Đề kiểm tra học kì 2 năm học 2014 2015 môn Toán lớp 12

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KỲ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2014 – 2015
Môn kiểm tra: TOÁN – Lớp 12
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

(Học sinh không phải chép đề vào giấy kiểm tra)
Câu 1.(2 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2 1
1
x
y
x
+
=
−
Câu 2. (2 điểm)
1) Giải phương trình : log
4
- log
4
(x -3) = 2.
2) Giải bất phương trình :
Câu 3.( (2 điểm) Tích tích phân sau:
1)
e
2
1
1 ln x
dx
x

+
∫
2)
∫
3
1
.ln.4 dxxx

Câu 4: (1 điểm): Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp
với đáy 1 góc 45
0.
Tính diện tích và thể tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
Câu 5: (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1; 1 ; 0) và
mp(P): x + y – 2z + 3 = 0.
1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mp(P).
2/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và vuông góc với (P). Tìm tọa độ giao
điểm của d và (P).
Câu 6: (1 điểm). Tìm phần thực, phần ảo và môđun của số phức z biết :
3 5i
2 4i
z
+
= −
ĐỀ THI THỬ 01
Họ tên thí sinh: ……………………Số báo danh:………………………
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KỲ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2014 – 2015
Môn kiểm tra: TOÁN – Lớp 12
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

(Học sinh không phải chép đề vào giấy kiểm tra)
Câu 1.(2 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2
1
x
y
x
+
=
−
Câu 2. (2 điểm)
1) Giải phương trình : - log
2
(3x +2) =4
2) Giải bất phương trình :
Câu 3.( (2 điểm) Tích tích phân sau:
1)
∫
−+
2
1
11
dx
x
x
2)
∫
1
0

3
. dxex
x

Câu 4: (1 điểm): Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối tứ diện đều
ABCD cạnh
a
Câu 5: (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2 ; -1 ; 3),
mp(P): 2x - y - 2z + 1 = 0 và đường thẳng d:
1 2
2 1 3
x y z− −
= =
−
.
1/ Tìm tọa độ hình chiếu của A qua mp(P).
2/ Tìm tọa độ của điểm M trên đường thẳng d sao cho khỏang cách từ M đến
mp(P) bằng 3.
Câu 6. (1 điểm). Giải phương trình sau trên tập số phức: z
4
– z
2
– 6 = 0
ĐỀ THI THỬ 02
Họ tên thí sinh: ……………………Số báo danh:………………………
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KỲ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2014 – 2015
Môn kiểm tra: TOÁN – Lớp 12
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

(Học sinh không phải chép đề vào giấy kiểm tra)
Câu 1.(2 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
y x x
3 2
1 3
1
3 2
= − − −
Câu 2. (2 điểm)
1) Giải phương trình :
( ) ( )
x x x
5 3
3
log 2 log 2log 2
− = −
2) Giải bất phương trình :
x x
2 1
1
1 1
3 12
3 3
+
   
+ >
 ÷  ÷
   
Câu 3.( (2 điểm) Tích tích phân sau:

3)
∫
+
e
dx
x
xx
1
lnln31
2)
∫
−
6
0
3sin)2(
π
xdxx

Câu 4: (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh
a
, cạnh bên
SA vuông góc với mặt đáy. Biết
2SC a
=
. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại
tiếp khối chóp S.ABCD
Câu 5: (2 điểm).
Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A( 3;-2;-2), B(3;2;0), C(0;2;1), D(-1;1;2)
1) Viết phương trình đường thẳng AB và mặt phẳng (ABC).
2) Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AC.

ĐỀ THI THỬ 03
3) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa AB và song song với CD.
4) Viết phương trình mặt cầu (S) qua O, A,B,C.
Câu 6 (1 điểm). Tìm phần thực, phần ảo và môđun của số phức z biết :
( )
2 4 0i z− − =
Họ tên thí sinh: ……………………Số báo danh:………………………
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KỲ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2014 – 2015
Môn kiểm tra: TOÁN – Lớp 12
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

(Học sinh không phải chép đề vào giấy kiểm tra)
Câu 1.(2 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
y x x x
3 2
1 3
3 1
2 4
= + − −
Câu 2. (2 điểm)
1) Giải phương trình :
( ) ( )
x
x x
x
4 4
2
log 3 2 log 2

3
−
+ + + =
+
2) Giải bất phương trình :
Câu 3.( (2 điểm) Tích tích phân sau:
4)
2
0
sin 2
1 cos
x
dx
x
π
+
∫
2)
2
5
1
lnx
dx
x
∫

Câu 4: (1 điểm): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA vuông
góc với mặt đáy và
SA AB a
= =

. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp
ĐỀ THI THỬ 04
Câu 5: (2 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(1; 2; 3), đường thẳng
(
∆
) có phương trình
1 2
1
x t
y t
z t
= +


= − +


= −

và mặt phẳng (
α
) có phương trình: 2x + 2y + z - 1 = 0.
1) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng (
∆
).
2) Viết phương mặt cầu (S) tâm I nằm trên đường thẳng
∆
, tiếp xúc với mặt
phẳng (
α

) và có bán kính bằng 2.
Câu 6 (1 điểm). Chứng minh rằng: ( 1 + i)
4
– 2i(1 + i)
2
= 0
Họ tên thí sinh: ……………………Số báo danh:……………………