2 đề kiểm tra Học kỳ I Môn Toán lớp 11 tham khảo và đáp án số 3 +4

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I THAM KHẢO
MÔN: TOÁN KHỐI 11
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Đề 3
I/. PHẦN CHUNG: (7điểm) (Dành cho tất cả các học sinh)
Câu 1: (2điểm)
Giải các phương trình sau:
1/.
sin(2 1) os 0
4
x c
π
− + =
.
2/.
sin3 3 os3 2x c x+ =
.
Câu 2: (2điểm)
1/. Tìm
n
∈
¥
sao cho :
1 2
3n n
A C P+ =
.
2/. Một bình chứa 11 viên bi trong đó có 5 viên bi màu xanh , 6
viên bi màu đỏ .Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ bình .Tính xác suất để được ít nhất
một viên bi màu xanh.
Câu 3: (3điểm)

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD.Trong tam giác SCD lấy một điểm M.
1/.Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng : (SBM) và (SAC).
2/.Tìm giao điểm của đường thẳng BM với mặt phẳng (SAC).
3/.Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (ABM).
II/. PHẦN RIÊNG: (3điểm)
Câu 4a: (3điểm) (Dành cho học sinh học sách nâng cao)
1/.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số :
2sin4x+5y =
2/.Tìm số hạng không chứa x trong khai triển :
3 7
4
1
( )x
x
+
3/.Trong mặt phẳng oxy,cho điểm
(0;1)A
và đường tròn
2 2
( ) : ( 3) 9C x y− + =
.Đường tròn
/
( )C
là ảnh của
( )C
qua phép vị tự tâm A tỉ số
k=2.Hãy tìm tọa độ tâm , bán kính của đường tròn
/
( )C
và viết phương trình đường

tròn
/
( )C
.
Câu 4b: (3điểm) (Dành cho học sinh học sách chuẩn)
1/.Giải phương trình:
1 sin 2 sinx cos 0x x+ + + =
2/ Một tổ có 12 người gồm 9 nam và 3 nữ.Cần lập một đoàn đại biểu
gồm 6 người,trong đó có 4 nam và 2 nữ .Hỏi có bao nhiêu cách lập đoàn đại biểu
như thế?
3/.Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình:
6 0x y+ − =
.Hãy viết phương trình đường thẳng d
/
là ảnh của đường thẳng d qua
phép đối xứng trục tung.
................ Hết.............
ĐÁP ÁN CHẤM TOÁN KHỐI 11 đề 3
Câu Nội dung Điểm
1.1
2
sin(2 1) os 0 sin(2 1) 0
4 2
x c x
π
− + = ⇔ − + =
0.25

sin(2 1) sin( )
4

x
π
⇔ − = −
0.25

1
2 1 2
8 2
4
,
5 5 1
2 1 2
4 8 2
x k
x k
k
x k x k
π
π
π
π
π π
π π


= − + +
− = − +




⇔ ⇔ ∈



− = + = + +




¢
0.50
1.2
1 3 2
sin3 3cos3 2 sin3 cos3
2 2 2
x x x x+ = ⇔ + =
0.25

os(3x- ) os
6 4
c c
π π
⇔ =
0.25

2
3 2
6 4 36 3
,
5 2

3 2
6 4 36 3
x k x k
k
x k x k
π π π π
π
π π π π
π


− = − + = − +



⇔ ⇔ ∈



− = + = +




¢
0.50
2.1

1
!

( 1)!
n
n
A n
n
= =
−
0.25

2
3
! ( 1)
, 3! 6
2!.( 2)! 2
n
n n n
C P
n
−
= = = =
−
0.25
1 2 2
3
4
( 1)
6 12 0
3
2
n n

n
n n
A C P n n n
n
= − ∉

−
+ = ⇔ + = ⇔ + − = ⇔

= ∈

¥
¥
0.50
2.2
Số cách lấy 3 viên bi trong 11 viên bi là :
3
11
C
0.25
Gọi A là biến cố có ít nhất một viên bi xanh thì
A
là biến cố
không có viên bi xanh nào
0.25
3 3
6 6
3 3
11 11
( ) ( ) 1 0,8787

C C
P A P A
C C
= ⇒ = − =
0.50
Hình
vẽ



0.50
A
S
D
C
B
M
I
F
E
O
N
Chú ý: Bài làm của học sinh nếu làm cách khác mà đúng thì tùy theo đó để giáo
viên chấm cho điểm thích hợp.
Kiểm tra HK I Toán lớp 11 CB
Thời gian 90’
Đề 4
Bài 1. (2 đ): Giải các phương trình lượng giác:
. os2 7 os 6 0; . sin .sin 5 sin 2 .sin 4a c x c x b x x x x− + = =
Bài 2. (2 đ): a. Tìm hệ số chứa

3 7
x y trong khai triển nhị thức
10
( 2 )x y+
b. Xét sự tăng giảm của dãy số
( )
n
u
xác định bởi
3 1
2
n
n
u
n
+
=
+
Bài 3. (2,5 đ):a. Tìm số đường chéo của một đa giác đều có 12 đỉnh.
b. Từ một hộp chứa 6 bi trắng và 5 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên một lần 4
viên bi. Tính xác suất sao cho:
1. Bốn viên được lấy ra cùng màu.
2. Bốn viên lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu vàng.
Bài 4. (1,5 đ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vec tơ (2; 1)v = −
r
và đường tròn có
phương trình:
2 2
( ):( 2) ( 1) 4C x y+ + − = . Tìm phương trình đường tròn
( ')C

là ảnh
của
( )C
khi thực hiện liên tiếp phép vị tự
( ;3)O
V
tâm O tỷ số 3 và phép tịnh tiến
v
T
r

theo vec tơ
v
r
.
Bài 5. (2 đ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi. Gọi K là giao
điểm của AC và BD và P là trung điểm của SA.
a. Tìm giao điểm T của CP với mp (SBD).
b. Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (CPD).
…………..Hết……………
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM- ĐỀ SỐ 4 (gồm 01 trang)
Nội dung Điểm Nội dung Điểm
Bài 1.(2đ)
a.
2
2 os 1 7 os 6 0pt c x c x⇔ − − + =
hay:
2
2 os 7 os 5 0c x c x− + =
5

os ( ); os 1
2
c x loai c x= =
Nghiệm:
2 ,x k k Z
π
= ∈
b.-Phương trình tương đương
với:
[ ] [ ]
1 1
os4 os6 os2 os6
2 2
c x c x c x c x− = −
-Thu gọn:
cos 4 os2x c x=
-Giải ra nghiệm:
;
3
x k x k
π
π
= =
(hoặc ghép nghiệm:
;
3
x m m
π
= ∈ Z
)

Bài 2. (2đ)
a. Tìm hệ số chứa
3 7
x y
.
-Số hạng tổng quát là:
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
b.- Gọi B:’’ Bốn viên lấy ra có ít
nhất 1 bi vàng”
-
B
= “Bốn viên lấy ra đều là
trắng”
-
5
6
( ) 6n B C= =
-
6 1
( )
330 55
P B = =
-

54
( ) 1 ( )
55
P B P B= − =
Bài 4. (1,5đ)
- (C) có tâm I(-2; 1),bán kính R
= 2
-Qua phép vị tự tâm O tỷ số 3, I
biến thành I
1
(-6;3) và R biến
thành R
1
= 6
-Qua phép tịnh tiến thì I
1
biến
thành I’(-4; 2) và R
1
biến thành
R’ = 6.
-Vậy đường tròn ảnh của đường
tròn cho là:
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5

0,5
0,25