Giáo án Hình học 11

TIẾT 1–2: Ngày soạn:
Ngày dạy:
CHƯƠNG I : PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG
TRONG MẶT PHẲNG
BÀI 1 : PHÉP TỊNH TIẾN
I-MỤC TIÊU : Qua bài, học sinh cần nắm được:
1.Kiến thức :
Nắm vững đònh nghóa phép biến hình, phép tònh tiến,cáctrường hợp đặc biệt,
biểu thức tọa độ của phép tònh tiến, các tính chất của phép tònh tiến .
2.Kỹ năng:
Dựng được ảnh của một hình qua phép tònh tiến,dùng bt tọa độ để tìm tọa độ 1
điểm ,pt 1 đường thẳng,pt 1 đường tròn qua phép tònh tiến, rèn luyện kỹ năng tính
toán,giải dạng toán dựng hình, tìm q tích
3.Tư duy :
Linh hoạt, làm quen vói cách vận dụng phương pháp đại số để giải toán hình học ,
kết hợp một cách khoa học giữa các phân môn đại số và hình học của toán.
4.Thái độ :
Chuẩn bò bài ở nhà ,tích cực xây dựng bài ,cẩn thận, chính xác.
Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn.
II-TRỌNG TÂM :
Đònh nghóa , biểu thức tọa độ , tính chất bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất
kỳ,vận dụng.
III-PHƯƠNG PHÁP :
Mở phát vấn, trực quan, nêu vấn đề, giải quyết vấn đề.
IV-CHUẨN BỊ :
1.Thực tiễn : Học sinh đã biết cách tìm tọa độ của điểm, vectơ,pt dường thẳng và
đường tròn.
2.Phương tiện:Giáo án ,dựa trên các hoạt động của sgk, gíao viên đặt tình huống.
V-TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
1.Ổn đònh :
2.Bài cũ : Không.

3.Bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
+ Khái niệm phép biến hình (sgk)
Các cách viết :f(M) = M’ hoặc M’ = f(M)
Các cách nói : Phép biến hình f biến M
thành M’.
M là tạo ảnh của M’ qua phép biến hình f,
- Gv cho hs mô tả rồi cho hs nêu khái
niệm , từ đó đưa ra cách viết và cách
nói
- Gv cho học sinh nêu vai trò của các
điểm M , M’…
M’ là ảnh của M qua phép biến hình f.
I-ĐỊNH NGHĨA : (sgk)
+Họat động 1:
Hs quan sát hình 2,trả lời câu hỏi,viết đònh
nghóa dưới dạng kí hiệu
+
vMMMMT
v
=⇔=
'')(
)(
M’
(hay M’ =
)(
)(
MT
v
) M

V
+
)0(
T
= I
d
: là phép đồng nhất
+Họat động 2: Cho hai tam giác đều ABE
và BCD (hình vẽ sgk)
Tìm phép tònh tiến biến 3 điểm A, B, E
theo thứ tự thành B, C, D
Ta có
vEDBCAB
===

⇒
Vậy phép
tònh tiến biến A,B,E thành B,C,D là
T
AB
II-BIỂU THỨC TỌA ĐO Ä:
+Bài toán (sgk) :
Giải:
Theo đn của phép tònh tiến:
Ta có
vMM
=
'
Với
'MM

= (x’ – x ; y’ – y)

v
= ( a;b)
Từ đó hs suy ra biểu thức toạ độ của
)(v
T
:



+=
+=
ayy
axx
'
'
+Họat động 3
:
Tìm tọa độ ảnh M’ của
điểm M(3:1) qua phép tònh tiến theo vectơ
v
( 1,2) .
- Hs dùng biêu thức tọa độ tính được



=+=
=+=
321'

413'
y
x
Vậy M’(4;3)
- Cho hs đọc ∆
1
và tìm ảnh A’ , tìm được
vectơ biến A thành A’ ,từ đó hình
dung được về véctơ tònh tiến và phép
tònh tiến
- Phép tònh tiến hoàn toàn xác đònh nếu
ta biết được yếu tố nào của phép tònh
tiến?
- Giúp cho hs tìm được vectơ tònh tiến
v
- So sánh gì về các vectơ
EDBCAB ,,
?
Vậy phép tònh tiến nào biến 3 điểm A,
B, E theo thứ tự thành B, C, D ?
- Gv dẫn dắt hs chứnh minh,cho hs nhận
thấy được:
+Cách tìm tọa độ ảnh của 1 điểm qua
)(v
T

+Theo đn ta phải có điều gì?
+Cho hs xđ từng bước
?'
=

MM
,
v
=?
+Hai vectơ bằng nhau thì tọa độ của
chúng liên quan như thế nào ?
- Gv giúp hs khắc sâu biểu thức tọa độ
kỹ năng tính toán.
- Cho hs giải,hs khác bổ sung , gv sửa
chữa,củng cố(cần ghi rõ biểu thức tọa độ
để không bò nhầm lẫn).
- Gv dẫn dắt từng bước giúp HS chứng
minh đònh lí.
- Cho hs ghi giả thiết và kết luận của
III- TÍNH CHẤT :
1.Đònh ly ù :(sgk)
Cho hs khái quát nội dung đònh lí.
+Chứng minh :
Gỉa sử
);( bav
, A (x
1
, y
1
) , B (x
2
, y
2
)
)(v

T
: A’ (x
1
+a;y
1
+a)
→
B’ (x
2
+ a; y
2
+
a)
mà AB
2
= (x
2
– x
1
)
2
+ (y
2
– y
1
)
2
và A’B’
2
= (x

2
– x
1
)
2
+ (y
2
– y
1
)
2
⇒
AB = A’B’
2. Hệ quả : 1 , 2, 3 (sgk)
Để cm các hệ quả này ta cần dựa vào đònh
lí 1.
+Hoạt động 4: Cho
)(v
T
và 2 điểm A, B
bất kỳ .Gọi A’,B’ là ảnh của A, B qua
)(v
T
cm
'' BAAB
=
.
Giải:
Ta có:
'' BBAA

=
B’ B
⇒

'''' BABABAAB
+=+
A’ A
⇒
'' BAAB
=
B A Ø I - T Ậ P:
Bài tập 1:
Ta có
111
)(
1
uMMMMT
u
=⇔=



211
'')(
2
uMMMMT
u
=⇔=


Mà
vMMMMT
v
=⇔=
'')(


Dó
2111
'' uuMMMMMMv
+=+==

Vậy
21
uuv
+=
thì
')( MMT
v
=

.
Bài tập 3:

Trong Oxy cho đường tròn
(x + 2)
2
+ (y - 3)
2
= 4.

Tìm ảnh của đường tròn qua
)(v
T
( 1 ;- 2)
Giải:
Dễ thấy (C) có tâm I ( -2;3) , bán kính R
= 2
đl ,từ đó dễ dàng thấy hướng CM

''
')(
')(
BAAB
BBT
AAT
v
v
=⇒





=
=
CM 2 đoạn thẳng bằng nhau có thể
dùng bt tọa độ hoặc dùng 2 vectơ bằng
nhau để suy ra 2 đoạn thẳng bằng
nhau.
- Từ đònh lí cho hs suy luận để thấy

được các tính chất trong hệ qủa 1,Gv
dùng trực quan cho hs nhận xét.
- Cần phân tích như thế nào để dùng
được đl1?
- Theo qui tắc 3 điểm
?'
=
AA
,
?'
=
BB
từ đó suy ra mối liên quan
'', BAAB
?
- Gv củng cố và khắc sâu cách tìm tọa
độ ảnh của 1 điểm qua
)(v
T
- Cho hs đọc đề,Gv vẽ hình
- Theo đònh nghóa thì
⇔=
1
)(
1
MMT
u

ta có điều gì?
⇔=

')(
1
2
MMT
u

ta có điều gì?
⇔=
')( MMT
v

ta có điều gì?
- Từ đó tìm vectơ
v
?
- Qua phép tònh tiến ,một đường tròn
biến thành đường tròn có bán kính ntn
so với đường tròn ban đầu,còn tâm của
đường tròn đó biến thành điểm nào ?
- Trước hết hãy tìm tâm và bán kính của
đường tròn (C)?
- Tìm ảnh của I qua phép tònh tiến?Còn
bán kính của (C’) là?
- Gv theo dõi và sửa chữa kòp thời.
p dụng BTTĐ ta có



=
−=

1'
1'
y
x

⇒
I’(-1;1)
(C’) có tâm I’(-1;1) ,bán kính R’ = 2
⇒
pt của (C’) :(x+1)
2
+ (y –1)
2
= 4
Bài tập 4:
Xác đònh tọa độ các đỉnh C,D của hình
bình hành ABCD biết A(-1,0), B(0,4) và
giao điểm các đường chéo làI(1,1)?
Giải:
Dễ thấy I là trung điểm của AC và BD
nên ta có:



=−=−=
=−−=−=
2022
3)1(22
AIC
AIC

yyy
xxx
Vậy C(3,2)



−=−=−=
=−=−=
2422
2022
BID
BID
yyy
xxx
Vậy D(2,-2)
Bài tập 5:
Cho 2 đường thẳng d và d’ song song với
nhau.Hãy chỉ ra một phép tònh tiến biến d
thành d’.Hỏi có bao nhiêu phép tònh tiến
như thế?
Giải:
Lấy A là điểm tùy ý trên d,B là điểm tùy
ý trên d’ thì phép tònh tiến theo vectơ
AB

biến d thành d’.
Có vô số phép tỵinh tiến như thế.
- Cho hs đọc đề,Gv vẽ hình
- Có thể dùng biểu thức tọa độ của phép
tònh tiến,nhưng dùng công thức tọa độ

trung điểm nhanh hơn
- Cho hs nhắc lại công thức tọa độ trung
điểm và vận dụng tính toán.
- Gv theo dõi và sửa chữa kòp thời.
- Cho hs đọc đề,Gv vẽ hình
- Cho hs quan sát và nhận xét,trả lời câu
hỏi.
d d’
A B
4.Củng cố :
Nhắc lại đònh nghóa ,tính chất và biểu thức tọa độ của phép tònh tiến ?
5.Dặn dò : BTVN : 1 – 5 SGK
6.Rút kinh nghiệm :