skkn Ứng dụng một số phương pháp “Sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán đơn cho học sinh lớp 2

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ XUYÊN
Trường Tiểu học Khai Thái
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Ứng dụng một số phương pháp “Sơ đồ đoạn thẳng
để giải các bài toán đơn cho học sinh lớp 2”
Môn: Toán
Tên tác giả: Nguyễn Thúy Hà
Chức vụ: Giáo viên


Năm học: 2013 - 2014

“Ứng dụng một số PP sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán đơn cho hs lớp 2 ”
CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
ĐỘC LẬP - TỰ DO - HẠNH PHÚC
***********@***********

SƠ LƯỢC LÝ LỊCH BẢN THÂN

*
* *


Người thực hiện:Nguyễn Thúy Hà - Trường Tiểu học Khai Thái
2

“Ứng dụng một số PP sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán đơn cho hs lớp 2 ”
MỤC LỤC
STT NỘI DUNG Trang
1 A . Phần mở đầu 2
2 I. Lý do chọn đề tài 2

3 II. Đối tượng nghiên cứu và thời gian nghiên cứu 5
4 III. Mục đích nghiên cứu 5
5 IV. Phương pháp nghiên cứu 5
6 V. Tóm tắt nội dung đề tài 6
7 VI. Một số kết quả đạt được trong đề tài 6
8 VII. Triển vọng nghiên cứu sau đề tài 6
9 B. Nội dung 7
10 Chương I: Tìm hiểu các phương pháp giải toán
thường dùng ở tiểu học
7
11 Chương II: Ứng dụng một số PP sơ đồ đoạn thẳng
để giải các bài toán đơn lớp 2 - chương trình tiểu
học mới
9
12 Chương III: Thực trạng của việc dạy giải toán bằng
PP Sơ đồ đoạn thẳng ở lớp 2 hiện nay
26
13 I. Thực trạng của giáo viên 26
14 II. Thực trạng của học sinh 26
15 III: Thực nghiệm sư phạm 27
16 IV. Kết quả thực nghiệm 29
17 C. Kết luận 32
18 I.Kết luận 32
19 II.Bài học kinh nghiệm 32
20 III. Ý kiến khuyến nghị 34
A - PHẦN MỞ ĐẦU
I - LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
Người thực hiện:Nguyễn Thúy Hà - Trường Tiểu học Khai Thái
3

“Ứng dụng một số PP sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán đơn cho hs lớp 2 ”
1/ Xuất phát từ vai trò học môn toán ở trường tiểu học:
Đối với mỗi người giáo viên nhất là giáo viên tiểu học, việc phát triển và
bồi dưỡng những học sinh yêu thích và học giỏi toán là một trong những nhiệm
vụ quan trọng. Vì muốn học tốt môn Toán ở các lớp trên thì ngay từ đầu cấp
học, các em phải có kiến thức vững chắc về môn toán. Chính vì vậy, việc nâng
cao kiến thức cho học sinh giỏi toán phải được tiến hành thường xuyên, liên tục
và ngay từ lớp 1, lớp 2, lớp 3. Trong chương trình toán nâng cao lớp 2 có nhiều
dạng toán đòi hỏi tư duy sáng tạo của học sinh. Nhưng tuổi các em còn nhỏ tư
duy trực quan là chủ yếu, khi làm toán các em nhanh hiểu nhưng lại dễ quên.
Vậy, mỗi người giáo viên phải có phương pháp dạy sao cho các em hiểu sâu sắc
cách giải từng loại toán. Trong chương trình bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 2,
có một bài toán dạng điền số vào ô trống trên các cạnh của hình tam giác, hình
vuông, hình chữ nhật. Dạng toán này dưới dạng trò chơi trí tuệ, rèn luyện kĩ
năng tính toán, nhận biết so sánh phân tích tổng hợp, đòi hỏi phát triển óc tư duy
sáng tạo của các em. Các em biết dựa vào mối quan hệ giữa các dữ kiện, giữa
cái đã cho và cái phải tìm trong điều kiện của bài toán. Nhưng đối với học sinh
lớp 2 nhận biết bài toán để tìm ra cách giải đúng là một việc làm khó khăn. Vậy
làm thế nào để học sinh nhận dạng và có phương pháp giải đúng, giải nhanh và
hiểu sâu sắc dạng toán này đó là điều mà tôi suy nghĩ và tìm cách
giải quyết.
Mục đích của quá trình dạy học ở bậc Tiểu học là nhằm cung cấp tới học
sinh những kiến thức cơ bản, toàn thể về tự nhiên và xã hội. Nhằm giúp học sinh
từng bước hình thành nhân cách, từ đó trang bị cho học sinh các phương pháp
ban đầu về hoạt động nhận thức và hoạt động thực tiễn.
Mục tiêu đó được thực hiện thông qua việc dạy học các môn và thực hiện
theo định hướng yêu cầu giáo dục, nhằm trang bị cho trẻ những kiến thức, kỹ
năng cần thiết để trẻ tiếp tục học ở bậc Trung học hay cho công việc lao động
của trẻ sau này.
Trong chín môn học, môn Toán đóng vai trò quan trọng, nó cung cấp

những kiến thức cơ bản về số học, các yếu tố hình học, đo đại lượng, giải toán,
môn Toán Tiểu học thống nhất không chia thành môn khác. Bên cạnh đó khả
năng giáo dục của môn Toán rất phong phú còn giúp học sinh phát triển tư duy,
khả năng suy luận, trau dồi trí nhớ, giải quyết vấn đề có căn cứ khoa học, chính
xác. Nó còn giúp học sinh phát triển trí thông minh, tư duy độc lập sáng tạo,
Người thực hiện:Nguyễn Thúy Hà - Trường Tiểu học Khai Thái
4

“Ứng dụng một số PP sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán đơn cho hs lớp 2 ”
kích thích óc tò mò, tự khám phá và rèn luyện một phong cách làm việc khoa
học. Yêu cầu đó rất cần thiết cho mọi người, góp phần giáo dục ý chí, đức tính
tốt chịu khó, nhẫn nại, cần cù trong học tập.
2/ Xuất phát từ vị trí và tầm quan trọng của hoạt động giải toán trong
dạy và học Toán ở Tiểu học:
Giải toán nói chung và giải toán ở bậc Tiểu học nói riêng là hoạt động
quan trọng trong quá trình dạy và học Toán, nó chiếm khoảng thời gian tương
đối lớn trong nhiều tiết học cũng như toàn bộ chương trình môn toán.
Việc dạy và học giải toán ở bậc Tiêu học nhằm giúp học sinh biết cách
vận dụng những kiến thức về toán, được rèn kỹ năng thực hành với những yêu
cầu được thực hiện một cách đa dạng phong phú.
Thông qua việc giải toán giúp học sinh ôn tập, hệ thống hoá, củng cố các
kiến thức và kỹ năng đã học. Học sinh Tiểu học, nhất là học sinh lớp 1,2,3 chưa
có đủ khả năng lĩnh hội kiến thức qua lý thuyết thuần tuý. Hầu hết các em phải
đi qua các bài toán, sơ đồ trực quan. Từ đó mới dễ dàng rút ra kết luận, các khái
niệm và nội dung kiến thức cơ bản. Các kiến thức đó khi hình thành lại được
củng cố, áp dụng vào bài tập với mức độ nâng dần từ dễ đến khó, từ đơn giản
đến phức tạp.
Thông qua hoạt động giải toán hình thành nhịp cầu nối toán học
trong Nhà trường và ứng dụng toán học trong đời sống xã hội. Các kiến thức
giải toán rất thực tế và gần gũi với cuộc sống hàng ngày của học sinh. Qua các

ví dụ cụ thể giúp học sinh nhận biết số và hình, phản ánh các mối quan hệ về số
lượng và hình dạng không gian của thế giới hiện học. Tổ chức các hoạt động
thực hành tính, đo lường, giải toán có nội dung thực tế để giúp học sinh nhận
biết toán học có nhiều ứng dụng trong thực tiễn.
Qua các hoạt động giải toán, học sinh được luyện tập những kiến thức tổng hợp
môn toán và các môn học khác như Tiếng việt, Địa lý, Lịch sử, Khoa học…
3/ Xuất phát từ vai trò và tầm quan trọng của việc lựa chọn phương
pháp giải toán trong hoạt động giải toán:
Việc giải toán có một vị trí quan trọng trong chương trình môn toán Tiểu
học. Để giải được toán, học sinh cần phải biết phương pháp giải toán.
Giải toán là một hoạt động bao gồm những thao tác: Xác lập được mối
quan hệ giữa các dữ liệu, giữa cái đã cho và cái phải tìm trong điều kiện của bài
toán, chọn được phép tính thích hợp trả lời đúng câu hỏi của bài toán.
Người thực hiện:Nguyễn Thúy Hà - Trường Tiểu học Khai Thái
5

“Ứng dụng một số PP sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán đơn cho hs lớp 2 ”
Khi giải toán ta quan tâm đến hai vấn đề lớn:
+ Nhận dạng bài toán.
+ Lựa chọn phương pháp giải thích hợp.
Khi học sinh đã nhận được dạng bài toán tức là học sinh đã hiểu và xác
lập được mối liên hệ giữa các dữ liệu, giữa cái đã cho và cái phải tìm trong điều
kiện của bài toán. Từ đó lựa chọn phương pháp giải phù hợp, ngắn gọn, độc đáo.
Mỗi bài toán có lời văn, để tìm được kết quả đúng thì học sinh có thể tìm
ra nhiều phương pháp giải khác nhau.
Đối với học sinh Tiểu học phương pháp cho các em dễ hiểu hơn cả là
phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng. Phương pháp này các em đã được làm
quen ở lớp 1 và ít sử dụng. Đến lớp 2, 3, 4, 5 các dạng toán có lời văn phong
phú hơn, các đại lượng có trong bài toán đa dạng và phức tạp hơn. Nên dùng sơ
đồ đoạn thẳng để giải sẽ giúp các em giải được một cách dễ dàng hơn.

4/ Xuất phát từ thực trạng của việc dạy và học giải toán bằng phương
pháp sơ đồ đoạn thẳng ở trường Tiểu học hiện nay:
Ở trường Tiểu học hiện nay, ngay từ lớp 1, 2, 3 các em đã được gặp rất
nhiều dạng toán được giải bằng sơ đồ đoạn thẳng. Nhưng vì trường Tiểu học quá
trình nhận thức và tiếp cận với giải toán còn hạn chế, do đó mà giáo viên chỉ vẽ
tóm tắt lên bảng rồi hướng dẫn các em giải, không hướng dẫn kỹ các em vẽ sơ
đồ.Do đó lên lớp 3, 4, 5 nhiều bài toán có đại lượng toán học đa dạng, phức tạp
hơn cần biểu thị bằng đoạn thẳng cho dễ hiểu. Nếu không có hình vẽ cho học
sinh sẽ khó hình dung được cách giải nên bắt buộc các em phải vẽ sơ đồ. Qua
thực tế giảng dạy tôi đã thấy các em chưa có kỹ năng biểu thị bài toán bằng sơ
đồ đoạn thẳng, nếu có thì cách biểu diễn đó cũng chưa chính xác, nên khi nhìn
vào sơ đồ chưa toát lên được nội dung cần biểu đạt.
Xuất phát từ những lý do thực tế đã nêu và cùng phần nào hỗ trợ cho việc
dạy giải toán đơn cho học sinh lớp 2 đạt kết quả cao hơn nên tôi đã chọn đề tài :
Ứng dụng phương pháp“Sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán đơn cho học
sinh lớp2 ”.
Tôi không tham vọng để đưa ra được vấn đề lớn mà chỉ mong muốn góp
phần nhỏ nhằm nâng cao tính tích cực sáng tạo của học sinh trong việc học toán
góp phần phát triển tư duy toán học cho học sinh lớp 2.
II- ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU VÀ THỜI GIAN THỰC HIỆN ĐỀ TÀI:
Người thực hiện:Nguyễn Thúy Hà - Trường Tiểu học Khai Thái
6

“Ứng dụng một số PP sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán đơn cho hs lớp 2 ”
1.Đối tượng nghiên cứu học sinh lớp 2D có 27 em.Lớp 2C có 19 em
2.Thời gian thực hiện đề tài :Trong năm học 2013-2014
III- MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU:
1/ Tìm hiểu và hệ thống các phương pháp giải toán thường dùng ở Tiểu học.
2/ Tìm hiểu khái niệm và ứng dụng của phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để
giải toán đơn cho học sinh lớp 2 - chương trình Tiểu học mới.

3/ Trên sơ đồ tìm hiểu và phân tích thực trạng nhằm đề xuất một số ý kiến và
ứng dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để dạy giải toán đơn có lời văn ở lớp 2
góp phần nâng cao chất lượng dạy học toán ở Tiểu học.
VI- PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU:
1/ Phương pháp nghiên cứu tài liệu: Đọc giáo trình, tài liệu có liên quan đến
nội dung nghiên cứu trong đề tài.
2/ Phương pháp quan sát, phương pháp điều tra, tìm hiểu thực trạng của việc
dạy toán lớp 2- chương trình Tiểu học mới.
3/ Phương pháp thực nghiệm: Kiểm tra tính khả thi của việc ứng dụng
phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán đơn cho học sinh lớp 2-
chương trình Tiểu học mới.
V- TÓM TẮT NỘI DUNG ĐỀ TÀI:
Ngoài phần mở đầu và phần kết luận đề tài gồm có 3 phần:
Chương I, Chương II, Chương III.
Chương I: Tìm hiểu các phương pháp giải toán thường dùng ở Tiểu học.
Chương II: ứng dụng một số phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải toán đơn
lớp 2 chương trình Tiểu học mới
Chương III: Thực trạng của việc giải toán bằng phương pháp sơ đồ đoạn
thẳng ở lớp 2 hiện nay.
Đồng thời tôi nêu lên được một số ý kiến đề xuất thông qua việc tìm hiểu
thực trạng dạy của giáo viên và thực trạng của học sinh trong truường Tiểu học
hiện nay cũng như quá tình thử nghiệm hai tiết dạy .
VI- MỘT SÔ KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC TRONG ĐỀ TÀI:
Trên cơ sở nghiên cứu tài liệu, đề tài này đã tổng kết, hệ thống các nội
dung, các yêu cầu của mạch giải toán đơn lớp 2 ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng. Tìm
hiểu nội dung và phương pháp dạy học về giải toán lớp 2. Tìm hiểu một số bài
được thiết kế theo cách dạy ứng dụng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán, tìm hiểu
Người thực hiện:Nguyễn Thúy Hà - Trường Tiểu học Khai Thái
7

“Ứng dụng một số PP sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán đơn cho hs lớp 2 ”
thực trạng việc triển khai dạy học giải toán có lời văn, phát hiện ra những ưu
điểm, khuyết điểm còn tồn tại để tìm hướng khắc phục.
Qua quá trình thực nghiệm, tôi đã đưa ra một số đề xuất và nội dung,
phương pháp về giải toán có lời văn cho học sinh lớp 2 bằng ứng dụng sơ đồ
đoạn thẳng vào giải toán và mong muốn góp phần hoàn thiện hơn về phương
pháp giải toán.
VII- TRIỂN VỌNG NGHIÊN CỨU SAU ĐỀ TÀI:
Nghiên cứu tìm hiểu ứng dụng một số phương pháp sơ đồ đoạn thẳng vào
giải các bài toán có lời văn một cách hoàn thiện ở Tiểu học.
B- NỘI DUNG
CHƯƠNG I: TÌM HIỂU CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN
THƯỜNG DÙNG Ở TIỂU HỌC
Việc giải toán trong chương trình môn toán ở Tiểu học có vị trí quan trọng.
Để giải được toán học sinh cần phải biết lựa chọn phương pháp giải toán phù
hợp.
Dưới đây là một số phương pháp giải toán thường dùng ở Tiểu học.
1/ Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng ( sẽ được nêu rõ ở chương II)
2/ Phương pháp rút về đơn vị - phương pháp tỷ số:
Là một phương pháp giải toán dùng để giải các bài toán về tỷlệ thuận và tỷ lệ
nghịch.
3/ Phương pháp chia tỷ lệ:
Là một phương pháp giải toán dùng để giải toán về tìm hai số khi biết tổng và tỷ
hoặc hiệu và tỷ số của hai số đó.
4/ Phương pháp thử chọn:
Là phương pháp dùng để giải các bài toán về tìm một số khi số đó đồng thời
thoả mãn một số điều kiện cho trước. Dùng để giải các bài toán về cấu tạo số, số
thập phân, cấu tạo phân số, và cả bài toán có lời văn về hình học, chuyển động
đều, toán tính tuổi….
5/ Phương pháp khử:

Người thực hiện:Nguyễn Thúy Hà - Trường Tiểu học Khai Thái
8

“Ứng dụng một số PP sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán đơn cho hs lớp 2 ”
Để giải được bài toán bằng phương pháp này ta điều chỉnh cho hai giá trị của
một đại lượng trong hai cặp là như nhau.Dựa vào sự chênh lệch giữa hai giá trị
của đại lượng còn lại,ta tìm được giá trị tương ứng với một đơn vị của đại lượng
này.
6/ Phương pháp giả thiết:
Dùng để giải các bài toán về tìm hai số khi biết tổng của hai số và kết quả của
phép tính thực hiện trên cặp số hiệu của hai số cần tìm.
7/ Phương pháp thế:
Dùng để giải các bài toán về tìm hai số khi biết tổng và hiệu giữa các số đó.
8/ Phương pháp ứng dụng nguyên lý Di Ric Lê:
Dùng để giải các bài toán về lý luận.
9/ Phương pháp diện tích và các bài toán có nội dung hình học:
Phương pháp diện tích dùng để giải các bài toán về tính diện tích bằng cách
vận dụng các tính chất của diện tích, bài toán về nhận dạng các hình học, bài toán
về chu vi và diện tích các hình , bài toán về cắt và ghép hình, bài toán về thể tích.
10/ Phương pháp tính ngược từ cuối:
Khi giải các bài toán này bằng phương pháp tính ngược từ cuối, ta thực hiện
liên tiếp các phép tính ngược với các phép tính đã cho trong bài toán. Kết quả
tìm được trong các bước trước chính là thành phần đã biết của phép tính liền
sau đó. Sau khi thực hiện hết dãy các phép tính ngược với các phép tính đã cho
trong đề bài, ta nhận được kết quả cần tìm. Phương pháp này tính ngược từ cuối
để giải các bài toán số học toán có lời văn, toán vui và toán cổ.
11/ Phương pháp ứng dụng sơ đồ:
Trong một số bài toán ở Tiểu học, ta gặp các đối tượng hoặc một số nhóm
đối tượng khác nhau mà giữa chúng có mối quan hệ nào đấy. Để giải được các
bài toán này người ta dùng hình vẽ để biểu diễn mối quan hệ giữa các đối

tượng…
Khi thực hiện lời giải bằng cách sử dụng sơ đồ nói trên ta nên gọi là giải
bằng phương pháp sơ đồ.
Phương pháp này dùng để giải các bài toán số học, toán có văn, toán suy luận
logic.
12/ Phương pháp dùng chữ thay số:
Trong khi giải các bài toán, số cần tìm được ký hiệu với biểu tượng nào
đó( có thể là? hoặc các chữ a, b, c , x, y…) . Từ cách chọn số liệu nói trên, theo
Người thực hiện:Nguyễn Thúy Hà - Trường Tiểu học Khai Thái
9

“Ứng dụng một số PP sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán đơn cho hs lớp 2 ”
điều kiện của đề bài, người ta đưa về một phép tính hay dãy tính chứa các biểu
tượng này. Dựa vào quy tắc tìm thành phần chưa biết phép tính ta tính được số
cần tìm.
Phương pháp này dùng để tìm thành phần chưa biết của một phép tính, các bài
toán về điền chữ số vào phép tính, tìm các chữ số chưa biết của một số tự nhiên,
giải toán có văn.
13/ Phương pháp lập bảng:
Thường xuất hiện hai nhóm đối tượng( chẳng hạn tên học sinh và loại
hoa, tên người và nghề nghiệp, giải thưởng…) khi giải các bài toán này bằng
phương pháp lập bảng, ta thiết lập một bảng gồm các hàng và cột, các cột ta liệt
kê các đối tượng thuộc nhóm thư nhất, còn các hàng ta liệt kê các đối tượng
thuộc nhóm thứ hai.
Dựa vào điều kiện đã cho trong đề bài, ta loại dần (ghi số 0) các ô (là giao
của mỗi hàng và cột) trong bảng. Những ô còn lại (không bị loại bỏ) sẽ là kết
quả của bài toán.
14/ Phương pháp biểu đồ ven:
Khi giải một số bài toán, người ta thường dùng những đường cong kín để
mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán. Nhờ sự mô tả này, ta đi

đến lời giải của bài toán một cách tường minh và thuận lợi. Những đường cong
như thế gọi là biểu đồ ven. Phương pháp giải toán dùng biểu đồ ven ta gọi là
phương pháp biểu đồ ven.
15/ Phương pháp suy luận đơn giản:
Suy luận đơn giản là những lý luận không dùng công cụ của lôgic mệnh
đề. Khi giải bài toán bằng phương pháp suy luận đơn giản chỉ đòi hỏi học sinh
biết vận dụng sáng tạo những kiến thức toán học đơn giản, những hiểu biết về
thiên nhiên, xã hội và phong tục tập quán trong sinh hoạt hàng ngày để từ những
điều kiện đã cho trong đề bài, phân tích và lập luận lời giải của bài toán.
16/ Phương pháp lựa chọn tình huống:
Trong một số bài toán, người ta đưa ra một số tình huống có thể xảy ra và
yêu cầu ta lựa chọn và yêu cầu ta chọn tình huống hợp lý nhất theo điều kiện của
đề bài.
Khi giải bài toán bằng phương pháp lựa chọn tình huống ta dần loại bỏ
Người thực hiện:Nguyễn Thúy Hà - Trường Tiểu học Khai Thái
10

“Ứng dụng một số PP sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán đơn cho hs lớp 2 ”
các tình huống đã cho trong đề bài bằng cách chỉ ra các mâu thuẫn với tình
huống khác. Tình huống cuối cùng không bị loại bỏ ra sẽ chỉ ra nó thoả mãn các
yêu cầu của đề bài.
Trong các phương pháp trên thì phương pháp sơ đồ đoạn thẳng được ứng
dụng để giải rất nhiều dạng toán ở Tiểu học. Chẳng hạn như các bài toán đơn
giản, các bài toán hợp và một số dạng toán có lời văn điển hình.
CHƯƠNG II :
ỨNG DỤNG MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG ĐỂ
GIẢI CÁC BÀI TOÁN ĐƠN LỚP 2-CHƯƠNG TRÌNH TIÊU HỌC MỚI.
I- Khái niệm về phương pháp sơ đồ đoạn thẳng
Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng là một phương pháp giải toán ở Tiểu học,
trong đó mối quan hệ giữa các đại lượng đã cho và đại lượng phải tìm trong bài

toán được biểu diễn bởi các đoạn thẳng.
Việc lựa chọn độ dài của các đoạn thẳng để biểu diễn các đại lượng và sắp
xếp thứ tự của các đoạn thẳng trong sơ đồ hợp lý sẽ giúp học sinh tìm được lời
giải một cách tường minh.
Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng dùng để giải rất nhiều dạng toán khác
nhau, chẳng hạn các bài toán đơn, các bài toán hợp và một số dạng toán có lời
văn điển hình.
Ví dụ 1: Bài toán đơn
Hàng trên có 5 quả cam, hàng dưới có nhiều hơn hàng trên 2 quả cam.
Hỏi hàng dưới có mấy quả cam? (bài toán trang 24 SGK toán 2).
ở bài toán này chỉ đề cập đến cách dùng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng
Giải
Ta vẽ sơ đồ đoạn thẳng biểu thị nội dung bài toán như sau:
Số cam hàng trên:
Số cam hàng dưới:

Nhìn vào sơ đồ đoạn thẳng trên ta dễ dàng thấy điều kiện của bài toán là hàng
trên có 5 quả cam, hàng dưới nhiều hơn hàng trên 2 quả. Từ đó ta dễ dàng tìm
được số cam của hàng dưới bằng phép tính sau:
Người thực hiện:Nguyễn Thúy Hà - Trường Tiểu học Khai Thái
11
5 quả 2 quả
? quả

“Ứng dụng một số PP sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán đơn cho hs lớp 2 ”
Số quả cam hàng dưới là:
5 + 2 = 7 (quả)
Đáp số: 7 quả
Ví dụ 2: Vườn nhà Mai có 17 cây cam, vườn nhà Hoa có ít hơn vườn nhà
Mai 7 cây. Hỏi vườn nhà Hoa có mấy cây cam? (Bài 1 trang 30 SGK).

Giải:
Ta vẽ sơ đồ đoạn thẳng biểu thị nội dung bài toán
Vườn nhà Mai:

Vườn nhà Hoa:
Nhìn vào sơ đồ trên ta thấy: Vườn nhà Hoa có ít cam hơn vườn nhà Mai. Vậy
số cam vườn nhà Hoa được biểu thị như sau:
Số cam Vườn nhà Hoa là:
17- 7 =10 (cây)
Đáp số 10 cây
Ví dụ 3: Đội văn nghệ lớp 2B có 5 bạn nam. Số bạn nữ gấp hai lần số bạn
nam. Hỏi đội văn nghệ có bao nhiêu bạn nữ?
Giải:
Ta sẽ vẽ sơ đồ đoạn thẳng để biểu thị nội dung bài toán.
Nam:

Nữ:
Nhìn và sơ đồ đoạn thẳng ta thấy dễ dàng thấy điều kiện bài toán là: Một
lần là năm bạn nam. Số bạn nữ bằng hai lần số bạn nam (tức bằng 2 lần của 5
bạn nam). Từ đó ta tìm được phép tính:

Số bạn nữ là:
5 x 2 = 10( bạn)
Người thực hiện:Nguyễn Thúy Hà - Trường Tiểu học Khai Thái
12

17 cây
7 Cây
? cây
5 bạn

? bạn

“Ứng dụng một số PP sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán đơn cho hs lớp 2 ”
Đáp số: 10 bạn
Ví dụ 4 (Về bài toán tổng hợp)
Nhà Hương nuôi được 10 con gà mái. Số gà trống ít hơn gà mái là 3 con.
Hỏi nhà Hương nuôi được tất cả bao nhiêu con gà?
Giải:
Ta có sơ đồ sau:
Gà mái :
Gà trống: ? con
Nhìn vào sơ đồ đoạn thẳng trên ta thấy:
+ Nhà Hương nuôi được 10 con gà mái
+ Số gà trống ít hơn 3 con
Bài toán yêu cầu? Tìm tất cả số con gà nhà bạn Hương nuôi được.
Dựa vào sơ đồ trên ta dễ dàng suy luận được cách giải bài toán như sau:
Để tìm được số gà trống (bằng cách lấy số gà mái trừ đi 3). Sau đó cộng số gà
mái và gà trống đã tìm được ta được tất cả số gà của nhà bạn Hương nuôi được.
Bài toán giải bằng hai phép tính như sau:
Số gà trống là:
10 - 3 = 7 ( con)
Số gà nhà Hương nuôi được là:
10 + 7 = 17 ( con)
Đáp số: 17 con
Ví dụ 5: Dạng toán có văn điển hình
Tuổi của hai cha con là 42. Biết rằng cha gấp 5 lần tuổi con. Tính tuổi của mỗi
người (Bài 7 trang 83 sách toán chọn lọc Tiểu học)
Giải:
Ta có thể tóm tắt nội dung bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng như sau:
Tuổi cha:

Tuổi con:
Người thực hiện:Nguyễn Thúy Hà - Trường Tiểu học Khai Thái
13
?
42 tuổi
?
10 con
3 con
?

“Ứng dụng một số PP sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán đơn cho hs lớp 2 ”
Ta thấy khi nhìn vào sơ đồ trên: Muốn tính được số tuổi cha thì phải tìm
được tuổi con trước ( tức là tuổi của một phần bằng nhau là bao nhiêu)
Dựa vào sơ đồ trên ta có:
Số phần bằng nhau:
5 + 1 = 6 ( phần)
Tuổi con là( tức là giá trị của một phần)
42 : 6 = 7( tuổi)
Tuổi cha là
42 - 7 = 35 (tuổi)
Đáp số: Cha: 35 tuổi
Con: 7 tuổi
II - Các bước giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng:
Để giải bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng ta thường thực hiện qua bốn bước sau:
Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài toán
Việc tìm hiểu nội dung bài toán( đề toán) thường thông qua đọc bài.
(dù bài toán cho dưới dạng có lời văn hoàn chỉnh hoặc bằng dạng tóm tắt sơ đồ).
Học sinh cần phải đọc kỹ , hiểu rõ đề toán cho biết gì ? Cho biết điều
kiện gì ? Bài toán hỏi gì ? Từ đó học sinh xuất hiện hoạt động trí tuệ lôgíc để tìm
ra cách giải bài toán.

Bước 2: Tìm cách giải bài toán.
a/ Tóm tắt nội dung bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng:
Tức là dùng các đoạn thẳng cho các số (số đã cho, số phải tìm trong bài
toán) để minh hoạ rõ các mối quan hệ giữa các đại lượng đã cho và đại lượng
phải tìm của bài toán.
Nhìn vào sơ đồ tóm tắt ta có thể đọc lại được nội dung đề toán.
b/ Lập kế hoạch giải toán:
Tức là xác định trình tự, tự giải quyết, thực hiện các phép toán số học dựa
trên sơ đồ tóm tắt. Phải xác định xem để giải được bài toán này phải cái gì
trước , cái gì sau.
+ Dựa vào sơ đồ tóm tắt xem bài toán cho biết cái gì? (yếu tố đã biết)
+ Dựa vào sơ đồ xem xét bài toán yêu cầu tìm cái gì? (yếu tố chưa biết).
+ Muốn tìm được yếu tố chưa biết phải dựa trên yếu tố đã biết và phải xác
định lời giải phù hợp vơí phép tính.
Người thực hiện:Nguyễn Thúy Hà - Trường Tiểu học Khai Thái
14

“Ứng dụng một số PP sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán đơn cho hs lớp 2 ”
Bước 3: Thực hiện cách giải bài toán.
Hoạt động này bao gồm việc thực hiện các phép tính đã nêu trong kế
hoạch giải toán và trình bày bài toán.
Bước 4: Kiểm tra cách giải bài toán.
Việc kiểm tra này nhằm phân tích cách giải đúng hay sai, nếu sai ở chỗ
nào sửa chữa (về cách đặt lời giải, đặt phép tính và tính), sau đó nêu cách giải
đúng thì ghi đáp số. Gồm có các hình thức thực hiện như sau:
+ Thiết lập tương ứng các phép tính giữa các số tìm được trong quá trình
giải với các số đã cho của bài toán.
+ Xét tính hợp lý của đáp số.
Ví dụ: Bao ngô cân nặng 35kg, bao gạo nặng hơn bao ngô 9 kg. Hỏi bao
gạo cân nặng bao nhiêu kg? (Bài 4 trang 100- SGK toán 2).

Bước 1: Tìm hiểu nội dung đề toán. (Đọc kỹ đề toán xác định cái đã cho
và cái phải tìm).ở đây bài toán cho biết 2 điều kiện:
1/ Bao ngô cân nặng là: 35kg
2/ Bao gạo cân nặng hơn bao ngô là: 9kg
Bài toán gỏi gì? (Hỏi bao gạo cân nặng bao nhiêu kg).
Ở đây ta cần chú ý đến điều kiện thứ 2 là:Số bao gạo nặng hơn số bao ngô
là 9kg.
Bước 2: Tìm tòi cách giải bài toán
a/ Tóm tắt nội dung bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng:
Giải: 35Kg
Ta có sơ đồ sau:
Bao ngô :
Bao gạo:

b/ Lập kế hoạch giải toán: ?
Dựa vào sơ đồ ta thấy:
+ Số bao ngô nặng 35kg
+ Số bao gạo nặng hơn số bao ngô 9kg
Bài toán yêu cầu tìm gì?
Muốn tìm được số bao gạo nặng hơn bao nhiêu kg ta làm tính gì? (Ta làm
phép tính cộng lấy 35 + 9).
Người thực hiện:Nguyễn Thúy Hà - Trường Tiểu học Khai Thái
15
9 kg

“Ứng dụng một số PP sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán đơn cho hs lớp 2 ”
Bước 3: Thực hiện cách giải bài toán
Giải
Bao gạo cân nặng là:
35 + 9 = 44 (kg)

Đáp số: 44kg
Bước 4: Kiểm tra kết quả
+ Xét tính hợp lý của đáp số: Bao gạo cân nặng 44kg nhiều hơn bao ngô
là 9kg. Như vậy bài giải trên là đúng. Ghi đáp số: 44kg
III - Các ví dụ minh họa về cách ứng dụng phương pháp sơ đồ đoạn
thẳng để giải toán đơn lớp 2:
* Ví dụ1: Đội một trồng được 90 cây,đội hai trồng được 48 cây. Hỏi cả
hai đội trồng được bao nhiêu cây?
Bước 1: Tìm hiểu ND bài Toán
- Bài toán cho biết gì? - Đội 1 trồng được 90 cây
- Đội 2 trồng được 48 cây
- Bài toán hỏi gì? (Tìm số cây của cả 2 đội)
Bước2: Tìm cách giải bài toán
- Tóm tắt (bằng sơ đồ đoạn thẳng)
Đội 1:
Đội 2:
- Lập kế hoạch giải:
Dựa vào sơ đồ trên tay thấy bài toán yêu cầu tìm gì? (Tìm số cây của cả 2 đội)
Muốn tìm được số cây của cả 2 đội ta làm thế nào? (cộng số cây được của 2
đội lại).
Bước 3: Trình bày bài giải
Giải
Cả 2 đội trồng được số cây là:
90 + 48 = 138 (cây)
Đáp số: 138 cây
Bước 4: Kiểm tra kết quả
Thiết lập phép tính tương ứng giữa số tìm được và các số đã cho hoặc:
Người thực hiện:Nguyễn Thúy Hà - Trường Tiểu học Khai Thái
16
90 cây

48 cây
? cây

“Ứng dụng một số PP sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán đơn cho hs lớp 2 ”
138 - 48 = 90 cây
138 - 90 = 48 cây
Như vậy đáp số đúng → ta ghi đáp số
* Ví dụ2: Đặt bài toán theo tóm tắt rồi giải
92m
Vải hoa:
Vải xanh:
Hướng dẫn học sinh giải theo các bước sau:
Đề toán dạng này nhằm nâng cao một bước năng lực của học sinh trong hoạt động
giải toán.
Bằng hệ thống câu hỏi phát vấn, giáo viên dẫn dắt học sinh đến với đề toán.
Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài toán dựa trên tóm tắt. Nhìn vào sơ đồ tóm tắt
trên, suy nghĩ xem bài toán cho biết gì?
Tấm vải hoa dài: 92m
Tấm vải xanh dài: 90m
Bài toán yêu cầu tìm gì? (Cả 2 tấm vải dài bao nhiều mét)
Đây là dạng toán tìm gì? (Tìm tổng của 2 số)
Dựa vào tóm tắt trên ta phải đặt đề toán như thế nào?
Ta có thể đặt bài toán theo nhiều cách (nhiều văn cảnh khác nhau nhưng số liệu
cụ thể đã cho không được thay đổi)
Chẳng hạn ta đặt đề toán như sau:
Đặt đề: Tấm vải hoa dài 92m, tấm vải xanh dài 90m. Hỏi cả 2 tấm vải dài bao
nhiêu mét?
Bước 2: Tìm cách giải toán
Theo sơ đồ trên thì bài toán được giải bằng phép tính gì? (Tính cộng)
Bài toán này thuộc dạng nào? Tìm tổng của 2 số)

Trong dạng toán đơn tìm tổng của 2 số ta thường dùng lời giải như thế nào?
(Tất cả hoặc “cả 2”…)
Bước 3: Trình bày bài giải
Giải
Cả hai tấm vải dài là:
92 + 90 = 182(m)
Đáp số: 182 mét vải
Người thực hiện:Nguyễn Thúy Hà - Trường Tiểu học Khai Thái
17
90m
? m

“Ứng dụng một số PP sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán đơn cho hs lớp 2 ”
Bước 4: Kiểm tra kết quả
Thiết lập phép tính tương ứng giữa số đã tìm và số đã cho trong bài toán:
182 - 90 = 92(m)
Hoặc 182 - 92 = 90(m)
Vậy đáp số đúng.
* Ví dụ3: : Đặt thành đề toán theo sơ đồ sau rồi giải bài toán đó:
Hướng dẫn học sinh:
ở dạng sơ đồ này chúng ta có thể đặt đề toán theo nhiều tình huống, văn
cảnh, số liệu khác nhau. Chẳng hạn:
Đề 1: Bạn Lan có cuốn truyện rất hay, ngày thứ nhất Lan đọc được 30
trang sách truyện, ngày thứ 2 Lan đọc được 20 trang nữa. Hỏi cả 2 ngày Lan đọc
được bao nhiêu trang sách truyện?
Đề 2: Tuấn được bà mừng tuổi 50.000đồng, ông mừng thêm cho 20.000
đồng nữa. Hỏi Tuấn có tất cả mấy chục ngàn đồng?
Các bước giải bài toán thực hiện tương tự như ví dụ 2.
Chú ý: Các đề ở ví dụ 2 và ví dụ 3 vừa nêu trên là dạng toán nhằm nâng
cao một bước năng lực của học sinh trong hoạt động giải toán mà trong SGK.

Khi giải dạng toán này trước hết giáo viên hướng dẫn học sinh nhận dạng
bài toán trên sơ đồ cho sẵn, sau đó lựa chọn văn cảnh (Tình huống) số liệu để
đặt đề phù hợp. Nên khuyến khích học sinh đặt đề theo nhiều tình huống khác
nhau để phát triển trí thông minh của các em. Giáo viên sửa lại thành các đề
hoàn chỉnh trước khi cho học sinh giải.
b/ Các bài toán đơn giản bằng một phép tính trừ:
1/ Bài toán “ít hơn một số đơn vị”
Có dạng sơ đồ sau

Người thực hiện:Nguyễn Thúy Hà - Trường Tiểu học Khai Thái
18
?
hoặc
?

“Ứng dụng một số PP sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán đơn cho hs lớp 2 ”
VD 1: Bình cân nặng 32kg, An nhẹ hơn Bình 6kg. Hỏi An cân nặng bao
nhiêu kg? (Bài 2 trang 88 SGK toán 2).
Hướng dẫn học sinh giải bài toán theo các bước sau:
Bước 1: Tìm hiểu đề toán
- Toán cho biết gì? Bình cân nặng 32kg
An nhẹ hơn bình 6kg
-Bài toán hỏi gì? (An cân nặng mấy kg)
Bước 2: Tìm tòi cách giải
- Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng:
Lập kế hoạch giải: Nhìn vào sơ đồ ta thấy bạn An nhẹ hơn bạn Bình là 6kg. Để
tìm được An cân nặng bao nhiêu kg ta làm thế nào? (lấy số kg cân nặng của
Bình trừ đi 6kg) Lời giải ra sao? (An cân nặng là…)
Bước 3: Trình bày bài giải
Giải

An cân nặng số kg là:
32 - 6 = 26 (kg)
Đáp số: 26 (kg)
Bước 4: Kiểm tra kết quả
Lập phép tính tương ứng giữa số tìm được và các số đã cho của bài toán:
26 + 6 = 32
32 - 26 = 6
Vậy đáp số đúng → ghi kết quả.
Ghi chú: Sau khi hướng dẫn xong cách giải bài toán ở ví dụ 1 này, giáo
viên nên cho học sinh nhìn vào sơ đồ để nhận dạng bài toán.
Nhìn vào sơ đồ ta thấy cần tìm số nào? (Cân nặng của An)
Bạn An so với bạn Bình như thế nào? Nhẹ hơn 6kg→ tức là ít hơn 6 đơn
vị
Người thực hiện:Nguyễn Thúy Hà - Trường Tiểu học Khai Thái
19
?
Bình
An
6kg

“Ứng dụng một số PP sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán đơn cho hs lớp 2 ”
Như vậy đây là bài toán thuộc dạng “ít hơn một số đơn vị”. ở dạng toán
này từ “ít hơn” khi dùng trong các văn cảnh khác nhau có thể bị thay đổi một
chút. Chẳng hạn: Khi nói về khối lượng ta dùng từ “nhẹ hơn”
Khi nói về chiều dài (cao) ta dùng từ “ngắn hơn”, “thấp hơn”
Khi nói về tuổi tác và đa số các trường hợp ta có thể dùng từ “kém” thay
cho từ “ít hơn”.
Ví dụ 2: Đặt thành đề toán theo sơ đồ sau rồi giải bài toán đó
?
Hướng dẫn học sinh cách giải.

Giáo viên hướng dẫn học sinh nhận dạng đề toán qua sơ đồ tóm tắt trên.
Nhìn vào sơ đồ ở cả hai trường hợp A và B ta thấy bài toán yêu cầu tìm đoạn
thẳng biểu thị nào? (đoạn ngắn) tức là tìm đoạn thẳng biểu thị cho số ít hơn →
đây chính là dạng toán nào? (ít hơn một số đơn vị)
Học sinh tự đặt đề toán theo nhiều tình huống khác nhau nhưng lưu ý ở
trường hợp a không được thay đổi số liệu, còn trường hợp b thì tuỳ ý học sinh lựa
chọn.
Các bước giải bài toán thì thực hiện tương tự ví dụ 1
2/ Bài toán: “Bớt một số đơn vị ở một số”
Có sơ đồ dạng sau:
?
Ví dụ1: Hoà có 22 nhãn vở, Hoà cho bạn 9 nhãn vỡ. Hỏi hoà còn lại bao
nhiêu nhãn vở? (SGK toán 2, bài 3 trang 53)
Hướng dẫn học sinh giải bài toán theo các bước sau:
Bước 1: Tìm hiểu nội dung đề toán
Người thực hiện:Nguyễn Thúy Hà - Trường Tiểu học Khai Thái
20
?
a/
13cm
4cm
?
b/
Bình
?
?

“Ứng dụng một số PP sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán đơn cho hs lớp 2 ”
Bài toán cho biết gì? Hoà có 22 nhãn vở
Cho bạn 9 nhãn vở

- Bài toán yêu cầu tìm gì? (Tìm số nhãn vở còn lại của Hoà)
Bước 2: Tìm cách giải bài toán
- Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng.
- Lập kế hoạch giải
Nhìn vào sơ đồ ta thấy bài toán cho biết gì? (Hoà có 22 nhãn vở cho bạn 9
nhãn vở).
Bài toán yêu cầu tìm số nhãn vỡ còn lại
Muốn tìm được phần nhãn vở còn lại ta làm thế nào? (Lấy 22 nhãn trừ đi
9 nhãn) có nghĩa là ta bớt ở số 22 đi 9 đơn vị.
- Bài toán này thuộc dạng nào? (Bớt một số đơn vị ở một số)
Vậy bài toán này ta phải dùng lời giải thế nào? (Số nhãn vở còn lại là)
Bài 3: Trình bày bài giải
Giải
Số nhãn vở còn lại là:
22 - 9 = 13 (nhãn)
Đáp số: 13 nhãn vở
Bước 4: Kiểm tra kết quả
Lập phép tính tương ứng giữa các số đã cho và các số tìm được trong bài
toán để tìm ra đáp số.
Ta có: 9 + 13 = 22
22 - 9 = 13 Vậy đáp số đúng → Ghi đáp số
Ví dụ 2: Đặt thành đề toán theo sơ đồ sau rồi giải bài toán đó.
Hướng dẫn học sinh giải bài toán theo các bước sau:
Bước 1: (Hướng dẫn học sinh nhận dạng bài toán dựa vào sơ đồ tóm tắt
trên). Nhìn vào sơ đồ trên ta nhận xét xem đây thuộc dạng toán nào? (Bớt một số
đơn vị ở một số)
Học sinh tự đặt đề toán theo nhiều văn cảnh khác nhau. Lưu ý không được
thay đổi số liệu đã cho sẵn trên sơ đồ.
Người thực hiện:Nguyễn Thúy Hà - Trường Tiểu học Khai Thái
21

22 nhãn
9 nhãn

“Ứng dụng một số PP sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán đơn cho hs lớp 2 ”
Chẳng hạn ta đặt đề như sau:
Đề 1: Đàn gà để được 35 quả trứng, mẹ đã lấy 6 quả trứng để làm món
ăn. Hỏi còn lại bao nhiêu quả trứng?
Đề 2: Bình có 35 quả bóng bay, Bình cho bạn 6 quả. Hỏi Bình còn lại
mấy quả bóng bay?
Bước 2: Lập kế hoạch giải bài toán trên
Nhìn vào sơ đồ trên ta thấy: Để tìm được số trứng (bóng bay) còn lại là bao
nhiêu quả ta làm như thế nào? (Lấy tổng số trứng bao đầu trừ đi số đã làm món
ăn).
Bước 3: Trình bày lời giải
Giải
Số quả trứng (hoặc quả bóng bay) còn lại là
35 - 6 = 29 (quả)
Đáp số: 29 quả
Bước 4: Kiểm tra kết quả
Thiết lập phép tính tương ứng giữa các số đã cho và các số tìm được ta có:
35 - 6 = 29
Hoặc 29 + 6 = 35
Vậy đáp số đúng
Ví dụ 3: Đặt thành đề toán theo sơ đồ sau rồi giải bài toán đó


? ?
ở dạng này học sinh tự đặt đề bài nhiều văn cảnh, số liệu khác nhau.
Giáo viên khuyến khích học sinh đặt đề theo nhiều cách khác nhau,
Giáo viên sửa lại thành các đề hoàn chỉnh trước khi cho học sinh giải các

bước thực hiện giải bài toán tương tự như các bước ở ví dụ 2.
3/ Bài toán 3: Tìm số hạng chưa biết
Sơ đồ có dạng
Người thực hiện:Nguyễn Thúy Hà - Trường Tiểu học Khai Thái
22
?
………
?
?

“Ứng dụng một số PP sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán đơn cho hs lớp 2 ”
Ví dụ 1: Một lớp học có 35 học sinh, trong đó có 20 học sinh trai. Hỏi lớp học
đó có bao nhiêu học sinh gái? (Bài 3 trang 45 sách giáo khoa toán 2)
* Hướng dẫn học sinh giải bài toán theo các bước sau:
Bước 1: Tìm hiểu nội dung đề toán
- Bài toán cho biết gì? Lớp học có 35 học sinh
Trong đó có 20 học sinh trai
- Bài toán hỏi gì? (Tìm số học sinh nữ)
Bước 2: Tìm cách giải bài toán
- Tóm tắt (bằng sơ đồ đoạn thẳng
Lập kế hoạch giải:
Nhìn vào sơ đồ tóm tắt trên, bài toán yêu cầu tìm gì? (Tìm số học sinh gái). Để
tìm được số học sinh gái ta phải làm như thế nào?
(Lấy tổng số học sinh của lớp đó trừ đi số học sinh trai) là:
Bước 3: Trình bày bài giải
Giải
Số học sinh gái có là:
35 – 20 = 15( học sinh)
Đáp số : 15 học sinh gái.
Bước 4: Kiểm tra kết quả

Thiết lập tương ứng các phép tính giữa số tìm được và số đã cho của bài toán
15 + 20 = 35
Hoặc 35 - 15 = 20
Vậy đáp số đúng
Ví dụ2: Đặt thành đề toán theo sơ đồ sau rồi giải bài toán đó.
? quýt

Hướng dẫn học sinh giải.
Bước1 : Hướng dẫn học sinh nhìn vào sơ đồ tóm tắt để nhận dạng toán
(bài toán thuộc dạng “tìm số hạng chưa biết”).
Người thực hiện:Nguyễn Thúy Hà - Trường Tiểu học Khai Thái
23
45 quả
25 quả cam
35 học sinh
Nam 20 học sinh
? nữ

“Ứng dụng một số PP sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán đơn cho hs lớp 2 ”
ở đây là số hiệu học sinh của một trường học, học sinh tự đặt đề với nhiều
văn cảnh khác nhau, ví dụ như:
Đặt đề: Vừa cam vừa quýt có 45 quả, trong đó có 25 quả cam. Hỏi có bao
nhiêu quả quýt.
Bước 2: Lập kế hoạch giải:
Nhìn vào sơ đồ tóm tắt trên ta thấy những dự kiến đã biết:
- Cam và quýt là: 45 quả
- Cam là: 25 quả
Ta phải tìm gì? (số quả quýt)
Dựa vào sơ đồ trên, muốn tìm được số quả quýt ta phải làm thế nào? (Lấy
tổng số quả trừ đi số quả cam).

Lời giải trình bày ra sao? (Số quả quýt là…)
Bước3 : Trình bày bài giải.
Giải
Số quả quýt là
45 - 25 = 20 (quả)
Đáp số: 20 quả quýt
Bước 4: Kiểm tra kết quả:
Thiết lập tương ứng các phép tính giữa số đã tìm được và số đã cho của bài toán.
45 - 20 = 25
25 + 20 = 45
Vậy đáp số đúng → ghi đáp số.
Chú ý: Sau khi dạy xong các dạng toán ở ví dụ 1 và ví dụ 2 này thì giáo
viên nên cho học sinh nhận xét xem đây thuộc dạng toán nào? (Tìm số hạng
chưa biết).
Giáo viên hướng dẫn học sinh nhận diện so sánh sơ đồ và cách giải dạng
toán “Tìm số hạng chưa biết” với sơ đồ và cách giải dạng toán “bớt một số đơn vị ở
một số” xem có gì giống và khác nhau để giúp học sinh nắm vững dạng toán.
+ Về sơ đồ: Đều có dạng giống nhau
+ Về cách giải: Phép tính đều được thực hiện phép trừ
Lời giải: Thì khác nhau → nội dung đặt đề toán theo sơ đồ tóm tắt cho sẵn
cũng khác nhau.
c/ Các bài toán đơn giải bằng phép tính nhân
1. Bài toán “Tìm tích”
Người thực hiện:Nguyễn Thúy Hà - Trường Tiểu học Khai Thái
24

“Ứng dụng một số PP sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán đơn cho hs lớp 2 ”
Đối với loại toán này sơ đồ có dạng sau:

Ví dụ 1: Học sinh lớp 2A xếp thành 8 hàng, mỗi hàng có 3 học sinh. Hỏi

lớp 2A có bao nhiêu học sinh? (Bài 2 trang 172 sách giáo khoa Toán 2)
Hướng dẫn học sinh giải bài toán theo các bước sau:
Bước 1: Tìm hiểu nội dung đề
+ Bài toán cho biết gì? Học sinh lớp 2A xếp thành 8 hàng
Mỗi hàng có 3 học sinh
+Bài toán hỏi gì? Số học sinh của lớp 2A
Bước 2: Tìm tòi cách giải.
+ Tóm tắt (bằng sơ đồ đoạn thẳng)

+ Lập lế hoạch giải:
Nhìn vào sơ đồ tay thấy: Gồm có mấy phần bằng nhau? (Có 8 phần bằng nhau)
Mỗi phần bằng nhau biểu thị mấy học sinh (3 học sinh) → Như vậy 3 học
sinh được lấy mấy lần? (8 lần)
Từ đó ta dễ dàng tìm được số học sinh lớp 2A bằng cách nào? (lấy số học
sinh mỗi hàng nhân với 8)
Bước 3: Trình bày bài giải
Giải
Lớp 2A có số học sinh là
3 x 8 = 24 (em)
Đáp số: 24 em
Bước 4: Kiểm tra kết quả
Thiết lập tương ứng các phép tính giữa số đã tìm được với các số đã cho
của bài toán.
Người thực hiện:Nguyễn Thúy Hà - Trường Tiểu học Khai Thái
25
?
?
học sinh
3 học sinh