k 1) )
Q
+ π
là phép
đối xứng tâm O.
TL: Hai bánh xe này có chiều
quay ngược nhau.
TL: HS trả lời và kết luận.
5 *Thực hiện 3
H: Mỗi giờ, kim giờ quay một
góc bao nhiêu độ ?
H: Từ 12 giờ đến 15 giờ kim giờ
quay một góc bao nhiêu độ ?
H: Mỗi giờ, kim phút quay một
góc bao nhiêu độ ?
H: Từ 12 giờ đến 15 giờ kim
TL: Mỗi giờ, kim giờ quay một góc
–30
0
TL : Từ 12 giờ đến 15 giờ kim giờ
quay một góc
–30

0
.3 = – 90
0
TL: Mỗi giờ, kim phút quay một
góc – 360
0
M’
M
α
O
phút quay một góc bao nhiêu
độ ?
TL: Từ 12 giờ đến 15 giờ kim phút
quay một góc
– 360
0
.3 = – 1080
0
+ Họat động 2 :
2. Tính chất:
TL
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO
VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC
SINH
NỘI DUNG
8 *GV treo hình 1.35 lên bảng và
đặt vấn đề như sau:
H: So sánh AB và A’B’
H: So sánh hai góc

·
AOA
′
và
·
BOB
′
Cho HS nêu tính chất 1 và GV
kết luận.
*GV treo hình 1.36 lên bảng
vàđặt vấn đề.
H: Phép quay biến ba điểm
thẳng hàng thành ba điểm có
thẳng hàng không ?
H: Hãy chứng minh
∆ABC=∆A’B’C’
GV cho HS nêu tính chất 2.
*GV nêu nhận xét.
TL: AB = A’B’
TL :
·
AOA
′
=
·
BOB
′
HS nêu tính chất 1.
TL: Phép quay biến ba điểm
thẳng hàng thành ba điểm

thẳng hàng
TL: AB=A’B’; BC=B’C’
AC=A’C’
⇒ ∆ABC=∆A’B’C’
HS nêu tính chất 2.
2. Tính chất:
a) Tính chất 1:
Phép quay bảo toàn khoảng
cách giữa hai điểm bất kì.
b) Tính chất 2
(SGK)
5 *Thực hiện 4
Gọi ∆A’B’C’ là ảnh của ∆ABC
qua phép quay tâm O góc 60
0
.
H: Hãy so sánh OA và OA’; OB
và OB’ ; OC và OC’
H: Xác đònh các góc (OA;OA’),
(OB;OB’), (OC;OC’)
H: Nhận xét về các tam giác
AOA’; BOB’; COC’
H: Nêu cách dựng ?
HS hoạt động nhóm
O
A
B
C
A'
B'

C'
+ Họat động 3:
Củng cố:
TL
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO
VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG
5 Bài tập 1 SGK
H: Cho hình vuông ABCD tâm O
a) Tìm ảnh của điểm C qua phép
quay tâm A góc 90
0
b) Tìm ảnh của đường thẳng BC
qua phép quay tâm O góc 90
0
HS chia lớp thành 6 nhóm và giải bài
này.
C
A
D
B
O
E
*GV ch HS hoạt động nhóm.
a) Gọi E là điểm đối xứng với C qua D.
Khi đó
0
(A.90 )
Q
(C) = E

b)
0
(O.90 )
Q
(B)=C,
0
(O.90 )
Q
(C)=D
Vậy ảnh của BC qua phép quay tâm O
góc 90
0
là đường thẳng CD.
*Đại diện các nhóm lên bảng trình bày.
*Hướng dẫn về nhà (1’) :
Học thuộc đònh nghóa, tính chất của phép quay
Làm bài tập: 2 (SGK)
V .RÚT KINH NGHIỆM :
Ngày soạn
: 11/10/2007
Tiết thứ :6 §6: KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH
VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU.
I .MỤC TIÊU :
* Kiến thức: HS nắm được :
+ Khái niệm phép dời hình .
+ Các tính chất của phép dời hình .
* Kỹ năng:
+ Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép dời hình.
+ Biết được mối quan hệ của phép dời hình và phép biến hình khác.
+ Xác đònh được phép dời hình khi biết ảnh và tạo ảnh của một điểm.

* Thái độ:
+ Cẩn thận, chính xác, tư duy nhanh nhẹn.
+ Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế.
II.CHUẨN BỊ :
* Chuẩn bò của thầy : Phiếu học tập, bảng phụ, phấn màu.
* Chuẩn bò của trò : Đọc bài trước bài học.
III .PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Diễn giảng, phát vấn, đan xen hoạt động nhóm.
IV.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY VÀ CÁC HỌAT ĐỘNG
1/ Ổn đònh tổ chức: (1') KT só số lớp:
2/ Tiến trình bài học:
* Kiểm tra bài cũ: (5')
H1: Hãy nhắc lại các khái niệm về:
- Phép tònh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm và phép quay.
- Hãy nêu tính chất chung của các phép biến hình này.
H2: Cho đoạn thẳng AB và điểm O. Lấy đối xứng AB qua O được A’B’. Tònh tiến A’B’ theo vectơ
v
r
được
A B
′′ ′′
. Hãy so sánh AB , A’B’ và
A B
′′ ′′
.
* Bài mới:
+ Họat động 1 :
1. Khái nệm về phép dời hình.
TL
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO
VIÊN

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC
SINH
NỘI DUNG
10 * GV đặt vấn đề
H: Nhứng phép biến hình nào
bào toàn khoảng cách ?
H: Thực hiện liên tiếp một
phép đối xứng tâm và phép
tònh tiến có bào toàn khoảng
cách không ?
* Giới nêu đònh nghóa phép
dời hình.
* Nêu nhận xét (SGK)
* Treo hình vẽ 1.39, nêu ví dụ
1, sau đó dặt câu hỏi:
H: Ở hình 1.39a, tam giác
A B C
′ ′′ ′′
là ảnh của tam giác
ABC qua phép dời hình. Phép
dời hình này thực hiện liên
tiếp các phép biến hình nào ?
TL: Các phép biến hình: Phép
đồng nhất , phép tònh tiến, phép
đối xứng trục, phép đối xứng
tâm, phép quay bào toàn
khoảng cách.
TL: Thực hiện liên tiếp một
phép đối xứng tâm và phép
tònh tiến bào toàn khoảng

cách.
* Nhắc lại đònh nghóa phép dời
hình.
TL: Trước tiên thực hiện phép
đối xứng trục biến ABC thành
A’B’C’, tiếp theo thức hiện
phép quay tâm A’ biến A’B’C’
thành
A B C
′ ′′ ′′
.
1. Khái nệm về phép dời
hình.
Phép dời hình là phép biến
hình bào toàn khoảng cách
giữa hai điểm bất kì.
5 Cho HS thực hiện ∆1
H: Tìm ảnh của A, B, O qua
phép quay tâm O một góc
90
0
?
H: Tìm ảnh của B, C, O qua
phép đối xứng trục BD.
* Cho HS xem ví dụ 2.
TL:
0
(O,90 )
Q (A) D=
,

0
(O,90 )
Q (B) A=
,
0
(O,90 )
Q (O) O=
TL:
BD
Đ (D) D=
,

BD
Đ (A) C=
,
BD
Đ (O) O=
+ Họat động 2: 2. Tính chất:
TL
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO
VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC
SINH
NỘI DUNG
5 Cho HS ôn lại một số tính
chất của các phép biến hình
như: phép tònh tiến, phép đối
xứng trục, phép đối xứng tâm,
phép quay.

HS nhắc lại tính chất của các
phép bếin hình và nêu tính chất
của phép dời hình.
2. Tính chất:
Phép dời hình:
1) Biến ba điểm thẳng hàng
thành ba điểm thẳng hàng và
bảo toàn thứ tự giữa các điểm
đó.
2) Biến đường thẳng thành
đường thẳng, biến tia thành
tia, biến đoạn thẳng thành
đoạn thẳng bằng nó.
3) Biến tam giác thành tam
giác bằng nó, biến góc thành
góc bằng nó.
4) Biến đường tròn thành
đường tròn có cùng bán kính.
5 Cho HS hoạt động nhóm để
thực hiện ∆2, 3
Nhóm 1,2,3 thực hiện ∆2
Nhóm 4,5,6 thực hiện ∆3
GV hoàn chỉnh bài giải của
học sinh.
*GV nêu chú ý :
Các nhóm thực hiện và đại
diện các nhóm lên trình bày.
∆2: Gọi F là phép dời hình.
F(A)=A’, F(B)=B’, F(C)=C’
⇒ AB=A’B’, BC=B’C’,

AC=A’C’ (1)
Mặt khác ba điểm A, B. C
thẳng hàng và B nằm giữa A và
C.
⇒ AB+BC=AC (2)
Từ (1) và (2) ⇒
A’B’+B’C’=A’C’
Vậy ba điểm A’, B’. C’ thẳng
hàng và B’ nằm giữa A’ và C’.
∆3 : Ta có AB= A’B’
AM=A’M’, BM=B’M’ (1)
Mặt khác M là trung điểm của
AB
⇒ AM+MB=AB (2)
Từ (1) và (2) ⇒
A’M’+M’B=A’B’
Vây M’ là trung điểm A’B’
* HS lắng nghe.
3 *GV cho HS thực hiện ∆4
Hãy tìm một phép dời hình
biến tam giác AEI thành tam
giác FCH.
Một HS lên bảng làm, các HS
còn lại theo dõi và cho nhận
xét.
Trước tiên thực hiện phép tònh
tiến theo vectơ
EB
uuur
biến tam

giác AEI thành tam giác EBH,
rồi tiếp theo thực hiện phép đối
xứng trục IH biến tam giác
EBH thành tam giác FCH.
+ Họat động 3 : Khái niệm hai hình bằng nhau.
TL
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO
VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC
SINH
NỘI DUNG
7 *GV cho HS quan sát hình
1.47.
*GV nêu đònh nghóa hai hình
bằng nhau.
*GV nêu ví dụ 4 SGK.
*GV cho HS thực hiện ∆5.
H: Hãy vẽ hình.
HS quan sát hình 1.47
Vài HS nhắc lại đònh nghóa hai
hình bằng nhau.
HS quan sát vì dụ 4.
*HS thực hiện ∆5.
Đònh nghóa:
Hai hình được gọi là bằng
nhau nếu có một phép dời
hình biến hình này thành hình
kia.
H: Nhận xét mối quan hệ giữa
các điểm A và C; B và D; E

và F.
H: Hai hình thang này quan
hệ với nhau như thế nào ?
H: Chứng minh hai hình thang
này bằng nhau.
I
F
E
A
B
C
D
Các điểm đối xứng nhau qua O.
Hai hình thang này đối xứng
với nhau qua O.
Hai hình thang này bằng nhau
vì tồn tại một phép đối xứng
tâm biến hình này thành hình
kia.
+ Họat động :4 * Củng cố : (3’)
Gv gọi vài học sinh nhắc lại đònh nghóa phép dời hình, tính chất của phép dời hình
và đònh nghóa hai hình bằng nhau.
*Bài tập về nhà (1’) :Làm bài tập: 1 ; 2 ; 3 (SGK)
V .RÚT KINH NGHIỆM :
Ngày soạn : 16/10/2007
Tiết thứ : 7 §7 : PHÉP VỊ TỰ
I .MỤC TIÊU :
- Kiến thức: Nắm được đònh nghóa của phép vò tự, tâm vò tự, tỉ số vò tự và các tính chất của phép vò
tự.
- Kỹ năng: Biết dựng ảnh của một số hình đơn giản qua phép vò tự, đặc biệt là ảnh của đường tròn.

Biết xác đònh tâm vò tự của hai đường tròn cho trước.
- Tư duy: từ đònh nghóa và tính chất của phép vò tự kiểm tra được các phép đối xứng tâm, đối xứng
trục, phép đồng nhất, phép tònh tiến có phải là
phép vò tự hay không.
- Thái độ: tích cực, chủ động trong các hoạt động.
II.CHUẨN BỊ :
- Chuẩn bò của thầy: Phiếu học tập hoặc bảng phu).
- Chuẩn bò của trò: Nắm được kiến thức cũ: đònh nghóa các tính chất của phép đối xứng trục,
đối xứng tâm, phép tònh tiến, phép đồng nhất.
III .PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : đặt vấn đề, gợi mở, vấn đáp.
IV.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY VÀ CÁC HỌAT ĐỘNG
1/ Ổn đònh tổ chức: (1') KT só số lớp:
2/ Tiến trình bài học:
* Kiểm tra bài cũ:
Bài mới:
Hoạt động 1: đặt vấn đề, nêu đònh nghóa phép vò tự
TL
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO
VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC
SINH
NỘI DUNG
10 - Giới thiệu về phép vò tự: phép
biến hình không làm thay đổi
hình dạng của hình.
1) Nêu đònh nghóa phép vò tự:
O: cố đònh, k ( 0, k không
đổi.Phép biến hình biến mỗi
điểm M thành điểm M’ sao cho
OMk'OM =

gọi là phép vò tự
tâm O tỉ số k.
- Chú ý: k có thể âm hoặc
dương. k ∈
¡
.
2) Nhận xét gì về vò trí của M
và ảnh M’ của nó qua phép vò
tự tâm O, tỉ số k trong trường
hợp k > 0, k < 0?
*Gv nêu ví dụ 1.
Hs quan sát. Đưa ra nhận xét
đều là các hình trái tim giống
nhau nhưng kích thước khác
nhau
- HS lắng nghe, hiểu.
HS quan sát hình 1.50 ;
1.51a,b.
*HS quan sát ví dụ 1.
I) Đònh nghóa:
Đònh nghóa : SGK/24
Ký hiệu: phép vò tự tâm O, tỉ
số k .
5 *Cho HS thực hiện ∆1.
Tìm một phép vò tự biến B và C
tương ứng thành E và F.
HD:
AE ?AB=
uuur uuur
;

AF ?AC=
uuur uuur
Tìm phép vò tự biến B và C
tương ứng thành E và F?
*H: Cho phép vò tự tâm O tỉ số
k .
Biến điểm O thành điểm nào ?
Khi k=1, phép vò tự chính là
phép biến hình nào ?
Khi k = 1, phép vò tự chính là
phép biến hình nào ? vì sao ?
Tìm phép vò tự biến M’ thành
M ? Hãy chứng minh ?
GV nêu nhận xét.
Đáp:
1
AE AB
2
=
uuur uuur
;
1
AF AC
2
=
uuur uuur
Phép vò tự cần tìm là phép vò
tự tâm A tỉ số
1
2

Đáp:
Biến điểm O thành chính nó.
Khi k=1, phép vò tự là phép
đồng nhất.
Khi k = 1, phép vò tự là phép
đối xứng tâm vì:
OM OM
′
= −
uuuur uuuur
Phép vò tự tâm O tỉ số
1
k
biếm M’ thành M. Vì:
1
OM kOM OM OM
k
′ ′
= ⇔ =
uuuur uuuur uuuur uuuur
F
E
B
A
C
Tìm phép vò tự biến B và C
tương ứng thành E và F là phép
vò tự tâm A tỉ số
1
2

Hoạt động 2: từ đònh nghóa đưa ra các tính chất của phép vò tự
VĐ1) Phép vò tự V(O;k) biến hai điểm M,N lần lượt thành M’,N’. Tìm mối liên hệ giữa
MN
và
'N'M
, MN và M’N’ ?
VĐ2) Cho A,B,C là 3 điểm thẳng hàng theo thứ tự đó. Phép vò tự V(O;k) biến ba điểm A,B,C lần
lượt thành A’,B’,C’. Kiểm tra xem A’,B’,C’ có thẳng hàng không và tuân theo thứ tự như thế nào?
TL
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO
VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC
SINH
NỘI DUNG
5
1) Cho V(O;k):
M’=
(O,k)
V (M)
; N’=
(O,k)
V (N)
Yêu cầu HS dựa vào đònh nghóa
để giải quyết VĐ1
Hs tìm được mối liên hệ:
OMk'OM =
,
ONk'ON =
dựa vào phép trừ vectơ
suy ra được

'N'M
=k
MN
II) tính chất :
Tính chất 1: Nếu phép vò tự tỉ
số k biến hai điểm M và N lần
lượt thành hai điểm M’ và N’
5
5
Chú ý lấy giá trò tuyệt đối của k
vì độ dài không âm.
GV nêu tính chất 1.
GV nêu vì dụ 2.
2) Qua phép vò tự tâm O, tỉ số k,
3 điểm A,B,C thẳng hàng theo
thứ tự đó lần lượt biến thành
A’,B’,C’. Xác đònh A’,B’,C’.
-HD: Chú ý rằng: Điểm B nằm
giữa hài điểm A và C khi và chỉ
khi
AB tA B
′ ′
=
uuur uuuur
-GV giới thiệu tính chất 2.
Gv treo bảng phụ các hình vẽ
1.53 ; 1.54 ; 1.55 để củng cố tính
chất 2.
*GV cho HS thực hiện ∆4
HD: Dựa vào tính chất của ba

đường trung tuyến để so sánh :
GA và GA,GB và GB,GC và GC
′ ′ ′
uuuur uuuur uuuur uuur uuuur uuur
GVnhận xét và kết luận.
*GV nêu ví dụ 3
và M’N’=|k|MN.
-HS quan sát ví dụ 2.
- Hs thảo luận, vẽ hình theo
nhóm 2 người. Đưa ra được
kết quả .
-HS lắng nghe và nhắc lại.
Đáp:
1
GA GA
2
′
= −
uuuur uuur
1
GB GB
2
′
= −
uuuur uuur
1
GC GB
2
′
= −

uuuur uuur
Phép vò tự tâm G tỉ số
1
2
,
biến tam giác ABC thành
tam giác A’B’C’.
*HS theo dõi ví dụ 3.
thì:
M N k.MN
′
=
uuuur uuuur
và
M’N’=| k|MN
O
M'
N'
M
N
Tính chất 2: (SGK)
B'
I
A
C
A'
C'
B
I
A'

B'
C'
A
B
C
R
R'
I
O
A'
O
A
G
B'
C'
A '
B
A
C
1
GA GA
2
′
= −
uuuur uuur
1
GB GB
2
′
= −

uuuur uuur
1
GC GB
2
′
= −
uuuur uuur
Phép vò tự tâm G tỉ số
1
2
,
Hoạt động 3:
Tâm vò tự của hai đường tròn
T
L
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO
VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA
HỌC SINH
NỘI DUNG
12 Từ ví dụ 3 Gv nêu đònh lí sau:
- Chia làm 3 trường hợp:

+ I trùng I’ .
HD: cách tìm tâm vò tự của hai
đường tròn và tỉ số của phép vò
tự.
+ I không trùng I’ và R=R’.

+ I không trùng I’ và R≠ R’.

- Trong từng trường hợp, HD HS
cách xác đònh tâm vò tự.
- Treo bảng phụ trong
từng trường hợp
*Gv nêu ví dụ 4 SGK.
HS quan sát, nghe, hiểu
- HS quan sát, nghe, hiểu
nhiệm vụ, tích cực hoạt
động và lónh hội tri thức.
- HS nắm được cách xác
đònh tâm vò tự của hai
đường tròn.
HS lắng nghe quan sát ví
dụ 4 SGK.
III. Tâm vò tự của hai đường
tròn
Đònh lí (SGK)
*Cách tìm tâm vò tự của hai
đường tròn.
Cho hai đường tròn (I;R) và
(I’;R’)
Có ba trường hợp xảy ra.
R'
R
M'
M
M"
OI
M
I'

M'
O
2
I'
M'
2
I
M
O
1
M'
1
* Củng cố :(2’) Cần nắm được đònh nghóa, tính chất của phép vò tự, biết cách xác đònh tâm vò tự của hai
đường tròn.
* BTVN: bài tập ; 1;2;3 tr29/SGK.
RÚT KINH NGHIỆM:
Ngày soạn : 23/10/2007
Tiết thứ : 8 §7. PHÉP ĐỒNG DẠNG
I. MỤC TIÊU:
* Kiến thức:
- Hiểu được đònh nghóa phép đồng dạng, tính chất và tỉ số đồng dạng.
- Hiểu được khái niệm hai hình đồng dạng.
* Kỹ năng:
- Tìm được một phép đồng dạng.
- Nhận biết được một hình H’ là ảnh của hình H qua một phép đồng dạng nào đó.
* Tư duy- thái độ:
- Phát triển trí tượng không gian, suy luận logic.
- Tích cực trong phát hiện và chiếm lónh tri thức.
- Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY-TRÒ:

* Chuẩn bò của thầy: Giáo án, dụng cụ dạy học.
* Chuẩn bò của trò: Bài cũ, dụng cụ học tập.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Thông qua các hoạt động của giáo viên và học sinh, sử dụng
phương pháp gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.
TL HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG
7
* Kiểm tra bài cũ.
CH1: Nêu đònh nghóa, tính chất
của phép vò tự?
CH2: Cho hai tam giác ABC và
A’B’C’ không bằng nhau nhưng
có các cạnh tương ứng song song
AB // A’B’, BC // B’C’, CA //
C’A’. CMR có một phép vò tự biến
tam giác này thành tam giác kia.
*GV: Nêu vấn đề học bài mới
- Hiểu yêu cầu đặt ra và trả lời
câu hỏi.
- Nhận xét câu trả lời của bạn.
Hoạt động 2: I. ĐỊNH NGHĨA
TL
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO
VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC
SINH
NỘI DUNG
15 *GV nêu đònh nghóa phép
đồng dạng

Áp dụng Đ/n để giải quyết 1
số vấn đề
- CH3: Phép dời hình và phép
vò tự có phải là phép đồng
dạng hay không? Nếu có thì tỉ
số đồng dạng là bao nhiêu?
- CH4:Nêu VD trong thực tế
về phép đồng dạng?
- Yêu cầu hs trả lời.
*GV nêu nhận xét
HD : Chứng minh nhận xét 3:
H: Phép đồng dạng tỉ số k
biến AB thành A’B’. So sánh
AB và A’B’.
H: Phép đồng dạng tỉ số p
biến A’B’ thành A”B”. So
HS lắng nghe và nhắc lại
đònh nghóa.
-Hs trả lời các câu hỏi.
+HS chứng minh nhận xét
3:
+A’B’=kAB
+A”B”=pA’B’
Đònh nghóa: (SGK)
C
A
B
B'
A'
C'

M
N
M'
N'

Nhận xét:
+Phép dời hình là phép đồng
dạng tỉ số 1.
+Phép vò tự tỉ số k là phép đồng
dạng tỉ số |k|.
+Nếu thực hiện liên tiếp phép
đồng dạng tỉ số k và phép đồng
dạng tỉ sốp ta được phép đồng
dạng tỉ số pk.
sánh A’B’ và A”B”.
H: so sánh A”B” và AB ?
+ A”B”=pkAB
Ví dụ 1: (sgk/30)
Hoạt động 3: II. TÍNH CHẤT
TL
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO
VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC
SINH
NỘI DUNG
15 - Yêu cầu hs phát biểu tính
chất.
- Cho HS thực hiện ∆3 và ∆4 .
Chứng minh tính chất a.
HD: Dựa vào: Ba điểm A,B,C

thẳng hàng và B nằm giữa A
và C khi và chỉ khi
AB+BC=AC
Và dựa vào đònh nghóaphép
đồng dạng.

GV nêu chú ý và gọi HS đọc
lại chú ý.
Một HS phát biểu tính chất.
Vài HS khác nhắc lại
HS hoạt động nhóm :
Giả sử Ba điểm A,B,C thẳng
hàng và B nằm giữa A và C.
Ta có AB+BC=AC (1)
Ta có A’,B’,C’ lần lượt là
ảnh của A,B,C qua phép
đồng dạng tỉ số k.
A’B’=kAB ; B’C’=kBC
A’C’=kAC.
⇒
1
AB A B
k
′ ′
=

1
BC B C
k
′ ′

=
(2)

1
AC A C
k
′ ′
=
Từ (1) và (2) ta có
A’B’+B’C’=A’C’
Ba điểm A’,B’,C’ thẳng
hàng và B’ nằm giữa A’ và
C’.
∆4 chứng minh tương tự.
+HS đọc chú ý.
Tính Chất: (sgk/31)
Chú ý (SGK)
Hoạt động 4: III. HÌNH ĐỒNG DẠNG
TL
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO
VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC
SINH
NỘI DUNG
5 Hoạt động 4: Thế nào là hai
hình đồng dạng?
-Hình thành đònh nghóa hai
hình đồng dạng với nhau.
-Hs ghi nhận kiến thức mới.
- HS lắng nghe và theo dõi .

- Đọc các ví dụ 2,3
III/Hai hình đồng dạng
Đònh nghóa:
(sgk/31)
*CỦNG CỐ: (2)
CH1: Em hãy cho biết những nội dung chính đã học trong bài này?
CH2: Hai hình vuông bất kì, hai hình chữ nhật bất kì có đồng dạng với nhau không?
BTVN: Học kỹ lại lý thuyết. Làm BT 1,2,3,4 sgk/31,32.
Soạn BT ôn chương I.
V: RÚT KINH NGHIỆM
Ngày soạn
: /09/2007
Tiết thứ :9 §: LUYỆN TẬP
I .MỤC TIÊU :
* Kiến thức: Củng cố các kiến thức : phéo dời hình , phép vò tự và phép đồng dạng.
* Kỹ năng: Tìm được ảnh của một hình H qua phép đồng dạng
Tìm được phép đồng dạng khi biết hai hình đồng dạng
* Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tư duy nhanh nhẹn.
II.CHUẨN BỊ :
* Chuẩn bò của thầy : Phiếu học tập, bảng phụ .
* Chuẩn bò của trò : Đọc bài trước bài học.
III .PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Diễn giảng, phát vấn, đan xen hoạt động nhóm.
IV.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY VÀ CÁC HỌAT ĐỘNG
1/ Ổn đònh tổ chức: (1') KT só số lớp:
2/ Tiến trình bài học:
* Kiểm tra bài cũ: (5’)
Nêu đònh nghóa và tính chất phép đồng dạng ?
Thế nào là hai hình dồng dạng ? Cho ví dụ
* Bài mới:
+ Họat động 1 : Bài 1:

TL
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO
VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC
SINH
NỘI DUNG
8
d
C'
A
B
C
H: Qua phép vò tự tâm B tỉ số
1
2
lần lượt biến các điểm
A,B,C thành các điểm nào .
H: Tìm ảnh của A’, B, C’ qua
phép đối xứng trục d ( d là
đường trung trực BC)
+TL: Qua phép vò tự tâm B tỉ
số
1
2
lần lượt biến điểm B
thành chính nó, biến A thành
A’ là trung điểm BA, biến C
thành C’ là trung điểm BC.
+TL: Lấy A” đối xứng với
A’qua d.

Phép đối xứng trục d biến A’
thành A”, biến B thành C, biến
C’ thành chính nó.
Bài 1: tr33/SGK
C'
A'
B
C
A
A"