TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchap vào dạy học Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng lớp 11 THPT ban nâng cao

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Nghị quyết hội nghị lần thứ II Ban chấp hành Trung ương Đảng cộng
sản Việt Nam (khoá VIII, 1997) khẳng định: “Phải đổi mới phương pháp
giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp
tư duy sáng tạo của người học. Từng bước áp dụng các phương pháp tiên
tiến và phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học, bảo đảm điều kiện và
thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh, nhất là sinh viên đại học”.
Luật Giáo dục nước Cộng hòa Xã hội Chủ nghĩa Việt Nam đã quy
định: “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ
động, tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng năng lực tự học, lòng say
mê học tập và ý chí vươn lên” (Luật Giáo dục 2005).
Đổi mới phương pháp dạy học là một nhiệm vụ quan trọng của
ngành giáo dục nhằm tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh. Nhiệm
vụ đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tích cực hoá hoạt động học
tập của học sinh không chỉ là định hướng mà còn đòi hỏi cần nghiên cứu
xác định nguyên tắc, quy trình vận dụng của những phương pháp dạy học
tích cực. Việc kết hợp các phương pháp truyền thống với các phương pháp
dạy học đặc thù như phương pháp mô hình hoá, sử dụng công nghệ thông
tin với các phần mềm hỗ trợ, các công cụ thiết kế, trình chiếu với công
nghệ dạy học hiện đại đã trở thành một xu thế chung của thế giới trong
việc đổi mới giáo dục.Nhằm phát huy mạnh mẽ tư duy sáng tạo , kỹ năng
thực hành và tạo hứng thú học tập cho học sinh để nâng cao chất lượng
đào tạo
Phần mềm Geometer’s Sketchpad là phần mềm nghiên cứu để dạy
hình học , có thể sử dụng cho các trường THPT của Việt Nam .Phần mềm
1
này được Nicholas Jackew viết năm 1995 và là phần mềm số một được sử
dụng rộng rãi trong các trường phổ thông các nước như Mỹ , Úc ,…Phần
mềm này đã được dự án PDL của IBM đưa vào Việt Nam năm 1998 .Cho
đến nay đã có rất nhiều giáo viên và nhà trường phổ thông đang sử dụng

phần mềm này trong việc giảng dạy và học tập .
Việc dạy và học phép biến hình ở lớp 11 gặp nhiều khó khăn do đặc
thù bộ môn, đặc biệt là với đại đa số học sinh trung bình. Đã có nhiều đề
tài nghiên cứu về đổi mới phương pháp, phương tiện dạy và học phép biến
hình, tuy nhiên hiện tại ở đại đa số các trường THPT trong cả nước, phần
vì do yếu tố giáo viên, phần do cơ sở vật chất chưa đáp ứng được những
đòi hỏi đổi mới đó. Trong chương trình hình học lớp 11 có chương đầu là
Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng. Trong quá trình dạy
học tôi nhận thấy chương này chưa được nhìn nhận đúng.Về phía giáo viên
thì đây là chương không thi đại học nên cũng không yêu cầu cao với học
sinh, thậm trí là không dạy đầy đủ. Về phía học sinh thì không cố gắng
nắm bắt kiến thức, không nắm được quy tắc xác định ảnh , việc tìm tập
hợp điểm qua một phép biến hình là một loại toán khó, học sinh không
vận dụng được lý thuyết vào giải các bài tập.
Những khó khăn đó đòi hỏi người dạy cần thiết phải sử dụng phương
tiện đặc trưng hỗ trợ, mô phỏng các đối tương, hỗ trợ quá trình vẽ hình để
từ đó phân tích tìm lời giải cho các bài toán để học sinh dễ tiếp thu, vận
dụng không chỉ các bài toán trong sách giáo khoa mà còn cả những bài
toán trong thực tế, để tạo hứng thú cho học sinh trong quá trình học
Xuất phát từ những lý do trên tôi thực hiện đề tài “Sử dụng phần
mềm Geometer’s Sketchap vào dạy học Phép dời hình và phép đồng
dạng trong mặt phẳng lớp 11 THPT ban nâng cao“.
2
2. Lịch sử nghiên cứu
Việc sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad vào dạy học Phép
dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng có tác giả Nguyễn Thanh
Vân với đề tài: “Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad trong bài toán
quỹ tích của hình học lớp 11”
3. Mục tiêu nghiên cứu
Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad để thiết kế bài giảng và

giảng dạy Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng lớp 11 THPT
chương trình nâng cao
4. Đối tượng và khách thể nghiên cứu
Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học phép dời hình và phép
đồng dạng trong mặt phẳng lớp 11 THPT chương trình nâng cao
Đối tượng nghiên cứu: Dạy - học phép dời hình và phép đồng dạng
trong mặt phẳng bằng việc sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad
5. Phạm vi nghiên cứu
Chương 1 - Hình học lớp 11 THPT chương trình nâng cao.
Khảo sát ở các lớp 11 trường THPT Thanh Miện2 , Hải Dương.
6. Vấn đề nghiên cứu
Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad trong dạy học phép dời
hình và phép đồng dạng chương trình nâng cao như thế nào để nâng cao
hiệu quả việc dạy - học ?
7. Giả thuyết khoa học
Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad trong việc thiết kế bài
giảng và giảng dạy như trong luận văn đề xuất sẽ đạt hiệu quả cao trong
việc dạy và học “Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng”
8. Phương pháp nghiên cứu
3
Nghiên cứu lí luận
- Nghiên cứu về nội dung chương trình, mục tiêu, các phương pháp
dạy học toán, phương pháp dạy học toán 11 ở Việt Nam.
- Nghiên cứu các tài liệu về sử dụng phần mềm Geometer’s
Sketchpad trong dạy học ở Việt Nam và tham khảo một số nước trên thế
giới
Nghiên cứu thực tiễn
- Tiến hành điều tra việc sử dụng các phương pháp dạy học phép dời
hình và phép đồng dạng của các đồng nghiệp và mức độ hứng thú tương
ứng của học sinh của các lớp đó.

- Tiến hành điều tra những khó khăn, những sai lầm mà học sinh
thường gặp phải khi học phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt
phẳng
- Tiến hành điều tra về mặt hiệu quả dạy học phép dời hình và phép
đồng dạng trong mặt phẳng lớp 11 theo nội dung chương trình và mục tiêu
đặt ra.
Thực nghiệm sư phạm
Tiến hành thực nghiệm sư phạm và phân tích kết quả thực nghiệm
bằng các công cụ thống kê của Toán học.
9. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, kết luận và khuyến nghị tài liệu tham
khảo, phụ lục, nội dung chính luận văn được trình bày trong ba chương:
Chương 1: Cơ sở lý luận của đề tài
Chương 2: Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad trong dạy học
phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm
4
CHƯƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Nhu cầu đổi mới và định hướng đổi mới phương pháp dạy học ở
trường phổ thông
1.1.1. Nhu cầu đổi mới phương pháp dạy học ở trường phổ thông
Lịch sử loài người chưa bao giờ trải qua giai đoạn bùng nổ thông tin
như ngày nay.Lượng thông tin tăng theo cấp số nhân.Chính điều đó buộc
học sinh phải biết lựa chọn các tri thức để học , thòi gian học ở trường thì
có hạn do đó phải có được kỹ năng tự học , đồng thời giáo viên phải đổi
mới phương pháp dạy học nhằm hoàn thành mục tiêu giáo dục. Việc đổi
mới phương pháp dạy học để giải quyết mâu thuẫn giữa yêu cầu đào tạo
con người có tiêu chuẩn hiện đại với thực trạng lạc hậu nói chung của
phương pháp dạy học còn lạc hậu ở nước ta hiện nay. Nhu cầu này đã

được thể hiện bức xúc trong các nghị quyết của Đảng, các văn bản chỉ đạo
của Nhà nước, Bộ Giáo dục. Đặc biệt, đã viết thành các điều khoản trong
Luật Giáo dục của nước Cộng hòa Xã hội Chủ nghĩa Việt Nam.
Hiện nay, chúng ta đang chứng kiến sự phát triển như vũ bão của
CNTT – TT. Sự ra đời của MTĐT, sau đó là sự ra đời của internet đã mở
ra một kỷ nguyên mới, kỷ nguyên của công nghệ. Ngày nay CNTT – TT
được ứng dụng trong hầu hết các lĩnh vực của kinh tế, văn hóa, xã hội.
Tiêu biểu như thư tín, thư điện tử, chính phủ điện tử, bệnh viện số hóa,
giáo dục điện tử…Có thể nói CNTT – TT đã và đang xâm nhập vào mọi
ngõ ngách của cuộc sống và trở thành một công cụ đắc lực không thể thiếu
trong cuộc sống hiện đại. Việc ứng dụng CNTT – TT trở thành xu hướng,
là nhu cầu thiết yếu để nâng cao hiệu quả hoạt động của con người trong
bất kỳ lĩnh vực nào, giáo dục không nằm ngoài biên giới đó.
5
Dạy học Toán với sự hỗ trợ của phần mềm dạy học góp phần tạo nên
môi trường học tập mang tính tương tác cao giúp học sinh học tập hiệu quả
hơn, giáo viên có cơ hội tốt để xây dựng các kịch bản sư phạm phù hợp
với đặc điểm nhận thức của học sinh, tạo niềm say mê hứng thú trong quá
trình học tập cho học sinh, giúp học sinh tìm thấy niềm vui, sự thú vị trong
quá trình làm việc cùng thầy giáo, bạn bè, có sự hoà đồng giữa thầy và tr,
có sự kết gắn kết gắn giữa các kiến thức trong sách vở với thực tế , phát
triển tư duy, nhân cách của học sinh.
Hiện nay, thực tiễn giáo dục nước ta còn nhiều bất cập từ nội dung, chương trình dạy
học đến PPDH, hình thức tổ chức, quản lý giáo dục. Một số nhà lý luận dạy học cho
rằng để thực hiện được mục tiêu giáo dục thì cần phải coi đổi mới PPDH là trọng
tâm, quản lý giáo dục là khâu đột phá, dạy học phải hướng vào người học, “lấy người
học làm trung tâm”. Để thực hiện được các mục tiêu giáo dục thì sử dụng tốt các
PPDH truyền thống và đồng thời kết hợp với các PPDH không truyền thống, trong đó
sử dụng CNTT – TT là yếu tố không tách rời.
Mâu thuẫn giữa yêu cầu đào tạo con người xây dựng xã hội công

nghiệp hóa, hiện đại hóa với thực trạng lạc hậu của PPDH toán đã làm nảy
sinh và thúc đẩy cuộc vận động đổi mới PPDH toán với định hướng đổi
mới là tổ chức cho người học học tập trong hoạt động và bằng hoạt động,
tự giác, tích cực, sáng tạo.
1.1.2. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học
Theo tác giả Đặng Xuân Hải [16, tr.319] quá trình dạy học là một hệ
thống nhất toàn vẹn và có thể minh hoạ bằng sơ đồ sau:
6
Hình 1.1 Quá trình dạy học
Theo sơ đồ trên thì dạy và học là hai mặt của một quá trình, luôn tác
động qua lại, bổ sung cho nhau, quy định lẫn nhau, thâm nhập vào nhau
thông qua HĐ cộng tác nhằm tạo cho người học khả năng phát triển trí tuệ,
góp phần hoàn thiện nhân cách. Dạy là sự điều khiển tối ưu hoá quá trình
người học chiếm lĩnh nội dung học, trong và bằng cách đó phát triển và hình
thành nhân cách (năng lực và phẩm chất). Học là quá trình tự giác, tích cực
tự lực chiếm lĩnh khái niệm khoa học (nội dung học) dưới sự điều khiển sư
phạm của GV. Trong quá trình dạy học, nội dung dạy học lại nằm trong mối
liên hệ hữu cơ với các thành phần cơ bản của quá trình dạy học: Mục đích -
Nội dung - Phương pháp. Vì vậy, muốn đổi mới PPDH ta cần xét trên quan
điểm hệ thống, coi PPDH là một thành tố của quá trình dạy học.
1.2. Mục tiêu môn toán trong trường phổ thông và quan điểm đổi mới
phương pháp dạy học toán
1.2.1. Mục tiêu môn toán trong trường phổ thông
1.2.2. Quan điểm chung về đổi mới PPDH Toán ở trường THPT
Theo Nguyễn Bá Kim , mỗi nội dung dạy học đều liên hệ với những
hoạt động nhất định. Trước hết đó là những hoạt động đã được tiến hành
trong quá trình lịch sử hình thành và ứng dụng những tri thức được bao
hàm trong nội dung này, cũng chính là những hoạt động để người học có
thể kiến tạo và ứng dụng những tri thức trong nội dung đó. Tất nhiên, còn
7

Cộng tác
Dạy Học
Nội dung dạy học
Truyền đạt
Điều khiển Tự điều khiển
Lĩnh hội
phải kể tới cả những hoạt động có tác dụng củng cố tri thức, rèn luyện
những kỹ năng và hình thành những thái độ có liên quan.
Ông cũng đã chỉ ra rằng, phát hiện được những hoạt động như vậy trong một
nội dung là vạch được một con đường để người học chiếm lĩnh nội dung đó và đạt
được những mục tiêu dạy học khác, cũng đồng thời là cụ thể hóa được mục tiêu dạy
học nội dung đó và chỉ ra được một cách kiểm tra xem mục tiêu dạy học đó có đạt
được hay không và đạt đến mức độ nào. Cho nên điều căn bản của phương pháp dạy
học là khai thác những hoạt động như trên tiềm tàng trong mỗi nội dung để đạt được
mục tiêu dạy học. Quan điểm này thể hiện rõ nét mối liên hệ giữa mục tiêu, nội dung
và phương pháp dạy học. Nó hoàn toàn phù hợp với luận điểm cơ bản của giáo dục
học cho rằng con người phát triển trong hoạt động và học tập diễn ra trong hoạt động.
Hoạt động liên hệ với các yếu tố: chủ thể, đối tượng, mục tiêu, phương tiện, kết
quả đối với hoạt động học, còn liên hệ đến một yếu tố quan trọng, đó là người thầy.
Cụ thể hóa bản chất nêu trên ta có một số đặc trưng sau đây:
Xác lập vị trí chủ thể của người học, bảo đảm tính tự giác, tích cực, chủ động và
sáng tạo của hoạt động học được thực hiện độc lập hoặc trong giao lưu.
Người học là chủ thể kiến tạo tri thức, rèn luyện kỹ năng, hình thành thái độ
chứ không phải là nhân vật bị động hoàn toàn làm theo lệnh của thầy giáo. Với định
hướng “hoạt động hóa người học”, vai trò chủ thể của người học được khẳng định
trong quá trình họ học tập trong hoạt động và bằng hoạt động của bản thân mình.
Tùy theo mục tiêu và hoàn cảnh cụ thể, có thể tổ chức cho học sinh
hoạt động độc lập hoặc trong giao lưu, cả hai trường hợp đều rất quan
trọng đối với phương pháp dạy học. Một mặt, mặc dầu trong quá trinh học
tập vẫn có cả những pha học sinh hoạt động dưới sự dẫn dắt của thầy hoặc

có sự hỗ trợ của bạn, nhưng hoạt động độc lập của học sinh là thành phần
không thể thiếu để đảm bảo việc học thành công. Mặt khác, do bản chất xã
hội của việc học, phương diện giao lưu ngày càng được quan tâm và nhấn
mạnh trong phương pháp dạy học, những yếu tố của dạy học hợp tác: học
8
theo nhóm, theo cặp, tranh luận , ngày càng được tăng cường. Quan điểm
đổi mới được cụ thể hoá qua các đặc điểm sau:
1.2.2.1. Tri thức được cài đặt trong những tình huống có dụng ý sư phạm
1.2.2.2. Dạy việc học , dạy tự học thông qua toàn bộ quá trình dạy học
1.2.2.3. Tự tạo và khai thác những phương tiện dạy học để tiếp nối và gia
tăng sức mạnh của con người
1.2.2.4. Tạo niềm lạc quan học tập dựa trên lao động và thành quả của
bản thân người học
1.2.2.5. Xác định vai trò mới của người thầy với tư cách là người thiết kế,
uỷ thác , điều khiển và thể chế hoá
* Cho học sinh thực hiện và tập luyện những hoạt động và hoạt
động thành phần tương thích với nội dung và mục tiêu dạy học;
* Gợi động cơ cho các hoạt động học tập;
* Dẫn dắt học sinh kiến tạo tri thức, đặc biệt là tri thức phương
pháp như phương tiện và kết quả của hoạt động;
* Phân bậc hoạt động là căn cứ điều khiển quá trình dạy học
1.2.3. Đổi mới dạy và học theo quan điểm CNTT-TT
1.2.3.1.Thực trạng ứng dụng CNTT trong dạy học
1.2.3.2. Vai trò của công nghệ thông tin trong nhà trường THPT
1.2.3.3. Dạy và học theo quan điểm CNTT
1.2.3.4. Một số hướng chính trong việc sử dụng CNTT trong dạy học toán
1.2.3.5. CNTT với vai trò PTDH, TBDH
1.3. Sử dụng phần mềm Geometer's Sketchpad trong dạy học
Phần mềm Geometer's Sketchpad là phần mềm dùng để nghiên cứu
và dạy hình học, có thể sử dụng trong các trường Trung học. Phần mềm

9
này được Nicholas Jackiw viết năm 1995 và được sử dụng rộng rãi trong
các trường phổ thông các nước như Mĩ, Úc Phần mềm Geometer's
Sketchpad là phần mềm được nhập về phục vụ cho dự án PDL, thuộc
chương trình “Tái sang tạo Giáo dục (Reinventing Education) “được kí kết
giữa IBM và Bộ Giáo dục & Đào tạo Việt Nam .Phải nói rằng, phần mềm
này thể hiện sự tuyệt vời về dạy và học hình học động, vốn là một môn
học cần nhiều sự minh hoạ bằng trực quan sinh động để học sinh dễ tiếp
thu môn học, lấy ví dụ về việc học các phép biến hình với công cụ trực
quan Geometer’s Sketchpad học sinh sẽ dễ nhận thấy tính chất bảo toàn
khoảng cách của phép tịnh tiến do đó sẽ thích thú khi học Hiện nay nhiều
phần mềm phát triển thêm của Geometer’s Sketchpad đã được xây dựng
thêm như Dựng hình phối cảnh. Các bài toán và chứng minh liên quan đến
định lí Pitago, Hình học qua các đường tròn, Khảo sát lượng giác
1.3.1. Các chức năng của Geometer’s Sketchpad
1.3.2. Các phép biến đổi trong Geometer's Sketchpad
Có 5 phép biến đổi: Phép quay, phép vị tự, phép đối xứng, phép tịnh tiến,
phép lặp
1.3.2.5. Phép tịnh tiến ( Translate )
1.3.2.6. Phép lặp ( Interate)
1.3.3. Geometer’s Sketchpad trong dạy học hình học
- Geometer's Sketchpad có các công cụ vẽ hình cho phép thực hiện các bước
dựng hình như phép vẽ truyền thống, thực hiện các hình vẽ nhanh, rõ, đẹp,
chính xác, thu hút sự chú ý và thích thú của học sinh. Cho phép dấu đi các
đường phụ không cần thiết để làm nổi bật các đối tượng chính yếu.
Ngoài ra, Geometer's Sketchpad còn cho phép dựng các đối tượng mới
dựa trên các đối tượng cơ sở đã có (ví dụ trung điểm của đoạn thẳng , giao
10
điểm các hình , dựng đường thẳng song song, vuông góc, đường phân giác,
)

- Geometer's Sketchpad còn cho phép người sử dụng tạo ra các công cụ
riêng của mình nhờ chức năng Create New tool, đây là chức năng mạnh
của Geometer's Sketchpad tạo cho người sử dụng sự thuận tiện trong quá
trình làm việc. Người dùng có thể tạo ra các công cụ của riêng mình mà
trong Geometer's Sketchpad không có, sau đó lưu lại để khi cần có thể lấy
ra sử dụng , ví dụ công cụ vẽ một véc tơ
Ta tạo véc tơ trước sau
đó dùng chức năng Create New Tool lưu vào thanh công cụ để lần sau ta
lấy ra sử dụng
- Geometer's Sketchpad có các công cụ đồ họa và soạn thảo văn bản
phong phú nên có thể mang lại hiệu quả cao trong dạy học: Sau khi dựng
xong một hình, ta có thể thay đổi độ đậm nhạt của các đường nét để tập
trung sự chú ý của HS vào một số yếu tố trong hình vẽ.
- Geometer's Sketchpad có một hệ thống các công cụ để thiết kế các yếu
tố “động” như chức năng Hoạt náo (Animate) cho phép một đối tượng có
thể di chuyển theo các vị trí ràng buộc, chức năng dựng ảnh của một đối
tượng qua các phép biến hình, chức năng Tạo vết (Trace) cho phép để lại
hoặc không để lại vết của một đối tượng hình học trong khi thay đổi vị trí.
Với chức năng này Geometer's Sketchpad còn có thể hỗ trợ GV trong việc
tạo ra hình ảnh liên tục của đối tượng khi di chuyển. Các thuộc tính của
hình vẽ được tạo bằng các chức năng sẽ được bảo toàn khi ta cho dịch
11
chuyển vị trí một vài thành phần của hình, đây là khả năng nổi bật của
Geometer's Sketchpad mà các công cụ truyền thống không có được. Bằng
công cụ truyền thống, học sinh phải vẽ đi vẽ lại nhiều trường hợp để qua
đó tổng quát hoá tìm ra quy luật chung , tuy nhiên việc này không phải
luôn luôn thực hiện được hoặc thực hiện trọn vẹn. Với Geometer's
Sketchpad, ta chỉ việc khai thác chức năng Tạo vết (Trace) cho điểm cần
tìm quỹ tích và cho đối tượng ban đầu chuyển động, học sinh phát hiện
ngay ra quỹ tích, làm cơ sở cho việc chứng minh tiếp theo.

- Các hỗ trợ tính toán của Geometer's Sketchpad rất đa dạng: đo khoảng
cách giữa hai đối tượng , độ dài một đoạn thẳng, một cung, chu vi, diện
tích một hình; xác định số đo của một góc, tính hệ số góc của một đường
thẳng, phương trình của môt đường thẳng, đường tròn một đối tượng hay
tính toán trực tiếp như một máy tính bỏ túi. Do đó Geometer's Sketchpad
có thể hỗ trợ HS dự đoán hoặc kiểm tra một số tính chất và bài toán liên
quan đến các tỉ số hay sự bằng nhau.
- Geometer's Sketchpad cung cấp một hệ thống kiểm tra các mối quan hệ
giữa các đối tượng hình học: tính thẳng hang, tính đối xứng, quan hệ
thuộc, quan hệ song song, vuông góc. Các đặc điểm này có thể hỗ trợ HS
trong việc chứng minh các kết quả của bài toán quỹ tích.
- Geometer's Sketchpad còn là một vi thế giới vì ngoài các tính năng rất
phong phú nêu trên thì Geometer's Sketchpad còn cho phép GV thay đổi
các chức năng có trong giao diện (có thể bổ sung một vài công cụ tùy theo
mục tiêu giảng dạy của GV), do đó có thể hỗ trợ GV kiểm tra riêng một
phần kiến thức nào đó của HS.
Với các đặc điểm trên thì ta có thể khai thác Geometer's Sketchpad
trong dạy học hình học.
12
Kết luận chương 1
Xuất phát từ cơ sở lí luận và thực tiễn trình bày ở trên, chúng tôi kết
luận rằng:
Qua phân tích về bản chất của quá trình dạy học chúng tôi thấy
PPDH là một thành tố của quá trình dạy học, vì vậy xét trên quan điểm hệ
thống muốn đổi mới PPDH cần coi trọng tất cả các yếu tố còn lại. Điều
căn bản của PPDH là khai thác những HĐ tiềm tàng trong mỗi nội dung
dạy học để đạt được mục tiêu dạy học nên định hướng đổi mới PPDH hiện
nay là “học tập trong hoạt động và bằng hoạt động”. Điều đó hoàn toàn
phù hợp với đặc điểm tâm lý của học sinh THPT.
Trong dạy học toán thì có ba vấn đề lớn cần được giải quyết đó là :

Dạy học khái niệm , dạy học định lý và dạy học bài tập
Trong môn toán, việc dạy học các khái niệm toán học có một vị trí
quan trọng hàng đầu. Việc hình thành một hệ thống các khái niệm là nền
tảng của toàn bộ kiến thức toán học của học sinh, là tiền đề hình thành khả
năng vận dụng hiệu quả các kiến thức đã học, đồng thời có tác dụng góp
phần phát triển năng lực trí tuệ và thế giới quan duy vật biện chứng cho
người học.
Phần mềm Geometer's Sketchpad với tính “động”, tính trực quan,
tính tương tác cao và đặc biệt là tính bảo toàn thuộc tính của các đối tượng
phụ thuộc khi dịch chuyển các đối tượng chứa chúng, giúp ích rất nhiều
trong việc dự đoán chứng minh quỹ tích , giúp HS nhanh chóng nhận ra
quỹ tích. Vì vậy, sử dụng phần mềm Geometer's Sketchpad trong dạy học
Phép dời hình và phép đồng dạng rất thuận tiện, có nhiều ưu điểm vượt
13
trội so với dạy học truyền thống, học sinh nhanh chóng nhận ra kết luận
cần tìm, từ đó nắm được bản chất của vấn đề, đặc biệt kết luận này do
chính học sinh thao tác và phát hiện ra, điều đó giúp học sinh có thêm
niềm tin, củng cố kiến thức sâu sắc, khi vận dụng cũng dễ huy động được
kiến thức .
Qua phân tích bản chất của quá trình dạy học chúng tôi thấy PPDH là
một thành tố quan trọng của quá trình dạy học, vì vậy xét trên quan điểm
hệ thống muốn đổi mới PPDH cần phải coi trọng tất cả các yếu tố còn lại.
Điều căn bản của PPDH là khai thác được những hoạt động tiềm tàng của
từng nội dung dạy học để đạt được mục tiêu dạy học nên định hướng đổi
mới PPDH hiện nay là “Dạy học trong hoạt động và bằng hoạt động”.
Từ những thực tiễn trong dạy học Phép dời hình và phép đồng dạng
trong mặt phẳng và ứng dụng CNTT trong dạy học chúng tôi thấy cần đặt
ra câu hỏi: Sử dụng phần mềm Geometer's Sketchpad trong dạy học Phép
dời hình và phép đồng dạng như thế nào để đạt được hiệu quả cao? Câu
hỏi này sẽ được nghiên cứu và giải đáp trong các chương tiếp theo.

CHƯƠNG 2
SỬ DỤNG PHẦN MỀM GEOMETER’S SKETCHPAD TRONG
DẠY HỌC CHƯƠNG “PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG
TRONG MẶT PHẲNG” HÌNH HỌC 11 THPT BAN NÂNG CAO
2.1. Chương trình hình học 11 THPT nâng cao
2.1.1. Giới thiệu chương trình hình học 11 THPT nâng cao
2.1.1.1. Nội dung chương trình hình học 11 nâng cao
2.1.1.2. Khung phân phối chương trình hình học 11 nâng cao
2.1.2. Giới thiệu chương 1 - chương trình HH 11 THPT nâng cao
2.1.2.1. Về chuẩn kiến thức, kỹ năng
14
2.1.2.2. Những khó khăn trong dạy học phép dời hình và phép đồng dạng
2.2. Geometer’s Sketchpad hỗ trợ dạy học khái niệm
2.2.1. Các yêu cầu của việc dạy học khái niệm
2.2.2. Vai trò của các hình ảnh và thí dụ cụ thể trong việc hình thành
khái niệm
Theo nguyên tắc “Từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng , rồi
từ đó đến thực tiễn”, việc hình thành nhiều khái niệm hình học trong
trường THPT thường qua ba giai đoạn: cụ thể - trừu tượng – cụ thể. Những
hình ảnh thực tế, hình vẽ và những ví dụ cụ thể vừa tham gia vào giai đoạn
đầu của việc hình thành khái niệm, vừa có tác dụng củng cố, đào sâu khái
niệm. Tuy nhiên, cần lưu ý là những cái cụ thể cũng có khả năng làm cho
HS hiểu không chính xác về khái niệm do các dấu hiệu bản chất và không
bản chất đan xen.
2.2.3. Những con đường tiếp cận khái niệm
*) Con đường quy nạp: xuất phát từ những đối tượng riêng lẻ như vật thật,
mô hình, hình vẽ, người dạy dẫn dắt người học phân tích, so sánh, trừu
tượng hoá và khái quát hoá để tìm ra dấu hiệu đặc trưng của một khái
niệm, từ đó đi đến định nghĩa tường minh hay một sự hiểu biết trực giác về
khái niệm.

*) Con đường suy diễn: đi ngay vào định nghĩa khái niệm mới như là
một trường hợp riêng của một khái niệm nào đó mà HS đã được học.
*) Con đường kiến thiết: con đường hình thành khái niệm mang cả
hai yếu tố quy nạp và diễn dịch.
2.2.4. Đặc điểm các khái niệm trong chương Phép dời hình và phép
đồng dạng trong mặt phẳng
2.2.4.1. Nhóm khái niệm thứ nhất
15
- Hiểu các khái niệm phép biến hình, phép vị tự, hiểu khái niệm ảnh
của một hình đơn giản qua phép vị tự, hiểu khái niệm tâm vị tự của hai đường
tròn cho trước. Biết khái niệm phép đồng dạng, khái niệm tỉ số đồng dạng.
2.2.4.2. Nhóm khái niệm thứ hai
Với nhóm khái niệm về Phép dời hình, hiểu khái niệm phép tịnh tiến,
khái niệm về phép đối xứng trục, khái niệm về phép quay, phép đối xứng
tâm .Từ đó hiểu được khái niệm hai hình bằng nhau.
Như vậy việc dạy học các khái niệm trong chương này cần làm rõ
được các khái niệm trên nhưng nên tập trung vào nhóm khái niệm thứ hai
Tuy nhiên khi dạy chúng lại gặp phải những khó khăn nêu trên.
2.2.5. Ưu điểm của việc tiếp cận khái niệm có sử dụng Geometer’s
Sketchpad
Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad có thể dựng được ảnh của
các hình trong mặt phẳng phong phú với các hiệu ứng sinh động, màu sắc
đẹp mắt sẽ giúp người dạy có thể dễ dàng lựa chọn các hình vẽ để dẫn dắt
người học tiếp cận các khái niệm theo con đường quy nạp, đồng thời thu
hút được sự chú ý và kích thích hứng thú học tập của học sinh, làm cho
học sinh tiếp thu nhanh chóng và nhớ lâu khái niệm đã được học.
2.3. Geometer’s Sketchpad hỗ trợ dạy học định lí
2.3.1. Vị trí và các yêu cầu của việc dạy học định lí
2.3.1.1. Vị trí của các định lí trong toán học
Cùng với việc dạy học các khái niệm, việc dạy học các định lí toán

học có vai trò then chốt trong bộ môn, vì nó cung cấp vốn kiến thức cơ bản
cho học sinh , qua đó giáo dục toàn diện con người theo mục tiêu giáo dục
của bộ môn. Đặc biệt việc dạy học các định lý toán học có tác dụng lớn
trong việc rèn luyện cho học sinh năng lực suy luận và chứng minh – một
thành phần rất quan trọng của năng lưc trí tuệ. (Hoàng Chúng, 1978)
16
2.3.1.2. Các yêu cầu của việc dạy học định lý
17
2.3.2. Hai con đường dạy học định lý
Con đường có khâu suy đoán Con đường suy diễn
Hình 2.15
2.3.2.1. Con đường có khâu suy đoán
2.3.2.2. Con đường có khâu suy diễn
2.3.3. Đặc điểm các định lý trong chương phép dời hình và phép đồng dạng
2.3.4. Ưu điểm của Geometer’s Sketchpad trong dạy học định lý
2.4. Geometer’s Sketchpad hỗ trợ dạy học bài tập phép biến hình
2.4.1. Vai trò của bài tập trong quá trình dạy học toán
2.4.2. Dạy học các phương pháp tìm lời giải bài toán
2.4.2.1. Tìm hiểu bài toán
2.4.2.2. Xây dựng chương trình giải
2.4.2.3. Thực hiện chương trình giải
2.4.2.4. Kiểm tra và nghiên cứu lời giải
2.4.3. Đặc điểm của các bài tập chương Phép dời hình và phép đồng
dạng trong mặt phẳng
2.4.4. Geometer’s Sketchpad trong dạy học bài tập phép dời hình và
phép đồng dạng
18
Gợi động cơ hướng đích
Dự đoán và phát biểu định lý Suy diễn dẫn tới định lý
Chứng minh định lý

Phát biểu định lý
Vận dụng định lý để giải quyết vấn
đề
Củng cố định lý
Kết luận chương 2
Trong chương 2, chúng tôi đã: phân tích nội dung, vị trí chương trình
của chương “Phép dời hình và phép đồng dạng” những khó khăn của giáo
viên và học sinh trong quá trình dạy học nội dung này đồng thời những lợi
thế của phần mềm Geometer’s Sketchpad trong dạy học nội dung đó. Chúng
tôi đã tìm được một số kết quả cho các vấn đề nghiên cứu của mình.
Dùng Geometer’s Sketchpad để dạy Phép dời hình và phép đồng
dạng còn giúp học sinh tránh được lỗi vẽ hình sai do không chú ý đến các
yêu cầu của giả thiết, hoặc những nhận định, những kết luận do trực giác
tạo ra mà những điều này sẽ dẫn đến những bế tắc trong cách giải hoặc sẽ
dẫn đến những kết quả sai lầm.
Theo nghiên cứu của chúng tôi, để thực hiện vẽ hình “đúng” theo yêu
cầu của bài toán bằng Geometer’s Sketchpad, học sinh đã phải huy động
lượng kiến thức hình học lớn hơn nhiều so với việc vẽ hình bằng giấy bút
thông thường, phải hiểu đúng nguyên tắc vẽ hình, hiểu đúng quan hệ của
các đối tượng, cái gì có trước cái gì sinh ra trong quá trình hoạt động, cái
gì thay đổi, cái gì cố định, hình vẽ trở lên hấp dẫn cũng nhờ một phần biểu
diễn kích thước, màu sắc của các đối tượng. Không những vậy, trong quá
trình vẽ hình đúng, học sinh được thực hiện các thao tác trí tuệ: phân tích,
so sánh, suy luận logic, tổng hợp, đánh giá các tri thức để tìm ra mối quan
hệ giữa các đối tượng trong một tình huống học tập . Sử dụng phần mềm
Geometer’s Sketchpad để vẽ hình “đúng” trong các phép biến hình, kết
hợp với các công cụ tính toán, đo đạc, chức năng hoạt náo có sẵn trong
Geometer’s Sketchpad giúp học sinh thực hiện các khảo sát từ đó gợi mở
cho học sinh phát hiện và dự đoán kết quả của bài toán rồi kiểm chứng lại
kết quả của quá trình giải quyết vấn đề.

19
Chúng tôi thấy Geometer’s Sketchpad không làm đơn giản hóa tư
duy, hạn chế năng lực suy luận của của học sinh mà ngược lại, yêu cầu áp
dụng một định lý, khai thác, phát triển một bài tập chính là một tình huống
tạo cơ hội để học sinh thể hiện kỹ năng tư duy, khả năng dự đoán, suy
luận trong việc tìm phương án giải quyết tình huống.
Chúng tôi rút ra được giả thuyết khoa học:
Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad trong việc thiết kế bài
giảng và giảng dạy như trong luận văn đề xuất sẽ đạt hiệu quả cao trong
việc dạy và học Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
Tiếp theo, chúng tôi sẽ tiến hành dạy thực nghiệm để kiểm chứng của
giả thuyết.
CHƯƠNG 3
THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
3.1. Mục đích, nhiệm vụ và đối tượng thực nghiệm
3.1.1. Mục đích thực nghiệm
3.1.2. Nhiệm vụ thực nghiệm
3.1.3. Lựa chọn đối tượng thực nghiệm
3.2. Nội dung thực nghiệm sư phạm
3.2.1. Kế hoạch tiến hành thực nghiệm
3.2.2. Giáo án thực nghiệm
3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm
3.3.1. Về nội dung tài liệu thực nghiệm
3.3.1.1. Về hướng dẫn sử dụng phần mềm Geometer's Sketchpad
3.3.1.2. Về giáo án thực nghiệm
3.3.1.3. Về bài kiểm tra đối với học sinh
3.3.1.4. Về phiếu điều tra giáo viên và học sinh
20
3.3.2. Về phương pháp giảng dạy giờ thực nghiệm
3.3.3. Về kết quả thực nghiệm

3.3.4.1. Kết quả định lượng
- Kết quả kiểm tra học sinh sau thực nghiệm
Bảng 3.2. Kết quả kiểm tra sau khi dạy thực nghiệm
Điểm số Lớp 11C(TN) Lớp 11D(ĐC)
Tần số (n
i
) Tổng điểm Tần số (m
i
) Tổng điểm
10 18 180 9 90
9 12 108 13 117
8 8 64 10 80
7 7 49 8 56
6 4 24 7 42
5 2 10 4 20
4 0 0 2 8
Tổng số 51 435 53 413
Điểm trung bình
8,53 7,79
Phương sai mẫu
(DX)
2,21
2,90
Độ lệch chuẩn (S
x
)
1,49
1,70
Ta có
8,53 7,79

2,35 1,67
2,21 2,90
51 53
X Y
Z x
DX DY
n m
α
−
−
= = = > ≈
+ +
nên có thể khẳng
định chất lượng học tập của lớp thực nghiệm là cao hơn lớp đối chứng.
- Kết quả thống kê bài kiểm tra của học sinh
21
( )X
Câu 1 Câu 2 Câu 3
TN ĐC TN ĐC TN ĐC
Làm đúng 51 46 45 32 40 19
Làm sai 0 7 6 16 7 13
Không trả lời 0 0 0 5 4 11
Biểu đồ 3.1. So sánh tỉ lệ % làm đúng các câu trong đề kiểm tra
TN 100% 88% 78%
ĐC 87% 60% 36%
- Đánh giá giờ dạy của giáo viên trong tổ
3.3.4.2. Kết quả định tính
3.4. Kết luận chung về thực nghiệm sư phạm
Qua đợt thực nghiệm sư phạm chúng tôi thấy sự hào hứng tham gia
của HS đối với việc sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad trong tiết

thự nghiệm. Kết quả học tập của HS được cải tiến rõ rệt thể hiện qua bài
22
kiểm tra sau tiết dạy và thái độ của học sinh sau khi được tham gia đợt
thực nghiệm này. Tuy nhiên, chúng tôi cũng gặp một số khó khăn như: giờ
học mất nhiều thời gian hơn thông thường, kỹ năng sử dụng máy tính cũng
như phần mềm còn hạn chế.
Kết quả thực nghiệm đã cho thấy tính đúng đắn của các giả thuyết
của luận văn và hiệu quả của các PPDH có sử dụng phần mềm Geometer’s
Sketchpad, nhiệm vụ của thực nghiệm đã hoàn thành.
Kết luận chương 3
Chương này chúng tôi đã dựa vào những nghiên cứu của chương 2
để lựa chọn nội dung thực nghiệm: biên soạn giáo án, bài kiểm tra, phiếu
điều tra…để tkiểm tiến hành thực nghiệm tra các giả thuyết của luận văn.
Kết quả đợt thực nghiệm được chúng tôi dùng những kiến thức của
thống kê để phân tích. Kết quả thu được giúp chúng tôi khẳng định: việc
sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad trong dạy học chương1 “Phép
dời hình và phép đồng dạng” trong chương trình hình học 11 nâng cao đã
phát huy được tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh trong việc
tiếp thu kiến thức mới cũng như sự hào hứng trong học tập. Chất lượng
học tập của lớp được thực hiện thực nghiệm cao hơn hẳn so với lớp dạy
bằng các phương pháp truyền thống. Điều đó chứng tỏ mục đích của thực
nghiệm đã đạt được, tính khả thi và hiệu quả của việc sử dụng phần mềm
Geometer’s Sketchpad trong dạy học nội dung của chương này theo đề
xuất của tác giả đươc khẳng định. Qua đợt thực nghiệm sư phạm này
chúng tôi cũng thấy còn một số vấn đề cần hắc phục như thời gian cho một
giờ dạy học có sử dụng CNTT nói chung và phần mềm Geometer’s
Sketchpad nói riêng cần mở hơn. Cơ sở vật chất như phòng học bộ môn,
hệ thống các máy tính cần phải được quan tâm hơn. Ngoài ra việc tổ chức
23
giới thiệu và hướng dẫn sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad cho

học sinh cần làm sớm và thường xuyên hơn thì kết quả sẽ đạt tốt hơn.
Nhìn lại quá trình thực nghiệm chúng tôi thấy phải có sự chuẩn bị rất
công phu cho một giờ dạy: từ việc chuẩn bị giáo án chi tiết, giáo án trình
chiếu, hình vẽ, kịch bản dạy học, sử dụng phối hợp các phương pháp dạy
học…đến chuẩn bị các điều kiện về cơ sở vật chất như phòng học bộ môn ,
máy tính cho GV, máy tính cho HS, máy chiếu, các phiếu học tập, phiếu
điều tra, tập huấn cho học sinh…Cuối cùng để đánh giá giờ dạy cần nhiều
nguồn thông tin như GV, HS, nhà quản lý…Như vậy tham gia vào quá
trình dạy học là sự tổ hợp các thành tố của cả quá trình được phối hợp nhịp
nhàng, ăn khớp trong một môi trường thuận lợi.

24